8第八章-系统仿真结果分析
第八章 物流系统仿真
模型化
仿真模型
计 划
成本高 时间长 实 业务停止的可能性大 验
成本低 计 时间短 划 业务不需停止
实 验
现实系统（改进）
现实世界
改进
改进方案
仿真世界
系统仿真技术的必要性（2）
物流设备及人员的配置、物流工程系统构成等等是一个 空间、时间与随机变量交错的复杂课题，几乎不能用方程 式、或简单的表计算来解开这些难题。而仿真技术对解开 这些难题非常有效。
系统仿真软件的最佳选择—Flexsim
日本某上市公司对世界有名離散型系统仿真软件的评价结果
Flexsim
分析功能
カス タマ サポート
分析
8 7 6 5 4 3 2 1 0
ア ニメーシ ョン
Factor/AIM ARENA Witness Taylor2
コス トパフォーマ ンス
オブジ ェクト指向
Flexsim
国外Flexsim应用例(2)
国外Flexsim应用例(3)
Flexsim的输出图表
（3）活动：两个相邻发生的事件之间的过程称 为活动，它标志着系统状态的转移。
（4）进程：若干事件与若干活动组成的过程称 为进程，它描述了各事件活动发生 的相互逻辑关系。
（5）仿真钟：用于仿真时间的变化。
（四）离散事件系统仿真方法
离散事件系统仿真的仿真钟推进方法分为：
下一事件步长法 固定增量法。
常用的仿真算法有：
6 4
アニメーション
コストパフォーマンス
2 0
オブジェクト指向
コストパフォーマンス
2 0
オブジェクト指向
物流オブ ジェクト
レポー ト
物流オブジェクト RUNパフォーマンス
系统建模与仿真第08章 仿真数据的分析
14
表5-3 零件到达间隔时
间（按增序排列n = 219
单位：min）
15
（a）b = 0.05
（b）b = 0.1
（c）b = 0.2
24
5.2.2 终态仿真与稳态仿真
终态仿真，也称为瞬态仿真，是指仿真运行某个持续的时间[0, TE]。这里， E表示停止仿真的某一个（或一组）特定的事件，TE则是指该事件E发生的 时刻，它可以是一个固定的常数，也可以是一个随机变量。一般来说，终态 仿真的结果与系统的初始条件有关。
与终态仿真不同，在稳态仿真中，对系统性能参数的估计则是建立在长期运 行的基础之上的。它没有终止事件，因此其一次仿真运行的时间在理论上来 讲是趋于无穷的，或者至少应该足够长，以便能够得到所求性能参数的良好 估计。 总之，在两种不同类型的仿真中，终态仿真主要研究的是在规定时间内的系 统行为，而稳态仿真则更侧重于对系统长期运行的稳态行为的关注。这种差 异导致了仿真输出分析时，二者在所采用统计方法上的不同。
称上述联合概率密度函数（5-6）为似然函数。对于总体为离散型分布的情形，定义 似然函数为
那么，参数 ( j = 1, 2, …, k)的极大似然估计值 ，就是使得似然函数L取最大时的 的 值。即对任意的 ( j = 1, 2, …, k)，有
17
• 例5-3：在例5-2中，已经确定了表5-3中的样本数据大概服从指数分布，概率密
图5-5 零件到达间隔时间样本数据的直方图
16
5.1.4分布参数估计
极大似然估计法 的原理是：认为所观测到的样本数据是实际生产系统中所产生的概率最大的一组数据 。
物流系统分析与仿真
第一节 物流系统分析
用固体退火模拟组合优化问题，将内能E模拟为目标函数值f，温度T演 化成控制参数t，即得到解组合优化问题的模拟退火算法:由初始解i和控 制参数初值t开始，对当前解重复“产生新解→计算目标函数差→接受或 舍弃”的迭代，并逐步衰减t值，算法终止时的当前解即为所得近似最优 解，这是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。退火过 程由冷却进度表(Cooling Schedule)控制，包括控制参数的初值t及其 衰减因子△t、每个t值时的迭代次数L和停止条件S。
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第二节 物流系统仿真
1.系统仿真及其分类 系统仿真是建立在控制理论、相似理论、信息处理技术和计算机初等理
论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模 型对真实或假设的系统进行实验，并借助于专家的经验知识、统计数据 和信息资料对实验结果进行分析研究进而做出决策的一门综合的实验性 学科。从广义而言，系统仿真的方法适用于任何领域，无论是在工程系 统(机械、化工、电力、电子等)中或是在非工程系统(交通、管理、经济、 政治等)中都可使用。 根据模型的种类不同，系统仿真可以分为三种:物理仿真、数学仿真和半 实物仿真。
物流系统分析的目的就是要使输入(资源)最少，而输出的物流服务效果 最佳。 物流系统分析时要运用科学的分析工具和计算方法，对系统的目的、功
能、结构、环境、费用和效益等进行充分、细致的调查研究，收集、比 较、分析和处理有关数据，建立若干个拟定方案，比较和评价物流结果， 寻求系统整体效益最佳和有限资源配备最佳的方案，为决策的者最后选 择提供科学依据。
第二阶段为系统设计阶段。在此阶段中，首先是对系统进行概略设计， 其内容主要是制订各种替代方案，然后进行系统分析，分析的内容包括 目的、替代方案、费用、效益、模型和评价标准等。在系统分析的基础 上确定系统设计方案，据此对系统进行详细设计，也就是提出模式和解 决方案。
系统建模与仿真-第八章
行政管理费用＝400 000 （美元）
广告费用＝600 000 （美元）
由于劳动力费用（工资）、零件材料费用及第一年的需求 量无法确切得知，根据预测每台工资为43～47美元，每台 零件材料费为80～100美元，第一年的需求在5000～ 15000台之间。因为公司银根较紧，对亏损的可能性极为 关注，因此要求进行利润分析以便决策。
公式含义 仿真概括性指标利润均值 仿真概括性指标利润标准差 仿真概括性指标利润最大值 仿真概括性指标利润最小值 需求risk输出函数 销售收入risk输出函数 进货成本risk输出函数 处理收入risk输出函数 利润risk输出函数 不同订购策略
仿真设置
仿真设置
仿真设置
RISK输出
若在view表选择Show Output Graph，仿 真运行过程输出即时更新的图形，动态地 反映所选单元格的变化。若选择Show Results Summary Window, 仿真运行过 程输出带有动态变化的“指甲”图的汇总统 计数据。仿真结束时，自动还将显示预先 选定的其它报表和图形
自动显示输出图形
仿真概要结果 自动显示概要结果
显示模型
运行时展示或隐去模型
在线更新 运行仿真
运行时即时更新RISK窗口 单击图标则开始运行仿真模型
结果高级分析 点击右下角按钮 ，可从下拉菜单可选择目标搜寻、 应力分析或高级敏感性分析。
浏览结果,显示与所选单元格有关的结果图形 输出结果 筛选 结果统计汇总 数据 敏感性分析 情景分析
J23 =IF(F23=1,$D$3,0)
K23 =IF(D23-C23<0,(C23-D23)*$D$4,0)
L23 =I23+J23+K23
第八章系统频率响应及其仿真
➢ 利用封闭的Nyquist轨迹可进行系统稳定性的分析，即Nyq uist稳定判据。
➢ Nyquist图不便于分析频率特性中某个环节对频率特性的 影响。
第八章 系统频率响应及其仿真
8.1 频率特性的一般概念 8.1.2 Nyquist图与Bode图
Bode图
把频率特性函数G (j)的角频率和幅频特性都取对数，则称
幅频特性： A( ) X o ( )
➢
相频特性：
X i ( )
() o () i ()
第八章 系统频率响应及其仿真
8.1 频率特性的一般概念
8.1.2 Nyquist图与Bode图
Nyquist图
频率特性G(j)是频率的复变函数，可以在复平面上用一个 矢量来表示。该矢量的幅值为 G( j) ，相角为G( j) 。当 从0变化时，G(j)的矢端轨迹被称之为频率特性的极坐
相位滞后校正设计步骤 a) 根据稳态误差计算Kc; b) 根据Kc下原系统开环幅、相频曲线，寻找满足要求相位裕度
c (50 ~ 10 0 ) 所对应的频率作为幅值穿越频率c; c) 根据c确定校正环节的转折频率：Gc ( jc )G( jc ) 1 KcG( jc )
即校正环节最大转折频率 为幅值穿越频率的1/10
sys2=zpk([ ],[0 -10 -2],600);
%建立模型2，K=30
figure(1),bode(sys1)
%绘Bode图1
title('System Bode Charts with K=5'),grid
figure(2),bode(sys2)
%绘Bode图2
title('System Bode Charts with K=30'),grid
Multisim14电子系统仿真与设计第8章 Multisim14的仿真分析方法
8.4 瞬态分析（Transient）
选择瞬态分析后，其对话框会显示4个分析设置选项卡：
通过分析参数(Analysis Parameters)选项卡，可以设 置分析开始的初始条件、分 析开始和结束的时间等。
输出(Output)选项卡设置 同直流工作点分析， 本例选 择为3号和4号结点的电压。 其余选项卡可采用默认设置。
完成分析设置后，点击Run可进行仿真分析，结果显示在Grapher View窗口中：
本例选择电阻R1为扫描元件，设置其 扫描开始数值为1kΩ、结束数值为20kΩ、 扫描点数为4。选择扫描分析类型为瞬态分 析，并设置瞬态分析结束时间为0.01秒。从 仿真分析结果可见，R1在1kΩ~20kΩ之间 变化时，放大器的输出波形由饱和失真到 基本不失真。显然，R1=20kΩ比较合适， 此时输出波形基本不失真。
分析结果为谱密度曲线。其中， 上面的曲线是R1对输出结点噪声 贡献的谱密度曲线，下面的曲线 是Q1对输出结点噪声贡献的谱密 度曲线。
81交互式仿真interactivesimulation输出选项卡output用于设置在仿真结束进行数据检查跟踪时是否显示所有的器件参数当器件参数很多或者仿真退出的时间较长时可以选择不显示器件参数通常采用默认设置
第8章 Multisim14的 仿真分析方法
CHINA MACHINE PRESS
引言
8.3 交流扫描分析（AC Sweep）
交流扫描分析能完成电路的频率响应 分析，生成电路的幅频特性和相频特性。 分析中所有直流电源被置零，电容和电感 采用交流模型，非线性元件（二极管、三 极管、场效应管等）使用交流小信号模型。 无论用户在电路输入端加入了何种信号， 交流扫描分析时系统均默认电路的输入是 正弦波，并以用户设置的频率范围来扫描。
仿真结果分析
1.83 。不同自由度的t分布临界点数值可
构造出90%置信度的置信区间。
X (10) t 9,0,95
S 2 (10) 0.17 1.34 1.83 1.34 0.24 10 10
正态分布均值μ 的具有90%置信度的置信区间为[1.10，1.58]，置信区间的半宽为0.24。
1 10 ˆ 1.34 解析：首先计算样本均值，X (10) X i 1.34 ，均值μ 的点估计为 10 i 1
1 10 再计算样本方差，S (10) X i2 10X (10) 2 0.17 9 i 1
2
显著水平 α=0.1 ，查表可以得到t分布的上临界点 t9,0.95 参考t分布表。
瞬时分布Fi(y︱I)收敛于稳态分布的速率会依赖于初始条件I。
单服务台排队系统初始队列长度对第I个顾客的影响
3.系统仿真的类型
终止型仿真 系统仿真 非终止型仿真 稳态周期仿真 稳态仿真
（1）定义：
3.1终止型仿真
终止型仿真是由一个“固有事件”E来确定仿真运行时间长短的一类仿真。 固有事件E的发生时刻记为TE。被仿真的系统满足一定的初始条件，在零时刻开始运行，在TE时刻结束运行。
1.动态系统变化过程
例题
某银行有5位出纳，到达银行的顾客排成一个队列，每位出纳员一次为一个顾客服务。银行上午9点开门，下午5点
关门，但继续为在下午5时已经在银行内的顾客服务完毕。要求确定顾客在银行办理业务需要等待的时间。 No. 1 2 顾客数目 484 475 服务结束时间（h） 8.12 8.14 平均排队时间（min） 1.53 1.66 平均对长 1.52 1.62 停留时间少于5分钟 的顾客比例 0.917 0.916
系统仿真结果分析
面连小草也长不出来的。
第八章 系统仿真结果分析采用统计方法来估计系统的性能，利用统计分析方法要求样本数据具有统计独立性，但实际上在很多情况下这个条件并不能满足。
解决这一难题的途径无非两条：一是对样本序列进行处理，使之尽量满足统计独立性条件；二是在经典统计方法的基础上进行修正使之适合于处理相关的样本序列。
终态仿真是指仿真实验在某个持续事件段上运行。
稳态仿真则是通过系统的仿真实验，希望的得到一些系统性能测度指标在系统达到稳态时的估计值。
有必要采用方差减小技术，即在相同的仿真运行次数下获得较小方差的仿真输出结果。
§8.1终态仿真的结果分析8.1.1 重复运行法所谓重复运行方法是指选用不同的独立随机数序列，采用相同的参数、初始条件以及用相同的采样次数n 对系统重复进行仿真运行。
对于一终态仿真的系统，由于每次运行是相互独立的，因此可以认为每次仿真运行结果()n i X i ,,2,1⋅⋅⋅=是独立同分布的随机变量，是服从正态分布的随机变量。
随机变X 量的期望值E (X )地估计值μ为：面连小草也长不出来的。
n n S t Xnj n jn/)(211,112∑=--±=αμ(8.1)其中， ()[]()1/)(212--=∑=n X n X n S nj j(8.2)∑==nj jnXX 11 (8.3)α为置信水平。
根据中心极限定理，若产生的样本点X j 越多，即仿真运行的次数越多，则X j 越接近于正态分布，因此在终态仿真中使用仿真方法运行的重复次数n 不能选取得太小。
8.1.2序贯程序法在终态仿真结果分析得重复运行法中，通过规定次数得仿真 可以得到随机变量取值的置信区间，置信区间的长度与仿真次数的平方根成反比。
显然，若要缩小置信区间的长度就必然增加仿真次数n 。
这样就产生了另一个方面的问题，即在一定的精度要求下，规定仿真结果的置信区间，无法确定能够达到精度要求的仿真次数。
这样就可以对置信区间的长度进行控制，避免得出不适用的结论。
数控车床操作基础与应用 第8章 数控仿真系统介绍及安装
0 30-0.03
25
15
0 20-0.033
china_54@
0 20-0.033
40
8.3 本章小结
本章主要从数控加工系统仿真的概念出发，了解数控仿真 及其研究状况。数控仿真系统将向提高模型的精确度、仿 真计算实时化和改善图形显示的真实感等方向发展，本章 着重介绍了三种数控仿真系统，三种系统各有其优缺点， VERICUT功能最为强大，斯沃和宇龙数控仿真系统可视化更 好，更易于操作。数控仿真软件还有很多种类，用户可以 根据自己的需要加以选择。
8.1.2
数控仿真技术的研究现状
现在，数控仿真技术发展成熟，模拟现实能力强，主要体现在以下 方面： 数控加工仿真系统能够模拟实际的数控机床操作面板，以及面板 所对应的功能。 仿真系统强大的实时性，“输入即所得”，指令或者手动操作输 入以后，相应的机床状态能立即显示出来。 仿真系统模拟现实的真实性，在计算机仿真系统中的操作不是随 意进行的，而是按真实环境设定操作顺序。比如在零件没有拆下的 情况下是不能够安装零件的，刀具和零件发生干涉时不能够随意方 向移动等。 仿真系统能够体现加工精度，并且能以逼真的三维效果显示各 运动件的状态。
china_54@
8.2.1
CGTECH-VERIVUT7.0仿真软件介绍
VERICUT系列数控仿真加工软件是美国 CGTECH公司开发的世界上最 先进的数控仿真加工软件，该软件自1988年问世以来，一直以高仿 真性能和高稳定性能而著称。VERICUT系列软件是唯一一个能与UG、 PEO/E、CAXA、DEFORM 等多个知名软件进行数控加工实时模拟对接 的数控仿真类软件，也是世界上首个实现五轴数控仿真、宏程序编 制和数控系统参数模拟设置的软件。其广泛应用与航空航天、精密 汽车制造等多个制造行业的高精尖领域。在中国有很多大型国有企 业或跨国企业在使用该软件，如西安飞机工业(集团)有限责任公司、 成都飞机工业(集团)有限公司，中国第一汽车集团公司等。 VERICUT7.0是该系列的最新系统。 该软件由于可实现的功能多，所以在面板和操作上与一般的数控加 工仿真软件有一些不同，而且使用起来也相对复杂很多，所以在这 里只介绍该软件的一些基本功能的介绍。
数字信号处理(第2版)教学课件第8章 MATLAB仿真实验
系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能 得到有界的系统响应，或者系统的单位脉冲响应满足绝对 可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。
实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界 的输入信号、输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位 脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入 端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括 零），就可以断定系统是稳定的。系统的稳态输出是指当n→ ∞时系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出 的开始一段称为暂态效应，随着n的加大，幅度趋于稳定，达 到稳态输出。
（2）频域采样理论的验证。 给定长度为26的三角波序列x(n) 编写程序，分别对频谱函数 X (e j ) FT[x(n)] 在区间 [0, 2π] 上等间隔采样32点和16点，得到 X32 (k) 和 X16 (k) ，再分别对 X32 (k)
和 ①X16分(k)别进画行出32X点(ej和 )、16X点32 (IkF)F和T，X1得6 (k到) 的x幅32 (度n)谱和。x16 (n) 。要求：
4. 参考程序
（1）内容1参考程序，实验结果。 （2）内容2参考程序，实验结果。 （3）内容3参考程序，实验结果。
5.实验结果
图8-1 调用filter解差分方程仿真结果
5.实验结果
图8-2 稳定性分析方面的仿真结果
5.实验结果
图8-3 稳定性分析仿真结果
实验二 时域采样与频域采样
1. 实验目的
y(n) 0.5y(n 1) 0.25y(n 2) x(n) 2x(n 1) x(n 3)
仿真结果分析
——物流系统仿真原理与应用
目录 Content
1 本章简介 2 基础知识 3 理论支持 4 结果分析 5 结果处理
01
本章简介
仿真结果分析 系统方案分析
仿真结果分析 为什么要做仿真结果分析？
1. 本章简介
系统方案分析 如何进行仿真实验，保证结果可靠？
如何分析仿真实验结果？
停留时间少于5分钟 的顾客比例 0.917 0.916 0.952 0.822 0.840 0.866 0.783 0.782 0.873 0.779
2.仿真结果的瞬态与稳态特征
瞬态特征：
对于仿真输出结果所构成的随机过程Y1,Y2, …,Yn,设条件概率Fi(y︱I)=P(Yi≤y︱I)，i=1,2, …,n；Fi(y︱I)具有初始条 件I，在i时刻的瞬时分布。一般的，不同时刻的随机变量服从不同的瞬时分布。
单服务台排队系统初始队列长度对第I个顾客的影响
3.系统仿真的类型
系统仿真
终止型仿真 非终止型仿真
稳态仿真 稳态周期仿真
（1）定义：
3.1终止型仿真
终止型仿真是由一个“固有事件”E来确定仿真运行时间长短的一类仿真。
固有事件E的发生时刻记为TE。被仿真的系统满足一定的初始条件，在零时刻开始运行，在TE时刻结束运行。 （2）特点：
1.动态系统变化过程
例题
某银行有5位出纳，到达银行的顾客排成一个队列，每位出纳员一次为一个顾客服务。银行上午9点开门，下午5点 关门，但继续为在下午5时已经在银行内的顾客服务完毕。要求确定顾客在银行办理业务需要等待的时间。
No. 顾客数目
1
484
2
475
3
484
4
第八章非线性控制系统的分析
会有意引入或增大死区。
3.间隙特性(滞环特性)
间隙特性的静特性曲线如图8.4所示，其数学表达式为
（8.3）
式中，a为间隙宽度，K为比例系数(线性段斜率)，(t)=dx(t)/dt。
ሶ
8.1
非线性控制系统概述
间隙特性是一种非单值特性，表现为正向特性与反向特性不是重叠在一起，而是在输入—输出曲线上出现
性具有明显的饱和非线性。
上述伺服电动机的非线性是因为使用的磁性材料具有非线性，
因此当输入电压超过一定数值时，伺服电动机的输出转矩就出现饱和现
象。实际上，由于伺服电动机还存在摩擦力矩和负载力矩，因此只有当
输入电压达到一定数值时，伺服电动机才会转动，即存在不灵敏区。所
以，伺服电动机的实际静特性是同时具有不灵敏区与饱和的非线性特性。
2.死区(不灵敏区)特性
死区特性的静特性曲线如图8.3所示，其数学表达式为
（8.2）
式中，a为死区宽度，K为线性输出斜率。
死区特性的特点是，当系统或环节有输入信号，但尚未超过数值a时，
无相应的信号输出。
死区特性在控制系统中也较为常见，一般的测量元件和执行机构都具
图8.3
死区特性
图8.4
间隙特性
有死区特性。当死区很小或对系统性能不会产生不利影响时，可以忽略不计。
现的这种周期运动即为自激振荡。自激振荡是非线性控制系统特有的，是非线性控制理论研究的重要问题。
8.1
非线性控制系统概述
8.1.4
非线性控制系统的分析与设计方法
描述非线性控制系统的基本数学模型是非线性微分方程，对非线性控制系统进行分析的重点是系统稳定性
电力系统计算与仿真分析 第八章 基于ETAP的电力系统仿真分析
二、ETAP工作环境
工程工具栏 （Project Toolbar）
系统工具栏（ System Toolbar）
模式工具栏（Mode Toolbar）
主题工具栏（Theme Toolbar）
工具栏的具体操作命令请参考教材
三、系统建模
E TA P 提 供 了 一 种 完 全 图 形 化 的 用 户 界 面 （ G r a p h i c a l U s e r Interface,GUI），用于构建单线图。
单击桌面上的“ETAP”图标，打开 ETAP软件，图中显示“启动菜单栏”。 打开【File】下拉菜单，单击“New Project”，即可开始一个新工程。将会打开生成新工 程文件对话框。
三、系统建模
编辑单线图
生成一个名 为“ Project1 ” 的单线图，用户 可以开始向其中 添加设备或是开 始编辑单线图。 当生成一个新工 程后，打开了 ETAP 软件的编辑 模式。
三、系统建模
编辑单线图
2.打开工程 可以通过单击【File】菜 单中“Open Project”， 打开一个现有的工程文件。
3.元件的连接 在新建工程文件中添加 设备，然后连接元件。
三、系统建模
编辑单线图
4.自动连接 在“编辑”模式“添加自动连接”工具。 该工具提供功能：自动选择
可用的连接端子；将选定设备自动连接到最接近的突出显示的设备；从新放 置的元设备中自动选择可用的连接端子；自动提供连接其他元件的连接线； 自动断开和重新连接元件之间的现有连接线。
ETAP允许用户直接利用图形化的单线图和地下电缆管道系统进行运算操作，其程 序在概念设计上有如下三大主要特点：
（1）虚拟现实操作 （2）数据的全面集成 （3）简明数据录入
第八章循环系统一、心壁的微细结构心壁从内向外依次由心内膜...
第八章循环系统一、心壁的微细结构心壁从内向外依次由心内膜、心肌膜和心外膜组成（图8-1）。
图8-1 心壁结构仿真图1．心内膜（endocardium）是一层光滑的薄膜，与血管内膜相续。
心内膜由内皮和内皮下层组成。
内皮为单层扁平上皮，表面光滑，利于血液流动。
内皮下层（subendothelial layer）可分2层：内层薄，为细密结缔组织，含有少量平滑肌纤维；外层靠近心肌膜，也称心内膜下层（subendocardial layer），为疏松结缔组织，其中含小血管和神经。
心室的心内膜下层含有心传导系统的分支。
2．心肌膜（myocardium）为心壁最厚的一层，由心肌纤维和结缔组织组成，其间有丰富的毛细血管。
心室肌层较心房肌层厚，左心室肌层最厚。
心房肌和心室肌不相连续，均附着于纤维环。
心肌纤维集合成束，呈螺旋状环绕，大致可分为内纵行、中环行和外斜行。
心房肌纤维比心室肌纤维短而细，电镜下可见部分心房肌纤维内有分泌颗粒，称心房特殊颗粒，含心房钠尿肽（atrial natriuretic peptide），又称心钠素，有较强的利尿、排钠、扩张血管和降低血压等作用。
3．心外膜（epicardium）为心壁外的浆膜，属心包膜脏层。
表面为间皮，间皮深面为疏松结缔组织，含血管、神经、淋巴管及脂肪细胞等。
4．心瓣膜（cardiac valve）位于房室口和动脉口处，为心内膜向腔内凸起形成的薄片状的结构。
心瓣膜表面为内皮，内部为致密结缔组织，与纤维环相连。
其功能是阻止心房和心室舒缩时血液倒流（图8-2）。
5．心传导系统的细胞心传导系统的细胞有3种。
（1）起搏细胞（pacemaker cell）：简称P细胞，位于窦房结和房室结的中心。
体积小，胞质内细胞器和肌原纤维均较少，糖原较多，染色浅淡。
是心肌兴奋的起搏点。
（2）移行细胞（transitional cell）：位于窦房结和房室结周边及房室束，细胞结构介于起搏细胞与心肌纤维之间，比普通心肌纤维细而短，肌原纤维增多，肌质网较发达。
[整理]仿真及结果分析
![[整理]仿真及结果分析](https://img.taocdn.com/s3/m/ddf5c54776232f60ddccda38376baf1ffc4fe3e2.png)
3．仿真及结果分析本章将通过系统级仿真从多个角度对LTE-A系统中载波聚合技术的性能进行评估.3.1业务模型仿真中将采取2种不同的业务模型来评估载波聚合的性能。
FullBuffer业务，是一种理想的业务模型，没个用户的数据包无限长，仿真持续的整个过程中系统中的用户数保持不变。
FullBuffer业务通常用来评估系统吞吐量。
由于FullBuffer业务下，系统中用户数及用户数据包大小的恒定特性，仿真无法引起动态波动，而实际系统中用户数及用户包大小是动态变化的，为了逼真地模拟真实的业务变化情况，引入一种描述突发业务的模型：Finite业务。
Finite业务模型下，系统中用户的接入服从泊松分布，即系统中用户接入的时间间隔服从负指数分布，每个接入的用户都有一个固定大小的数据包，当用户数据包传完，断开连接，这样在仿真的过程中可以产生业务的动态波动。
3.2仿真假设和参数本文的仿真是基于文献［9-10］中仿真法搭建的LTF下行动态仿真平台上进行的，平台通过Wrap-Around技术来模拟实际无限大的区域。
平台模拟了HARQ、AMC等系统功能，通过EESM(Exponenhtial-ef-fective SINB Mapping)算法合并各子载波上SINB活的每个RB 上的SINR.仿真中评估了2x5、2x20MHz2种宽带大小载波集合的性能，其中2x5MHz表示2个5HMz的载波聚合。
另外在独立载波下，假设2个载波上的用户数相等，仿真中评估的1x2（发送端天线数x接收端天线数）、2x22种天线配置下载波聚合的性能采用不同的接收方式：1x2天线配置下收端采用最大比和并接受（MBC）；2x2天线配置，采用空间服用的多天线传输方案，收端采用最小均方误差接受（MMSE）。
具体参数如表1所示。
表一仿真参数3.3仿真结果及分析图4给出了2x5MHz载波聚合与独立载波下平均扇区吞吐量的性能。
在相同的天线配置、相同扇区用户数下，载波聚合后的扇区吞吐量高于独立载波下的，尤其是在扇区用户较少时，载波聚合相对于独立载波的吞吐量增益最大。
仿真结果分析
确定性过程
随机过程
在每个固定时刻t，事物的变化结果是 在每个固定时刻t，事物的变化结果是
确定的，可以用t的某个确定性函数描 随机的，以某种可能性出现多个（有限
述，这一类变化过程称为确定性过程。 或无限多）结果中的一个，可以用于t
相关的某个随机变量描述，这一类变化
过程称为随机过程。
（例：地铁到站时间间隔、闹钟各指针
①在零时刻的系统初始条件相同；
②必须定义结束事件或结束时刻；
③在TE时刻系统被“清零”，或在该时刻以后的数据均没有意义。 （3）举例：
某个物流配送公司接到运输单，要求在20天内帮助电器总部仓库配送2万台电冰箱到门店，用仿真的方法确定满
足时间要求的、成本最少的生产方案。
（4）案例解析：
①每次仿真满足在零时刻的系统初始条件相同；
0.842
0.584
0.586
0.682
n=20 0.900 0.890 0.890 0.852 0.774
04
仿真结果分析
终止型仿真的结果分析 稳态仿真的结果分析
（1）固定样本数量法
1.终止型仿真的结果分析
用固定样本数量法进行仿真试验时，采用相同的初始条件，每次仿真运行使用不同的随机数，将终 止型仿真重复执行n次，每次重复运行是独立的。假定由第j次重复运行得到的系统参数值为Xj,那么Xj为 IID随机变量，可以用上述的统计方法求出系统参数的均值和置信区间。
（2）序贯法的思想：
如果希望置信区间不要过宽或者事先给定了系统参数均值的误差限制，则需要采用序贯法运行仿真模型。序贯法
的基本思想是选择合适的重复运行次数，在 1-α的置信水平下，使得置信区间的半长小于绝对误差 X ，
8第八章-系统仿真结果分析
8第八章-系统仿真结果分析第八章 系统仿真结果分析采用统计方法来估计系统的性能，利用统计分析方法要求样本数据具有统计独立性，但实际上在很多情况下这个条件并不能满足。
解决这一难题的途径无非两条：一是对样本序列进行处理，使之尽量满足统计独立性条件；二是在经典统计方法的基础上进行修正使之适合于处理相关的样本序列。
终态仿真是指仿真实验在某个持续事件段上运行。
稳态仿真则是通过系统的仿真实验，希望的得到一些系统性能测度指标在系统达到稳态时的估计值。
有必要采用方差减小技术，即在相同的仿真运行次数下获得较小方差的仿真输出结果。
§8.1终态仿真的结果分析8.1.1 重复运行法所谓重复运行方法是指选用不同的独立随机数序列，采用相同的参数、初始条件以及用相同的采样次数n 对系统重复进行仿真运行。
对于一终态仿真的系统，由于每次运行是相互独立的，因此可以认为每次仿真运行结果()n i X i ,,2,1⋅⋅⋅=是独立同分布的随机变量，是服从正态分布的随机变量。
随机变X 量的期望值E (X )地估计值μ为：S 为样本的标准差，n 为重复运行次数。
设给定一准确的临界值ε，即限定置信区间的长度为[]εε+-X X,，并给定精度(1-α)。
为了达到此精度要求，需要取足够大的仿真运行次数n ，使之满足：αε-≥<-1)(X X P(8.6)假设仿真已经重复运行了n 0次(n 0≥2)，为了满足置信区间半长的临界值，必须选择重复运行次数n ，使得：n ≥n 0(8.7)且 εβα≤⋅=-nS t n 02/,1(8.8)初始运行仿真运行的次数应当至少大于2，最好取4或5。
由式8.8可以推出n 应当满足()202/,1εαS t n n ⋅-≥(8.9)显然n 的解就是满足式8.9的最小整数。
(){}202/,1: min εαS t n i i n ⋅-≥=(8.10)注意这里假定n 次独立重复运行结果总体方差σ2的估计值S 2(n )随着增加n 次运行没有显著的变化，因此可以用n 0的总体方差代替。
第八讲 离散事件系统仿真输出分析
8.2 终止型仿真结果分析
• 序贯程序法的步骤如下 • (1) 预定独立仿真运行的次数n02, 并置n= n0, 独立运行n 次仿真 ˆ • (2) 计算该n次运行的X1,X2,…,Xn, 以及相应的 X (n) 及n (n) • (3) 计算出 bn 和 vn • (4) 若bn b和 vn v 则置信区间为 [ X (n) b , X (n) b ] 并将其 作为在近似100(1a)%意义下的置信区间, 结束仿真, 否 则,转到(5) • (5) 再进行一次独立的仿真运行,得到Xn+1, 令n=n+1, 并返 回到 (2)。
Yk Y 2k Y nk
• 分别对每批数据进行处理, 求得每批的均值为 Yj(k) (j=1,2, …n) 则总的样本均值为
Y(n, k)
Y (k)/n
j j 1
n
Y /m
i i1
m
8.3 稳态型仿真结果分析
• 批均值法的有效性 • 为了构造的置信区间, 必须对Yj(k)有一定要求, 若Yj(k)是独立的且服从 正态分布的随机变量, 并具有相同的均值与方差, 则Y(n,k)的近似100(1a)%的置信区间的计算公式为
Y(n, k) t n1,1a/2 S
2 Yj (k)
(n)/n
S Y (k) (n) [Yj (k) Y(n, k)] /(n 1)
2 2
j
n
l 1
• 首先，为使 Yj(k) 独立, 则要求每批长度k要足够大。其次, 为使Yj(k)接 近正态分布，批数n也要足够大。由此可见, 为使Yj(k) 独立且服从正态 分布, 要求m=nk足够大, 这也就是稳态仿真的定义所必须满足的条件。 • 另外, Yj(k)应具有相同的均值与相同的方差, 则要求Y1,Y2,…,Ym是协方 差平稳的随机过程。
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第八章 系统仿真结果分析
采用统计方法来估计系统的性能，利用统计分析方法要求样本数据具有统计独立性，但实际上在很多情况下这个条件并不能满足。
解决这一难题的途径无非两条：一是对样本序列进行处理，使之尽量满足统计独立性条件；二是在经典统计方法的基础上进行修正使之适合于处理相关的样本序列。
终态仿真是指仿真实验在某个持续事件段上运行。
稳态仿真则是通过系统的仿真实验，希望的得到一些系统性能测度指标在系统达到稳态时的估计值。
有必要采用方差减小技术，即在相同的仿真运行次数下获得较小方差的仿真输出结果。
§8.1终态仿真的结果分析
8.1.1 重复运行法
所谓重复运行方法是指选用不同的独立随机数序列，采用相同的参数、初始条件以及用相同的采样次数n 对系统重复进行仿真运行。
对于一终态仿真的系统，由于每次运行是相互独立的，因此可以认为每次仿真运行结果()n i X i ,,2,1⋅⋅⋅=是独立同分布的随机变量，是服从正态分布的随机变量。
随机变X 量的期望值E (X )地估计值μ为：
n n S t X
n j n j n /)(211,112∑=--±=αμ
(8.1)
其中， ()[]()1/)(212--=∑=n X n X n S n j j
(8.2)
∑==n j j n X
X 11 (8.3)
α为置信水平。
根据中心极限定理，若产生的样本点X j 越多，即仿真运行的次数越多，则X j 越接近于正态分布，因此在终态仿真中使用仿真方法运行的重复次数n 不能选取得太小。
8.1.2序贯程序法
在终态仿真结果分析得重复运行法中，通过规定次数得仿真 可以得到随机变量取值的置信区间，置信区间的长度与仿真次数的平方根成反比。
显然，若要缩小置信区间的长度就必然增加仿真次数n 。
这样就产生了另一个方面的问题，即在一定的精度要求下，规定仿真结果的置信区间，无法确定能够达到精度要求的仿真次数。
这样就可以对置信区间的长度进行控制，避免得出不适用的结论。
一般说来，在同样精度要求下，采用序贯程序法得出的仿真重复运行次数比利用解析法得到的次数要少。
由式(8.1)可知，样本X 的100(1-α)%置信区间的半长为：
()X t n ))σβα⋅=-2/,1
(8.4) 式中 ()n S X /=))σ
(8.5) S 为样本的标准差，n 为重复运行次数。
设给定一准确的临界值ε，即限定
置信区间的长度为[]
εε+-X X )),，并给定精度(1-α)。
为了达到此精度要求，需要取足够大的仿真运行次数n ，使之满足：。