动载荷交变应力理论和分析
(完整版)材料力学重点总结
(完整版)材料力学重点总结材料力学阶段总结一. 材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务：解决安全可靠与经济适用的矛盾. 研究对象：杆件强度：抵抗破坏的能力 刚度:抵抗变形的能力稳定性：细长压杆不失稳。
2. 材料力学中的物性假设连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。
均匀性：构件内各处的力学性能相同。
各向同性：物体内各方向力学性能相同。
3。
材力与理力的关系, 内力、应力、位移、变形、应变的概念材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力:变形体。
内力：附加内力。
应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。
应力：正应力、剪应力、一点处的应力。
应了解作用截面、作用位置（点)、作用方向、和符号规定。
正应力⎩⎨⎧拉应力压应力应变：反映杆件的变形程度⎩⎨⎧角应变线应变变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
4. 物理关系、本构关系 虎克定律；剪切虎克定律:⎪⎩⎪⎨⎧==∆=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。
剪切虎克定律：两线段——拉伸或压缩。
拉压虎克定律：线段的适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。
5。
材料的力学性能（拉压）:一张σ-ε图，两个塑性指标δ、ψ，三个应力特征点：b s pσσσ、、,四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。
拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ，泊松比v ，）（V EG +=126. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。
过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。
许用应力：极限应力除以安全系数.塑性材料[]ssn σσ=s σσ=0脆性材料[]bbn σσ=b σσ=07. 材料力学的研究方法1) 所用材料的力学性能：通过实验获得。
2) 对构件的力学要求：以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论，预测理论应用的未来状态。
3) 截面法：将内力转化成“外力”。
工程力学中的应力和应变分析
工程力学中的应力和应变分析工程力学是应用力学原理解决工程问题的学科，它研究物体受外力作用下的力学性质。
应力和应变是工程力学中的重要概念，它们对于分析材料的强度和变形特性具有重要意义。
本文将就工程力学中的应力和应变进行详细分析。
一、应力分析应力是指物体单位面积上的内部分子间相互作用力。
根据作用平面的不同，可以分为法向应力和剪切应力两种。
1. 法向应力法向应力是指力作用垂直于物体某一截面上的应力。
根据物体受力状态的不同，可以分为拉应力和压应力两种。
- 拉应力拉应力是指作用于物体截面上的拉力与截面面积的比值。
拉应力的计算公式为：σ = F/A其中，σ表示拉应力，F表示作用力，A表示截面面积。
- 压应力压应力是指作用于物体截面上的压力与截面面积的比值。
压应力的计算公式与拉应力类似。
2. 剪切应力剪切应力是指作用在物体截面上切向方向上的力与截面面积的比值。
剪切应力的计算公式为：τ = F/A其中，τ表示剪切应力，F表示作用力，A表示截面面积。
二、应变分析应变是指物体由于外力的作用而产生的形变程度。
根据变形情况，可以分为线性弹性应变和非线性应变。
1. 线性弹性应变线性弹性应变是指物体在小应力下，应变与应力成正比，且随应力消失而恢复原状的应变现象。
线性弹性应变的计算公式为：ε = ΔL/L其中，ε表示线性弹性应变，ΔL表示物体的长度变化，L表示物体的原始长度。
2. 非线性应变非线性应变是指物体在较大应力下，应变与应力不再呈线性关系的应变现象。
非线性应变的计算公式较为复杂，需要根据具体情况进行分析。
三、应力和应变的关系应力和应变之间存在一定的关系，常用的关系模型有胡克定律和杨氏模量。
1. 胡克定律胡克定律是描述线性弹性材料的应力和应变之间关系的基本模型。
根据胡克定律，拉应力和拉应变之间的关系可以表示为：σ = Eε其中，σ表示拉应力，E表示弹性模量，ε表示拉应变。
2. 杨氏模量杨氏模量是描述材料抵抗拉伸或压缩变形能力的物理量。
应力分析基础理论讲义
CAESARII-管道应力分析软件（系列培训教材）管道应力分析基础理论讲义管道应力分析基础理论管道应力分析主要包括三方面内容：正确建立模型、真实地描述边界条件、正确地分析计算结果。
所谓建立模型就是将所分析管系的力学模型按一定形式离散化，简化为程序所要求的数学模型，模型的真实与否是做好应力分析的前提条件。
应力分析的根本问题就是边界条件问题，而体现在工程问题上就是约束（支架）、管口等具体问题的模拟，真实地描述这些边界条件，才能得到正确的计算结果。
要想能够熟练而正确地分析结果，首先会正确设计支吊架，有一定的相关理论知识如工程力学，流体力学，化工设备及机械等，另外需在一定时间内不断摸索，总结出规律性的问题。
第一章管道应力分析有关内容·§1.1 管道应力分析的目的进行管道应力分析的问题很多CAESARII解决的问题主要有：1、使管道各处的应力水平在规范允许的范围内。
2、使与设备相连的管口载荷符合制造商或公认的标准（如NEMASM23，API610 API617等标准）规定的受力条件。
3、使与管道相连的容器处局部应力保持在ASME第八部分许用应力范围内。
4、计算出各约束处所受的载荷。
5、确定各种工况下管道的位移。
6、解决管道动力学问题，如机械振动、水锤、地震、减压阀泄放等。
7、帮助配管设计人员对管系进行优化设计。
§1.2 管道所受应力分类1.2.1 基本应力定义轴向应力（Axial stress）：轴向应力是由作用于管道轴向力引起的平行管子轴线的正应力，：S L＝F AX/A m其中S L＝轴向应力MPaF AX＝横截面上的内力NA m＝管壁横截面积mm2=π（do2-di2)/4管道设计压力引起的轴向应力为S L＝Pdo/4t轴向力和设计压力在截面引起的应力是均布的，故此应力限制在许用应力[σ]t范围内。
弯曲应力（bending stress）：由法向量垂直于管道轴线的力矩产生的轴向正应力。
交变应力
第十一章 交变应力
1. 概念：随时间做周期性变化的应力称为交变应力。 概念：随时间做周期性变化的应力称为交变应力 交变应力。
σA
P
齿顶圆
A
节圆 齿根圆
O
t
ω
Fuzhou University
材料力学课件
点所在截面在xy平面内弯矩为 点在xy 设B点所在截面在 平面内弯矩为 z，则B点在 点所在截面在 平面内弯矩为M 点在 平面内正应力 P
试样： ＝ 10mm的光滑小试件，每组6～10根。 的光滑小试件， 试样：d＝7～10 的光滑小试件 每组6 10根
a F F a
设备： 设备：疲劳试验机
试样
Fa Fa
最大正应力
σmax =
Fa W
Fuzhou University
材料力学课件
a F F a
试样
测定：1.通过F使得第一根试样的 测定：1.通过 使得第一根试样的σmax ≈70％ σb ，经过一 通过 ％ 定循环次数N 试件破坏； 定循环次数 1，试件破坏； 2.第二根试样减小 循环次数N 破坏； 2.第二根试样减小σmax ，循环次数 2，破坏； 第二根试样 3.第三、 以此类推， 3.第三、四 …， 以此类推，得到一系列σmax值和 第三 N值。 值
3. 交变应力循环特性、应力幅度和平均应力 交变应力循环特性、
循环特性
σ
T
r=
σmin σmax
1 (σmax σmin ) 2 1 (σmax +σmin ) 2
Fuzhou University
σm σa
应力幅
σmin
σmax
σa =
t
平均应力
《材料力学》课程教学大纲
《材料力学》课程教学大纲学分：4.5 总学时：72 理论学时：62 实验/实践学时：10一、课程性质与任务《材料力学》是车辆工程的专业基础课。
本课程共72学时，4.5学分，考试课。
《材料力学》是由基础理论课过度到设计课程的技术基础课。
它是变形固体力学的基础，又是有关专业后续课程的需要。
通过本课程的学习，使学生建立起正确的变形固体力学基本概念，掌握分析工程中强度、刚度、稳定性问题的基本方法，提高工程计算能力和实验分析能力等方面均有重要作用，它与其它课程共同完成培养高级工程技术人员的任务。
二、课程的基本要求学习本课程后，应达到下列基本要求：1．掌握构件强度、刚度、稳定性的基本概念，掌握杆件四种基本变形及组合变形的定义，能熟练判定杆件的变形种类。
2．掌握用截面法求杆件内力的基本方法，能熟练地求解任一指定截面的内力，并能绘制杆件的内力图。
3．熟悉等截面杆件横截面上应力的分析方法（基本变形）：实验-假设-变形几何关系、物理、静力平衡；能熟练求解四种基本变形有关的应力计算、分布及危险点判定和强度计算。
4．掌握组合变形构件强度分析方法-叠加法，了解其原理和使用条件，熟练掌握组合变形构件的强度计算问题。
5．掌握各基本定理、定律及假设（剪应力互等定理、剪切虎克定律、广义虎克定律、强度理论等），并能熟练应用。
6．掌握并能熟练求解基本变形构件的变形、位移问题，并能进行相关的刚度计算。
7．掌握一点应力状态的表示方法，能熟练地从受力构件中取原始单元体，并能用解析法、图解法求解相关问题。
8．掌握静不定问题的基本概念，掌握用变性比较法求解一次静不定问题。
9．掌握压杆稳定的基本概念，并能熟练地进行稳定计算。
10．熟悉动载荷问题的分析方法，并能熟练求解相关问题；掌握交变应力的基本概念，会进行疲劳强度计算。
11．掌握与平面图形有关的几何量（静矩、形心、惯性矩等）的基本概念及计算，了解形心轴、主惯性轴等概念。
12．初步掌握静载下材料机械性能的测试方法、电测实验原理及测试方法。
材料力学章节重点和难点
材料力学章节重点和难点第一章绪论1．主要内容：材料力学的任务；强度、刚度和稳定性的概念；截面法、内力、应力，变形和应变的基本概念；变形固体的基本假设；杆件的四种基本变形。
2．重点：强度、刚度、稳定性的概念；变形固体的基本假设、内力、应力、应变的概念。
3．难点：第二章杆件的内力1．主要内容：杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力计算；杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力图绘制；平面弯曲的概念。
2．重点：剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图。
3. 难点：绘制剪力图和弯矩图、剪力和弯矩间的关系。
第三章杆件的应力与强度计算1．主要内容：拉压杆的应力和强度计算；材料拉伸和压缩时的力学性能；圆轴扭转时切应力和强度计算；梁弯曲时正应力和强度计算；梁弯曲时切应力和强度计算；剪切和挤压的实用计算方法；胡克定律和剪切胡克定律。
2．重点：拉压杆的应力和强度计算；材料拉伸和压缩时的力学性能；圆轴扭转时切应力和强度计算；梁弯曲时正应力和强度计算。
3．难点：圆轴扭转时切应力公式推导和应力分布；梁弯曲时应力公式推导和应力分布；第四章杆件的变形简单超静定问题1．主要内容：拉（压）杆的变形计算及单超静定问题的求解方法；圆轴扭转的变形和刚度计算；积分法和叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定梁。
2．重点：拉（压）杆的变形计算；；圆轴扭转的变形和刚度计算；叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定梁。
3．难点：积分法和叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定结构。
第五章应力状态分析? 强度理论1．主要内容：应力状态的概念；平面应力状态分析的解析法和图解法；广义胡克定律；强度理论的概念及常用的四种强度理论。
2．重点：平面应力状态分析的解析法和图解法；广义虎克定律；常用的四种强度理论。
3．难点：主应力方位确定。
第六章组合变形1．主要内容：拉伸(压缩)与弯曲、斜弯曲、扭转与弯曲组合变形的强度计算；2．重点: 弯扭组合变形。
3．难点：截面核心的概念第七章压杆稳定1．主要内容：压杆稳定的概念；各种支座条件下细长压杆的临界载荷；欧拉公式的适用范围和经验公式；压杆的稳定性校核。
应力波理论简述课件
影响应力波传播的因素
介质的密度和弹性性质对应力波的传 播有显著影响。高密度的介质通常具 有较高的声速，而高剪切模量和低泊 松比的介质则有利于横波的传播。
温度和压力也是影响应力波传播的重 要因素。随着温度和压力的变化，介 质的物理性质也会发生变化，从而影 响应力波的传播速度和衰减。
应力波的衰减
应力波在传播过程中会因为介质的阻尼效应而逐渐衰减。阻尼可以由介质的内摩擦、能量吸收以及散 射和反射等原因引起。
衰减的程度取决于介质的物理性质、波的频率和传播距离。在某些情况下，如低频波或长距离传播， 衰减可能非常显著，导致最终的应力场与初始应力场有较大差异。
04
应力波的检测与测量
应力波的检测与测量
• 应力波理论是研究物体在应力作用下的波动现象的理论，它在 地震学、岩石力学、结构动力学等领域有着广泛的应用。本课 件将简要介绍应力波理论的基本概念、原理、方法和应用，为 学习者提供关于应力波理论的全面了解。
课程目标
01
02
03
04
掌握应力波的基本概念和原理 。
学习应力波的传播规律和影响 因素。
了解应力波在工程中的应用和 实践。
培养解决实际问题的能力，提 高综合素质。
02
应力波的基本概念
应力的定义
应力是物体受到外力作用时内部产 生的相互作用力。
当物体受到外力作用时，其内部各部 分之间会产生相互作用力，这种相互 作用力即为应力。应力使物体发生形 变，并阻止物体继续发生形变。
应力波传播
应力波在物体内部传播， 并随着传播距离的增加而 逐渐衰减。
应力波的重要性
工程应用
应力波理论在工程领域中具有广 泛的应用，如地震工程、结构健
康监测、材料力学等领域。
《工程力学》交变应力
交变应力幅值与平均应力的计算
01
交变应力幅值
交变应力幅值是指交变应力中最大值与最小值之差的一半，它反映了交
变应力的波动范围。
02
平均应力
平均应力是指交变应力中的平均值，它反映了交变应力的整体水平。
03
计算方法
交变应力幅值和平均应力可以通过对交变载荷进行实时监测和数据处理
得到，也可以通过理论计算得到。常用的计算方法包括解析法、图解法
等参数，这些参数对于材料的疲劳破坏有重要影响。
交变应力可以分为对称循环应力、脉动循环应力和非对称循环
03
应力等类型，不同类型的交变应力对材料的影响也不同。
交变应力的研究意义
交变应力是导致工程结构和机械零件疲劳破坏的主要原因之一，因此研究交变应力 对于提高工程结构和机械零件的疲劳寿命具有重要意义。
通过研究交变应力，可以了解材料在循环载荷作用下的力学性能和变形行为，为工 程设计和材料选择提供重要依据。
影响疲劳强度的因素及提高措施
影响因素
材料性质、应力集中、表面状态、加载频率、环境温度等。
提高措施
优化结构设计、降低应力集中、提高材料表面质量、采用高强度材料等。同时， 合理安排加载顺序和减小加载频率，以及控制环境温度等也有助于提高疲劳强 度。
06 交变应力在工程中的应用 及案例分析
桥梁工程中的交变应力问题
《工程力学》交变应力
目录
• 引言 • 交变应力的基本理论 • 交变应力的计算方法 • 交变应力的实验测定方法 • 交变应力下的材料疲劳破坏 • 交变应力在工程中的应用及案例分析
01 引言
交变应力的概念与特点
01
交变应力是指随时间作周期性变化的应力，也称为循环应力。
疲劳载荷及分析理论
疲劳载荷及分析理论疲劳载荷谱(fatigue load spectrum)是建立疲劳设计方法的基础。
根据研究对象的不同，施加在对象上的疲劳载荷也是不同的，所以在应用时要依据某种统计分析方法和理论进行分析。
1 疲劳载荷谱1.1 疲劳载荷谱及其编谱载荷分为静载荷和动载荷两大类。
动载荷又分为周期载荷、非周期载荷和冲击载荷。
周期载荷和非周期载荷可统称为疲劳载荷。
在很多情况下，作用在结构或机械上的载荷是随时间变化的，这种加载过程称为载荷—时间历程。
由于随机载荷的不确定性，这种谱无法直接使用，必须对其进行统计处理。
处理后的载荷—时间—历程称为载荷谱。
载荷谱是具有统计特性的图形，它能本质地反映零件的载荷变化情况[]。
为了估算结构的使用寿命和进行疲劳可靠性分析，以及为最后设计阶段所必需的全尺寸结构和零部件疲劳试验，都必须有反映真实工作状态的疲劳载荷谱。
实测的应力—时间历程包含了外加载荷和结构的动态响应的影响，它不仅受结构系统的影响，而且也受应力—时间历程的观测部位的影响。
将实测的载荷—时间历程处理成具有代表性的典型载荷谱的过程称为编谱。
编谱的重要一环，是用统计理论来处理所获得的实测子样[]。
1.2 统计分析方法对于随机载荷，统计分析方法主要有两类：计数法和功率谱法[]。
由于产生疲劳损伤的主要原因是循环次数和应力幅值，因此在编谱时首先必须遵循某一等效损伤原则，将随机的应力—时间历程简化为一系列不同幅值的全循环和半循环，这一简化的过程叫做计数法。
功率谱法是借助富氏变换，将连续变化的随机载荷分解为无限多个具有各种频率的简单变化，得出功率谱密度函数。
在抗疲劳设计中广泛使用计数法。
目前，已有的计算法有十余种之多，同一应力—时间历程用不同计数法编制出的载荷谱有时会差别很大。
当然，按照这些载荷谱来进行寿命估算或试验，也会给出不同的结果。
从统计观点上看，计数法大体分为两类：单参数法和双参数法[]。
所谓单参数法是指只考虑应力循环中的一个变量，例如，峰谷值、变程（相邻的峰值与谷值之差），而双参数法则同时考虑两个变量。
第二章 压力容器应力分析2.1-2.2
2.2 回转薄壳应力分析
2.2 回转薄壳应力分析
2.2.1 薄壁圆筒的应力 2.2.2 回转薄壳的无力矩理论 2.2.3 无力矩理论的基本方程 2.2.4 无力矩理论的应用 2.2.5 回转薄壳的不连续分析
过程设备设计
40
2.2 回转薄壳应力分析
2.2.3 无力矩理论的基本方程
过程设备设计
求解思路
制造安装 正常操作
开停工 压力试验
检修 等等
正常操作工况 特殊载荷工况 意外载荷工况
根据不同载荷工况，分别计算载荷
21
2.1 载荷分析
过程设备设计
1、正常操作工况
载荷
设计压力 液体静压力 重力载荷 风载荷 地震载荷 其他载荷
隔热材料、衬里、内件、物 料、平台、梯子、管系、支 承在容器上的其他设备重量 等
绝对压力
以绝对真空为 基准测得的压 力。 通常用于过程 工艺计算。
表压
以大气压为基准 测得的压力。 压力容器机械设 计中，一般采用 表压。
8
2.1 载荷分析
压力容器中的压力来源
过程设备设计
1
流体经泵或压 缩机，通过与 容器相连接的 管道，输入容 器内而产生压 力，如氨合成 塔、尿素储罐 等。
2
3
加热盛装液体 的密闭容器， 液体膨胀或汽 化后使容器内 压力升高，如 人造水晶釜。
30
2.2 回转薄壳应力分析
过程设备设计
B点受力分析
B点
内压P
轴向：经向应力或轴向应力σφ 圆周的切线方向：周向应力或环向应力σθ 壁厚方向：径向应力σr
σθ 、σφ ＞＞σr 三向应力状态
二向应力状态
31
2.2 回转薄壳应力分析
动载荷与交变荷载课件
实验设备与实验原理
实验设备 实验原理
实验方法与步骤
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实验结果与分析
实验结 果
结果分析
对实验结果进行分析，可以得出不同 结构在不同动载荷和交变荷载作用下 的响应规律和特性，为工程结构的优 化设计和安全评估提供依据。
新材料对动载荷与交变荷载的影响
总结词
详细描述
新技术对动载荷与交变荷载的影响
总结词
详细描述
新应用领域对动载荷与交变荷载的挑战
总结词
新应用领域的拓展给动载荷与交变荷载 带来了新的挑战。
VS
详细描述
随着科技的进步和社会的发展，新的工程 领域如海洋工程、空间探索、新能源等不 断涌现。这些领域中的结构物常常面临复 杂的动载荷与交变荷载环境，需要针对具 体情况进行深入研究，以确保工程安全和 可靠性。同时，这些新领域的研究也将推 动动载荷与交变荷载理论的进一步发展。
机械工程中的动载荷与交变荷载
总结词
详细描述
土木工程中的动载荷与交变荷载
总结词
详细描述
航空航天工程中的动载荷与交变荷载
总结词
高强度、高精度
详细描述
在航空航天工程中，由于飞行器的高速运动和复杂环境， 动载荷与交变荷载的影响更加显著。例如，飞机在起飞、 降落和飞行过程中会受到气动载荷、惯性载荷等多种动 载荷的作用；航天器在发射、轨道运行和返回过程中也 会受到各种交变荷载的作用。这些载荷不仅会影响飞行 器的性能和安全性，还会对航天员的生命安全产生重要 影响，因此航空航天工程师需要高度重视动载荷与交变 荷载的研究和控制。
结构力学的研究方法
结构力学的研究方法结构力学的研究方法主要有工程结构的使用分析、实验研究、理论分析和计算三种。
在结构设计和研究中，这三方面往往是交替进行并且是相辅相成的进行的。
使用分析就是在结构的使用过程中，对结构中出现的情况进行分析比较和总结，这是易行而又可靠的一种研究手段。
使用分析对结构的评价和改进起着重要作用。
新设计的结构也需要通过使用来检验性能。
实验研究能为鉴定结构提供重要依据，这也是检验和发展结构力学理论和计算方法的主要手段。
实验研究分为三类：模型实验、真实结构部件实验、真实结构实验。
例如，飞机地面破坏实验、飞行实验和汽车的碰撞实验等。
结构的力学实验通常要耗费较多的人力、物力和财力，因此只能有限度地进行，特别是在结构设计的初期阶段，一般多依靠对结构部件进行理论分析和计算。
在固体力学领域中，材料力学为结构力学的发展提供了必要的基本知识，弹性力学和塑性力学又是结构力学的理论基础，另外结构力学还与其它物理学科结合形成许多边缘学科，比如流体弹性力学等。
结构力学是一门古老的学科，又是一门迅速发展的学科。
新型工程材料和新型工程结构的大量出现，向结构力学提供了新的研究内容并提出新的要求。
计算机的发展，又为结构力学提供了有力的计算工具。
另一方面，结构力学对数学及其他学科的发展也起了推动作用。
有限元法这一数学方法的出现和发展就和结构力学的研究有密切关系。
在固体力学领域中，材料力学给结构力学提供了必要的基本知识，弹性力学和塑性力学是结构力学的理论基础。
另外，结构力学与流体力学相结合形成边缘学科——结构流体弹性力学。
评定结构的优劣，从力学角度看，主要是结构的强度和刚度。
工程结构设计既要保证结构有足够的强度，又要保证它有足够的刚度。
强度不够，结构容易破坏;刚度不够，结构容易皱损，或出现较大的振动，或产生较大的变形。
皱损能够导致结构的变形破坏，振动能够缩短结构的使用寿命，皱损、振动、变形都会影响结构的使用性能，例如，降低机床的加工精度或减低控制系统的效率等。
石家庄铁道大学材料力学考研大纲
课程名称：材料力学一、考试的总体要求本门课程主要考察学生对《材料力学》基本理论和基本方法的掌握程度，要求学生能够运用《材料力学》基础知识分析杆件的内力并作出杆件的内力图，熟练掌握基本变形形式下杆件的应力分析和位移计算方法，掌握应力状态分析的概念和虎克定律的应用，掌握压杆稳定的计算方法。
同时还要求学生能够对简单超静定问题进行分析，能够利用能量原理计算弹性杆件横截面的位移，掌握动应力分析的方法，了解疲劳破坏的基本概念。
二、考试的内容及比例1、轴向拉压（5～10％）：(1) 掌握拉压杆件的轴力计算方法、横截面应力的分析方法和计算公式，掌握胡克定律和变形计算方法。
(2) 熟练运用强度条件对杆件进行设计。
(3) 理解应变能的概念并能够进行杆件的应变能计算。
(4) 了解应力集中的概念。
2、扭转（5 ～10％）：(1) 掌握圆轴扭转时横截面上的扭矩计算和切应力计算方法，掌握圆轴扭转的变形计算方法。
(2) 熟练运用强度条件和刚度条件对圆轴进行设计。
(3) 理解应变能的概念并能够进行杆件的应变能计算。
(4) 了解矩形截面杆自由扭转时的应力和变形计算方法。
3、弯曲应力（15 ～20％）：(1) 掌握梁的内力计算方法以及平面刚架和曲杆的内力计算方法。
(2) 熟练运用微分关系作梁的内力图，熟练掌握梁横截面上正应力与切应力的计算公式，并能够利用强度条件进行梁的合理设计。
(3) 理解对称弯曲的概念及相应横截面上正应力的分析方法，理解中性轴的概念。
(4) 了解等强度梁的概念，了解提高梁承载能力的措施。
4、梁弯曲时的位移（5 ～10％）：(1) 掌握梁的挠曲线近似微分方程以及计算梁位移的积分法。
(2) 熟练运用叠加方法计算梁的位移。
(3) 理解刚度条件，掌握提高梁的刚度措施。
(4) 了解奇异函数法在梁横截面位移计算中的应用。
5、简单超静定问题（5 ～10％）：(1) 掌握超静定问题的基本概念和求解超静定问题的基本方法。
(2) 熟练运用几何、物理、静力三方面的条件求解简单超静定问题。
第十一章交变应力
第十一章交变应力§ 11.1 交变应力与疲劳失效§ 11.2 交变应力的循环特征应力幅和平均应力§ 11.3 持久极限（疲劳极限）§ 11.4 影响持久极限的因素§ 11.5 对称循环下构件的疲劳强度计算§ 11.6 持久极限曲线§ 11.7 非对称循环下构件的疲劳强度计算§ 11.8 弯扭组合交变应力的强度计算§ 11.1 交变应力与疲劳失效1.交变载荷：随时间作周期性变化的载荷。
2.变交应力：机器零部件受到交变载荷或由于本身的旋转而产生的随时间周期性变化的应力称为交变应力。
3.疲劳失效：当物件长期在交变应力下工作时，往往在应力低于屈服极限或强度极限的情况而突然发生断裂，即是塑性材料在断裂前也无明显的塑性变形，这种现象称为疲劳失效。
4. 发展简史：疲劳失效现象出现始于19 世纪初叶，产业革命以后，随着蒸汽机车和机动运载工具的发展，以及机械设备的广泛应用，运动的部件破坏经常发生。
破坏往往发生在零部件的截面尺寸突变处，破坏的名义应力不高，低于材料的抗拉强度和屈服点。
破坏的原因一时使工程师们摸不着头脑。
1829年，法国人Albert.W.A （艾伯特）用矿山卷扬机焊链条进行疲劳实验，疲劳破坏事故阐明。
1939年法国工程师poncelet J.V在巴黎大学讲课时首先使用“疲劳”这一术语，来描述材料在循环载荷作用下承载能力逐渐耗尽以致最后突然断裂的现象。
5.抗疲劳设计的重要性绝大多数机器零件都是在交变载荷下工作，这些零部件疲劳失效是主要的破坏形式。
例如转轴有50%或90%都是疲劳破坏。
其它如连杆、齿轮的轮点、涡轮机的叶片，轧钢机的机架，曲轴，连接螺栓、弹簧压力容器、焊接结构等许多机器零部件，疲劳破坏占绝大部分。
因此抗疲劳设计广泛应用于各种专业机械设计中，特别是航空、航天、原子能、汽车、拖拉机、动力机械、化工机械、重型机械等抗疲劳设计更为重要。
理论力学 第十四章 动荷载解析
三、动荷载的分类
1.惯性荷载 2.冲击荷载 3.振动荷载 4.交变荷载
实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不超 过比例极限 ,在动载荷下虎克定律仍成立且 E静 = E动。
四、本章讨论的动载荷问题：
（1）构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力计算； （2）构件在受冲击的动应力计算；
§14-2 等加速直线运动时构件的应力计算
P d
d2 2 st d 2h st 0
d 2 st d st ( 1
42st
2
8h st
st (1
1
2h
st
)
Kd st
1 2h )
st
其中 Kd 1
Fd d P st
1 Kd
2h
st
d Kd st
为冲击动荷系数
Fd Kd P
解决冲击问题,关键在于如何确定动荷系数Kd
图示装有飞轮的轴,飞轮的转速n=100r/min,转动惯
量I=0.5kN.m.s2.轴的直径d=100mm.刹车时使轴在
10秒内均匀减速至停止.求:轴内最大动应力
飞轮与轴的转动角速度:
0
n
30
10
3
角加速度: 1 0
角加速度与角速度方向相反, 按动静y法在飞轮上加惯性力:
Md
10
I
动静法：
达朗伯原理 达朗伯原理认为 处于不平衡状态的物体,存在惯性力,惯性力
的方向与加速度方向相反,惯性力的数值等于加速度与质量的乘 积.只要在物体上加上惯性力,就可以把动力学问题在形式上作为
静力学问题来处理,这就是动静法.
惯性力大小等于质点的质量m与加速度a的乘积,方向与a 的
应力分析理论及规范应力
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24
管道规范简述
采用最大剪应力理论计算应力…… τmax 是莫尔应力圆的半径 τmax = (S1-S3)/2. (S1-S3)/2≤ Sy/2 或(S1-S3) ≤ Sy. 管道规范将(S1-S3) 定义为应力强度 应力强度必须小于材料的屈服强度
28
材料的屈服不仅仅是我们关注材料失效的 唯一要素
屈服是力为基础的载荷导致塌陷的主要表现 但是，仍然存在其它非塌陷性载荷 热胀变形或其它交变载荷引起 *非立即失效，是长期的累积损伤 *低周疲劳和高周疲劳(10e4~10e5)
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我们应该使用哪种强度理论评定管道失效？
变形能够最准确地预测失效，但是最大剪应力更容易求解 并且结果更加保守，所以不采用“八面体剪切应力理论” 大多数管道规范使用最大剪应力失效理论作为评定管道失 效的依据（即“应力强度”） CAESAR II 即可以选用“Tresca”也可以选用“Von Mises ” 作为应力评定的依据。 规范侧重于最大剪应力理论来评定管道应力。
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莫尔圆描述
主应力: S1, S2, S3 最大剪切应力: τmax=(S1-S2)/2 元件上的任何复杂应力状态都 可以由主应力（S1,S2,S3）和/ 或最大剪切应力(τmax)来表示
《材料力学》课程教学大纲
《材料力学》课程教学大纲了解材料力学的基本理论、基本概念和基本分析方法。
使学生能科学地辨认材料力学中的各种概念、原理、专业术语，使学生知道材料力学中各种构件的分类、受力过程和变化倾向。
理解材料力学中杆件和梁的几种变形形式。
使学生能用自己的语言对各种理论知识加以叙述、解释和归纳，并且能够指出各部分知识之间的内在联系和相互区别。
熟悉各种概念、原理和定律，掌握其计算与应用的方法。
具体反映在：1. 对材料力学的基本理论、基本概念和基本分析方法有明确的认识。
2. 掌握一般杆类零件和构件的受力与变形原理，具有绘出其合理的力学计算简图的初步能力。
3. 能够熟练地分析与计算杆件在拉、压、剪、扭、弯时的内力，绘制相应的内力图。
4. 能够熟练地分析与计算杆件在基本变形下的应力和变形，并进行相应的强度和刚度计算。
5. 对应力状态理论与强度理论有明确的认识，并能够将其应用于组合变形情况下的强度计算。
对应变状态有关概念有一定了解和认识。
6. 熟练地掌握简单超静定问题的求解方法。
7. 能够熟练地分析与计算理想中心受压杆件的临界荷载和临界应力，并对国家现行钢结构设计规范所规定工程压杆的稳定计算方法，有深入地了解和认识，并能够熟练地进行压杆的稳定性计算。
8. 对杆件的应变能有关概念、基本原理和基本定理有一定认识和掌握，并能够熟练地用来计算简单梁、扭转圆轴和简单拉压杆结构的位移，进而计算简单超静定问题的内力。
9.对于常用材料的基本力学性能及其测试方法有初步认识。
10. 对于电测实验应力分析的基本原理和方法有初步认识。
三、教学内容与教学要求1.绪论内容要求：了解材料力学的任务、变形固体的概念；理解变形固体的基本假设；熟悉杆件变形的基本形式分类。
重点：杆件的四种基本变形。
难点：理解变形固体的四个基本假设。
2.轴向拉伸和压缩内容要求：①了解轴向拉伸和压缩的概念、内力的概念及其分类。
②掌握轴向拉压内力的计算方法及内力图的绘制；理解应力的概念及其分布规律；正确计算横截面、斜截面的应力及变形计算。
交变载荷定义
交变载荷是指作用于结构物或设备上的具有周期性变化的负荷。
它可以是来自自然环境、人为操作或其他因素引起的，常见的交变载荷包括风荷载、地震荷载、交通荷载等。
在工程设计和结构分析中，准确评估和合理处理交变载荷对结构物或设备的影响至关重要。
以下是对交变载荷的定义及其相关内容的详细介绍。
一、交变载荷的定义交变载荷指的是在一定时间范围内以一定的频率和幅值变化的载荷。
与静态载荷相比，交变载荷具有周期性和变化性的特点，通常通过频率和振幅来描述。
交变载荷可以是单一频率的谐波载荷，也可以是多种频率的非谐波载荷，其形式多样且复杂。
二、交变载荷的类型1. 风荷载：风荷载是指由风引起的结构物受力情况。
风荷载具有周期性和变化性，与风速、风向、结构形状等因素密切相关。
在建筑、桥梁、塔吊等工程设计中，风荷载是一种常见的交变载荷。
2. 地震荷载：地震荷载是指由地震引起的结构物受力情况。
地震荷载具有极强的变化性和瞬时性，其频率和振幅较高。
在地震带地区的建筑、桥梁、隧道等工程设计中，地震荷载是一种重要的交变载荷。
3. 交通荷载：交通荷载是指由车辆行驶引起的结构物受力情况。
交通荷载具有周期性和变化性，与车辆类型、行驶速度、道路状况等因素相关。
在桥梁、道路、铁路等工程设计中，交通荷载是一种常见的交变载荷。
4. 振动荷载：振动荷载是指由机械设备、工业过程等引起的结构物受力情况。
振动荷载具有周期性和变化性，与设备运行状态、振动频率、振幅等因素相关。
在机械工程、建筑工程等领域，振动荷载是一种重要的交变载荷。
三、交变载荷的影响1. 动力响应：交变载荷会引起结构物产生动力响应，即结构物在交变载荷作用下的振动情况。
动力响应与载荷频率、振幅、结构刚度、阻尼等因素有关，需要进行动力分析和振动控制。
2. 疲劳破坏：交变载荷是结构物疲劳破坏的主要原因之一。
由于交变载荷的周期性和变化性，结构物在长期交变载荷作用下容易发生累积损伤，导致疲劳破坏。
因此，对于承受交变载荷的结构物，需要进行疲劳寿命分析和疲劳强度设计。
交变弯曲载荷
交变弯曲载荷
交变弯曲载荷通常指的是在周期性变化的弯曲应力作用下，构件所承受的载荷。
交变弯曲载荷是疲劳问题的一部分，它涉及到结构或机械构件在反复载荷作用下的响应和破坏模式。
以下是一些关键点：
交变应力：交变应力是指随时间作周期性变化的应力，它可以是稳定的，也可以是不稳定的。
稳定交变应力的最大应力和最小应力保持恒定，而不稳定交变应力的最大应力和最小应力会随时间变化。
疲劳破坏：在交变应力作用下，即使最大应力低于材料的屈服极限，构件也可能在长期重复载荷后发生疲劳破坏。
这种破坏通常没有明显的塑性变形预警，并且断裂是突然发生的。
动载荷与交变载荷：动载荷通常指的是由于加速度或冲击引起的载荷，而交变载荷则特指那些周期性变化的载荷。
在工程力学中，这些载荷的计算方法可能会有所不同，但它们都会对构件的强度和寿命产生影响。
工程应用：在工程设计中，轴类零件就是一个常见的承受交变弯曲应力的例子。
它们不仅承受弯曲应力，还可能承受扭转应力和一定的冲击载荷。
因此，对这些构件的设计需要考虑它们的疲劳强度和失效模式。
交变弯曲载荷的分析对于确保工程结构和机械部件的安全运行至关重要。
工程师需要通过精确的计算和实验测试来评估材料在这些条件下的性能，并据此设计出能够承受预期工作寿命内所有载荷的产品。
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动载荷交变应力理论和分析
§1 概述 静载荷：载荷由零缓慢增加至最终值，然后保 持不变。这时，构件内各点的加速度很小，可 以忽略不计。
在动载荷作用下，构件内部各点均有加速度。 构件中因动载荷而引起的应力称为动应力。
实验证明，在动载荷作用下，如构件的应力不 超过比例极限，胡克定律仍然适用。
达朗伯原理的回顾 用静力学的方法求解动力学的问题。 虚拟的“惯性力”
FI ma
惯性力与主动力、约束力共同构成“平衡力系” ，通过静力学平衡方程求解未知力。
问题 1 起重机以等加速度 a 起吊重量为W的物体，求钢 索中的应力。 钢索
a
W
钢索
问题 1
首先对重物进行受力分析
a
惯性力:
FT a
FI ma
冲击问题的特点: 构件受到外力作用的时间很短，冲击 v
物的速度在很短的时间内发生很大 的变化，甚至降为0，冲击物得到一 个很大的负加速度 a
解决冲击问题的方法: 近似但偏于安全的方法--能量法
a
冲击物
被冲击物
采用能量法处理冲击问题的基本假设:
1、除机械能外，所有其它的能量损失（塑性变形能 、热能）等均忽略不计；
因为Pd d Q st
Kd
所以Pd KdQ
d Kdst
当载荷突然全部加到被冲击物上，即 h=0 时
Kd 1
1 2h st
2
由此可见,突加载荷的动荷系数是2，这时所引 起的应力和变形都是静荷应力和变形的2倍。
若已知冲击开始瞬间冲击物 与被冲击物接触时的速度为 v， 则
v2 h
2g
Kd 1
1 2h st
1
变化，即:
1' d Ek = 0
当重物落到最低点1’时，重物损失的
EKEP Vε 势能为:
EP=W ( h + △d)
在冲击过程中，冲击载荷作功等于梁 的变形能，则:
Ve=(Fd △d)/2
而重物以静载荷的方式作用于梁上时
，相应的静变形为△st，在线弹性范围
h 内，载荷和位移成正比，有:
1
1' d
1
1 v2 g st
若已知冲击物自高度 h 处以初速
度 v 0 下落,则
v2 v022gh
v2
Kd 1
1 gst
1 1 v02 2gh gst
讨论一受冲击的弹性梁，设有重量为W的物体自高度 为h处自由落体作用于梁的1点，梁的变形和应力。
h 1 1' d
在冲击物自由下落的情况下，冲击物
h 的初速度和末速度为零，故动能没有
动载荷的概念与分类 使构件产生明显的加速度的载荷或随时间变化
的载荷
分类： 惯性载荷 冲击载荷 振动载荷 交变载荷
惯性载荷作用下的动应力和动变形 一、构件作等速直线运动时的动应力与动变形 此类问题的特点:
加速度保持不变或加速度数值保持不变，即角速
度w = 0
解决此类问题的方法: 牛顿第二定律 动静法（达朗伯原理）
在线弹性范围内，动变形亦有: d kdst
强度条件:
dkdst[]
st[ kd ]
§2 构件作等加速直线运动或 匀速转动时的应力计算
一、构件作等加速度直线运动时的应力计算
以矿井升降机以等加速度a起吊一吊笼为例。
吊笼重量为Q；钢索横截面面
积为A，单位体积的重量为 。求
吊索任意截面上的应力。
N st
Nd
Ax Ax Ax a
g
Q
QQa
g
NdAxg AxaQQ ga
QAxQAxa
g
Q
Ax1
a g
N st
1
a
g
引入记号
Kd
1a g
动荷系数
则N dK dN st ，dK dst
二、构件作等速转动时的应力计算
薄壁圆环，平均直径为D，横截面面积为 A，材料单位体积的重量为γ，以匀角速度ω 转动。
Fd d
W st
根据前面讨论的各种关系，最后可以得到:
d22d st2h st0
d st(1
1 2h) st
引用冲击动荷因数Kd
h
2h
1 1' d
kd 1
1 s t
F dkd W dkd st
构件受到冲击时的强度条件:
dm ak xd stma[x]
当构件受水平方向冲击时
W
沿竖直方向建立“平衡方程”:
Fy 0 FT WFI 0
W
a
FI
FT
mamg(1
)W g
问题 1
若钢索截面积为A
(1a)W
d
FT A
g A
(1ga)st
静载荷情况下的钢索中的应力： st
引入：动载荷因数kd
kd
1Leabharlann a g有: d kdst
FT a
W
FI
动应力、动变形与动载荷因数的关系
动应力: d kdst
TVUd
T0
VQ (hd)
Ud
1 2
Pd
d
1 Q(hd)2Pdd
Pd d Q st
Pd
d st
Q
Q(hd)2 1 sdt Qd
d22 st d2 h st0 d2st4 22 st8hst st 11 2h st
2h
d
st1
1 st
Kdst
其中Kd 1
2h 1
st
动荷系数
d
3.冲击后冲击物与被冲击物附着在
一起运动;
4.不考虑冲击时热能的损失，即认 为只有系统动能与位能的转化。
重物Q从高度为 h 处自由落下，冲击到弹 簧顶面上，然后随弹簧一起向下运动。当重物 Q的速度逐渐降低到零时，弹簧的变形达到最 大值Δd，与之相应的冲击载荷即为Pd。
根据能量守恒定律可知，冲击物所减少的 动能T和位能V，应全部转换为弹簧的变形能 Ud,即
冲击时，冲击物在极短的时 间间隔内速度发生很大的变化， 其加速度a很难测出，无法计算 惯性力，故无法使用动静法。在 实用计算中，一般采用能量法。
现考虑重为Q的重物从距弹 簧顶端为 h 处自由下落，在计算 时作如下假设:
1. 冲击物视为刚体，不考虑其变形;
2.被冲击物的质量远小于冲击物的
h
质量，可忽略不计;
w
qd
A
g
Dw2
2
ADw2
2g
N d
N d
Nd
qd D 2
A D2w 2
4g
d
Nd A
D2w 2
4g
v2 g
强度条件：d
v2
g
[]
从上式可以看出，环内应力仅与γ和v有 关，而与A无关。所以，要保证圆环的强度， 应限制圆环的速度。增加截面面积A，并不能 改善圆环的强度。
§3 冲击应力计算
2、冲击过程中，结构保持线弹性范围内，即力与变 形成正比；
3、假定冲击物为刚体，只考虑其机械能，不计变形 能；
4、假定被冲击物为弹性体，只考虑其变形能，不考 虑其机械能。
由能量守恒:
EKEP Vε
EK： 冲击物速度降为零所释放出的动能； EP : 冲击物接触被冲击物时所减少的势能； Ve: 被冲击物在冲击物速度降为零所增加的变形能。