同济大学 混凝土桥 主梁截面几何特性计算(课资参考)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
——7号钢束重心至下缘距离
组合性截面形心轴
式中
——形心轴至下缘距离 ——形心轴至上缘距离 ——截面高度
课堂借鉴！
21
第二部份 主梁截面几何特性计算 组合性截面惯性矩
式中
——小截面（考虑有效宽度）的 毛截面对其形心轴惯性矩
——1-6号钢束换算截面对其形 心轴惯性矩
——7号钢束预留管道截面对其 形心轴惯性矩
为束数 为管道直径（外径）
• 对梁下缘静矩
式中
——小截面的毛截面形心至下缘 距离
——预应力钢束重心至下缘距离
课堂借鉴！
15
第二部份 主梁截面几何特性计算
净截面形心轴
式中
——形心轴至下缘距离 ——形心轴至上缘距离 ——截面高度
净截面惯性矩
式中
——小截面（考虑有效宽度）的 毛截面对其形心轴惯性矩
——预留管道截面对其形心轴惯 性矩
压区混凝土的净距等于受拉钢筋换算面积的净距，是个二次方程 全预应力混凝土构件：截面全部受压，因此严格讲没有中性轴。
有时也用来指仅考虑弯矩时正应力为0的轴，由于不需要扣除中性轴以 下的混凝土，因此中性轴就是形心轴。
✓受压区高度：承载能力极限状态下截面受压的范围，不考虑受拉区 混凝土，由下式求解：
fc Ac fs As f p A（p 配筋已知时，直接得到） M fc (h0 x / 2（) 配筋未知时， fc 与 x 有关，是二次方程）
（公预规4.2.2条）
✓ 预应力砼梁在计算预加力引起的砼应力时, 预加力作为轴向力产生的应力可按
实际翼缘全宽计算 预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按
翼缘有效宽度计算
课堂借鉴！
6
第二部份 主梁截面几何特性计算
❖ 概念
在弯曲荷载作用下，按照平截面假定， 弯曲正应力沿梁宽方向是均匀分布的。
课堂借鉴！
主
梁
截
面
几
何
特
混凝土桥(III)课程设计
性
计
算
1
第二部份 主梁截面几何特性计算
内容介绍
• 各阶段截面几何特性及受力特点 • T形截面有效翼缘宽度 • 各阶段截面几何特性计算
课堂借鉴！
2
第二部份 主梁截面几何特性计算
• 各阶段截面几何特性及受力特点：
✓ 后张法预应力砼梁在不同受力阶段参与受力的截 面不同，因此截面特性应分别计算
✓ 本例主梁从施工到运营经历了三个主要阶段
阶段1 主梁预制并张拉预应力1-6号钢束(小截面)
预制主梁砼达设计强度90%后, 进行1-6号钢束张拉,此时管道 尚未压浆, 故其对应的受力截 面是扣除全部预应力管道的小 截面的净截面
承受的荷载：预制构件自重
课堂借鉴！
3
第二部份 主梁截面几何特性计算
阶段2 灌浆封锚,主梁吊装就位,现浇桥面板湿接头
课堂借鉴！
9
❖ 计算公式
第二部份 主梁截面几何特性计算
对于简支T梁翼缘有效宽度 （公预规4.2.2条）
时,
课堂借鉴！
10
❖ 特殊规定
公预规“4.2.2条”条文说明中特别指出： 无论使用有效宽度及等代法向应力，或采用全 宽度及实际法向应力，在正常使用极限状态 （弹性阶段）两者应是同一中性轴。所以当用 有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应 取用原全宽截面的中性轴。
课堂借鉴！
22
第二部份 主梁截面几何特性计算
组合性截面抵抗矩
式中
——换算截面对下缘弹性抵抗矩 ——换算截面对上缘弹性抵抗矩
1-6号钢束重心至组合性 截面形心偏心距
7号钢束重心至组合性截 面形心偏心距
课堂借鉴！
23
第二部份 主梁截面几何特性计算
三. 阶段三截面几何特性计算
本设计中全部采用“形心轴”
课堂借鉴！
12
第二部份 主梁截面几何特性计算
一. 阶段一截面几何特性计算
课堂借鉴！
13
• 小截面净截面图：
第二部份 主梁截面几何特性计算
管道面积
课堂借鉴！
净截面形心轴 毛截面形心轴
14
• 计算公式：
• 净截面面积
第二部份 主梁截面几何特性计算
式中
——小截面的毛截面面积 ——预留管道面积
课堂借鉴！
16
第二部份 主梁截面几何特性计算
净截面抵抗矩
式中
——净截面对下缘弹性抵抗矩 ——净截面对上缘弹性抵抗矩
钢束重心至净截面形心偏心距
课堂借鉴！
17
第二部份 主梁截面几何特性计算
二. 阶段二截面几何特性计算
课堂借鉴！
18
第二部份 主梁截面几何特性计算
• 小截面组合性截面图：
毛截Hale Waihona Puke Baidu形心轴 组合性截面 形心轴
7
第二部份 主梁截面几何特性计算
实际上，由于“剪力滞效应”，受压 翼缘上的压应力随着离梁肋的距离增加而 减小。
课堂借鉴！
8
第二部份 主梁截面几何特性计算
❖实用方法
为了使平截面假定能用于T梁这类宽翼缘的分析， 一般采取“翼缘有效(分布)宽度”的方法处理：
翼缘某宽度内法向应力不变, 均等于按照平截 面假定计算得到的最大应力；而此宽度内法向应力 的合力与原来相等。
1) 1-6号钢束张拉完成后进行管 道压浆封锚,预应力筋能参与 截面受力；
2) 主梁吊装就位后现浇900mm湿 接头,但此时这部份桥面板还 不能参与受力；
3) 7号束张拉时管道尚未压浆, 要扣除其面积
故此阶段对应的受力截面是1-6号钢束与混凝土组成 的换算截面,注意须扣除7号束管道,同时不计现浇桥 面板部份。
因此计算步骤应为： 1.按全宽截面计算形心轴位置； 2.计算有效宽度； 3.按全宽截面计算截面面积（与轴力相关）； 4.按有效宽度计算抗弯惯矩（与弯矩有关）。
课堂借鉴！
11
❖ 区分几个概念
✓形心轴（重心轴）：截面的几何特性，全宽换算截面的形心轴。 重心轴到上缘距离 S上 A换
✓中性轴：弹性受力阶段截面上正应力为0的轴。 普通钢筋混凝土构件：不计受拉区混凝土，假定中性轴位置，受
承受的荷载（增加部分）：现浇湿接头
课堂借鉴！
4
第二部份 主梁截面几何特性计算
阶段3 二期恒载施工和运营阶段
桥面板现浇湿接头结硬后,主 梁即为全截面参与受力,故其 截面应是计入全部预应力钢 束面积的大截面的换算截面 承受的荷载（增加部分）：
二期恒载、活载
课堂借鉴！
5
第二部份 主梁截面几何特性计算
• 翼缘有效宽度计算
课堂借鉴！
19
第二部份 主梁截面几何特性计算
• 计算公式：
• 组合性截面面积
式中
——小截面的毛截面面积
——1-6号钢束换算为砼而增加 的面积
——7号钢束预留管道面积 为管道直径
课堂借鉴！
20
第二部份 主梁截面几何特性计算
• 对梁下缘静矩
式中
——小截面的毛截面形心至下 缘距离
——1-6号钢束重心至下缘距离
组合性截面形心轴
式中
——形心轴至下缘距离 ——形心轴至上缘距离 ——截面高度
课堂借鉴！
21
第二部份 主梁截面几何特性计算 组合性截面惯性矩
式中
——小截面（考虑有效宽度）的 毛截面对其形心轴惯性矩
——1-6号钢束换算截面对其形 心轴惯性矩
——7号钢束预留管道截面对其 形心轴惯性矩
为束数 为管道直径（外径）
• 对梁下缘静矩
式中
——小截面的毛截面形心至下缘 距离
——预应力钢束重心至下缘距离
课堂借鉴！
15
第二部份 主梁截面几何特性计算
净截面形心轴
式中
——形心轴至下缘距离 ——形心轴至上缘距离 ——截面高度
净截面惯性矩
式中
——小截面（考虑有效宽度）的 毛截面对其形心轴惯性矩
——预留管道截面对其形心轴惯 性矩
压区混凝土的净距等于受拉钢筋换算面积的净距，是个二次方程 全预应力混凝土构件：截面全部受压，因此严格讲没有中性轴。
有时也用来指仅考虑弯矩时正应力为0的轴，由于不需要扣除中性轴以 下的混凝土，因此中性轴就是形心轴。
✓受压区高度：承载能力极限状态下截面受压的范围，不考虑受拉区 混凝土，由下式求解：
fc Ac fs As f p A（p 配筋已知时，直接得到） M fc (h0 x / 2（) 配筋未知时， fc 与 x 有关，是二次方程）
（公预规4.2.2条）
✓ 预应力砼梁在计算预加力引起的砼应力时, 预加力作为轴向力产生的应力可按
实际翼缘全宽计算 预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按
翼缘有效宽度计算
课堂借鉴！
6
第二部份 主梁截面几何特性计算
❖ 概念
在弯曲荷载作用下，按照平截面假定， 弯曲正应力沿梁宽方向是均匀分布的。
课堂借鉴！
主
梁
截
面
几
何
特
混凝土桥(III)课程设计
性
计
算
1
第二部份 主梁截面几何特性计算
内容介绍
• 各阶段截面几何特性及受力特点 • T形截面有效翼缘宽度 • 各阶段截面几何特性计算
课堂借鉴！
2
第二部份 主梁截面几何特性计算
• 各阶段截面几何特性及受力特点：
✓ 后张法预应力砼梁在不同受力阶段参与受力的截 面不同，因此截面特性应分别计算
✓ 本例主梁从施工到运营经历了三个主要阶段
阶段1 主梁预制并张拉预应力1-6号钢束(小截面)
预制主梁砼达设计强度90%后, 进行1-6号钢束张拉,此时管道 尚未压浆, 故其对应的受力截 面是扣除全部预应力管道的小 截面的净截面
承受的荷载：预制构件自重
课堂借鉴！
3
第二部份 主梁截面几何特性计算
阶段2 灌浆封锚,主梁吊装就位,现浇桥面板湿接头
课堂借鉴！
9
❖ 计算公式
第二部份 主梁截面几何特性计算
对于简支T梁翼缘有效宽度 （公预规4.2.2条）
时,
课堂借鉴！
10
❖ 特殊规定
公预规“4.2.2条”条文说明中特别指出： 无论使用有效宽度及等代法向应力，或采用全 宽度及实际法向应力，在正常使用极限状态 （弹性阶段）两者应是同一中性轴。所以当用 有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应 取用原全宽截面的中性轴。
课堂借鉴！
22
第二部份 主梁截面几何特性计算
组合性截面抵抗矩
式中
——换算截面对下缘弹性抵抗矩 ——换算截面对上缘弹性抵抗矩
1-6号钢束重心至组合性 截面形心偏心距
7号钢束重心至组合性截 面形心偏心距
课堂借鉴！
23
第二部份 主梁截面几何特性计算
三. 阶段三截面几何特性计算
本设计中全部采用“形心轴”
课堂借鉴！
12
第二部份 主梁截面几何特性计算
一. 阶段一截面几何特性计算
课堂借鉴！
13
• 小截面净截面图：
第二部份 主梁截面几何特性计算
管道面积
课堂借鉴！
净截面形心轴 毛截面形心轴
14
• 计算公式：
• 净截面面积
第二部份 主梁截面几何特性计算
式中
——小截面的毛截面面积 ——预留管道面积
课堂借鉴！
16
第二部份 主梁截面几何特性计算
净截面抵抗矩
式中
——净截面对下缘弹性抵抗矩 ——净截面对上缘弹性抵抗矩
钢束重心至净截面形心偏心距
课堂借鉴！
17
第二部份 主梁截面几何特性计算
二. 阶段二截面几何特性计算
课堂借鉴！
18
第二部份 主梁截面几何特性计算
• 小截面组合性截面图：
毛截Hale Waihona Puke Baidu形心轴 组合性截面 形心轴
7
第二部份 主梁截面几何特性计算
实际上，由于“剪力滞效应”，受压 翼缘上的压应力随着离梁肋的距离增加而 减小。
课堂借鉴！
8
第二部份 主梁截面几何特性计算
❖实用方法
为了使平截面假定能用于T梁这类宽翼缘的分析， 一般采取“翼缘有效(分布)宽度”的方法处理：
翼缘某宽度内法向应力不变, 均等于按照平截 面假定计算得到的最大应力；而此宽度内法向应力 的合力与原来相等。
1) 1-6号钢束张拉完成后进行管 道压浆封锚,预应力筋能参与 截面受力；
2) 主梁吊装就位后现浇900mm湿 接头,但此时这部份桥面板还 不能参与受力；
3) 7号束张拉时管道尚未压浆, 要扣除其面积
故此阶段对应的受力截面是1-6号钢束与混凝土组成 的换算截面,注意须扣除7号束管道,同时不计现浇桥 面板部份。
因此计算步骤应为： 1.按全宽截面计算形心轴位置； 2.计算有效宽度； 3.按全宽截面计算截面面积（与轴力相关）； 4.按有效宽度计算抗弯惯矩（与弯矩有关）。
课堂借鉴！
11
❖ 区分几个概念
✓形心轴（重心轴）：截面的几何特性，全宽换算截面的形心轴。 重心轴到上缘距离 S上 A换
✓中性轴：弹性受力阶段截面上正应力为0的轴。 普通钢筋混凝土构件：不计受拉区混凝土，假定中性轴位置，受
承受的荷载（增加部分）：现浇湿接头
课堂借鉴！
4
第二部份 主梁截面几何特性计算
阶段3 二期恒载施工和运营阶段
桥面板现浇湿接头结硬后,主 梁即为全截面参与受力,故其 截面应是计入全部预应力钢 束面积的大截面的换算截面 承受的荷载（增加部分）：
二期恒载、活载
课堂借鉴！
5
第二部份 主梁截面几何特性计算
• 翼缘有效宽度计算
课堂借鉴！
19
第二部份 主梁截面几何特性计算
• 计算公式：
• 组合性截面面积
式中
——小截面的毛截面面积
——1-6号钢束换算为砼而增加 的面积
——7号钢束预留管道面积 为管道直径
课堂借鉴！
20
第二部份 主梁截面几何特性计算
• 对梁下缘静矩
式中
——小截面的毛截面形心至下 缘距离
——1-6号钢束重心至下缘距离