基于收得率预测的合金配料优化研究
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关键词
脱氧合金化，主成分分析，LSSVM，BP神经网络
Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial International License (CC BY-NC 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
Pure Mathematics 理论数学, 2020, 10(3), 172-189 Published Online March 2020 in Hans. http://www.hanspub.org/journal/pm https://doi.org/10.12677/pm.2020.103025
3.1. 合金元素历史收得率计算
合金收得率定义为：脱氧化合金被钢水吸收的合金元素的重量与加入该元素的总重量之比。整理得
合金元素收得率公式为：
ik
=
ρik M ik
n
− ik M 0ik
,
(1)
∑ λ ji ⋅ m jk
j =1
其中， 代表合金元素收得率；i 代表第 i 种元素( i = 1, 2 分别代表 C、Mn 元素)；k 代表炉号；j 代表第 j
Keywords
Deoxidizing Alloying, Principal Component Analysis, LSSVM, BP Neural Network
基于收得率预测的合金配料优化研究
廖鹤明1，孔 丹2，张继丞3 1山东科技大学数学与系统科学院，山东 青岛 2山东科技大学测绘科学与工程学院，山东 青岛
本文的安排如下：第二部分，说明低合金钢种前期冶炼采集的历史数据来源，并对数据进行预处理； 第三部分，根据合金收得率的定义，计算 C、Mn 元素的历史收得率，分析其变化趋势，同时结合数据分 析出二者收得率的主要影响因素。第四部分，借助算得的历史收得率，根据收得率的影响因素、影响形
DOI: 10.12677/pm.2020.103025
Open Access
1. 引言
钢材是国家建设必不可少的物资。炼钢过程中，为保证下一步顺利浇铸或精炼，“脱氧合金化”是 重要的环节：向钢水中加入合金或金属，以调整钢种的元素含量，使之达到所炼钢种的成分规格要求。 评判合金配料用量分配合理程度的最直观因素是合金元素收得率，因此，对特定环境下特定钢炉的炼钢 过程中大量历史统计数据进行分析，建立模型，准确判断和控制元素收得率，求解该情况下最优化的合 金配料分配量，有助于因地制宜地提高产品质量、降低成本、提升企业竞争力[1]。
国内传统的炼钢过程控制中，常常采用分析法、估算法、手工计算，或凭借工作人员的经验[2]来安 排“脱氧合金化”过程各合金配料的加入量，误差较大，无法因地制宜地确定加入合金的种类与用量。 长此以往，由于缺乏实时精确的分配方案安排，导致“脱氧合金化”过程存在不必要的成本消耗与资源 浪费。近些年来，国内外学者从多个角度开展了对炼钢过程中“脱氧合金化”合金用量配比的研究，现 加料计算方法主要有线性规划[3]、参考炉次法[4]、回归分析[5]、BP 神经网络[6]等，但目前情况来看， 仍然存在诸多问题，比如无法有效处理非线性约束、收敛速度太慢等。为了准确、经济地生产出成分波 动小且性能稳定的钢种，研究“脱氧合金化”配料安排，实现当前炉次合金配料的自动优化与成本控制， 具有重要实际意义。
文章引用: 廖鹤明, 孔丹, 张继丞. 基于收得率预测的合金配料优化研究[J]. 理论数学, 2020, 10(3): 172-189. DOI: 10.12677/pm.2020.103025
3山东科技大学电气与自动化工程学院，山东 青岛 收稿日期：2020年2月20日；录用日期：2020年3月6日；发布日期：2020年3月13日
廖鹤明 等
摘要
本文研究了钢水“脱氧合金化”配料安排的优化方案。首先，对低合金钢种前期冶炼采集的历史数据进 行清洗，计算C、Mn元素的收得率；其次，应用主成分分析法对数据进行降维，将各项指标简化为四个 主成分；进而，基于变异系数法建立C、Mn元素收得率影响因素的综合评价模型，并基于LSM-SVM算法 对元素收得率进行预测，随机抽取200个基础数据作为训练样本，以50组基础数据作为预测样本进行预 测并分析方差与误差；为提高预测的准确性，借助BP神经网络，对相同数据集进行训练。最后，在保证 钢水质量的约束条件下，以合金使用的总成本最低为目标函数，建立基于收得率预测的合金配料优化模 型，借助遗传算法，以10组锅炉为例给出具体的合金配料方案，有效降低配料成本。
本文所使用数据来自 2019 年第九届 MathorCup 高校数学建模挑战赛 D 题：钢水“脱氧合金化”配 料方案的优化[7]。
数据分为两个附件，附件一为低合金钢种前期冶炼采集的历史数据，共包含 1716 条记录，每个记录 有 45 个字段，这些字段包括炉号、钢种、转炉终点各类元素含量、转炉终点温度、连铸正样各类元素含 量、加入合金配料种类及分量等信息；附件二包含 16 条记录，表示不同的合金配料，每个记录有 10 个 字段，包括该合金配料中所含有元素的重量百分比以及各合金配料每吨的价格信息。
钒铁(FeV50-A) 0.0031
硅铁(合格块) 0.0006
锰硅合金 FeMn68Si18 0.017
Received: Feb. 20th, 2020; accepted: Mar. 6th, 2020; published: Mar. 13th, 2020
Abstract
This paper studies the optimization scheme of the “deoxidation alloying” batching arrangement of molten steel. Firstly, we wash the historical data collected during the early smelting of low-alloy steel grades to calculate the yield of element C and Mn. Secondly, we use principal component analysis method to reduce the dimensionality, and the indicators are simplified into four principal components. Furthermore, based on the variation coefficient method, a comprehensive evaluation model of the factors affecting element yield is established, then the element yield of C and Mn is predicted based on the LSMSVM algorithm: 200 sets of basic data are randomly selected as training samples while other 50 sets of basic data are used as prediction samples. Then we analyze the variances and errors. To improve the accuracy of predictions, we use BP neural networks to train the same data set. Finally, under the constraints of ensuring the quality of molten steel and commanding the minimum cost of the alloy as the objective function, an optimization model of alloy ingredients based on the yield prediction is established. With the help of genetic algorithm, allocation plans of alloy ingredients are specifically given to 10 boilers, which effectively reduce the cost of ingredients.
种合金 ( j = 1, 2,,16) ； 代表转炉终点元素含量(数值为重量百分比)； ρ 代表连铸正样元素含量(数值为
重量百分比)； M0 代表“脱氧合金化”前钢水净重；M 代表“脱氧合金化”结束后钢水净重； λji 为第 j 种合金所含第 i 种元素的含量(数值为重量百分比)； mjk 为炉号 k 中加入的第 j 种合金配料的重量。
Research on Optimization of Alloy Ingredients Based on Yield Prediction
Heming Liao1, Dan Kong2, Jicheng Zhang3 1College of Mathematics and Systems Science, Shandong University of Science and Technology, Qingdao Shandong 2College of Geomatics, Shandong University of Science and Technology, Qingdao Shandong 3College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao Shandong
Hale Waihona Puke Baidu
173
理论数学
廖鹤明 等
式，预测两种元素的收得率，并进一步实现预测算法的优化，提高准确率。第五部分，考虑“脱氧合金 化”的成本，保证质量的前提下，以最大限度降低合金钢的生产成本为目标，建立“脱氧合金化”成本 优化模型，并针对不同炉号，给出合金配料的具体优化安排方案。
2. 数据来源及清洗
2.1. 数据来源
附件二显示，16 种合金配料中有 11 种配料含有 C 元素。这 11 种合金配料含 C 的重量百分比如表 1
所示：
DOI: 10.12677/pm.2020.103025
174
理论数学
廖鹤明 等
Table 1. Weight percentage of element C of each alloy ingredient 表 1. 各合金配料含 C 元素的重量百分比
第二步：去除异常数据：去除转炉终点温度为零、转炉终点 Mn 含量为零、转炉终点 C 含量为零分 别所在的记录。
将清洗后的数据保存，进行下一步分析。
3. 合金元素收得率的主要影响因素评价
数据清洗后，首先根据定义计算各炉号 C、Mn 元素的收得率；进一步采用主成分分析对数据进行降 维，提取指标主成分；后基于变异系数法，建立元素收得率影响因素的综合评价模型，求解各主成分与 收得率的闵氏距离，最终得到 C、Mn 元素收得率的主要影响因素。
2.2. 数据清洗
第一步：剔除缺失数据：合金收得率指“脱氧合金化”时被钢水吸收的合金元素的重量与加入该元 素总重量之比，因此，应结合两个附件的数据，根据定义计算 C、Mn 元素的收得率。附件一的数据中， 炉号 7A06618 之后“转炉终点 Mn”的数值皆未显示，炉号 7A06059 之后“连铸正样 C”“连铸正样 Mn” 的数值皆未显示。因为缺失的这些数据会导致收得率计算公式无法执行，所以保留以上三项数据齐全的 所有记录。
脱氧合金化，主成分分析，LSSVM，BP神经网络
Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial International License (CC BY-NC 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
Pure Mathematics 理论数学, 2020, 10(3), 172-189 Published Online March 2020 in Hans. http://www.hanspub.org/journal/pm https://doi.org/10.12677/pm.2020.103025
3.1. 合金元素历史收得率计算
合金收得率定义为：脱氧化合金被钢水吸收的合金元素的重量与加入该元素的总重量之比。整理得
合金元素收得率公式为：
ik
=
ρik M ik
n
− ik M 0ik
,
(1)
∑ λ ji ⋅ m jk
j =1
其中， 代表合金元素收得率；i 代表第 i 种元素( i = 1, 2 分别代表 C、Mn 元素)；k 代表炉号；j 代表第 j
Keywords
Deoxidizing Alloying, Principal Component Analysis, LSSVM, BP Neural Network
基于收得率预测的合金配料优化研究
廖鹤明1，孔 丹2，张继丞3 1山东科技大学数学与系统科学院，山东 青岛 2山东科技大学测绘科学与工程学院，山东 青岛
本文的安排如下：第二部分，说明低合金钢种前期冶炼采集的历史数据来源，并对数据进行预处理； 第三部分，根据合金收得率的定义，计算 C、Mn 元素的历史收得率，分析其变化趋势，同时结合数据分 析出二者收得率的主要影响因素。第四部分，借助算得的历史收得率，根据收得率的影响因素、影响形
DOI: 10.12677/pm.2020.103025
Open Access
1. 引言
钢材是国家建设必不可少的物资。炼钢过程中，为保证下一步顺利浇铸或精炼，“脱氧合金化”是 重要的环节：向钢水中加入合金或金属，以调整钢种的元素含量，使之达到所炼钢种的成分规格要求。 评判合金配料用量分配合理程度的最直观因素是合金元素收得率，因此，对特定环境下特定钢炉的炼钢 过程中大量历史统计数据进行分析，建立模型，准确判断和控制元素收得率，求解该情况下最优化的合 金配料分配量，有助于因地制宜地提高产品质量、降低成本、提升企业竞争力[1]。
国内传统的炼钢过程控制中，常常采用分析法、估算法、手工计算，或凭借工作人员的经验[2]来安 排“脱氧合金化”过程各合金配料的加入量，误差较大，无法因地制宜地确定加入合金的种类与用量。 长此以往，由于缺乏实时精确的分配方案安排，导致“脱氧合金化”过程存在不必要的成本消耗与资源 浪费。近些年来，国内外学者从多个角度开展了对炼钢过程中“脱氧合金化”合金用量配比的研究，现 加料计算方法主要有线性规划[3]、参考炉次法[4]、回归分析[5]、BP 神经网络[6]等，但目前情况来看， 仍然存在诸多问题，比如无法有效处理非线性约束、收敛速度太慢等。为了准确、经济地生产出成分波 动小且性能稳定的钢种，研究“脱氧合金化”配料安排，实现当前炉次合金配料的自动优化与成本控制， 具有重要实际意义。
文章引用: 廖鹤明, 孔丹, 张继丞. 基于收得率预测的合金配料优化研究[J]. 理论数学, 2020, 10(3): 172-189. DOI: 10.12677/pm.2020.103025
3山东科技大学电气与自动化工程学院，山东 青岛 收稿日期：2020年2月20日；录用日期：2020年3月6日；发布日期：2020年3月13日
廖鹤明 等
摘要
本文研究了钢水“脱氧合金化”配料安排的优化方案。首先，对低合金钢种前期冶炼采集的历史数据进 行清洗，计算C、Mn元素的收得率；其次，应用主成分分析法对数据进行降维，将各项指标简化为四个 主成分；进而，基于变异系数法建立C、Mn元素收得率影响因素的综合评价模型，并基于LSM-SVM算法 对元素收得率进行预测，随机抽取200个基础数据作为训练样本，以50组基础数据作为预测样本进行预 测并分析方差与误差；为提高预测的准确性，借助BP神经网络，对相同数据集进行训练。最后，在保证 钢水质量的约束条件下，以合金使用的总成本最低为目标函数，建立基于收得率预测的合金配料优化模 型，借助遗传算法，以10组锅炉为例给出具体的合金配料方案，有效降低配料成本。
本文所使用数据来自 2019 年第九届 MathorCup 高校数学建模挑战赛 D 题：钢水“脱氧合金化”配 料方案的优化[7]。
数据分为两个附件，附件一为低合金钢种前期冶炼采集的历史数据，共包含 1716 条记录，每个记录 有 45 个字段，这些字段包括炉号、钢种、转炉终点各类元素含量、转炉终点温度、连铸正样各类元素含 量、加入合金配料种类及分量等信息；附件二包含 16 条记录，表示不同的合金配料，每个记录有 10 个 字段，包括该合金配料中所含有元素的重量百分比以及各合金配料每吨的价格信息。
钒铁(FeV50-A) 0.0031
硅铁(合格块) 0.0006
锰硅合金 FeMn68Si18 0.017
Received: Feb. 20th, 2020; accepted: Mar. 6th, 2020; published: Mar. 13th, 2020
Abstract
This paper studies the optimization scheme of the “deoxidation alloying” batching arrangement of molten steel. Firstly, we wash the historical data collected during the early smelting of low-alloy steel grades to calculate the yield of element C and Mn. Secondly, we use principal component analysis method to reduce the dimensionality, and the indicators are simplified into four principal components. Furthermore, based on the variation coefficient method, a comprehensive evaluation model of the factors affecting element yield is established, then the element yield of C and Mn is predicted based on the LSMSVM algorithm: 200 sets of basic data are randomly selected as training samples while other 50 sets of basic data are used as prediction samples. Then we analyze the variances and errors. To improve the accuracy of predictions, we use BP neural networks to train the same data set. Finally, under the constraints of ensuring the quality of molten steel and commanding the minimum cost of the alloy as the objective function, an optimization model of alloy ingredients based on the yield prediction is established. With the help of genetic algorithm, allocation plans of alloy ingredients are specifically given to 10 boilers, which effectively reduce the cost of ingredients.
种合金 ( j = 1, 2,,16) ； 代表转炉终点元素含量(数值为重量百分比)； ρ 代表连铸正样元素含量(数值为
重量百分比)； M0 代表“脱氧合金化”前钢水净重；M 代表“脱氧合金化”结束后钢水净重； λji 为第 j 种合金所含第 i 种元素的含量(数值为重量百分比)； mjk 为炉号 k 中加入的第 j 种合金配料的重量。
Research on Optimization of Alloy Ingredients Based on Yield Prediction
Heming Liao1, Dan Kong2, Jicheng Zhang3 1College of Mathematics and Systems Science, Shandong University of Science and Technology, Qingdao Shandong 2College of Geomatics, Shandong University of Science and Technology, Qingdao Shandong 3College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao Shandong
Hale Waihona Puke Baidu
173
理论数学
廖鹤明 等
式，预测两种元素的收得率，并进一步实现预测算法的优化，提高准确率。第五部分，考虑“脱氧合金 化”的成本，保证质量的前提下，以最大限度降低合金钢的生产成本为目标，建立“脱氧合金化”成本 优化模型，并针对不同炉号，给出合金配料的具体优化安排方案。
2. 数据来源及清洗
2.1. 数据来源
附件二显示，16 种合金配料中有 11 种配料含有 C 元素。这 11 种合金配料含 C 的重量百分比如表 1
所示：
DOI: 10.12677/pm.2020.103025
174
理论数学
廖鹤明 等
Table 1. Weight percentage of element C of each alloy ingredient 表 1. 各合金配料含 C 元素的重量百分比
第二步：去除异常数据：去除转炉终点温度为零、转炉终点 Mn 含量为零、转炉终点 C 含量为零分 别所在的记录。
将清洗后的数据保存，进行下一步分析。
3. 合金元素收得率的主要影响因素评价
数据清洗后，首先根据定义计算各炉号 C、Mn 元素的收得率；进一步采用主成分分析对数据进行降 维，提取指标主成分；后基于变异系数法，建立元素收得率影响因素的综合评价模型，求解各主成分与 收得率的闵氏距离，最终得到 C、Mn 元素收得率的主要影响因素。
2.2. 数据清洗
第一步：剔除缺失数据：合金收得率指“脱氧合金化”时被钢水吸收的合金元素的重量与加入该元 素总重量之比，因此，应结合两个附件的数据，根据定义计算 C、Mn 元素的收得率。附件一的数据中， 炉号 7A06618 之后“转炉终点 Mn”的数值皆未显示，炉号 7A06059 之后“连铸正样 C”“连铸正样 Mn” 的数值皆未显示。因为缺失的这些数据会导致收得率计算公式无法执行，所以保留以上三项数据齐全的 所有记录。