机械 理论力学瞬心法(课堂PPT)
合集下载
机械原理第三章3-8速度瞬心法培训课件
最后，根据速度瞬心法的基本 原理，将各点的速度中心连接 起来，形成一条轨迹线，即为 刚体的运动轨迹。
速度瞬心法的实例解析
以汽车行驶为例，汽车的车轮在行驶 过程中可以视为刚体平面运动，通过 确定车轮上各点的速度中心，可以分 析汽车的行驶状态和稳定性。
在实际应用中，速度瞬心法还可以用 于分析机器人的关节运动、机械零件 的运动等。
在分析机构运动时，需要注意与其他分析方法的结合使用，如解析 法和图解法等。
不断实践和总结经验
通过不断的实践和总结经验，可以提高速度瞬心法的应用水平，避 免出现应用中的误区。
05 速度瞬心法的案例分析
案例一：平面连杆机构的速度瞬心法应用
总结词
通过实例解析平面连杆机构中速度瞬心的位置和计算方法。
详细描述
机械原理第三章3-8速度瞬心法培 训课件
目录
• 速度瞬心法概述 • 速度瞬心法的原理 • 速度瞬心法的应用 • 速度瞬心法的注意事项 • 速度瞬心法的案例分析
01 速度瞬心法概述
速度瞬心的定义
01
02
03
速度瞬心
在某一瞬时，两个相对运 动的构件上。
04 速度瞬心法的注意事项
使用速度瞬心法的条件
01
确定两构件间是否存在相对运动
在使用速度瞬心法之前，需要确定两构件之间是否存在相对运动。如果
两构件之间没有相对运动，则无法使用速度瞬心法。
02
正确判断瞬心的位置
瞬心的位置是相对的，需要正确判断瞬心的位置。在判断瞬心位置时，
需要充分理解机构的结构和运动特点，以确保瞬心位置的准确性。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
确定最佳设计方案
通过速度瞬心法的分析，可以确定最佳的机械设计方案，使机械在满足功能要 求的同时，具有更好的性能和稳定性。
机械原理第三章3-8速度瞬心法培训课件
正确应用瞬时心法是至关重要的。我们将介绍一些使用瞬时心法的实际步骤和注意事项，以确 保准确分析和解决机械系统速度相关的问题。
瞬时心法在机械工程中的重要 性和作用
瞬时心法在机械工程中扮演着重要角色。它不仅帮助我们理解和优化机械运 动，还可以用于设计和改进各种机械系统。了解瞬时心法的重要性将使您成 为卓越的机械工程师。
机械原理第三章3-8速度 瞬心法培训课件
欢迎来到机械原理第三章培训课件！本课程将深入介绍瞬时心法的概念、原 理、应用案例和步骤，并探讨其在机械工程中的重要性和未来发展方向。
瞬时心法的概念与原理
瞬时心法是一种基于瞬时速度和运动属性的分析方法，可用于解决机械系统中的速度相关问题。它通过考虑系 统中每个点的速度和方向，帮助我们更好地理解运动轨迹和动力学特性。
瞬时心法的基本公式与计算方 法
瞬时心法的核心公式即速度瞬心公式，可以通过计算速度和位置矢量之间的 叉积来确定瞬时心的位置。同时，我们将介绍一些常用的计算方法和工具， 以便准确地应用和计算。
瞬时心法的应用案例分析
我们将通过一些实际案例来演示瞬时心法的应用。这些案例将涉及各种机械 系统，例如连杆机构、齿轮传动和曲柄机构。通过分析这些案例，我们将展 示瞬时心法在解决实际工程问题中的有效性。
瞬时心法的发展趋势与前景展 望
随着科技的进步和工程需求的变化，瞬时心法也在不断发展和演进。我们将 探讨当前的发展趋势，并展望瞬时心法在未来的应用和创新领域，为您提供 关于瞬时心法的未来前景的洞察。
总结和结论
通过学习本课程，您将全面了解瞬时心法的概念、原理和应用。我们希望本课程能够帮助您在机械工程领域取 得更大的成就，并为您的职业发展提供有力的支持。
机械原理 第3章 瞬心法和相对运动图解法.
二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系
已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度1。 求：vC，vE，aC, 2、速度分析
aE, 2, 3, 2, 3
vB 1l AB
C
1、绘制机构运动简图
1
1 A
B
2
vC vB vCB
大小
E
·
3
？ ？
b VCB
1
方向 ⊥CD ⊥AB ⊥BC
21
2 1
P12
两构件在瞬心处相对速度为0，绝对速度相等—— 同速点； 该点的绝对速度为0（构件之一固定）—— 绝对瞬心，否则是 相对瞬心 Pij 表示构件 i、j 之间的瞬心 速度瞬心具有瞬时性，不同时刻其位置可能不同
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
二、 速度瞬心的数目
N (N I ) K 2
B
1
F
2 E
C
AB
aC aB aCB
n n aC atC aB aCB atCB
1 A
·
G
3 D
1
4
大小 lCD3
2
?
→A
lCB2
2
? ⊥CB
aC
c´
' '
p´
n3
方向 C→D ⊥CD
C→B
取基点p’ ，按比例尺a（m/s2）/mm作加速度图
aC a p c
已知：各杆长及1 ,1。求：2 ，3 。 V E
N (N I ) 4 3 K 6 2 2
P24
2 P23 C
P14、P12、P23、P34位于铰链中心 用三心定理确定P13、P24 P14、P24、P34是绝对瞬心 P12、P23、P13是相对瞬心 便于确定不直接成副的 瞬心——瞬心多边形
已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度1。 求：vC，vE，aC, 2、速度分析
aE, 2, 3, 2, 3
vB 1l AB
C
1、绘制机构运动简图
1
1 A
B
2
vC vB vCB
大小
E
·
3
？ ？
b VCB
1
方向 ⊥CD ⊥AB ⊥BC
21
2 1
P12
两构件在瞬心处相对速度为0，绝对速度相等—— 同速点； 该点的绝对速度为0（构件之一固定）—— 绝对瞬心，否则是 相对瞬心 Pij 表示构件 i、j 之间的瞬心 速度瞬心具有瞬时性，不同时刻其位置可能不同
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
二、 速度瞬心的数目
N (N I ) K 2
B
1
F
2 E
C
AB
aC aB aCB
n n aC atC aB aCB atCB
1 A
·
G
3 D
1
4
大小 lCD3
2
?
→A
lCB2
2
? ⊥CB
aC
c´
' '
p´
n3
方向 C→D ⊥CD
C→B
取基点p’ ，按比例尺a（m/s2）/mm作加速度图
aC a p c
已知：各杆长及1 ,1。求：2 ，3 。 V E
N (N I ) 4 3 K 6 2 2
P24
2 P23 C
P14、P12、P23、P34位于铰链中心 用三心定理确定P13、P24 P14、P24、P34是绝对瞬心 P12、P23、P13是相对瞬心 便于确定不直接成副的 瞬心——瞬心多边形
理论力学课件 16.4 求平面图形各点速度的瞬心法
刚体平面运动4、求平面图形各点速度的瞬心法求平面图形各点速度的瞬心法●基点法求解复杂●投影法不能求刚体的角速度B A BA v v v =+消去得投影法？ 一般情况下,在每一瞬时,平面图形上都唯一地存在一个速度为零的点，称为瞬时速度中心，简称速度瞬心。
M A MAv v v =+M A v v AMω=-⋅0AC v v AC ω=⇒=求平面图形各点速度的瞬心法平面图形内任意点的速度等于该点随图形绕瞬时速度中心转动的速度。
基点：CM MC v v CMω==⨯平面图形内各点的速度分布求平面图形各点速度的瞬心法加速度是否可以这样求?速度瞬心的确定方法已知 的方向， 且不平行于 。
B A v v,A v B v 求平面图形各点速度的瞬心法00B A ABBA AB B A Mv v v v v v v ω=+⇒=⇒=⇒==瞬时平移(瞬心在无穷远处)//,A B v v AB且不垂直于 纯滚动(只滚不滑)约束求平面图形各点速度的瞬心法已知：椭圆规尺的A 端以速度v A 沿x 轴的负向运动，如图所示，AB =l 。
求：用瞬心法求B 端的速度以及尺AB 的角速度。
例1AB 作平面运动，速度瞬心为点C 。
ϕωsin l v AC v A A AB==ϕωcot A AB B v BC v =⋅=解：例2求平面图形各点速度的瞬心法已知：矿石轧碎机的活动夹板长600mm ，由曲柄OE借连杆组带动，使它绕A轴摆动，如图所示。
曲柄OE长100 mm，角速度为10rad/s。
连杆组由杆BG，GD和GE组成，杆BG和GD各长500mm。
求：当机构在图示位置时，夹板AB的角速度。
1.杆GE 作平面运动，瞬心为 C 1 。
s rad 2968.011=⋅==EC OE EC v E GEωωsm 066.11=⋅=GC v GE G ωmm 359115sin 01==OGGC 800mm 500mm sin15929.4mmOG =+=113369mmEC OC OE =-=2.杆BG 作平面运动，瞬心为C 。
机械原理 第3章 瞬心法和相对运动图解法.
两构件重合点间的运动方程
vB v A vBA
vB 2 vB1 vB 2 B1
r k aB 2 aB1 aB a 2 B1 B 2 B1 k B 2 B1
aB a A aBA
n t a A aBA aBA
a
21 vB 2 B1
§3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析
3 P P 14 13 1 P34 P 13
3 1
P 14 P 13 P34 P 13
两构件的角速度之比等于它们的绝 VE 2 P24 E 对瞬心被相对瞬心所分线段的反比 内分时反向；外分时同向
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
四、 用瞬心法作机构的速度分析 1. 铰链四杆机构
大小
P
7当已知构件上两点的速度时，可以用速度影像原理求出该构件上任意一点的 ）当同一构件已知两点速度求第三点速度时才能使用速度影像原理 速度。例如求构件2和3上中点F和G点的速度vF、 vG
§3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析
二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系
已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度1。 求：vC，vE，aC, aE, 2, 3, 2, 3 B 3、加速度分析 a 2l 1
第三章 平面机构的运动分析
机构运动分析的目的及方法 用速度瞬心法作机构的速度分析 用矢量方程图解法作机构的运动分析
§3-1 机构运动分析的任务、目的和方法
1）机构运动分析的任务： 已知：机构中各构件的长度尺寸及原动件的运动规律 确定：从动件中各构件和其上各点的位移速度加速度 2）机构运动分析的目的： 检验机构中各构件或点运动情况是否满足要求 为后续设计提供必要的原始参数
机械原理第三章3-8速度瞬心法
切线加速度是物体在瞬心坐标系下各点的加速度大小和方向，描述物体沿着曲线路径运动的加速度变化。径向 加速度则表示物体远离或接近瞬心点的加速度。
角加速度和瞬心加速度
角加速度是用于描述物体在旋转运动中角速度变化的物理量。瞬心加速度则表示物体在不同位置上的切线加速 度和径向加速度。
应用瞬心法解题
瞬心法广泛应用于机械原理和运动学的相关问题。通过使用瞬心法，我们可以分析物体在复杂运动中的速度和 加速度，并解决实际问题。
机械原理第三章3-8速度 瞬心法
瞬心法是一种用于分析物体在运动中速度和加速度的方法。通过确定瞬心坐 标系，我们可以计算出切线速度、径向速度、切线加速度和径向加速度等重 要参数。
概述瞬心法
瞬心法是一种基本的运动学概念，用于描述运动物体在不同位置的速度和加 速度。它是分析机械系统和各种运动装置的关键工具。
瞬心法的实际应用
瞬心法在工程领域有广泛应用，特别是在设计和分析各种运动装置和机械系 统时。它帮助工程师了解物体的运动特性，优化设计，并解决与速度和加速 度相种特殊的坐标系，用于描述物体在运动中不同位置的速度和加速度。它的选择通常依赖于具体 的运动情况，以简化计算和分析。
切线速度和径向速度
切线速度是物体在瞬心坐标系下各点的速度大小和方向，用于描述物体沿着曲线路径运动的速度变化。径向速 度则表示物体远离或接近瞬心点的速度。
切线加速度和径向加速度
角加速度和瞬心加速度
角加速度是用于描述物体在旋转运动中角速度变化的物理量。瞬心加速度则表示物体在不同位置上的切线加速 度和径向加速度。
应用瞬心法解题
瞬心法广泛应用于机械原理和运动学的相关问题。通过使用瞬心法，我们可以分析物体在复杂运动中的速度和 加速度，并解决实际问题。
机械原理第三章3-8速度 瞬心法
瞬心法是一种用于分析物体在运动中速度和加速度的方法。通过确定瞬心坐 标系，我们可以计算出切线速度、径向速度、切线加速度和径向加速度等重 要参数。
概述瞬心法
瞬心法是一种基本的运动学概念，用于描述运动物体在不同位置的速度和加 速度。它是分析机械系统和各种运动装置的关键工具。
瞬心法的实际应用
瞬心法在工程领域有广泛应用，特别是在设计和分析各种运动装置和机械系 统时。它帮助工程师了解物体的运动特性，优化设计，并解决与速度和加速 度相种特殊的坐标系，用于描述物体在运动中不同位置的速度和加速度。它的选择通常依赖于具体 的运动情况，以简化计算和分析。
切线速度和径向速度
切线速度是物体在瞬心坐标系下各点的速度大小和方向，用于描述物体沿着曲线路径运动的速度变化。径向速 度则表示物体远离或接近瞬心点的速度。
切线加速度和径向加速度
机械原理课件瞬心例题
在设计过程中，合理利用瞬心，可以调整机构的动态响应， 降低外部激励对机构的影响，从而减小振动和冲击。
实现机构的轻量化和紧凑化
通过优化瞬心的位置和数量，可以减小机构的整体尺寸， 实现机构的轻量化和紧凑化设计。
瞬心的合理配置有助于减少机构中的运动副数量和传动元 件，从而减小机构的重量和体积，实现轻量化和紧凑化的 目标。
随着计算机技术的发展， 越来越多的机械设计软件 提供了计算机辅助计算瞬 心的功能。
具体步骤
在软件中输入机构的参数 和运动条件，软件会自动 计算出机构的瞬心位置。
应用场景
广泛应用于各种复杂机械 系统的设计和分析中，大 大提高了设计效率。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
04
瞬心的计算方法
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
平面机构的瞬心计算方法
瞬心定义
应用场景
平面机Байду номын сангаас中，瞬时速度为零的点称为 瞬心。
在平面连杆机构、凸轮机构等中，瞬 心的计算对于确定机构的运动特性十 分重要。
瞬心计算公式
对于两构件，若它们的相对速度为零 ，则它们之间的相对瞬心位置可以通 过求解相对速度的叉乘为零的方程得 到。
详细描述
在球面机构中，如球面齿轮或球面蜗 杆，瞬心通常位于球心。通过分析瞬 心位置，可以确定机构在运动过程中 的位置和运动轨迹，有助于优化机构 的设计和运动性能。
瞬心在万向联轴器中的应用
总结词
万向联轴器中的瞬心点是连接两轴的点 ，对于实现两轴间的等角传递运动至关 重要。
VS
详细描述
在万向联轴器中，瞬心是连接两轴的点， 它确保了两轴间的等角传递运动。通过合 理选择瞬心的位置，可以优化万向联轴器 的运动性能，减小传动误差，提高传动效 率。
机械理论力学瞬心法
机械理论力学瞬心法
目录
• 瞬心法的定义与原理 • 瞬心法的计算方法 • 瞬心法在机械理论中的应用 • 瞬心法的优缺点分析 • 理
瞬心法的定义
01
02
03
瞬心法
在刚体平面运动中，通过 确定刚体上任意两点的速 度矢量，来求解刚体上任 意一点的速度矢量。
案例二：机器人关节运动中的瞬心应用
总结词
利用瞬心法分析机器人关节运动，提高机器人运动精度和稳 定性。
详细描述
在机器人关节运动中，瞬心分析有助于确定各关节的转动中 心和运动轨迹。通过瞬心法，可以精确控制机器人的姿态和 位置，提高其运动精度和稳定性。这对于实现高精度、高效 率的机器人操作具有重要意义。
THANKS
感谢观看
04
瞬心法的优缺点分析
瞬心法的优点
01
计算简便
瞬心法是一种基于几何原理的方 法，其计算过程相对简单，不需 要复杂的数学公式和计算。
直观易懂
02
03
适用范围广
瞬心法的概念直观易懂，易于理 解和掌握，对于初学者来说较为 友好。
瞬心法适用于各种类型的机构， 包括平面机构和空间机构，具有 较广的应用范围。
3
瞬心的速度可以用于进一步计算其他运动学量， 如加速度等。
计算瞬心的加速度
01 瞬心的加速度等于两个相对运动构件上速度相等 的点的加速度。
02 根据相对运动的加速度矢量关系，计算瞬心的加 速度。
03 瞬心的加速度可以用于进一步分析机械系统的动 力学特性。
03
瞬心法在机械理论中的应 用
在机构运动分析中的应用
02
瞬心法的计算方法
确定瞬心的位置
01
确定两个相对运动的构件上速度相等的点即为瞬心 的位置。
目录
• 瞬心法的定义与原理 • 瞬心法的计算方法 • 瞬心法在机械理论中的应用 • 瞬心法的优缺点分析 • 理
瞬心法的定义
01
02
03
瞬心法
在刚体平面运动中，通过 确定刚体上任意两点的速 度矢量，来求解刚体上任 意一点的速度矢量。
案例二：机器人关节运动中的瞬心应用
总结词
利用瞬心法分析机器人关节运动，提高机器人运动精度和稳 定性。
详细描述
在机器人关节运动中，瞬心分析有助于确定各关节的转动中 心和运动轨迹。通过瞬心法，可以精确控制机器人的姿态和 位置，提高其运动精度和稳定性。这对于实现高精度、高效 率的机器人操作具有重要意义。
THANKS
感谢观看
04
瞬心法的优缺点分析
瞬心法的优点
01
计算简便
瞬心法是一种基于几何原理的方 法，其计算过程相对简单，不需 要复杂的数学公式和计算。
直观易懂
02
03
适用范围广
瞬心法的概念直观易懂，易于理 解和掌握，对于初学者来说较为 友好。
瞬心法适用于各种类型的机构， 包括平面机构和空间机构，具有 较广的应用范围。
3
瞬心的速度可以用于进一步计算其他运动学量， 如加速度等。
计算瞬心的加速度
01 瞬心的加速度等于两个相对运动构件上速度相等 的点的加速度。
02 根据相对运动的加速度矢量关系，计算瞬心的加 速度。
03 瞬心的加速度可以用于进一步分析机械系统的动 力学特性。
03
瞬心法在机械理论中的应 用
在机构运动分析中的应用
02
瞬心法的计算方法
确定瞬心的位置
01
确定两个相对运动的构件上速度相等的点即为瞬心 的位置。
机械原理瞬心及位置确定讲课ppt
2 P23
C
3
4
D
P34
瞬心P13、P24的位置需用三心定理确又与P23、P34 在同一直
P12
12
P23
线上 故两直线P12P14 和P23P34的 P14 交点就是P24。
3
4
P34
P13
➢同理，两直线P12P14 和P23P34的交点就是P24 。
❖两构件组成纯滚动高副 接触点就是其瞬心
❖ 两构件组成滚动兼滑动高副 瞬心在接触点处两高副元素的 公法线上。
位例置：确定—图—示铰②链借四助杆三机心构定的理瞬确心定
❖三心定理：
作平面运动的三个构件的三个
瞬心位于同一直线上。
B
P12
1
A P14
❖ 瞬心P12、P23、P34、P14的位置可
直观地确定，标在图中。
瞬心的概念
瞬 心 的 概 念
瞬心 数目 位置
瞬心
瞬心就是两构件上瞬时速度相同的重合点（即 等速重合点）。
数目
位置确定—— ① 由瞬心定义确定
❖两构件组成转动副 转动副的中心就是其瞬心;
❖两构件组成移动副 其瞬心在垂直于导路 方向的无穷远处；
构件1、2之间用 P12表示
位置确定—— ① 由瞬心定义确定
机械原理课件瞬心例题
结论和总结
通过学习瞬心的例题和应用，我们对机械原理有了更深入的理解。瞬心是机 械系统中一个重要且复杂的问题，但它也为我们设计和优化机械系统提供了 丰富的信息。
机械Байду номын сангаас理课件瞬心例题
通过这个课件，我们来学习机械原理中的瞬心问题。了解如何计算瞬心，解 决瞬心问题，并探讨瞬心在机械系统中的应用和与平衡的关系。
题目瞬心分析
通过这个例题，我们将深入研究一个机械系统的瞬心问题。通过分析瞬心的 位置和大小，我们可以预测系统的运动和平衡状态。
计算瞬心的方法
了解瞬心的计算方法对于解决机械系统中的问题至关重要。我们将学习如何利用几何和力学原理来计算瞬心的 位置和大小。
解决瞬心问题的策略
当机械系统出现瞬心问题时，我们需要采取一些策略来解决它们。这些策略 可能涉及平衡调整、轴向调整或其他方法。
瞬心在机械系统中的应用
瞬心在机械系统中有许多重要应用。它可以帮助我们设计更稳定和高效的机械系统，提高性能和可靠性。
瞬心与平衡的关系
瞬心与机械系统的平衡有着密切的关系。深入理解瞬心的概念和计算方法可 以帮助我们更好地理解和控制机械系统的平衡状态。
机械设计基础shunxin
式（３—２）中ω2 /ω4为 该机构的原 ２ 动件2与从动件 的瞬时角速度之比， 与从动件4的瞬时角速度之比 动件 与从动件 的瞬时角速度之比，即为 机构的传比， 机构的传比，等于该两构件的绝 对 瞬心 （P12 、P14）至其相对瞬心（P24） 之距离的 至其相对瞬心（ 反比。 反比。
此关系适用于平面机构中任意两构件角速 度之间的关系中 。
B
A
则瞬心P 则瞬心 12必位于高副两元素在接触点 处的公法线nn上 处的公法线 上，具体位置尚需根据 其他条件来确定。 其他条件来确定。
3.2
用三心定理确定两构件的瞬心
三心定理—三个彼此作平面平行运动的构 三心定理 三个彼此作平面平行运动的构 件的瞬心必位于同一条直线上。 设构件1 件的瞬心必位于同一条直线上。 设构件1、 为彼此作平面平行运动的三个构件， 2、3为彼此作平面平行运动的三个构件，它们 共有3×2/2=3个瞬心，即P12、P13、P23。其中P12、 其中P 共有3 2/2=3个瞬心， 个瞬心 分别处于两转动副的中心处， P13 分别处于两转动副的中心处， 故可直接求 现证明P 必位于P 出，现证明P23必位于P12及P13的连线上 。
2 3
求平面四杆机构图3—5图示位置时 例：求平面四杆机构图 图示位置时 部瞬心。 全 部瞬心。N=4，K=6，即P12、 P13 、 P14 、 ， ， P23 、 P24 、 P34其中 12、P23、 P34、 P14分别为 其中P 四个转动副的中心直接定出。 四个转动副的中心直接定出。而P13 、 P24由 三心定理求出。 三心定理求出。
图３－６
例３：图３－７凸轮机构，已知各构 件尺寸，又知原动件的角速度ω2 。利用瞬 心来确定从动件３的移动速度，同样十分 方便。
31第三章平面机构瞬心PPT课件
均为已知，
求 4
2
，
2 P12 P24 L 4 P14 P24 L
4 p24 2 P12 P24 L
p23 2 P12 P23 L
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
• 速度相等时，在无穷远，两边一样。 • 一个夹角对应一个无穷远点
• 绝对瞬心：速度为零的瞬心
• 相对瞬心；速度不等于零
• 符号 Pij 表示构件i对于构件 j的瞬心
• 瞬心的数目
• 每两个构件就有一个瞬心， 由N个构件（含机架）组成 的机构，其总的解心数K， 根据排列组合的知识可知为
• K＝N(N—1)／2
把机构中已知的尺寸参数和运动变量与未知的运动变量之间的关系用数学式表达出来当两构件12作平面相对运动时在任一瞬时都可以认为它们是绕某一点作相对转动该点称为瞬时速度中心简称瞬心
机械原理
第三章 平面机构的运动分析
• 3-1 目的和方法 运动分析：已知原
动件的运动规律， 求其他构件上点的 位移、轨迹、速度 和加速度；及构件 的角位• 位置，互相干涉；实现预定的位置或轨迹。 • 速度，提高加工效率，急回 • 加速度，惯性力，动力性能。 • 方法： • 图解法：形象直观
• 解析法：把机构中已知的尺寸参数和运动变 量与未知的运动变量之间的关系用数学式表 达出来
• 专用软件
3一2 速度瞬心及其应用
• 速度瞬心
• 当两构件1、2作平面相对运动时，在任 一瞬时，都可以认为它们是绕某一点作 相对转动，该点称为瞬时速度中心，简 称瞬心。两构件在其瞬心处是没有相对 速度的，所以瞬心可定义为互相作平面 相对运动的两构件上，瞬时相对速度为 零的点。或者说，瞬时速度相等的重合 点（即等速点）
机械原理 瞬心法求速度.
机械原理
用速度瞬心法对机构进行速度分析
用速度瞬心法对机构进行速度分析 瞬心 瞬 心 的 概 念
数目
位置
例题
定义
• 瞬心就是两构件上瞬时绝对速度相同的重合 点（即等速重合点）。
构件i和构件j的瞬心一般用 Pij或Pji表示。
Pij Pji
分类
• 1 绝对瞬心 当两个构件之中有一个构件固定不动时，则 瞬心处的绝对速度为零，这时的瞬心为绝对 瞬心
下课
2 相对瞬心 当两个构件都在运动时，其瞬心为相对瞬心
2.机构中瞬心的数目
设机构由K个构件组成，该机构的瞬心的总数为：
N = K(k-1)/2
(1)两构件组成运动副
根据瞬心的定义，通 过观察直接确定两构 件的瞬心位置. 两构件组成转动副
转动副的中心就是其瞬心; 两构件组成移动副 其瞬心在垂直于导路方向的无穷远处；
1
2
(2)两构件不组成运动副
不直接接触的两构 件，用三心定理确定 其瞬心的位置.
三心定理：
作平面运动的三个构件的三个瞬心位于同一直线上。
例：确定图示铰链四杆机构的瞬心
机构瞬心数
N=k(k -1 ) /2=4(4-1)/2=6
P 12
瞬心P12、P23、P34、P14的
B
位置可直观地确定，标在图 中。
A C
2.确定瞬心的位置
34
P
P24
P 13
A B
P12
C
P 14
P23
3.利用瞬心，由“图”求v3。 因P13是构件1、3的同速重合点，
v3 vP13 1lP
13P 14
VP13 1lP
1P P 13 14 l
用速度瞬心法对机构进行速度分析
用速度瞬心法对机构进行速度分析 瞬心 瞬 心 的 概 念
数目
位置
例题
定义
• 瞬心就是两构件上瞬时绝对速度相同的重合 点（即等速重合点）。
构件i和构件j的瞬心一般用 Pij或Pji表示。
Pij Pji
分类
• 1 绝对瞬心 当两个构件之中有一个构件固定不动时，则 瞬心处的绝对速度为零，这时的瞬心为绝对 瞬心
下课
2 相对瞬心 当两个构件都在运动时，其瞬心为相对瞬心
2.机构中瞬心的数目
设机构由K个构件组成，该机构的瞬心的总数为：
N = K(k-1)/2
(1)两构件组成运动副
根据瞬心的定义，通 过观察直接确定两构 件的瞬心位置. 两构件组成转动副
转动副的中心就是其瞬心; 两构件组成移动副 其瞬心在垂直于导路方向的无穷远处；
1
2
(2)两构件不组成运动副
不直接接触的两构 件，用三心定理确定 其瞬心的位置.
三心定理：
作平面运动的三个构件的三个瞬心位于同一直线上。
例：确定图示铰链四杆机构的瞬心
机构瞬心数
N=k(k -1 ) /2=4(4-1)/2=6
P 12
瞬心P12、P23、P34、P14的
B
位置可直观地确定，标在图 中。
A C
2.确定瞬心的位置
34
P
P24
P 13
A B
P12
C
P 14
P23
3.利用瞬心，由“图”求v3。 因P13是构件1、3的同速重合点，
v3 vP13 1lP
13P 14
VP13 1lP
1P P 13 14 l
第二章 瞬心
(1)互成转动副的两构件的瞬心，位 于铰链中心处 (2)互成移动副的两构件的瞬心在垂 直移动方向的无穷远处 (3)组成纯滚高副的两构件间的瞬 心在高副接触点处 组成一般高副的两构件间的瞬心， 则在高副元素过接触点的公法线nn 上
二、 三心定理
互作平行平面运动的三个构件之间必有三个瞬心， 互作平行平面运动的三个构件之间必有三个瞬心，且在一条 直线上。 直线上。
r1 sin φ + r2 sin δ = r3 sinψ
利用sin2δ+cos2δ =1, 消去δ得 A sinψ + B cosψ + C = 0 式中 A = − sin φ , B = −r0 / r1 + cos φ
C = (r02 + r12 + r32 − r22 ) /( 2r1 r3 ) − r0 cos φ / r3
第二章 机构运动分析
机构位置图、 第一节 机构位置图、位移和轨迹 第二节 速度瞬心及速度分析的瞬心法 第三节 平面机构运动分析的解析法
第一节
机构位置图、 机构位置图、位移和轨迹
机构运动分析在于掌握机构的运动特征，以作为选择、设计 或使用机构的依据。
轨迹画法 刺布—挑线机构
第二节 速度瞬心及速度分析的瞬心法
一、速度瞬心 二、三心定理 三、速度分析的瞬心法
一、速度瞬心
两个互作平行平面运动的构件上绝对速度相等的瞬时重合点， 称为两构件的速度瞬心，简称瞬心。
瞬心分类： 瞬心分类：绝对瞬心
相对瞬心
瞬心个数： 瞬心个数： K = N ( N − 1) 2 瞬心位置及求法： 瞬心位置及求法：
（1）直观法判断法 互相成副的构件之间的瞬心 （2）三心定理 非相邻的互不成副的构件间的瞬心
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
度都相等
18
用理论力学的瞬心法求解 机械原理中瞬心的速度
1 找到两构件的瞬心（机械）； 2 把它们分解成两个独立的构件； 3 找到每个构件各自的瞬心（理力）； 4 求解出每个构件中机械的瞬心的速度； 5 最后联立方程组解出未知构件的速度。
19
构件a,b,c和机架组成一个曲柄滑 块机构，已知a,b的长度和ωa还有角 α,求解Vc
P23、P34、P14;
3. 用"三心定理"确定瞬心P13:
P23
– 对于构件1、2、3，P13必在
– 对于构件1、4、3，P13必在
3
P14和P34的连线上
1
– 上述两条直线的交点就是瞬
P13
P14
4
心P13;
4. 同理,可得瞬心P24;
P34
8
凸轮副的瞬心
-ω
v
N
任意平面相对运动都可以分解成2类运动 （低副）：转动（副）、移动（副）。
4
转动副的瞬心
2
P12
1
5
移动副的瞬心
111
r
OO
O
22
1 2
P12
6
三心定理
3个彼此作平面运动的构件共有3个 瞬心，且必位于同一条直线上。
7
铰链四杆机构的瞬心
1. 瞬心的总数K: 4*(4-1)/2=6
P24
2. 用直接观察法确定瞬心P12、
w1
n
P, P13, P23位于同一直线上
11
摆动从动件盘形凸轮机构的瞬心
n
v2
B
K
l
w2
P
a
w1
O1
0+ O2
n
v2
n
K
B
P
n
w1
O1
l
w2
a 0+
O2
12
齿轮机构的瞬心
r1'
a P a'
b b'
r2'
13
瞬心线和瞬心线机构 P34
• S4为定瞬心线;
• S2为动瞬心线 ,动 瞬心线将沿定瞬 心线作无滑动的 滚动;
10
顶尖移动从动件凸轮机构的瞬心
n 2
活动构件的瞬心P(P12)： • 法线n-n上仅P点处，凸轮1
与从动杆2的速度矢量方向
v2
t
相同。 • 且P点处：
t
A
凸轮1的线速度为：w1*LOP
从动杆2的线速度为：V2
1
rb O P13 CP
3
另外2个瞬心分别为： • P13：与O重合； P23 • P23：沿OP指向无穷远处;
rb O
w
➢相对于凸轮， ➢从动杆的运动可分解为：
绕接触点N的转动-w(转动副)
沿N点的切线移动v (移动副) ➢转动副的瞬心为点N； ➢移动副的瞬心为与速度v垂直的直 线上；
综上：凸轮副的瞬心位于过N点的 凸轮法线上。 同理：可以得出齿轮副的瞬心线。9
高副的瞬心
P12
P12
高副的瞬心在接触点的公法线上。
瞬心
1
理论力学中的瞬心
理论力学中的瞬心是在刚体平面运动中，同一 个物体中，瞬时速度为零的点。
A vA
P w
B vB
vB
vA
P
2
理论力学中瞬心的位置
vA
vA
vA
vB
vB
vB
P
vB
vA
Pw 3
机械原理中的瞬心
做面相对运动的两构件上在任一瞬时其绝对速 度相等的重合点。
也即：速度矢量(大小、方向)完全相等的点。
机械原理中的瞬心
理论力学中的瞬心
数量 每两个构件都有一个瞬心 每个运动的刚体都只有一个
瞬心
定义 两构件上在任一瞬时其绝 刚体平面运动中，同一个物
对速度相等的重合点 体中，瞬时速度为零的点
位置
三心定理
刚体中两个速度的垂线的交 点
用法 两个构件相对于瞬心的绝 平面运动的一个刚体上任何
对速度相等
一点相对于它的瞬心的角速
1 求出杆a和滑块c的瞬心P 2 分别把P和杆a，P和滑块c连接在一起成为一体
20
3 用理论力学的瞬心法求解这两个图中的Vp 4 最后联立方程组求解出Vc
21
• 利用瞬心线设计 而成的机构叫做 瞬心线机构.
P12
P24 P14
P23
14
在机构运动和结构分析中的高副低代
在机构运动 分析仅考虑机构 的位置、速度和 加速度的情况下 以及分析机构的 级别时，可以采 用高副低代。
15
摆动从动件盘形凸轮机构的瞬心
16
移动从动件盘形凸轮机构的瞬心
17
总结理论力学和机械原理中瞬心的区别