直线开关磁阻电机气隙磁导的算法研究

（7） （8） （9）
P3 = 1 . 1425 μ0 d P4 =
P min = P2a + P3 + P4 = μ0 wd μ0 dh + + 1 . 1425 μ0 d （ 10 ） 4 （ h + 2 δ） 2 L min = 2 3
( )
N ph 2 P min 2
（ 11 ）
对齐位置的气隙磁密计算
1
概述
开关磁阻电动机调速系统（ SRD） 作为一种新型 驱动系统. 近年来在电气传动领域得到了广泛的研 究， 在电动车、 矿井运输系统、 泵机以及伺服驱动系 ［ 1］ 。 统等场合都有了实际应用 直线开关磁阻式电 机（ Linear Switched Reluctance Motor， 简称 LSRM） 除 具有传统 SRM 结构简单、 控制灵活、 容错能力强等 不再需要任何转换装置就可以直接产生 的优点外， 推力， 因此它运行可靠， 传递效率高， 制造成本低， 易 比传统旋转式开关磁阻电机有明显的速度 于维护， ［ 2］ 快、 可靠性高等优势 。 LSRM 已成为国际电气工 程界的前沿研究方向， 有着重要的理论研究价值和 在磁悬浮列车动力机电一 广阔的应用前景。 目前， LSRM 的使用是很 好 的 选 择［3］。 体化系统研究中， ［ 4］ 在已有的研究文献中 ， 选择用与磁力线相同或相
(
)
2 H ry （ β rp + β rs ） + 3 H y （ β sp + β ss ） + 2 Hr hr +
(
C ry 2
)
（ 17 ）
式中：J—在额定电流下的安匝数； Hs 、 Hy 、 Hr 、 H ry —分别为初级磁极、 初级磁轭、 次级磁极、 次级磁轭的磁场强度。 气隙中的磁密 B g ： Bg = As Bs = Ag Ag （ 18 ）
由式（ 20 ） 得气隙中的磁密， 即： B s A s μ0 1 . 58 × 0 . 081 × 0 . 032 × 4 π × 10 －7 Bg = = P max g 3 . 837 8 × 10 －6 × 0 . 001 = 1 . 340 3 T 力： B2 1 . 340 3 2 × 0 . 001 × 0 . 081 g F = 2 · Yg = = 116 N 2 μ0 4 π × 10 －7 （ 26 ） 电流为 8 A 时的仿真推力曲线和计算所得到的 曲线如图 4 所示。 （ 25 ） 5］ ， 由参考文献［ 可得到直线开关磁阻电机推
图4 计算和仿真所得推力曲线图
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煤
矿
机
电
2010 年第 4 期
减小永磁同步伺服直线电机磁阻力的研究
1 2 赵瑞芹 ， 田小涛
（ 1. 郑州交通学院 信息工程系，河南 郑州 450062 ； 2. 河南工程技术学校 机电工程系，河南 焦作 454000 ）
基于单个齿与永磁体产生磁阻力的分析 ， 推导出电机的磁阻力。 采用有限元法， 分析电 减小边端效应引起的磁阻力。 样机 枢边端齿的磁场分布情况。缩短边端齿以改变边端磁场分布， 摘 测试结果表明本文提出的方法可行 。 关键词： 永磁同步伺服直线电动机； 磁阻力； 边端齿； 有限元法 中图分类号：TM359. 4 文献标识码：A 文章编号：1001 － 0874 （ 2010 ） 04 － 0004 － 03
lg = g
2010 年第 4 期
煤
C ry 2
矿
机
电
1 . 4 × 81 × 32 = 1 . 148 7 T 81 × 39
直线开关磁阻电机电磁参数表
次级 级数 4 每相 绕组 199 N 初级 极宽 32 mm 铁芯 叠长 81 mm 次级 极宽 39 mm 初级 极距 65 mm
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lr = hr +
(
)
)]
图3
样机磁路模型图
（6）
为简化计算， 假设磁通在磁路中均匀分布、 无漏 、 ， 、 磁通 无磁分流 则可将磁路分为初级磁极 气隙、 次 级磁极、 次级磁轭、 初级磁轭五个磁路段， 不同部分 的磁路长度可以表示为： ls = hs + C 2 （ 12 ） （ 13 ）
图1
对齐位置的磁通路径示意图
（ 14 ） （ 15 ） （ 16 ）
初级 级数 6 次级 极高 22 mm
=
表1
（ 21 ）
l ry = β rp + β rs l y = β sp + β ss h r —分别为初级和次级极高； 式中：h s 、 C、 C ry —分别为初级轭高和次级轭高； β sp 、 β ss —分别为初级极宽和初级槽宽； β rp 、 β rs —分别为次级极宽和次级槽宽； g—气隙。
2 ） 最小气隙磁导 P min 和最小电感 L min 初级磁极轴线与次级磁极间的中心线重合的位 置是初级绕组电感最小位置， 如图 2 所示。 此时动 子位置的气隙磁导称最小气隙磁导 P min ， 按最大气 隙磁导同样方法计算。
图2
不对齐位置磁通路径示意图
P2a =
μ0 wd 4 （ h + 2 δ） μ0 dh w
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机
电
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设计研究
直线开关磁阻电机气隙磁导的算法研究
张超， 张学众， 郭治宇， 赵广立
（ 郑州供电公司，河南 郑州 450052 ）
依据磁场分割的原则与方法， 将磁路的气隙磁场分割为几个不同形状的柱形磁通管， 利 用该分割法设计了一种精度较高的最大气隙磁导和最小气隙磁导的解析计算方法 ， 并完成了直线 摘 开关磁阻电机的电磁设计。然后采用有限元法计算得到的一相推力 ， 验证了该设计方法的可行性。 关键词： 直线开关磁阻电机； 气隙磁导； 有限元法 中图分类号：TM352 文献标识码：B 文章编号：1001 － 0874（2010）04 － 0001 － 04
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机
电
2010 年第 4 期
直线开关磁阻式电机 （ LSRM ） 的气隙磁场是一 个三维场， 分布十分复杂， 为了简化分析， 根据实际 情况可做如下假设： 1 ） 沿电机轴向任一剖面上的磁场分布是相同 的。 2 ） 铁磁材料的磁导率 μ 认为是无穷大。 按上 述假设条件， 可以用下面公式进行计算。 假如两个 磁极平行， 形成一个平行磁通管， 其气隙磁导即： μ0 A P = （1） l 式中：A—平行磁通管横截面积； L—两平行面磁路长度； μ0 —空气中的磁导率。 假如两个磁极平面不平行， 形成一个角度， 则气 隙磁导： μ0 d ln（ r2 / r1 ） θ 式中：θ—两个磁极平面的夹角； P = d—磁通管高； r1 、 r2 —两个磁通管边界半径。 假如磁通管形成一个球壳， 那么气隙磁导即： P = 0 . 52 μ0 d （3） 根据式（ 1 ） ～ 式（ 3 ） ， 就可以计算出磁通管的磁 导。 （ 2 ） 气隙磁导计算 1 ） 最大气隙磁导 P max 初级、 次级之间形成最小气隙， 且两极面完全重 如图 1 所示。其动子在此位置时， 气隙磁导等于 合， 最大气隙磁导 P max ， 电感等于最大电感 L max 。 μ0 d P1 = ln 1 + h + 0 . 26 μ0 d π δ （2）
有限元和分析计算结果比较
根据相关设计要求， 设计一台直线开关磁阻电 ， ： 6 /4 机 具体要求是 极电机结构， 功率为 1 000 W， 额定电流为 8 A， 额定速度为 5 m / s， 最大推力为 200 N。设计的直线开关磁阻电机的电磁参数如表 1 所 示。 As = Ay ， A r = A ry ； B s = B y ， 根据图 3 所建的模型， B r = B ry 。假设 B s = B y = 1. 4 T， 可以得到： B r = B ry = Bs As B s Lβ sp = Ar Lβ tp
Abstract：
The airgap magnetic field of magnetic circuit is divided into the cylindrical magnetic flux tube of
an analytic calculating method several different shapes based on the principle and method of magnetic field division， of high precise maximum airgap permenace and minimum airgap permeance is designed by the division method， final，the electromagnetic design of linear switched reluctance motor is completed and a phasethrust from calculation is verified by finite element method，and the result shows that the design method is feasibly. Keywords： linear switched reluctance motor； airgap permeance； finite element method 圆弧等 ） ， 把气隙磁场分割 近的简单曲线 （ 如直线、 为若干规则形状区域（ 即磁通管 ） ， 用该方法求出了 旋转式开关磁阻电机几个特殊位置的气隙磁导 。文 5］ 献［ 利用直线开关磁阻电机线性模型分析法， 计 ， 算出了最大气隙磁导和最小气隙磁导 该方法是基 于线性数学模型分析法， 计算准确度不够高。 要分 析直线开关磁阻电机， 最重要的是求出最大气隙磁 导和最小气隙磁导。本文应用磁场分割法给出了一 种较为简 便 的 磁 导 计 算 方 法， 利用该方法计算出 LSRM 最大和最小气隙磁导， 并求出对齐位置时的 气隙磁密， 进而得出对应的一相推力， 并在 Magnet ， 仿真软件建立模型 利用有限元法验证了该计算方 法的正确性。 2 气隙磁导的计算 （ 1 ） 假设条件
= 101 . 872 mH 由式（ 6 ） 得： P max = 3 . 837 8 × 10 －6
式中：—初级磁通； A s —初级磁极面积； B s —初级磁密。 气隙磁导 P g ： P g = μ0 式中：l—气隙长度。 由式 （ 18 ） 和 式 （ 19 ） ， 可 得 气 隙 中 的 磁 密 Bg ， 即： Bg = 4 B s A s μ0 · Pg l （ 20 ） Ag l （ 19 ）
绝大部分磁通比较均匀地经初级 在对齐位置， 励磁极和次级铁芯而闭合， 因此可等效为简单的两 级磁路模型， 用磁路法求解。磁路模型如图 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 所示。
(
)
（4） （5）
P2 =
μ0 dw δ +β [ β 2· g
sp tp
P max = P1 + P2 = μ0 d 2·
+
(
h 1 ·ln 1 + s + 0 . 26 π 4g
要：
Calculation and Research on the Airgap Permeance of Linear Switched Reluctance Motor
ZHANG Chao，ZHANG Xuezhong，GUO Zhiyu，ZHAO Guangli
（ Zhengzhou Power Supply Co. ，Ltd. ，Zhengzhou 450052 ，China）
初级 极高 55 mm 次级 极距 97 mm
由式（ 12 ） ～ （ 16 ） ， 可得到在额定电流下的安匝 数计算式： J = Rm φ = 2· 1 ·A s B s + 2 H s h s + C + P max 2
由硅钢的 BH 曲线， 可以得出 H s = H Y = 163 . 6 ， H r = H rY = 123. 7 。 由式（ 17 ） 得： J = 127 3 （ 22 ） 由公式 J = Ni = 199 × 8 = 1 592 ， 计算得到的安 匝数小于由式 （ 17 ） 计算得到的安匝 1 592 ， 故初级 磁密 B s 应该取的再大一点， 直到计算出的安匝数等 于 1 592 。假设初级磁密取 1. 58 T 时， 计算得到的 安匝数等于 1 592 。 由式（ 22 ） 得： L max = JB s A s 1 592 × 1 . 58 × 0 . 081 × 0 . 032 = 82 i2 （ 23 ） （ 24 ）