第6章凸轮机构的运动设计
机械原理：第6章 凸轮机构
的压力角α ？ 3.求出r0 、s 和α之间的关系式？
本题目主要考察对基圆、压力角及位移等 基本概念的理解和压力角的计算方法。 解
（1）图示位置的r0 、s 和α如图。
（2）r0 、s 与α之间的关系式为：
tan
v e
lOP e 1
r02 e2 s s r02 e2
例3 图示为摆动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘， 且以角速度ω逆时针方向回转。
试在图上标出： 1. 凸轮基圆；
2. 升程运动角和回程运动角；
3. 图示位置时从动件的初始位置角
0和角位移 ；
4. 图示位置从动件的压力角α；
5. 从动件的最大角位移max 。
r0min
( d s)2 e2 tan[ ]
直动滚子从动件盘 形凸轮机构
凸轮基圆半径
r0
m in
s
d2s
d 2
式中
（[ dx )2 ( dy )2 ]3/ 2
d
dx
d
.
d2 y
d 2
d
dy
d
.
d2x
d 2
条件 min
直动平底从动件盘 形凸轮机构
滚子半径的设计
考虑运动失真： rr 0.8min 考虑强度要求： rr (0.1 ~ 0.5)r0
以凸轮转动中心为圆心，以凸轮理论轮廓曲线上的 最小半径为半径所画的圆。半径用r0表示。 从动件从距凸轮转动中心的最近点向最远点的运动过程。 从动件从距凸轮转动中心的最远点向最近点的运动过程。 从动件的最大运动距离。常用 h 表示行程。
基本名词术语
（5）推程角 从动件从距凸轮转动中心的最近点运动到最远点时， 凸轮所转过的角度。用Φ表示。
机械原理凸轮机构设计
凸轮机构的设计一、简介凸轮机构是由凸轮，从动件和机架三个基本构件组成的高副机构。
凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，一般为主动件，作等速回转运动或往复直线运动。
与凸轮轮廓接触，并传递动力和实现预定的运动规律的构件，一般做往复直线运动或摆动，称为从动件。
凸轮机构在应用中的基本特点在于能使从动件获得较复杂的运动规律。
因为从动件的运动规律取决于凸轮轮廓曲线，所以在应用时，只要根据从动件的运动规律来设计凸轮的轮廓曲线就可以了。
凸轮机构广泛应用于各种自动机械、仪器和操纵控制装置。
凸轮机构之所以得到如此广泛的应用，主要是由于凸轮机构可以实现各种复杂的运动要求，而且结构简单、紧凑。
二、凸轮机构的工作原理由凸轮的回转运动或往复运动推动从动件作规定往复移动或摆动的机构。
凸轮具有曲线轮廓或凹槽，有盘形凸轮、圆柱凸轮和移动凸轮等，其中圆柱凸轮的凹槽曲线是空间曲线，因而属于空间凸轮。
从动件与凸轮作点接触或线接触，有滚子从动件、平底从动件和尖端从动件等。
尖端从动件能与任意复杂的凸轮轮廓保持接触，可实现任意运动，但尖端容易磨损，适用于传力较小的低速机构中。
为了使从动件与凸轮始终保持接触，可采用弹簧或施加重力。
具有凹槽的凸轮可使从动件传递确定的运动，为确动凸轮的一种。
一般情况下凸轮是主动的，但也有从动或固定的凸轮。
多数凸轮是单自由度的，但也有双自由度的劈锥凸轮。
凸轮机构结构紧凑，最适用于要求从动件作间歇运动的场合。
它与液压和气动的类似机构比较，运动可靠，因此在自动机床、内燃机、印刷机和纺织机中得到广泛应用。
但凸轮机构易磨损，有噪声，高速凸轮的设计比较复杂，制造要求较高。
一、工作过程和参数在凸轮机构中最常见的运动形式为凸轮机构作等速回转运动，从动件往复移动。
以图6-8为例（对心外轮廓盘形凸轮机构）。
首先介绍一下本图中各构件的名称。
1，运动分析：停CA4ϕ2、参数①推程（升程）-- 从动件自最低位置升到最高位置的过程 ②推程角（升程角）--推动从动件实现推程时的凸轮转角（ϕ1） ③回程 -- 从动件自最高位置升到最低位置的过程 ④回程角 --从动件从最高位置回到最低位置时的 凸轮转角（ϕ3）⑤远停角（远休止角）从动件在最高位置停止不动，与此对应的凸轮转角。
凸轮机构
凹 槽 凸 轮
等 宽 凸 轮
W
等 径 凸 轮 r1+r2 =const
r1 r2
主 回 凸 轮
作者：潘存云教授
它的缺点是：凸轮轮廓与从动件的接触为点或者线的接触，易于磨损，所以通常用于 凸轮机构的特点是：只需恰当的设计出凸轮轮廓曲线，便可使从动件得到任意的预期 传递不大的控制机构中。 运动规律，而且结构简单、紧凑，设计方便。
§六、 凸轮机构的应用和类型
平面连杆机构是一种低副机构，一般只能近似地实现给定的运动规律， 而且其设计也较为复杂。当从动件的位移、速度和加速度必须严格的按照 结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。 预定规律变化时，尤其是当原动件作连续运动而从动件必须作周期性件间 歇运动时，则采用凸轮机构最为简便。
2)按推杆形状分(从动件类型）：尖顶、 滚子、 平底从动件。
特点： (1)尖顶从动件 尖顶能与复杂形状的凸轮轮廓保持接触，因而能实现任 尖顶－－构造简单、易磨损、用于仪表机构；
意预期的运动规律。但尖顶与凸轮是点接触，磨损快，所以只宜用于受力不大 的低速凸轮机构。 滚子――磨损小，应用广； (2)滚子从动件 如图3—3和图3—4所示，为了克服尖顶从动件的缺点， 在从动件的尖顶处安装一个滚子，即成为滚子从动件。滚子和凸轮轮廓之间为 平底――受力好、润滑好，用于高速传动。 滚动摩擦，耐磨损，可以承受较大载荷，所以是从动件中最常用的一种型式。 (1)盘形凸轮 盘形凸轮是一个绕固定轴转动并且轮廓向径变化的盘形零件，如 (3)平底从动件 如图3—1所示，这种从动件与凸轮轮廓表面接触的端面 (2)移动凸轮 当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，凸轮相对机架作直线运动 为一平面。显然，平底不能与凹陷的凸轮轮廓相接触。这种从动件的优点是： (3)圆柱凸轮 将移动凸轮卷成圆柱体即成为圆柱凸轮，如图3—4所示。 当不考虑摩擦时，凸轮与从动件之间的作用力始终与从动件的平底相垂直。传 动效率较高，且接触面间易于形成油膜，利于润滑，故常用于高速凸轮机构。
机械设计教案：凸轮机构的认识与盘形凸轮轮廓的设计
授课教案No任务3.1 凸轮机构的认识一、复习10分钟复习上次课学习内容二、教师导课与课程学习：（1）学习提示，教师介绍本任务的学习内容。
15分钟本项目以直动从动件的盘形凸轮机构为例，在从动件等速运动、等加速等减速运动、余弦加速度运动（简谐运动）规律条件下，分析了凸轮机构中存在的柔性冲击与刚性冲击。
教师介绍本任务的学习内容：凸轮机构的分类；常用术语；从动件的运动规律；凸轮机构的结构形式；常用材料及热处理（2）分小组学习: 40分钟3.1.1常用设备中的凸轮机构1. 凸轮机构的组成如图所示的凸轮机构是由凸轮、从动件和机架等三个基本构件组成的机构。
2.凸轮机构应用实例自动钻床进给机构、冲床凸轮机构等。
3.1.2凸轮机构的分类凸轮机构的类型很多，按凸轮和从动件的形状及其运动形式的不同，凸轮机构的分类方法有以下几种：1.按凸轮形状分类(1）盘形凸轮（2）移动凸轮。
（3）圆柱凸轮2.按从动件形式分类（1）尖顶从动件（2）滚子从动件（3）平底从动件从动件的结构形式3.按从动件的运动形式分类学生发言汇报、记录学习笔记学生发言汇报并记录学习笔记阅读教材和PPT、分组讨论、撰写发言提纲、学生发言汇报，课，记录学习笔记No（1）直动从动件直动从动件指相对于机架作直线往复移动的从动件，如图3.1.1中所示。
直动从动件又分为对心直动从动件和偏置直动从动件。
（2）摆动从动件：绕某一固定转动中心摆动的从动件。
4.按凸轮与从动件的锁合方式分类 （1）力锁合利用从动件的重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮轮廓保持接触，（2）形锁合利用从动件和凸轮特殊的几何形状来维持接触，例如圆柱凸轮机构是利用滚子与凸轮凹槽两侧面的配合来实现形锁合。
3.1.3凸轮机构的常用术语如下：1.凸轮基圆与基圆半径b r2.凸轮的转角δ凸轮相对于某一位置转过的角度，称为凸轮转角δ。
具体包括推程运动角0δ、远停程运动角S δ回程运动角0′δ和近停程运动角Sδ'。
凸轮机构图解法[整理版]
![凸轮机构图解法[整理版]](https://img.taocdn.com/s3/m/caf4096700f69e3143323968011ca300a7c3f65b.png)
滚子从动件凸轮机构设计当根据使用场合和工作要求选定了凸轮机构的类型和从动件的运动规律后，即可根据选定的基圆半径着手进行凸轮轮廓曲线的设计。
凸轮廓线的设计方法有图解法和解析法，其依据的基本原理相同。
凸轮机构工作时，凸轮和从动件都在运动，为了在图纸上绘制出凸轮的轮廓曲线，可采用反转法。
下面以图示的对心尖端移动从动件盘形凸轮机构为例来说明其原理。
从图中可以看出：凸轮转动时，凸轮机构的真实运动情况：凸轮以等角速度ω绕轴O 逆时针转动，推动从动件在导路中上、下往复移动。
当从动件处于最低位置时，凸轮轮廓曲线与从动件在A点接触，当凸轮转过φ1角时，凸轮的向径OA将转到OA´的位置上，而凸轮轮廓将转到图中兰色虚线所示的位置。
这时从动件尖端从最低位置A上升到B´，上升的距离s1=AB´。
采用反转法，凸轮机构的运动情况：现在设想凸轮固定不动，而让从动件连同导路一起绕O点以角速度（－ω）转过φ1角，此时从动件将一方面随导路一起以角速度（－ω）转动，同时又在导路中作相对移动，运动到图中粉红色虚线所示的位置。
此时从动件向上移动的距离与前相同。
此时从动件尖端所占据的位置 B 一定是凸轮轮廓曲线上的一点。
若继续反转从动件，可得凸轮轮廓曲线上的其它点。
由于这种方法是假定凸轮固定不动而使从动件连同导路一起反转，故称反转法（或运动倒置法）。
凸轮机构的形式多种多样，反转法原理适用于各种凸轮轮廓曲线的设计。
一、直动从动件盘形凸轮廓线的设计（1）尖端从动件以一偏置移动尖端从动件盘形凸轮机构为例。
设已知凸轮的基圆半径为rb，从动件轴线偏于凸轮轴心的左侧，偏距为e，凸轮以等角速度ω顺时针方向转动，从动件的位移曲线如图（b）所示，试设计凸轮的轮廓曲线。
依据反转法原理，具体设计步骤如下：1）选取适当的比例尺，作出从动件的位移线图。
将位移曲线的横坐标分成若干等份，得分点1，2, (12)2）选取同样的比例尺，以O 为圆心，rb为半径作基圆，并根据从动件的偏置方向画出从动件的起始位置线，该位置线与基圆的交点B0，便是从动件尖端的初始位置。
凸轮机构基本参数的设计
凸轮机构基本参数的设计前节所先容的几何法和解析法设计凸轮轮廓曲线，其基圆半径r0、直动从动件的偏距e或摆动从动件与凸轮的中心距a、滚子半径rT等基本参数都是预先给定的。
本节将从凸轮机构的传动效率、运动是否失真、结构是否紧凑等方面讨论上述参数的确定方法。
1 凸轮机构的压力角和自锁图示为偏置尖底直动从动件盘形凸轮机构在推程的一个位置。
Q为从动件上作用的载荷（包括工作阻力、重力、弹簧力和惯性力）。
当不考虑摩擦时，凸轮作用于从动件的驱动力F是沿法线方向传递的。
此力可分解为沿从动件运动方向的有用分力F'和使从动件紧压导路的有害分力F''。
驱动力F与有用分力F'之间的夹角a（或接触点法线与从动件上力作用点速度方向所夹的锐角）称为凸轮机构在图示位置时的压力角。
显然，压力角是衡量有用分力F'与有害分力F''之比的重要参数。
压力角a愈大，有害分力F''愈大，由F''引起的导路中的摩擦阻力也愈大，故凸轮推动从动件所需的驱动力也就愈大。
当a增大到某一数值时，因F''而引起的摩擦阻力将会超过有用分力F'，这时无论凸轮给从动件的驱动力多大，都不能推动从动件，这种现象称为机构出现自锁。
机构开始出现自锁的压力角alim称为极限压力角，它的数值与支承间的跨距l2、悬臂长度l1、接触面间的摩擦系数和润滑条件等有关。
实践说明，当a增大到接近alim时，即使尚未发生自锁，也会导致驱动力急剧增大，轮廓严重磨损、效率迅速降低。
因此，实际设计中规定了压力角的许用值[a]。
对摆动从动件，通常取[a]=40～50；对直动从动件通常取[a]=30～40。
滚子接触、润滑良好和支承有较好刚性时取数据的上限；否则取下限。
对于力锁合式凸轮机构，其从动件的回程是由弹簧等外力驱动的，而不是由凸轮驱动的，所以不会出现自锁。
因此，力锁合式凸轮机构的回程压力角可以很大，其许用值可取[a]=70～80。
第6章 凸轮机构 (教案)
第6章 凸轮机构1．教学目标（1）了解凸轮机构的分类及应用；（2）了解推杆常用运动规律的选择原则；（3）掌握在确定凸轮机构的基本尺寸时应考虑的主要问题；（4）能根据选定的凸轮类型和推杆运动规律设计凸轮的轮廓曲线。
2．教学重点和难点（1）推杆常用运动规律特点及选择原则；（2）盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计；（3）凸轮基圆半径与压力角及自锁的关系。
难点：“反转法原理”与压力角的概念。
3．讲授方法多媒体课件4．讲授时数8学时6.1 凸轮机构的应用及分类6.1.1凸轮机构的应用凸轮机构是由凸轮、从动件、机架以及附属装置组成的一种高副机构。
其中凸轮是一个具有曲线轮廓的构件，通常作连续的等速转动、摆动或移动。
从动件在凸轮轮廓的控制下，按预定的运动规律作往复移动或摆动。
在各种机器中，为了实现各种复杂的运动要求，广泛地使用着凸轮机构。
下面我们先看两个凸轮使用的实例。
图6.1所示为内燃机的配气凸轮机构，凸轮1作等速回转，其轮廓将迫使推杆2作往复摆动，从而使气门3开启和关闭（关闭时借助于弹簧4的作用来实现的），以控制可燃物质进入气缸或废气的排出。
图6.2所示为自动机床中用来控制刀具进给运动的凸轮机构。
刀具的一个进给运动循环包括：1）刀具以较快的速度接近工件；2）刀具等速前进来切削工件；3）完成切削动作后，刀具快速退回；4）刀具复位后停留一段时间等待更换工件等动作。
然后重复上述运动循环。
这样一个复杂的运动规律是由一个作等速回转运动的圆柱凸轮通过摆动从动件来控制实现的。
其运动规律完全取决于凸轮凹槽曲线形状。
由上述例子可以看出，从动件的运动规律是由凸轮轮廓曲线决定的，只要凸轮轮廓设计得当，就可以使从动件实现任意给定的运动规律。
同时，凸轮机构的从动件是在凸轮控制下，按预定的运动规律运动的。
这种机构具有结构简单、运动可靠等优点。
但是，由于是高副机构接触应力较大，易于磨损，因此，多用于小载荷的控制或调节机构中。
6.1.2 凸轮机构的分类根据凸轮及从动件的形状和运动形式的不同，凸轮机构的分类方法有以下四种：1．按凸轮的形状分类（1）盘形凸轮：如图6.1所示，这种凸轮是一个具有变化向径的盘形构件，当他绕固定轴转动时，可推动从动件在垂直于凸轮轴的平面内运动。
第6章凸轮--习题及答案(全)
− sin ϕ ⎤ ⎡ x ' ⎤ ⎢ ⎥ cos ϕ ⎥ ⎦ ⎣ y '⎦
⎡ x ' ⎤ ⎡ a − l cos(ψ 0 + ψ ) ⎤ ⎥ ⎢ y '⎥ = ⎢l sin(ψ + ψ ) ⎣ ⎦ 0 ⎣ ⎦ 对于推摆式，图 a） ， ⎡ x ' ⎤ ⎡ a − l cos(ψ 0 + ψ ) ⎤ ⎢ y '⎥ = ⎢ −l sin(ψ + ψ ) ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ 0 ⎦
o
解：根据题意，做出从动件的位移曲线，如图所示。 其中， µ s = 0.0005m/mm ， µϕ = 5.7 /mm
o
凸轮一转所需时间
t = 4.5s
凸轮角速度
ω = 360o /4.5=80deg/s=1.396rad/s
计算 B、C、D、E 点的凸轮转角，B 点处的转角 ϕ B = 360 ×
（2）回程的位移方程式为
⎧ ⎡ ⎛ 2π ⎞ ⎤ T 1 sin ⎜ ' T ⎟ ⎥ Φ 0 + Φ s ≤ ϕ ≤ 360o ⎪ψ = ψ max ⋅ ⎢1 − ' + ⎨ ⎝ Φ0 ⎠⎦ ⎣ Φ 0 2π ⎪ T = ϕ − ( Φ0 + Φs ) ⎩
代入数值得：
⎡ ϕ − 240o 1 ⎤ ⎛ 360o 360o o⎞ ψ = 30 × ⎢1 − + sin ϕ − × 240 ⎥ ⎜ ⎟ o 120o 2π 120o ⎝ 120 ⎠⎦ ⎣ ϕ − 240o 30o = 30o − + sin 3ϕ 240o ≤ ϕ ≤ 360o 4 2π
o
o
r0 =
h = 14.89mm ϕCD tgα max
机械原理 凸轮机构及其设计
第六讲凸轮机构及其设计（一）凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构1．组成：凸轮，推杆，机架。
2．优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且机构简单紧凑。
缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。
二、凸轮机构的分类1．按凸轮的形状分：盘形凸轮圆柱凸轮2．按推杆的形状分尖顶推杆：结构简单，能与复杂的凸轮轮廓保持接触，实现任意预期运动。
易遭磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合滚子推杆：滚动摩擦力小，承载力大，可用于传递较大的动力。
不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。
平底推杆：不考虑摩擦时，凸轮对推杆的作用力与从动件平底垂直，受力平稳；易形成油膜，润滑好；效率高。
不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。
3．按从动件的运动形式分（1）往复直线运动：直动推杆，又有对心和偏心式两种。
（2）往复摆动运动：摆动推杆，也有对心和偏心式两种。
4．根据凸轮与推杆接触方法不同分：（1）力封闭的凸轮机构：通过其它外力（如重力，弹性力）使推杆始终与凸轮保持接触，（2）几何形状封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触。
①等宽凸轮机构②等径凸轮机构③共轭凸轮（二）推杆的运动规律一、基本名词：以凸轮的回转轴心O为圆心，以凸轮的最小半径r为半径所作的圆称为凸轮的基圆，r称为基圆半径。
推程：当凸轮以角速度转动时，推杆被推到距凸轮转动中心最远的位置的过程称为推程。
推杆上升的最大距离称为推杆的行程，相应的凸轮转角称为推程运动角。
回程：推杆由最远位置回到起始位置的过程称为回程，对应的凸轮转角称为回程运动角。
休止：推杆处于静止不动的阶段。
推杆在最远处静止不动，对应的凸轮转角称为远休止角；推杆在最近处静止不动，对应的凸轮转角称为近休止角二、推杆常用的运动规律1．刚性冲击：推杆在运动开始和终止时，速度突变，加速度在理论上将出现瞬时的无穷大值，致使推杆产生非常大的惯性力，因而使凸轮受到极大冲击，这种冲击叫刚性冲击。
凸轮机构的工作过程及运动规律
C
升程：从动件的最大位移 h 。
凸轮机构的工作过程
2、远停程：从动件处于最高位置 而静止不动时的过程。
远休止角(远停程角) Φs 。 3、回程：从动件由最高位置回 到最低位置的过程。回程角 Φ, 。 4、近停程：从动件在最低位 置不动的这一过程。
近休止角（近停程角）Φs, 。
凸轮机构的工作过程
凸轮连续等速转动，从动件经
5 6
5 6
4
4
h
3
简谐运动：质点在圆周上做
3 2
2 1
δ
匀速运动时，该质点在这个圆
1 o 1 2 3 4 5 6
t
δt
的直径上的投影的运动。
v
在始、末位置加速度有的有限
δ
突变，会引起柔性冲击，用于中速 o
t
中载场合。若无间歇，则得连续余 a
弦曲线，消除了柔性冲击，则可用
22
a
a
v at a c
v=0
柔性冲击 ：加速度发生有限值 o
δ
t
的突变而引起的冲击。 适用：中速、轻载。
从动件常见的运动规律
2、等加速等减速运动规律：
从动件在回程的前半个行程 作等加速运动，后半个行程作 等减速运动。
s
6
5
4
h/2 h/2
h
3
2
1
δ
o 1 2 34 5 6
t
δ /2
δt
v
∣加速度∣=∣减速度∣
δ
δs'
再按此运动规律设
计凸轮轮廓曲线
从动件常见的运动规律
1、等速运动规律： (推程段)
s
h
从动件在推程或回程的速度
机械基础凸轮机构教案
机械基础凸轮机构教案第一章：凸轮机构概述教学目标：1. 了解凸轮机构的定义、分类和应用。
2. 掌握凸轮的形状、尺寸和运动特性的基本知识。
教学内容：1. 凸轮机构的定义和分类。
2. 凸轮的形状和尺寸。
3. 凸轮的运动特性和曲线。
4. 凸轮机构在实际应用中的例子。
教学方法：1. 采用多媒体课件进行讲解。
2. 展示凸轮机构的实物模型或图片。
3. 分析凸轮的运动特性和曲线。
教学活动：1. 引入凸轮机构的定义和分类。
2. 展示凸轮的形状和尺寸的图片。
3. 分析凸轮的运动特性和曲线。
4. 举例说明凸轮机构在实际应用中的例子。
作业与练习：1. 复习凸轮机构的定义和分类。
2. 练习分析凸轮的形状和尺寸。
3. 练习分析凸轮的运动特性和曲线。
第二章：凸轮的设计与制造教学目标：1. 掌握凸轮的设计原则和方法。
2. 了解凸轮制造的工艺和设备。
教学内容：1. 凸轮的设计原则和方法。
2. 凸轮制造的工艺和设备。
教学方法：1. 采用多媒体课件进行讲解。
2. 展示凸轮设计的实例。
3. 分析凸轮制造的工艺和设备。
教学活动：1. 介绍凸轮的设计原则和方法。
2. 展示凸轮设计的实例。
3. 分析凸轮制造的工艺和设备。
作业与练习：1. 复习凸轮的设计原则和方法。
2. 练习分析凸轮制造的工艺和设备。
第三章：凸轮机构的工作原理与分析教学目标：1. 掌握凸轮机构的工作原理。
2. 学会分析凸轮机构的运动特性和性能。
教学内容：1. 凸轮机构的工作原理。
2. 凸轮机构的运动特性和性能分析。
教学方法：1. 采用多媒体课件进行讲解。
2. 演示凸轮机构的运动。
3. 分析凸轮机构的运动特性和性能。
教学活动：1. 介绍凸轮机构的工作原理。
2. 演示凸轮机构的运动。
3. 分析凸轮机构的运动特性和性能。
作业与练习：1. 复习凸轮机构的工作原理。
2. 练习分析凸轮机构的运动特性和性能。
第四章：凸轮机构的应用与实例教学目标：1. 了解凸轮机构在实际应用中的例子。
2. 学会分析凸轮机构的优缺点和适用场合。
凸轮机构的设计
(3)、许用压力角 为了提高机构的效率、改善其受力情况，通常 规 定 一 许 用 压 力 角 [α] ， 使 。 推 程 ： 直 动 推 杆 取 [α] ＝ 300 ； 摆 动 推 杆 [α] ＝ 400 ～ 500 ； 回程：通常不会引起自锁问题，但为了使推杆不至产生过大的加速 度从而引起不良后果，通常取 [α]= 700～800。 (4)、压力角校核 αmax一般出现在 1）从动件的起点位置 2）从动件最大速度位置 3）凸轮轮廓向径变化最大部分 滚子从动件按理论轮廓校核 平底从动件一般α=0，不需校核 若αmax > [α]: 增大基圆半径 偏置从动件
4、偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构 已知条件:已知凸轮的基圆半径为r0,凸轮转动方向。凸轮转 动中心与从动件摆动中心的距离，摆动从动件的长度，已知 从动件的运动规律，试设计。（从动件的位移是角位移 ）
A0
ψ0 B1 B’1 φ o ω
1
-ω
ψ1 B2 ψ2
A1
B0
B’2
2
A2
φ
三、凸轮机构基本尺寸的确定
图所示为工程上常用的诺模 图,图中上半圆的标尺代表 凸轮转角δ0，下半圆的标尺 为最大压力角α max，直径 的标尺代表从动件规律的 h/rb的值（h为从动件的行程， rb为基圆半径）。下面举例 说明该图的使用方法。
2、凸轮压力角的校核
(1)、凸轮机构的压力角定义 凸轮机构从动件作用力的方向线与从动 件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角， 用α表示。 (2)、压力角与作用力以及机构尺寸的关系 将凸轮对从动件的作用力F分解为F1和F2 。F2为有效分力，F1为有害分力，当压力角 α越大，有害分力F1越大，如果压力角增大 ，有害分力所引起的摩擦阻力也将增大，摩 擦功耗增大，效率降低。
凸轮机构基本原理
凸轮机构基本原理凸轮机构是一种常用于机械传动中的重要装置，它利用凸轮和连杆的组合，将旋转运动转化为直线运动或者改变运动的速度和方向。
凸轮机构广泛应用于发动机、机械制造、自动化设备等领域，具有较高的实用价值。
本文将介绍凸轮机构的基本原理，包括凸轮的结构、运动规律以及应用特点。
一、凸轮的结构凸轮是凸轮机构中的核心部件，它通常为圆柱体或者圆柱体的一部分，上面有一个或多个凸起的凸轮面。
凸轮的形状和数量根据具体应用需求进行设计，常见的形状有圆形、椭圆形、心形、正弦形等。
凸轮的材料通常选择高强度的合金钢或铸铁，以保证其在高速运动过程中的稳定性和耐磨性。
二、凸轮机构的运动规律凸轮机构的运动规律可以通过凸轮的几何形状和凸轮与连杆的相对位置来确定。
在凸轮旋转的过程中，凸轮面与连杆的接触点将沿着轨迹运动，从而带动连杆进行直线运动。
凸轮机构的运动规律可以分为以下几种情况：1. 简谐运动：凸轮的凸轮面为正弦形状，这种凸轮机构可以实现连杆的简谐直线运动。
2. 匀速运动：凸轮的凸轮面为圆形，凸轮机构可以实现连杆的匀速直线运动。
3. 变速运动：凸轮的凸轮面为椭圆形、心形等非圆形状，凸轮机构可以实现连杆的变速直线运动。
三、凸轮机构的应用特点凸轮机构具有以下几个主要特点：1. 灵活性：凸轮机构可以根据需要设计不同形状的凸轮，从而实现不同的运动规律。
其灵活性使得凸轮机构在不同的机械传动系统中具有广泛的应用。
2. 精度高：凸轮机构通过凸轮与连杆的配合运动，可以实现较高的运动精度。
这对于要求精确位置控制的机械系统尤为重要。
3. 载荷能力强：凸轮机构由于连杆的参与，其传动能力较强，能够承受较大的载荷。
这使得凸轮机构在工程机械等重载设备中得到广泛应用。
4. 维护成本低：凸轮机构的结构相对简单，零部件少，维护成本较低。
这对于长时间运行的设备来说，可以降低维护成本，提高设备的可靠性。
5. 运动平稳：凸轮机构在运动过程中，凸轮和连杆之间的配合较好，运动平稳。
凸轮机构的运动分析与设计说明
（1）、对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构
s
h
已知：rb ，推杆运动规律，凸
轮逆时针方向转动。
设计：凸轮廓线
求解步骤：
0
120 600
900
① 定比例尺 ② 初始位置及推杆位移曲线 ③ 确定推杆反转运动占据的
间t或凸轮转角δ 变化的规律。
s
A’
基圆，基圆半径rb 推程，推程运动角t
h
A
s’
D
t s
h
动画演示
0
t
B
t
s
h
s’
推程
远休止
回程
近休止
回程，回程运动角h C 休止，休止角s、s’
行程（推程或回程中移动的距离），h
运动线图：从动件的位移s、速度v、加速度a
⑥ 将各位置点联接成光滑的曲线,即为
理论轮廓曲线；
⑦ 作出高副元素的包络线。
900
900
理论轮廓 实际轮廓
（3）、对心直动平底推杆盘形凸轮机构
s
h
已知：rb ，推杆运动规律，凸
轮逆时针方向转动
设计：凸轮廓线
0
120 600
900
求解步骤：
实际轮廓
① 定比例尺 ② 初始位置及推杆位移曲线 ③ 确定推杆反转运动占据的各位置点；
锁止弧
槽轮每转动一次和停 歇一次构成一个运动 循环。
槽轮机构的特点： 结构简单、工作可靠
适用于分度、转位等步进机构
（二）、槽轮机构的类型 1、 外槽轮机构
凸轮机构动力学
凸轮机构动力学1. 简介凸轮机构（Cam Mechanism）是一种常用于将旋转运动转换为直线运动的机械装置。
它由凸轮、摇杆和传动件组成。
凸轮机构在工程领域有广泛的应用，例如发动机的气门控制系统、机床的进给机构等。
凸轮机构动力学研究凸轮机构在运动过程中各部件的相对运动关系以及各部件的运动性能。
2. 凸轮的基本概念和种类2.1 凸轮的基本概念凸轮是凸轮机构中的核心部件，位于凸轮机构的旋转部分。
它通常是一个圆柱形的轮子，具有特定的轮廓曲线。
凸轮的轮廓曲线决定了凸轮机构的运动特性。
2.2 凸轮的种类根据凸轮的轮廓曲线形状，凸轮可以分为以下几种：•圆柱凸轮：轮廓曲线为圆柱面，通常用于简单的直线运动转换。
•轴对凸轮：轮廓曲线为二次曲线，可以实现较为复杂的运动。
•非圆轮廓凸轮：轮廓曲线为非圆形，可以实现特殊形状的运动。
3. 凸轮机构的动力学分析凸轮机构的动力学分析研究凸轮机构中各部件之间的运动关系以及力学性能。
3.1 凸轮与摇杆的运动关系凸轮通过轮廓曲线与摇杆接触，从而实现运动的传递。
凸轮的运动决定了摇杆的运动轨迹。
3.2 凸轮机构的运动学方程凸轮机构的运动学方程描述了凸轮机构中各部件之间的位置和速度关系。
通过求解运动学方程，可以确定凸轮机构在运动过程中的运动状态。
3.3 凸轮机构的力学分析凸轮机构的力学分析研究凸轮机构中各部件之间的力学关系。
例如，摇杆受到凸轮的作用力，凸轮受到传动件的作用力等。
4. 凸轮机构动力学的应用4.1 发动机气门控制系统凸轮机构在发动机气门控制系统中起着重要的作用。
通过凸轮机构，发动机可以控制气门的开闭时间和行程，从而实现燃烧室内气体的进出。
凸轮机构的动力学分析可以帮助优化发动机的气门控制系统，提高燃烧效率。
4.2 机床进给机构在机床的进给机构中，凸轮机构用于控制工件在加工时的运动轨迹和速度。
凸轮机构的动力学分析可以帮助优化机床的进给机构，提高加工效率和精度。
5. 总结凸轮机构动力学是研究凸轮机构运动特性和力学性能的重要领域。
机械原理课程设计凸轮机构
机械原理课程设计凸轮机构一、课程设计目标本课程设计旨在通过对凸轮机构的学习，使学生了解凸轮机构的基本工作原理、结构特点和应用领域，掌握凸轮机构的设计和分析方法，培养学生的机械原理分析和设计能力。
二、课程设计内容1. 凸轮机构的基本概念和分类（1）凸轮机构的定义和基本概念（2）凸轮机构的分类和特点2. 凸轮机构的工作原理和运动分析（1）凸轮机构的工作原理和运动规律（2）凸轮机构的运动分析方法3. 凸轮机构的设计和优化（1）凸轮机构的设计原则和方法（2）凸轮机构的优化设计方法4. 凸轮机构的应用和发展（1）凸轮机构在机械传动系统中的应用（2）凸轮机构的发展趋势和前景三、教学方法本课程采用多种教学方法，包括课堂讲授、案例分析、实验演示、课外阅读和小组讨论等。
通过多种教学手段，引导学生深入理解和掌握凸轮机构的基本原理和设计方法，提高学生的分析和设计能力。
四、教学评价本课程的教学评价主要包括平时作业、课堂表现、实验报告和期末考试等。
通过对学生的综合评价，评估学生的学习成果和能力提高情况，为学生提供有效的反馈和指导。
五、参考教材1.《机械设计基础》（第四版），郑育新、刘道玉编著，清华大学出版社，2017年。
2.《机械原理》（第五版），唐光明编著，高等教育出版社，2018年。
3.《机械设计手册》（第三版），机械工业出版社，2015年。
六、教学进度安排本课程的教学进度安排如下：第一周：凸轮机构的基本概念和分类第二周：凸轮机构的工作原理和运动分析第三周：凸轮机构的设计和优化第四周：凸轮机构的应用和发展第五周：实验演示和案例分析第六周：课外阅读和小组讨论第七周：期末考试和总结回顾。
凸轮机构
二凸轮机构的分类 : 1.按凸轮的形状分类
(1)盘形凸轮 通过径向尺寸的变化构成曲线廓线。结构简单，易于加工，在工程中应用广泛。
(2)移动凸轮 呈板状，相对机架作往复直线移动，并通过其曲线轮廓推动从动件2 实现预期的上下往复移 动。它可视为盘形凸轮的回转轴心处于无穷远处时演化而成。
盘形凸轮和移动凸轮与从动件产生的相对运动为平面运动，故统称为平面凸轮机构。
组合型运动规律是分段函数。在各段的连接点处，需建立邻接条件，以保证各分段函数在连接点处具有相同的 位移、速度、加速度（甚至更高阶的导数）。构造组合型运动规律的难点在于：选取什么样的分段函数，才能 使设计出的运动规律具有良好的综合指标。
图a)所示修正正弦运动规律。在运动起始 的AB段和终止的CD段，采用周期相同的正弦 函数；在两段中间的BC段则采用一段周期较长 的简谐函数。该组合运动规律具有较好的综合 动力特性指标。 图b)所示修正梯形运动规律。它可视为对 等加速等减速运动规律的改进。为了避免加速 度的突变，用几段简谐函数使加速度成为连续 曲线。加速段和减速段的加速度曲线是对称的。 这两种组合运动规律均具有较好的综合特 性指标，因此广泛应用于各种中、高速分度凸 轮机构的凸轮曲线设计。
在前面介绍的各种形式的凸轮机构中，都是将凸轮作为主动件，推动从动件实现预期 的运动。在工程实际中也有将凸轮作为从动件的，这种凸轮机构称为反凸轮机构。
第二节 从动件的运动规律
一.凸轮机构的基本概念
图7-9 从动件运动示意图(a)凸轮机构 (b)从动件位移
1.从动件的运动规律 从动件的运动规律是指在凸轮廓线的推动下，从动件的位 移、速度、加速度、跃度（加速度对时间的导数）随时间变化的规律，常以图线表 示，又称为从动件运动曲线。 2.凸轮的基圆 盘形凸轮廓线的径向尺寸是在以半径r0为圆的基础上变化而形成 曲线轮廓的。显然r0为盘形凸轮的最小半径，我们将凸轮上具有最小半径r0的圆称 为凸轮的基圆，r0称为基圆半径。 3.推程与推程角B0B1当凸轮廓线上的曲线段 与从动件接触时，推动从动件沿 导路由起始位置B0运动到离凸轮轴心最远的位置B＇。从动件的这一运动行程称为 推程。此过程对应凸轮所转过的角度称为推程角Φ，从动件沿导路移动的最大位移 称为升距h。 4.远休止与远休止角 当凸轮廓线上对应的圆弧段B1B2与从动件接触时，从动 件在距凸轮轴心的最远处B＇静止不动。这一过程称为远休止，此过程对应凸轮所 转过的角度称为远休止角Φs。 5.回程与回程角 当凸轮廓线上的曲线段B2B3与从动件接触时，引导从动件由 最远位置返回到位移的起始位置B3(B0)。从动件的这一运动行程称回程，此过程对 应凸轮所转过的角度称为回程角Φ＇。 6.近休止与近休止角 当凸轮廓线上对应的圆弧段B3B0与从动件接触时，从动 件处于位移的起始位置B0，静止不动，这一过程称为近休止。此过程对应凸轮所转 过的角度称为近休止角Φs。
凸轮机构的设计计算和运动分析
% ******** 偏置移动从动件盘形凸轮设计绘图和运动分析******** disp ' ######## 已知条件########'disp ' 凸轮作逆时针方向转动,从动件偏置在凸轮轴心的右边'disp ' 从动件在推程作等加速/等减速运动,在回程作余弦加速度运动' % 基圆半径；滚子半径；从动件偏距；从动件升程rb=40;rt=10;e=15;h=50;% 推程运动角；远休止角；回程运动角；推程许用压力角；凸轮转速ft=100;fs=60;fh=90;alpha_p=35;n=200;% 角度和弧度转换系数；机构尺度hd=pi/180;du=180/pi;se=sqrt(rb^2-e^2);w=n*pi/30; omega=w*du; % 凸轮角速度（°/s）fprintf(' 基圆半径rb = %3.4f mm \n',rb)fprintf(' 滚子半径rt = %3.4f mm \n',rt)fprintf(' 推杆偏距 e = %3.4f mm \n',e)fprintf(' 推程升程h = %3.4f mm \n',h)fprintf(' 推程运动角ft = %3.4f 度\n',ft)fprintf(' 远休止角fs = %3.4f 度\n',fs)fprintf(' 回程运动角fh = %3.4f 度\n',fh)fprintf(' 推程许用压力角alpha_p = %3.4f 度\n',alpha_p) fprintf(' 凸轮转速n = %3.4f r/min \n',n) fprintf(' 凸轮角速度(弧度) w = %3.4f rad/s \n',w)fprintf(' 凸轮角速度(度) omega = %3.4f 度/s \n',omega) disp ' 'disp ' @@@@@@ 计算过程和输出结果@@@@@@' disp ' '% (1)---校核凸轮机构的压力角和轮廓曲率半径'disp ' *** 计算凸轮理论轮廓的压力角和曲率半径***'disp ' 1 推程(等加速/等减速运动)'for f=1:ftif f<=ft/2s(f)=2*h*f^2/ft^2;s=s(f); % 等加速-位移方程ds(f)=4*h*f*hd/(ft*hd)^2;ds=ds(f);d2s(f)=4*h/(ft*hd)^2;d2s=d2s(f);vt(f)=4*h*omega*f/ft^2; % 等加速-速度方程elses(f)=h-2*h*(ft-f)^2/ft^2;s=s(f); % 等减速-位移方程ds(f)=4*h*(ft-f)*hd/(ft*hd)^2;ds=ds(f);d2s(f)=-4*h/(ft*hd)^2;d2s=d2s(f);vt(f)=4*h*omega*(ft-f)/ft^2; % 等减速-速度方程endalpha_t(f)=atan(abs(ds-e)/(se+s)); % 推程压力角(弧度)alpha_td(f)=alpha_t(f)*du; % 推程压力角(度)pt1=((se+s)^2+(ds-e)^2)^1.5;pt2=abs((se+s)*(d2s-se-s)-(ds-e)*(2*ds-e));rho_t(f)=pt1/pt2; % 推程曲率半径st(f)=s;endalpha_tm=max(alpha_td);fprintf(' 推程最大压力角alpha_tm = %3.4f 度\n',alpha_tm)for f=1:ftif alpha_td(f)==alpha_tm;ftm=f;break;endendfprintf (' 对应的位置角ftm = %3.4f 度\n',ftm)if alpha_tm>alpha_pfprintf(' * 凸轮推程压力角超过许用值,需要增大基圆!\n')endrho_tn = min(rho_t);fprintf (' 最小曲率半径rho_tn = %3.4f mm\n',rho_tn)for f=1:ftif rho_t(f)==rho_tn;ftn=f;break;endendfprintf(' 对应的位置角ftn = %3.4f 度\n',ftn)if rho_tn<rt+5fprintf(' * 凸轮推程轮廓曲率半径小于许用值,需要增大基圆或减小滚子!\n') enddisp ' 2 回程(余弦加速度运动-简谐运动)'d1=ft+fs;d2=ft+fs+fh; % 回程运动角范围for f=d1:d2k=f-d1;s(f)=0.5*h*(1+cos(pi*k/fh));s=s(f); % 简谐运动-位移方程ds(f)=-0.5*pi*h*sin(pi*k/fh)/(fh*hd);ds=ds(f);d2s(f)=-0.5*pi^2*h*cos(pi*k/fh)/(fh*hd)^2;d2s=d2s(f);alpha_h(f)=atan(abs(ds+e)/(se+s)); % 回程压力角(弧度)alpha_hd(f)=alpha_h(f)*du; % 回程压力角(度)ph1=((se+s)^2+(ds-e)^2)^1.5;ph2=abs((se+s)*(d2s-se-s)-(ds-e)*(2*ds-e));rho_h(f)=ph1/ph2; % 回程曲率半径sh(f)=s;vh(f)=-0.5*pi*h*omega*sin(pi*f/fh)/fh; % 简谐运动-速度方程ah(f)=-0.5*pi^2*h*omega^2*cos(pi*f/fh)/fh^2; % 简谐运动-加速度方程endalpha_hm = max(alpha_hd(d1:d2));fprintf(' 回程最大压力角alpha_hm = %3.4f 度\n',alpha_hm)for f=d1:d2if alpha_hd(f)==alpha_hm;fhm=f;break;endendfprintf(' 对应的位置角fhm = %3.4f 度\n',fhm)rho_hn=min(rho_h(d1:d2));fprintf(' 最小曲率半径rho_hn = %3.4f mm\n',rho_hn)for f=d1:d2if rho_h(f)==rho_hn;fhn=f;break;endendfprintf(' 对应的位置角fhn = %3.4f 度\n',fhn)if rho_hn<rt+5fprintf(' * 凸轮回程轮廓曲率半径小于许用值,需要增大基圆或减小滚子!\n') enddisp ' '% (2)---计算凸轮机构的从动件运动参数'disp ' *** 计算凸轮机构从动件的运动参数***'disp ' 1 推程(等加速/等减速运动)'disp ' 凸轮转角位移s(mm) 速度v(mm/s)'for f=10:10:ftydcs_t=[f st(f) vt(f)];disp(ydcs_t)endat_1=4*h*omega^2/ft^2;at_2=-4*h*omega^2/ft^2;fprintf(' 等加速上升的加速度at_1 = %3.4f (mm/s^2) \n',at_1)fprintf(' 等减速上升的加速度at_2 = %3.4f (mm/s^2) \n',at_2)disp ' 2 回程(余弦加速度运动-简谐运动)'disp ' 凸轮转角位移s(mm) 速度v(mm/s) 加速度a(mm/s^2)'for f=d1:10:d2ydcs_h=[f sh(f) vh(f) ah(f)];disp(ydcs_h)end% (3)---绘制凸轮机构的从动件运动线图figure(1);subplot(3,2,1) % 推程位移线图f=1:ft;plot(f,st);xlabel ('凸轮转角\it \phi / \rm( °)')ylabel ('\it s / \rm(mm)')title('从动件推程位移线图');subplot(3,2,2) % 回程位移线图f=d1:d2;plot(f,sh(d1:d2));xlabel ('凸轮转角\it \phi / \rm( °)')ylabel ('\it s / \rm(mm)')title('从动件回程位移线图');subplot(3,2,3) % 推程速度线图f=1:ft;plot(f,vt);xlabel ('凸轮转角\it \phi / \rm( °)')ylabel ('\it v / \rm(mm/s)')title('从动件推程速度线图');subplot(3,2,4) % 回程速度线图f=d1:d2;plot(f,-vh(d1:d2));xlabel ('凸轮转角\it \phi / \rm( °)')ylabel ('\it v / \rm(mm/s)')title('从动件回程速度线图');subplot(3,2,5) % 推程加速度线图line([0,ft/2],[at_1,at_1]);line([ft/2,ft/2],[at_1,at_2]); % 等加速等减速之间的突变垂线line([ft/2,ft],[at_2,at_2]);xlabel ('凸轮转角\it \phi / \rm( °)')ylabel ('\it a / \rm(mm/s^2)')title('从动件推程加速度线图');subplot(3,2,6) % 回程加速度线图f=d1:d2;plot(f,-ah(d1:d2));xlabel ('凸轮转角\it \phi / \rm( °)')ylabel ('\it a / \rm(mm/s^2)')title('从动件回程加速度线图');disp ' '% (4)---计算凸轮理论廓线与实际廓线的直角坐标和向径'disp ' ****** 凸轮理论轮廓与实际轮廓的直角坐标******'nd=360;for f=1:ndif f<=ft/2 % 等加速运动s(f)=2*h*f^2/ft^2;s=s(f);ds(f)=4*h*f*hd/(ft*hd)^2;ds=ds(f);elseif f>ft/2 & f<=ft % 等减速运动s(f)=h-2*h*(ft-f)^2/ft^2;s=s(f);ds(f)=4*h*(ft-f)*hd/(ft*hd)^2;ds=ds(f);elseif f>ft & f<=d1 % 远休止角s=h;ds=0;elseif f>d1 & f<=d2 % 简谐运动k=f-d1;s(f)=0.5*h*(1+cos(pi*k/fh));s=s(f);ds(f)=-0.5*pi*h*sin(pi*k/fh)/(fh*hd);ds=ds(f);elseif f>d2 & f<=nds=0;ds=0;endxx(f)=(se+s)*sin(f*hd)+e*cos(f*hd);x=xx(f); % 理论轮廓横坐标yy(f)=(se+s)*cos(f*hd)-e*sin(f*hd);y=yy(f); % 理论轮廓纵坐标dx(f)=(ds-e)*sin(f*hd)+(se+s)*cos(f*hd);dx=dx(f);dy(f)=(ds-e)*cos(f*hd)-(se+s)*sin(f*hd);dy=dy(f);xp(f)=x+rt*dy/sqrt(dx^2+dy^2);xxp=xp(f); % 实际轮廓横坐标yp(f)=y-rt*dx/sqrt(dx^2+dy^2);yyp=yp(f); % 实际轮廓纵坐标r(f)=sqrt(x^2+y^2); % 理论轮廓向径rp(f)=sqrt(xxp^2+yyp^2); % 实际轮廓向径enddisp ' 1 推程(等加速/等减速运动)'disp ' 凸轮转角理论x 理论y 实际x 实际y'for f=10:10:ftnu=[f xx(f) yy(f) xp(f) yp(f)];disp(nu)enddisp ' 2 回程(余弦加速度运动)'disp ' 凸轮转角理论x 理论y 实际x 实际y'for f=d1:10:d2nu=[f xx(f) yy(f) xp(f) yp(f)];disp(nu)enddisp '*** 凸轮理论轮廓与实际轮廓的向径***'disp ' 1 推程(等加速/等减速运动)'disp ' 凸轮转角理论r 实际r'for f=10:10:ftnu=[f r(f) rp(f)];disp(nu)enddisp ' 'disp ' 2 回程(余弦加速度运动)'for f=d1:10:d2nu=[f r(f) rp(f)];disp(nu)end% (5)---绘制凸轮的理论轮廓和实际轮廓figure(2);plot(xx,yy,'r-.') % 理论轮廓(红色,点划线)axis ([-(rb+h-10) (rb+h+10) -(rb+h+10) (rb+rt+10)]) % 横轴和纵轴的下限和上限axis equal % 横轴和纵轴的尺度比例相同text(rb+h+3,0,'X') % 标注横轴text(0,rb+rt+3,'Y') % 标注纵轴text(-5,5,'O') % 标注直角坐标系原点title('偏置移动从动件盘形凸轮轮廓') % 标注图形标题hold on; % 保持图形plot([-(rb+h) (rb+h)],[0 0],'k') % 横轴(黑色)plot([0 0],[-(rb+h) (rb+rt)],'k') % 纵轴(黑色)plot([e e],[0 (rb+rt)],'k--') % 初始偏置位置(黑色,虚线)ct=linspace(0,2*pi); % 画圆的极角变化范围plot(rb*cos(ct),rb*sin(ct),'g') % 基圆(绿色)plot(e*cos(ct),e*sin(ct),'c--') % 偏距圆(青色,虚线)plot(e + rt*cos(ct),se + rt*sin(ct),'m') % 滚子圆(品红色)plot(xp,yp,'b') % 实际轮廓(蓝色)******** 偏置移动从动件盘形凸轮设计绘图和运动分析********######## 已知条件########凸轮作逆时针方向转动,从动件偏置在凸轮轴心的右边从动件在推程作等加速/等减速运动,在回程作余弦加速度运动基圆半径rb = 40.0000 mm滚子半径rt = 10.0000 mm推杆偏距 e = 15.0000 mm推程升程h = 50.0000 mm推程运动角ft = 100.0000 度远休止角fs = 60.0000 度回程运动角fh = 90.0000 度推程许用压力角alpha_p = 35.0000 度凸轮转速n = 200.0000 r/min凸轮角速度(弧度) w = 20.9440 rad/s凸轮角速度(度) omega = 1200.0000 度/s@@@@@@ 计算过程和输出结果@@@@@@*** 计算凸轮理论轮廓的压力角和曲率半径***1 推程(等加速/等减速运动)推程最大压力角alpha_tm = 34.2666 度对应的位置角ftm = 50.0000 度最小曲率半径rho_tn = 35.2303 mm对应的位置角ftn = 51.0000 度2 回程(余弦加速度运动-简谐运动)回程最大压力角alpha_hm = 30.9248 度对应的位置角fhm = 213.0000 度最小曲率半径rho_hn = 30.3591 mm对应的位置角fhn = 250.0000 度*** 计算凸轮机构从动件的运动参数***1 推程(等加速/等减速运动)凸轮转角位移s(mm) 速度v(mm/s)10 1 24020 4 48030 9 72040 16 96050 25 120060 34 96070 41 72080 46 48090 49 240100 50 0等加速上升的加速度at_1 = 28800.0000 (mm/s^2)等减速上升的加速度at_2 = -28800.0000 (mm/s^2)2 回程(余弦加速度运动-简谐运动)凸轮转角位移s(mm) 速度v(mm/s) 加速度a(mm/s^2) 160 50 673 -33602170 48 358 -41220180 44 0 -43865190 37 -358 -41220200 29 -673 -33602210 21 -907 -21932220 12.5 -1031.3 -7617.1230 5.8 -1031.3 7617.1240 2 -907 21932250 0 -673 33602****** 凸轮理论轮廓与实际轮廓的直角坐标******1 推程(等加速/等减速运动)凸轮转角理论x 理论y 实际x 实际y 10.0000 21.3848 34.8977 18.7440 25.2527 20.0000 28.1459 33.4732 26.5660 23.5988 30.0000 36.0309 32.4073 34.7788 22.4860 40.0000 45.6105 31.0206 43.9004 21.1679 50.0000 57.1986 28.4142 54.4870 18.7889 60.0000 69.0579 22.5501 63.1030 14.5165 70.0000 78.5024 12.6099 70.2060 7.0270 80.0000 84.4235 -0.3453 74.7846 -3.008390.0000 86.0810 -15.0000 76.0894 -14.5890 100.0000 83.1533 -29.8936 73.7429 -26.51052 回程(余弦加速度运动)凸轮转角理论x 理论y 实际x 实际y 160.0000 15.6881 -86.9597 13.9127 -77.1185 170.0000 0.0875 -86.8780 1.9206 -77.0474 180.0000 -15.0000 -81.2321 -9.9808 -72.5829 190.0000 -27.7230 -70.8432 -20.2897 -64.1539 200.0000 -36.8131 -57.2861 -27.8219 -52.9092 210.0000 -41.8603 -42.5041 -32.0770 -40.4336 220.0000 -43.3607 -28.3394 -33.3609 -28.2733 230.0000 -42.5280 -16.1041 -32.6176 -17.4398 240.0000 -40.9188 -6.3040 -31.0634 -7.9985 250.0000 -39.9750 1.4129 -29.9813 1.0597*** 凸轮理论轮廓与实际轮廓的向径***1 推程(等加速/等减速运动)凸轮转角理论r 实际r10.0000 40.9287 31.449020.0000 43.7338 35.533930.0000 48.4609 41.414840.0000 55.1597 48.737350.0000 63.8674 57.635560.0000 72.6465 64.751270.0000 79.5088 70.556880.0000 84.4242 74.845190.0000 87.3781 77.4754100.0000 88.3634 78.36342 回程(余弦加速度运动)160.0000 88.3634 78.3634170.0000 86.8780 77.0714180.0000 82.6054 73.2660190.0000 76.0745 67.2859200.0000 68.0948 59.7783210.0000 59.6564 51.6121220.0000 51.8003 43.7302230.0000 45.4750 36.9872240.0000 41.4015 32.0766250.0000 40.0000 30.0000。
凸轮机构的运动规律
凸轮机构的运动规律凸轮机构是一种常用于机械传动中的机构，它利用凸轮的形状和运动规律来实现特定的运动要求。
凸轮机构的运动规律对于机械设计和运动控制具有重要意义。
凸轮机构的运动规律有以下几个方面：1. 凸轮的运动规律凸轮的运动规律是凸轮机构的基础，它决定了凸轮机构的输出运动。
通常情况下，凸轮的运动是旋转运动，凸轮的轮廓形状决定了其运动过程中的位置和速度变化。
凸轮的运动规律可以通过数学建模和实验验证来确定，常见的凸轮运动规律有简谐运动、等角速度运动、等速运动等。
2. 凸轮与从动件的运动关系凸轮与从动件的运动关系是凸轮机构的核心内容，它描述了凸轮运动与从动件的位置和速度之间的关系。
根据凸轮的形状和运动规律，从动件可以做直线运动、往复运动、转动运动等。
凸轮机构的设计目标就是使凸轮与从动件的运动关系能够满足特定的要求，如控制从动件的速度、加速度和位置等。
3. 凸轮机构的运动周期凸轮机构的运动周期是指凸轮一次完整运动所经历的时间。
凸轮机构的运动周期与凸轮的运动规律和从动件的运动规律密切相关。
在设计凸轮机构时，需要根据具体的运动要求确定凸轮的运动周期，使凸轮机构能够满足系统的运动速度和节奏要求。
4. 凸轮机构的运动稳定性凸轮机构的运动稳定性是指在运动过程中凸轮和从动件之间的运动关系是否能够保持稳定。
凸轮机构的运动稳定性取决于凸轮的形状和运动规律，以及从动件的运动特性。
如果凸轮机构的运动稳定性不好，就会导致从动件运动不平稳，影响机械系统的正常工作。
5. 凸轮机构的优化设计凸轮机构的优化设计是指在满足特定运动要求的前提下，通过合理设计凸轮的形状和运动规律，使凸轮机构具有更好的运动性能和工作效率。
优化设计可以通过数学建模和仿真分析来实现，以提高凸轮机构的工作精度和可靠性。
总结起来，凸轮机构的运动规律对于机械设计和运动控制具有重要意义。
凸轮的运动规律、凸轮与从动件的运动关系、凸轮机构的运动周期、运动稳定性以及优化设计等方面的研究，可以为凸轮机构的设计和应用提供理论依据和实践指导，进一步推动机械传动技术的发展和创新。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
sin1i xB1
c os1i
y
B1
一般方法：
1. 建立坐标系。一般将坐标系的原点取在凸轮 的转动中心上，坐标轴的选取以比较容易地写 出矢量的坐标表达式为原则；
2. 将从动件处于运动过程中的任一位置，写出 从凸轮转动中心到从动件尖底的矢量的坐标；
3. 将矢量沿与凸轮转动方向相反的方向转动 一个对应凸轮的转角，得到新矢量，并利用平 面矢量旋转矩阵得到新矢量的表达式，此式便 为凸轮的廓线方程。
cos(
)
yB'
xC
xB
10
yC yB 10
dyB d
(dyB d )2 (dxB d )2
dxB
d
(dyB d )2 (dxB d )2
B
x
y
30
B' S
尖底从动件 平底从动件
滚子从动件
第六章 凸轮机构的运动设计
例题
例1：尖顶移动从动件盘型凸轮机构
ห้องสมุดไป่ตู้
已知：的转向，ro, e，s=s(δ) 求解：凸轮轮廓曲线上点的坐标值或作出凸轮的轮廓曲线
-
（1）取定xoy坐标，x或y轴平
行于导路线，且使初始位置在
第一象限；
y
B1
-δ
（2）写出点B1的坐标；
r0
B0
B
xB1, yB1 T e, (s0 s)T
O e
x
s0 r02 e2
注意：δ逆时针为正。
（3）写出平面旋转矩阵 R ；
-
R
cos( sin(
) )
sin( ) cos
为自动生产线上设计一个凸轮机构。设计要 求将工件移动H=50mm，用时2.0 秒，然后， 迅速返回，用时1.5秒，最后，停留0.75秒等 待下一工件送进。依此循环。
H
工件
工件传送带
Ti T0 T0' Ts' 2 1.5 0.75 4.25(s)
2 2 1.478(rad / s)
δ=δ0时，S=h，v=0，a=0 取n=5时，得
C0=0，C1=0，C2=0，C3=10h/δ03， C4=-15h/δ04，C5=6h/δ05
s h[10( )3 15( )4 6( )5]
0
0
0
其它几种常用的从动件的运动规律
从动件常用运动规律的比较和选用
一般以机构中的冲击情况、从动 件的最大速度和最大加速度三个方面 对各种运动规律特性进行比较。
-δ
BL
0
O2
O1
a
x
（4）写出凸轮轮廓上点B的坐标
xB yB
cos sin
y B1
B0
-δ
（1）取定xoy坐标，x或y轴在O1O2 线上，且使初始位置在第一象限；
ro
BL
0
O2
O1 D a
x
（2）写出点B1的坐标；
xB1, yB1 T a Lcos(0 ),Lsin(0 )T
（3）写出平面旋转矩阵 R ；y B1
R
cos sin
sin
cos
B0 ro
Ti 4.25
0 T0 1.478 2 2.958(rad ) 169.366 S 0 0' T0' 1.4781.5 2.217(rad ) 127.025 S' 2 2.958 2.217 1.108(rad ) 63.609
选择运动规律： 推程：正弦加速度运动规律 回程：等速运动规律
线图之间的关系
v ds ds dt d
2
a
dv dt
dv
d
2
ds
d 2
运动线图
从动件推程的运动规律为多项式运动规律
S C0 C1 C22 ..... Cnn
待定系数C0，C1，…，Cn可利用从动件在某些 位置的位移、速度和加速度等边界条件来确定。
可以设立六个边界条件：
δ=0时，S=0，v=0，a=0,
S (
)
h( 0
)
1
2
2
sin(
0
)
50(
) 2.958
1
2
sin( 22.958)
0 2.958
S (
)
h1
(
2.958)
0'
501
(
2.958) 2.217
2.958 5.175
S( ) 0 5.175 6.283
选择凸轮机构的结构和基本尺寸： 从动件：直动、滚子 凸轮：盘形
a rr
滚子失真
滚子从动件凸轮廓线出现失真
无论从动件属于哪一种类型，凸轮 的轮廓曲线都不能出现尖点和失真现象， 平底从动件凸轮廓线不能出现内凹的现 象。
增大凸轮的基圆半径是解决凸轮轮 廓变尖、失真或内凹等问题的措施之一， 滚子半径也是一个值得认真选择的结构 尺寸 。
平底失真和改进
机构设计赏析 凸轮机构的设计
从动件运动规律的选用通常是由 凸轮的应用场合和具体的加工条件确 定的。
运动规律的组合
6.3凸轮轮廓曲线的设计
凸轮机构的基圆及基圆半径
图解
矢量旋转方程(绕坐标原点）
viy v1y
i
vix
1
v1x
1i
xB1 yB1
e
r02 e2 S( )
xB yB
c os1i
s
in
1i
cos(
)
sin
sin
cos
y
B1
（4）写出凸轮轮廓上点B的坐标。
-δ
xB yB
cos sin
sin xB1
c
os
yB1
rb O
B0
B
x e s0 rb2 e2
例2：尖顶摆动从动件盘型凸轮机构
已知：的转向，r0 ,中心距lO1O2＝a，摆杆长L ， ( )
求解：凸轮轮廓曲线上点的坐标值或作出凸轮的轮廓曲线
注意B1的x坐标为平底直动
图解
OP V2 ds
1
d
滚子从动件
滚子包络
xC
xB
rr
yC yB rr
dyB d
(dyB d)2 (dxB d)2 dxB d
(dyB d)2 (dxB d)2
a rr
有尖点的凸 轮极易磨损、很 快就不能正常工 作了
变尖
平底失真
平底从动件凸轮廓线出现失真
第6章 凸轮机构的运动设计
6.1 凸轮机构的 组成及其应用 凸轮机构主
要由凸轮、从动 件和机架组成
凸轮应用
凸轮、从动件类型选择 从动件运动规律的确定 凸轮基本尺寸 凸轮轮廓曲线的确定
盘形凸轮
移动凸轮
圆柱凸轮
摆动从动件
平底从动件
直动凹槽
等径
等宽
共轭
重力
6.2凸轮机构从动件运动规律的设计
运动线图
凸轮机构：对心直动滚子盘形凸轮机构，凸轮逆 时针匀速转动，初选基圆和滚子半径（可以用9.1 节方法确定） r0 30mm, rr 10mm
B
x
y
30
B' S
xB' yB'
r0
0 S
(
)
30
0 S
(
)
求作凸轮廓线：
xB yB
cos(
sin(
) )
sin( ) xB'