大学物理第7章习题

o

b a c

d

班级 学号 姓名 第7-1 磁场 磁感应强度 磁场对运动电荷的作用 一．选择题

1. 一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面（指向如图），两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则（ ）

（A ）两粒子的电荷必然同号；

（B ）粒子的电荷可以同号也可以异号；

B

（C ）粒子的动量必然不同；

（D ）粒子的运动周期必然不同。

2. 图为四个带电粒子在0点沿相同的方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片，磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是（ ）

（A ）oa

（B ）ob

B

（C ）oc （D ）od 二．计算题

3.图所示为一个电子通过大小为1B 和2B 的两个均匀磁场区域的路径。它在每个区域中的路径都是半圆，（a ）哪个磁场较强？（b ）两个磁场各是什么方向？（c ）电子在1B 的区域中所花费的时间是大于、小于、还是等于在2B 的区域中所花费的时间？

4.在图中，一带电粒子进入均匀磁场B 的区域，通过半个圆，然后退出该区域。该粒子是质子还是电子。它在该区域内度过130ns 。（a ）B 的大小是多少？（b ）如果粒子通过磁场被送回（沿相同的初始路径），但其动能为原先的2倍。则它在磁场内度过多长时间？

5. 一质子以速度71

0 1.010m s υ-=⨯⋅射入 1.5B T =的匀强磁场中，其速度方向与磁场方

向成30角，计算：（1）质子螺旋运动的半径；（2）螺距；（3）旋转频率。

（质子质量2719

1.6710, 1.610e m kg e C --=⨯=⨯）

班级 学号 姓名 第7-2毕奥—萨伐尔定律

1. 一个载有电流i 的直导线被分成两个相同的半圆圈，在所形成的圆形回路的中心C 处，磁感应强度为 。

题1图 题2图 题3图 2. 两根长直导线互相平行地放置在真空中，如图所示，其中电流1210I I A ==，已知

120.5PI PI m ==,1PI 垂直于2PI ，则P 点的磁感应强度大小 ，方向

是 。

3. 一载有电流I 的无限长直导线，弯成如图所示形状，则O 点的磁感应强度为 。

4. 如图所示，两根半无限长载流导线接在圆导线的A 、B 两点，圆心O 和EA 的距离为R ，且在KB 的延长线上，AO 垂直于BO ，如导线ACB 部分的电阻是AB 部分电阻的2倍，当通有电流I 时，求中心O 点的磁感应强度。

1I 2I

R

O

I

5. 图所示为一宽度为w的长薄条带的截面，它载有均匀分布的，流入页面的总电流i。计算在薄条的平面内，距离其边缘为d的磁感应强度的大小和方向。（提示：想象薄条板由许多长而细的平行导线构成。）

6. 如图所示，两条无限长直载流导线垂直而不相交，其间最近距离为 2.0cm

d=，电流分

别为

14.0

I A

=和

26.0

I A

=，P点到两导线的距离都是d，求P点的磁感应强度。

班级 学号 姓名 第7-3 磁场对载流导线的作用

1.一个半圆形回路，半径10R cm =，通有电流10I A =，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示，若磁感应强度2

510B T -=⨯，求线圈所受力矩的大小及方向。

2. 如图所示，有长50cm 的直导线，质量10m g =，用轻绳平挂在 1.0B T =的外磁场中，导线通有电流I ，I 的方向与外磁场方向垂直。若每根轻绳能承受的拉力为0.1N ，试问导线中电流为多大时，刚好使轻绳被拉断？

3. 图示出一20匝的矩形导线线圈，其尺寸为1050cm cm ⨯，它载有0.10A 的电流并沿一长边铰接，线圈装配在xy 平面内，与磁感应强度为0.50T 的均匀磁场的方向成30o

角。求作

用在线圈上绕铰接线的力矩的大小和方向。

6. 如图所示，长直导线载有130i A =的电流，矩形线圈载有220i A =的电流。计算该线圈受的总的磁场作用力的合力。假定 1.0,8.0,30a cm b cm L cm ===。

班级 学号 姓名 第7-4 安培环路定理、磁通量

1. 如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为1S 和

2S 两个矩形回路与长直载流导线在同一平面内，且

矩形回路的一边与长直载流导线平行，则通过面积

1S 的矩形回路的磁通量与通过面积为2S 的矩形回路

的磁通量之比为 。

2. 两条相距为L 的平行无限长导线，电流强度均为I ， 今以左边电流所在位置为圆心，L/2为半径，作一圆形 回路，则该回路上的

L

B dl ⋅⎰

= ；P 点的磁感

应强度为 。

3.图所示，八根导线的每一根都载有2.0A 的电流，电流流入页面或从页面流出。两条路径如图所示。则对于两路径，磁场的环流分别是多少？

1l B dl ⋅⎰= ；

2

l B dl ⋅⎰= 。

4. 如图所示，真空中两个正方形导体回路分别载有电流，对于图示两个闭合路径磁场的环流分别是：

1l B dl ⋅⎰= ；

2

l B dl ⋅⎰= 。

a a 2a

5. 如图所示，一根长直圆管形导体的横截面，内外半径分别为a 、b ，导体内载有沿轴线方向的电流I ，且电流均匀地分布在管的横截面上，试证明导体内部与轴线相距r 处的各点

（a r b <<）的磁感应强度大小为22022

()

2()I r a B b a r

μπ-=-。试以0a =的极限情形验证这一公式。当r b =的情形又是为多少？

6. 如图所示，两根彼此平行的长直载流导线相距0.4d m =，电流1210I I A ==（方向相反），求通过图示阴影面积的B 通量，已知0.1a m =，0.25b m =。