并联机器人运动学(1)
机器人学-并联机构与并联机器人
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视频：饼干抓取
视频：试管分拣
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2.2 虚拟轴机床简介(1990s)
• 虚拟轴机床又称并联机床（Parallel Kinematics Machine Tools ）,实质上是机器人技术和机床 技术相结合的产物 。
• 与传统机床比较： 优点：比刚度高（弹性模量与其密度的比值，比
• 其中2、3自由度并联机构中存在平面机构这一特殊情况，研究难度降低很多， 较多地被人们研究和使用。
• 6 自由度并联机构是并联机器人机构中的一大类，是国内外学者研究得最多 的并联机构，广泛应用在飞行模拟器、6维力与力矩传感器和并联机床等领域。 但这类机构有很多关键性技术没有或没有完全得到解决，比如其运动学正解、 动力学模型的建立以及并联机床的精度标定等。
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• 为了满足越来越复杂的工作需求，研究和使用多自由度 （3~6）的空间机构显示出一定的必要性。
• 近年来, 国内外机构型研究主要集中在多自由度多支链并 联机器人构型问题上。并联机构的结构属于空间多环多自 由度机构。并联机构的构型综合是一个极具挑战性的难题。 到目前为止, 国内外主要有四种并联机构的型综合研究方 法, 即基于螺旋理论的给定末端运动约束的型综合法、基 于李代数的型综合法、基于给定末端运动的型综合法和列 举型综合法。
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• 从前面对delta系统分析的过程中我们已经 对并联机构的复杂性有所了解，而这种复 杂性正潜藏了一些未知的优越性，所以并 联机构和并联机器人的开发必将对机器人 事业的发展提供强大助力。
delta型并联机器人正逆运动学解
正逆运动学解是机器人工程领域中的重要概念，它涉及到机器人的运动规划和控制算法。
在机器人工程领域，delta型并联机器人是一种常见的机器人结构，它具有高速度和高精度的特点，在工业生产中得到了广泛的应用。
本文将从正逆运动学解的基本概念开始，深入探讨delta型并联机器人的正逆运动学解。
一、正逆运动学解的基本概念1. 什么是正运动学解正运动学解是指根据机器人的关节角度或位置，推导出机器人末端执行器的位姿（姿态和位置）的过程。
对于delta型并联机器人而言，正运动学解可以帮助我们确定机器人末端执行器的位姿，从而实现对机器人的精准控制。
2. 什么是逆运动学解逆运动学解是指根据机器人末端执行器的位姿，推导出机器人的关节角度或位置的过程。
在机器人控制系统中，逆运动学解可以帮助我们确定机器人各个关节的角度或位置，从而实现对机器人的精准控制。
二、delta型并联机器人的结构1. delta型并联机器人的特点delta型并联机器人是一种三轴并联机器人，其结构特点包括高速度、高精度、负载能力强等。
2. delta型并联机器人的结构组成delta型并联机器人由基座、评台、联杆、作业台和执行器等组成。
在机器人的运动学计算中，这些组成部分的参数和关系将会直接影响到机器人的运动学性能和控制精度。
三、delta型并联机器人的正逆运动学解1. delta型并联机器人的正运动学解对于delta型并联机器人而言，其正逆运动学解是复杂的计算过程，需要考虑到联杆的长度、角度、评台姿态等因素。
在正运动学解中，需要根据联杆的长度和角度，推导出评台的姿态和位置，从而确定机器人末端执行器的位姿。
2. delta型并联机器人的逆运动学解在逆运动学解中，需要根据机器人末端执行器的位姿，推导出各个关节的角度或位置。
这涉及到复杂的三维几何计算和反解过程，需要结合数学模型和运动学原理来实现。
四、delta型并联机器人的应用1. 工业生产由于delta型并联机器人具有高速度和高精度的特点，因此在工业生产中得到了广泛的应用。
机器人的运动学和动力学模型
机器人的运动学和动力学模型机器人的运动学和动力学是研究机器人运动和力学性质的重要内容。
运动学是研究机器人姿态、位移和速度之间关系的学科，动力学则是研究机器人运动过程中力的产生和作用的学科。
机器人的运动学和动力学模型可以帮助我们理解机器人的运动方式和受力情况，进而指导机器人的控制算法设计和路径规划。
一、机器人运动学模型机器人运动学模型是描述机器人运动方式和位置关系的数学表达。
机器人的运动状态可以用关节角度或末端执行器的位姿来表示。
机器人的运动学模型分为正运动学和逆运动学两种。
1. 正运动学模型正运动学模型是通过机器人关节角度或末端执行器的位姿来确定机器人的位置。
对于串联机器人，可以使用连续旋转和平移变换矩阵来描述机械臂的位置关系。
对于并联机器人，由于存在并联关节，正运动学模型比较复杂，通常需要使用迭代方法求解。
正运动学模型的求解可以通过以下几个步骤：(1) 坐标系建立：确定机器人的基坐标系和各个关节的局部坐标系。
(2) 运动方程描述：根据机器人的结构和连杆长度等参数，建立各个关节的运动方程。
(3) 正运动学求解：根据关节的角度输入，通过迭代计算，求解机器人的末端执行器的位姿。
正运动学模型的求解可以用于机器人路径规划和目标定位。
2. 逆运动学模型逆运动学模型是通过机器人末端执行器的位姿来确定机器人的关节角度。
逆运动学问题在机器人的路径规划和目标定位等任务中起着重要作用。
逆运动学求解的难点在于解的存在性和唯一性。
由于机器人的复杂结构，可能存在多个关节角度组合可以满足末端执行器的位姿要求。
解决逆运动学问题的方法有解析法和数值法两种。
解析法通常是通过代数或几何方法，直接求解关节角度，但是解析法只适用于简单的机器人结构和运动方式。
数值法是通过迭代计算的方式，根据当前位置不断改变关节角度，直到满足末端执行器的位姿要求。
数值法可以用于复杂的机器人结构和运动方式，但是求解时间较长。
二、机器人动力学模型机器人动力学模型是描述机器人运动时受到的力和力矩的模型。
并联机器人的运动学分析
并联机器人的运动学分析一、引言机器人技术作为现代工业生产的重要组成部分，已经在汽车制造、电子设备组装、医疗器械等领域发挥着重要作用。
而在机器人技术中，并联机器人以其独特的结构和运动方式备受关注。
本文将对并联机器人的运动学进行深入分析，探讨其工作原理及应用前景。
二、并联机器人的运动学模型并联机器人由多个执行机构组成，这些执行机构通过联接杆件与运动基座相连，使机器人具有多自由度运动能力。
为了对并联机器人的运动学进行建模，我们需要确定每个执行机构的运动关系。
其中，分析最为常用的是基于四杆机构的并联机器人。
1. 四杆机构的运动学模型四杆机构是一种由两个连杆和两个摇杆组成的机构，通过这些部件的相对运动实现机构的运动。
在并联机器人中，常见的四杆机构包括平行型、等长型等。
以平行型四杆机构为例，我们可以将其简化为平面结构，并通过设定适当的坐标系进行建模。
在平行型四杆机构中，设两个连杆为L1和L2，两个摇杆为L3和L4。
定义坐标系，以机构的连杆转轴为原点，建立运动坐标系OXYZ。
假设L3的转角为θ3，L4的转角为θ4，连杆L1和L2的长度分别为L1和L2，则可以通过几何关系得到机构的运动学方程。
2. 并联机器人的运动学模型并联机器人由多个四杆机构组成，各个四杆机构之间通过杆件连接，使得整个机器人能够实现更复杂的运动。
以三自由度的并联机器人为例，每个四杆机构的连杆长度、摇杆转角都有一定的自由度限制。
通过对每个四杆机构的运动学模型进行分析，可以得到整个并联机器人的运动学方程。
三、并联机器人的动力学分析除了运动学分析，动力学分析也是对并联机器人进行研究的重要方向。
动力学分析包括对并联机器人在运动过程中的力矩、加速度等动力学参数的研究，是实现机器人精确控制和安全运行的基础。
1. 动力学模型的建立在并联机器人的动力学分析中，我们通常采用拉格朗日方法建立动力学数学模型。
通过拉格朗日方程可以建立机器人运动学和动力学之间的联系，从而实现对机器人运动过程中各个关节力矩的估算。
并联机器人原理
并联机器人原理1. 引言随着科技的不断发展，机器人在各个领域中的应用越来越广泛。
并联机器人作为机器人领域的一个重要分支，在工业自动化、医疗手术、航天等领域中发挥着重要作用。
本文将介绍并联机器人的原理、结构和应用，并从机构设计、运动学分析、动力学模型等方面进行深入探讨。
2. 并联机器人的定义和分类并联机器人是指由两个以上的机器人并联组成的机器人系统。
根据其结构和运动特点的不同，可以将并联机器人分为平台式并联机器人、串联式并联机器人和混联式并联机器人。
2.1 平台式并联机器人平台式并联机器人由一个移动平台和多个执行器组成，执行器通过机械连接装置连接到移动平台和工作台之间。
它具有高精度、高刚度和高灵活性的特点，在精密加工、装配和仿真等应用中得到广泛应用。
2.2 串联式并联机器人串联式并联机器人由多个运动杆件组成，杆件通过运动副连接在一起，形成一个连续链式结构。
串联式并联机器人通过杆件之间的相对运动实现工作台的运动，具有较大的工作空间和自由度，适用于需要较大工作范围和高精度运动的应用。
2.3 混联式并联机器人混联式并联机器人是平台式和串联式并联机器人的结合，既可以实现平台式并联机器人的高刚度和高精度，又能够实现串联式并联机器人的大工作空间和自由度。
混联式并联机器人在飞行器研究、空间站维修等领域具有广泛应用。
3. 并联机器人的机构设计并联机器人的机构设计是实现其运动特性的关键。
机构设计主要包括支撑结构、传动机构和执行机构。
3.1 支撑结构支撑结构是并联机器人的基础，负责支撑整个机器人系统的重量和载荷。
支撑结构应具有足够的刚度和稳定性，以保证机器人在工作过程中的精度和稳定性。
3.2 传动机构传动机构是实现并联机器人运动的关键组成部分，可以通过齿轮传动、皮带传动、链传动等方式实现。
传动机构应具有较高的传动精度和可靠性，以保证机器人的运动精度和稳定性。
3.3 执行机构执行机构是并联机器人的动力来源，可以是液压驱动、电动驱动或气动驱动等。
串联和并联机器人运动学与动力学分析
串联和并联机器人运动学与动力学分析串联和并联机器人是工业自动化领域中常见的机器人结构形式。
它们在不同的应用场合中有着各自的优势和适用性，因此对它们的运动学和动力学进行深入分析具有重要意义。
本文将从运动学和动力学两个方面对串联和并联机器人进行分析，并对它们的特点和应用进行了介绍。
一、串联机器人的运动学和动力学分析1. 串联机器人的运动学分析串联机器人是由多个运动副依次连接而成的，每个运动副只能提供一个自由度。
其运动学分析主要包括碰撞检测、正解和逆解三个方面。
（1）碰撞检测：串联机器人在进行路径规划时，需要考虑各个运动副之间的碰撞问题。
通过对关节位置和机构结构进行综合分析，可以有效避免机器人在工作过程中发生碰撞。
（2）正解：正解是指已知各关节的角度和长度，求解末端执行器的位姿和运动学参数。
常见的求解方法包括解析法和数值法。
解析法适用于关节均为旋转副或平动副的情况，而数值法则对于复杂的几何结构有较好的适应性。
（3）逆解：逆解是指已知末端执行器的位姿和运动学参数，求解各关节的角度和长度。
逆解问题通常较为困难，需要借助优化算法或数值方法进行求解。
2. 串联机器人的动力学分析串联机器人的动力学分析主要研究机器人工作时所受到的力、力矩和加速度等动力学特性，以及与机器人运动相关的惯性、摩擦和补偿等因素。
其目的是分析机器人的动态响应和控制系统的设计。
（1）力学模型：通过建立机器人的力学模型，可以描述机器人在工作过程中的动力学特性。
常用的建模方法包括拉格朗日方程法、牛顿欧拉法等。
（2）动力学参数辨识：通过实验或仿真，获取机器人动力学参数的数值，包括质量、惯性矩阵、摩擦矩阵等。
这些参数对于后续的控制系统设计和性能优化非常关键。
（3）动力学控制：基于建立的动力学模型和参数，设计合适的控制算法实现对机器人的动力学控制。
其中，常用的控制方法包括PD控制、模型预测控制等。
二、并联机器人的运动学和动力学分析1. 并联机器人的运动学分析并联机器人是由多个执行机构同时作用于末端执行器，具有较高的刚度和负载能力。
并联机器人
并联正文：1.简介本文档是一个并联的详细说明，包括的结构、工作原理、控制系统等方面的内容。
2.结构2.1 机械结构并联的结构由多个关节和连杆组成，其中关节连接主要的动力元件，连杆连接各个关节。
机械结构的设计需要考虑的运动范围、负载能力以及稳定性等因素。
2.2 末端执行器并联的末端执行器通常包括夹爪、工具等，用于完成特定的任务，如抓取、装配等。
3.控制系统并联的控制系统主要包括硬件和软件两个部分。
3.1 硬件硬件部分包括传感器、驱动器和控制器。
传感器用于对的姿态、位置等进行测量，驱动器用于驱动机械结构的关节，控制器则用于运行控制算法并实施控制策略。
3.2 软件软件部分包括运动规划、路径规划等算法的开发与实现。
通过软件控制，可以使在特定的工作空间内完成精确的运动任务。
4.工作原理并联通过控制系统的指令实现工作任务，其工作原理基于运动学和动力学原理。
的工作过程需要考虑运动学约束、静力学约束等因素。
4.1 运动学的运动学描述的位置和姿态之间的关系。
运动学约束主要包括正向运动学和逆向运动学。
4.2 动力学的动力学描述在外部力作用下的运动学特性。
动力学约束主要包括速度和加速度的限制。
5.应用领域并联广泛应用于汽车制造、航空航天、医疗卫生等领域。
的高精度、高效率和精确性使其成为许多工业任务的理想选择。
附件：本文档涉及的附件包括相关设计图纸、算法代码等。
法律名词及注释：1.并联：由多个关节和连杆组成的结构，具有高度精确性和高效率的特点。
2.运动学：描述的位置和姿态之间的关系的科学。
3.动力学：描述在外部力作用下的运动学特性的科学。
六自由度并联机器人简介
六自由度并联简介六自由度并联简介1. 引言本文旨在介绍六自由度并联的基本概念、结构设计、运动学和动力学分析等内容。
六自由度并联是一种能够实现六个自由度运动的系统，具有广泛的应用领域，包括工业制造、医疗手术、半导体加工等。
2. 结构设计2.1 结构概述六自由度并联由基座、运动平台和连杆组成。
基座固定在地面上，运动平台通过多个连杆与基座相连，形成六个自由度。
运动平台上还装配有执行器和传感器等设备，用于控制和监测的运动状态。
2.2 连杆设计连杆是连接基座和运动平台的关键部件，其长度和形状对的运动性能有重要影响。
连杆的设计需要考虑运动范围、负载能力和结构强度等因素。
2.3执行器和传感器执行器用于驱动的运动，常见的执行器包括电机和液压缸等。
传感器用于监测的位置、力量和反馈信息，以实现自适应控制和安全保护。
3. 运动学分析3.1 坐标系建立建立的基座坐标系和运动平台坐标系，用于描述的位置和姿态。
3.2 正运动学通过正运动学方程，计算出给定关节变量下的末端位置和姿态。
正运动学方程是解决逆运动学问题的基础。
3.3 逆运动学逆运动学问题是指已知的末端位置和姿态，求解对应的关节变量。
采用数值方法或解析法求解逆运动学问题，以实现精确控制。
4. 动力学分析4.1 质心和惯性参数确定各部件的质量分布和惯性参数，建立动力学模型。
4.2 动力学方程建立的动力学方程，描述在给定控制力和力矩下的运动规律。
动力学方程求解可以实现的动态控制和冲击响应分析。
5. 应用领域6自由度并联在工业制造、医疗手术、半导体加工等领域具有广泛的应用。
通过灵活的运动和高精度的控制，该能够完成复杂的工作任务，并提高生产效率和产品质量。
6. 结束语本文对六自由度并联的结构设计、运动学和动力学分析进行了详细介绍。
希望通过本文的阅读，读者能够对该系统有更深入的了解。
1.本文档涉及附件：本文档附有六自由度并联的结构图、运动学和动力学分析的数学模型和各部件的技术参数表格等。
并联机器人的工作原理
并联机器人的工作原理
并联机器人是由多个独立的机械臂组成的，每个臂都能够单独操作和移动。
每个机械臂都有自己的关节和执行器，能够实现自由度运动。
并联机器人的工作原理是通过控制每个机械臂的运动，使它们协同工作完成特定的任务。
并联机器人的工作过程通常分为三个步骤：计算运动轨迹、控制机械臂运动和协同工作。
在计算运动轨迹阶段，通过输入任务要求和环境约束，利用运动学和动力学原理计算每个机械臂的运动轨迹。
这些轨迹被传输给每个机械臂的控制系统。
在控制机械臂运动阶段，每个机械臂的控制系统根据接收到的运动轨迹，控制各自的电机和执行器，使机械臂按照预定的轨迹进行运动。
通过传感器的反馈信息，控制系统可以实时调整机械臂的运动，以适应变化的任务和环境。
在协同工作阶段，各个机械臂的控制系统通过通信协议进行相互之间的数据交换和协调。
它们根据共同的任务目标和约束条件，实时更新自己的运动轨迹，并与其他机械臂进行协作，完成复杂的操作任务。
这种协同工作可以通过中央控制系统或分散式控制系统实现。
通过以上的工作原理，每个机械臂可以独立运动，同时又能够与其他机械臂进行协作，从而实现更高效、更灵活的操作。
并
联机器人在许多领域都有广泛的应用，如物流、制造业和医疗等。
delta型并联机器人运动学正解几何解法
delta型并联机器人运动学正解几何解法引言delta型并联机器人是一种特殊的机器人结构，具有高速运动、高精度和稳定性强等优点。
在实际应用中，我们经常需要对delta型并联机器人的运动学进行研究和分析，以实现精确的控制和路径规划。
本文将介绍delta型并联机器人的运动学正解问题，并详细探讨其几何解法。
什么是运动学正解运动学正解是指根据机器人各关节的运动参数，求解机器人末端执行器的位置和姿态的过程。
对于delta型并联机器人而言，正解问题的目标是通过已知机器人关节的角度，求解末端执行器的位置和姿态。
delta型并联机器人结构简介delta型并联机器人由三个固定于基座台上的直线运动副组成，每个运动副由一个伸缩臂和一个连杆组成。
三个伸缩臂的自由度互相独立，通过气压缸或伺服电机控制。
末端执行器则位于连杆的连接点，可以完成三维空间内的运动。
运动学正解的基本原理delta型并联机器人的运动学正解问题可以通过几何解法进行求解。
基本原理是根据机器人的几何模型和运动学约束条件，建立运动学正解方程组。
通过求解这个方程组，可以得到机器人末端执行器的位置和姿态。
运动学正解的几何解法步骤一：参数设定首先，需要设定delta型并联机器人的几何参数，包括连杆长度、基座台半径等。
这些参数将用于后续的计算。
步骤二：建立坐标系建立三个坐标系，分别代表机器人的基座台坐标系、末端执行器坐标系和伸缩臂坐标系。
通过坐标变换，可以将基座台坐标系与末端执行器坐标系相联系。
步骤三：位置运动学分析首先，根据机器人的几何关系和约束条件，推导出机器人末端执行器的位置运动学方程。
这个方程可以表示机器人末端执行器的位置与各关节角度之间的关系。
步骤四：姿态运动学分析接下来，对机器人的姿态进行分析。
由于delta型并联机器人的末端执行器可以在三维空间内自由运动，因此需要建立合适的姿态参数来描述机器人的姿态。
通过坐标变换和运动学关系，可以建立机器人的姿态运动学方程。
6_6_SPS型Stewart并联机构运动学正解的研究(1)
试验研究现代制造工程2008年第3期6/6 S PS型Ste wart并联机构运动学正解的研究*周辉,曹毅(江南大学机械工程学院,无锡214122)摘要:对具有半对称结构的6/6 SPS型S te w art并联机构的运动学正解进行了研究。
建立了一类具有半对称结构的6/6 SPS型S te w art并联机构运动学正解的数学模型,构造了一个关于该并联机构动平台位置参数及姿态参数的多元多项式方程组。
基于该方程组并采用M athe m atica符号计算软件,编制了基于M athe m atica语言的6/6 SPS型Stewa rt并联机构运动学正解的求解程序,计算结果表明,对于任意给定的该并联机构的结构参数以及六个驱动杆杆长,该类6/6 SPS型Stew art并联机构的运动学正解在复数域内最多有28组解析解。
并联机构运动学正解的研究为该类并联机构的工作空间分析、轨迹规划及控制奠定了重要的理论基础。
关键词:Ste w art机构;运动学正解;符号计算;M a t he m atica软件中图分类号:TP242.2 文献标识码:A 文章编号:1671 3133(2008)03 0001 05D irect kinem atics anal ysis of a speci a l class ofthe6/6 SPS Ste w artm ani pul atorsZhou H u,i Cao Y i(School ofM echan ica lEng i n eeri n g,Jiangnan Un i v ersity,W ux i214122,Jiangsu,CHN) Abstrac t:A ddresses t he direct kinem ati cs of a spec i a l c l ass of the6/6 SPS Ste w art m ani pulators i n wh i ch the mov i ng and base p l a tfor m s are t w o si m ilar sem isymm etr i ca l hex agons.A fte r proposi ng a m athe m atica lm ode l o f the d irect k i ne m atics of t h i s special class o f t he Ste w art m an i pu lators,a m ulti v ariate po lyno m ial equati ons se t i n the m oving p l atfor m pos iti on para m eters and or i enta ti on para m eters is constructed i n wh ich i npu t para m ete rs are geo m etric para m eters and the li nk length o f each li m b of t h is special class o f the6/6 SPS S te w art m an i pu lators.Based on t h ism ultivar i ate polynom ia l equa tions se t,an a l go rith m has been deve l oped inM a t he m a tica l anguag e for so lv i ng the d i rect k i ne m atics of t h is specia l c lass o f the6/6 SP S Stew artm anipulators by utilizi ng a sy m bo li c computati on so ft w are M athem ati ca,co m puta tion results first sho w tha t t he m ax i m u m number of the co m plete analytical so l uti on to t he direct k i ne m atic prob l em of t h is spec i a l class of t he6/6 SPS Stewart m an i pulators is up t o28i n the co m plex do m ain for any g i ven set of geo m etric para m eters and si x g iven li nk leng t hs o f the man i pu l a t o r cons i dered.D irec t k i ne m atic analysis o f th i s special c lass o f t he6/6 SPS Stewart m an i pu l a tors paves under l y i ng theoretical g rounds for the wo rkspace ana l y si s,pa t h p l ann i ng and contro l o f th i s specia l c lass o f the6/6 SPS S te w art m an i pu l a tors.K ey word s:Stewart m ani pulator;D irect kinem ati cs;Symbo lic co m putation;M athem ati ca so ft w are0 引言S te w art平台具有承载能力强、刚度好、无积累误差、精度高、系统动态响应快等特点[1],在飞行模拟器、机器人、新型机床等领域得到广泛应用。
并联Delta机器人算法演示
并联Delta算法演示请参考以下范本：正文：1、引言本文档演示了并联Delta的算法及其应用。
并联Delta是一种多关节，由多个执行器组成，具有高度灵活性和精确性。
本文将介绍Delta的运动学模型、逆运动学求解算法以及实际应用案例。
2、Delta的运动学模型2.1 结构Delta由三个并联的杆臂组成，每个杆臂上装有一根长度可调的连杆。
三个杆臂通过球形关节连接到一个固定的基座上，形成一个三角形结构。
2.2 坐标系与关节角度Delta采用笛卡尔坐标系描述的位姿。
每个杆臂的长度、连杆的最大伸缩范围以及杆臂和基座之间的相对位置等参数需要提前进行标定。
2.3 运动学正解Delta的运动学正解是指根据给定的关节角度，计算末端执行器的位姿。
运动学正解可以很容易地通过正向计算得到，即将给定的关节角度代入的运动学模型方程求解。
3、Delta的逆运动学求解算法3.1 雅各比转置法逆运动学问题是指根据给定的末端执行器的位姿，计算相应的关节角度。
Delta的逆运动学问题可以通过雅各比转置法来求解。
该方法利用的雅各比矩阵进行迭代计算，直到得到满足位姿要求的关节角度。
3.2 优化算法除了雅各比转置法外，还有一些优化算法可以用于求解Delta 的逆运动学问题。
这些算法可以根据不同的需求选择不同的目标函数，通过优化算法来求解关节角度。
4、应用案例4.1 窗户玻璃安装Delta可以应用于窗户玻璃的自动安装。
通过对玻璃的尺寸和位置进行扫描，计算出关节角度，从而实现自动安装。
4.2 高精度拧紧螺栓Delta的高精度定位和灵活性使其适用于拧紧螺栓的应用。
通过计算出螺栓的位置和角度，Delta可以精确地控制拧紧力度。
附录：本文档涉及附件：1、Delta运动学模型方程2、Delta逆运动学求解算法代码示例法律名词及注释：1、并联：指多个执行器或传动系统同时起作用的机构或装置。
2、运动学：研究物体运动的力学学科。
3、逆运动学：已知末端位置，求解各个关节的位置和角度。
国内并联机器人现状及未来发展趋势
国内并联机器人现状及未来发展趋势根据大量国内并联机器人文献，介绍了国内并联机器人的机构学、运动学、动力学、控制策略以及仿真等方面的主要研究成果，并阐述了我国并联机器人未来发展的方向以及尚待解决的问题。
标签：并联机构并联机器人并联机器人无论是从结构上还是功能实现上都是一种新型机器人。
并联机器人具有精度高、刚度大、惯性小、承载能力高、运动反解模型简单、操作速度高、易于控制等特点，因此，其应用范围从最初的飞行模拟器到近几年来的宇宙飞船空间对接器、精密操作微动机器人以及虚拟轴加工车床等。
现在并联机器人的研究吸引了越来越多的科研学者，其应用范围也在不断的扩大。
1965年，英国高级工程师Stewart首先提出了一种6自由度的并联机构作为飞行模拟器用以训练飞行员。
从结构上看，它是由6根支杆将上下平台联结起来，这6根支杆都可以独立地自由伸缩，它们又分别用球铰与上下平台联结，这样上平台就可以相对于下平台实现6个自由度地动作，即在三维空间内可以作任何方向地移动和绕任何方向、位置的轴线转动。
1978年，澳大利亚的Hunt教授指出这种机构更接近于人体的结构，可以将此平台作为机器人机构。
在20世纪90年代之前，当国际上的许多研究人员开始把研究重心从串联机器人转向并联机器人时，我国的并联机器人研究人员还寥寥无几，比较著名的有黄真、孔令富、方跃法等。
在那之后，尤其是近5年，国内诸多学者才开始对这种特殊的机构进行深入细致的研究，包括其机构学、运动学、动力学、控制策略以及仿真实现等，本文将根据大量国内相关文献对这些方面的研究成果进行总结介绍，并对我国并联机器人未来发展的方向以及尚待解决的问题进行阐述。
1、机构学与运动学并联机器人的机构学与运动学主要研究并联机器人的运动学、奇异形位、工作空间和灵活度分析等方面，这是实现并联机器人控制和应用研究的基础。
（1）、运动学运动学研究的内容包括位置正解和逆解两方面。
位置正解就是根据给定的关节变量求机器人手部位姿，逆解就是根据机器人手部位姿求各关节变量。
平面并联机器人的运动学和动力学研究
平面2自由度并联机器人的运动学和动力学研究林协源1刘冠峰1（1.广东工业大学广州）摘要：本文面向高速高精LED电子封装设备设计了一种高速高精2自由度平面并联机构（2-PPa并联机器人）。
该机构由一个动平台和两个对称分布的完全相同的支链组成，每个支链中都有一个移动副(驱动关节)和一个由平面平行四边形组成的特殊转动动副。
首先推导出该机器人的运动学模型包括正反解；其次结合焊线机实际工艺要求提出多项机构性能指标对该机构的几何参数进行多目标优化；然后基于Euler-Lagrange 方程建立该机器人的动力学方程，最后通过算例分析两个移动副在动平台按照一定轨迹运动时其速度、加速度和驱动力的变化规律。
这些为接下来研究该机器人的动态性能和系统解耦控制等都具有重要意义。
关键词：2自由度平面并联机器人运动学动力学Kinematic and Dynamic Analysis of a PlanarTwo-degree-freedom Parallel ManipulatorLIN Xieyuan1LIU Guanfeng1（1.Guangdong University of Technology Guangzhou ）Abstract：In this paper，a type of planar 2-DOF parallel manipulator is proposed for uses in design of high- speed and high-accuracy LED packaging machines. The manipulator consists of a moving platform and two identical subchains. Each subchain is made of a prismatic joint (actuator) and a parallelogram with four passive revolute joints. We first derive the kinematic model of the manipulator. Then, we determine the optimal geometric parameters of the manipulator by solving a multi-goal optimization problem based on performance indices. We compute the dynamic equation use Euler-Lagrange formulation and use it to analyze the relationship between velocity, acceleration and driving torque of joints. This analysis is important for further study of the dynamic performance and the decoupling control methods for the manipulator.Key words:2-DOF Planar parallel manipulator Kinematics Dynamics0 前言在电子、包装和食品等轻工业场合中，机器人只需要3到4个自由度即可满足使用要求。
并联机器人的设计讲义
并联机器人的设计讲义并联机器人是一种由多个自由度机械臂通过并联机构连接并协同运动的机器人系统。
它通过将多个自由度机械臂的末端连接在同一平面上或在三维空间内，实现更高自由度的运动灵活性和操作精度。
本文将介绍并联机器人的设计讲义。
一、机器人整体结构设计1.机器人基座和支撑结构：机器人的基座是机器人的主要支撑结构，需要具备足够的稳定性和刚度。
基座采用高强度材料制造，并结合有限元分析进行优化设计；2.并联机构设计：并联机构是机器人的核心构件，用于连接多个自由度机械臂。
设计并联机构时需要考虑运动灵活性和刚度之间的平衡，以及机构的可制造性；3.自由度机械臂设计：自由度机械臂是并联机器人的执行器，用于完成各种操作任务。
机械臂的设计需要考虑负载能力、工作范围和操作精度等因素；4.控制系统设计：机器人的控制系统包括传感器、控制算法和驱动器等。
根据任务需求选择合适的传感器和控制算法，并设计相应的驱动系统。
二、运动学建模与分析1.机器人的运动学建模：通过建立机器人的联动关系和几何条件，得到机器人各个运动部件之间的运动学方程；2.运动学分析：利用运动学方程分析机器人的位置、速度和加速度等运动特性，包括正逆运动学分析和运动学仿真。
三、动力学建模与分析1.动力学建模：通过建立机器人的动力学方程，研究机器人在执行任务过程中的力矩、力和加速度等动力学特性；2.动力学分析：利用动力学方程分析机器人的受力、运动规律和运动过程中的惯性力等特性；四、控制系统设计1.模型驱动控制：根据机器人的动力学和运动学模型，设计相应的控制算法，实现对机器人的运动控制；2.传感器选择和数据采集：根据任务需求选择合适的传感器，如力传感器、位置传感器等，并设计数据采集系统；3.控制器设计：设计合适的控制器来实现对机器人的高精度控制，并选择合适的驱动器来驱动机器人的各个关节；4.控制算法优化：根据实际应用需求，对控制算法进行优化和改进，提高机器人的运动控制性能。
六自由度并联机器人运动学分析和计算
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（/）作动器的行程、速度和加速度与系统综合质 心的位置无关，仅与系统的五个结构参数有关。 （(）在运动幅值相同的情况下，三个方向转动 中，横摇与纵摇运动所需作动器的行程、速度和加 速度较大，且值相近。 （’）在运动幅值相同的情况下，三个方向平动 中，升沉运动所需作动器行程、速度和加速度最大， 横移和纵移运动所需作动器行程、速度和加速度较 小，且值相近。变，体坐标与 静坐标存在一个齐次变换矩阵，通过齐次变换矩阵 可求出作动器的上铰点在静坐标系中的坐标，根据 作动器上下铰点在静坐标系中的坐标，即可求出作 动器的长度。 上下铰支点间距离可通过公式（’）可得到。 ’( 1
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通过比较各种运动情况下作动器的伸缩量，可得 到如下结论： 在运动幅值相同的情况下，三个方向转动中，横 摇与纵摇运动所需作动器的行程较大，且值相近。三 个方向平动中，升沉运动所需作动器行程最大，横移 和纵移运动所需作动器行程较小，且值相近。 另外，作动器的行程与系统综合质心的位置无关， 仅与五个结构参数有关。 （ ’）各作动器速度及加速度：
六自由度并联机器人运动学分析和计算 !
赵 慧，韩俊伟，张尚盈，赵 强，李洪人 （哈尔滨工业大学电液伺服仿真及试验系统研究所，!"###!）
usr并联机器人
运动学仿真反向和正向运动学问题是派生的PP模式和BE模式为了实现仿真。
类似于经典的并联机器人,在PP模式中三轴架是作为PP效应器存在的。
机器人的运动学模型是基于向量环路方程和数值方法[27]。
在本节中,只有运动模式的问题是解决了。
运动学模式:终端效应器当一个四肢脱离它的支撑面尖端,混合形成机制:一个6自由度并联机构有四个执行器加上一个6自由度的机制有两个执机构安装在PP平台。
在BE模式中,为了控制分支,被动关节q1、q2、q3和q6的摆动肢体被锁定在肢体分离支撑点之前。
然后控制PP与剩下的位于两个支持四肢上的四个致动器,两个q1关节(一个在每一个肢体)摆动阶段开始前被锁定。
我们引入变量bi表示锁关节在肢体的摆动阶段。
i :[q1 Li; q2Li; q3Li; q6Li; q1 Lj; q1 Lk] for ((i, j, k) ∈{(1 , 2, 3), (2, 1 , 3), (3, 1 , 2)};i:摆动的肢体; j, k: 分支的位置) 第i个肢体分支末端的姿势所描述的是通过BE协调变量的新品。
所以逆运动学问题在BE模式下将自然而然的视为:发现致动器变量q给定值的问题。
类似传统的并行的正向运动学问题操纵者,由于高度非线性方程组。
新品和q之间的直接关系是很难获得(多项式40度在某些情况下)为了解决这一关系,用不同的公式解决这个问题的方式:我们认为可封闭的关节上的储物柜不激活,这意味着机器人在PP模式。
如果夹紧点的姿势是略有改变,机器人仍然能够保持平台在同一姿势通过修改致动器变量q的价值。
因此,可锁定的关节bi的值也会被改变。
来计算这些锁定的被动关节点的值成反比x作为输入和bi作为输出建立运动学模型BiIKMX 。
向量投影的方法用于解决BiIKMX。
作为每一个独立分支,关系是有效的。
变量的下标标明该指数的分支方程可以省略。
两个分割的单位向量之间有符号的角度计算如下这里是两个共面单位向量,也是这样的平面。
并联机器人动力学
并联机器人动力学并联机器人随着计算机科学和控制工程学科的迅猛发展，越来越受到工业界和学术机构的关注。
并联机器人拥有许多独特的优势，例如高精度、高速度、高稳定性和高灵活性，因此在许多领域得到了广泛的应用，例如航空航天、制造业、医疗科学和军事技术。
然而，与串联机器人相比，研究并联机器人的动力学和控制技术面临着更大的挑战。
并联机器人动力学是研究并联机器人运动学和力学特征的一种学科。
对于并联机器人，由于其结构的复杂性和运动的非线性性质，其动力学分析极具挑战性。
在并联机器人的动力学分析过程中，需要建立完整的动力学模型，考虑到其复杂的构造和运动规律。
因此，并联机器人的动力学分析是一个复杂的数学问题，因此需要结合计算机科学和控制工程学科的知识和技能来进行研究。
在并联机器人的动力学分析过程中，需要考虑机器人的不同部分之间的相互作用以及外部力和力矩的影响。
对于并联机器人的动力学分析，需要对其运动学特征建立数学描述，并结合万有引力和惯性力等力学知识来建立模型。
同时，需要考虑不同部分之间的耦合和刚度，以及相对位置和方向的变化。
因此，动力学分析需要综合考虑机器人的多个参数来建立完整的模型。
在并联机器人的动力学分析中，还需要考虑机器人的控制问题。
动力学分析是控制设计的基础，在控制设计中需要考虑并联机器人的动力学参数和非线性性质。
控制设计需要在动力学分析的基础上进行模拟和仿真，以便优化控制算法和机器人的性能。
在控制设计过程中，需要设计动力学控制器、力控制器和位置控制器等多种控制器，以满足机器人的不同控制需求。
并联机器人的动力学分析是当前机器人研究的一个热点领域。
在未来，人们将进一步完善并联机器人的动力学理论，并集成先进的控制技术，以实现更高的控制精度和更高的运动速度。
随着先进计算机技术的不断发展和研究人员的不懈努力，我们相信并联机器人的动力学问题将得到更好地解决，为实现智能化制造、智能医疗和智能服务等领域打下坚实的基础。
并联机器人运动控制算法设计
并联机器人运动控制算法设计随着工业自动化技术的不断发展，机器人的应用日益广泛，其中并联机器人作为一种特殊的机器人系统，由于其高刚度、高精度等优点，被广泛应用于航空、制造等行业。
而机器人的运动控制算法是其运动特性的基础，对于并联机器人运动控制的设计和实现显得尤为重要。
本文将从并联机器人的运动特性入手，探讨并联机器人运动控制算法的设计思路和实现方法。
一、并联机器人运动特性并联机器人是由多个臂与关节构成的机器人系统，相较于其他机器人系统，其最大的特点是具有高刚度、高精度和高负载能力。
同时，由于并联机器人的多个臂和关节可以动态运行，其在操作区域和约束方面也具有一定的优势。
对于并联机器人的运动特性来说，它的运动控制可以归纳为二级框架控制。
其中第一层控制是关节运动控制，第二层控制是末端位置、速度和力的控制。
在此基础上，就能够实现并联机器人的准确的动态运动。
二、并联机器人运动控制算法设计思路对于并联机器人运动控制算法的设计思路，其主要目的在于实现机器人的精确控制，保证机器人运动的平稳和准确。
基于这一目的，其设计思路可以归纳为以下几点：1. 路径规划算法：路径规划是指机器人在执行任务时，需要经过的路径规划。
对于并联机器人来说，路径规划的精度和可靠性是非常重要的。
在路径规划的过程中，需要考虑到机器人的运动特性和被操作物体的几何结构，以及系统的动态特性和约束条件等因素。
2. 运动学控制算法：运动学控制算法是指通过对机器人系统的连杆和关节运动学建模，并对其位置、姿态、速度、加速度、平稳性等特性进行精确控制。
在运动学控制算法中，需要对机器人的静态和动态特性进行建模和仿真，并将其控制参数化。
3. 动力学控制算法：动力学控制算法是指通过对机器人系统的动力学特性建模，控制系统的输入和输出以实现机器人控制和应用。
在动力学控制算法中，需要对机器人系统的动力学特性进行建模和参数化，并在多种控制算法之间进行选择，实现动力学控制的最佳效果。