苏教版必修4高中数学第1章《三角函数》任意角教学案

高中数学第1章《三角函数》任意角教学案

苏教版必修4

教学目标：理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角。能写出与任一已知角终边相同的角的集合，并能判定其为第几象限角。

教学重点：任意角的概念

教学难点：终边相同的角的正确表示

教学过程：

一、问题情境：

体操中、跳水中有“转体720°”“翻腾两周半”的动作名称.你知道720°是怎样的一个角吗？

二、学生活动：

点P绕圆心旋转一周半，其位置如何用角来表示？

三、知识建构：

1、角的概念：

正角：

负角：

零角：

练习：时针在1小时内所转过的角为多少度？

2、象限角：

注意：

练习：-300°、-150°、-60°、60°、210°、300°、420°角分别是第几象限角？其中哪些角的终边相同？你能写出与60°角终边相同的角的集合吗？

3、与角 终边相同的角的集合：

四、知识运用：

例1、在0°到360°范围内，写出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角。

（1）650° （2）-150° （3）-990°15′

例2、已知α与240°角的终边相同，判断2α

是第几象限角。