题目短路电流及其计算
第三章短路电流及其计算
例题 3—2，P60
6、计算示例
例题：已知供电系统如图所示，系统出口断路器的断路容量为 500MVA。 求：1）工厂配电所10kV母线上k1点和车间变电所低压380V母线上 * * k2点短路回路的总电抗标幺值 X k 1 X k 2 ，值； ， ( (3 ( 2）k1 ，k2两点的 I k 3) ish ) 及 S k 3 ) 值。 ，
根据
Id * X
I
( 3) 可以分别计算出 k
( (3 (3 I k( 2) , I ''(3) , I 3) , ish ) , I sh ) , S k(3) 。
4、三相短路容量
S
( 3) k
3I dU c S d 3I U C * * X X
( 3) k
5、计算步骤
（1）确定各基准值； （2）分别计算各元件电抗标幺值； （3）根据计算电路绘出等效电路，并将各元件电抗标幺值和短路 计算点一一标出在等效电路上； （4）分别求出各短路计算点的总电抗标幺值； （5）分别计算各短路计算点的各短路参数值； （6）将各计算结果列表。
2、短路电流非周期分量
（波形按指数函数衰减 ）
t t
inp inp( 0)e
2 I ' 'e
3、短路瞬时电流
ik i p inp I k .m sin( t k ) inp( 0) e
Rt t L
4、短路冲击电流
ish K sh 2I ''
第三章
短路电流及其计算
本章主要内容：无限大容量电力系统三相短路时的物理过 程及物理量 三相短路及两相和单相短路的计算 短路电流的效应及短路校验条件 第一节 短路的原因、后果、形式及几率
短路电流的计算及步骤
短路电流的计算及步骤一、短路电流的计算步骤：1、首先绘出计算电路图2、接着，按所选择的短路计算点绘出等效电路图二、短路电流的计算方法：1、欧姆法2、标幺制法三、采用欧姆法进行三相短路电流的计算根据设计的供电系统图1-1所示。
电力系统出口断路器为SN10-10Ⅲ型。
可计算本饲料厂变电所高压10KV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。
图1-11.k-1点的三相短路电流和短路容量（U=10.5KV）(1)计算短路电流中各元件的电抗及总电抗1）电力系统的电抗：由附表8查得SN10-10Ⅲ型短路器的断流容量S=750MV·A,因此X===0.1472)架空线路的电抗：由表3-1得X=0.35/km,因此X=X l=0.35 (/km)5km=1.753)绘k-1点短路的等效电路图，如图1-2(a)所示，图上标出各元件的序号（分子）和电抗值（分母），并计算其总电抗为:X= X+ X=0.147+1.75=1.897图1-2 短路等效电路图（欧姆法）(2)计算三相短路电流和短路容量1）三相短路电流周期分量有效值===3.18 kA2)三相短路次暂态电流和稳态电流= = =3.18kA3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值=2.55=2.553.18kA=8.11kA=1.51=1.513.18kA=4.8kA4)三相短路容量==10.5KV3.18 kA=58.10MV·A2 K-2点的短路电流和短路容量（U=0.4KV）1）电力系统的电抗===2.132)架空线路的电抗==0.35(/km) 5km=2.543)电力变压器的电抗：由附录表5得%=5,因此X===84) 绘k-2点短路的等效电路图，如图5-2(b)所示，图上标出各元件的序号（分子）和电抗值（分母），并计算其总电抗为：= X+ X+ X//= X+ X+=6.753(2)计算三相短路电流和短路容量1）三相短路电流周期分量有效值===34.04kA2)三相短路次暂态电流和稳态电流= = =34.04kA3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值=1.84=1.8434.04kA=62.64kA=1.09=1.0934.04 kA=37.11Ka4)三相短路容量==0.4KV34.04 kA=23.69MV·A综上所述可列短路计算表，如下表1-1工厂变配电所的选择第一节工厂变配电所类型、所址的选择一、变配电所的任务便配电所担负着从电力系统受电，经过变压，然后配电的任务。
课题5短路电流及其计算
5.1 短路概述 5.2 短路电流的计算 5.3 短路电流的效应
5.1.1 短路故障产生的原因
短路，就是系统中各种类型不正常的相与相 之间或相与地之间的短接。
（1） 设备原因 （2） 自然原因 （3） 人为原因
5.1.2 短路故障的危害
（1） 短路电流的热效应 （2） 短路电流的电动力效应 （3） 短路时系统电压下降 （4） 不对称短路的磁效应 （5） 短路时的停电事故 （6） 破坏系统稳定性，造成系统瓦解
≈√2I″(1+e-0.01/τ)=Ksh√2I″
Ksh可用下式确定:
Ksh=1+e-0.01/τ
短路冲击电流有效值Ish为
Ish = 1+2(Ksh -1)2I3
在高压电路中发生三相短路时，一般可取
Ksh= 1.8，所以有 ish=2.55I″
Ish=1.51I″
在1000 kV·A及以下的电力变压器二次侧
(2) 按所选择的短路计算点绘出等效电路图, 在图上将短路电流所流经的主要元件表示出来， 并标明其序号。
(3) 计算电路中各主要元件的阻抗，并将计算结果
标于等效电路元件序号下面分母的位置。
(4) 将等效电路化简，求系统总阻抗。对于供电系
统来说，由于将电力系统当做无限大容量电源，而且短
路电路也比较简单，因此一般只需采用阻抗串、并联的
期分量inp之和,即
ik=ip+inp
在无限大容量电源系统中，短路电流周期分量
的幅值和有效值是始终不变的，习惯上将周期分量
的有效值写作Ik，即Ip=Ik。
从图5.3可以看出，短路后经过半个周期（一瞬时电流称为
3短路电流及其计算课后习题解析(精选、)
习题和思考题3-1.什么叫短路？短路的类型有哪些？造成短路故障的原因有哪些？短路有哪些危害？短路电流计算的目的是什么？答：所谓短路，就是指供电系统中不等电位的导体在电气上被短接，如相与相之间、相与地之间的短接等。
其特征就是短接前后两点的电位差会发生显著的变化。
在三相供电系统中可能发生的主要短路类型有三相短路、两相短路、两相接地短路及单相接地短路。
三相短路称为对称短路，其余均称为不对称短路。
在供电系统实际运行中，发生单相接地短路的几率最大，发生三相对称短路的几率最小，但通常三相短路的短路电流最大，危害也最严重，所以短路电流计算的重点是三相短路电流计算。
供电系统发生短路的原因有：（1）电力系统中电气设备载流导体的绝缘损坏。
造成绝缘损坏的原因主要有设备长期运行绝缘自然老化、设备缺陷、设计安装有误、操作过电压以及绝缘受到机械损伤等。
（2）运行人员不遵守操作规程发生的误操作。
如带负荷拉、合隔离开关（内部仅有简单的灭弧装置或不含灭弧装置），检修后忘拆除地线合闸等；（3）自然灾害。
如雷电过电压击穿设备绝缘，大风、冰雪、地震造成线路倒杆以及鸟兽跨越在裸导体上引起短路等。
发生短路故障时，由于短路回路中的阻抗大大减小，短路电流与正常工作电流相比增加很大（通常是正常工作电流的十几倍到几十倍）。
同时，系统电压降低，离短路点越近电压降低越大，三相短路时，短路点的电压可能降低到零。
因此，短路将会造成严重危害。
（1）短路产生很大的热量，造成导体温度升高，将绝缘损坏；（2）短路产生巨大的电动力，使电气设备受到变形或机械损坏；（3）短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作受到破坏,例如,异步电动机的转矩与外施电压的平方成正比，当电压降低时，其转矩降低使转速减慢，造成电动机过热而烧坏；（4）短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民生活带来不便；（5）严重的短路影响电力系统运行稳定性，使并列的同步发电机失步，造成系统解列，甚至崩溃；（6）单相对地短路时，电流产生较强的不平衡磁场，对附近通信线路和弱电设备产生严重电磁干扰，影响其正常工作。
短路电流计算公式
短路电流计算公式
1）三相短路电流计算：起始短路电流周期分量有效值/KA
In =1.05Un /√3 /Z∑=1.05Uφ/√R2∑+X2∑
式中Un、U/φ——网络标称电压（线电压、相电压），V。
Z∑、R2∑、X2∑——计算电路总阻抗、总电阻、总电抗，主要为系统、变压器、母线、及线路阻抗，mΩ。
2）单相接地故障电流及单相短路电流计算由序网分析可知，单相接地故障电流及单相短路电流可由下式求得：
In =3Uφ/|Z1∑+Z2∑+Z0∑|= √3Un/(R1∑+R2∑+R0∑)2+(X1∑+X2∑+X0∑)2
式中：Un、Uφ——网络标称电压（线电压、相电压），V。
Z1∑、Z2∑、Z0∑计算电路正序、负序及零序总阻抗，mΩ。
R1∑、R2∑、R0∑计算电路正序、负序及零序总电阻，mΩ。
X1∑+X2∑+X0∑计算电路正序、负序及零序总电抗，mΩ。
负序阻抗与正序阻抗相等。
零序阻抗为相线零序阻抗与3倍保护线/中性线的零序阻抗之和。
由于配电变压器一般均采用Dyh或Yyh联结，故在计算时无需考虑变压器及高压侧
的零序阻抗。
对于用过阻抗接地的TT系统，该阻抗应按3倍计入计算电路的零序阻抗。
可通过计算出相保（相线与保护线PE、PEN)/相零（相线与中性线N)回路阻抗的方法直接求取单相接地故障电流及单相短路电流/KA，此时
In =Un√3/Z = Uφ/√R2+X2
式中Un、Uφ——网络标称电压（线电压、相电压），V。
Z、R、X——相保/相零回路阻抗、电阻、电抗，mΩ。
短路电流的计算及步骤
短路电流的计算及步骤一、短路电流的计算步骤：1、首先绘出计算电路图2、接着，按所选择的短路计算点绘出等效电路图二、短路电流的计算方法：1、欧姆法2、标幺制法三、采用欧姆法进行三相短路电流的计算根据设计的供电系统图1-1所示。
电力系统出口断路器为SN10-10Ⅲ型。
可计算本饲料厂变电所高压10KV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。
图1-11.k-1点的三相短路电流和短路容量（U=10.5KV）(1)计算短路电流中各元件的电抗及总电抗1）电力系统的电抗：由附表8查得SN10-10Ⅲ型短路器的断流容量S=750MV·A,因此X===0.1472)架空线路的电抗：由表3-1得X=0.35/km,因此X=X l=0.35 (/km)5km=1.753)绘k-1点短路的等效电路图，如图1-2(a)所示，图上标出各元件的序号（分子）和电抗值（分母），并计算其总电抗为:X= X+ X=0.147+1.75=1.897图1-2 短路等效电路图（欧姆法）(2)计算三相短路电流和短路容量1）三相短路电流周期分量有效值===3.18 kA2)三相短路次暂态电流和稳态电流= = =3.18kA3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值=2.55=2.553.18kA=8.11kA=1.51=1.513.18kA=4.8kA4)三相短路容量==10.5KV3.18 kA=58.10MV·A2 K-2点的短路电流和短路容量（U=0.4KV）1）电力系统的电抗===2.132)架空线路的电抗==0.35(/km) 5km=2.543)电力变压器的电抗：由附录表5得%=5,因此X===84) 绘k-2点短路的等效电路图，如图5-2(b)所示，图上标出各元件的序号（分子）和电抗值（分母），并计算其总电抗为：= X+ X+ X//= X+ X+=6.753(2)计算三相短路电流和短路容量1）三相短路电流周期分量有效值===34.04kA2)三相短路次暂态电流和稳态电流= = =34.04kA3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值=1.84=1.8434.04kA=62.64kA=1.09=1.0934.04 kA=37.11Ka4)三相短路容量==0.4KV34.04 kA=23.69MV·A综上所述可列短路计算表，如下表1-1工厂变配电所的选择第一节工厂变配电所类型、所址的选择一、变配电所的任务便配电所担负着从电力系统受电，经过变压，然后配电的任务。
短路电流的计算方法 Word 文档
1、短路电流的计算方法：1.1、两相短路电流计算公式：I=∑R=R1/K+Rb+R2∑X=Xx+X1/K+Xb+X2式中：I——两相短路电流，A∑R、∑X——短路回路内一相电阻、电抗值的总和，ΩXx——根据三相短路容量计算的系统电抗值，ΩR1、X1——高压电缆的电阻、电抗值，ΩKb——变压器变压比Rb、Xb——变压器的电阻、电抗值，ΩR2、X2——低压电缆的电阻、电抗值，ΩUe——变压器二次侧额定电压，V1.2、三相短路电流计算公式：I=1.15 I2、电缆线路短路保护2.1、1200V及以下电网中电磁式过电流继电器的整定2.1.1、保护干线装置公式：Iz≥IQe+Kx∑Ie式中：IQe——最大容量电动机额定起动电流，A，为电动机额定电流的6.0~7.0倍。
∑Ie——其余电动机额定电流之和，AKx——需用系数，取0.5～1.0，一般取1.0。
2.1.2、校验公式：≥1.5若线路上串联两台以上开关（其间无分支线路），则上一级开关整定值，也应按下一级开关保护范围最远点的两相短路电流来校验，校验灵敏度应满足1.2～1.5的要求，以保证双重保护的可靠性。
若校验不满足时，应采取以下措施：1.加大干线或支线电缆截面。
2.设法减少低压电缆线路的长度。
3.采用相敏保护器或软起动等新技术提高灵敏度。
4.更换大容量变压器或采取变压器并联。
5.增设分段保护开关。
6.采用移动变电站或移动变压器。
2.2、电子保护器的整定:2.2.1、电磁起动器中电子保护器过流整定公式：Iz≤Ie当运行中电流超过Iz时视为过载，电子保护器延时动作；当运行中电流达到8Iz时视为短路，电子保护器瞬时动作。
2.2.2、校验公式：≥1.2若校验不满足时，应采取以下措施：1.加大干线或支线电缆截面。
2.设法减少低压电缆线路的长度。
3.采用相敏保护器或软起动等新技术提高灵敏度。
4.更换大容量变压器或采取变压器并联。
5.增设分段保护开关。
6.采用移动变电站或移动变压器。
短路电流及其计算课后习题解析
习题和思考题3-1.什么叫短路？短路的类型有哪些？造成短路故障的原因有哪些？短路有哪些危害？短路电流计算的目的是什么？答：所谓短路，就是指供电系统中不等电位的导体在电气上被短接，如相与相之间、相与地之间的短接等。
其特征就是短接前后两点的电位差会发生显著的变化。
在三相供电系统中可能发生的主要短路类型有三相短路、两相短路、两相接地短路及单相接地短路。
三相短路称为对称短路，其余均称为不对称短路。
在供电系统实际运行中，发生单相接地短路的几率最大，发生三相对称短路的几率最小，但通常三相短路的短路电流最大，危害也最严重，所以短路电流计算的重点是三相短路电流计算。
供电系统发生短路的原因有：（1）电力系统中电气设备载流导体的绝缘损坏。
造成绝缘损坏的原因主要有设备长期运行绝缘自然老化、设备缺陷、设计安装有误、操作过电压以及绝缘受到机械损伤等。
（2）运行人员不遵守操作规程发生的误操作。
如带负荷拉、合隔离开关（内部仅有简单的灭弧装置或不含灭弧装置），检修后忘拆除地线合闸等；（3）自然灾害。
如雷电过电压击穿设备绝缘，大风、冰雪、地震造成线路倒杆以及鸟兽跨越在裸导体上引起短路等。
发生短路故障时，由于短路回路中的阻抗大大减小，短路电流与正常工作电流相比增加很大（通常是正常工作电流的十几倍到几十倍）。
同时，系统电压降低，离短路点越近电压降低越大，三相短路时，短路点的电压可能降低到零。
因此，短路将会造成严重危害。
（1）短路产生很大的热量，造成导体温度升高，将绝缘损坏；（2）短路产生巨大的电动力，使电气设备受到变形或机械损坏；（3）短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作受到破坏,例如,异步电动机的转矩与外施电压的平方成正比，当电压降低时，其转矩降低使转速减慢，造成电动机过热而烧坏；（4）短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民生活带来不便；（5）严重的短路影响电力系统运行稳定性，使并列的同步发电机失步，造成系统解列，甚至崩溃；（6）单相对地短路时，电流产生较强的不平衡磁场，对附近通信线路和弱电设备产生严重电磁干扰，影响其正常工作。
第三章短路电流及其计算习题及答案
第三章短路电流及其计算习题及答案第三章短路电流及其计算习题及答案3—1 什么叫短路?短路的类型有哪些?造成短路的原因是什么?短路有什么危害?解: 短路是不同相之间,相对中线或地线之间的直接⾦属性连接或经⼩阻抗连接.短路种类有三相短路,两相短路,单相短路和两相接地短路.短路的原因主要有设备长期运⾏,绝缘⾃然⽼化,操作过电压,雷电过电压,绝缘受到机械损伤等.短路的危害:1 短路产⽣很⼤的热量,导体温度⾝⾼,将绝缘损坏.2 短路产⽣巨⼤的电动⼒,使电器设备受到机械损坏3 短路使系统电压严重减低,电器设备正常⼯作受到破坏.4 短路造成停电,给国家经济带来损失,给⼈民⽣活带累不便.5严重的短路将影响电⼒系统运⾏的稳定性,使并联运⾏的同步发电机失去同步,严重的可能造成系统解列,甚⾄崩溃.6 单相短路产⽣的不平横磁场,对附近的通信线路和弱电设备产⽣严重的电磁⼲扰,影响其正常⼯作.3-2．什么叫⽆限⼤容量系统?它有什么特征?为什么供配电系统短路时,可将电源看做⽆限⼤容量系统?答:⽆限⼤容量系统的指端电压保持恒定,没有内部阻抗和容量⽆限⼤的系统.它的特征有:系统的容量⽆限⼤.系统阻抗为零和系统的端电压在短路过程中维持不变.实际上,任何电⼒系统都有⼀个确定的容量,并有⼀定的内部阻抗.当供配电系统容量较电⼒系统容量⼩得多,电⼒系统阻抗不超过短路回路总阻抗的5%~10%,或短路点离电源的电⽓距离⾜够远,发⽣短路时电⼒系统母线降低很⼩,此时可将电⼒系统看做⽆限⼤容量.3-3⽆限⼤容量三相短路时，短路电流如何变化？答：三相短路后，⽆源回路中的电流由原来的数值衰减到零；有源回路由于回路阻抗减⼩，电流增⼤，但由于回路内存在电感，电流不能发⽣突变，从⽽产⽣⼀个⾮周期分量电流，⾮周期分量电流也不断衰减，最终达到稳态短路电流。
短路电流周期分量按正弦规律变化，⽽⾮周期分量是按指数规律衰减，最终为零，⼜称⾃由分量。
3-4 产⽣最严重三相短路电流的条件是什么？答：（1）短路前电路空载或cosΦ=1；（2）短路瞬间电压过零，t=0时a=0度或180度；（3）短路回路纯电感，即Φk=90度。
第五章短路电流及其计算
低压系统发生三相短路时
ksh 1.8 ish 2.55I p I sh 1.52 I p
ksh 1.3 ish 1.84I p
Ish 1.09I p
5. 短路稳态电流
短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电
流，其有效值用 I 表示。短路稳态电流只含短路电流的周期分量，所
任何一个复数乘以一个旋转因子，就旋转一个角.
例8-1
F=F1e j
即F1旋转一个ψ 角
为F
特殊：
j
e 2 j
(逆时针旋 90转 )
j F
F1
+1
j
e 2 j
(顺时针9旋 0) 转
+j
e j( ) co )s js ( i n ) (1B
+j , –j , -1 都可以看成旋转因子
A
B
C
Ik(1)
电源 0
c)
A
B
(1,1)
Ik
C
I
(1
k
,
1
)
电源
负荷
0
k(1)
单相短路(c,d)
k( 1 , 1 )
电源
负荷
0
A
B
C
Ik(1)
N
d)
A
(1,1)
B
Ik
C
I
(1
k
,
1
)
负荷
k(1)
k( 1 , 1 )
负荷
e)
f)
两相接地短路(e,f)
续上页
短路形式:
三相短ห้องสมุดไป่ตู้，属对称性短路；
《短路电流及其计算》PPT课件
图3-1 短路的形式(虚线表示短路电流路径) k ( 3 )－三相短路 k ( 2 ) －两相短路
k ( 1 )－单相短路 k (1 .1 ) －两相接地短路
第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量
一. 无限大容量电力系统及其三相短路的物理过程 无限大容量电力系统，是指供电容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统。其特点是：当用户供电系统的负荷变 动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变。如果电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗 的5%～10%，或者电力系统容量超过用户供电系统容量的50倍时，可将电力系统视为无限大容量系统。
指数函数衰减到最大值的1/e =0.3679倍时所需的时间。
3. 短路全电流 短路电流周期分量 i p 与非周期分量i n p 之和，即为短路全电流 i k 。而某一瞬间t 的短路全电流有效值I k ( t ) ，则是以时间t 为中点的一个周期内的 i p 有效值I p ( t ) 与 i n p 在t 的瞬时值 i n p ( t ) 的方均根值，即
对一般工厂供电系统来说，由于工厂供电系统的 容量远比电力系统总容量小，而阻抗又较电力系统大 得多，因此工厂供电系统内发生短路时，电力系统变 电所馈电母线上的电压几乎维持不变，也就是说可将 电力系统视为无限大容量的电源。
图3-2a是一个电源为无限大容量的供电系统发生 三相短路的电路图。图中R W L 、X W L 为线路（WL）的 电阻和电抗，R L 、X L 为负荷（L）的电阻和电抗。由于 三相短路对称，因此这一三相短路电路可用图3-2b所 示的等效单相电路来分析研究。
二. 短路的后果 短路后，系统中出现的短路电流（short-circuit current）比正常负荷电流大得多。在大电力系统中，短路电流可达几 万安甚至几十万安。如此大的短路电流可对供电系统造成极大的危害： (1) 短路时要产生很大的电动力和很高的温度，而使故障元件和短路电路中的其他元件受到损害和破坏，甚至引发火 灾事故。 (2) 短路时电路的电压骤然下降，严重影响电气设备的正常运行。 (3) 短路时保护装置动作，将故障电路切除，从而造成停电，而且短路点越靠近电源，停电范围越大，造成的损失也 越大。 (4) 严重的短路要影响电力系统运行的稳定性，可使并列运行的发电机组失去同步，造成系统解列。 (5) 不对称短路包括单相和两相短路，其短路电流将产生较强的不平衡交流电磁场，对附近的通信线路、电子设备等 产生电磁干扰，影响其正常运行，甚至使之发生误动作。 由此可见，短路的后果是十分严重的，因此必须尽力设法消除可能引起短路的一切因素；同时需要进行短路电流的计 算，以便正确地选择电气设备，使设备具有足够的动稳定性和热稳定性，以保证它在发生可能有的最大短路电流时不致损 坏。为了选择切除短路故障的开关电器、整定短路保护的继电保护装置和选择限制短路电流的元件（如电抗器）等，也必 须计算短路电流。
短路电流和短路容量的计算
短路电流和短路容量的计算
短路电流和短路容量的计算方法如下：
１．短路容量的计算：电抗加定，去除100。
即短路容量等于100除以短路点前各元件电抗标么值之和。
例如：已知短路点前各元件电抗标么值之和为X*∑=2，则短路点的短路容量
Sd=100/2=50MVA。
２．短路电流的计算：电压等级为6KV，则短路电流等于9.2除以短路点前各元件电抗标么值之和；电压等级为10KV，则短路电流等于5.5除以短路点前各元件电抗标么值之和；电压等级为35KV，则短路电流等于1.6除以短路点前各元件电抗标么值之和；电压等级为110KV，则短路电流等于0.5除以短路点前各元件电抗标么值之和；电压等级为0.4KV，则短路电流等于150除以短路点前各元件电抗标么值之和。
短路电流计算的关键是算出短路点前的总电抗标么值，且必须包括系统电抗。
短路电流及其计算(4)
4) 三相短路容量
i (3) sh
1.84 I (3)
1.84 33.7kA
62 .0k A
I (3) sh
1.09 I (3)
1.09 33.7kA
36 .7k A
S (3) k 2
3Uc2
I
(3) k 2
3 0.4kV 33.7kA 23.3MVA
短路计算点
I (3) k
k 1
3.08
式中，SK为三相短路容量（MVA）； Uav为短路点所在级的线路平均额定电压（kV）； Ik为短路电流（kA）。
短路计算的目的和短路参数
I //(3) ——短路后第一个周期的短路电流周期分量的有效值，称为次暂态 短路电流有效值。用来作为继电保护的整定计算和校验断路器的额定断 流容量。应采用电力系统在最大运行方式下，继电保护安装处发生短路 时的次暂态短路电流来计算保护装置的整定值。
X (k1) X1 X 2 0.22 1.75 1.97
例3-1的短路等效电路图（欧姆法）
(2) 计算三相短路电流和短路容量
1) 三相短路电流周期分量有效值
I (3) k 1
U c1
3X (k 1)
10.5kV 3.08kA 3 1.97
2) 三相短路次暂态电流和稳态电流
I "(3)
I (3)
2
6.86103
(2) 计算三相短路电流和短路容量 1) 三相短路电流周期分量有效值
I (3) k 2
Uc2 3X (k2)
0.4kV
33.7kA
3 6.86103
2) 三相短路次暂态电流和稳态电流
I (3)
I
(3)
I (3) k 2
短路电流的计算及步骤
短路电流的计算及步骤一、短路电流的计算步骤：1、首先绘出计算电路图2、接着，按所选择的短路计算点绘出等效电路图二、短路电流的计算方法：1、欧姆法2、标幺制法三、采用欧姆法进行三相短路电流的计算根据设计的供电系统图1-1所示。
电力系统出口断路器为SN10-10Ⅲ型。
可计算本饲料厂变电所高压10KV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。
图1-11.k-1点的三相短路电流和短路容量（U=10.5KV）(1)计算短路电流中各元件的电抗及总电抗1）电力系统的电抗：由附表8查得SN10-10Ⅲ型短路器的断流容量S=750MV·A,因此X===0.1472)架空线路的电抗：由表3-1得X=0.35/km,因此X=X l=0.35 (/km)5km=1.753)绘k-1点短路的等效电路图，如图1-2(a)所示，图上标出各元件的序号（分子）和电抗值（分母），并计算其总电抗为:X= X+ X=0.147+1.75=1.897图1-2 短路等效电路图（欧姆法）(2)计算三相短路电流和短路容量1）三相短路电流周期分量有效值===3.18 kA2)三相短路次暂态电流和稳态电流= = =3.18kA3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值=2.55=2.553.18kA=8.11kA=1.51=1.513.18kA=4.8kA4)三相短路容量==10.5KV3.18 kA=58.10MV·A2 K-2点的短路电流和短路容量（U=0.4KV）1）电力系统的电抗===2.132)架空线路的电抗==0.35(/km) 5km=2.543)电力变压器的电抗：由附录表5得%=5,因此X===84) 绘k-2点短路的等效电路图，如图5-2(b)所示，图上标出各元件的序号（分子）和电抗值（分母），并计算其总电抗为：= X+ X+ X//= X+ X+=6.753(2)计算三相短路电流和短路容量1）三相短路电流周期分量有效值===34.04kA2)三相短路次暂态电流和稳态电流= = =34.04kA3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值=1.84=1.8434.04kA=62.64kA=1.09=1.0934.04 kA=37.11Ka4)三相短路容量==0.4KV34.04 kA=23.69MV·A综上所述可列短路计算表，如下表1-1工厂变配电所的选择第一节工厂变配电所类型、所址的选择一、变配电所的任务便配电所担负着从电力系统受电，经过变压，然后配电的任务。
短路电流及其计算
短路电流及其计算第一节短路电流概述本节将了解短路的原因及危害，掌握短路的种类，并知道短路电流计算的基本方法。
一、短路的概念短路时至三相电力供电系统中，相与相或相与地的导体之间非正常连接。
在电力系统设计和运行中，不仅要考虑正常工作状态，而且还必须考虑到发生事故障碍时所照成的不正常工作状态。
实际运行表明，在三相供电系统中，破坏供电系统正常运新的故障最为常见而且危害最大的就是各种短路。
当发生短路时，电源电压被短接，短路回路阻抗很小，于是在回路中流通很大的短路电流。
对中性点不接地的系统又相遇相之间的短路；对于中性点接地的系统又相遇相之间的短路，一项于几项与大地相连接以及三相四线制系统中相与零项的连接等，其中两相接地的短路实际上是两相短路。
常见的短路形式如图3—1所示2.短路的基本种类在三相供电系统中，短路的类型主要有：（1）三相电路三相短路是指供电系统中，三相在同一点发生短接。
用“d（3）”表示，如图3-1a所示。
（2）两相电路两相短路是指三相供电系统中，任意两项在同一地点发生短接。
用“d（2）”表示，如图3-1b 所示。
（3）单相电路单相短路是指在中性点直接接地的电力系统中，任一项与地发生短接。
用“d（1）”表示，如图3-1c所示。
（4）两相接地电路两相接地的短路是指在中性点直接接地的电力系统中，不同的两项同时接地所形成的两相短路，用“d（1-1）”表示，如图3-1d所示。
按短路电流的对称性来说，发生三相短路时，三项阻抗相等，系统中的各处电压和电流仍保持对称，属于对称性短路，其他形式的短路三相阻抗都不相等，三相电压和电流不对称，均为不对称短路。
任何一种短路都有可能扩大而造成三相短路。
因为短路后所产生的电弧，会迅速破坏向自家的绝缘，形成三相短路。
这种情形在电缆电路中，更为常见。
由于煤矿供电系统大都为小接地电流系统，且大都距大发电厂较远，故单相短路电流值一般都小于三相短路电流值，而两相短路电流值亦比三相短路电流值小。
短路电流典型例题带答案
短路电流模拟题有一工厂配电系统如下图所示：已知变压器T高压侧短路容量S K1=500MVA，变压器短路容量S KT=133MVA,电机M启动容量S stM=9MVA。
其他参数如图所示。
（图中母线阻抗和线路电阻忽略不计）1、求K1点短路时由电源提供的短路容量接近下列哪项数值？（A）105MVA (B)95MVA (C)115MVA (D)125MVA答案：（A）解法1：依据《配电手册》三版P128表4-2:设基准短路容量S j=100MVA变压器高压侧系统电抗标幺值：X*K1=S j/S K1=100/500=0. 2变压器阻抗标幺值：X*rT= S j/S KT=100/133=0.752依据《配电手册》三版P1134式(4-14)得到K1点的短路容量：S1K=S j/( X*K1+ X*Rt)=100/(0.2+0.752)=105MVA解法2：依据《钢铁手册》上P217短路功率法（痞子整理的痞子短路容量定理）：K1点的短路容量：S1K=1/（1/ S K1+1/ S KT）=1/（1/500+1/133）=105MVA痞子评论：这个小题只是让大家理解一下《钢铁手册》上P217短路功率法。
2、为了限制低压侧短路电流，加限流电抗器L，要求在变压器满载时电抗器电压损失△u%不得大于变压器额定电压4(%)，请选择电抗器电抗百分比x rk%最大为下列哪项数值？(已知变压器满载时低压侧补偿后功率因数COSΦ=0.91)(A）6 (B)8 (C)9 (D)10答案（A）依据《配电手册》三版P220公式（5-36）图中电抗器是10KV。
先按6KV计算出6KV电抗器电抗百分比再折算到10KV电抗器的电抗百分比。
根据公式6KV电抗器电抗百分比为：4=x rk6%*I g*sinΦ/I rk= x rk6%*10/(√3*6.3)*sin（cos-10.91）/1解得：x rk6%=10.5因此10KV电抗器百分比:x rk%= [x rk6%*U6/(√3* I rk)]/ [U10/(√3* I rk)]= 10.5*6/10=6.3痞子评论：在实际工作中把10KV电抗器用在6KV回路内还是有的。
短路电流及其计算(1)
i (3) sh
——短路后经过半个周期（即0.01s）时的短路电流峰值，是整个短路过程
中的最大瞬时电流。这一最大的瞬时短路电流称为短路冲击电流。为三相短路冲
击电流峰值，用来校验电器和母线的动稳定度。
I (3) sh
——三相短路冲击电流有效值，短路后第一个周期的短路电流的有效值。
也用来校验电器和母线的动稳定度。
第2章 短路电流及其计算
工厂供配电技术
2.4短路故障的原因、种类和危害
二、短路故障的种类
表2.8
短路种类、表示符号、性质及特点
短路名称
表示 符号
示图
短路性质
特点
单相短路
k (1)
不对称短路
短路电流仅在故障相中流过，故障相 电压下降，非故障相电压会升高
两相短路
k (2)
两相短路接 地
k (1,1)
三相短路
k (3)
不对称短路
短路回路中流过很大的短路电流，电 压和电流的对称性被破坏
不对称短路
短路回路中流过很大的短路电流，故 障相电压为零，
对称短路
三相电路中都流过很大的短路电流， 短路时电压和电流保持对称，短路点 电压为零
第2章 短路电流及其计算
二、短路的类型
工厂供配电技术
在供电系统中，短路的基本类型有三相短路(a)、两相短路(b)、单相
I
( k
3
)
——三相短路电流稳态有效值，用来校验电器和载流导体的热稳定度。
S
//( K
3)
——次暂态三相短路容量。
第2章 短路电流及其计算
工厂供配电技术
2.4 短路故障的原因、种类和危害
三、 短路参数和短路计算的基本概念 2．短路计算的方法简介
短路电流及其计算
4
第四章 短路电流及其计算
第一节 短路问题概述
三、短路的类型
三相短路、两相短路、单相短路、两相接地短路
(虚线表示短路电流路径)
5
第四章 短路电流及其计算
第一节 短路问题概述
短路名称
表示符号
示图
短路性质
特点
单相短路
k (1)
不对称短路
短路电流仅在故障相中 流过，故障相电压下降， 非故障相电压会升高
e ik I pm sin(t k ) [Im sin( ) I pm sin( k )]
t
短路电流 ik i 由两部分组成：k ip inp
1）短路电流的稳态分量—周期分量，周期分量为强制电流，大小取决于
电源电压和短路回路的阻抗，幅值不变。
2）短路电流的暂态分量—非周期分量或自由分量，因L中的电流不能突
低压三相短路 ish 1.84I ''
Ish 1.09I ''
13
第四章 短路电流及其计算
第二节 短路电流计算
5、短路稳态电流 （无限大容量系统） I '' I IK
短路电流的表示：
三相短路
I
(3)
、两相短路 I(2)
、两相接地短路
I (1.1)
、
单相短路
I
(1)
三. 三相短路电流的计算
第一节 短路问题概述
三相短路电流和电压是对称的，只是电流比正常值增大， 电压比额定值降低。用k（3）表示。三相短路发生概率只有5%， 但却是危害最严重的短路形式。
两相短路是不对称短路，用k（2）表示，两相短路发生的概 率约为10%～15%。
短路电流计算方法及习题
三相短路的有关物理量1）短路电流周期分量有效值：短路点的短路计算电压（或称平均额定电压），由于线路首端短路时 其短路最为严重，因此按线路首端电压考虑，即短路计算电压取为比 线路额定电压高5%，按我国标准有0.4,0.69, 3.15,6.3,10.5,37,69,…… 短路电流非周期分量最大值：2）次暂态短路电流：短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值。
3）短路全电流有效值：指以时间t 为中心的一个周期内，短路全电流瞬时值的均方根值。
4）短路冲击电流和冲击电流有效值：短路冲击电流：短路全电流的最大瞬时值.出现在短路后半个周期，t=0.01sksh 为短路电流冲击系数；对于纯电阻电路，取1； 对于纯电感性电路，取2；因此，介于1和2之间。
冲击电流有效值：短路后第一个周期的短路全电流有效值。
5）稳态短路电流有效值：短路电流非周期分量衰减后的短路电流有效值p pm I I=pI ==0np pm pi I ≈=''p II I ==0.01(0.01)(0.01)(1)sh p np p sh pi i i eI τ-=+=+=sh sh p I I ==或pI I ∞=''p k I I I I ∞====6）三相短路容量：☐ 短路电流计算步骤短路等效电路图☐ 短路电流计算方法相对单位制法——标幺值法 概念：用相对值表示元件的物理量步骤:选定基准值基准容量、基准电压、基准电流、基准阻抗且有通常选定Ud 、Sd.Sd=100MV A,Ud=Uav=1.05UN3Kav K S U I =(,,,)(,,,)MVA kV kA MVA kV kA Ω=Ω物理量的有名值标幺值物理量的基准值d S d I dZ d U 33d d d d d d S U I U I Z ==2/(3)/d d d d d dI S U Z U S ⇒==计算标幺值换算到短路点电压等级的等效电抗换算到短路点电压等级的等效电抗标幺值短路回路元件的标幺值阻抗 1、电力线路阻抗有名值：给定参数：电力线路长度、单位长度电阻和电抗 2、变压器的电抗标幺值 变压器阻抗有名值：*2d d ddd dS S I U ZS I U Z Z S I U Z U ***====='222223441111231()()()()av av av av WL WL WL av av av av U U U U X X X U U U U =••='*'22212341112241234112211()()()WL d av av av d WL WL WL d d av av av av d d WL WL av d X S U U U S X X X Z U U U U U S SX X U U ===•••==00WL WL R R l X X l ==**0022WL d WL d WL WL d d d d R S X S R R l X X l Z U Z U ====2222%,100,3,k NT T NTk T NT T T T U U Z S P R I X Z R ⎫=Ω⎪⎪⎪∆=Ω⎬⎪⎪=-Ω⎪⎭22*%%/100100NT d dT K K Td NT d NT U U S X U U X Z S S S ==≈给定参数：额定容量和阻抗电压 3、电抗器的电抗标幺值 电抗器电抗有名值为：给定参数：电抗器的额定电压、额定电流、电抗百分数 4、电力系统的电抗标幺值1）给定参数：电力系统电抗有名值Xs2）给定参数：电力系统出口断路器断流容量3）给定参数：电力系统出口处的短路容量5、短路回路的总阻抗标幺值给定参数：总电阻标幺值和总电抗标幺值三相短路电流的计算三相短路电流周期分量有效值*KZ =总阻抗标幺值L X =Ω2*d L L d dU X X Z S ==*2d S S dS X X U=oc oc av S U =2*22d d d d S S d oc d ocS U S S X X U S U S ===*d S KS X S=*K Z =K I =====冲击短路电流高压系统： 低压系统：三相短路容量短路电流具体计算步骤：☐ ①画出短路电流计算系统图；包含所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路点；☐ ②画出等效电路图；每个元件用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值； ☐ ③选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值； ☐ ④等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标幺值；⑤由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再计算短路各量，即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量。
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题目：短路电流及其计算
讲授内容提要：三相短路、两相短路及单相短路的计算
短路电流的效应及短路校验条件
教学目的：掌握三相短路、两相短路及单相短路电流的计算，会根据短路条件进行设备校验。
教学重点：欧姆法和标幺值法计算短路电流的方法，掌握短路热稳定和动稳定校验的方法。
教学难点：欧姆法和标幺值法计算短路电流的方法
采用教具和教学手段：多媒体及板书
授课时间：年月日授课地点：新教学楼教室
注：此页为每次课首页，教学过程后附；以每次（两节）课为单元编写教案。
第三章 短路电流及其计算
本次课主要内容：三相短路、两相短路及单相短路的计算
短路电流的效应及短路校验条件
第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算
计算过程：绘出计算电路图、元件编号、绘等效电路、计算阻抗和总阻抗、计算短路电流和短路容量。
一、欧姆法进行三相短路计算
22
)
3(3∑
∑
+=
X
R U I C K 计算高压短路时电阻较小，一般可忽略。
、电力系统的阻抗计算
OC
C
S S U X 2=
、电力变压器的阻抗计算
2)(N C K T S U P R ∆≈ N
C
K T S U U X 2
100%⋅
≈ 、电力线路的阻抗计算
l R R WL 0= l X X WL 0=
、阻抗换算
2''
)(C C U U R R = 2''
)(C
C U U X X =
三、标幺制法三相短路电流计算
、基准值
基准容量 MVA S d 100= （可以任意选取） 基准电压 c d U U = （通常取短路计算电压） 基准电流 C
d
d d d U S U S I 33==
基准电抗 d
C
d d d S U I U X 2
3=
= 、元件标幺值：
电力系统电抗标幺值： OC
d d C OC C d S S
S S
S U S U X X X ===*//22
电力变压器电抗标幺值： N
d K d C N C K d T T
S S
U S U S U U X X X ⨯=⋅==*100%/100%2
2
电力线路电抗标幺值： 22/C
d O d C O d WL WL
U S
l X S U l X X X X ⋅===*
、短路电流标幺值及短路电流计算
*)*
3()3(2)
3()3(1
3/3/∑
*
∑
∑∑*
=
=====X I I I I X X S U U S X U I I I
d
d K K d C C d C d K K
、三相短路容量
**
)
3()3(33∑
∑==
=X S X U I U I S d
c d C K K 四、两相短路电流的计算
∑
=Z U I C K
2)
2( 866.02/3/)
3()2(==K K
I I 五、单相短路电流的计算 ∑
∑∑++=321)1(3Z Z Z U I
K
ϕ
工程计算 0
)1(-=
ϕϕZ U I K
第四节 短路电流的效应和稳定度校验 一、短路电流的电动效应和动稳定度 动稳定度校验 一般电器：
)3(max )
3(max sh
sh
I
I i i ≥≥
绝缘子： 最大允许载荷 )3(c al F F ≥
硬母线： 最大允许应力
W
M c c
al =
≥σσσ 三、短路电流的热效应与热稳定度
、短路时的发热及计算 短路发热的假想时间： s I I t t k ima 2
'')(05.0∞
+=
、短路热稳定度的校验条件
一般电器： ima t t I t I 2
)3(2∞
≥ 母线及绝缘导线和电缆等导体： C
t I A ima
)
3(min ∞
=。