混凝土结构课程设计(单向板肋梁楼盖)

钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书一、设计资料1、楼面的活荷载标准值为27.0/kN m 。

2、楼面面层小瓷砖地面自重为20.55/kN m ，梁板底面混合砂浆抹灰15mm ，混合砂浆容重317/kN m γ=。

3、材料选用：C20混凝土，容重325/kN m γ=；主梁及次梁受力筋用HRB335级热轧钢筋，板内及梁内的其它钢筋可以采用HPB235级热轧钢筋。

二、截面估算1、确定主梁的跨度为7.2m ，次梁的跨度为5.8m ，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.4m 。

楼盖结构平面布置如图1所示。

2、按高跨比条件，对于两端连续的单向板，当112400604040h l mm ≥=⨯=时，满足刚度要求，一般不必作使用阶段的挠度和裂缝宽度验算。

对于工业建筑的楼板，要求mm h 80≥，取板厚mm h 80=。

3、次梁的截面高度应满足258004003861515l h mm mm mm =>==，取400h mm =。

截面宽度11~23b h ⎛⎫= ⎪⎝⎭，取mm b 200=。

4、主梁的截面高度应该满足372007006001212l h mm mm =>≈=，700h mm =,截面宽度mm b 250=。

5、柱截面取400400b h mm mm ⨯=⨯。

图 1 楼盖结构平面布置图三、板的设计（按塑性内力重分布计算）四边支承板，215800 2.4232400l l ==<，按《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）规定宜按双向板计算，若按单向板设计时，沿长边方向配置不少于短边方向25%的受力钢筋。

（一） 荷载计算板的恒荷载标准值(取1m 宽板带计算)：小瓷砖地面 0.5510.55/kN m ⨯= 80mm 钢筋混凝土板 0.08251 2.0/kN m ⨯⨯= 15mm 板底混合砂浆 0.0151710.255/kN m ⨯⨯= 小计 恒荷载： 2.805/k g kN m =活荷载：717/k q kN m =⨯=恒荷载分项系数取1.2；因为工业建筑楼板的楼面活荷载标准值大于m kN /0.4，所以活荷载分项系数取1.3。

于是板的荷载设计值总值：q g +=1.2 1.312.47/k k g q kN m +=（二）计算简图及计算跨度图 2 板的支承布置图取1m 宽板带作为计算单元，各跨的计算跨度为 板的计算边跨11202400100120224022n l a mm +=--+=1802400100120222022n l h mm +=--+=取02220l mm =；中间跨 24002002200n l mm =-= 平均跨度 (22202200)2210l mm =+= 边跨与中间跨相差：22202200100%0.91%10%2210-⨯=<故可按五跨等跨连续板计算内力。

计算简图如图3所示。

q+g=12.47kN/m图 3 板的计算简图（三）内力计算各截面的弯矩计算见表1所示。

表 1 板弯矩计算（四）截面承载力计算板宽1000b mm =；板厚80h mm =，25s a mm =，则0802555s h h a mm =-=-=， C20混凝土，1 1.0α=，9.6/c f N mm =；HPB235钢筋，2210/y f N mm =。

根据各跨跨中及支座弯矩可列表计算如表2所示。

表 2 各跨跨中及支座配筋计算计算结果表明b ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布。

10.45/0.24%0.2%t y f f ρ==>，取1min 0.24%ρ=。

12780.35%0.24%100080ρ==>⨯，符合要求。

根据计算结果及板的构造要求，画出配筋图，见附图——建施1。

四、次梁设计（按塑性内力重分布计算）（一）荷载计算由板传来 2.805 2.4 6.73/kN m ⨯= 次梁自重 0.2(0.40.08)25 1.6/kN m ⨯-⨯=次梁粉刷重 0.015(0.40.08)2170.16/kN m ⨯-⨯⨯= 小计 恒荷载：8.49/k g kN m =活荷载：7.0 2.416.8/k q kN m =⨯= 设计值总值： 1.2 1.332.03/k k g q g q kN m +=+= （二）计算简图次梁在墙体上的支承长度240a mm =，主梁截面尺寸400400b h mm mm ⨯=⨯，则各跨的计算跨度为中跨： 0580********n l l mm ==-=；边跨： 125024058001205675222n l a mm +=--+=1.025 1.025********n l mm =⨯=，取小值5675mm平均跨度： (55505675)/25613l mm =+= 跨度差： (56755550)/5613 2.2%10%-=<因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算，计算简图如图5所示。

图4次梁的布置图q+g=32.03kN/m图5次梁的计算简图（三）内力计算内力计算结果见表3及表4。

表 3 次梁的弯矩计算表 4 次梁的剪力计算（四）截面承载力计算 1.截面计算次梁跨中按T 形截面计算。

边跨： '115675189233f b l mm ==⨯='2400f n b b s mm =+=取'1892f b mm =中间跨： '115550185033f b l mm ==⨯='2400f n b b s mm =+=取'1850f b mm =支座截面按矩形截面计算。

2.判断截面类型040040360h mm =-=，2300/y f N mm =，29.6/c f N mm =10801.09.6189280360464.9893.7822f c f f h f b h h kN m M kN m α'⎛⎫⎛⎫''-=⨯⨯⨯⨯-=⋅>=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，属于第一类T 形截面。

计算结果表明次梁符合塑性内力重分布的条件。

截面配筋满足最小配筋率的要求，计算结果略。

次梁正截面承载力计算如表5所示。

表 5 次梁正截面承载力计算次梁斜截面承载力计算如表6所示。

表 6 次梁斜截面承载力计算（五）计算结果及次梁的构造要求绘次梁配筋图，见附图——建施2。

五、主梁设计（按弹性理论计算）因主梁与柱线刚度比大于4，故主梁可视为铰支在柱顶的连续梁。

(一)荷载计算次梁传来的荷载：8.49 5.849.24kN⨯=主梁自重：(0.70.08)0.25 2.4259.3kN-⨯⨯⨯=主梁粉刷重：2(0.70.08)0.015 2.4170.76kN⨯-⨯⨯⨯=小计 恒载：=k G 59.30kN恒载设计值： ==k G G 2.1 1.259.3071.16kN ⨯=； 活载设计值： =Q 1.397.44126.67kN ⨯=。

全部荷载设计值： 71.16126.67197.83P G Q kN =+=+= (二)计算简图主梁支承长度370a mm =，柱截面为400400b h mm mm ⨯=⨯。

各跨的计算跨度为边跨： 0117200120200130370/2400/2713522n l l a b mm =++=---++=柱0 1.025 1.025*******/271192n bl l mm ≥+=⨯+=，取小值7119mm中跨： 072004004007200n l l b mm =+=-+=因跨度相差不超过10%，可按等跨梁计算，计算简图如图7所示。

图 6 主梁支承布置图P=197.83kN/m图 7主梁计算简图(三)内力计算 1、弯矩计算QL k GL k M 21+=（其中，1k 、2k 可由相关资料查取）主梁弯矩的计算如表7所示。

表 7 主梁弯矩计算弯矩包络图：1)第1、3跨有活荷载，第2跨没有活荷载 支座B 或C 的弯矩值为258.1B C M M kN m ==-⋅。

在第1跨内以支座弯矩0A M =，258.1B M kN m =-⋅的连线为基线，作71.16G kN =，126.67Q kN =的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：011258.1()197.837.119383.423333B M G Q l kN m ++=⨯⨯-=⋅02112258.1()197.837.119297.383333B M G Q l kN m ⨯++=⨯⨯-=⋅。

在第2跨内以支座弯矩258.1B M kN m =-⋅，258.1c M kN m =-⋅的连线为基线，作71.16G kN =，126.67Q kN =的简支梁弯矩图，得第集中荷载作用点处弯矩值为：01171.167.2258.187.31633B Gl M kN m +=⨯⨯-=-⋅。

2)第1、2跨有活荷载，第3跨没有活荷载在第1跨内以支座弯矩0A M =，420.44B M kN m =-⋅的连线为基线，作71.16G kN =，126.67Q kN =的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：011420.44()197.837.119334.653333B M G Q l kN m ++=⨯⨯-=⋅； 02112420.44()197.837.119189.163333B M G Q l kN m ⨯++=⨯⨯-=⋅。

在第2跨内，136.8081.17217.97C M kN m =--=-⋅。

以支座弯矩420.44B M kN m =-⋅，217.97C M kN m =-⋅的连线为基线，作71.16G kN =，126.67Q kN=的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：012()()3312197.837.2217.97(420.44217.97)119.84233C B C G Q l M M M kN m +++-=⨯⨯-+-+=⋅011()()3311197.837.2217.97(420.44217.97)189.3333C B C G Q l M M M kN m +++-=⨯⨯-+-+=⋅3)第2跨有活荷载，第1、3跨没有活荷载258.10B C M M kN m ==-⋅。

第2跨两集中荷载作用点处的弯矩设计值为： 011()197.837.2258.1216.6933B G Q l M kN m ++=⨯⨯-=⋅(与前面计算的2,max 215.29M kN m =⋅相近)。

第1、3跨两集中荷载作用的处的弯矩设计值分别为：011258.1071.167.11982.833333B M Gl kN m +=⨯⨯-=⋅；02112258.1071.167.119 3.23333B M Gl kN m ⨯+=⨯⨯-=-⋅ 根据以上计算，弯矩包络图如图8所示。