安工大 冶金传输原理(周俐)第五章习题及解答

5-1 飞机模型在空气中以1.5m/s 速度滑翔，若将机翼视为宽为10cm ，长为25cm 的平板，试估算平板后缘上的边界层厚度δ及平板阻力。已知空气温度为10℃,大气的运动粘

性系数为s m /1042.12

5-⨯=ν，3/247.1m kg =ρ.

(答：4.866mm ，9.063×10-4N ) 解：

后缘雷诺数为：

45

5

1.50.10Re 1.05610 3.2101.4210V L

ν∞⨯===⨯<⨯⨯ 整个平板为层流边界层

则

cm

L 4866.010

056.11.00.5Re

0.54

=⨯⨯=

=

δ

阻力系数

01292

.0Re 328

.1==L

D C

阻力为

2

122D D F C V bL ρ∞⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭

N

4210063.9201292.025.01.05.1247.121-⨯=⨯⎪⎭⎫

⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=

5-2光滑平板宽1.2m ，长3m ，潜没在静水中以速度s m u /2.1=沿水平方向拖曳，水温为10℃，求：1）层流边界层的长度

（5

105Re ⨯=K ）；2）平板末端的边界层厚度；3）所需水平拖拽力。 答：（0.55m ，57.2mm ，16.57N ）

5-3飞机以速度100m/s 在大气中飞行，若视机翼为平板，并认为机翼前缘开始均为湍流边界层，试计算边界层厚度δ以及平板总阻力。已知机翼长度为m L 15=，宽度为m b 2=，空气温度为10=t ℃。

（答：2.751cm ，1.631kN ）

5-4速度为30m/s 的风，平行地流过广告板。广告板长10m ，高5m ，空气温度为10℃，试求广告板所承受的摩擦力。

(答137.9N) 解： 10=t ℃空气的运动粘度

s m /1042.125-⨯=ν，密度3

/247.1m kg =ρ

由于

7

510113.210

42.11030Re ⨯=⨯⨯==

-∞ν

L

V L 混合边界层

所以： 002457

.000008.0002537.0Re 1700Re 074.02

.0=-=-=L L

D C

总摩擦力为：

N

bL V C F D

D 9.137********.121

002457.022122=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=∞ρ

5-5跳伞者的质量kg M 80=，降落时的迎流面积为2

20.0m A =，设其阻力系数8.0=D

C ，气温为0=t ℃，试确定降落过程中的末端速度e

V 。(为简单起见不考虑空气浮力作用。当跳伞者的重力与阻力相平衡时，此时的速度即为末端速度)

(答：87.14m/s) 解：

A V C Mg e

D

22

1ρ= 取 20

.0292.12

18.081.9802⨯⨯⨯⨯=⨯e

V

故 s m V e

/14.87=

5-6压差阻力是汽车气动阻力的主要部分，有两辆迎风面积相同2

0.2m A =的汽车，其一为敞棚的老式车，其阻力系数为9.01

=D C ，另一为有良好外形的新式汽车，其阻力系数为4.02=D C ，若它们均以h km u f

/90=速度行驶。试求它们为克服气动阻力所应付出的功率，已知气温为10=t ℃。

(答：17.54kW ，7.80kW ） 解： 对于敞棚汽车

N

A V C F D D 6.7012

3600100090247.1219.0212

2

11=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯==∞ρ

kW

V F N

D 54.1736001000906.01.711

=⎪⎭

⎫

⎝⎛⨯⨯==∞

对于新式汽车 kW

N

N

F D 80.782.3112

2==

5-7在烧粉煤的炉膛内，混有煤粉颗粒的烟气流速s m u /5.00

=，烟气的运动粘度s m /102232

6

-⨯=ν；烟气的密度3

/2.0m kg =ρ，煤粉颗粒的密度33/101.1m kg s

⨯=ρ，试计算烟气中m D 5

109-⨯=的煤粉颗粒是否沉降？悬浮的颗粒直径为多大？ 解：（1）根据颗粒沉降的概念知，当气流速度0u 大于颗粒自由沉降速度s

u 时，颗粒被气流带走；两速度相等时，颗粒处于悬浮状态；当气流速度小于颗粒沉降速度时，则沉降下降。

在m D 5

109-⨯=及s m u /5.00=下的D

Re 数

为：

56

0.5910Re 0.2122310

D D u D

ν

--⨯⨯=

==<⨯

沉

降速度()μ

ρρ2

181gD u s s -=

()νρμ=

()

()

s

m /11.02.010********.92.0101.118162

53

=⨯⨯⨯⨯-⨯=--

由于气流速度s m /11.05.0 ，则颗粒为

烟气带走。

（2）当s m u u s

/5.00

==时的颗粒直径