线段角相交线与平行线
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4、余角、补角及其性质 互为余角的两角和为__9_0____度； 互为补角的两角和为__1_8_0___度； 邻补角既有__数_量___关系又有__位__置__关系；
4、余角、补角及其性质 只有锐角才有余角 同（等）角的余角相等 同（等）角的补角相等 同（等）角的补角比余角大90度
5、角平分线的性质： 角平分线上的点到角两边距离相等。
已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且 BC=4cm, M是线段AC的中点。求线段AM的长。
例1 如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点, 点C,D是线段OA,OB的中点,小明很轻松地求 得CD=2.他在反思过程中突发奇想:若点O运 动到线段AB的延长线上或直线AB外,原有的 结论“CD=2”是否仍然成立呢？请帮小明画 出图形分析，并说明理由。
向两方
a
直线AB
无限延伸 A
B 直线a
不可延长
射线
1
向一方 无限延伸 A
射线AB
B
反向延长 射线AB
线段
2
不能延伸
a
线段AB 延长线段AB和
A
B 线段a
反向延长线段AB
下列关于作图的语句中正确的是（ D ） （A）画直线AB = 10cm （B）画射线OB = 8cm （C）已知A、B、C三点，过这三点画一条直线 （D）过直线AB外一点C画直线m与直线AB平行
A
E
B
C
1
F
2
D
G
例4 一艘轮船从A港出发沿着北偏东65方向 航行，行驶至B处转向北偏西25方向航行，到 达C处时需要把航向调整到与出发时的航向相 同，问应如何调整航向？
AB∥CD，∠1 = 30°，∠2 = 90 ° ，则∠3 =（ ） （A）60°；（B）50°；（C）40°；（D）30°.
2、垂线及其性质 两条直线相交所成的四个角中有一个是__直__角_____, 则这两条直线互相__垂__直____,其中一条直线叫另一 条直线的_垂__线____,两条直线的交点叫___垂_足____。
2、垂线及其性质 经过_直__线__外__一_点__有且只有_一__条_直__线__与已知直线垂直。
1、有_公__共__端__点__的两条_射__线___组成的图形叫做角 一条__射__线___绕着它的__端_点____从一个位置旋转到另 一个位置所成的图形叫做角 2、1周角 = _2__平角=__4__直角 = _3_6_0___°
3、1度=__6_0___分=__3_6_0_0__秒；1分=___6_0__秒。
A1
B
2
3
C D
1、数直线的条数：
过任意三个点不在同一直线上的n个点中的两点可画
n(n 1) ______2_____条直线。
2、数线段条数：
n(n 1)
过平面上的n个点中的两点有______2____条线段。
3、数交点个数： n(n 1) n条直线最多有_____2_____个交点。
4、数直线分平面的份数： 平面内n条直线最多将平面分成__1___n_(n_2__1)__个部分。
直线外一点与直线上各点Hale Waihona Puke Baidu结的所有线段中， __垂__线__段_最__短_____
1、平行线的定义 在同一平面内，__不__相_交____的两条直线叫做平行线。
2、平行公理：
经过_已__知_直__线__外__一__点_,有且只有__一__条直线与已知直线平行。
3、平行线的判定方法： 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 平行于同一直线的两直线平行 在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行
1、线段的性质： （1）所有连结两点的线中,___线__段___最短。
（2）线段垂直平分线上的点到_线__段__两__端__点__的__距__离_相等。
2、直线的性质： 经过__两___点_有__且__只__有__一条直线。
3、线段、射线和直线的区别与联系：
端点 延伸性 图形 表示 可延长性
直线 0
4、平行线的性质： 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。
如果一个角的两边与另一个角的两边平行，则这 两个角___相__等__或_互__补___。
例3 如图,已知AB∥CD，直线EF分别交AB， CD于E，F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果 ∠1=40°，求∠2的度数。
4320〞 = ________°
例2 如图,直线AB，CD相交于点O， ∠1=21°30′，过点O作射线OE⊥AB.此时，你 能求出图中哪些角的度数？请说明理由。
E D
A
1
B
O
C
1、对顶角及其性质：
两条直线相交所成的四个角中，没有公共边的两个 角叫做对顶角。
对顶角的性质：__对__顶__角_相__等_____。
4、余角、补角及其性质 只有锐角才有余角 同（等）角的余角相等 同（等）角的补角相等 同（等）角的补角比余角大90度
5、角平分线的性质： 角平分线上的点到角两边距离相等。
已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且 BC=4cm, M是线段AC的中点。求线段AM的长。
例1 如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点, 点C,D是线段OA,OB的中点,小明很轻松地求 得CD=2.他在反思过程中突发奇想:若点O运 动到线段AB的延长线上或直线AB外,原有的 结论“CD=2”是否仍然成立呢？请帮小明画 出图形分析，并说明理由。
向两方
a
直线AB
无限延伸 A
B 直线a
不可延长
射线
1
向一方 无限延伸 A
射线AB
B
反向延长 射线AB
线段
2
不能延伸
a
线段AB 延长线段AB和
A
B 线段a
反向延长线段AB
下列关于作图的语句中正确的是（ D ） （A）画直线AB = 10cm （B）画射线OB = 8cm （C）已知A、B、C三点，过这三点画一条直线 （D）过直线AB外一点C画直线m与直线AB平行
A
E
B
C
1
F
2
D
G
例4 一艘轮船从A港出发沿着北偏东65方向 航行，行驶至B处转向北偏西25方向航行，到 达C处时需要把航向调整到与出发时的航向相 同，问应如何调整航向？
AB∥CD，∠1 = 30°，∠2 = 90 ° ，则∠3 =（ ） （A）60°；（B）50°；（C）40°；（D）30°.
2、垂线及其性质 两条直线相交所成的四个角中有一个是__直__角_____, 则这两条直线互相__垂__直____,其中一条直线叫另一 条直线的_垂__线____,两条直线的交点叫___垂_足____。
2、垂线及其性质 经过_直__线__外__一_点__有且只有_一__条_直__线__与已知直线垂直。
1、有_公__共__端__点__的两条_射__线___组成的图形叫做角 一条__射__线___绕着它的__端_点____从一个位置旋转到另 一个位置所成的图形叫做角 2、1周角 = _2__平角=__4__直角 = _3_6_0___°
3、1度=__6_0___分=__3_6_0_0__秒；1分=___6_0__秒。
A1
B
2
3
C D
1、数直线的条数：
过任意三个点不在同一直线上的n个点中的两点可画
n(n 1) ______2_____条直线。
2、数线段条数：
n(n 1)
过平面上的n个点中的两点有______2____条线段。
3、数交点个数： n(n 1) n条直线最多有_____2_____个交点。
4、数直线分平面的份数： 平面内n条直线最多将平面分成__1___n_(n_2__1)__个部分。
直线外一点与直线上各点Hale Waihona Puke Baidu结的所有线段中， __垂__线__段_最__短_____
1、平行线的定义 在同一平面内，__不__相_交____的两条直线叫做平行线。
2、平行公理：
经过_已__知_直__线__外__一__点_,有且只有__一__条直线与已知直线平行。
3、平行线的判定方法： 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 平行于同一直线的两直线平行 在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行
1、线段的性质： （1）所有连结两点的线中,___线__段___最短。
（2）线段垂直平分线上的点到_线__段__两__端__点__的__距__离_相等。
2、直线的性质： 经过__两___点_有__且__只__有__一条直线。
3、线段、射线和直线的区别与联系：
端点 延伸性 图形 表示 可延长性
直线 0
4、平行线的性质： 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。
如果一个角的两边与另一个角的两边平行，则这 两个角___相__等__或_互__补___。
例3 如图,已知AB∥CD，直线EF分别交AB， CD于E，F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果 ∠1=40°，求∠2的度数。
4320〞 = ________°
例2 如图,直线AB，CD相交于点O， ∠1=21°30′，过点O作射线OE⊥AB.此时，你 能求出图中哪些角的度数？请说明理由。
E D
A
1
B
O
C
1、对顶角及其性质：
两条直线相交所成的四个角中，没有公共边的两个 角叫做对顶角。
对顶角的性质：__对__顶__角_相__等_____。