交流电纯电容电路中的电功率三种状态
交流电的有功功率、无功功率和视在功率电工基础
沟通电的有功功率、无功功率和视在功率 -电工基础沟通功率有三种，视在、有功和无功。
符号S、P、Q，三者单位也不同。
视在伏安（VA）、有功瓦（W），无功单位读作乏（var）。
三者之间有关系，勾股定理用这里。
有功无功两直边，视在斜边连一起。
有功视在夹锐角，该角简称功率角。
该角余弦较常用，功率因数很重要。
沟通电路中功率的计算远比直流电路简单。
就其负载而言，就有纯电阻、纯电感、纯电容和感性、容性等多种，生活中较常见的有接近于纯电阻的负载（例如白炽灯、电炉、电热水器和电烙铁、电熨斗等）和感性负载（最常见的是各种电动机，另外还有荧光灯、电视机、微波炉等）。
纯电阻负载产生的功率叫做有功功率，用符号P表示，基本单位为瓦特（W），较大的数值用千瓦（kW），它是实实在在地将电能转化成了其他的能量，例如热能、光能或机械能等。
纯电感负载和纯电容负载只起储存和释放电能（在这一过程中，也会有能量的转化问题）的作用，并不消耗电能。
所以将这种功率叫做无功功率。
无功功率的符号为Q，基本单位为乏（var）。
感性负载是电路中同时存在电阻、电感的负载，也包括还存在电容负载，但电容的作用小于电感负载。
这种负载在生活中最常见。
容性负载是电路中同时存在电阻、电容的负载，也包括还存在电感负载，但电感的作用小于电容负载。
当沟通电流通过上述感性负载或容性负载时，将产生三种不同的功率，即视在功率、有功功率和无功功率。
这三种功率的数值关系和向量关系刚好是一个直角三角形，其中有功功率和无功功率分别是两个直角边，视在功率为斜边。
该直角三角形被称为沟通功率三角形。
表示视在功率的斜边和表示有功功率的直角边之间的夹角φ叫功率因数角，简称为功率角。
它是电路总电流滞后（对于感性负载）或超前（对于容性负载）于电路端电压的相位差角，如图1所示。
a）只有电阻和电感 b）只有电阻和电容c）三种负载都有，但感性负载大于容性负载 d）三种负载都有，但容性负载大于感性负载图1 正弦沟通电功率三角形功率因数角的余弦（即cosφ）被称为功率因数。
电气维修电工考试题库()
电气维修电工考试题库{TX|填空}//填空题1、正弦交流电的有效值等于最大值的倍；平均值等于最大值的倍。
[答案] 1/2、2/π2、正弦交流电路中的三种纯电路是纯电路、纯电路和纯电路。
[答案] 电阻、电感、电容3、正弦交流电路中的三种电功率表是功率、功率和功率。
[答案] 视在、有功、无功4、两个同频率正弦量之间的相位关系通常有、、和四种。
[答案] 同相、反相、超前、滞后5、正弦交流电路中，负载的三种电路性质分别是性、性和性。
[答案] 阻、感、容6、三相交流电源对称的条件是相等、相等、互差。
[答案] 大小、频率、相位、120 o7、在三相四线制供电系统中，线电压为相电压的倍，线电压在相位上对应相电压。
[答案]3、超前、30o8、三相交流电源有两种连接方式，即形连接和连接。
[答案] Y、△9、三相电源作△连接时，线电压为相电压的倍。
[答案] 110、测量电流时，应让电流表与被测负载相联。
测量电压时，应让电压表与被测负载相联。
[答案] 串、并11、为了减小测量误差，应让电流表的内阻尽量、电压表的内阻尽量。
[答案] 小、大12、用兆欧表测量电气设备的绝缘电阻前，必须先电源，再将被测设备进行充分的处理。
[答案] 切断、放电13、三相异步电动机直接启动时的启动电流一般为额定电流的倍，它会造成电源输出电压的。
[答案] 4-7、大幅度下降14、三相笼型异步电动机常用的降压启动方法有、、、。
[答案] 定子回路串电阻、自耦变压器、星-三角形降压启动、延边三角形降压启动15、Y-△形降压启动是指电动机启动时，把定子绕组接成，以降低启动电压，限制启动电流，待电动机启动后，再把定子绕组改接成，使电动机全压运行。
这种启动方法适用于在正常运行时定子绕组作连接的电动机。
[答案] 星形、三角形、三角形16、所谓制动，就是给电动机一个与旋转方向的转矩，使它迅速停转。
制动的方法一般有和两类。
[答案] 相反、机械制动、电力制动17、机械制动是利用，使电动机断开电源后迅速停转的。
纯电容电路介绍课件
纯电容电路纯电容电路由绝缘电阻很大、介质损耗很小的电容器组成的交流电路.可以近似认为纯电容电路。
1) 电压与电流的相位关系当电容器接到交流电流上时，由于外加交变电压在不断变化，电容器就不断进行充、放电，电路中就产生交变电流，其数值等于电容极板上电荷量的变化率，即式中——电容两端电压变化率。
纯电容电路中正弦电压和电流的波形如图2 -26所示。
把一个周期内的电压变化也分为四个阶段来分析：(1)在电压的第一个1/4周期内，电容两端电压由零增加到正向的最大值，电压变化率为正，所以电流为正，这就是充电电流。
电压为零时，电压变化率最大，充电电流最大;电压为最大值时，电压变化率为零，充电电流为零。
(2)在电压的第二个1/4周期内，电容两端电压由正的最大减小到零，电压变化率为负，电流为负，这就是放电电流。
在电压最大时，放电电流为零;在电压为零时，放电电流与充电电流相反。
(3)在电压的第三个1/4周期内，电压由零变化到负的最大，电容器反向充电，电流为负值。
(4)在电压的第四个1/4周期内，电压由负的最大变化到零，电容器反向放电，电流变为正值图2-26中画出了电容上电流的波形图。
由图可见，电容电流的变化规律为正弦波形图,其频率与电压相同；电容上的电流超前电压90°，它们的相量图如图2-27所示。
2)电流与电压的关系我们也可以像纯电感电路那样做一个交流电压加在纯电容上的实验，通过分析数据，也能得到与纯电感类似的结论。
在纯电容电路中，电压与电流有效值之比为一常数.用Xc来表示.称为容抗,或与感抗类似，容抗Xc在电容电路中起着阻碍电流通过的作用，它的单位也是欧姆(Ω).经分析证明，容抗Xc与电容C、频率f的乘积成反比，即式中C—电容器的电容量(F);f—电源电压的频率(Hz)Ω—电源电压的角频率(rad/s),ω=2Πf3)纯电容电路的功率纯电容电路中的瞬时功率与纯电感电路中的功率很相似,其瞬时电压值与瞬时电流值逐点相乘，就可以画出如图2-28所示的瞬时功率波形图。
电工电子技术基础教案-3-3单一参数交流电路
a. 0~ 或π~ p为正，电容器充电，吸收能量，电压增高；
b. ~π或 ~2πp为负，电容器放电，释放能量，电压降低；
②有功功率（平均功率）：
P = 0⇒说明电容也不是耗能元件，而是储能元件
③无功功率：一般将电容的无功功率定义为负值。
QC=－UCI =－I2XC=－UC2/XC=－ UmIm (单位：乏var)
2相量图： = I , = U = XLI = XLj
2、功率：
①瞬时功率：
p = iuL= Um sin(ωt+90°) Im sinωt = U Isin2ωt
分析：功率波形见P53图2.14
a. 0~ 或π~ p为正，L相当于负载，吸收能量，电能→磁能；
b. ~π或 ~2πp为负，L相当于电源，释放能量，磁能→电能
难点：纯电感、纯电容电路电压电流的关系
关键：正弦函数的特性
板
书
设
计
3-3单一参数交流电路
1、复习回顾
2、纯电阻电路
3、纯电容电路
4、纯电感电路
5、作业
课后
小结
本节计算内容与需要理解的内容较多，学生课后应多做思考，多做练习方可牢固记忆。
教学过程
教学
环节
教师讲授、指导（主导）内容
学生学习、
操作（主体）活动
P = UI = I2R =U2/R
三、纯电感电路：由直流电阻很小的电感线圈组成。（近似纯L）
1、电压电流的关系：
电磁感应⇒交流电路中线圈的自感L将产生eL阻碍i的变化：u =－eL=L
设：iL= Imsinωt，则uL= Um sin(ωt+90°)⇒Φu>Φi，uL超前iL，且频率相同，
电工基础试题及答案 (2)
电工基础试题一、填空题1、功率因数是与的比值。
2、电路有三种状态，即、和。
３、三相电源绕组的连接方式有和联接。
4、电流经过的路径叫。
5、电流可分为和交流两大类。
6、参考点的电位是,低于参考点的电位是,高于参考点的电位是。
7、电流的实际方向与参考方向时，电流为正值；电流的实际方向与参考方向时，电流为负值。
8、电工测量中广泛应用的方法扩大电表测量电流的量程。
9、电容器具有储存的本领，其本领大小可用来表示，其表达式为。
10、磁体周围存在的磁力作用的空间称为。
11、流过电流的几个元件的串联组合称为一条支路。
12、在电路中，各点的电位与有关，而两点之间的电压等于这两点之间的。
13、纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为，电压与电流在相位上的关系为，有功功率为P＝，无功功率为Ｑ＝。
14、纯电容正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为，电压与电流在相位上的关系为 ，有功功率为P ＝ ，无功功率为Ｑ＝ 。
15、电容量的单位是 ，比他小的单位还有 和 ，换算关系为１法＝ 微法，１微法＝ 皮法。
16、在单电源电路中，电流总是从电源的 极出发，经过外电路流向电源的 极。
17、叠加定理只适用于 电路，对 电路则不成立。
18、电源是提供能量的装置，它的功能是 。
19、理想电压源有称为恒压源，它的端电压是 ，流过它的电流由 来决定。
20、已知Ω=Ω=Ω=2,3,6321R R R ，把它们串联起来后的总电阻R= 。
21、如果对称三相交流电路的U 相电压,)30314sin(2220V t u U ︒+=那么其余两相电压分别为：V u = V ，=W u V 。
22、在并联电路中，等效电阻的倒数等于各电阻倒数 。
并联的的电阻越多，等效电阻值越 。
23、已知一复数为A=4-j4，其指数形式为A= 、极坐标形式为 、三角形式为 。
24、已知V U AB 10=，若选B 点为参考点，则A V = V ，B V = V 。
《电工基础》课程标准
《电工基础》课程标准课程代码：学时：96 学分：6一、课程的地位与任务《电工基础》是机电技术应用和电子技术应用专业的一门主要专业基础课程，主要为后续的专业课服务，有一定的实践教学内容，但基本上是以理论教学为主。
把重点放在后续专业课有用的知识点，结合专业特点，教学遵循学以致用原则，结合生产生活实际，强调教学内容与岗位实际、专业课的紧密联系。
通过《电工基础》的教学，使学生了解和掌握电工技术方面的基本理论、基本知识和基本技能，培养学生分析解决电工技术问题的能力，为今后学习后续课程和从事电工工作方面打下扎实的理论基础。
二、课程的主要内容和学时分配1.课程的主要内容第一章电路基础知识第一节电路⑴电路的组成⑵电路的三种状态⑶电路图第二节电阻⑴导体的电阻⑵导线与绝缘材料⑶电阻与温度的关系(4)电阻器第三节电流⑴电流的形成⑵电流的大小及方向第四节电压(D电压的大小⑵电压的方向第五节欧姆定律⑴部分电路欧姆定律⑵全电路欧姆定律第六节万用表⑴指针式万用表⑵数字式万用表第七节电阻的测量⑴伏安法⑵电桥法第八节电功和电功率⑴电功⑵电功率⑶电流的热效应第二章直流电路第一节串联电路⑴电阻的串联⑵电压表第二节并联电路⑴电阻的并联⑵电流表第三节混联电路第四节电路中电位的计算⑴电路中各点电位⑵电路中各点电位的计算⑶电位与电压的关系第五节基尔霍夫定律⑴支路、节点、回路和网孔⑵基尔霍夫电流定律（KCL）⑶基尔霍夫电压定律（KVL）⑷支路电流法第六节叠加原理第七节戴维南定理⑴二端网络⑵戴维南定理第八节电压源和电流源及其等效变换⑴电压源⑵电流源⑶电压源与电流源的等效变换第三章电容器第一节电容器与电容⑴电容器⑵电容器的种类、主要参数和型号命名方法⑶电容⑷平行板电容器的电容第二节电容器的选用与连接⑴电容器的选用⑵电容器的串联⑶电容器的并联第三节电容器的充电和放电⑴电容器的充电⑵电容器的放电⑶电容器的电场能量第四章磁场与电磁感应第一节磁场⑴磁场的产生⑵磁场的方向与磁感线⑶电流的磁场第二节磁场的主要物理量⑴磁通⑵磁感应强度⑶磁导率⑷磁场强度第三节磁场对电流的作用⑴磁场对电流的作用力⑵电流表的工作原理第四节铁磁物质⑴铁磁性物质的磁化⑵磁化曲线⑶磁滞回线⑷铁磁性物质的分类第五节电磁感应⑴电磁感应现象⑵电磁感应定律⑶感应电流的方向第六节自感⑴自感现象⑵自感系数与自感电动势⑶自感现象的应用与危害(4)电感线圈的磁场能量第七节互感⑴互感现象⑵互感系数与互感电动势⑶同名端的意义及其测定第八节磁路欧姆定律⑴磁路⑵磁路的基本物理量⑶磁路欧姆定律(4)磁路中的基尔霍夫定律第九节涡流与磁屏蔽⑴涡流⑵磁屏蔽第五章单相交流电路第一节交流电的基本概念⑴交流电的产生⑵交流电的物理量第二节正弦交流电的表示法⑴解析式表示法⑵波形图表示法⑶相量图表示法第三节纯电阻电路⑴电路电压与电流的关系⑵电阻元件的功率第四节纯电感电路⑴电感对交流电的阻碍作用⑵电路电压与电流的关系⑶电感元件的功率第五节纯电容电路⑴电容对交流电的阻碍作用⑵电路电压与电流的关系⑶电容元件的功率第六节RLC串联电路⑴端电压与电流的相位关系⑵电压三角形⑶端电压与电流的大小关系⑷阻抗三角形(5)RL串联电路及RC串联电路⑹RL串联后与C的并联电路第七节正弦交流电路功率⑴瞬时功率⑵有功功率(平均功率)⑶无功功率⑷视在功率⑸功率三角形⑹功率因数⑺功率因数的提高第八节串联谐振电路⑴谐振条件⑵谐振的特点⑶谐振的应用⑷谐振的选择性第九节电阻、电感与电容的并联谐振电路(I)RsL、C并联谐振电路⑵R、L与C并联谐振电路第六章三相交流电路第一节三相交流电源⑴三相交流电路⑵三相交流电的特点⑶三相交流电的产生(4)三相交流电源的连接第二节三相负载的连接方式⑴三相负载的星形连接⑵三相负载的三角形连接第三节三相电路的功率第七章安全用电第一节电流对人体的作用及基本安全常识⑴电流对人体的伤害⑵安全电压⑶安全间距(4)安全用具⑸安全色第二节人体触电方式与急救措施⑴人体触电原因及预防⑵人体触电方式⑶触电急救第三节安全用电措施⑴安全用电组织措施⑵安全用电技术措施第四节防雷、防火与防爆⑴防雷⑵防火、灭火与防爆本课程在注重学生基础理论知识理解的同时，要求更侧重对学生操作技能的培养；使学生掌握专业必备的电工技术基础知识和基本技能，具备分析和解决生产生活中一般电工技术问题的能力，具备学习后续专业技能课程的能力；在实训过程中，加强对学生职业意识培养和职业道德教育，提高学生的综合素质与职业能力，增强学生适应职业变化的能力,为学生职业生涯的发展奠定基础。
交流电路中三种负载的区别
交流电路中三种负载的区别在交流电路中，由于交流电的方向周期性的发生改变，所以负载包括三种类型：纯电阻负载、容性负载和感性负载，三种负载的性质是不同的。
一、纯电阻负载包括线路、线圈等的电阻性消耗，以及电能转化为机械能用于拖动负载的部分能量，都属于纯电阻负载。
其特点是电流方向和电压方向保持同相位，用于这部分的功率称为有功功率，一般用字母P表示。
图1 纯阻性负载箱电阻负载在做功时也会有有电感、电容性负载存在。
例如：导线间会存在线路间的电容，导线间和对地间存在电感，期间感性负载通常大于容性负载。
电阻电容在做功时也会发热，即阻性做功；电感亦如此。
元件的阻抗是频率的函数。
在全频率范围内纯电阻电路、纯电容电路、纯电感电路是不存在的。
理论上只有可能存在某一个频率，实际中做不到。
二、感性负载是电感特性产生的，比如电动机、变压器的励磁电流，就是绕组线圈的电感特性形成的电流，其特点是电流方向滞后于电压方向90°。
电感电流并不消耗功率，而是“占用”功率，因此称为“无功功率”，一般用字母QL表示，是由电感线圈感抗的大小决定的。
图2 感性负载电感对电流的变化有抗拒作用。
当流过电感器件的电流变化时，在其两端产生感应电动势，其极性是阻碍电流变化的。
当电流增加时，将阻碍电流的增加，当电流减小时，将反过来阻碍电流的减小。
这使得流过电感的电流不能发生突变，这是感性负载的特点。
三、容性负载一般是指带电容参数的负载，即符合电压滞后电流特性的负载。
容性负载充放电时，电压不能突变，其对应的功率因数为负值，对应的感性负载的功率因数为正值。
图3 容性负载箱容性负载和感性负载性质相似，不同之处是电流方向超前电压方向90°。
因此，一般在电感性负载较大的场所，为了提高功率因数、减少损耗、提高设备带负载能力，并联适当的电容器以用来“抵消”电感对无功功率“占用”的影响，所以出现了容性负载，其作用主要是用来补偿电路的功率因数的，是不得已而为之的，一般用Qc表示，是由补偿电容器容抗的大小决定的。
电路有哪三种工作状态
电路有哪三种工作状态电路是电子设备中的重要组成部分，它可以通过不同的工作状态来实现各种功能。
在电子学中，电路的工作状态通常分为三种，直流工作状态、交流工作状态和数字工作状态。
首先，我们来谈谈直流工作状态。
直流电路是指电流方向不变的电路，电压也是恒定的。
在直流工作状态下，电路中的元件会根据欧姆定律和基尔霍夫定律进行工作。
欧姆定律指出，电流与电压成正比，电阻越大，电流越小；基尔霍夫定律则是描述了闭合电路中电流和电压的关系。
直流工作状态通常用于电池供电的设备中，比如手电筒、电子钟等。
其次，我们来讨论交流工作状态。
交流电路是指电流方向和大小都随时间变化的电路，电压也是随时间变化的。
在交流工作状态下，电路中的元件会受到频率、幅值等参数的影响。
交流电路中常用的元件有电感、电容和电阻，它们分别对应着电流、电压和功率的特性。
交流工作状态通常用于家用电器、电子设备、通信设备等领域。
最后，我们来介绍数字工作状态。
数字电路是指用数字信号来进行逻辑运算和控制的电路。
在数字工作状态下，电路中的元件会根据逻辑门的运算规则来进行工作。
逻辑门包括与门、或门、非门等，它们可以实现逻辑运算中的与、或、非等逻辑功能。
数字工作状态通常用于计算机、数字电视、手机等数码产品中。
总的来说，电路的工作状态是根据电流和电压的特性来确定的。
直流工作状态适用于稳定电压和恒定电流的场合；交流工作状态适用于信号传输和功率控制的场合；数字工作状态适用于逻辑运算和数据处理的场合。
不同的工作状态在电子设备中发挥着不同的作用，它们共同构成了现代电子科技的基础。
希望本文对读者对电路的工作状态有所帮助。
第二章电工基础知识资料
22
① 同相：
两个同频率正弦交流量的相位差为0° ② 反相： 两个同频率正弦交流量的相位差为180° ③ 超前： 两个同频率正弦交流量初相角大的那一个，叫做超前 于另一个。
④ 滞后：
两个同频率正弦交流量初相角小的那一个，叫做滞后 于另一个。
23
4、正弦交流电有效值
若一个交流电和直流电通过相同的电阻，经过相同的 时间产生的热量相等,则这个直流电的量就称为该交流电 的有效值 用 E U I
物理意义：
在外电路中，正电荷在电场力的作用下，从高电位处 移到低电位处所做的功，称为电位。
用字母 φ表示。单位是伏特 V。
7
4、电动势
在电源内部，非静电力把电位正电荷从负极板移到正 极板所做的功叫电动势。
本书解释： 由其它形式的能量转换为电能所引起的电源的正、负 极之间存在的电位差，叫电动势。
用字母 E 或 e 表示；单位是“伏特”（V）
39
②、三角形联接：“Δ”
UL =Uφ IL =√3 Iφ
40
2、三相负载：
“Y”联接的负载
“△”接的负载：
41
五、三相交流电路的功率和功率因数
1、三相交流电路的功率 P = PU + PV + PW = UUIUcosφU + UVIVcosφV+ UWIWcosφW
= 3Uφ Iφ cosφ = √3 U I cosφ 同理可推出： 无功功率： Q = √3 U I cosφ 视在功率： S = √3 U I 4、功率因数 Cosφ = R = P Z S
3）最大值:交流电的最大瞬时值(振幅值或峰值)
用 Em Um Im
3、相位、初相位、相位差 1）相位: 交流电动势某一瞬间所对应的(从零上升开始计)已经变化 过的电角度(ωt+φ)。
第一章复习题答案
复习题第一章一、单选题1、当两个异性带电物体互相靠近时，它们之间就会（）。
A、互相吸引B、互相排斥C、无作用力D、不能确定2、通过电磁感应现象可以知道，当导体的切割速度和磁场的磁感应强度一定时，导线的切割长度越短，则导体中的感应电动势( )。
A、越小B、不变C、越大D、不确定3、在电路中，电阻的联接方法主要有( )。
A、串联和并联B、并联和混联C、串联和混联D、串联、并联和混联4、一般规定参考点的电位为( )V。
A、-1B、0C、1D、25、已知一部分电路的端电压为10V，电阻为5ΩW，则电流的电流为（）A。
A、1B、2C、5D、106、磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的（）。
A、电磁力FB、电场强度EC、磁通量FD、磁场强度H7、在直流电路中，电感元件的（）。
A、容抗值大于零B、感抗值大于零C、感抗值等于零D、感抗值小于零8、（）是衡量电源将其他能量转换为电能的本领大小的物理量。
A、电流B、电压C、电动势D、电功率9、在感性负载交流电路中，采用（）的方法可提高电路功率因数。
A、串联电阻B、并联电阻C、串联电容D、并联电容10、在纯电容交流电路中，电路的（）。
A、有功功率小于零B、有功功率大于零C、有功功率等于零D、无功功率等于零11、判定通电直导线周围磁场的方向，通常采用( )进行判定。
A、左手螺旋定则B、安培环路定理C、右手螺旋定则D、楞次定律12、规定在磁体外部，磁力线的方向是（）。
A、由S极到达N极B、由N极到达S极C、由N极出发到无穷远处D、由S极出发到无穷远处13、已知一段电路消耗的电功率为10W，该段电路两端的电压为5V,则该段电路的电阻为（）W。
A、10B、2C、5D、2.514、三相对称交流电源的特点是（）。
A、三相电动势的幅值和频率相等，初相位互差120°B、三相电动势的幅值和频率相等，初相位互差90°C、三相电动势的幅值和频率不相等，初相位互差120°D、三相电动势的幅值和频率不相等，初相位互差90°15、电功率的常用单位符号是（）。
交流电路中的电压电流关系知识点总结
交流电路中的电压电流关系知识点总结在电学领域，交流电路中的电压电流关系是一个重要且基础的概念。
理解这些关系对于分析和设计电路、解决实际的电气问题都具有至关重要的意义。
首先，我们来谈谈交流电路中最基本的元件——电阻。
在纯电阻交流电路中，电压和电流是同相位的。
这意味着它们同时达到最大值、最小值和零值。
电阻两端的电压与通过电阻的电流之间的关系遵循欧姆定律，即电压等于电流乘以电阻（＄U ＝ I\times R$）。
例如，当通过一个 10 欧姆电阻的交流电流为 2 安培时，电阻两端的电压就是 20伏特。
接下来是电感元件。
电感在交流电路中会产生感抗，其大小与电感量和交流电的频率有关。
感抗（＄X_L$）可以用公式$X_L ＝ 2\pifL$来计算，其中$f$是交流电的频率，＄L$是电感量。
在纯电感交流电路中，电流滞后电压 90 度。
也就是说，当电压达到最大值时，电流为零；而当电压为零时，电流达到最大值。
这是因为电感会阻碍电流的变化，当电压变化时，电感会产生自感电动势来抵抗电流的变化，从而导致电流滞后于电压。
再说说电容元件。
电容在交流电路中会产生容抗，其大小与电容量和交流电的频率有关。
容抗（＄X_C$）可以用公式$X_C ＝＼frac{1}｛2\pi fC}＄来计算，其中$f$是交流电的频率，＄C$是电容量。
在纯电容交流电路中，电流超前电压 90 度。
这是因为电容两端的电压不能突变，当电压开始变化时，电流会立即响应，从而导致电流超前于电压。
在实际的交流电路中，往往不是单纯的电阻、电感或电容，而是它们的组合。
对于串联交流电路，如果是电阻和电感串联，总阻抗（＄Z$）等于电阻的平方加上感抗的平方的平方根，并且电压和电流之间的相位差取决于电阻和感抗的比例。
如果是电阻和电容串联，总阻抗等于电阻的平方加上容抗的平方的平方根，电压和电流之间的相位差也取决于电阻和容抗的比例。
对于并联交流电路，情况会稍微复杂一些。
在电阻和电感并联的电路中，总导纳等于电阻的倒数加上感抗倒数的平方和的平方根的倒数。
交流电的功率
§5.5 交流电的功率一、瞬时功率：稳恒电路中的功率在时间上也是稳恒的，这是因为I(t)和U(t)是稳恒值，但在交流电路中I(t)和U(t)一般存在位相差，所以功率P(t)=I(t)U(t)也随时间变化，P(t)称为瞬时功率；注意当P(t)＞0时，元件由电源获得能量；P(t)＜0时，元件的能量回入电源。
设：则注意到第一项是与时间无关的常数值，第二项时间的2倍频项。
二、平均功率与功率因素 瞬时功率在一个周期内的平均值称为平均功率，记为P 。
它是电路实际消耗的功率；其中分别是电压和电流的有效值（effective value ）。
而φcos 称为电路的功率因素，与时间无关，它反映了交流电路中不同性质元件上的变化规律：对于纯电阻，0=φ，与稳恒电路的情况一致。
对于纯电感和纯电容电路，φ分别为P ,2/2/ππ−+和恒为零。
可见φcos 是影响平均功率的重要因素。
三、有功电流与无功电流，有功功率与视在功率，以及它们与φcos 的关系（1）有功电流与无功电流的矢量图示法功率因素来源于电路I(t)与电压U(t)之间存在的位相差φ，如果将I(t)分角为平行与U(t)的分量和垂直于U(t)的分量，（见图8），显然对平均功率没有贡献。
而有贡献的仅仅是//I ⊥I ⊥I φcos //I I =。
所以是⊥I 无功电流，是//I 有功电流，U I P ////=为有效功率。
（2）有功功率与视在功率 有功功率的物理含义是：电路在一周期内实际消耗的功率，与平均功率的概念一致，而P=IU 为机械设备的总功率容量，称为“视在功率”。
视在功率乘以φcos 等于有功功率。
例1：某电站“装机容量为x 千伏安”指的是视在功率，而不是有功功率。
例2：日光灯为何要在镇流器上并联一个电容？答：镇流器为电感，它的功率因数cos=0.4，若并联一个电容，就可以减少φ的值，使之→0，这时φcos →1，从而大大提高有功功率分量，使有功功率接近于视在功率。
交流电路中三种负载的区别
交流电路中三种负载的区别在交流电路中，由于交流电的方向周期性的发生改变，所以负载包括三种类型：纯电阻负载、容性负载和感性负载，三种负载的性质是不同的。
一、纯电阻负载包括线路、线圈等的电阻性消耗，以及电能转化为机械能用于拖动负载的部分能量，都属于纯电阻负载。
其特点是电流方向和电压方向保持同相位，用于这部分的功率称为有功功率，一般用字母P表示。
图1 纯阻性负载箱电阻负载在做功时也会有有电感、电容性负载存在。
例如：导线间会存在线路间的电容，导线间和对地间存在电感，期间感性负载通常大于容性负载。
电阻电容在做功时也会发热，即阻性做功；电感亦如此。
元件的阻抗是频率的函数。
在全频率范围内纯电阻电路、纯电容电路、纯电感电路是不存在的。
理论上只有可能存在某一个频率，实际中做不到。
二、感性负载是电感特性产生的，比如电动机、变压器的励磁电流，就是绕组线圈的电感特性形成的电流，其特点是电流方向滞后于电压方向90°。
电感电流并不消耗功率，而是“占用”功率，因此称为“无功功率”，一般用字母QL表示，是由电感线圈感抗的大小决定的。
图2 感性负载电感对电流的变化有抗拒作用。
当流过电感器件的电流变化时，在其两端产生感应电动势，其极性是阻碍电流变化的。
当电流增加时，将阻碍电流的增加，当电流减小时，将反过来阻碍电流的减小。
这使得流过电感的电流不能发生突变，这是感性负载的特点。
三、容性负载一般是指带电容参数的负载，即符合电压滞后电流特性的负载。
容性负载充放电时，电压不能突变，其对应的功率因数为负值，对应的感性负载的功率因数为正值。
图3 容性负载箱容性负载和感性负载性质相似，不同之处是电流方向超前电压方向90°。
因此，一般在电感性负载较大的场所，为了提高功率因数、减少损耗、提高设备带负载能力，并联适当的电容器以用来“抵消”电感对无功功率“占用”的影响，所以出现了容性负载，其作用主要是用来补偿电路的功率因数的，是不得已而为之的，一般用Qc表示，是由补偿电容器容抗的大小决定的。
[讲解]交流电交流电路详细解释
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第九章交流电路（一）要求1、掌握交流电的三要素和交流电的瞬时值、有效值、最大值等基本概念2、熟练掌握三种理想元件R、L、C电路中电压与电流的关系3、掌握交流电路的矢量图解法，了解复数解法4、明确功率因数的概念，了解提高功率因数的意义和方法（二）要点1、简谐交流电的产生和描述（1）简谐交流电（2）简谐交流电的三要素（3）简谐交流电的描述2、三种理想元件的电压与电流的关系（1）纯电阻R的电压与电流的关系（2）纯电感L的电压与电流的关系（3）纯电容C 的电压与电流的关系3、交流电路的矢量图解法*4、交流电路的复数解法5、交流电路的功率（1）瞬时功率、平均功率、视在功率（2）功率因数（3）提高功率因数的意义和方法（三）难点1、交流电路中电压、电流的相位关系2 、求解交流电路的具体问题§9-1 交流电一、简谐交流电大小和方向都随时间变化的电流（或电压）叫交流电。
大小和方向都随时间按正弦规律作周期性变化的电流（或电压）叫简谐交流电，或叫正弦交流电。
我们日常用的电都是正弦交流电，它是各种形式的交流电中最为基本和重要的。
由数学可知，一个正弦量与时间的函数关系可以用它的频率、初位相和振幅三个量来表示它的基本特征，这三个量叫正弦量的三要素。
对于一个正弦交流电来说，也可以由这三要素来唯一决定。
一个正弦交流电流，其数学表达式为式中表示交流电流的瞬时大小，称为瞬时值。
表示正弦电流振幅的大小，称为最大值。
表示正弦电流的角频率，表示正弦电流的初位相。
及是表示正弦交流电的三要素，也是区分不同正弦电流的依据。
二、描述简谐交流电的特征量1、周期、频率和角频率简谐交流电完成一次周期性变化所用的时间叫周期，用表示，它是波形重复出现的最短时间。
单位时间内简谐交流电完成周期性变化的次数叫频率，用表示，单位：赫兹（）。
它与周期的关系或我国及其他多数国家发电厂发出的交流电的频率为50Hz ，通常称为“工频”，也有的国家采用60Hz的。
13-5交流电的功率
复阻抗包括实部和虚部, 实部是电阻,虚部是电抗。
~ Z Z cos jZ sin r jX
其中 r = Z cos ， X = Z sin 利用U =IZ有功功率可写为
P I Z cos I r
2 2
复阻抗的实部与有功功率相对应，它所消耗的
功率就是电路所消耗的功率。通常将复阻抗的实部
P S cos
若 cos 0 . 6 ， 则
P 9000 KW
若 cos 0 . 8， 则
P 12000
一定 越大
11
KW
提高功率因数可减少输电耗能
I P U cos
I越小，输电线 上的电能损失 越小，因为无 功电流对传输 能量无贡献
2.提高功率因数的方法
思考题：为什么不用串联一个电容来提高功率因数？ 12
例 2 : 常 用 的 4 0W 日 光 灯 线 路 ， 由 灯 管 和 镇 流 器 串 联 而 成 。 灯 管 可 视 为 纯 电 阻 R， 若 忽 略 镇 流 器 的 等 效 电 阻 ， 则 可 视 为 纯 电 感 L。 已 知 电 源 电 压 U 2 2 0 V ， 频 率 F 5 0 H z。 若 测 得 灯 两端电压U
2.有功功率、无功功率和视在功率
平均功率又叫有功功率，单位：瓦、千瓦
P UI
||
UI cos S cos
无功功率：无功电流提供的功率
单位：乏、千乏
P无 功 U I U I s in S s in
视在功率：是两者的矢量和
8
有功功率、无功功率和视在功率， 这三者构成功率三角形
,
纯电阻、纯电感、纯电容电路的功
纯电阻、纯电感、纯电容电路的功率及功率因数一、纯电阻电路纯电阻电路就是既没有电感，又没有电容，只包含有线性电阻的电路。
在实际生活中，由白炽灯、电烙铁、电阻炉或电阻器组成的交流电路都可以近似地看成是纯电阻交流电路。
1、纯电阻电路的功率在任一瞬间，电阻中的电流瞬时值与同一瞬间电阻两端电压的瞬时值的乘积，称为电阻获取的瞬时功率，用PR表示，即:PR=uRi=(URmsinωt)2/R由于瞬时功率时刻变动，不便计算，因而通常都是计算一个周期内取用功率的平均值，即平均功率。
平均功率又称有功功率，用P表示。
电流、电压用有效值表示时，其功率P的计算与直流电路相同，即:P=URI=I2R=UR2/R2、纯电阻电路的功率因数在交流电路中，电压与电流之间的相位差(φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosφ表示。
负载为纯电阻时,电流和电压同相位，它们之间没有相位差, 即φ=0°因此纯电阻电路的功率因数cosφ=cos0°=1。
二、纯电感电路由电阻很小的电感线圈组成的交流电路，都可近似地看成是纯电感电路。
1、纯电感电路的功率纯电感线圈时而“吞进”功率，时而“吐出”功率，在一个周期内的平均功率为零，平均功率不能反映线圈能量交换的规模，因而就用瞬时功率的最大值来反映这种能量交换的规模，并把它叫做电路的无功功率。
无功功率用字母QL表示。
QL的大小为：QL=ULI=I2XL=UL2/XL为与有功功率相区别，无功功率的单位是乏。
在上式中，当各物理量的单位分别用伏特、安培、欧姆时，无功功率的单位是乏（var）。
必须指出，“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对“有功”而言的，绝不能理解为“无用”。
2、纯电感电路的功率因数在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosφ=P/S。
纯电感通过交流电时，只有无功功率QL，有功功率为零，即P=0。
因此纯电感电路的功率因数cosφ=P/S=0/S=0。
三、纯电容电路由介质损耗很小，绝缘电阻很大的电容器组成的交流电路，可近似看成纯电容电路。
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交流电纯电容电路中的电功率三种状态
功率主要有三种状态，分别是瞬时功率、有功功率、无功功率。
纯电容电路中的功率
瞬时功率
瞬时功率等于电压uc与电路ic的乘积（也就是任何时候的电容两端的电压乘以流通的电流，电功率计算公式：U·I=P），其变化规律如下图所示：
有功功率
从右图中可知，瞬时功率在一个周期内交替变化两次，两次为正，两次为负。
则表明瞬时功率在一个周期内的平均功率值为零。
它表明：在纯电容电路中，只有电容与电源进行能量交换，而无能量消耗，所以有功功率为零。
它和电感元件相似是个储能元件。
无功功率
纯电容电路中瞬时功率的最大值叫做无功功率，它表示电容器与电源之间能量交换的规模，以Qc表示。
上述公式中：Qc：表示电容器的无功功率Var或Kvar（无功功率的单位千伏安）Uc：表示电容器两极间电压的有效值（V）Ic：表示纯电容电路中电流有效值（A）Xc：表示电容器的容抗（Ω）
电容功率计算题
题目：在纯电容电路中，已知电容器的电容C=500/πuF（微法），交流电频率f=50Hz，交流电压Uc=220V，求：Xc、Ic、Qc。
思路解析：这个题目给出的电容是微法，而容抗公式里面用的是法（F），所有先统一电容单位，C=0.000159法，然后通过容抗公式可以计算出此电容容抗为20Ω ，题中Ic 是大写，也就是有效值，根据公式Ic=Uc/Xc可计算出Ic=11A，然后通过功率计算工时Qc=UcIc即可计算出无功功率2420（Var）。