高一期末复习题

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重庆市重点中学高一上期末复习试题(含答案)

高一上期末数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．sin 450︒的值为（）A ．1-B ．0C ．12D ．12．已知向量(3,4)(sin ,cos ),αα==a b ，且a ∥b ，则tan α等于（） A ．34- B ．34 C ．43- D ．433．在ABC ∆中，90A ∠=︒，(,1),(2,3)AB k AC ==，则k 的值为（） A ．5B ．5-C ．32D ．32-4．在下列函数中，图象关于直线3x π=对称的是（）A ．sin(2)3y x π=-B ．sin(2)6y x π=+C ．sin(2)6y x π=-D ．sin()26x y π=+5．若2{|,}x x a a ⊂∅≤∈≠R ，则a 的取值范围是（）A ．[0,)+∞B ．(0,)+∞C ．(,0]-∞D ．(,0)-∞ 6．设2323log 3,log 2,log (log 2)P Q R ===，则（） A ．R Q P << B ．P R Q << C ．Q R P << D ．R P Q << 7．若2()2f x x ax =-+与()1ag x x =+在区间[1,2]上都是减函数，则a 的取值范围是（） A ．(1,0)(0,1)-B ．(1,0)(0,1]-C ．(0,1)D ．(0,1]8．求下列函数的零点，可以采用二分法的是（） A ．4()f x x = B ．()tan 2()22f x x x ππ=+ -<<C ．()cos 1f x x =-D ．()|23|x f x =-9．某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表1 市场供给表根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（）A ．(2.3,2.4)内B ．(2.4,2.6)内C ．(2.6,2.8)内D ．(2.8,2.9)内 10．函数sin()y x ωϕ=+的图象的一部分如图所示，则ω、ϕ的值分别为（）A ．1，3π B ．1，3π-C ．2，3π-D ．2，3π 11．实数x 满足θsin 1log 3+=x ，则|)9||1(|log 2-+-x x 的值为（） A ．22B ．3C ．4D ．与θ有关12．若函数1()log ()(011a f x a a x =>≠+且）的定义域和值域都是[0，1]，则a= （） A ．12B C ．2D ．2 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13．若2{|0}A x x x a =+->，且1A ∉，则a 的取值范围为． 14．若向量,a b 的夹角为150︒，|||4=a b ，则|2|+a b 的值为． 15．若()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，且1()()1f xg x x +=-，则()f x = ． 16．给出下列四个命题： ①对于向量,,a b c ，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ； ②若角的集合{|,},{|,}244k A k B k k πππααββπ==+∈==±∈Z Z ，则A B =； ③函数2x y =的图象与函数2y x =的图象有且仅有2个公共点； ④将函数()f x -的图象向右平移2个单位，得到(2)f x -+的图象．其中真命题的序号是．（请写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知α是第二象限角，1tan(270)5α-︒=．（1）求sin α和cos α的值；（2）求sin(180)cos(360)tan(270)sin(180)tan(270)ααααα︒-︒--+︒-︒--︒的值．BC18．（本小题满分12分）已知()2sin(2)13f x x π=-+．（1）求()f x 的单调增区间；（2）求()f x 图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出()f x 在区间[,]22ππ-上的图象．19．（本小题满分12分）在ABC ∆中，1,45AC AB BAC ∠=︒，(1)(0)BP BA BC λλλ=-+>，AP =．（1）求BA AC ⋅的值；（2）求实数λ的值；（3）若1,4BQ BC =AQ 与BP 交于点M ，AM MQ μ=，求实数μ的值．20．（本小题满分12分）已知定义域为R 的函数()f x 是以2为周期的周期函数，当[0,2]x ∈时，2()(1)f x x =-．（1）求(2011)f 的值；（2）求()f x 的解析式；（3）若()()lg g x f x x =-，求函数()g x 的零点的个数．21．（本小题满分12分）已知定义在R 上的函数()f x 满足：①对任意的x y ∈R 、，都有()()()f x f y f x y +=+；②当0x <时，有()0f x <．（1）利用奇偶性的定义，判断()f x 的奇偶性；（2）利用单调性的定义，判断()f x 的单调性；（3）若关于x 的不等式(3)(392)0x x x f k f ⋅+-->在R 上有解，求实数k 的取值范围． 22．（本小题满分14分）已知函数2()(,)f x x ax b a b =++∈R ，2()2416g x x x =--，且|()||()|f x g x ≤对x ∈R 恒成立．（1）求a 、b 的值；（2）若对2x >，不等式()(2)15f x m x m ≥+--恒成立，求实数m 的取值范围．（3）记1()()42h x f x =--，那么当12k ≥时，是否存在区间[,]m n （m n <），使得函数()h x 在区间[,]m n 上的值域恰好为[,]km kn ？若存在，请求出区间[,]m n ；若不存在，请说明理由．A BCPQM高一上期末数学试题参考答案1．D 解析：∵sin 450sin(36090)sin 901︒=︒+︒=︒=，∴选“D”． 2．B 解析：∵a ∥b ，∴3cos 4sin αα=，∴3tan 4α=，∴选“B”． 3．D 解析：∵AB AC ⊥，∴230k +=，得32k =-，∴选“D”．4．C 解析：∵图象关于直线3x π=对称，∴将3x π=代入，使得y 达到最大值或最小值，故选“C”．5．A 解析：∵2{|,}x x a a ⊂∅≤∈≠R ，∴2{|,}x x a a ≤∈≠∅R ，即2x a ≤有解，∴0a ≥，选“A”．6．A 解析：∵2323log 31,log 2(0,1),log (log 2)0P Q R =>=∈=<，∴选“A”．7．D 解析：()f x 图象的对称轴为x a =．∵()f x 与()g x 在区间[1,2]上都是减函数， ∴01a <≤．故选“D”．8．B 解析：∵二分法只适用于求“变号零点”，∴选“B”．9．C 解析：通过两张表格寻找“上升趋势”与“下降趋势”的交汇点，知选“C”． 10．D 解析：∵最小正周期为74()123T πππ=-=，∴2ππω=，得2ω=，∴sin(2)y x ϕ=+． ∵点7(,1)12π-在图象上，∴7sin(2)112πϕ⨯+=-，得72,62k k ππϕπ+=-∈Z ，得523k πϕπ=-．又∵||2πϕ<，∴令1k =，得3πϕ=．故选“D”．11．B12．A 13．【2a ≥】解析：∵1A ∉，∴2110a +-≤，得2a ≥．14．【2】解析：∵222222|2|(2)444||4||||cos150||4+=+=++=+︒+=a b a b a a b b a a b b ，∴|2|2+=a b ．15．【21x x -】解析：∵1()()1f x g x x +=-，∴1()()1f x g x x -+-=--，即1()()1f x g x x -+=-+，两式联立，消去()g x 得2()1xf x x =-． 16．【②④】解析：对于①，∵当向量b 为零向量时，不能推出a ∥c ，∴①为假命题；对于②，∵集合A 与B 都是终边落在象限的角平分线上的角的集合，∴A B =，②为真命题；对于③，∵(2,4)和(4,16)都是函数2xy =的图象与函数2y x =的图象的交点，且它们的图在第二象限显然有一个交点，∴函数2x y =的图象与函数2y x =的图象至少有3个交点， ∴③为假命题；对于④，∵(2)[(2)]f x f x -+=--，∴④为真命题．综上所述，选择②④．17．解析：（1）∵1tan(270)5α-︒=，∴11tan 5α-=，得tan 5α=-．∴222tan 25sin 261tan ααα==+， 2211cos 261tan αα==+．∵α是第二象限角，∴sin αα==．（2）原式cos α=-=18．解析：（1）由222232k x k πππππ-+≤-≤+得()f x 的单调增区间为5[,]()1212k k k ππππ-+∈Z ．（2）由2()32x k k πππ-=+∈Z 得5()212k x k ππ=+∈Z ，即为()f x 图象的对称轴方程．由2,3x k k ππ-=∈Z 得26k x ππ=+．故()f x 图象的对称中心为(,1)()26k k ππ+∈Z ．（3）由()2sin(2)1f x x π=-+知故()f x 在区间[,ππ-上的图象如图所示．19．解析：（1）||||cos1351BA AC BA AC ⋅=⋅⋅︒=．（2）∵(1)BP BA BC λλ=-+，∴()BP BA BC BA λ-=-，即AP AC λ=，又∵0λ>，∴||12||AP AC λ==．（3）设,AB AC ==b c ．∵AM MQ μ=，∴(1)AQ MQ μ=+，∴11(11MQ AQ AB μμ==+++ 111131)()[()]14144(1)4(1)BQ AB BC AB AC AB μμμμ=+=+-=+++++b c ． ∵BM BQ QM =+=1444(1)4(1)BC MQ μμμμ+-=-+++b c ， 1122BP BA AP AB AC =+=-+=-+b c ，且BM ∥BP ， ∴41(1)4(1)24(1)μμμμ+-⨯=⨯-++，得4μ=．20．解析：（1）(2011)(1)0f f ==．（2）对于任意的x ∈R ，必存在一个k ∈Z ，使得(2,22x k k ∈+，则2(0,2x k -∈，2()(2)(21)f x f x k x k =-=--．故()f x 的解析式为2()(21),(2,22]()f x x k x k k k =--∈+∈Z ．（3）由()0g x =得()lg f x x =．作出()y f x =与lg y x =的图象，知它们的图象在(0,10]上有10个交点，∴方程()0g x =有10个解，∴函数()g x 的零点的个数为10．21．解析：（1）令0x y ==，得(0)(0)(0)f f f +=，得(0)0f =．将“y ”用“x -”代替，得()()(0)0f x f x f +-==，即()()f x f x -=-，∴()f x 为奇函数．（2）设1x 、2x ∈R ，且12x x <，则121212()()()()()f x f x f x f x f x x -=+-=-．∵12x x <，∴120x x -<，∴12()0f x x -<，即12()()f x f x <，∴()f x 在R 上是增函数．（3）方法1 由(3)(392)x x x f k f ⋅>-++得3392x x x k ⋅>-++，即2313x x k >+-对x ∈R 有解．∵30x >，∴由对勾函数2y t t=+在(0,)+∞上的图象知当3x =，即3l o x =时，min 2(31)13x x+-=，故(1,)k ∈-+∞．方法2 由(3)(392)x x x f k f ⋅>-++得3392x x x k ⋅>-++，即23(1)320x xk -++<对x ∈R 有解．令3(0)x t t =>，则2(1)20t k t -++<对0t >有解．记2()(1)2g t t k t =-++，则10,2(0)20,k g +⎧<⎪⎨⎪=<⎩或2102(1)420,k k +⎧≥⎪⎨⎪∆=+-⨯>⎩，解得1k >． 22．解析：（1）由()0g x =得4x =或2x =-．于是，当4x =或2x =-时，得|164|0,|42|0,a b a b ++≤⎧⎨-+≤⎩∴1640,420,a b a b ++=⎧⎨-+=⎩∴2,8.a b =-⎧⎨=-⎩此时，22|()||()||28|2|28|f x g x x x x x ≤⇔--≤--，对x ∈R 恒成立，满足条件．故2,8a b =-=-．（2）∵()(2)15f x m x m ≥+--对2x >恒成立，∴2471x x m x -+≤-对2x >恒成立．记2247[(1)1]4(1)34()(1)2111x x x x x x x x x ϕ-+-+--+===-+----．∵2x >，∴11x ->，∴由对勾函数4y t t=+在(1,)+∞上的图象知当2t =，即3x =时，min ()2x ϕ=，∴2m ≤．（3）∵2111()(1)222h x x =--+≤，∴1[,](,]2km kn ⊆-∞，∴12kn ≤，又∵12k ≥，∴112n k≤≤，∴[,](,1]m n ⊆-∞，∴()h x 在[,]m n 上是单调增函数，∴(),(),h m km h n kn =⎧⎨=⎩即221,21,2m m km n n kn ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩即 0,22,0,22.m m k n n k ==-⎧⎨==-⎩或或∵m n <，且12k ≥，故：当112k ≤<时，[,][0,22]m n k =-；当1k >时，[,][22,0]m n k =-；当1k =时，[,]m n 不存在．。

广州市广雅中学高一期末总复习测试试卷(最新)

广州市广雅中学高一期末总复习测试试卷（最新）(附满分答案)（时间90分钟满分100分）一、选择题(每题3分，共36分)⒈如图1所示，有水平力F 将物体压在竖直墙上，保持静止状态，则有关物体所受的摩擦力的大小，下列说法中正确的是（）A ．随F 的增大而增大B ．随F 的减小而减小C ．等于物体重力的大小D ．可能大于物体的重力2．做匀加速直线运动的物体，速度从V 增加到2V ，这段时间内的位移是s ，当它的速度从2V 增加到4V ，这段时间内的位移是（）A ．sB ．2sC ．4sD ．6s3．如图2所示，质量为10kg 的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的推力F ＝20N 的作用，则物体的加速度为（g 取10m/s 2）（）Ａ．0 Ｂ．4m/s 2，水平向右Ｃ．2m/s 2，水平向右Ｄ．2m/s 2，水平向左4．某人提着50N 重的物体，沿着水平方向前进20m ，然后又登上高为10m ，坡长为30m 的斜坡，则此人对物体做的功为( )A.1000JB.2500JC.500JD.3000J5．a 和b 两个物体在同一直线上运动，它们的v －t 图像分别如图3中的a 和b 所示，在t 1时刻（）(A) 它们的运动方向相同 (B) 它们的加速度方向相反(C) a 的速度比b 的速度大 (D) b 的速度比a 的速度大6．如图4所示，小球在竖直放置的光滑圆环内做圆周运动，圆环F图 2 图3 图4半径为r ，且小球刚能通过最高点，则小球在最低点时的速度为（）A 、gr 3B 、gr 4C 、gr 5D 、gr 67. 对平抛运动的物体，若g 已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小（）A ．水平位移；B ．下落高度；C ．落地时速度大小和方向；D ．落地位移大小和方向。

8.2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6-30-15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速转动，下列哪一组数据可估算出该黑洞的质量( )A.地球绕太阳公转的周期和速度B. 太阳质量和太阳到MCG6-30-15的距离C.太阳的质量和运动速度D.太阳运行速度和太阳到MCG6-30-15的距离9.如图5所示的三个人造地球卫星，则说法正确的是（）①卫星可能的轨道为a 、b 、c② 卫星可能的轨道为a 、c③同步卫星可能的轨道为a 、c④ 同步卫星可能的轨道为a.A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④10．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。

高一物理必修一期末复习题

高一物理必修一期末复习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．将实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法的科学家是：A ．笛卡尔B ．牛顿C ．伽利略D ．亚里士多德 2．甲乙两辆小车由同一地点出发运动，速度时间图象如图所示，则A ．运动时甲的加速度与乙的加速度之比为4：3B ．运动时甲的加速度与乙的加速度之比为3：4C ．乙车开始运动时，两车相距4.5mD ．甲乙同时开始运动3．物理学的重大发现中科学家们总结出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法等．以下关于物理学研究方法的叙述不正确的是（）A ．根据速度的定义式x v t∆=∆ ，当t ∆趋近于零时，就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想法B ．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法运用了假设法C ．在实验探究加速度与力、质量的关系时，运用了控制变量法D ．推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分很多小段，然后将各小段位移相加，运用了微元法4．一物体受三个共点力的作用，可能使物体做匀速直线运动的是( ) A ．11F N =、27F N =、39F N =B ．18F N =、22F N =、311F N =C ．17F N =、21F N =、35F N =D ．110F N =、210F N =、31F N = 5．如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，轻杆A 端用铰链固定，滑轮在A 点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），轻杆B 端吊一重物G ，现将绳的一端栓在杆的B 端，用力F 将B 端缓慢上拉（均未断），在AB 杆达到竖直前，以下分析正确的是（）A．绳子越来越容易断B．绳子越来越不容易断C．AB杆越来越容易断D．AB杆越来越不容易断．6．如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都为μ，两物块的质量都是m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F拉P使其做匀速运动，则F的大小为（）A．5μmg B．4μmg C．3μmg D．2μmg7．如图所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，传送带以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ>tanθ，则能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的图象是（）A．B．C．D．8．如图所示，一条鱼在水中正沿直线水平向左加速游动．在这个过程中，关于水对鱼的作用力的方向，下图中合理的是A．B．C．D．二、多选题9．如图，倾角0α=的光滑斜面上甲，乙两个物块用轻弹簧连接，用平行斜面向上的30拉力F拉甲物块，使甲、乙两物块一起沿斜面向上做匀速运动，两物块的质量均为m，重力加速度为g，下列说法正确的是A．拉力的大小为mgB．弹簧弹力大小为mgC．撤去拉力F瞬间，两物体的加速度大小相等D．撤去拉力F瞬间，乙的加速度为零，甲的加速度大小为g10．有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙水平地面上，物体之间不光滑，如图所示，现用一水平力F作用在乙物体上，物体仍保持静止，下列说法正确的是（）A．丙受到地面的摩擦力大小为F，方向水平向左B．甲受到水平向右的摩擦力作用C．乙对丙的摩擦力大小为F，方向水平向右D．丙对乙的摩擦力大小为F，方向水平向右11．如图所示，水平面上有一小车正在向左运动，在车厢顶上吊一小球，小球悬线与竖直方向夹角α并保持不变，质量为m的木块相对车厢静止，则下列说法正确的是（）A．小车的加速度大小为g tanαB．小车的加速度大小为g sinαC．车正在做匀减速直线运动D．木块所受摩擦力大小为mg tanα12．如图所示，质量为m的木块放在质量为M、倾角为θ的光滑斜面体上，斜面体在水平推力F作用下，沿光滑水平面滑动，而木块在斜面体上与斜面体相对静止，则斜面体对木块的支持力为（）A ．cos mg θ B ．cos Mg θ C ．()sin mF M m θ+ D ．sin cos ()mF mg M m θθ++三、实验题13．“探究求合力的方法”的实验情况如图甲所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳的结点，OB 和OC 为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。

高一数学复习题期末考试及答案

高一数学复习题期末考试及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于：A. {1,2}B. {2,3}C. {1,3}D. {2,4}2. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点是：A. 1B. 3C. 1和3D. 无零点3. 若sinθ=1/3，且θ∈(0,π)，则cosθ的值为：A. 2√2/3B. √2/3C. 2√6/3D. √6/34. 根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，若a1=2，d=3，则第5项a5为：A. 17B. 14C. 11D. 85. 已知直线l：y=2x+3与直线m：y=-x+5平行，则它们的斜率k_l和k_m的关系是：A. k_l > k_mB. k_l < k_mC. k_l = k_mD. k_l ≠ k_m6. 圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 9，圆心坐标为：A. (2,3)B. (-2,-3)C. (0,0)D. (3,2)7. 抛物线y^2=4x的焦点坐标为：A. (1,0)B. (2,0)C. (0,1)D. (0,2)8. 已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，第5项a5的值为：A. 162B. 243C. 486D. 7299. 函数y=|x|的图像是：A. 一个V形B. 一个倒V形C. 一个U形D. 一个正弦波形10. 已知向量a=(2,3)，b=(-1,2)，向量a和b的夹角θ的余弦值为：A. 1/5B. 1/3C. 1/√5D. -1/√5二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数f(x)=x^3-3x^2+2x-1的导数为：f'(x)=________。

12. 若a=3，b=-2，则(a+b)^2的值为：________。

13. 已知三角形ABC的三边长分别为a=5，b=6，c=7，则其面积为：________。

14. 函数y=√x的值域为：________。

新教材-高一-数学-期末复习-多选题训练(含答案)

第II卷（非选择题）
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参考答案
1．BD
【分析】
分别判断每组函数的定义域和对应关系是否一致即可判断.
【详解】
对于A，，对应关系不一致，故A错误；
对于B，和的定义域都为，且，对应关系一致，故B正确；
对于C，满足，故的定义域为，满足，解得或，即的定义域为，定义域不一致，故C错误；
A． B．
C． D．
7．（多选）与终边相同的角的表达式中，正确的是（）
A． B．
C． D．
8．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则下列判断正确是（）
A．当时， B．的解集为
C．函数在R上单调递增D．函数有3个零点
9．为预防新冠病毒感染，某学校每天定时对教室进行喷洒消毒．教室内每立方米空气中的含药量（单位：mg）随时间（单位：h）的变化情况如图所示：在药物释放过程中，与成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），则（）
5．ABC
【分析】
根据指数函数、幂函数和对数函数性质对各个选项进行判断．
【详解】
由指数函数的性质可知，当时，，恒成立，A正确；
由对数函数的性质可知，当时，，，恒成立，B正确；
对于C，当时，，，当时， , 则，C正确；
对于D，当时，，由对数函数与指数函数的性质可知，当时，，，故，故A正确；
对于B，当时，，故B正确；
对于C，当时，由，知，
当时，由，知，
则，故C错误；
对于D，浮萍每月增长的面积不相等，实际上增长速度越来越快，故D错误；
故选：AB
【点睛】

高一必修一数学期末复习题及答案

高一数学期末复习（必修一）一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I C M N 等于 ( )A.｛0，4｝B.｛3，4｝C.｛1，2｝D. ∅2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N 等于（）A.｛0｝B.｛0，5｝C.｛0，1，5｝D.｛0，－1，－5｝3、计算：9823log log ⋅＝（）A 12B 10C 8D 64、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) X|k | b| 1 . c|o |mA （0,1）B （0,3）C （1,0）D （3,0）5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是（）6、函数y =的定义域是（）A {x ｜x ＞0}B {x ｜x ≥1}C {x ｜x ≤1}D {x ｜0＜x ≤1}7、把函数x1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（） A 1x 3x 2y --=B 1x 1x 2y ---=C 1x 1x 2y ++=D 1x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数C f(x)与g(x)都是偶函数D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数9、使得函数2x 21x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（）A a b c >>B b a c >>C c a b >>D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______12、计算：2391－　⎪⎭⎫ ⎝⎛＋3264＝______ 13、函数212log (45)y x x =--的递减区间为______14、函数122x )x (f x -+=的定义域是______ 三、解答题：共5小题，满分80分。

2022-2023学年江苏省扬州市高一上学期期末复习数学试题(一)(解析版)

2022-2023学年江苏省扬州市高一上学期期末复习数学试题（一）一、单选题1．设集合{}12A x x =<<，{}B x x a =>，若A B ⊆，则a 的范围是（） A ．2a ≥ B ．1a ≤C ．1a ≥D ．2a ≤【答案】B【分析】结合数轴分析即可.【详解】由数轴可得，若A B ⊆，则1a ≤. 故选：B.2．命题p ：x ∃∈R ，210x bx ++≤是假命题，则实数b 的值可能是（）A ．74-B ．32-C ．2D ．52【答案】B【分析】根据特称命题与全称命题的真假可知：x ∀∈R ，210x bx ++>，利用判别式小于即可求解. 【详解】因为命题p ：x ∃∈R ，210x bx ++≤是假命题，所以命题：x ∀∈R ，210x bx ++>是真命题，也即对x ∀∈R ，210x bx ++>恒成立，则有240b ∆=-<，解得：22b -<<，根据选项的值，可判断选项B 符合，故选：B . 3．函数 21x y x =-的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】本题首先根据判断函数的奇偶性排除A,D ,再根据01x <<,对应0y <,排除C ,进而选出正确答案B .【详解】由函数 21x y x =-，可得1x ≠±，故函数的定义域为()()()1111∞∞--⋃-⋃+，，，，又 ()()()2211xxf x f x x x --===---，所以21x y x =-是偶函数，其图象关于y 轴对称，因此 A,D 错误；当 01x <<时，221001x x y x -<=<-，，所以C 错误．故选: B4．已知322323233,,log 322a b c ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则,,a b c 的大小关系是（） A ．a b c << B ．b a c << C ．c b a << D ．c a b <<【答案】D【分析】构造指数函数，结合单调性分析即可.【详解】23xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在R 上单调递减，3222333012a ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝<=⎭<∴，， ∴01a <<；32xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在R 上单调递增，23033222013b ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝>=⎭<∴，， ∴1b >； 223332log log 123c ==-=- ∴c a b << 故选：D5．中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，这次会议是我们党带领全国人民全面建设社会主义现代化国家，向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表大会，相信中国共产党一定会继续带领中国人民实现经济发展和社会进步.假设在2022年以后，我国每年的GDP （国内生产总值）比上一年平均增加8%，那么最有可能实现GDP 翻两番的目标的年份为（参考数据：lg 20.3010=，lg30.4771=）（） A ．2032 B ．2035 C ．2038 D ．2040【答案】D【分析】由题意，建立方程，根据对数运算性质，可得答案.【详解】设2022年我国GDP （国内生产总值）为a ，在2022年以后，每年的GDP （国内生产总值）比上一年平均增加8%，则经过n 年以后的GDP （国内生产总值）为()18%na +，由题意，经过n 年以后的GDP （国内生产总值）实现翻两番的目标，则()18%4na a +=，所以lg 420.301020.301027lg1.083lg32lg5lg 25n ⨯⨯===-20.301020.301020.30100.6020183lg 32(1lg 2)3lg 32lg 2230.477120.301020.0333⨯⨯⨯===≈--+-⨯+⨯-=，所以到2040年GDP 基本实现翻两番的目标. 故选：D.6．将函数sin y x =的图像C 向左平移6π个单位长度得到曲线1C ，然后再使曲线1C 上各点的横坐标变为原来的13得到曲线2C ，最后再把曲线2C 上各点的纵坐标变为原来的2倍得到曲线3C ，则曲线3C 对应的函数是（）A ．2sin 36y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭B ．2sin36y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．2sin 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．2sin36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭【答案】C【分析】利用图像变换方式计算即可.【详解】由题得1C ：sin 6y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以2C ：sin 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，得到3C ：2sin 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭故选：C7．已知0x >，0y >，且满足20x y xy +-=，则92x y+的最大值为（） A ．9 B ．6 C ．4 D ．1【答案】D【分析】由题可得211x y+=，利用基本不等式可得29x y +≥ ，进而即得.【详解】因为20x y xy +-=，0x >，0y >，所以211x y+=，所以()212222559y x x y x x y y x y ⎛⎫+=+ ⎪⎝+++≥⎭==，当且仅当22y xx y=，即3x y ==时等号成立，所以912x y≤+，即92x y +的最大值为1.故选：D.8．已知22log log 1a b +=且21922m m a b+≥-恒成立，则实数m 的取值范围为（） A ．(][),13,-∞-⋃∞ B ．(][),31,-∞-⋃∞ C ．[]1,3- D ．[]3,1-【答案】C【分析】利用对数运算可得出2ab =且a 、b 均为正数，利用基本不等式求出192a b+的最小值，可得出关于实数m 的不等式，解之即可.【详解】因为()222log log log 1a b ab +==，则2ab =且a 、b 均为正数，由基本不等式可得1932a b +≥，当且仅当2192ab a b =⎧⎪⎨=⎪⎩时，即当136a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩时，等号成立，所以，192a b+的最小值为3，所以，223m m -≤，即2230m m -≤-，解得13m -≤≤. 故选：C.二、多选题9．函数()y f x =图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数()y f x =为奇函数，有同学据此推出以下结论，其中正确的是（）A ．函数()y f x =的图像关于点(,)P a b 成中心对称的图形的充要条件是()y f x a b =+-为奇函数B ．函数32()3f x x x =-的图像的对称中心为1,2C ．函数()y f x =的图像关于x a =成轴对称的充要条件是函数()y f x a =-是偶函数D ．函数32()|32|g x x x =-+的图像关于直线1x =对称【答案】ABD【分析】根据函数奇偶性的定义，以及函数对称性的概念对选项进行逐一判断，即可得到结果. 【详解】对于A ，函数()y f x =的图像关于点(,)P a b 成中心对称的图形，则有()()2f a x f a x b ++-=函数()y f x a b =+-为奇函数，则有()()0f x a b f x a b -+-++-=，即有()()2f a x f a x b ++-=所以函数(=)y f x 的图像关于点(,)P a b 成中心对称的图形的充要条件是为()y f x a b =+-为奇函数，A 正确；对于B,32()3f x x x =-，则323(1)2(1)3(1)23f x x x x x ++=+-++=-因为33y x x =-为奇函数，结合A 选项可知函数32()=-3f x x x 关于点(1,2)-对称，B 正确；对于C ，函数()y f x =的图像关于x a =成轴对称的充要条件是()()f a x f a x =-+，即函数()y f x a =+是偶函数，因此C 不正确；对于D ，32()|-3+2|g x x x =，则323(1)|(1)3(1)2||3|g x x x x x +=+-++=-，则33(1)|3||3|(1)g x x x x x g x -+=-+=-=+，所以32()|-3+2|g x x x =关于=1x 对称，D 正确故选:ABD.10．下列结论中正确的是（）A ．若一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11,23⎛⎫- ⎪⎝⎭，则a b +的值是14-B ．若集合*1N lg 2A x x ⎧⎫=∈≤⎨⎬⎩⎭∣，{}142x B x-=>∣，则集合A B ⋂的子集个数为4 C ．函数()21f x x x =++的最小值为1 D ．函数()21xf x =-与函数()f x 【答案】AB【分析】对于A ：12-和13为方程220ax bx ++=的两根且0a <，即可得到方程组，解得即可判断A ；根据对数函数、指数函数的性质求出集合A 、B ，从而求出集合A B ⋂，即可判断B ；当1x <-时()0f x <，即可判断C ；求出两函数的定义域，化简函数解析式，即可判断D.【详解】解：对于A ：因为一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11,23⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以12-和13为方程220ax bx ++=的两根且0a <，所以112311223b a a⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-⨯=⎪⎩，解得122a b =-⎧⎨=-⎩，所以14a b +=-，故A 正确；对于B：{{}**1N lg N 1,2,32A x x x x ⎧⎫=∈≤=∈<≤=⎨⎬⎩⎭∣∣0，{}{}12234222|2x x B x x x x --⎧⎫=>=>=>⎨⎬⎩⎭∣∣，所以{}2,3A B ⋂=，即A B ⋂中含有2个元素，则A B ⋂的子集有224=个，故B 正确；对于C ：()21f x x x =++，当1x <-时10x +<，()0f x <，故C 错误；对于D ：()21,02112,0x xxx f x x ⎧-≥=-=⎨-<⎩，令()2210x -≥，解得x ∈R，所以函数()f x =R ，函数()21xf x =-的定义域为R ，虽然两函数的定义域相同，但是解析式不相同，故不是同一函数，即D 错误；故选：AB11．已知函数()()0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭.当()()122f x f x =时，12min 2x x π-=，012f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则下列结论正确的是（） A ．6x π=是函数()f x 的一个零点B ．函数()f x 的最小正周期为2π C ．函数()1y f x =+的图象的一个对称中心为,03π⎛-⎫⎪⎝⎭D ．()f x 的图象向右平移2π个单位长度可以得到函数2y x =的图象【答案】AB【分析】根据三角函数的图象与性质，求得函数的解析式())6f x x π=-，再结合三角函数的图象与性质，逐项判定，即可求解.【详解】由题意，函数()()f x x ωϕ+，可得()()min max f x f x == 因为()()122f x f x =，可得()()122f x f x =，又由12min 2x x π-=，所以函数()f x 的最小正周期为2T π=，所以24Tπω==，所以()()4f x x ϕ+，又因为012f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭()]012πϕ⨯-+=，即cos()13πϕ-+=，由2πϕ<，所以6πϕ=-，即())6f x x π=-，对于A 中，当6x π=时，可得()cos()062f ππ==，所以6x π=是函数()f x 的一个零点，所以A 正确；又由函数的最小正周期为2T π=，所以B 正确；由()1)16y f x x π=+=-+，所以对称中心的纵坐标为1，所以C 不正确；将函数())6f x x π=-的图象向右平移2π个单位长度,可得())]2))2666f x x x x πππππ=--=---，所以D 不正确. 故选：AB.12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，例如：[]3.54-=-，[]2.12=，已知函数()2e 11e 2x x f x =-+，()()g x f x =⎡⎤⎣⎦，则下列叙述正确的是（） A ．()g x 是偶函数B ．()f x 在R 上是增函数C ．()f x 的值域是1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D ．()g x 的值域是{}1,0,1-【答案】BD【分析】依题意可得()2321e xf x =-+，再根据指数函数的性质判断函数的单调性与值域，距离判断B 、D ，再根据高斯函数的定义求出()g x 的解析式，即可判断A 、D.【详解】解：因为()()22e 2e 111321e 21e 21e 21122e2x x x x x x f x =-=-=--=-+-++++，定义域为R ，因为1e x y =+在定义域上单调递增，且e 11x y =+>，又2y x=-在()1,+∞上单调递增，所以()2321e xf x =-+在定义域R 上单调递增，故B 正确；因为1e 1x +>，所以1011e x<<+，所以1101e x -<-<+，则2201e x -<-<+，则1323221e 2x -<-<+，即()13,22f x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，故C 错误；令()0f x =，即32021e x -=+，解得ln3x =-，所以当ln3x <-时()1,02f x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，令()1f x =，即32121ex-=+，解得ln3x =，所以当ln3ln3x -<<时()()0,1f x ∈，当ln 3x >时()31,2f x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以()()1,ln 30,ln 3ln 31,ln 3x g x f x x x ≥⎧⎪⎡⎤==-≤<⎨⎣⎦⎪-<-⎩，所以()g x 的值域是{}1,0,1-，故D 正确；显然()()55g g ≠-，即()g x 不是偶函数，故A 错误；故选：BD三、填空题13．函数223,0()2ln ,0x x x f x x x ⎧+-≤=⎨-+>⎩，方程()f x k =有3个实数解，则k 的取值范围为___________.【答案】(4,3]--【分析】根据给定条件将方程()f x k =的实数解问题转化为函数()y f x =的图象与直线y k =的交点问题，再利用数形结合思想即可作答.【详解】方程()f x k =有3个实数解，等价于函数()y f x =的图象与直线y k =有3个公共点，因当0x ≤时，()f x 在(,1]-∞-上单调递减，在[1,0]-上单调递增，(1)4,(0)3f f -=-=-，当0x >时，()f x 单调递增，()f x 取一切实数，在同一坐标系内作出函数()y f x =的图象及直线y k =，如图：由图象可知，当43k -<≤-时，函数()y f x =的图象及直线y k =有3个公共点，方程()f x k =有3个解，所以k 的取值范围为(4,3]--. 故答案为：(4,3]--14．已知()1sin 503α︒-=，且27090α-︒<<-︒，则()sin 40α︒+=______【答案】##【分析】由4090(50)αα︒+=︒-︒-，应用诱导公式，结合已知角的范围及正弦值求cos(50)α︒-，即可得解.【详解】由题设，()sin 40sin[90(50)]cos(50)ααα︒+=︒-︒-=︒-，又27090α-︒<<-︒，即14050320α︒<︒-<︒，且()1sin 503α︒-=，所以14050180α︒<︒-<︒，故cos(50)3α︒-=-. 故答案为：3-15．关于x 不等式0ax b +<的解集为{}3x x >，则关于x 的不等式2045ax bx x +≥--的解集为______.【答案】()[)13,5-∞-，【分析】根据不等式的解集，可得方程的根与参数a 与零的大小关系，利用分式不等式的解法，结合穿根法，可得答案.【详解】由题意，可得方程0ax b +=的解为3x =，且a<0，由不等式2045ax bx x +≥--，等价于()()22450450ax b x x x x ⎧+--≥⎪⎨--≠⎪⎩，整理可得()()()()()510510ax b x x x x ⎧---+≤⎪⎨-+≠⎪⎩，解得()[),13,5-∞-，故答案为：()[)13,5-∞-，.16．已知函数f （x ）=221122x a x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩（），（），满足对任意实数12x x ≠，都有1212f x f x x x -<-（）（）0 成立，则实数a 的取值范围是( ) 【答案】138a ≤【分析】根据分段函数的单调性可得()22012212a a -<⎧⎪⎨⎛⎫-≤- ⎪⎪⎝⎭⎩ ，解不等式组即可. 【详解】根据题意可知，函数为减函数，所以()22012212a a -<⎧⎪⎨⎛⎫-≤- ⎪⎪⎝⎭⎩，解得138a ≤.故答案为：138a ≤【点睛】本题考查了由分段函数的单调性求参数值，考查了基本知识掌握的情况，属于基础题.四、解答题17．在①A B B ⋃=；②“x A ∈“是“x B ∈”的充分不必要条件；③A B ⋂=∅这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.问题：已知集合{}{}121,13A x a x a B x x =-≤≤+=-≤≤. (1)当2a =时，求A B ⋃；()RAB(2)若_______，求实数a 的取值范围.【答案】(1){}15A B x x ⋃=-≤≤，{}35R A B x x ⋂=<≤ (2)答案见解析【分析】（1）代入2a =，然后根据交、并、补集进行计算.（2）选①，可知A B ⊆，分A =∅，A ≠∅计算；选②可知A B ，分A =∅，A ≠∅计算即可；选③，分A =∅，A ≠∅计算.【详解】（1）当2a =时，集合{}{}15,13A x x B x x =≤≤=-≤≤，所以{}15A B x x ⋃=-≤≤；{}35R A B x x ⋂=<≤ （2）若选择①A B B ⋃=，则A B ⊆，当A =∅时，121a a ->+解得2a <- 当A ≠∅时，又A B ⊆，{|13}B x x =-≤≤，所以12111213a a a a -≤+⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩，解得01a ≤≤，所以实数a 的取值范围是)([],10,1-∞-⋃.若选择②，“x A ∈“是“x B ∈”的充分不必要条件，则A B ，当A =∅时，121a a ->+解得2a <- 当A ≠∅时，又A B ，{|13}B x x =-≤≤，12111213a a a a -≤+⎧⎪-≥-⎨⎪+<⎩或12111213a a a a -≤+⎧⎪->-⎨⎪+≤⎩解得01a ≤≤，所以实数a 的取值范围是)([],10,1-∞-⋃. 若选择③，A B ⋂=∅，当A =∅时，121a a ->+解得2a <- 当A ≠∅又A B ⋂=∅则12113211a a a a -≤+⎧⎨->+<-⎩或解得2a <-所以实数a 的取值范围是()(),24,-∞-+∞.18．计算下列各式的值： (1)1222301322( 2.5)3483-⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)7log 2log lg25lg47++ 【答案】(1)12； (2)112.【分析】（1）根据指数幂的运算求解；（2）根据对数的定义及运算求解. 【详解】（1）12232231222301322( 2.5)34833331222-⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+⎢⎥⎢⎥ ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎛⎫---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎦ 2339199112242442--+-+⎛⎫=== ⎪⎝⎭. （2）7log 2log lg25lg47++()31111log 27lg 2542322222=+⨯+=⨯++=.19．已知函数()()sin 0,06f x A x A πωω⎛⎫=+>> ⎪⎝⎭同时满足下列两个条件中的两个：①函数()f x 的最大值为2；②函数()f x 图像的相邻两条对称轴之间的距离为2π. （1）求出()f x 的解析式；（2）求方程()10f x +=在区间[],ππ-上所有解的和.【答案】（1）()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；（2）23π.【分析】（1）由条件可得2A =，最小正周期T π=，由公式可得2ω=,得出答案.(2)由()10f x +=，即得到1sin 262x π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，解出满足条件的所有x 值，从而得到答案.【详解】（1）由函数()f x 的最大值为2，则2A = 由函数()f x 图像的相邻两条对称轴之间的距离为2π，则最小正周期T π=，由2T ππω==，可得2ω= 所以()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.（2）因为()10f x +=，所以1sin 262x π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，所以()2266x k k πππ+=-+∈Z 或()72266x k k πππ+=+∈Z ，解得()6x k k ππ=-+∈Z 或()2x k k ππ=+∈Z .又因为[],x ππ∈-，所以x 的取值为6π-，56π，2π-，2π，故方程()10f x +=在区间[],ππ-上所有解得和为23π. 20．某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产x 千件，需另投入成本为()C x ，当年产量不足80千件时，21()103C x x x =+（万元）．当年产量不小于80千件时，10000()511450C x x x=+-（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（1）写出年利润()L x （万元）关于年产量x （千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？【答案】（1）2140200,0803()100001250,80x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩（2）100千件【分析】（1）根据题意，分080x <<，80x ≥两种情况，分别求出函数解析式，即可求出结果；（2）根据（1）中结果，根据二次函数性质，以及基本不等式，分别求出最值即可，属于常考题型. 【详解】解（1）因为每件商品售价为0.05万元，则x 千件商品销售额为0.051000x ⨯万元，依题意得：当080x <<时，2211()(0.051000)102004020033⎛⎫=⨯-+-=-+- ⎪⎝⎭L x x x x x x ．当80x ≥时，10000()(0.051000)511450200L x x x x ⎛⎫=⨯-+-- ⎪⎝⎭ 100001250⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭x x所以2140200,0803()100001250,80x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩（2）当080x <<时，21()(60)10003L x x =--+．此时，当60x =时，()L x 取得最大值(60)1000L =万元．当80x ≥时，10000()125012502L x x x ⎛⎫=-+≤- ⎪⎝⎭12502001050=-=．此时10000x x=，即100x =时，()L x 取得最大值1050万元．由于10001050<，答：当年产量为100千件时，该厂在这一商品生产中所获利润最大，最大利润为1050万元【点睛】本题主要考查分段函数模型的应用，二次函数求最值，以及根据基本不等式求最值的问题，属于常考题型.21．已知函数2()(22)x f x a a a =-- (a >0,a ≠1)是指数函数. (1)求a 的值,判断1()()()F x f x f x =+的奇偶性,并加以证明； (2)解不等式 log (1)log (2)a a x x +<-.【答案】（1）3a =，是偶函数，证明见解析；（2）1|12x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭.【解析】（1）根据2221,0,1a a a a --=>≠，求出a 即可；（2）根据对数函数的单调性解不等式，注意考虑真数恒为正数. 【详解】（1）函数2()(22)x f x a a a =-- (a >0,a ≠1)是指数函数，所以2221,0,1a a a a --=>≠，解得：3a =，所以()3x f x =， 1()()33()x x F x f x f x -=+=+，定义域为R ，是偶函数，证明如下： ()33()x x F x F x --=+=所以，1()()()F x f x f x =+是定义在R 上的偶函数；（2）解不等式 log (1)log (2)a a x x +<-，即解不等式 33log (1)log (2)x x +<- 所以012x x <+<-，解得112x -<< 即不等式的解集为1|12x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭【点睛】此题考查根据指数函数定义辨析求解参数的值和函数奇偶性的判断，利用对数函数的单调性解对数型不等式，注意考虑真数为正数.22．已知函数2()2x x b cf x b ⋅-=+，1()log a x g x x b -=+（0a >且1a ≠），()g x 的定义域关于原点对称，(0)0f =．(1)求b 的值，判断函数()g x 的奇偶性并说明理由； (2)求函数()f x 的值域；(3)若关于x 的方程2[()](1)()20m f x m f x ---=有解，求实数m 的取值范围．【答案】(1)1b =，()g x 为奇函数 (2)()1,1-(3)(3,3,2⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭【分析】（1）根据()g x 的定义域关于原点对称可得1b =，再求解可得()()0g x g x -+=判断即可；（2）根据指数函数的范围逐步分析即可；（3）参变分离，令()()21,3t f x =-∈，将题意转换为求()()222tm t t =---在()1,3t ∈上的值域，再根据基本不等式，结合分式函数的范围求解即可. 【详解】（1）由题意，1()log ax g x x b-=+的定义域10x x b ->+，即()()10x x b -+>的解集关于原点对称，根据二次函数的性质可得1x =与x b =-关于原点对称，故1b =. 此时1()log 1ax g x x -=+，定义域关于原点对称，11()log log 11a a x x g x x x --+-==-+-，因为1111()()log log log log 101111aa a a x x x x g x g x x x x x -+-+⎛⎫-+=+=⨯== ⎪+-+-⎝⎭. 故()()g x g x -=-，()g x 为奇函数.（2）由（1）2()21x x c f x -=+，又(0)0f =，故002121c -=+，解得1c =，故212()12121x x x f x -==-++，因为211x +>，故20221x<<+，故211121x -<-<+，即()f x 的值域为()1,1- （3）由（2）()f x 的值域为()1,1-，故关于x 的方程2[()](1)()20m f x m f x ---=有解，即()()()22f x m f x f x -=-在()()()1,00,1f x ∈-⋃上有解.令()()()21,22,3t f x =-∈⋃，即求()()212223tm t t t t==---+-在()()1,22,3t ∈⋃上的值域即可.因为2333t t +-≥=，当且仅当t =时取等号，且21301+-=，223333+-=，故)2233,00,3t t ⎛⎫⎡+-∈⋃ ⎪⎣⎝⎭，故13,223m t t∞∞⎛⎛⎫=∈-⋃+ ⎪ ⎝⎭⎝+-，即m的值域为(3,3,2⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭，即实数m 的取值范围为(3,3,2⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭.。

高一数学期末复习资料(1-5)总复习题(共5套)

期末复习资料之一必修1 复习题一、选择题1、下列函数中，在区间()0,+∞不是增函数的是（） A.xy 2= B. x y lg = C. 3x y = D. 1y x=2、函数y ＝log 2x ＋3（x≥1）的值域是（）A.[)+∞,2B.（3，＋∞）C.[)+∞,3D.（－∞，＋∞）3、若{|2},{|xM y y P y y ====，则M∩P （）A.{|1}y y >B. {|1}y y ≥C. {|0}y y >D. {|0}y y ≥ 4、对数式2log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是（）A.a>5,或a<2B.2<a<5C.2<a<3,或3<a<5D.3<a<45、已知xax f -=)( )10(≠>a a 且，且)3()2(->-f f ，则a 的取值范围是（）A. 0>aB. 1>aC. 1<aD. 10<<a6、函数y ＝(a 2-1)x在(-∞，+∞)上是减函数，则a 的取值范围是( ) A.｜a ｜>1 B.｜a ｜>2C.a>2D.1<｜a ｜<26、函数)1(log 221-=x y 的定义域为（）A 、[)(]2,11,2 -- B 、)2,1()1,2( -- C 、[)(]2,11,2 -- D 、)2,1()1,2( --8、值域是（0，＋∞）的函数是（）A 、125xy -=B 、113xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭C、yD9、函数|log |)(21x x f =的单调递增区间是A 、]21,0( B 、]1,0( C 、（0，+∞） D 、),1[+∞10、图中曲线分别表示l g a y o x =，l g b y o x =，l g c y o x =，l g d y o x =的图象，,,,a b c d 的关系是（）A 、0<a<b<1<d<cB 、0<b<a<1<c<dC 、0<d<c<1<a<bD 、0<c<d<1<a<b11、函数f(x)=log 31(5-4x-x 2)的单调减区间为( )A.(-∞，-2)B.［-2，+∞］C.(-5，-2)D.［-2，1］12、a=log 0.50.6，b=log 20.5，c=log 35，则( )A.a ＜b ＜cB.b ＜a ＜cC.a ＜c ＜bD.c ＜a ＜b13、已知)2(log ax y a -=在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是( )A.(0，1)B.(1，2)C.(0，2)D.［2，+∞］14、设函数1lg )1()(+=x x f x f ，则f(10)值为（）A ．1 B.-1 C.10 D.101 二、填空题 15、函数)1(log 21-=x y 的定义域为 16、．函数y ＝2||1x -的值域为________ 17、将(61)0，2，log 221,log 0.523由小到大排顺序：x18. 设函数()()()()4242xx f x x f x ⎧≥⎪=⎨<+⎪⎩，则()2log 3f =19、计算机的成本不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低31，现在价格为8100元的计算机，15年后的价格可降为20、函数),2[log +∞=在x y a 上恒有|y|>1，则a 的取值范围是。

化学期末复习高一典型题

化学期末复习高一典型题题目1：下列哪种物质是纯净物？A. 空气B. 食盐水C. 冰水混合物D. 铜题目2：下列哪个化学反应是置换反应？A. 铁和硫酸反应生成硫酸铁和氢气B. 锌和稀硫酸反应生成硫酸锌和氢气C. 铜和稀硝酸反应生成硝酸铜和氢气D. 镁和稀硫酸反应生成硫酸镁和氢气题目3：下列哪个选项中的物质属于同素异形体？A. 氧气和臭氧B. 氮气和氨气C. 水和冰D. 氢气和氢化物题目4：下列哪个选项中的物质属于同位素？A. 氯气和氯离子B. 钠原子和钠离子C. 碳原子和碳离子D. 氢气和氘题目5：下列哪个选项中的物质属于电解质？A. 蔗糖B. 酒精C. 水D. 油脂题目6：下列哪个选项中的物质属于非金属元素？A. 钙B. 碳C. 铁D. 钾题目7：下列哪个选项中的物质属于金属元素？A. 氧B. 硫C. 氮D. 氢题目8：下列哪个选项中的物质属于有机物？A. 硫酸B. 碳酸钙C. 葡萄糖D. 氯化钠题目9：下列哪个选项中的物质属于无机物？A. 乙醇B. 淀粉C. 尿素D. 磷酸二氢钾题目10：下列哪个选项中的物质属于酸？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目11：下列哪个选项中的物质属于碱？A. 盐酸B. 硫酸铜C. 碳酸钙题目12：下列哪个选项中的物质属于盐？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目13：下列哪个选项中的物质属于氧化物？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目14：下列哪个选项中的物质属于氢化物？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目15：下列哪个选项中的物质属于有机金属化合物？A. 氢氧化钠C. 碳酸钙D. 醋酸题目16：下列哪个选项中的物质属于无机金属化合物？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目17：下列哪个选项中的物质属于非金属氧化物？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目18：下列哪个选项中的物质属于金属氧化物？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目19：下列哪个选项中的物质属于有机酸？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目20：下列哪个选项中的物质属于无机酸？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目21：下列哪个选项中的物质属于盐酸？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目22：下列哪个选项中的物质属于硫酸？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙题目23：下列哪个选项中的物质属于硝酸？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目24：下列哪个选项中的物质属于磷酸？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目25：下列哪个选项中的物质属于碳酸？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目26：下列哪个选项中的物质属于碳酸氢盐？A. 氢氧化钠C. 碳酸钙D. 醋酸题目27：下列哪个选项中的物质属于碳酸盐？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目28：下列哪个选项中的物质属于氢氧化物？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目29：下列哪个选项中的物质属于碱性氧化物？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目30：下列哪个选项中的物质属于酸性氧化物？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目31：下列哪个选项中的物质属于两性氧化物？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目32：下列哪个选项中的物质属于强电解质？A. 蔗糖B. 酒精C. 水D. 油脂题目33：下列哪个选项中的物质属于弱电解质？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目34：下列哪个选项中的物质属于强酸？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目35：下列哪个选项中的物质属于弱酸？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目36：下列哪个选项中的物质属于强碱？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目37：下列哪个选项中的物质属于弱碱？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目38：下列哪个选项中的物质属于强氧化剂？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目39：下列哪个选项中的物质属于弱氧化剂？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸题目40：下列哪个选项中的物质属于还原剂？A. 氢氧化钠B. 硫酸铜C. 碳酸钙D. 醋酸答案：题目1：D 题目2：B 题目3：A 题目4：D 题目5：C 题目6：B 题目7：C 题目8：C 题目9：D 题目10：D 题目11：A 题目12：B 题目13：A 题目14：D 题目15：B 题目16：A 题目17：A 题目18：B 题目19：C 题目20：B 题目21：A题目22：B 题目23：D 题目24：C 题目25：B 题目26：D 题目27：C 题目28：A 题目29：B 题目30：A 题目31：C 题目32：C 题目33：D 题目34：A 题目35：D 题目36：A 题目37：C 题目38：B 题目39：C 题目40：D。

高一数学期末复习题

高一数学期末复习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. y = x^2B. y = x^3C. y = sin(x)D. y = |x|2. 函数f(x) = 2x + 1在x=2处的导数是：A. 4B. 2C. 1D. 03. 集合{1, 2, 3}与{3, 4, 5}的交集是：A. {1, 2}B. {3}C. {1, 2, 3, 4, 5}D. 空集4. 直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标是：A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (0, -3)D. (0, 3)5. 圆的一般方程为x^2 + y^2 + 2x - 4y + 5 = 0，其圆心坐标是：A. (-1, 2)B. (1, -2)C. (-1, -2)D. (1, 2)6. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的最小值是：A. 0B. -1C. 3D. 47. 函数y = 1/x在x=2处的切线斜率是：A. 1/2B. -1/2C. 2D. -28. 等差数列{an}的前n项和公式为：A. Sn = n/2 * (a1 + an)B. Sn = n * a1C. Sn = (n * (a1 + an))/2D. Sn = 2 * n * a19. 函数y = ln(x)的定义域是：A. (-∞, 0)B. (0, +∞)C. (-∞, +∞)D. [0, +∞)10. 函数f(x) = x^2 - 6x + 8的零点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数f(x) = x^2 - 2x + 1的对称轴方程是______。

2. 函数f(x) = x/(x+1)的反函数是______。

3. 圆心在原点，半径为5的圆的方程是______。

4. 等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则其第10项a10=______。

5. 函数f(x) = 2x - 3与直线x=2的交点坐标是______。

高一上学期期末复习基础知识系列复习题

高一上学期期末复习基础知识系列复习题（一）Unit 1－4I. 单项填空1. Most of the people in the city were killed in the big fire, and only a few ________it.A. livedB. remainedC. survivedD. succeeded2. Go and make yourself look ________ before you receive the foreign guests.A. smartB. braveC. loyalD. wise3. We have received a _________ from Class Two to play with them at football.A. chanceB. gameC. jobD. challenge4. She is the only classmate who _________ my opinions. We’ve become good friends now.A. sharesB. findsC. gainsD. agrees5. The professor is interested only in research work; he never _______ his life.A. thinks ofB. is fond ofC. takes careD. cares about6. I have been learning _______ a car, and I’ve ;earned a lot about driving.A. how to drivingB. how drivingC. how to driveD. to drive7. I don’t know about computer, ________ care about it.A. so do IB. so will IC. nor I doD. nor do I8. I was just coming along to see you _______ I met George, an old friend of mine.A. asB. whileC. untilD. when9. John woke up to find himself in hospital, but he didn’t know how that had _______.A. come toB. come fromC. come aboutD. come up10. Soon after the earthquake broke out, PLA men were ________ to help the people to set up new houses in safe places.A. brought inB. brought outC. brought downD. brought up11. At the beginning of this century ________Europeans went to live in the USA.A. a lotB. many aC. a great manyD. good many12. I have some ________ in doing such a ________job.A. difficult; hardB. difficult; difficultyC. difficulty; hardD. trouble; difficulty13. the whole room was in darkness ____ the weak moonlight over the desk.A. besidesB. butC. exceptD. except for14. ---What happens at the end of the story?--- it _______ the death of the heroine.A. endsB. ends upC. ends withD. closes with15. ________ so many people ______ the singer, it was impossible for him to get through the crows.A. As; surroundingB. as; surroundC. with; surroundingD. with; surround16. These two photos are so ________that it’s very difficult to tell them apart.A. sameB. likelyC. differentD. similar17. Our neighbor’s car alarm is always ____________in the middle of night.A. going offB. going overC. going onD. going out18. We must _______ pandas _________being killed.A. stop; forB. protect; aboutC. stop; inD. protect; from19. --- Mrs Thompson? She lives in that ________ house over there.--- Does she live _________ or with her children?A. lonely; lonelyB. lonely; aloneC. alone; lonelyD. alone; alone20. All the ___________ ready for use now.A. office equipment is C. office equipments areC. office’s equipment isD. office’s equipments are21. A wet suit is a piece of clothing that underwater swimmers ______ to keep warm.A. dressB. put upC. wearD. have in22. Smoking has a bad _________ on one’s health.A. effectB. excitementC. exerciseD. experience23. How long has the house been _________ fire?A. caughtB. setC. onD. got24. They have __________ friends since they met in Beijing.A. madeB. becomeC. beenD. turned25. We ________ each other the best luck in the examination.A. hopedB. wantedC. expectedD. wished26. _________ he could think twice, the car rushed over and hit him.A. BeforeB. WhenC. WhileD. Until27. Her eyes moved ________ the rows of people, looking for her son’s face.A. now and thenB. here and thereC. up and downD. more or less28. The clock has just ________ four o’clock.A. struckB. beatC. hitD. stuck29. He asked me __________ we could survive an earthquake.A. which wayB. that ifC. howD. by how30. Mary told me _________ she wanted to have an e-pal to chat with.A. whetherB. thatC. whereD. what31. I told him ________he was busy, I would ask someone else to do the work.A. whetherB. thatC. ifD. that if32. I asked __________there had been a village at the foot of the mountain ten years before.A. whetherB. thatC. whenD. why33. The boss told him _______ late for work next time.A. not toB. don’tC. shouldn’t beD. not to be34. The Frenchman asked me ________ to call that in Chinese.A. whetherB. whatC. whichD. how35. It was a big hall, so I asked him ________ to speak loud enough to make himself heard.A. /B. howC. thatD. whether36. Mary ______ a dress when she cut her finger.A. madeB. is makingC. was makingD. makes37. ---Hey, look where you are going?--- Oh, I’m terribly sorry, _________.A. I’m not noticingB. I wasn’t noticingC. I haven’t noticedD. I don’t notice38. My brother ________ while he _______his bicycle and hurt himself.A. fell; was ridingB. fell; rodeC. had fallen; rodeD. had fallen; was riding39. --- Have you moved into the new house?--- Not yet. The rooms ___________.A. are being paintedB. are paintingC. are paintedD. are being painting40. Wei Bin took photos of us _________ in front of the fallen trees.A. were standingB. stoodC. to standD. standingII. 用所给单词的适当形式填空1. He often says that real ________(friend) is more valuable than money.2. I have a ___________(speak) to prepare for tomorrow’s meeting.3. I looked around but found nothing __________(unusual).4. A _________ (desert) island is one without people living on it.5. At the sound of the gun, the ___________(scare)birds flew away in all directions, with none left in the tree.6. Balloons in ________(fly) are more wonderful to look at.7. Some oral ________(express) can’t be learned from books.8. The __________(govern) has been spending 20 billion yearly for war preparations.9. He is busy with the ____________(organize) of a new club.10. As he has grown up, he strongly wished to be ___________(depend) of his parents.11. The UK, France and Italy are all __________(Europe) countries.12. Australia is in the ___________ (south) part of the world.13. The food in the place is good, but the ________(serve) is slow. Sometimes you have to wait many minutes.14. Pollution has become a ________ (globe) problem, which means people all over the world have to fight against it.15. Is that kind of snake ___________(poison) or not?16. I can not just imagine Jenny _______(ride) such a horse.17. There are plenty of ________(active) for you to take part in in this school.18. The tiger is a very _________(danger) animal.19. The road was blocked by a ________(fall) tree.20. Today computers are ______ (wide) used all over the world.III. 单句改错1. I fond of classical music.2. When he was alone on the island, he learned many about himself.3. My interest are reading and playing football.4. The party is a real successful, I think.5. If you have too much to worry, you will never feel happy.6. I’ve enjoyed seeing you and talked with you. Goodbye.7. What do you say that in English?8. Her beautiful voice makes her different than other children.9. I can’t find any difference on materials. Are both made of glass?10. We were very exciting when we heard the wonderful news.11. We must understand how important it is to keep the river cleanly.12. They couldn’t find anywhere to stop the car.13. It’s always right to consider about your safety when traveling.14. Did you have to buy so an expensive coat?15. The poor boy struggled in the water, shouting help.16. Within several minutes the all house could be seen no more in the water.17. It’s been years when I enjoyed myself so much at a party.18. Mother asked me that the sun rises in the east.19. She said me not to put my umbrella in the stand.20. They told me they are seeing Mr. Nicking off at 3:00 that afternoon.参考答案：I．1－20 CADAD CDDCA CCDCC DADBA21—40 CACCD ACACB DAABA CBAADII．1. friendship 2. speech 3. unusual 4. deserted 5. scared 6. flight 7. expressions 8. government 9. organization 10. independent 11. European 12. southern13. service 14. global 15. poisonous 16. riding 17. activities 18. dangerous19. fallen 20. widelyIII. 1. 加am 2. many改为much 3. interest 改为interests 4. successful 改为success 5. worry后加about 6. talked改为talking 7. What改为How 8. different前加more 9. on改为in 10. exciting改为excited 11. cleanly改为clean 12. stop改为park 13. 去掉about 14. so改为such 15. help前加for 16. all 改为whole17. when改为since 18. asked改为told 19. said改为asked 20. are改为were。

高一下期末复习50题

27．（2022 春·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期末）三棱锥 P ABC 中， BC 平面
PAB， AC AP ， PA 2 ， BC 2 3 ， AB 4 ，则该三棱锥的外接球的表面积为
___________.
28．（2023
春·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期中）已知点
A
2,1
A．0.55
B．0.65
C．0.7
D．0.75
8．（2022 春·重庆沙坪坝·高一重庆市第七中学校校考期末）数据 0，1，3，4，5，6，8，
9 的第 60 百分位数为（）
A．6
B．5.5
C．5
D．4
9．（2022 春·重庆沙坪坝·高一重庆市第七中学校校考期末）如图所示，在平面四边形 ABCD 中， AD CD ， AC BC ， B=60 ， AD CD 3 ．现将 ACD 沿 AC 折起，
A．直线 A1M 与直线 BN 是相交直线
B．直线 DM 与直线 CN 是异面直线
C．直线 AN 与直线 A1M 是相交直线
D．直线 MN 与直线 BD1 没有公共点
19．（2022 春·重庆沙坪坝·高一重庆市第七中学校校考期末）已知向量 a 1,1 ，
r
b 3, ，则下列叙述正确的是（）
高一下期末复习 50 题
一、单选题
1．（2023
春·重庆铜梁·高一铜梁中学校校考期中）如图，在
ABC
中，AD
1 4
AB
，点
F
是 BC 的中点，设 AB a ， AC b ，则 DF （）
A．
1
a
3
b
42
B．
1
a
1

高一下期期末综合复习检测试题

高一期末复习检测试题（一）一、选择题1. 若a b <<0，0<<c d ，则（ A ）A . bd ac <B .dbc a > C . a c bd +<+ D . d b c a ->- 2. 已知等比数列{}n a 中，12340a a a ++=，45620a a a ++=，则前9项之和等于（ B ） A . 50 B . 70 C . 80 D . 903. 不等式0)86)(1(22≥+--x x x 的解集是（ D ） A . }4{}1{≥-≤x x x x B . }4{}21{≥≤≤x x x x C . }21{}1{≤≤-≤x x x x D . 1{-≤x x 或21≤≤x 或}4≥x4. 已知点()3,1和()4,6-在直线320x y a -+=的两侧，则a 的取值范围是（ C ）A . 7a <-，或24a >B . 7a =或24C . 724a -<<D . 247a -<<5. 等差数列{}n a 的首项11=a ，公差0≠d ，如果521a a a 、、成等比数列，那么d （） A . 3 B . 2± C . －2 D . 26．已知锐角ABC ∆的面积为4BC =，3CA =，则角C 的大小为（ B ）A . 75°B . 60°C . 45°D . 30°7．如图所示的方格纸中有定点 O P Q E F G H ,,,,,,，则OP OQ +=（C ）A ．OHB ．OGC ．FOD ．EO8．已知α为第二象限角，3sin 5α=，则sin 2α=（A ）（A ）2524- （B ）2512- （C ）2512 （D ）25249. 若非负实数y x ,满足⎩⎨⎧≤-+≤-+07230832y x y x ，则y x +的最大值是（ D ）A. 2B.37 C. 38D. 3 10. 下列各式中最小值等于2的是（ D ）A.xa a x 22+ B. )4(1≥+x xx C. 32++x x D. xx -+3311. 关于x 的方程220ax x a ++=至少有一个正的实根，则a 的取值范围是（ C ） A . 01a <≤ B . 0a >或10a -<< C . 10a -≤< D . 11a -≤≤ 12. 设()f x 是定义在R 上恒不为零的函数，对任意实数x 、∈y R ，都有()()()f x f y f x y =+，若112a =，()n a f n =（n *∈N ），则数列{}n a 的前n 项和n S 的取值范围是（ C ）A . 1,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭B . 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C . 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭D . 1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题13. 在ABC ∆中，若120b c A ===︒，则ABC ∆的外接圆的半径为3__________。

高一上期数学(必修1+必修4)期末复习培优专题卷附详解

高一上期数学(必修1+必修4)期末复习培优专题卷附详解高一上学期数学（必修1+必修4）期末复培优专题卷一．选择题1.已知定义域为实数集的函数f（x）的图像经过点（1，1），且对任意实数x1<x2，都有f(x1)≤f(x2)，则不等式的解集为（）。

A。

（-∞，1）∪(1，+∞) B。

（-∞，+∞）C。

（1，+∞） D。

（-∞，1）2.对任意x∈[0，2π]，任意y∈（-∞，+∞），不等式-2cosx≥asinx-x恒成立，则实数a的取值范围是（）。

A。

[-3，3] B。

[-2，3] C。

[-2，2] D。

[-3，2]3.定义在实数集上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=lnx-x+1，若函数g（x）=f（x）+mx有7个零点，则实数m的取值范围为（）。

A。

(-∞，-1/2) B。

(-∞，0)C。

(-1，+∞) D。

(0，+∞)4.定义在实数集上的函数y=f（x）为减函数，且函数y=f （x-1）的图像关于点（1，0）对称，若f（x-2x）+f（2b-b）≤0，且-2≤x≤2，则x-b的取值范围是（）。

A。

[-2，0] B。

[-2，2] C。

[0，2] D。

[0，4]5.设函数f（x）=x^2-2x+1，当x∈[-1，1]时，恒有f（x+a）＜f（x），则实数a的取值范围是（）。

A。

(-∞，-1) B。

(-1，+∞)C。

(-∞，1) D。

(-∞，-2)6.定义域为实数集的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=x^2-x，若当x∈[-4，-2）时，不等式f（x）≥-t+2恒成立，则实数t的取值范围是（）。

A。

[2，3] B。

[1，3] C。

[1，4] D。

[2，4]7.已知函数f（x）的定义域为D，若对于∀a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）分别为某个三角形的三边长，则称f （x）为“三角形函数”．给出下列四个函数：①f（x）=lg（x+1）（x＞0）；②f（x）=4-cosx；③f（x）=|sinx|；④f（x）=|x|+1.其中为“三角形函数”的个数是（）。

高一物理期末复习题一

高一年级期末综合复习题（一）一、选择题：（单选）1、研究表明，自然界存在四种基本相互作用，我们学习过的重力、弹力（）A．都属于万有引力相互作用B．重力属于万有引力相互作用，弹力属于弱相互作用C．重力属于强相互作用，弹力属于弱相互作用D．重力属于万有引力相互作用，弹力属于电磁相互作用（单选）2、一辆汽车和一辆自行车在同一平直公路上沿相同方向运动．某时刻汽车在前，自行车在后，两者相距7m，汽车正在做匀减速运动，此时的速度为10m／s，加速度大小为2m/s2；自行车以4m/s的速度做匀速运动．则自行车追上汽车所用的时间为A．6s B.7s C．8s D．9s（单选）3、a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是()A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20s时，a、b两物体相距最远C．60s时，物体a在物体b的前方D．40s时，a、b两物体速度相等，相距200m（单选）4、如图，一滑块（可视为质点）以某一初速度冲上倾角为的固定斜面，然后沿斜面运动。

已知滑块先后两次经过斜面A点速度大小分别为和，则滑块与斜面之间的动摩擦因数为A.B.C.D.（单选）5、如图所示，水平横杆上套有两个质量均为m的铁环，在铁环上系有等长的细线，共同拴着质量为M的小球，两铁环与小球均保持静止，现使两铁环间距离增大少许，系统仍然保持静止，则水平横杆对铁环的支持力和摩擦力将（）A．水平横杆对铁环的支持力增大；B．水平横杆对铁环的摩擦力增大；C．水平横杆对铁环的支持力减小；D．水平横杆对铁环的摩擦力减小。

（多选） 6、如图所示，M为固定在桌面上的异形木块，abcd为圆周的光滑轨道，a为轨道最高点，de面水平且与圆心等高．今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，使其自由下落到d处后，又切入圆轨道运动，则下列说法正确的是()A．在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与球的质量有关B．只要改变h的大小，就能使小球在通过a点之后既可能落回轨道之内，又可能落到de面上C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球在通过a点之后，又落回轨道之内D．要使小球飞出de面之外(即落在e的右边)是可能的（单选）7、如图所示是一个内壁光滑的锥形漏斗，其轴线垂直于水平面，锥形漏斗固定不动，两个质量相同的球A、B紧贴着漏斗内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则A．球A的线速度必小于球B的线速度B．球A的加速度必小于球B的加速度C．球A的角速度必小于球B的角速度D．球A所受合力必大于球B所受合力（单选）8、设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。

高一期末数学试卷例题复习

一、单项选择题1. 已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4$，则$f(x)$的对称中心是：A. $(0, 4)$B. $(1, 2)$C. $(1, 0)$D. $(2, 1)$2. 下列命题中正确的是：A. 函数$y = \frac{1}{x}$在定义域内是单调递增的B. 二次函数$y = ax^2 + bx + c$的图像开口向上，当$a > 0$时，函数在$x = -\frac{b}{2a}$处取得最小值C. 平面向量$\vec{a} = (1, 2)$与$\vec{b} = (2, 1)$的数量积$\vec{a} \cdot \vec{b} = 5$D. 三角形ABC中，$\sin A = \frac{1}{2}$，$\cos B =\frac{\sqrt{3}}{2}$，则$\tan C = 1$二、填空题3. 已知等差数列$\{a_n\}$的首项$a_1 = 3$，公差$d = 2$，则第10项$a_{10}$的值为______。

4. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为$(1, 2)$，点B的坐标为$(4, 6)$，则线段AB的中点坐标为______。

5. 函数$f(x) = \sqrt{4 - x^2}$的值域为______。

三、解答题6. （1）已知函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$，求$f(x)$的极值。

（2）设等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$S_5 = 50$，$S_9 = 120$，求等差数列$\{a_n\}$的公差和首项。

7. 已知向量$\vec{a} = (2, 3)$，$\vec{b} = (1, -4)$，求向量$\vec{a}$与$\vec{b}$的夹角。

8. 在三角形ABC中，$\sin A = \frac{3}{5}$，$\cos B = \frac{4}{5}$，求$\tan C$的值。

四、应用题9. 某工厂生产一种产品，每天的生产成本为1000元，每件产品的售价为150元。

高一化学必修1期末复习题（附答案）

高一化学必修1期末复习题一、选择题（每小题只有一个选项符合题意）（每小题只有一个选项符合题意）1．硅被誉为无机非金属材料的主角。

下列物品用到硅单质的是（．硅被誉为无机非金属材料的主角。

下列物品用到硅单质的是（）A ．陶瓷餐具．陶瓷餐具B ．石英钟表．石英钟表C ．计算机芯片．计算机芯片D ．光导纤维．光导纤维2．下列混合物的分离方法不正确的是（．下列混合物的分离方法不正确的是（）A ．水和汽油的混合物用分液方法分离．水和汽油的混合物用分液方法分离B ．石灰水中悬浮的固体碳酸钙用过滤方法分离．石灰水中悬浮的固体碳酸钙用过滤方法分离C ．碘水中的碘用酒精萃取分离．碘水中的碘用酒精萃取分离D ．乙醇中溶解微量食盐，用蒸馏方法分离．乙醇中溶解微量食盐，用蒸馏方法分离 3．下列实验过程正确的是（．下列实验过程正确的是（）A ．用焰色反应鉴别NaCl 、KCl 和Na 2SO 4B ．加热饱和FeCl 3溶液可制取Fe(OH)3胶体胶体C ．分液时，分液漏斗中上层液体从上口倒出．分液时，分液漏斗中上层液体从上口倒出D ．蒸馏时，从冷凝器上口进水、下口出水．蒸馏时，从冷凝器上口进水、下口出水 4．下列反应中气体只作氧化剂的是（．下列反应中气体只作氧化剂的是（）A ．Cl 2通入水中通入水中B ．Cl 2通入FeCl 2溶液中溶液中C ．二氧化硫通入氯水中(生成硫酸和盐酸)D ．NO 2通入水中通入水中5．下列物质中属于电解质的是（．下列物质中属于电解质的是（）①氢氧化钠①氢氧化钠 ②硫酸钡②硫酸钡 ③铜③铜 ④蔗糖④蔗糖 ⑤稀硫酸⑤稀硫酸A ．①②⑤．①②⑤B ．①②．①②C ．③④⑤．③④⑤D ．④⑤．④⑤6．在无色强酸性溶液中，下列各组离子能够大量共存的是（．在无色强酸性溶液中，下列各组离子能够大量共存的是（）A ．Cl -、Na +、NO 3-、Ca 2+ B ．NH 4+、HCO 3-、Cl -、K +C ．K +、Ba 2+、Cl -、SO 42-D ．Cu 2+、NH 4+、I -、Cl - 7．下列反应的离子方程式书写正确的是（下列反应的离子方程式书写正确的是（）A ．氯气通入氢氧化钠溶液中：．氯气通入氢氧化钠溶液中： Cl 2 + 2OH -＝Cl - + ClO - + H 2O B ．稀硫酸与铁粉反应：2Fe ＋6H +＝2Fe 3+＋3H 2↑C ．氢氧化钡溶液与稀硫酸反应：Ba 2+＋SO 42-＝BaSO 4↓D ．氯化铁溶液与铜粉反应：Cu ＋Fe 3+＝Fe 2+＋Cu 2+8、制印刷电路时常用氯化铁溶液作为“腐蚀液”，发生的反应为2FeCl 3＋Cu ＝2FeCl 2＋CuCl 2。

高一期末复习题

高一期末复习题一、选择题1、下列仪器常用于物质分离的是( )A．③⑤⑥B．②③⑤ C．②④⑤ D．①②⑥2)3A. 葡萄糖和蔗糖B. 果糖和麦芽糖C. 正丁烷和异丁烷D. 金刚石和石墨4、“绿色化学实验”已走进课堂，下列做法符合“绿色化学”的是( )图1 图2 图3①实验室收集氨气采用图1所示装置②实验室中做氯气与钠反应实验时采用图2所示装置③实验室中用玻璃棒分别蘸取浓盐酸和浓氨水做氨气与酸生成铵盐的实验④实验室中采用图3所示装置进行铜与稀硝酸的反应A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④5、下列化学用语正确的是( )A．HCl的电子式 B．Cl-的结构示意图ClC．CO2的电子式 D．质量数为37的氯原子17376、下列数量的各物质所含原子数按由大到小顺序排列的是( )①0.5 mol NH3②标况下22.4 L He ③18 g水④0.8 mol Na3PO4A．①④③② B．④③②① C．②③④① D．④③①②7、不是Fe(OH)3胶体和MgCl2溶液共同具备的性质是 ( )A．都比较稳定，密封放置不产生沉淀 B．都有丁达尔效应C．加入少量NaOH溶液都可产生沉淀 D．分散质微粒均可透过滤纸8、下列反应中前者属于取代反应，后者属于加成反应的是（）A．甲烷与氯气混合后光照反应；乙烯使酸性高锰酸钾溶液褪色B．乙烯与溴的四氯化碳溶液反应；苯与氢气在一定条件下反应生成环己烷C．苯与浓硝酸和浓硫酸的混合液加热反应；乙烯与水在一定条件下生成乙醇的反应D．乙醇、乙酸和浓硫酸共热反应；乙醇在Cu的催化作用下和氧气反应9、短周期元素X、Y、W、Q在元素周期表中的相对位置如图所示。

常温下，Al能溶于W的最高价氧化物对应水化物的稀溶液，却不溶于其浓溶液。

下列说法正确的是( )A. Y的最高化合价为Y>WC. 简单离子半径：W>Q>Y>XD. X、Y、W不可能同时存在于一种离子化合物中10、以下烃中，一氯代物只有一种的是（）A．CH3 CH2 CH2 CH2CH3 B．CH3CH2CH3 C．CH3CH2CH2CH3 D．C（CH3）411、用N A表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是( )A．标准状况下，22.4 L H2O含有的分子数为N AB．常温常压下，1.06 g Na2CO3含有的Na＋离子数为0.02 N AC．通常状况下，N A个CO2分子占有的体积为22.4 LD．物质的量浓度为0.5 mol/L的MgCl2溶液中，含有Cl－个数为N A12、下列物质按只含离子键、只含共价键、既含离子键又含共价键的顺序排列的是（）A. 氯气二氧化碳氢氧化钠B. 氯化钠过氧化钠氯化铵C. 氯化钠过氧化氢氯化铵D. 氯化钠氦气氢氧化钠13、将纯锌片和纯铜片按图方式插入同浓度的稀硫酸中一段时间，以下叙述正确的是（）A. 两烧杯中溶液的pH均增大B. 甲中铜片是正极，乙中铜片是负极C. 两烧杯中铜片表面均无气泡产生D. 甲、乙溶液均变蓝色14、下列实验事实能说明苯分子中不存在．．．与乙烯类似的双键的是（）① 用冰冷却试管中的苯，凝结成无色晶体② 点燃苯，火焰明亮并带有浓烟③ 向试管中加入少量苯，再加入酸性高锰酸钾溶液，振荡后，没有明显变化④ 向试管中加入少量苯，再加入溴水，振荡后，上层呈橙红色，下层几乎无色A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④15、在一定条件下，RO3n-和氟气可发生如下反应：RO3n- + F2 + 2OH- RO4- + 2F- + H2O，从而可知在RO3n-中，元素R的化合价是（）A. +4B. +5C. +6D. +716、在恒温恒容密闭容器中发生反应NH2COONH4(s)2NH3(g)＋CO2(g)，不能判断该反应已达到化学平衡的是( )A．v正(NH3)＝2v逆(CO2) B．密闭容器中总压强不变C．密闭容器中混合气体的密度不变 D．密闭容器中混合气体的平均摩尔质量不变17、某溶液中只含有Na+、Al3+、Cl－、SO42－四种离子，已知前三种离子的个数比为3∶2∶1，则溶液中Al3+和 SO42－的离子个数比为（）A．1∶2B．1∶4C．3∶4D．3∶218、使1mol乙烯与氯气发生完全加成反应，然后使该加成反应的产物与氯气在光照的条件下发生取代反应全部生成C2H2Cl4，则两个过程中消耗的氯气的总物质的量是（）A．3 mol B．4 mol C．5 mol D．6 mol19、对于敞口容器中的化学反应：Zn(s)+H2SO4(aq)=ZnSO4(aq)+H2(g),下列叙述中不正确的是( )SO4的总能量大于ZnSO4和H2的总能量A．Zn和HB．反应过程中能量关系可用右图表示C．若将该反应设计成原电池,则Zn为负极D．若将该反应设计成原电池,当有32.5g锌溶解时,正极放出11.2L气体20、对于反应A（g）+3B(g)=2C(g)+D(g)来说，下列反应速率中最快的是( )A. v(A)=0.3mol•L-1•min-1B. v(B)=0.6mol•L-1•min-1C. v(C)=0.5mol•L-1•min-1D. v(D)=0.01mol•L-1•S-121、有Al2(SO4)3、FeSO4、CuCl2、NaOH四种溶液，将其两两反应，若有一种溶液滴入另两种溶液中均产生了白色沉淀，继续滴加该溶液，原白色沉淀消失或发生颜色变化，则可推断这一种溶液是( ) A．Al2(SO4)3 B．FeSO4 C．BaCl2D．NaOH22、X、Y、Z、M为原子序数依次增大的4种短周期元素．已知X、Y、Z是同周期的相邻元素，M原子的核外电子数是Z原子最外层电子数的2倍，Y与其同主族的短周期元素可形成一种常见的气体。

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如图所示,墙壁上落有两只飞镖,它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成 θ1=53°角，飞镖B与竖直墙壁成θ2=37°角，两者相距为d。假设飞镖的运动为平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离。
如图，质量分别为15kg和5kg的长方形物体A 和B静止叠放在水平桌面上.A与桌面以及A、B 间动摩擦因数分别为μ1=0.1和μ2=0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。问：（1）水平作用力F作用在B上至少多大时，A、 B之间能发生相对滑动？（2）当F=30N或40N时，A、B加速度分别各为多少？
如图，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面光滑并距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v0=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量 m=1kg为小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零）.PB＝ L/3，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．求：
如图示,轻弹簧的劲度系数为k,一端固定,其正下方系一质量为m的物体,开始时用托盘托住物体使弹簧无形变,.令托盘向下以加速度a做匀加速直线运动.求物体做匀加速直线运动的时间.
如图，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体P处于静止．P的质量为12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m．现给P 施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动．已知在前0.2s内F是变化的，在 0.2s以后F是恒力，g=10m/s2，则求F的最小值是多少，最大值是多少？
平抛一个物体，当抛出1S后，它的速度方向与水平方向成45°角，落地时，速度方向与水平方向成60°角，求（1）初速度，（2）落地速度，（3）抛出点距地面的高度（4）水平射程。（g取10m/s2）
如图，光滑斜面倾角为θ、长为L，上端一小球沿斜面水平方向以速度v0抛出，求小球滑到底端时水平方向的位移s。
如图示,小车质量M=100kg,车面距地面高度 h=1.25m.,车上物块m=50kg,距车尾b=1m,物块与小车之间动摩擦因数μ=0.2,车与地面间的摩擦不计.在外力F的作用下,小车开始运动,经一段时间物块从车尾端掉下,此段时间内车向前行驶S0=2m.求物块落地时距车尾的水平位移是多大?
如图，滑轮的质量不计，已知三个物体的质量关系是：m1＝m2＋m3，这时弹簧秤的读数为 T．若把物体m2从右边移到左边的物体m1上，弹簧秤的读数T将 A．增大 B．减小 C．不变 D．无法判断
如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动.圆盘边缘有一小滑块。当圆盘转动的角速度达到 1m/s时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53°， BC段斜面倾角为37°。A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的能量损失，取 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求滑块到达B点时的速度。 (2)从滑块到达B点时起，经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离。
（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的

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