构件截面承载力

第三章 构件截面承载力--强度

钢结构承载能力分3个层次

截面承载力：材料强度、应力性质及其在截面上分布属强度问题。

构件承载力：构件最大截面未到强度极限之前因丧失稳定而失稳，取决于构

件整体刚度，指稳定承载力。

结构承载力：与失稳有关。

3.1 轴心受力构件的强度及截面选择

3.1.1 轴心受力构件的应用及截面形式

主要用于承重钢结构，如平面、空间桁架和网架等。

轴心受力截面形式：1）热轧型钢截面2）冷弯薄壁型钢截面3）型钢和钢板

连接而成的组合截面（实腹式、格构式）（P48页）

对截面形式要求：1）提供强度所需截面积2）制作简单3）与相邻构件便于

连接4）截面开展而壁厚较薄，满足刚度要求（截面积决定了稳定承载力，面积大整体刚度大，构件稳定性好）。

3.1.2 轴心受拉构件强度

由εσ-关系可得：承载极限是截面平均应力达到抗拉强度u f ，但缺少安

全储备，且y f 后变形过大，不符合继续承载能力，因此以平均应力y f ≤为准则，以孔洞为例。

规范：轴心受力构件强度计算：规定净截面平均应力不应超过钢材强度设计值

f A N n ≤=/σ

N ：轴心拉力设计值； An ：构件净截面面积；R y f f γ/=: 钢材抗拉强度设计值 R γ:构件抗力分项系数Q235钢078.1=R γ，Q345，Q390，Q420111.1=R γ

49页孔洞理解见书

例题P49

3.1.3 轴心受压构件强度

原则上与受拉构件没有区别，但一般情况下，轴心受压构件的承载力由稳定

性决定，具体见4章。

3.1.4 索的受力性能和强度计算

钢索广泛用于悬索结构，张拉结构，桅杆和预应力结构，一般为高强钢丝组

成的平行钢丝束，钢绞线，钢丝绳等。

索是一种柔性构件，内力不仅与荷载有关，而且与变形有关，具有很强几何非线性，但我们通常采用下面的假设：1）理想柔性，不能受压，也不能抗弯。2）材料符合虎克定理。在此假设下内力与位移按弹性阶段进行计算。加载初期（0-1）存在少量松弛变形，主要部分（1-2）线性关系，接近强度极限（2-3）明显曲线性质（图见下）

实际工程对钢索预拉张，形成虚线应力—应变关系，很大范围是线性的

高强度钢丝组成钢索初次拉伸时应力—应变曲线

钢索强度计算采用容许应力法：k f A N k k //max

k N ：钢索最大拉力标准值 A ：钢索有效截面积

k f :材料强度标准值 k ：安全系数2.5-3.0

3.2 梁的类型和强度

3.2.1 梁类型

按制作方法：

型钢梁：热轧型钢梁（工字梁、槽钢、H 型钢）。

冷弯薄壁型钢梁（卷边槽钢、Z 型钢）

特点：加工方便成本低，设计中优先采用，一般用于跨度不大，荷

载小的结构。

组合梁：焊接组合梁（常用腹板+2翼缘，焊接工字形截面；双腹板箱形

梁、异种钢组合梁、蜂窝梁、契形梁）；

铆接组合梁：费料，费工以淘汰；

钢与混凝土组合梁：充分利用钢抗拉，混凝土抗压性能好的特

点，加工组合。

承载能力极限状态计算：截面强度，构件整体稳定性，局部稳定。重复荷载n>105时需要进行疲劳验算。

3.2.2 梁弯曲，剪切强度

1. 梁的正应力：

纯弯曲情况下弯矩与挠度关系 强度计算中钢材б—ε简化为理想弹塑性体 e M ：截面最外纤维应力达到屈服强度时的弯矩

p M ：截面全部屈服时弯矩。硬化阶段，最终弯矩超过p M 。

以工字型梁介绍梁在外载作用下呈现的4个阶段

1）弹性工作阶段：(a)弯矩较小，在截面上应力小于屈服点，对需要计算疲劳的梁及冷弯型钢常以及y f =max σ为承载力极限状态；

2）弹塑性阶段：(b)载荷增加，翼缘屈服，腹板也部分屈服，一般受弯构件，以截面进入塑性作为承载力极限。

3）塑性工作阶段：©荷载再增加，截面出现塑性铰，对于只有一个截面弯矩最大的，原则上可以将塑性铰弯矩为承载能力极限状态。

4）应变硬化阶段：E-Est,应力增加，应变增加，强度计算一般不利用这一阶段。

弯矩值：

A 弹性阶段最大弯矩：y n e f W M =

y f ：钢屈服强度 n W ：梁净截面模量（材力中弯曲截面系数，抗弯截面系数）

max /y I W x nx =，max /x I W y ny =， I ：惯性矩⎰=A

x dA y I 2

Ｂ在塑性阶段,产生塑性铰时的最大弯矩为：y pn p f W M =

pn W ：梁塑性净截面模量，n n pn S S W 21+=，n S 1、n S 2（中和轴以上、下对中和轴面积矩）(中和轴是和弯曲主轴平行的截面面积平分线)

形状系数F ：n p W W /称为截面的形状系数，对于矩形截面, F=1.5;圆形截面,F=1.7;圆管截面的F= 1.27

梁正应力计算：

Ａ对不需要计算疲劳的受弯构件,允许截面有一定程度的塑性发展： 梁的正应力计算公式

单向弯曲：f W M nx x x ≤=)/(γσ，

双向弯曲：f W M W M ny y y nx x x ≤+=)/()/(γγσ

Mx ，My ：梁绕X 轴，Y 轴弯矩设计值，Wnx ，Wny ：对X ，Y 轴净截面模量 f ：抗弯强度设计值，y x γγ,：截面塑性发展系数，按表3-4取用，对计算疲劳梁，不考虑截面塑性发展，如梁受压翼缘自由外伸宽度与厚度比大于y f /23513，1,=y x γγ以免翼缘因全塑性，出现局部屈曲

Ｂ当固端梁和连续梁采用塑性设计时,塑性铰截面的弯矩应满足下式

f W M pnx x ≤

Wpnx ：对x 轴的塑性净截面模量；f ：钢材的抗弯强度设计值

Ｃ冷弯型钢梁正应力强度：f W M enx ≤=/max σ

enx W :对X 轴较小有效净截面模量，截面全部有效即为净截面模量

2. 梁的剪应力：

对于工字型和槽形等薄壁开口截面，有弯曲剪力流理论：即截面上切应力方向就象水管中主管与支管中水流方向一样，最大剪应力在腹板上中和轴处。