丰富的图形世界复习课.doc
第一章丰富的图形世界复习课
讲 解
复习目标 列表 讲解 题型 达标 归因
2.将如图所示的图形绕虚线旋转 一周,可以得到的几何体是（ C）
强化 谈谈收获
讲 解
复习目标 列表 讲解 题型 达标 归因
3.如图所示的三个图形中，经过 ②③ 折叠可以围成棱柱的是_______
强化 谈谈收获
讲 解
复习目标 列表 讲解 题型 达标 归因
主视图
左视图
从正面看
俯视图
截面的概念:用一个平面去截一 个几何体，截出的面叫做截面 .
平面图形的有关概念 1、多边形是由一些不在同一直线上的线 段依次首尾相连组成的封闭平面图形。 2、正多边形的定义:各边相等，各角也
相等的多边形叫做正多边形。
3、圆上两点之间的部分叫做弧。由一
条弧和经过这条弧的端点的两条半径所
图形是由点、线、面构成的。
点动成线，线动成面，面动成体
线与线相交得到点，面与面相交得到线。
“线”可分为直线与曲线两种 “面”可分为平面与曲面两种 图形变化常见的几种方法：
（1）平移（2）旋转（3）翻折（轴对称）等
常见几何体的展开图
圆柱的展开图
圆柱
长方形和圆
圆锥的展开图
圆锥
扇形和圆
正方体的展开图
4.如图所示的六棱柱去掉一个角，其面 数，棱数，顶点数之间关系能否满足这 个规律？
达 标
复习目标 列表 讲解 题型 达标 归因
强化 谈谈收获
1、几何图形是由 构 成，面有 面和 面之分。 2、从多边形一个顶点出发，分 别连接这个顶点与其余各个顶 点，可以把五边形分割成3个三 角形，把六边形分割成4个三角 形……，如果是十二边形，可 以分割成 个三角形。
强化 谈谈收获
丰富的图形世界复习教案
丰富的图形世界复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解常见的平面图形（三角形、矩形、圆形等）及其特征；（2）能够运用图形语言表达简单的几何关系；（3）能够运用基本的几何变换方法（平移、旋转等）进行图形的变换。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；（2）培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对几何学科的兴趣，培养学生的审美情趣；二、教学内容1. 平面图形的识别与特征：三角形、矩形、圆形等；2. 几何语言的表达：点、线、面的表示方法；3. 几何变换：平移、旋转等。
三、教学重点与难点1. 重点：平面图形的识别与特征，几何语言的表达，几何变换的方法。
2. 难点：几何变换在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究；2. 利用多媒体辅助教学，直观展示图形变换过程；3. 组织学生进行小组讨论，培养合作交流能力；4. 结合生活实例，让学生感受几何知识在实际生活中的应用。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示丰富的图形世界图片，引导学生回顾已学的平面图形及其特征。
3. 课堂练习：设计一些有关平面图形识别、几何语言表达和几何变换的练习题，让学生在实践中巩固知识。
4. 课堂讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自在练习中的心得体会，互相交流学习。
5. 几何变换演示：利用多媒体展示几何变换（平移、旋转等）的过程，引导学生理解变换方法。
6. 生活实例：结合生活实际，让学生运用所学几何知识解决问题，如设计图案、计算面积等。
8. 课后作业：布置一些有关平面图形识别、几何语言表达和几何变换的练习题，巩固所学知识。
9. 课堂反馈：及时了解学生对课堂内容的掌握情况，为下一步教学提供参考。
六、教学评价1. 形成性评价：通过课堂练习、讨论等活动，及时了解学生对知识的掌握情况，给予及时的反馈和指导。
2. 终结性评价：通过课后作业、单元测试等方式，评估学生对平面图形识别、几何语言表达和几何变换的掌握程度。
第一章丰富的图形世界复习学案
第一章 丰富的图形世界的复习课学习目标：1、掌握常见几何体的特征与展开图，及它的截面的形状2、独立思考探究和小组合作学习相结合3、通过本节学习，让学生进一步体会数学的推理的逻辑性，培养学习的兴趣。
重点：几何体的特征与展开图难点：在实践中灵活运用所学的知识解决问题使用说明：在学习本章后巩固本章只有不断努力，才能不断进步。
教学过程：一 知识结构归纳：（提前布置复习，当堂把知识点理顺,同桌互相检查。
5分针1、几何体的分类2、正方体的展开图、圆柱、圆锥的展开图3、正方体的截面、圆柱、圆锥的截面4、从不方向看的从正面看及上面和左面的关系二、典例分析：(学生先独立完成，然后小组交流讨论答案及每题应用的知识点，并找学生到讲台展示成果，大约10分钟例1 请将图（2）中的6个几何体进行分类，并说明它们是有那些面围成的？例2试判断下面平面图形（7）—（11）中能否折叠成一个几何体？若能，将折叠成的几何体的名称填在横线上.例3当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上例4下左图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（ ）（7） （8） （9） （10） （11）例5图（6）是由若干个小立方体所搭的几何体俯视图，小正方形表面的数字表示该位置小立方体的层数。
请画出这个几何体的主视图和左视图。
练习巩固：(学生独立完成，同桌换过来交流，10分1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______.2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________.3．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形.4．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）.5．能展开成如图所示的几何体可能是____________.6．如图中，共有________个三角形的个数，________个平行四边形，_________个梯形.7．一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________.8．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体.9．下列说法中，正确的是（ ）A 、棱柱的侧面可以是三角形B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C 、正方体的各条棱都相等D 、棱柱的各条棱都相等10．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）A 、梯形B 、五边形C 、六边形D 、圆11．下列立体图形中，有五个面的是（ ）A 、四棱锥B 、五棱锥C 、四棱柱D 、五棱柱12．将一个正方体截去一个角，则其面数（ ）A 、增加B 、不变C 、减少D 、上述三种情况均有可能4 1 265 3 第4题第6题第5题12．如图中是正方体的展开图的有（ ）个A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个三、解答题【环节安排】发挥学生的主动性，小组合作探究，一起解决。
丰富的图形世界复习
二、数学活动--你说我猜回顾特征
活动优势：
1、趣味性浓 2、开放性强 3、门槛降低 4、有侧重点
三、典型例题，强化训练查缺补漏 易错点、易混点
设计意图：
注重当堂达标，落实基础， 以弥补之前学习中出现的不足。
四、猜图画图，立体平面互相转化
谈感受，找方法 想模型，画图形 拓展提升
四、猜图画图，立体平面互相转化
设计意图： 帮助学生理清主要框架， 心中先形成一个本单元的整体脉络。 为接下来的编谜语做准备。
二、数学活动--你说我猜回顾特征 抽任务—编谜语 —猜谜语—分分类
设计意图：
本章知识其中一个关注点是：学生能否从现实世界中 “发现”图形，能否自己提供实例进行图形的分析与交流 本着这一原则，也试图去改变复习课的枯燥模式， 设计一些新颖活动，引领学生走向高效的复习之路。 同时，引领学生对于本章各知识点有个整体的把握， 理清各章节的关系。由此，确定以“猜谜”活动引领 学生复习几何体。 。
丰 富 的 图 说 形 课 世 界
教材 分析
学情 分析
教学 目标 突破 方法
重点 难点
教材分析 立体 图形
平面 图形
实物形状和几何图形的转化
几何体和平面图形、展开图的 转化
思想方法
化归
平面图形 立体图形 转化方式：展开、 用平面截 从三个方向看
学情分析
知识储备：生活实例多 学习定位：先想象、再动手 能力提升：发展空间观念
描述几 何体特 征
能借助平 整体意识 面图，想 空间观念 象几何体，分析能力 抽取规律
重难点
重点：柱体、由平面图形抽象出 几何体 难点：由平面图形活动
典题 训练
猜想 验证
梳理总结，提升事物研究方法
丰富的图形世界复习课
A.
B.
C.
D.
观察并判断：下列哪幅图是下面组合体的 主视图，左视图，俯视图？
㈠
㈡
(主视图) (左视图)
㈢
㈣
(俯视图)
★你能移走一个小正 方体使它的主视图不 变吗？
★你能移走一个小正 方体使它的三个视图 都不变吗？
生活中的立体图形
棱柱的特性
展开与折叠
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 棱柱 球
展开与折叠
切截
三种视图 （从不同的方向看）
点、线、面等，简单平面图形
丰富的现实背景
正方体的展开图
（1）.一个正方体要剪开多少条棱才能展开成 平面图形？ （2）.一个正方体能展开成多少种平面图形？
总结:
中间四个面
中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面
一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
(3).下图中的图形经过折叠后形成哪些 立体图形？
八棱柱
圆锥体
长方体 正方体
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？
从上面看 从左面看
从正面看
主视图
Hale Waihona Puke 左视图从左面看从正面看
从上面看
俯视图
从上面的活动中可以体会到从不同的方向看 同一物体时,可能看到不同的图形.其中从正面 看到的图叫主视图,从左面看到的图叫左视图, 从上面看到的图叫俯视图,即物体的三视图. 视图是视线正对着物体的面看到的图形
如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的 小木板，则下列物体中既可以堵住圆形 空洞，又可以堵住方形空洞的是
第一章
丰富的图形世界
A
F （复习课）
L
O E
G
H
01 《丰富的图形世界》知识梳理与复习(第一章)
《丰富的图形世界》知识梳理与复习（第一章丰富的图形世界）知识要点一：生活中的立体图形1、下列实物中外形类似于棱柱的有（）①水桶②一堆谷物③螺母④鹅卵石⑤砖头⑥电视机包装箱⑦水管A、2个 B 、3个C、4个D、5个2、下列图形中有14条棱的是（）3、在下面的几何体中：①长方体；②圆柱；③球；④五棱柱；⑤圆锥；⑥正方体；可以看成有两个底面的几何体是（）A、①②④⑥B、②③④C、②④⑤⑥D、①②③⑥4、写出下列各立体图形的名称5、观察下图中的棱柱和圆柱；回答下列问题（1）该棱柱和圆柱各是由几个面围成的?它们都是平的吗?（2）该棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?6、将长和宽分别为3cm 和2cm 的长方形分别绕长、宽所在的直线旋转一周得到两个几何体，哪个几何体的体积大?（2V r h π=）知识要点二：展开与折叠7、下列说法中错误的是（ ）A 、棱柱的侧面数与侧棱数相同B 、棱柱的顶点数一定是偶数C 、棱柱的面数一定是奇数D 、棱柱的棱数一定是3的倍数8、下图中不可能围成正方体的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9、小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图应该为（ ）10、一个正方体的展开图如图所示，如果这个正方体相对的面上标注的数值相等，那么x = ，y = 。
11、如图所示，是两个立体图形的展开图，请写出这两个立体图形的名称（1）：（2）：12、如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果面A在多面体的底部，哪一个面会在上面?（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面?（3）如果面D在后面，从右面看是面C，那么哪一面会在上面?知识要点三：截一个几何体13、用平面去截一个圆柱，截面的形状不可能是（）A、三角形B、正方形C、长方形D、圆14、有下列几何体：①正方体；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤棱柱；⑥球这些几何体中截面可能是圆的有（）A、2种B、3种C、4种D、5种15、正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形16、写出下图中截面的形状17、如图所示，有一个正方体，棱长为5cm，如果在它的左上方截去一个长、宽、高分别为5cm，3cm，2cm的长方体，求它的表面积减少了百分之几？知识要点四：从三个方向看物体的形状18、下面四个几何体中，从左面看是四边形的几何体共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个19、如图所示是从三个方向看到的物体的形状图，对应的直观图是下列选项中的（）20、如图所示，是一个几何体从三个方向看到的形状图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（）A、24πB、32πC、36πD、48π21、如图所示，把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色（红、黄、紫、蓝，白、绿），现将上述大小相同颜色分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，那么立方体绿色面的对面颜色是（）A、红色B、紫色C、白色D、蓝色21、如图是由几个立方块所搭成的几何体从上面看到的形状，则该几何体从正面看有列，从左面看有行。
初中数学-丰富的图形世界复习课
3、常见的平面图形： 点、线、角、三角形、平行四边形、长 方形、正方形、多边形、圆、梯形、 扇形、弓形等。
二、立体图形的侧面展开图
1、许多立体图形是由一些平面图形围 成的，将它们适当地剪开，就可以展 开成平面图形，这就是立体图形的平 面展开图。
例如：我们常见的很多长方体包装盒，展 开后就是一平面图形，其实它们的生产就 是依据以上原理——先制作出相应的平面 展开图，包装时，再折成立体图形。
考考你：一个物体由几块相同的正方体叠成，
其三个视图如下所示：
3 2
主视图
1 1 2
左视图
俯视图
(1)该物体共有
ห้องสมุดไป่ตู้
3
9
层. .
(2)该物体最高部分位于
(3)一共需要
个小正方体.
下图是
三棱柱
的三视图.
若主视图的宽为4 cm,长为15cm,左视图的宽为3cm, 俯视图中的斜边长为5cm,这个几何体中所有棱长的 和为多少?它的表面积为多答?它的体积多大?
从 正 上 方 看。
从正面即 正前方看。
从 左 面 看。
主视图
左视图
俯 视 图
从上面看
从左面看
从正面看
正视图
左视图
俯视图
从上面看
从 左 面 看
俯 视 图
左 视 图
从正面看
正视图
主 视 图
左 视 图
俯视图
问题：由下列各组视图,说出立体图形的名称。
正 视 图 俯 视 图 (1) 左 视 图 正 视 图 俯 视 图 (2) 左 视 图
初中数学
一、立体图形与平面图形
1、常见的立体图形： 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、圆 台、棱柱、棱锥、棱台、多面体等。
丰富的图形世界复习教案
丰富的图形世界Ⅰ.本章知识(1)常见的几何体；(2)构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面图形的一些简单性质；(3)棱柱的特征；(4)正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆柱、圆锥的侧面展开图；(5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状；(6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图；(7)生活中的平面图形．重、难点：本章知识网络结构及相互知识之间的关系．本章知识网络归纳注意辨别：圆柱、棱柱的分类与棱锥、圆锥的分类应对策略：圆柱与棱柱的区别在于圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是由若干个小长方形构成的；圆柱的底面是圆，而棱柱的底面是多边形。
圆锥与棱锥的区别在于圆锥的侧面是曲面，而棱锥的侧面是由若干个三角形构成的；圆锥的底面是圆，而棱锥的底面是多边形。
Ⅱ、专题研究1、几何体的展开图：本部分是来判断立体图形的展开图或由展开图来还原其立体图形。
几何体的表面展开图通常包括几何体的底面与侧面，因此应先确定底面，再确定侧面［例1］如图所示，图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体类似的物体吗？分析：通过该几何体的表面展开图可以判断出其底面是五边形、而侧面是三角形，由此判读其应属于锥体。
练习（分析：由锥体的特征展开思考。
）小结正方体11种展开图(1(2(3(4(5(6(7) （8）（9）易错点1：圆柱的侧面展开图为长方形，圆锥的侧面展开图为三角形。
应对策略：侧面可以展开为长方形的几何体有圆柱、正方体、长方体、棱柱；圆锥的侧面展开图为扇形。
2、几何体的视图：画几何体的视图的方法主要是将几何体的轮廓用平面图形的形式描绘出来，本章的重点研究由小立方体搭成的几何体的三视图。
画这类几何体的三视图关键是确定他们有几列，以及每列中方块的个数。
在学习中可以借助实物摆摆、看看、想想、画画，最后达到抛开实物能想象出其三视图，以及根据三视图构建出实物模型的要求。
［例1］如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图．分析：由该几何体的摆放特点还原其实物图 再确定其主视图和左视图解：由右图可得这个几何体的主视图和左视图如下［例2］ 在下列几何体的三视图中，绝对不可能有正方形的是（ ） A 、长方体 B 、圆柱 C 、棱柱 D 、圆锥［例3］ 如果一个几何体的视图中有圆，那么你认为这个几何体是（ ） A 、圆柱 B 、长方体 C 、圆锥 D 、球［例4］ 圆锥的俯视图是－－－－，左视图是－－－－，主视图是－－－－。
丰富的图形世界_复习课
2 3 1 2 4
2、一个五棱柱的地面边长都是2cm，侧棱长 是5cm ,回答下列问题： （1）这个五棱柱有 顶点， 条侧棱， 个面。 （2）这个五棱柱的侧面积是 ，侧面的 形状是 。 （3）猜想一下，n棱柱有 面， 棱， 顶 点
1、圆柱的底面半径是3cm，高是6cm,求该圆 柱的侧面积；圆柱的体积。 2、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它 2 的面积是25 ，那么这个圆柱的底面半径是 多少？
5 6 7 12 n+2
15
30
n棱柱
n边形
长方形
3n
2n
2、图形的基本构成要素； 点、线、面 点动成线，线动成面，面动成体。 面与面相交得到线，线与线相交得到点。
面动成体可以通过平移和旋转实现。
例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五 边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又 可以看作是矩形绕着一边旋转一周形成。
相间、Z端是对面；
间二、拐角邻面知。
（2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四 棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开 图：
例5、下列图形中，哪一个是四棱柱的侧面展开图（ A ）
(A)
(B)
(C)
(D)
四棱台
四棱锥
圆柱Leabharlann • 4、几何体的截面形状 （1）用一个截面去截长方体或正方体 截面可能是等腰三角形、等边三角形、但 不可能是直角三角形，也可能是正方形， 长方形，梯形，五边形等，最多可截得六 边形。
截面与几何体几个面相交，所得平面就是几边形
• （2）用一个截面去截圆柱 截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。
（3）用一个截面去截圆锥 截面可能是等腰三角形、圆、抛物线形或椭圆。
• 5、三视图 ⑴定义：我们从不同方 向观察物体时，从正面 看到的图形叫做主视 图，从左边看到的图形 叫做左视图，从上面看 到的视图叫做俯视图。
第五课时丰富的图形世界(第一章)复习
教学目标：1、让学生在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，回顾本章内容，梳理本章知识，反思所学，形成积极的学习态度和情感．2、结合本章复习题，进一步认识图形及其性质，把握实物与相应的几何图形，几何体与其展开图和三视图之间的相互转换关系，丰富几何的活动经验和良好的体验，发展空间观念.教学重点 1．认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系.2．从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征.教学难点 1．认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实.2．认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.生活中的立体图形1、看图识几何体①长方体有几个面，正方体又有几个面呢？ 每个面是些什么图形？②削好的一支铅笔，一部分是_______，另一部分是_______，由此可知圆柱和圆锥的区别就在于圆柱有____底面，而圆锥只有___个底面，上面是一个____．③圆柱和棱柱又有何相同点和不同点呢？④正方体、长方体是不是棱柱呢？在具体情境中认识了圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们各自的特征．巩固练习:将下列图形与对应的图形名称用线连接:圆 柱 圆 锥 球 体 棱 柱 长方体介绍几种常见的几何体1 ．柱体① 正方体：它有 8 个顶点、 12 条棱、 6 个面，其中 12 条梭长都相等，6 个面都是相等的正方形．② 长方体：它有 8 个顶点、 12 条棱、 6 个面，其中各个面都是长方形（或正方形），且相对的两个面大小相等．③ 棱柱体： 〔 如图（ 1 ) ( 2 ） 〕 ，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的梭．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．正方体和长方体是特殊的梭柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．④ 圆柱：图（ 3 ）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相的圆，周围是圆柱的侧面．棱柱和圆柱统称柱体．2 ．锥体① 圆锥：〔 如图（ 4 ） 〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圃锥的一个侧面，圆锥还有一个顶点．②棱锥：〔如图（ 5 ）〕图中下面多边形面是梭锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面，各侧面的交线是棱锥的侧棱，各侧棱的交点是棱锥的顶点．棱锥和回锥统称锥体．3 ．台体①圆台：〔如图（ 6 ）〕图中上下两个不同的国面是圆台的底面，中间曲面是圆台的一个侧面．②棱台：〔如图（ 7 ）〕图中上、下两个多边形是棱台的底面，其余四边形面是棱台的侧面，各侧面的交线是棱台的侧棱，底面和侧面誉。
丰富的图形世界复习教案
丰富的图形世界知识要点梳理知识点一：认识立体图形课堂练习．1.将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（）2.观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是( )知识点二：展开与折叠正方体展开图的分类：A B C D1—4—1型2—3—1型3—3型2—2—2型课堂练习．1、下图中是正方体的展开图的有（）个A、2个B、3个C、4个D、5个2、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）3、如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）知识点三：几何体的三视图主视图、左视图及俯视图（从正面看）（从左面看）（从上面看）课堂练习．1、请画出右图的三视图。
2、下图几何体的主视图、左视图、俯视图。
主视图：左视图：俯视图：3、桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体，请说出右边的三幅图分别从哪个方向看到的知识点四——几何体的截面图截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
可能出现的：锐角三角形、等边三角形、等腰三角形；正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形巩固练习．一、选择题1、骰子是一种特殊的数字立方体（见图），它符合一定的规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中符合规则的骰子是（）A．B．C．D．2、下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )3、如图所示的图形中分别是由①圆柱；②长方体；③三棱柱；④正方体展开得到的，按图A．B．C．D．形顺序排列正确的是( )A．①②③④ B．②③④① C．③②④① D．④②③①4、如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（）A．主视图的面积最小B．左视图的面积最小C ．俯视图的面积最小D ．三个视图的面积一样大5、下图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（）个小正方块摆成。
《丰富的图形世界 》复习课件 (新版)北师大版
个面上所标之数的和相等，则这六个
数的和为( D )
A．75
B．76
C．78
D．81
数学·课标版〔BS〕
第一章复习
2．一个正方体，六个面上分别写有六 个连续的整数(如图 1－17 所示)，且每两个 相对面上的数字和相等，本图所能看到的三 个面所写的数字分别是：3,6,7，问：与它们 相对的三个面的数字各是多少？为什么？
数学·课标版〔BS〕
第一章复习
►考点五 平面图形的规律性问题
古希腊人常用小石子在沙 滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图①中的 1,3,6,10，…，由于这些数能够 表示成三角形，将其称为三角 形数；类似地，称图②中的 1,4,9,16，…这样的数为正方形 数．下列数中既是三角形数又 是正方形数的是( D )
第一章复习
5．从三个方向看图形的形状 (1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看． 6．多边形 从 n 边形的一个顶点出发，有_(_n_－__3_)__条对角线，将 n 边形分成了__(n__－__2_) __个三角形．
数学·课标版〔BS〕
第一章复习
考点攻略
►考点一 立体图形的认识 将如图 1－2
A．面 E B．面 F C．面 A D．面 B
[解析] 面 B 与面 D 相对，面 C 与面 F 相对，则剩下 的面 A 与面 E 相对．
数学·课标版〔BS〕
第一章复习
方法技巧 (1)在正方体的表面展开图中，同一行或同一列上 间隔一个正方形的两个面是相对的面； (2)确定某一个面的位置，需要有较强的空间想象 能力，对正方体的表面展开图非常熟悉，还要实际动 手操作，探索规律，及时归纳．
数学·课标版〔BS〕
第一章复习
丰富的图形世界
板书 设计 反思 重建
必做题：1.画出下列几何体从正面，左面，上面看的形状
2.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面、 从上面看 到的形状图（如图）: ⑴ 若组成这个几何体的小正方体的块数为 n，则 n 的所有可能的值 为 . ⑵请你画出这个几何体所有可能 的从左面看到的形状图.
选做题 3、如图所示的几何体是由若干个相 同的小正方体搭建而成的 ( 第一层， 1个；第二层 3个；第 3 层， 6 个 ) ， 小 正 方 体 的 一 个 侧 面 的 面 积 为 1cm. 今要用红颜色给这个几何体的表 面着色 ( 但底部不着色 ) ，要着色的面积是多少 ?
重点难点
一、知识建构 二、教师设计与本章知识有关的检测题：
一、选择： 1. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）
2. 如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状 图,则组成这个几何体的小正体的个数是（ ）
3.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯 视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体 的从正面看到的形状图为 （ ） 3 4 2 1 1 2 A B C D
体木料锯成 3 段后，表面积比原来增加了 80 cm ，那么这根木料本来的 体积是 ______ cm .
3
2
三、解答题： 将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪 去几号小正方形？说出所有可能的情况． 1 3 4 5 7 2 6
三、课堂小结 （总结所学，建构知识）
四、达标反馈
主备人： 课 题
课 时 备 课 审核人： Fra bibliotek富的图形世界 复习 5 多媒体、学案 课 型 复习课 案序
【数学课件】丰富的图形世界(复习课件)
直角边 直角三角形 绕_______ 5、圆锥可以看成是________ 旋转一周所成的图形。 6、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做 棱 侧棱。 ________ ，相邻两个侧面的交线叫做_____
7、圆柱和圆锥的侧面展开图形分别为 长方形和扇形 ___________________ 。
8 、桌上放着一个长方体和圆柱（如右图）， 说出下面三幅图分别是什么视图？
(6)
研究性学习
1 、我们知道长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆 柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为 4 厘米和 3 厘米的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的 圆柱体的表面积。 2、如图，从家A上学时要走近
C D F E A B
路到学校B，你会选哪条路线？
为什么？
3 、在一个圆锥体底面圆周 P 点处有一只蚂蚁，要从圆 锥体侧面爬一圈后再回到 P点，请你结合圆锥体的展开 图给蚂蚁设计一条最近的路径。
单元测试
1 、从五边形的某个顶点出发，分别连接这个 顶点与其余各个顶点，可以把五边形分成
Байду номын сангаас
三
个三角形。
2、下面几何体的俯视图可能为圆的是
B、C、D
A
B
C
D
3、用一个平面截一个立方体，截面不可能是（ D）边形 A 四 B 五 C 六 D 七 4、下列图形中经过折叠可以围成棱柱的有（ 两）个
5、下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图， 请画出这个几何体的主视图和左视图。
主视图
左视图
俯视图
研究性学习
1、我们知道将一个矩形绕它的一边所在直线旋 转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长为4 厘米，宽为3厘米的矩形，分别绕它的长、宽所 在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的 体积分别为多少？谁的体积大？ 2．如图是一个小立方块所搭几何体的俯视图， 正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数， 请你画出它的主视图和左视图。
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第一章丰富的图形世界复习课
一、生活中的立体图形
1.常见几何体有：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥和球
2.棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线
3.侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的交线
4.棱柱的特征：
⑴棱柱的上、下底面是相同的多边形，侧面都是平行四边形
⑵棱柱的所有侧棱都相等
⑶侧面的个数与底面多边形的边数相等
5.棱柱的分类：按底面边数分为三棱柱、四棱柱、…
6.常见几何体的分类（按柱、锥、球分；按侧面平曲分）
7.点动成线（直线和曲线）、线动成面（平面和曲面）、面动成体；面与面相交成线，线与线相交成点
8.圆柱和棱让、圆锥和棱锥的异同点
注意：
1.分类可以有不同标准，但必须符合“不重不漏”的原则
2.儿何体与实物不能等同，如“足球”是实物，“球”是儿何体
3.长方体和正方体都是特殊的四棱柱
4.n棱柱有n个侧面，（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱
例题
1.说出与下列物体类似的几何体
1粉笔盒2茶杯3篮球4魔方5削好的铅笔笔尖
2.一个六棱柱共有—个顶点，—个底面，—个侧面，共有—条棱，其中侧棱有条，它们都—（相等或不相等），底面是—形，侧面是—.
3.下列说法不正确的是（）
A.圆柱和圆锥的底部都是圆
B.n棱柱有n个顶点
C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的平面图形
D.面最少的几何体是只有一个曲面的球
5.请将图（2）中的6个几何体进行分类，并说明它们是有那些面围成的？
(3) (4) (5)
图⑵
二、展开与折叠
棱柱的侧面展开图、圆柱和圆锥的侧面展开图
例题
1.下列说法中，正确的个数是（）.
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.
的名称填在横线上.
.一正方体木块, 的数字情况。
（A ） （B ）
它的六个面分别标上数字1——6,这是这个正方体木块从不同面所观察到
则数字1和5对面的数字各是 o
（A ） 2个（B ） 3个（C ） 4个（D ） 5个
3、试判断下面平面图形（1） — （5）中能否折叠成一个儿何体？若能，将折叠成的儿何体 三、 截一个几何体
1. 截面形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：
（1）几何体的形状；（2）切截的方向和角度.
2. 几种常见几何体的截面
正方体的截面：三角形，等腰三角形，等边三角形，正方形，长方形，梯形，五边形，六 边形
园柱的截面：圆，长方形，不规则图形
圆锥的截面：圆，等腰三角形，不规则图形
例题
1 .用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是
四、 从不同方向看
1. 三视图：主视图，左视图，俯视图
2. 正
方体、圆柱、圆锥、球的三视图
注意：看的见的棱画成实线，看不见的棱画成虚线.
例题
1.我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，从图的左面看这个儿何 体的左视图是（）
2. 画出下列立方体的三视图,。