极限与配合第一章教案

第一章光滑圆柱形结合的极限与配合

§1-1 基本术语及其定义

一、孔和轴

孔——通常指工件各种形状的内表面，包括圆柱形内表面和其它由单一尺寸形成的非圆柱形包容面。

轴——通常指工件各种形状的外表面，包括圆柱形外表面和其它由单一尺寸形成的非圆柱形被包容面。

二、尺寸的术语及其定义

1．尺寸

尺寸——用特定单位表示长度大小的数值。长度包括直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。

尺寸由数值和特定单位两部分组成。例如30 mm。

注：机械图样中，尺寸单位为mm时，通常可以省略单位。

2．基本尺寸（D，d）

基本尺寸——由设计给定，设计时可根据零件的使用要求，通过计算、试验或类比的方法，并经过标准化后确定基本尺寸。

注：孔的基本尺寸用“D”表示；轴的基本尺寸用“d”表示。

3．实际尺寸（Da，da）

实际尺寸——通过测量获得的尺寸。

由于存在加工误差，零件同一位置的实际尺寸不一定相等。4．极限尺寸

极限尺寸——允许尺寸变化的两个界限值。

允许的最大尺寸称为最大极限尺寸；

允许的最小尺寸称为最小极限尺寸。

三、偏差与公差的术语及其定义

1．偏差

偏差——某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等）减其基本尺寸所得的代数差。

分类：

（1）极限偏差——极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为极限偏差。

（2）实际偏差——实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。

（1）极限偏差

上偏差——最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

孔： ES=Dmax － D

轴： es=dmax －d

下偏差——最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

孔： EI=Dmin －D

轴： ei=dmin －d

（2）实际偏差

实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。合格零件的实际偏差应在规定的上、下偏差之间。

【例1－1】某孔直径的基本尺寸为φ50mm，最大极限尺寸为φ50.048mm，最小极限尺寸为φ50.009mm，求孔的上、下偏差。

【例1－2】计算轴φ60mm -0.012+0.018的极限尺寸。若该轴加工后测得实际尺寸为φ60.012mm，试判断该零件尺寸是否合格。

2．尺寸公差（T）

尺寸公差——是允许尺寸的变动量，简称公差。

孔的公差Th=│Dmax-Dmin│ =│ES-EI│

轴的公差Ts=│dmax-dmin│ =│es-ei│

【例1－3】求孔φ20 +0.20+0.10 的尺寸公差。

【例1－4】一轴基本尺寸为φ40mm，最大极限尺寸为φ39.991mm，尺寸公差为0.025mm。求其最小极限尺寸、上偏差和下偏差。

3．零线与尺寸公差带

【例1－5】绘出孔φ25 和轴φ25 的公差带图。。

四、配合的术语及其定义

1．配合

配合——基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。

相互配合的孔和轴其基本尺寸应该是相同的。

孔、轴公差带之间的不同关系，决定了孔、轴结合的松紧程度，也就是决定了孔、轴的配合性质。

2．间隙与过盈

间隙——孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为正，一般用X 表示，其数值前应标“＋”号。

过盈——孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为负，一般用Y 表示，过盈数值前应标“－”号。

3．配合的类型

间隙配合，过渡配合，过盈配合

（1）间隙配合

间隙配合——总具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。孔的公差带在轴的公差带之上。

最大间隙：孔为最大极限尺寸而与其相配的轴为最小极限尺寸时，配合处于最松状态。

Xmax=Dmax－dmin=ES－ei

最小间隙：孔为最小极限尺寸而与其相配的轴为最大极限尺寸，配合处于最紧状态。

Xmin=Dmin－dmax=EI－es

间隙配合的孔、轴公差带

【例1－6】φ25 孔与φ25 轴相配合，试判断配

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合类型，若为间隙配合，试计算其极限间隙。

（2）过盈配合

过盈配合——总具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。孔的公差带在轴的公差带之下。

最大过盈：孔为最小极限尺寸而与其相配的轴为最大极限尺寸，配合处于最紧状态。

Ymax=Dmin－dmax=EI－es

最小过盈：孔为最大极限尺寸而与其相配的轴为最小极

限尺寸，配合处于最松状态。

Ymin=Dmax－dmin=ES－ei

过盈配合的孔、轴公差带

（3）过渡配合

过渡配合——可能具有间隙或过盈的配合。孔的公差带与轴的公差带相互交叠。

最大间隙：孔的尺寸大于轴的尺寸时，具有间隙。当孔为最大极限尺寸，而轴为最小极限尺寸时，配合处于最松状态。Xmax=Dmax－dmin=ES－ei

最大过盈：孔的尺寸小于轴的尺寸时，具有过盈。当孔为最小极限尺寸，而轴为最大极限尺寸时，配合处于最紧状态。

Ymax=Dmin－dmax=EI－es

【例1－8】孔φ50 和轴φ50 相配合，试判断配合类型，并计算其极限间隙或极限过盈。

4．配合公差(Tf)

配合公差——允许间隙或过盈的变动量。

间隙配合Tf =│Xmax-Xmin│

过盈配合Tf =│Ymin -Ymax│Tf=Th＋Ts

过渡配合Tf =│Xmax-Ymax│

§1－2 极限与配合标准的基本规定

一、标准公差

标准公差——国家标准《极限与配合》中所规定的任一公差。

1．标准公差等级

公差等级——确定尺寸精确程度的等级。国家标准设置了20个公差等级。

2．基本尺寸分段

从理论上讲，同一公差等级的标准公差数值也应随基本尺寸的增大而增大。

尺寸分段后，同一尺寸段内所有的基本尺寸，在相同公差等级的情况下，具有相同的公差值。

例如：基本尺寸40mm和50mm都在大于30mm~50mm 尺寸段，两尺寸的IT7数值均为0.025mm。

二、基本偏差

1．基本偏差及其代号