有趣的算式 (2)
四年级数学上册《有趣的算式》优秀教学案例
（一）情景创设
为了激发学生的学习兴趣，教师将创设富有生活气息的教学情景，让学生在具体的情境中发现数学问题，感受数学与生活的紧密联系。例如，通过讲述数学家小时候探索算式的故事，引发学生对算式的探究欲望；利用多媒体展示生活中的数学现象，如建筑物的对称美、图形的变换等，让学生在轻松愉快的氛围中自然地进入学习状态。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与教学活动。同时，教师应以身作则，关心学生，营造一个和谐、宽松的学习氛围，使学生在愉快的氛围中学习，不断提高自己的数学素养。通过本章节的学习，使学生不仅在知识与技能上有所提高，还能在过程与方法、情感态度与价值观方面得到全面发展。
3.学生分享自己对平方数的了解，教师点评并总结，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师以生动的语言和实例，向学生介绍平方数的概念、性质和应用。
2.通过多媒体展示平方数的图形表示，如正方形、平方棋盘等，让学生直观地理解平方数的意义。
3.教师引导学生探索奇偶数的特点，让学生通过举例、观察、归纳等方法，发现奇偶数的性质。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等教学活动，培养学生主动探究、合作学习的能力。
2.引导学生运用观察、猜想、验证等方法，探索算式中的规律，提高学生的发现问题和解决问题的能力。
3.设计具有挑战性的数学问题，激发学生的求知欲，培养学生的创新意识和数学思维能力。
4.鼓励学生表达自己的观点和想法，尊重他人的意见，学会倾听和沟通。
4.各小组汇报自己的探究成果，教师点评、总结，引导学生互相学习、借鉴。
（四）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学的内容，让学生用自己的话总结平方数、奇偶数的性质和算式的规律。
中班数学趣味题
中班数学趣味题一、计数类。
1. 小明有3个苹果，小红又给了他2个，小明现在有几个苹果？- 解析：这是简单的加法运算，原来有的苹果数加上又得到的苹果数，即3 + 2 = 5（个）。
2. 树上有5只鸟，飞走了1只，树上还剩几只鸟？- 解析：用树上原有的鸟的数量减去飞走的鸟的数量，5 - 1 = 4（只）。
3. 篮子里有4个鸡蛋，妈妈又放进去3个，篮子里一共有几个鸡蛋？- 解析：把原来篮子里的鸡蛋数和新放进去的鸡蛋数相加，4+3 = 7（个）。
4. 教室里有6个小朋友，出去了2个，教室里还剩几个小朋友？- 解析：用教室里原有的小朋友数量减去出去的小朋友数量，6 - 2 = 4（个）。
二、形状类。
5. 下面哪个图形有4条边？（正方形、圆形、三角形）- 解析：正方形有4条边，圆形是曲线围成没有边的概念，三角形有3条边，所以答案是正方形。
6. 把相同形状的东西连起来（给出一些不同形状的物体，如正方形的盒子、圆形的球、三角形的积木）。
- 解析：让孩子通过观察物体的形状，将形状相同的物体用线连起来，目的是让孩子认识不同的形状并能进行区分。
7. 找一找，生活中哪些东西是长方形的？说出三个。
- 解析：例如书本、门、窗户等都是长方形的。
这题可以引导孩子观察生活中的物体形状，增强对长方形的认识。
三、比较类。
8. 比3大2的数是多少？- 解析：比一个数大几就用这个数加上几，3+2 = 5。
9. 4和6哪个大？- 解析：6比4大，通过数数顺序，4在6之前，所以6大。
10. 有两根绳子，一根长5米，另一根长3米，哪根绳子长？长多少米？- 解析：5米的绳子长，长的米数为5 - 3 = 2（米）。
四、排序类。
11. 将1、3、2按从小到大的顺序排列。
- 解析：先比较1、3、2这三个数，1最小，然后是2，3最大，所以顺序为1、2、3。
12. 给下面的小动物按从高到矮的顺序排队（给出不同高度的小动物图片，如长颈鹿、兔子、小狗）。
- 解析：孩子需要观察小动物的高度，然后按照从高到矮的顺序进行排列，主要是培养孩子的观察力和比较大小的能力。
第三章 趣味算式2
第三章趣味算式(B)年级班姓名得分1.从“+、-、⨯、÷”中,选出合适的符号,填入下面算式中,使结果等于已知数.(1)9 9 9 9 9=10(2)9 9 9 9 9=11(3)9 9 9 9 9=122.在八个8之间填上适当的运算符号使计算结果得88.8 8 8 8 8 8 8 8=883.从“+、-、⨯、÷、( )”中,选出适当的符号,填入下列各算式,使等于已知数.(1)3 3 3 3 3=5(2)3 3 3 3 3=6(3)3 3 3 3 3=74.在下面算式中合适的地方,添上适当的运算符号及括号,使每个算式成立.(1)1 2 3 4 5 6 7=1(2)1 2 3 4 5 6 7 8=15.从“+、-、⨯、÷、( )”中,选出适当的符号,填入下列算式适当的地方,使结果等于已知数.(1)4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=1991(2)4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=19976.在下列等式中的合适地方添上“+、-、⨯”使等式成立.1 2 3 4 5 6 7 8 9=19957.在下面的等式中加上括号,使它们成为正确的算式.(1)5+7⨯8+12÷4-2=102(2)5+7⨯8+12÷4-2=25(3)5+7⨯8+12÷4-2=1208.从“+、-、⨯、÷、( )”中,选取适当的符号,添加到下列算式的合适的地方,使结果等于右侧的数.(1)1 9 9 7 1 9 9 7=1(2)1 9 9 7 1 9 9 7=2(3)1 9 9 7 1 9 9 7=3(4)1 9 9 7 1 9 9 7=4(5)1 9 9 7 1 9 9 7=59.在下面算式的适当地方加上括号,使等式成立.1⨯2+3⨯4+5⨯6+7⨯8=32610.在下面算式合适的地方,添上括号,使得结果等于已知数.1+2⨯3+4⨯5+7⨯6+8⨯9=30311.只添加号或减号于下列算式的合适地方,使结果等于已知数.1 2 3 4 5 6 7 8 9=9012.内填入“+、-”符号,使等式成立.(1)1□23□4□56□7□8□9=100(2)1□23□4□5□6□78□9=10013.改动一个符号,使得下列等式成立.(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9=100(2)1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+19+20=20014.用4个3和4个7各组成十个分别等于1、2、3…10的算式.———————————————答案——————————————————————1. 9÷9+9-9+9=109÷9+9÷9+9=1199÷9+9÷9=12此题不能加括号,我们可以采用逆推法,所谓逆推法,就是从算式的最后一个数字开始,逐步向前推想,从而得到等式.如此题(1)式,如最后一个9的前面添“+”号,则前面四个9组成1即可,很容易看出9÷9+9-9=1问题得解.而此题(2)式,如最后一个9的前面仍添“+”号,则前面四个9组成1个2即可,可得出9÷9+9÷9=2问题得解.此题(3)式,如用逆推法,就没那么快了,这里不妨用另一种方法,即凑数法.所谓凑数法就是根据所给的数,凑出一个与结果比较接近的数,然后,再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少,从而使等式成立.当然,有时这两种方法也可同时使用,如此题(3)式,用前三个9凑11,如99÷9,再用后两个9凑1,即9÷9=1.下面对此题(1)(2)式分别从两种思考方法给出两种添算符的方法,答案不止这些,请同学们自己再试着寻找.解:9÷9+9-9+9=109÷9+9÷9+9=1199÷9+9÷9=122. 8+8+8+(8-8)⨯8+8⨯8=88.这道题我们如用逆推法,即从最后一个8的前面如填+号,那么应在剩下的七个8之间填上适当的运算符号使结果为80.则问题的难度和原题相比相差不多.这时,我们可以先设法使两个数或一部分数的运算接近88这个数.如8⨯8=64.这样,只需再凑出一个24即可,即88-64=24,列出式子为:8 8 8 8 8 8=24在六个8之间填算符,凑成24问题就不难了8+8+8+(8-8)⨯8=24则原式变成:8+8+8+(8-8)⨯8+8⨯8=88这道题的处理方法是先凑出与目标相近的数,这样讨论的范围就小多了.余下的部分也好讨论了.有时,可以允许在两个数之间不加运算符号,这两个或几个数字就组成了一个两位或几位数.如本题,还可如下填法:88+888-888=883. (1)3÷3+3÷3+3=5(2)(3÷3+3÷3)⨯3=6(3)3⨯3-3+3÷3=7对于(1)式,我们可以采用逆推法,如果在最后一个3的前面添+号,则(1)式变成:3 3 3 3+3=5于是问题转化成3 3 3 3=2不难看出:3÷3+3÷3=2当然,我们也可在最后一个3之前填÷号,则(1)式变成:3 3 3 3÷3=5于是问题转化成:3 3 3 3=15不难看出,用3⨯3便为9.与15只相差6,而用剩下的两个3很容易便可得到6,即:(3⨯3+3+3)=15对于(2)式我们仍可用逆推法,如在最后一个3之间填⨯号,则问题转化成:3 3 3 3=2显然:(3÷3+3÷3)=2问题得解:对于(3)式我们可以先凑出个9很容易3⨯3=9.再用剩下的三个3凑出个2,即3 3 3=2很容易:即3-3÷3=2.问题得解:(答案不唯一)解:(1) 3÷3+3÷3+3=5(2)(3÷3+3÷3)⨯3=6(3) 3⨯3-3+3÷3=74. (1)(1+2+3+4)÷5+6-7=1(2)(1⨯2⨯3-4+5-6+7)÷8=1若(1)式7的前面添“-”号,则式子变成:1 2 3 4 5 6=8若在6的前面添“+”号,则上式成为:1 2 3 4 5=2若在5的前面添“÷”号,则上式变成:1 2 3 4=10显然:1+2+3+4=10. 问题得解.若在(2)式8的前面添“÷”号,则式子变成:1 2 3 4 5 6 7=8若在7的前面添“+”号,则式子成为:1 2 3 4 5 6=1若在6的前面添“-”号,则式子成为:1 2 3 4 5=7若在5前面添“+”号,则式子成为:1 2 3 4=2.显然: 1⨯2⨯3-4=2问题得解.说明:上面的思路只是其中的一种思考方法.事实上,在每个数字前添运算符号时,“+、-、⨯、÷”都可以试验,从而确定答案,且答案不唯一.解: (1)(1+2+3+4)÷5+6-7=1(2)(1⨯2⨯3-4+5-6+7)÷8=15. (1)44⨯44+44+4+4+4÷4+4÷4+4÷4+4-4=1991(2)4444÷4+444⨯(4+4)÷4-(4+4)÷4+4-4=1997如果此题采用逆推法,则因数字多而且相当麻烦,所以我们采用凑数法.从(1)式可看出,我们可先用六个4凑出1980.它比1991小11,再用后十个4凑出11来则较容易,用六个4凑出1980较容易.如:44⨯44+44=1980,而用剩下的十个4凑出11较简单.如:4+4+4÷4+4÷4+4÷4+4-4=11.于是问题可解决.对于(2)式我们仍可采用上面的方法,但这里想介绍另一种思路.题目要求我们凑出1997.而我们用五个4便较容易凑出1111.如:4444÷4=1111.再用六个4凑出888,也较容易如:444⨯(4+4)÷4=888而1111+888=1999和1997只相差2.下面的问题只需用剩下的五个4凑出2即可.不难得出:(4+4)÷4+4-4=2于是问题得到解决,同学们可以比较一下,对于(1)(2)两题两种不同的解法哪种在什么情况下更简单.解:(1)44⨯44+44+4+4+4÷4+4÷4+4÷4+4-4=1991(2)4444÷4+444⨯(4+4)÷4-(4+4)÷4+4-4=19976.12+345⨯6-78-9=1995.这里我们仍选中一些数经某种运算后凑出与1995最为接近的数来,经试验,发现345⨯6=2070,它比1995大75,所以再用剩下的1、2、7、8、9凑出75即可.这里,我们如把8、9组成数89,则它比75大12,再用1、2、7凑出12,不好凑.所以,我们可把7、8组成78,它比75大3,再用1、2、9经一定运算后凑出3来还是较容易的,如12-9=3.得答案12+345⨯6-78-9=19957. (1)(5+7)⨯8+12 ÷(4-2)=102(2)[(5+7)⨯8+12]÷4-2=25(3)(5+7)⨯(8+12)÷(4-2)=120首先我们应审清题目要求,只要求填括号,括号用来表示四则运算中需要先算的部分,而四则运算中,规定无括号情况下“先乘除后加减”,所以添加括号时,应着重在含有加减运算符号的各数之间考虑.对于(1)式,由于结果较大,所以要尽量扩大被乘数、乘数或被除数,也可缩小除数.因此,先考虑把5+7括起来,增大被乘数.式子成为(5+7)⨯8+12÷(4-2)=102,而(5+7)⨯8=96所以只要让12÷4-2=6,因此将4-2括起来缩小除数达到目的.即:(5+7)⨯8+12÷(4-2)=102对于(2)式用逆推法,用5+7⨯8+12÷4凑27,再考虑用5+7⨯8+12凑27⨯4=108.最后,只需用5+7⨯8凑108-12=96.显然(5+7)⨯8=96.得解.对于(3)式思路同(1)式,把5+7、8+12括起来,增加被乘数和乘数,同时也增加被除数,再把4、2括起,缩小除数.问题解决.解:(1)(5+7)⨯8+12÷(4-2)=102(2)[(5+7)⨯8+12]÷4-2=25(3)(5+7)⨯(8+12)÷(4-2)=1208. (1)1997÷1997=1(2)1+(9-9)⨯7+1+(9-9)⨯7=2(3)1+9÷9+7+1+9-9-7=3(4)1+9÷9+7+1+9÷9-7=4(5)[19+9+7+1⨯(9-9)]÷7=5我们发现,这5道题等号右边的数都较小,所以我们可采用逆推的方法.对于(1)式,结果要求为1,用逆推方法也可以很快完成.我们可把式子中最前面的1留下,则只要把9971997=0成立即可,显然:(9-9)⨯7⨯1⨯9⨯9⨯7=0.问题得解.聪明的同学可能一下就想到:1997÷1997=1问题解决的更快了.对于(2)式,计算结果为2,那么我们不妨借助(1)式的某些思考方法,我们可把式子中的两个1加起来便等于2了,下面的任务是把:997 997变成0,显然(9-9)⨯7+(9-9)⨯7=0.问题得解.对于(3)(4)(5)式我们仍可采用同样的方法,方法有多种,这时只列一种.解:(1)1997÷1997=1(2)1+(9-9)⨯7+1+(9-9)⨯7=2(3)1+9÷9+7+1+9-9-7=3(4)1+9÷9+7+1+9÷9-7=4(5)[19+9+7+1⨯(9-9)]÷7=59. 1⨯(2+3)⨯(4+5)⨯6+7⨯8=326或(1+2+3)⨯(4+5)⨯6+7⨯8=326我们可先计算一下算式等号左边实际大小:1⨯2+3⨯4+5⨯6+7⨯8=100,而等号右边要求的值为326,相差较大.显然,应使等号左边的值变大,试验一下,变化最大的要加在8前面了.如:5⨯(6+7)⨯8可这样一下子就超过326了.不妨改换一下:(5⨯6+7)⨯8=296剩下1⨯2+3⨯4最大变成20,又差了10.再换一下5⨯(6+7⨯8)=310,1⨯2+3⨯4变不成16,看来括号加在8之前是不行的.就是说7⨯8不应变动,即要求:1⨯2+3⨯4+5⨯6=326-56=270,类似刚才的分析,使1⨯2+3⨯4+5⨯6的值大一些,可把括号加在6之前,即:(4+5)⨯6=54,尚比较小,不妨把1⨯2+3的值尽可能变大,即1⨯(2+3)=5,而5⨯54=270.正好成立.当然,我们也可象(1⨯2+3)这样加括号,使1⨯2+3的值为5,此题得解.解: 1⨯(2+3)⨯(4+5)⨯6+7⨯8=326或(1⨯2+3)⨯(4+5)⨯6+7⨯8=32610. (1+2⨯3+4⨯5+6)⨯7+8⨯9=303此题我们可采用试验的方法找出答案.分析时先假设出括号的位置,然后对结果进行逆运算,一步步把数字缩小,逐步推测括号应加在哪里.如果假设括号如下面那样:(1+2⨯3+4⨯5+6⨯7+8)⨯9=303那么根据乘除互为逆运算,则有:1+2⨯3+4⨯5+6⨯7+8=303÷9等号前运算的结果一定是整数,而等号后面的303不能被9整除,所以等式不成立,假设错误.如果假设括号如下面那样:(1+2⨯3+4⨯5+6⨯7)+8⨯9=303显然,这个括号在运算过程中没起作用,因为(1+2⨯3+4⨯5+6⨯7)+8⨯9=1+2⨯3+4⨯5+6⨯7+8⨯9=141,而等式的后面是303,所以假设括号在这个位置上也是不对的.如果假设括号如下面那样:(1+2⨯3+4⨯5+6)⨯7+8⨯9=303根据逆运算关系,上面的等式变成:1+2⨯3+4⨯5+6=(303-8⨯9)÷7等号的前面是1+2⨯3+4⨯5+6=33.等号后面是(303-72)÷7=231÷7=33,两边恰好相等,说明此种假设成立.解: (1+2⨯3+4⨯5+6)⨯7+8⨯9=30311. 12+3+45+6+7+8+9=90首先,我们应审清题,题目只要求我们添加号或减号.因此,用凑数法更为合适.由于式中不能由几个数一下子凑90,否则其余的数再加上就超过结果了.试验可知,用12与45相加凑出57,再把其余数相加即为90.这种方法只用了加号,如还可用减号,我们发现,12+67=79.再凑出一个11即可.我们又发现,如用8+9+3-4-5=11正好凑出一个11.问题得解: 12+3+45+6+7+8+9=90,则较为麻烦.我们不妨用凑数法更简单些.对于(1)式,我们发现,题中有两个两位数,即23和56.如这两个数相加,其和为79,即23+56=79,而100-79=21,问题就转化成用1、4、7、8、9这五个数字凑出一个21即可,不难发现,我们用下列方法9+8+7-4+1=21就可以凑出21来.这样,问题便解决了.对于(2)式,我们仍采用凑数法更简单一些,由于最后要求的得数仍然为100,而题目中仍有两个两位数,即23和78,我们不妨用23+78=101,超过100,且仅比100多1,所以,我们争取用1、4、5、6、9凑出一个比0小1的数.不难发现,如果用 1+5+6-4-9它的计算结果则比0小1,用这个结果再加上101,则能保证答案为100,问题得解.本身把数字就隔开了,所以我们在考虑问题是不妨打乱它原来的排解13. 我们先审清题,题目要求我们只能改动一个符号.对于(1)式,我们不妨先算一下等号左边的式子等于多少.1+2+3+4+5+6+7+8+9=45.和100还相差55.所以,我们应尽量使等号左边的式子大些.我们先把8和9之间的“+”号变成乘号.这样,使原式左边的数值增加了55.即8⨯9=72.8+9=17,72-17=55.这样,则使等式成立.对于(2)式,由于式子中等号左边的数较多,所以我们不妨先用等差数列求和公式先算一算它们的数值是多少1+2+3+4+5+6+…+19+20=(1+20)⨯20÷2=21⨯20÷2=210我们发现,原式等号左边20个数的和是210,而题目则要求我们最后的答案为200.比要求差10,即210-200=10.所以,我们应设法从原式等号左边的式子里减去10.大家不难发现,如果在原式的“+5”5前面的“+”号改成“-”号,则问题得到解决.也就是从210中先少加一个5,即和为205再从205中减去5,即为200.问题得解.解:(1)1+2+3+4+5+6+7+8⨯9=100(2)1+2+3+4-5+6+7+8+9+…19+20=20014. 此题如写成算式的形式应为:3 3 3 3=1 7 7 7 7=13 3 3 3=2 7 7 7 7=23 3 3 3=3 7 7 7 7=33 3 3 3=4 7 7 7 7=43 3 3 3=5 7 7 7 7=53 3 3 3=6 7 7 7 7=63 3 3 3=7 7 7 7 7=73 3 3 3=8 7 7 7 7=83 3 3 3=9 7 7 7 7=93 3 3 3=10 7 7 7 7=10对于这么多的算式,我们大可不必着急,只要我们灵活地运用我们学过的思考方法,问题便可迎刃而解.这里,只给出一种答案,有兴趣的同学可做出更多种.解:(3+3)÷(3+3)=1 77÷77=13÷3+3÷3=2 7÷7+7÷7=2(3+3+3)÷3=3 (7+7+7)÷7=3(3⨯3+3)÷3=4 77÷7-7=4(3+3)÷3+3=5 7-(7+7)÷7=53+3+3-3=6 (7⨯7-7)÷7=63+3+3÷3=7 (7-7)⨯7+7=73⨯3-3÷3=8 (7+7⨯7)÷7=83⨯3+3-3=9 7+(7+7)÷7=93⨯3+3÷3=10 (77-7)÷7=10。
有趣的算式
有趣的算式（教学设计）
教学目标:
1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2、在探索的过程中体会探索的方法。
教学重、难点:
在探索的过程中巩固计算器的使用方法，体会探索的方法。
教学准备: 教学课件、学生每人准备一个计算器。
教学设想:
一、第一关：奇妙的宝塔
1、出示题目：1×1=11×11=111×111=1111×1111=
2、观察与发现：
让学生观察前三个算式的因数与他们的结果有什么特点。
3、运用规律快速说出答案：
让学生根据发现的规律迅速说出第四个算式的答案。
请学生自己出类似的算式并说出答案。
二、第二关：奇怪的142857
1、出示题目：142857分别乘1、
2、
3、4你发现了什么？
2、小组内计算，并找规律。
3、全班交流所发现的规律
4、运用发现的规律写出乘
5、6的得数。
三、第三关：神奇的9
1、出示题目：99×99=999×999=的得数有什么特点。
2、小组内计算，并找规律。
3、全班交流所发现的规律
4、运用发现的规律写出9999×9999，99999×99999的得数。
四、第四关：寻找神秘的数
1、出示题目：
2、小组内计算，并找规律。
3、全班交流所发现的规律
4、运用发现的规律。
有趣的算式教学设计7篇
有趣的算式教学设计有趣的算式教学设计7篇有趣的算式教学设计11、这一关是神奇的9，先请同学们用计算器算出教师出示的三道算式。
（学生汇报，教师板书：9×9=81，99×99=9801，999×999=998001。
）2、仔细观察这三道算式，你能发现它们的特点吗？（我发现这一关的算式与第一关的算式很相似，只是把1换成了9。
）3、请同学们仔细观察算式的得数，想一想积有什么特点？（积是由8、9、0、1这四个数字组成的。
积的位数等于两个乘数位数之和。
后一个算式的积比前一个算式的积是在8的前面多了一个9，在1的前面多了一个0。
积中的9和0的个数比其中一个乘数中9的个数少一个。
）4、同学们说得真好，教师引导学生总结规律：我们可以把积从中间分成两部分来看，前半部分的数比一个乘数少1，后半部分有多个0和一个1组成，0的`个数和9的个数相同。
5、现在请同学们根据发现的积的特点，猜想一下，9999×9999的积会是多少？（学生一起回答：99980001。
）6、用计算器验证一下你们的猜想正确吗？（学生验证）7、你们的猜想完全正确，谁能说一说你的想法？（乘数是9999，积的前半部分应是9998，后半部分就是由0,0,0,1组成的。
）8、说得真不错，现在同学们能直接写出99999×99999的积了吗？（能）写写看。
（9999800001）同学们一路过关斩将，表现得非常好。
很快我们就来到了第四关——寻找神秘的数。
（播放课件）（四）寻找神秘的数1、这一关比前面三关难度要大，有信心闯过这一关吗？（有）如果想要闯过这一关，关键是把闯关规则看明白。
请同学们翻到书的43页，教师请一个同学读一读闯关规则，其他同学认真听，看看需要我们怎么做？有趣的算式教学设计2《有趣的算式》教案教学目标1、通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3、通过参与知识的形成过程，感悟数学知识的趣味性，激发学生的学习兴趣和思维灵活性。
四年级数学知识点总结：有趣的算式
四年级数学知识点总结：有趣的算式
代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”．可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学．接下来，就和小编一起来学习四年级数学知识点总结。
四年级数学知识点总结：有趣的算式
第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。
(此为回文数)
第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)
第三组算式：积的个位都是1，首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。
然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。
再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希
望为大家准备的四年级数学知识点总结，对大家有所帮助！。
北师大版数学四年级上册3.4《有趣的算式》说课稿2
北师大版数学四年级上册3.4《有趣的算式》说课稿2一. 教材分析《有趣的算式》这一节的内容是北师大版数学四年级上册3.4节的一部分。
这部分内容主要是让学生理解和掌握一些基本的算式规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
教材通过一些有趣的算式，让学生在实际操作中感受到数学的乐趣，提高学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，掌握了基本的加减乘除运算。
但是，对于一些复杂的算式规律，可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，对于理解有困难的学生，要给予耐心的指导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握一些基本的算式规律，提高学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.过程与方法目标：通过观察和操作，学生能够发现算式中的规律，培养学生的探究能力。
3.情感态度与价值观目标：学生在学习过程中，感受到数学的乐趣，提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握一些基本的算式规律。
2.教学难点：学生对于一些复杂的算式规律的理解和运用。
五.说教学方法与手段在教学过程中，我会采用观察、操作、讨论、讲解等教学方法，以学生的自主学习为主，辅以教师的引导和讲解。
同时，我会运用多媒体教学手段，如PPT等，来帮助学生更好地理解和掌握知识。
六.说教学过程1.导入：通过一个有趣的算式，引起学生的兴趣，导入新课。
2.探究：学生分组讨论，观察和分析算式中的规律，引导学生发现规律。
3.讲解：教师对学生的发现进行讲解和总结，让学生理解和掌握算式规律。
4.练习：学生进行相关的练习，巩固所学知识。
5.总结：教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
七.说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
可以通过图示、列表等形式，帮助学生理解和记忆。
八.说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习成绩和课后反馈来进行。
对于课堂上积极参与、练习成绩优秀的学生，要给予表扬和鼓励；对于理解有困难的学生，要给予耐心的指导和帮助，帮助他们提高。
有趣的算式
寻找神秘的数
然后两数相减，并把结果 然后两数相减， 的四个数字重新组成一个最 的十个数字中， 在0-9的十个数字中， 大的四位数与最小的数， 大的四位数与最小的数，再 任意选取四个数字， 任意选取四个数字，组成 次相减…… 次相减 数字不重复的最大的四位 8731 7533 数和最小的数。如选1 数和最小的数。如选1，3， -1378 -3357 四个数字， 7，8四个数字，最大的数 7353 4176 8731，最小的数是1378 1378。 是8731，最小的数是1378。 这样不断重复的过程中， 这样不断重复的过程中， 你能找到一个神秘的数吗？ 你能找到一个神秘的数吗？
神奇 × = 81 = 9801 = 998001
9999×9999 = 99980001 × 99999×99999 = 9999800001 × 不用计算能直接写出9999×9999， × 不用计算能直接写出 ， 99999×99999的积 × 的积
计算工具的演变
计算工具的演变
按规律填数字
1 4 9 16 （25） ） （36） ） … 你发现了什么规律？ 你发现了什么规律？
1×1 × 2×2 × 3×3 × 4×4 × 5×5 × 6×6 × … 这些算式也有规律吗？ 这些算式也有规律吗？
在数学运算中，有很多有趣的算式。 在数学运算中，有很多有趣的算式。我们 一起来探索算式背后的规律吧！ 一起来探索算式背后的规律吧！
1×1=1 11× 11×11=121 111× 111×111=12321 1111× 1111×1111= 1234321 11111× 11111×11111=123454321
你还能继续写出这样的算式吗？ 你还能继续写出这样的算式吗？
奇妙的142857 奇妙的 142857×1= × 142857× 142857×2= 142857×3= 142857× 142857× 142857×4= 142857× 142857×5= 142857× 142857×6= 142857 285714 428571 571428 714285 857142
《有趣的算式》
并说一说写出结果的依据是什么。
我会说
1.认真观察下面的算式，说一说你发现了什么？ 9 ×9 ＝81
99 ×99 ＝9801 999 ×999 ＝998001 根据你的发现说一说：
9999 ×9999 ＝ 99999 ×99999 ＝ 2.在课本上完成第三个小绿点
我会做
1.认真观察第3个绿点下面的算式和得数分别有什么特点，再写出几 个这样的算式，最后用计算器验证结果。
你能根据刚才积的特点把142857直接写出乘5和6的答案吗？
142757×5= 714285 142757×6= 857142
当堂检测
寻找神秘的四位数 （1）让学生在0—9这十个数字中，随意选取4个数字。 （2）运算规则：
将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小 四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重新组 成一个最大的四位数与最小的数，再次相减…
北师大版四年级数学上册
有趣的算式
1.我能在有趣的活动中，掌握计算器的使用方法。 2.我能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有 条理地进行归纳概括。
我会看
1×1=1 11×11=121
1.仔细观察左边几道算式答案的规律， 想一想答案与算式的两个乘数之间
111×111=12321 有什么关系？
1111×1111= ？ 11111×11111= ？ 2.继续写出两个这样的算式和结果，
2.根据你的发现，写出其他不同的算式。
37037×3=111111
37037×6=222222
37037×9=（
）
37037×12=（
）
37037×（
）=555555
四年级上3.5有趣的算式
四年级上3.5有趣的算式《四年级上 35 有趣的算式》在四年级上册的数学学习中，35 这一章节的有趣算式就像一个个神奇的小魔法，充满了惊喜和探索的乐趣。
让我们先从简单的算式开始说起。
比如 1+2=3，2+3=5，这看起来平平无奇，对吧？但当我们深入探索一些特定的算式规律时，就会发现其中的奇妙之处。
就拿乘法来说，9×9=81，99×99=9801，999×999=998001。
你有没有发现什么规律？没错，随着因数中9 的个数增加，积的变化很有趣！积的位数是两个因数位数之和，最高位是 9，然后依次是 8、0 这样的数字组合，而且 8 和 0 的个数也在逐渐增加。
再来看一组算式：1×9+2=11，12×9+3=111，123×9+4=1111。
是不是很神奇？每增加一个连续的数字乘以 9 再加上一个更大的数，结果就会多出一个 1。
还有这样的算式：11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321。
从这组算式中，我们可以看到得数呈现出对称的规律，就像一座美丽的数字桥梁。
这些有趣的算式不仅仅是数字的排列组合，它们还能帮助我们更好地理解数学的逻辑和规律。
通过观察和分析这些算式，我们可以锻炼自己的思维能力，培养对数学的兴趣。
比如说，当我们遇到一道复杂的数学题时，如果能够想起之前所学习的有趣算式规律，或许就能找到解题的突破口。
而且，这些规律在日常生活中也有一定的应用呢。
假设我们要计算一堆相同物品的总数，如果能够发现其中隐藏的算式规律，就能快速又准确地得出答案，节省很多时间和精力。
在学习这些有趣算式的过程中，同学们也会发现，数学并不是枯燥乏味的，而是充满了趣味和挑战。
它就像一个神秘的宝藏，等待着我们去挖掘和探索。
对于老师来说，通过讲解这些有趣的算式，可以让课堂变得更加生动活泼，吸引同学们的注意力，提高大家的学习积极性。
四年级数学北师大版上册课时练第3章《有趣的算式》(2)(含答案)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练第3单元有趣的算式一、单选题1.化成小数后，小数点右边第200位上的数是（）A.4B.2C.8D.52.根据9999×11=109989，9999×12=119988，9999×13=129987，不用计算，9999×14=（）A.109986B.119986C.1399863.5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（）A.1B.2C.5D.74.根据﹣=，﹣=，那么﹣=（）A. B. C.二、判断题5.找规律（不能用计算器计算）：①11×11＝121，②111×111＝12321，③1111×1111＝1234321，那么④11111×11111＝123454321。
4 有趣的算式 (2)
有趣的算式。
(教材第37~38页)1.让学生进一步认识计算器,了解计算器的基本功能,会使用计算器进行大数目的两步连续运算。
2.通过计算探索发现一些简单的数学规律,解决一些简单的实际问题。
3.让学生体验用计算器进行计算的优点,进一步培养对数学学习的兴趣,感受计算器在人们生活和工作中的价值。
重点:会使用计算器进行大数目的两步连续运算。
难点:通过大数目的计算,探索与发现简单的数学规律。
课件、计数器等。
1.用计算器计算下列各题。
32456+781321398401-4296296205÷435=289500+3276-38467566÷12822522×33133=指名让学生说一说操作方法。
2.同桌出题,练习使用计算器的方法。
【设计意图:以令人头晕目眩的算式导入课题,巩固计算器的使用方法。
通过同桌的互相出题考查,培养仔细认真的习惯。
使学生必须明白,即使使用计算器计算,也是不能马虎的。
】师:要做好一件事,先要把相关工具准备好,而且还要熟练掌握工具的使用方法。
下面我们比一比谁使用计算器更熟练。
1.规则:在1到9之间,选一个你最喜欢的数字记在心里,把这个数字在计算器上按9次,然后除以12345678。
你只要告诉我结果是多少,我就可以猜出你最喜欢的数字是几。
2.学生算,教师猜。
3.请学生猜。
观察:111111111÷12345678,你发现了什么?学生把算式写出来,观察并交流汇报。
小结:计算的结果是你喜欢的数字的9倍,只要用这个结果除以9就可以猜到你喜欢的数字是几了。
4.探索规律。
师:数学中很多好玩的游戏,都是运用了奇妙的数学规律。
看你能顺利闯到第几关。
第一关:用计算器计算下列各题,你能发现什么?(课件出示:教材第37页例1)1×1=111×11=111×111=1111×1111=?11111×11111=?学生小组交流,并展示汇报。
四年级上册数学教案-3.4有趣的算式｜北师大版 (2)
《有趣的算式》教学设计一、教学内容义务教育教科书北师大版37——38页二、教学目标1、通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、使学生在探索过程中体会探索的方法。
3、通过活动，提高学习数学的积极性。
三、教学重点、难点1、体会探索数学规律的方法2、发现归纳算式的特点四、教学过程一、创设情境，激发兴趣请同学们猜今天老师给大家带来一个什么神秘东西？让学生说说计算器在生活中能帮助人们干些什么事？教师点拔：计算器除了能帮助人们算帐，还能帮助我们发现一些特殊算式的规律，大家今天和老师一起利用计算器探索一些有趣的算式，板书课题《有趣的算式》二、自主探究，寻找规律1、复习计算器的使用方法①出示算式25×4②如果计算器是关机的，我们要开机，应该使用哪个键？学生汇报并尝试。
③请学生说出25*4的输入程序25——×——4——＝——结果④我们要把这个算式清除掉，应该使用哪个键？⑤学生尝试782*534，并汇报结果1×1＝111×11＝121111×111＝123121111×1111＝123412311111×11111＝？111111×111111＝？①让学生用计算器算出前4个算式的结果②让学生先察每个算式因数都由什么数字组成？它们是如何变化的？③让学生观察四个算式的积是如何变化的？④算式与积有什么联系？⑤让学生不用计算器猜出后面两道算式的结果，并用计算器进行验证。
（2）出示算式99×99＝9801999×999＝9980019999×9999＝9998000199999×99999＝？999999×999999＝？①让学生用计算器算出前三道算式的结果。
②让学生观察算式中的因数是由哪个数字组成的？它们是如何变化的？③再看前3个算式的积是如何变化的？④让学生说出算式与积有什么联系？⑤让学生猜出后面两道算式的积。
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《有趣的算式》教学设计
绿波小学傅燕
教学内容：北师大版小学数学四年级上册第三单元《探索与发现（一）》教学目标:
1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2、在探索的过程中，体会探索的方法。
3、感受数学的奇妙，养成积极参与学习活动的好习惯。
教学重点:鼓励学生对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些有趣的数学规律。
教学难点：培养学生探究发现的能力和推理能力。
教学过程：
一、创设情境，激情导入
在数学运算中，有很多有趣的算式。
在这算式的背后有很多有趣的规律，这一节课我们就去探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们地起出发。
二、探索交流，发现规律
1、算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么。
（1）实物投影呈现：1×1，11×11，111×111三个算式与答案。
（2）请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。
（3）讨论：1111×1111的结果。
（4）反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。
1111×1111=1234321
（5）依据规律填得数。
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
（6）介绍回文数
（7）归纳：我们是如何学习这部分知识的？
计算观察发现应用
过渡：我们就用这种方法学习下面的算式
2、不计算，你能直接写出99999×99999，999999×999999的积吗？
（1）让学生用计算器计算：
99×99=9801 999×999=998001
（2）猜一猜：9999×9999的结果。
学生根据以上两个算式，猜测规律得出：
9999×9999=99980001
（3）了现规律并归纳：
（4）根据规律，直接写出以下算式的得数。
99999×99999
999999×999999
3、观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算其验证结果。
（1）呈现算式：
1×9=2=11
12×9+3=111
123×9+4=111
让学生用计算器验证上面的计算是否正确，并在小组内交流算式的特点。
指明汇报发现的算式特点。
（2）让学生根据刚才发现的规律自主完成教材上的算式，并尝试直接写出计算的结果。
1234×9+5=（）
12345×9+（）=（）
123456×（）+（）=（）
学生独立用计算器验证自己填写的结果是否正确。
（3）了现规律并归纳：
4、学了今天的内容，你有什么感受？与同伴说一说。
过渡：有趣的算式的背后有许多有趣的规律，你们还想学吗？
三、综合应用，拓展延伸
1、奇怪的142857
（1）让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4
（2）反馈计算结果。
142857×1=142857 142857×3=428571
142857×2=285714 142857×4=571428
（3）观察积的结果特点及与因数的关系。
（4）根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。
142857×5=714285 142857×6=857142
（5）介绍蜻蜓咬尾数
（6）算一算，142857×7=
算出结果，并介绍趣中趣 142+857=？ 14+28+57=
2、寻找神秘的四位数。
（1）读要求，理解题意
（2）小组学习: 寻找神秘的四位数
（3）全班交流
（4）介绍数字黑洞：6174
四、课后小结：
数学的美无处不在，有塔型的美、回文的美、旋转的美，愿我们拥有一双发现美得眼睛，并能创造美。