静力学计算题j解答

q2
M
q1
18
计算题(8)
图示结构由 AC 与 CB 组成。已知线性分 布载荷 q1=3KN/m, 均布荷载 q2=0.5KN/m ， M=2KN.m，尺寸如图。不计杆重。求:固定 端A与支座B的约束力和铰链C的内力。
q2 M
分析要点：
(1)先取BC部分为研究对象： FCy
M FB
q1
M F 0
B
NA
(二)CD杆连带BD杆:
TBD
NCy
C
NCx
NDy
NDx
mC (F ) 0
5 TBD ( KN ) 6
NDy D
F NDx
(三)D支座连带销钉B:
TBD
NDx NDy
NDCy
NDCx D
22
F
F
x
0
0
N DCx
y
N DCy
3 ( KN ) 2 3( KN )
23
q
B
M
F 0 M F 0
y
D
Fx 0
C
D
A
B
FD
、
FCx 、 FCy
MA FAy
FAx
FB
(3)再取整体为研究对象：
F
x
0
F
y
0
M F 0
A
FB
、
FAx 、 FAy
计算题(8)
图示结构由AC与CB组成。已知线性分布载荷q1=3KN/m, 均 布荷载q2=0.5KN/m，M=2KN.m，尺寸如图。不计杆重。 求：固定端A与支座B的约束力和铰链C的内力。
12
静力学计算题(6)*
如图所示的组合构架， 由杆AB、CD、EF和滑轮、绳 索组成。 E 、 F 、 J 处为铰链连 接，固连在杆 EF上的销钉 K放 在杆 CD 的光滑直槽上。已知 物体M重G和水平力F。结构架 M 的尺寸如图所示。如果不计其 余构件的重量和摩擦，求固定 铰链支座 C 的约束力和销钉 K 对杆CD的约束力。
B 60°C E M 4m 4m 2m
A

2m
2m
2m
D
分析要点：
M F 0, （2）再取BCD为研究对象： F 0, F
（1）先取BC为研究对象：
C
x
y
0,
M F 0
B
5
静力学计算题(3)
图示连续梁由AB 和BC 两部分组成，其所受载荷如图所 示。试求固定端A和铰链支座C的约束反力。 P q M q 60° NBx C A C B a a NC B 30° 2a a a NBy 解: ⑴取梁BC为研究对象 NAy NAx A MA
2a a
q
A B
C
3a
M
E
D
7
静力学计算题(4)
2a a
求：A，E 处的约束力?
MA
q
A NAy
B
q
A B
C
NAx
TDB
60°
3a
M
E D E
60°
M
NE
TDB
60°
D
分析要点：
(1)曲杆BCD是二力杆;
(2)取杆ED为研究对象。画受力图。列写力偶平衡方程; (3)取杆AB为研究对象。画受力图。列写平衡方程。
M l q C A 2l D
l
B
16
计算题(7)
M
图示结构,已知: q = 6 kN/m，M = 5 kN· m，l = 4 m，C、D为铰连。各杆件自重不计。 求固定端A、铰链B、C约束力。
l q C A 2l D l
分析要点：
(1)杆BD是二力杆; (2)先取CD部分为研究对象：
M q C FCx FCy FD D
C
FCx
FB
(2)再取整体为研究对象：
q2
M
A
FB
F
x
0
F
y
0
M F 0
q1 MA
FAy FAx
MA 、 FAx 、 FAy
计算题(9)
平面桁架的尺寸及支座如图所示，三角形分布载荷的最 大集度 q0=2KN/m ， M=10KN.m ， F=2KN ，各杆自重不计。 求铰支座D处的销钉对杆CD处的作用力。
8
静力学计算题(5)
结构如图所示，P，l， R已知，滑轮中心在 CD杆中点， 各杆与滑轮自重均不计。 求A、D处的约束力。 l B l R l A D
C
P
9
计算题(5)解
l
求：A、D处的约束力？
B
l
C
C P
R P NDy D
T'BC
l
MA
NAy
A NAx
R NDy D
P NDx
分析要点：
NDx
(1)先取整体为研究对象： 不能直接求出变量； (2)再取CD为研究对象： NDy = P , NDx = P / 2
20
计算题(9)
平面桁架如图所示，三角形 分布载荷的最大集度q0=2KN/m， M=10KN.m ， F=2KN, 各 杆 自 重 不计。求铰支座 D 处销钉对杆 CD 处的作用力。
销钉D的受力分析： TDB NCDy TDB —— DB杆上销钉孔的作用力。 NDx、NDy —— 支座D上销钉孔的作用力。 NCDx、NCDy —— CD杆上销钉孔的作用力。
B
F
D C
3m 1m
E
G
A
G
FAx
FAy FBx FBy
6m
x
B
FBy= 47.5 kN
FAy= 42.5 kN
3
求：各铰链的约束力？
解： 2.取AC段为研究对象 FCy
D C FCx
FAy= 42.5 kN
FBy= 47.5 kN
3.再取BC段为研究对象 F’Cy F’Cx C
F E
G FBx B FBy
分析要点：(1)取整个系统为研究对象，求出NCy .
(2)杆EF、滑轮、M组合体为研究对象，求出NK . 13 (3)取CD为束力、销钉K约束力？
解：
(1)取整个系统为研究对象
M F 0,
A
3rG 6rF 4rFCy 0 FCy
H
M
(2)杆EF、滑轮、M组合体为研究对象
11
静力学计算题(6)P.65
如图所示的组合构架，由 杆 AB、 CD 、 EF和滑轮、绳索 组成。 E 、 F 、 J 处为铰链连接， 固连在杆 EF上的销钉 K放在杆 CD的光滑直槽上。已知物体M 重 G 和水平力 F 。结构架的尺 M 寸如图所示。如果不计其余构 件的重量和摩擦，求固定铰链 支座 C 的约束力和销钉 K 对杆 CD的约束力。
FAx
G
A
F
FAy
x
0,
F
y
0,
F
x
0,
M F 0,
C
FAx=-FBx =FCx=9.2 kN FAy= 42.5 kN FBy= 47.5 kN FCy= 2.5 kN
4
静力学计算题(2)
如图已知 F=15 kN， M =40 kN· m。各杆件自重不计，试 求D和B处的支座约束力。 F
x
M
P
60°
q
C NC
mB (F) 0
⑵再取系统为研究对象
B
y
m (F) 0 F 0
A
F
0
6
静力学计算题(4)
图示平面构架中，A处为固定端，E为固定铰支座，杆AB， ED与直角曲杆 BCD铰接。已知AB杆受匀布载荷 q作用，杆 ED 受一矩为 M 的力偶作用。若杆的重量及摩擦不计。求 A ， E 处的约束力。
静力学计算题(1)
三铰拱桥，由左右两段借铰链C连接起来，又用铰链A，B 与基础相连接。已知每段重G = 40 kN，重心分别在D，E处， 且桥面受一集中载荷F =10 kN。设各铰链都是光滑的，试求平 衡时各铰链的约束力。尺寸如图所示。
6m
6m
F
D C
3m 1m
E
G
A
G
B
6m
1
静力学计算题(1)
三铰拱桥，由左右两 段借铰链C连接起来，又用 铰链 A ， B 与基础相连接。 已知每段重G = 40 kN，重 心分别在 D ， E 处，且桥面 受一集中载荷F =10 kN。设 各铰链都是光滑的，试求 平衡时各铰链的约束力。 尺寸如图所示。
NDx NCDx
D NDy
计算题(9)
(一)整体:
q0=2KN/m ， M=10KN.m ， F=2KN ，各杆自 重不计。求铰支座D处的销钉对杆CD的作用力。
F 0 F 0
x
y
N Dx 2( KN )
m (F ) 0
D
N Dy 3.5( KN ) 2 N A ( KN ) 3
10
(3)再回到整体：MA = PR , NAy = 0 , NAx = P / 2
计算题(5)解
l
B l C
求：A、D处的约束力？
B TBC P P
C
T'BC
R l
A D P MA
NAy A NAx
R
NDy D
P NDx
分析要点：
(1)先取CD为研究对象： 求出 T'BC 、 NDx 、 NDy (2)再取AB为研究对象： 求出 MA 、 NAx 、 NAy
M F 0,
3rG rFT 2rFK sin 45 0
FK