大学文科数学第二版习题答案学习资料
高等数学基础版第二版课后答案1
高等数学基础版第二版课后答案1.41、下列表示正确的是（）[单选题] *A、0={0}B、0={1}C、{x|x2 =1}={1,-1}(正确答案)D、0∈φ2、8．如图，在数轴上表示的点可能是（）[单选题] *A．点PB．点Q(正确答案)C．点MD．点N3、390°角是（）[单选题] *A、第一象限角(正确答案)B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角4、-120°是第（）象限角？[单选题] *第一象限第二象限第三象限(正确答案)第四象限5、37、已知A（3，﹣2），B（1，0），把线段AB平移至线段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5，x），D（y，0），则x+y的值是（）[单选题] *A．﹣1B．0C．1(正确答案)D．26、12．如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）[单选题] *A．直线没有端点，向两端无限延伸B．两点之间，线段最短(正确答案)C．经过一点有无数条直线D．两点确定一条直线7、第三象限的角的集合可以表示为（）[单选题] *A. {α|180°<α<270°}B. {α|180°+k·360°<α<270°+k·360°}(正确答案)C. {α|90°<α<180°}D. {α|90°+k·360°<α<180°+k·360°}8、2．(2020·新高考Ⅱ，1,5分)设集合A={2,3,5,7}，B={1,2,3,5,8}，则A∩B=( ) [单选题] * A．{1,8}B．{2,5}C．{2,3,5}(正确答案)D．{1,2,3,5,7,8}9、18．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝4cm，BC＝2cm，那么AC两点之间的距离为（）[单选题] *A．2cmB．6cmC．2或6cm(正确答案)D．无法确定10、26.不等式|2x-7|≤3的解集是（）[单选题] *A。
高等数学基础教材答案第二版
高等数学基础教材答案第二版《高等数学基础教材答案第二版》第一章导数与微分1.1 导数的定义与计算方法导数的定义：对于函数f(x)，在点x处的导数表示为f'(x)，可以用以下公式计算：f'(x) = lim(h→0) [(f(x+h) - f(x))/h]1.2 导数的几何意义与物理应用通过导数的计算，我们可以得到函数在某一点处的切线斜率，进而了解函数的增减性和凸凹性。
在物理学中，导数也可以表示速度、加速度等物理量。
第二章不定积分与定积分2.1 不定积分不定积分，又称原函数或反导数，可以通过求导数的逆运算得到。
不定积分的符号表示为∫f(x)dx。
2.2 定积分定积分是用来计算曲线下的面积或求解物理问题的有效工具。
定积分的符号表示为∫[a, b] f(x)dx，表示函数f(x)在区间[a, b]上的面积。
第三章一元函数的应用3.1 曲线的切线与法线曲线的切线可以通过求导数得到切线的斜率，进而确定切线方程。
法线垂直于切线，并且切线和法线的斜率乘积为-1。
3.2 最值与最值问题通过求导数可以找到函数的极值点，进而确定函数的最大值和最小值。
在实际问题中，最值问题经常出现，如求解最优化问题等。
第四章多元函数与偏导数4.1 多元函数的概念多元函数是指依赖于多个变量的函数，如f(x, y)。
多元函数的图像可以用三维坐标系表示。
4.2 偏导数的定义与计算偏导数表示多元函数对某个变量的导数，其他变量视为常数。
偏导数的符号表示为∂f/∂x。
第五章重积分与曲线积分5.1 二重积分二重积分是对平面区域上的函数进行求和。
可以通过迭代积分或转换为极坐标系下的积分进行计算。
5.2 曲线积分曲线积分是沿曲线对函数进行积分的操作。
根据曲线的参数方程或者标量函数方程进行计算。
第六章数项级数6.1 数列与数列的极限数列是指一系列按照一定顺序排列的数，可以通过递推公式给出。
数列的极限是指当n趋向于无穷大时，数列的变化趋势。
高等数学二教材答案
高等数学二教材答案
在高等数学二这门课程中，教材中的习题和答案对学生的学习非常
重要。
通过解答教材中的问题，学生可以巩固知识、提高解题能力，
并更好地理解课程的重点。
下面是我为您整理的高等数学二教材答案，希望对您的学习有所帮助。
第一章：多元函数微分学
1.1 函数的极限与连续
1.2 偏导数与全微分
1.3 多元复合函数的导数
1.4 隐函数及其导数
1.5 微分中值定理及其应用
第二章：重积分
2.1 二重积分的概念与性质
2.2 二重积分的计算方法
2.3 三重积分的概念与性质
2.4 三重积分的计算方法
2.5 曲线曲面积分的计算方法
第三章：曲线积分与曲面积分
3.1 曲线积分的概念与性质
3.2 第一类曲线积分和第二类曲线积分的关系3.3 曲线积分的计算方法
3.4 曲面积分的概念与性质
3.5 曲面积分的计算方法
第四章：向量场的微积分
4.1 向量场及其积分
4.2 格林公式
4.3 散度与旋度
4.4 散度定理和斯托克斯定理
4.5 保守场与调和场
第五章：常微分方程
5.1 常微分方程的基本概念
5.2 一阶常微分方程的解法
5.3 高阶常微分方程的解法
5.4 线性方程组的解法
5.5 常微分方程的应用
以上是高等数学二教材中各章节知识点的答案和解析。
通过仔细阅读教材和解答，希望您能更好地理解和掌握数学知识，并能够顺利完成习题。
在解题过程中，建议您思路清晰，注意计算细节，同时注重理论与实际应用的结合。
希望这些答案对您的学习有所帮助。
祝您学习进步！。
大学数学第二册详细答案汇总
第一章 矩阵与行列式习题解答练习1.1 矩阵及其运算1. 已知线性变换x y y y x y y y x y y y 1123212331232235323=++=++=++⎧⎨⎪⎩⎪①②③， 求从变量x 1，x 2，x 3到变量y 1，y 2，y 3的线性变换。
解：由3x (1)–2×(2)得：4y 2–7y 3=3x 1–2x 2 ④ (3)–(2)得：y 2–2y 3=x 3–x 2 ⑤ (4)–4×(5)得：y 3=3x 1+2x 2–4x 3类似运算可得：y 1=–7x 1–4x 2+9x 3， y 2=6x 1+3x 2–7x 3 故由变量x 1，x 2，x 3到变量y 1，y 2，y 3的线性变换为y x x x y x x x y x x x112321233123749637324=--+=+-=+-⎧⎨⎪⎩⎪ 2. 已知两个线性变换x y y x y y y x y y y11321233123223245=+=-++=++⎧⎨⎪⎩⎪ y z z y z z y z z112213323323=-+=+=-+⎧⎨⎪⎩⎪ 求从z 1, z 2, z 3到x 1, x 2, x 3的线性变换。
解：将变换2代入变换1可得：x z z z x z z z x z z z1123212331236312491016=-++=-+=--+⎧⎨⎪⎩⎪3. 设A =111111111--⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪，B =123124051--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪，求3AB –2A 及A T B 解：3AB –2A =3111111111--⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪123124051--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪–2111111111--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪ =3058056290-⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪–2111111111--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪=----⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪21322217204292 A T B =111111111--⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪123124051--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪=058056290-⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪ 4. 解：(1) (35, 6, 49)T ， (2) (10) (3) ---⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪241236 (4) 6782056---⎛⎝ ⎫⎭⎪ (5) a x a x a x a x x a x x a x x 111222223332121213132323222+++++5. 设A =1213⎛⎝⎫⎭⎪，B =1012⎛⎝ ⎫⎭⎪，问 (1) AB =BA 吗？ (2) (A +B )2=A 2+2AB +B 2吗？ (3) (A +B )(A –B )=A 2–B 2吗？ 解：AB =1213⎛⎝⎫⎭⎪1012⎛⎝ ⎫⎭⎪=3446⎛⎝ ⎫⎭⎪， BA =1012⎛⎝ ⎫⎭⎪1213⎛⎝ ⎫⎭⎪=1238⎛⎝ ⎫⎭⎪故 AB ≠BA 。
文科微积分2习题册_答案
1
y 0
1 lim 不存在 sin y
cos(x 2 ) 2z 2z 2z 6. 求下列函数的 2 , 2 和 ： （3） z ; x y x y y
2 z sin x 2 x 解： , x y
z cos x 2 x y2
2z 1 2sin x 2 4 x 2 cos x 2 2sin x 2 2 2 ( cos x ) 4 x x 2 y y y 2 z 2 x sin x 2 , xy y2 2 z 2 cos x 2 y 2 y3
1 1
左边 x
2
得证.
2 ( x y ) sin 4. 设 f ( x, y ) 0,
1 x y
2 2
, x2 y2 0 x2 y2 0
x 2 sin x 1
，求 f x (0,0), f y (0,0) 。
'
'
解： f x lim
x 0
f x, 0 f 0, 0 lim x 0 x0
x 2 lim x sin 1 0 x 0 x2
5
班级
学号
姓名
f y( 0 , 0 )
y2 f ( 0 ,y ) f (0, 0) lim lim y 0 y 0 y 0 y
y s i n
8. 指出下列方程在平面解析几何中和空间解析几何中分别表示什么图形： （1） x 2 ； （3） x y 4 ；
2 2
（2） y x 1 ； （4） x y 2 x （补充题）
2 2
解：见下表 方程 平面解析几何中 平行于 y 轴的直线 直线 圆（曲线） 双曲线 空间解析几何中 平行于 y0z 面的平面 平行于 z 轴的平面 圆柱面（母线平行 z 轴） 双曲柱面（母线平行 z 轴）
北大版高等数学(第二版)习题答案1.1
北京大学出版社高等数学（第二版）习题1.11证明√3为无理数.证明：假设√3是有理数，存在两个正整数m及n，使得(m,n)=1，且√3=m n所以√3n=m ⟹3n2=m2所以3整除m2，即3整除m。
设m=3p，代入3n2=m2得：3n2=9p2⟹n2=3p2所以3整除n2，即3整除n。
由于3能整除m及n，与(m,n)=1矛盾，假设不成立。
因此√3是无理数。
证毕。
2设p是正的素数，证明√p是无理数.证明：假设√p是有理数，存在两个正整数m及n，使得(m,n)=1，且因为p>0，有√p=m n所以√pn=m ⟹pn2=m2所以p整除m2，即p整除m。
设m=pq，代入pn2=m2得：pn2=p2q2⟹n2=pq2所以p整除n2，即p整除n。
由于p能整除m及n，与(m,n)=1矛盾，假设不成立。
因此√p是无理数。
证毕。
3解下列不等式：（1）|x|+|x−1|<3解：依[命题2]有|x+y|≤|x|+|y|，且原式|x|+|x−1|<3所以|x+x−1|≤|x|+|x−1|<3所以|2x−1|<3所以（依[命题4]）−3<2x−1<3 ⟹−1<x<2（2）|x2−3|<2解：|x2−3|<2 ⟹−2<x2−3<2 ⟹1<x2<5①考虑x2>1时，有x>1或x<−1②考虑x2<5时，有−√5<x<√5综合①和②，有−√5<x<−1或1<x<√54设a与b为任意实数.（1）证明：|a+b|≥|a|−|b|证明：|a|=|a+b+(−b)|≤|a+b|+|−b|=|a+b|+|b|所以|a|≤|a+b|+|b|所以|a+b|≥|a|−|b|。
证毕。
（2）设|a−b|<1，证明|a|<|b|+1证明：因为|a−b|=|a+(−b)|≥|a|−|−b|=|a|−|b|且因为|a−b|<1所以|a|−|b|<1有|a|<|b|+1。
26、大学数学2复习资料2 答案(12页 文字版)
0
其他
(4K)24×4×(K+2)0,解不等式得 K2 时方程有实根所以
P(K 2)
f (x)dx
5 1 dx
0 dx 3
2
25
5
5
4.设随机变量
X
的密度函数为
f
(x)
A
cos
x,
0,
x ;
x
2
,试求(1)系数
.
A;(2)
X
落在
2
区间 (0, / 4) 内的概率．
分析：本题主要考查连续型随机变量的概率密度函数的几个性质,其中非负 性和规范性是一个连续型随机变量的概率密度函数的本质特征．
(2) P(0.3 X 0.7) F(0.7) F(0.3) 0.72 0.32 0.4 ;
(3)
由
f (x) F(x) 得 X 的密度函数为
f
(
x)
F
(
x)
2x,
0,
0 x 1; 其它.
.
6.一口袋中有四个球,它们依次标有数字 1,2,2,3.从这袋中任取一球后,不放回
袋中,再从袋中任取一球.设每次取球时,袋中每个球被取到的可能性相同.以 X、Y
的概率 p ;
分析 记事件 Bj “第 j 次取出的零件是一等品” ( j 1, 2), 易见 Bj 发生的概 率与零件取自哪一箱有直接关系.
令 Ai “被挑出的是第 i 箱” i (1, 2). A1, A2 为对立事件，且
P(
A1)
P(A 2)
1 2
,
P (B1
|
A1)
1 5
,
我们可以用全概率公式.求解 p与q.
高等数学大一教材答案第二版
高等数学大一教材答案第二版---【Chapter 1】概述高等数学是大一学生必修的一门重要数学课程，它是数学基础教育的核心内容之一。
本教材旨在提供高等数学课程第二版的答案，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高解题能力。
以下是该教材第二版中各章节的答案概述。
---【Chapter 2】函数与极限2.1 函数和映射- 习题解答：- 1. 函数的定义是...- 2. 映射的概念是...- ...2.2 一元函数的极限与连续性- 习题解答：- 1. 极限的定义是...- 2. 函数连续的条件是...- ...2.3 极限运算与极限的性质- 习题解答：- 1. 极限运算的性质有...- 2. 极限的唯一性原理是... - ...2.4 无穷小量与无穷大量- 习题解答：- 1. 无穷小量的定义是...- 2. 无穷大量的定义是...- ...2.5 函数的连续性- 习题解答：- 1. 函数连续的判定方法有... - 2. 连续函数的性质是...---【Chapter 3】导数与微分3.1 导数的概念和几何意义- 习题解答：- 1. 导数的定义是...- 2. 导数的几何意义是...- ...3.2 函数的求导法则- 习题解答：- 1. 基本函数的导数是...- 2. 导数的四则运算法则是... - ...3.3 高阶导数与莱布尼茨公式- 习题解答：- 1. 高阶导数的定义是...- 2. 莱布尼茨公式是...- ...3.4 隐函数与参数方程的导数- 习题解答：- 1. 隐函数求导的方法是... - 2. 参数方程的导数计算是...- ...3.5 微分的概念和微分形式不变性- 习题解答：- 1. 微分的定义是...- 2. 微分形式不变性的原因是...- ...---【Chapter 4】微分中值定理与导数的应用4.1 极值与最值- 习题解答：- 1. 函数极值的判断方法是...- 2. 最值的概念与求解方法是...- ...4.2 微分中值定理- 习题解答：- 1. 罗尔定理的条件是...- 2. 拉格朗日中值定理的条件是...- ...4.3 函数的凹凸性与曲率- 习题解答：- 1. 函数凹凸的判定方法是...- 2. 曲率的定义与计算方法是...- ...4.4 导数求曲线的弧长与曲面的面积- 习题解答：- 1. 曲线弧长的计算公式是...- 2. 曲面面积的计算公式是...- ...---【Chapter 5】定积分与不定积分5.1 定积分的概念和性质- 习题解答：- 1. 定积分的定义是...- 2. 定积分的性质有...- ...5.2 定积分的计算方法- 习题解答：- 1. 换元积分法的步骤是...- 2. 分部积分法的公式是...- ...5.3 定积分的应用- 习题解答：- 1. 平均值定理的含义是...- 2. 积分中值定理的条件是...- ...5.4 不定积分的概念与性质- 习题解答：- 1. 不定积分的定义是...- 2. 不定积分的性质有...- ...5.5 不定积分的基本公式- 习题解答：- 1. 基本积分公式是...- 2. 函数的原函数的计算方法是...- ...---【Chapter 6】微分方程6.1 微分方程的概念和解的存在唯一性- 习题解答：- 1. 微分方程的定义是...- 2. 解的存在唯一性的条件是...- ...6.2 一阶微分方程的解法- 习题解答：- 1. 可分离变量方程的求解步骤是...- 2. 齐次方程的解法是...- ...6.3 高阶线性微分方程的解法- 习题解答：- 1. 齐次线性微分方程的通解形式是...- 2. 非齐次线性微分方程的特解求解方法是... - ...6.4 常系数线性微分方程及其特殊解法- 习题解答：- 1. 齐次常系数线性微分方程的特征方程求解方法是... - 2. 非齐次常系数线性微分方程的特殊解求解方法是... - ...---【Chapter 7】重积分7.1 二重积分的概念和性质- 习题解答：- 1. 二重积分的定义是...- 2. 二重积分的性质有...- ...7.2 二重积分的计算方法- 习题解答：- 1. 直角坐标系下二重积分的计算公式是...- 2. 极坐标系下二重积分的计算公式是...- ...7.3 二重积分的应用- 习题解答：- 1. 二重积分求面积的计算步骤是...- 2. 二重积分求质量的计算方法是...- ...7.4 三重积分的概念和性质- 习题解答：- 1. 三重积分的定义是...- 2. 三重积分的性质有...- ...7.5 三重积分的计算方法- 习题解答：- 1. 笛卡尔坐标系下三重积分的计算公式是...- 2. 柱面坐标系下三重积分的计算公式是...- ...---通过以上章节答案的讲解，希望读者能更好地理解和掌握高等数学的相关知识。
线性代数课后习题答案第二版
线性代数课后习题答案第二版线性代数课后习题答案第二版线性代数是一门重要的数学学科，广泛应用于各个领域。
而对于学习者来说，课后习题是巩固知识、提高能力的重要方式之一。
本文将为大家提供线性代数课后习题第二版的答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这门学科。
一、矩阵与向量1. 习题：给定矩阵A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，求矩阵A的转置。
答案：矩阵A的转置为A^T = [1 4 7; 2 5 8; 3 6 9]。
2. 习题：给定向量x = [1; 2; 3]和向量y = [4; 5; 6]，求向量x和y的内积。
答案：向量x和y的内积为x·y = 1*4 + 2*5 + 3*6 = 32。
3. 习题：给定矩阵A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]和向量x = [1; 1; 1]，求矩阵A和向量x的乘积。
答案：矩阵A和向量x的乘积为Ax = [6; 15; 24]。
二、线性方程组与矩阵运算1. 习题：给定线性方程组：2x + 3y - z = 14x + 2y + z = -2x - y + 2z = 0求解该线性方程组。
答案：解为x = 1, y = -1, z = 2。
2. 习题：给定矩阵A = [1 2; 3 4]和矩阵B = [5 6; 7 8]，求矩阵A和矩阵B的乘积。
答案：矩阵A和矩阵B的乘积为AB = [19 22; 43 50]。
3. 习题：给定矩阵A = [1 2; 3 4]和矩阵B = [5 6; 7 8]，求矩阵A和矩阵B的和。
答案：矩阵A和矩阵B的和为A + B = [6 8; 10 12]。
三、特征值与特征向量1. 习题：给定矩阵A = [2 1; 1 2]，求矩阵A的特征值和特征向量。
答案：矩阵A的特征值为λ1 = 3, λ2 = 1，对应的特征向量为v1 = [1; 1]，v2 = [-1; 1]。
2. 习题：给定矩阵A = [1 2; 2 4]，求矩阵A的特征值和特征向量。
高等数学教材答案第二版
高等数学教材答案第二版本文为《高等数学教材答案第二版》的详细解答和讲解，是对该教材的配套学习资料。
通过本文的阅读，你将会找到你在学习高等数学过程中遇到的问题的答案，并且对相关知识点有更深入的理解。
第一章微分学1.1 极限与连续在微分学的第一章中，我们将开始介绍极限与连续的概念。
极限是微积分的核心内容之一，它在数学和物理学等领域有着广泛的应用。
本章将详细讲解极限的定义、性质和求解方法，并通过一系列的例题加深理解。
1.2 导数与微分第二节将涉及导数与微分的概念。
导数是极限的一种应用，它表征了函数在某一点上的变化率。
本节将详细介绍导数的定义、性质以及计算方法，并通过实例演示如何求解导数和微分的具体步骤。
1.3 微分中值定理与导数的应用微分中值定理是微积分中重要的定理之一，它与导数密切相关。
本节将讲解微分中值定理的概念、证明及应用，并通过一些典型例题演示如何运用微分中值定理解决实际问题。
第二章积分学2.1 不定积分积分是微积分学中的另一核心概念，它是导数的逆运算。
本章将着重介绍不定积分的概念、性质以及计算方法，并通过一些具体的数学和物理问题来展示如何运用不定积分解决实际问题。
2.2 定积分与反常积分第二节将讨论定积分和反常积分的概念与计算方法。
定积分主要用于计算曲线与坐标轴所围成的面积，而反常积分则是对于某些函数在特定区间上积分存在问题时的处理方法。
本节将详细讲解定积分和反常积分的定义、性质和计算步骤，并通过例题掌握其应用技巧。
2.3 微积分基本公式与定积分的应用微积分基本公式是积分学习中常用的一组公式，它们能够大大简化积分的计算过程。
本节将介绍常见的微积分基本公式和定积分的应用，并通过实例演示如何灵活运用这些公式解决实际问题。
第三章微分方程3.1 微分方程的基本概念和解法微分方程是描述物理、经济和生物等领域中变化规律的重要工具。
本章将从微分方程的基本概念开始，讲解常微分方程的解法和解的存在唯一性定理，并通过实例演示如何应用微分方程求解实际问题。
大学文科数学第二版习题答案学习资料
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（2）东西全
据上述部分的分析可见，我校学生就达4000多人。附近还有两所学校，和一些居民楼。随着生活水平的逐渐提高，家长给孩子的零用钱也越来越多，人们对美的要求也越来越高，特别是大学生。他们总希望自己的无论是衣服还是首饰都希望与众不同，能穿出自己的个性。但在我们美丽的校园里缺少自己的个性和琳琅满目的饰品，所以我们的小饰品店存在的竞争力主要是南桥或是市区的。这给我们小组的创业项目提供了一个很好的市场机会。
（一）上海的经济环境对饰品消费的影响
（1）政策优势
自制饰品一反传统的饰品消费模式，引导的是一种全新的饰品文化，所以非常容易被我们年轻的女生接受。
3、消费“多样化”
“碧芝”的成功归于他的唯一，这独一无二的物品就吸引了各种女性的眼光。
经常光顾□偶尔会去□不会去□
高等数学第二版教材答案
高等数学第二版教材答案一、导数与微分1.1 导数的定义与计算法则导数是微积分中的重要概念，表示函数在某一点上的瞬时变化率。
导数的定义可以通过极限的概念来表述，也可以通过函数的解析式进行计算。
常见的导数计算法则有加减法、常数因子法、乘法法则、除法法则、反函数法则等。
1.2 高阶导数与隐函数求导高阶导数是导数的导数，表示函数变化率的变化率。
高阶导数可以通过多次对函数求导得到。
而隐函数求导是在具有隐含关系的函数中对自变量进行求导，常用的方法有利用全微分和求导链式法则。
1.3 微分与线性近似微分是函数的增量与自变量增量之间的关系，利用微分可以进行线性近似。
线性近似可以帮助我们在计算复杂函数的变化时，通过对函数的微分进行估计，得到近似值。
二、积分与定积分2.1 不定积分与定积分的基本概念不定积分是积分的一种形式，表示函数在某一区间上的原函数。
定积分是积分的一种形式，表示函数在某一区间上的面积或曲线长度。
通过不定积分和定积分可以解决函数的积分计算问题。
2.2 定积分的计算方法定积分的计算方法有基本积分法、换元积分法和分部积分法等。
基本积分法是根据基本积分表进行积分计算，换元积分法是通过代数变量替换来简化积分计算，分部积分法是通过乘积的积分法则对函数进行积分计算。
2.3 定积分的应用定积分在几何学、物理学和工程学等领域有着广泛的应用。
几何学中可以用定积分计算曲线下的面积或曲线的弧长，物理学中可以用定积分计算质量、体积和能量等物理量，工程学中可以用定积分计算电路的电流和功率等。
三、级数与函数项级数3.1 数列与级数的基本概念数列是由一系列数按照一定规律排列而成的序列，级数是数列的和。
数列和级数的收敛性是数学分析中的一个重要问题，通过判断数列或级数是否收敛可以进一步研究其性质和应用。
3.2 收敛级数与发散级数的判定判断级数的收敛性是数学分析中的一个关键问题，常见的判定方法有比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法和正项级数判断法等。
大专高等数学第二版教材答案
大专高等数学第二版教材答案第一章: 函数及其图形1.根据题意可得到函数 f(x) 的表达式为：f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 52.函数 f(x) = |2x - 1| 在区间 [-1, 2] 上的图像如下：图像描述：在 x = 1/2 处有唯一一个极小值点，其函数值为 0。
在x < 1/2 和 x > 3/2 的区间上，函数值为正；在 1/2 < x < 3/2 的区间上，函数值为负。
（插入函数图像）第二章: 一元函数求导1. 求以下函数的导数：a. f(x) = 3x^2 - 2x + 1(简述求导过程)b. f(x) = sin(x) + cos(x)(简述求导过程)c. f(x) = ln(x^2 + 1)(简述求导过程)第三章: 函数的极限和连续性1. 计算以下极限:a. lim(x->3) (2x + 1)(简述计算过程)b. lim(x->0) (sinx / x)(简述计算过程)c. lim(x->∞) (e^x / x)(简述计算过程)第四章: 函数的导数与微分1. 计算下列函数的微分:a. f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5 (简述计算过程)b. f(x) = e^(-2x)(简述计算过程)c. f(x) = ln(3x^2 + 2)(简述计算过程)第五章: 不定积分1. 求以下函数的不定积分:a. ∫(x^3 - 2x^2 + 3x - 4)dx (简述求积分过程)b. ∫(sin^3(x) + cos^2(x))dx (简述求积分过程)c. ∫(ln(2x + 1))dx(简述求积分过程)第六章: 定积分1. 计算以下定积分值:a. ∫(0 to π/2) sin(x)dx(简述计算过程)b. ∫(1 to 2) x^2dx(简述计算过程)c. ∫(0 to 1) e^x dx(简述计算过程)第七章: 微分方程1. 解以下微分方程:a. y' + y = 2x(简述求解过程)b. y' = 3y^2(简述求解过程)c. y' + 2xy = x^2(简述求解过程)以上是《大专高等数学第二版教材》中的部分题目答案，希望对你的学习有所帮助。
高等数学一第二版教材答案
高等数学一第二版教材答案注意：本文所提供的是《高等数学一》第二版教材的答案，旨在辅助学习和复习使用，帮助学生验证自己的解答是否正确。
复习时请先自行尝试解答题目，再对照答案进行核对。
第一章微积分的基本概念1.1 函数与映射1. f(x) = 2x + 12. g(x) = x^2 - 43. h(x) = x^3 - 3x4. f(g(x)) = 2(x^2 - 4) + 1 = 2x^2 - 8 + 1 = 2x^2 - 75. g(f(x)) = (2x + 1)^2 - 4 = 4x^2 + 4x + 1 - 4 = 4x^2 + 4x - 31.2 限制与连续1. α = -32. β = 2/33. γ = -∞4. δ = 25. ε = (√3 + 1)/21.3 导数与微分1. f'(x) = 2x2. f'(x) = 3x^2 - 6x - 53. f'(x) = 2cos(x)4. f'(x) = -2sin(2x)5. f'(x) = 3e^(2x)第二章导数的应用2.1 函数的单调性与极值1. f'(x) = 3x^2 - 6x - 9解得 x = -1, 3，f''(-1) = 6 > 0，f''(3) = 6 > 0（1）当 x < -1 时，f'(x) < 0，即 f(x) 在 (-∞, -1) 上递减（2）当 -1 < x < 3 时，f'(x) > 0，即 f(x) 在 (-1, 3) 上递增（3）当 x > 3 时，f'(x) > 0，即 f(x) 在(3, +∞) 上递增综上所述，f(x) 在 (-∞, -1) 上递减，在 (-1, 3) 上递增，在(3, +∞) 上递增2. f'(x) = 4x^3 - 6x^2解得 x = 0, 1/2，f''(0) = 0，f''(1/2) = -1/2（1）当 x < 0 时，f'(x) < 0，即 f(x) 在 (-∞, 0) 上递减（2）当 0 < x < 1/2 时，f'(x) > 0，即 f(x) 在 (0, 1/2) 上递增（3）当 x > 1/2 时，f'(x) > 0，即 f(x) 在(1/2, +∞) 上递增综上所述，f(x) 在 (-∞, 0) 上递减，在 (0, 1/2) 上递增，在(1/2, +∞) 上递增3. f'(x) = 6x^2 - 12x - 6解得 x = 1, 1/3，f''(1) = 0，f''(1/3) = -4（1）当 x < 1/3 时，f'(x) < 0，即 f(x) 在 (-∞, 1/3) 上递减（2）当 1/3 < x < 1 时，f'(x) > 0，即 f(x) 在 (1/3, 1) 上递增（3）当 x > 1 时，f'(x) > 0，即 f(x) 在(1, +∞) 上递增综上所述，f(x) 在 (-∞, 1/3) 上递减，在 (1/3, 1) 上递增，在(1, +∞) 上递增2.2 函数的凸性与拐点1. f''(x) = 2x - 6解得 x = 3，f'''(3) = 2 > 0，f''(x) 在 x = 3 处取极小值2. f''(x) = 6x - 4解得 x = 2/3，f'''(2/3) = 6 > 0，f''(x) 在 x = 2/3 处取极小值3. f''(x) = 12x - 12解得 x = 1，f'''(1) = 12 > 0，f''(x) 在 x = 1 处取极小值第三章微分中值定理与函数的单调性3.1 微分中值定理与罗尔定理1. 设函数 f(x) 在 [a, b] 上连续，在 (a, b) 上可导，且 f(a) = f(b)，则在 (a, b) 至少存在一点 c，使得 f'(c) = 0。
大学数学数学实验(第二版)第7,8章部分习题答案
一、实验内容P206第六题function f=wuyan2(c)y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.41 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4]t=[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210] f=y-c(1)/(1+c(1)/3.9-1)*exp^(-c(2)*t)c0=[1 1]c=lsqnonlin('wuyan2',c0)P206第七题function f=wuyan1(c)q=[0.4518 0.4862 0.5295 0.5934 0.7171 0.8964 1.0202 1.1963 1.4928 1.6909 1.8548 2.1618 2.6638 3.4634 4.6759 5.8478 6.7885 7.4463 7.8345 8.2068 8.9468 9.7315 10.5172 11.7390 13.6876 ];k=[0.0911 0.0961 0.1230 0.1430 0.1860 0.2543 0.3121 0.3792 0.4754 0.4410 0.4517 0.5595 0.8080 1.3072 1.7042 2.0019 2.2914 2.4941 2.8406 2.9855 3.2918 3.7214 4.3500 5.5567 7.0477];l=[4.2361 4.3725 4.5295 4.6436 4.8179 4.9873 5.1282 5.2783 5.4334 5.5329 6.47496.5491 6.6152 6.6808 6.7455 6.8065 6.8950 6.98207.0637 7.1394 7.2085 7.3025 7.34707.4432 7.5200];f=q-c(1)*k.^c(2).*l.^c(3)c0=[1 1 1]c=lsqnonlin('wuyan1',c0)c =0.4091 0.6401 1.1446a=0.4091 α=0.6401 β=1.1446P239第五题c=[-20 -30];A=[1 2;5 4];b=[20 70];v1=[0 0];[x,f,ef,out,lag]=linprog(c,A,b,[],[],v1)z=-fx =10.00005.0000z =350.0000生产甲10件生产乙5件收入最大350元A原料+1c=[-20 -30];A=[1 2;5 4];b=[21 70];v1=[0 0];[x,f,ef,out,lag]=linprog(c,A,b,[],[],v1)z=-fx =9.33335.8333z =361.6667生产甲 9.3333件生产乙5.8333件收入最大361.6667元多11.6667元B原料+1c=[-20 -30];A=[1 2;5 4];b=[20 71];v1=[0 0];[x,f,ef,out,lag]=linprog(c,A,b,[],[],v1)z=-fx =10.33334.8333z =351.6667生产甲10.3333件生产乙4.8333件收入最大 351.6667元多1.6667元若以6元买A ,2元买B,当全买A时利润最大P239第十题c=[-21,-11,-1,-31,-21,-11,-41,-31,-21];a=[1,1,1,0,0,0,0,0,0;0,0,0,1,1,1,0,0,0;0,0,0,0,0,0,1,1,1;-2,0,0,-4,0,0,2,0,0;0,-4,0,0,2,0,0,0,0;0,0,-6,0,0,0,0,0,-2;-0.5,0,0,1,0,0,2,0,0;0,-1.5,0,0,0,0,0,1,0;0,0,-2.5,0,0,-1,0,0,0;1,1,1,1,1,1,1,1,1]b=[5000;5000;5000;0;0;0;0;0;0;14000];l=[0 0 0 0 0 0 0 0 0]aeq=[1,0,0,1,0,0,1,0,0;0,1,0,0,1,0,0,1,0;0,0,1,0,0,1,0,0,1;];beq=[3000;2000;1000];[x,r]=linprog(c,a,b,aeq,beq,l,[])x =1.0e+003 *2.40000.80000.00000.00000.00000.00000.60001.20001.0000r =-1.4200e+005所以在用A 原材料 2400 ，800, 0 分别来加工‘甲’，‘乙’‘丙’产品；用B 原材料 0，0 ， 0 分别来加工‘甲’，‘乙’‘丙’产品用C 原材料 600，1200， 1000分别来加工‘甲’，‘乙’‘丙’产品时该工厂的利润有最大值，最大值是1.4200e+005加广告费后c=[-21,-11,-1,-31,-21, -11,-41,-31,-21,1,1,1];a=[1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0;0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0;-2,0,0,-4,0,0,2,0,0,0,0,0;0,-4,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0;0,0,-6,0,0,0,0,0,-2,0,0,0;-0.5,0,0,1,0,0,2,0,0,0,0,0;0,-1.5,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0;0,0,-2.5,0,0,-1,0,0,0,0,0,0;1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0]b=[5000;5000;5000;0;0;0;0;0;0;14000]l=[0 0 0 0 0 0 0 0 0]aeq=[1,0,0,1,0,0,1,0,0,-10,0,0;0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,-10,0;0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,-10;];beq=[3000;2000;1000];[x,r]=linprog(c,a,b,aeq,beq,l,[])x =1.0e+003 *2.93082.06920.00001.14303.34790.00000.16123.10381.24410.12350.65210.0244r =-3.1820e+005既在用A 原材料 2930.8，2069．2 ，0.0000 分别来加工‘甲’，‘乙’‘丙’产品；用B 原材料 1143.0, 3347．9, 0.0000 分别来加工‘甲’，‘乙’‘丙’产品用C 原材料 161.2 ，3103.8 ， 1244.1 分别来加工‘甲’，‘乙’‘丙’产品且对与甲，乙，丙三种汽油的广告投入分别 123.5 ，652.1 ，24.4 时，该工厂的利润有最大值，最大值是3.1820e+005。