四川省绵阳市2019-2020学年中考二诊数学试题含解析

四川省绵阳市2019-2020学年中考二诊数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．函数y ＝1

13

x x +--自变量x 的取值范围是( ) A ．x≥1

B ．x≥1且x≠3

C ．x≠3

D ．1≤x≤3

2．如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点，且∠ACB=30°，点E ，F 分别是AC ，BC 的中点，直线EF 与⊙O 交于G ，H 两点，若⊙O 的半径为6，则GE+FH 的最大值为（ ）

A ．6

B ．9

C ．10

D ．12

4．如图，在,//ABC DE BC ∆中，,D E 分别在边,AB AC 边上，已知

13

AD DB =，则DE

BC 的值为（ ）

A ．

1

3

B ．

14

C ．

15

D ．

25

5．如图，△ABC 的内切圆⊙O 与AB ，BC ，CA 分别相切于点D ，E ，F ，且AD ＝2，BC ＝5，则△ABC 的周长为( )

A ．16

B ．14

C ．12

D ．10

6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7．一副直角三角板如图放置，其中C DFE 90∠=∠=o ，45A ∠=︒，60E ∠=︒，点F 在CB 的延长线上若//DE CF ，则BDF ∠等于（ ）

A ．35°

B ．25°

C ．30°

D ．15°

8．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1

B ．k≥﹣1

C ．k ＞﹣1且k≠0

D ．k≥﹣1且k≠0

9．如图，C ，B 是线段AD 上的两点，若AB CD =，2BC AC =，则AC 与CD 的关系为（ ）

A ．2CD AC =

B ．3CD A

C =

C ．4C

D AC =

D ．不能确定

10．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）

A ．5{152x y x y =+=-

B ．5{1+52

x y x y =+=

C ．5{2-5x y x y =+=

D ．-5{2+5

x y x y == 11．下列说法正确的是（ ）

A ．负数没有倒数

B ．﹣1的倒数是﹣1

C ．任何有理数都有倒数

D ．正数的倒数比自身小 12．单项式2a 3b 的次数是（ ） A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是_____． 14．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．

15．同学们设计了一个重复抛掷的实验：全班48人分为8个小组，每组抛掷同一型号的一枚瓶盖300次，并记录盖面朝上的次数，下表是依次累计各小组的实验结果.

1组

1～2组

1～3组

1～4组

1～5组

1～6组

1～7组

1～8组

盖面朝上次

数 165

335

483

632

801

949

1122

1276

盖面朝上频

率

0.550

0.558

0.537

0.527

0.534

0.527

0.534

0.532

根据实验，你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为____，理由是：____.

16．某个“清涼小屋”自动售货机出售A 、B 、C 三种饮料．A 、B 、C 三种饮料的单价分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶．工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A 饮科的数量（单位：瓶）是B 饮料数量的2倍，B 饮料的数量（单位：瓶）是C 饮料数量的2倍．某个周六，A 、B 、C 三种饮料的上货量分別比一个工作日的上货量增加了50%、60%、50%，且全部售出．但是由于软件bug ，发生了一起错单（即消费者按某种饮料一瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了503元．则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是_____元． 17．若

1

+23

x x --x 的范围是_____． 18．二次函数2

2y x mx m =++-的图象与x 轴有____个交点 ．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）下表给出A 、B 、C 三种上宽带网的收费方式： 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min ） A 30 25 0.05 B

50

50

0.05