2018年山西省中考数学卷--解析版

2018年山西省普通高中招生考试 数学卷

第Ⅰ卷 选择题（共30分）

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下面有理数比较大小，正确的是（ B ）

A.20<

B.35<-

C.32-<-

D.41-< 考点：有理数比较大小

解析：两个有理数比较大小，正数比0大，负数比0小，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故选B

2. “算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（ B ）

A. 九章算术

B.几何原本

C.海岛算经

D.周髀算经 考点：数学文化

解析：《几何原本》（希腊语：Στοιχεῖα）又称《原本》。是古希腊数学家 欧几里得所著的一部数学著作。它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。故选B

3. 下列运算正确的是（ D ） A.()

6

2

3a a

-=- B.222632a a a =+ C.63222a a a =⋅ D.363

282a b a b -=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-

考点：整式的运算

解析：选项A 负数的偶次幂是正数，所以错误 ；选项B 合并同类项，是将它们的系数相加减，答案应为2

5a ，所以错误 ；选项C 为单项式乘单项式，同底数幂相乘时，底数不变指数相加，所以错误，故选D

4. 下列一元二次方程中没有实数根的是（ C ）

A.022=-x x

B.0142=-+x x

C.03422=+-x x

D.2532

-=x x 考点：一元二次方程根与系数的关系

解析：选项A 运用因式分解法可得两个实数根()02=-x x ，01=x ，22=x ； 选项B 为()020114442

2

>=-⨯⨯-=-ac b ，有两个不相等的实数根；

选项C 为()08324442

2

<-=⨯⨯--=-ac b 项没有实数根；

选项D 为()01234542

2

>=⨯⨯--=-ac b ，有两个不相等的实数根；故选C ，

5. 近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）

A ．319．79万件

B ．332．68万件

C ．338．87万件

D ．416．01万件 考点：统计，中位数

解析：中位数是指把一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，处于中间位置的数。中位数的求法：将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。

太原市 运城市 临汾市 吕梁市 大同市 晋中市 长治市 3303.78 725.86 416.01 338.87 332.68 319.79 302.34 1

2

3

4

5

6

7

故选C

6. 黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米／秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（ C ）

A ．4

1006.6⨯立方米/时 B ．6

10136.3⨯立方米/时 C ．6

10636.3⨯立方米/时 D ．5

1036.36⨯立方米/时 考点：科学记数法

解析：把一个数表示成n a 10⨯（1≤a<10，n 为整数）的形式，这种记数法叫做科学记数法。以小时作时间单位，年平均流量=1010立方米／秒×3600=3636000=610636.3⨯立方米/时，故选C

7. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是（ A ） A ．

94 B ．31 C ．92 D ．9

1 考点：概率

解析：因为袋子里共有3个球，随机摸出一个球，两次摸出球的结果共有9种，其中两次都摸到黄球的共有4种，故选C

8. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝60°，AC ＝6，将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转得到△A’B’C’，此时点A ＇恰好在AB 边上，则点B ＇与点B 之间的距离为（ D ） A ．12 B ．6 C ．26 D ．36

考点：旋转的性质、等边三角形的判定、解直角三角形

解析：由旋转可得：CA=CA`，CB=CB`，因为∠A=60°，所以△CAA`是等边三角形，所以∠ACA`=60°，由旋转角都相等可得∠BCB`=60°，所以△CBB`是等边三角形，所以点B ＇与点B 之间的距离即为BC 的长，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，

∠A

＝60°，AC ＝6，因为tanA=

AC

BC

,BC=ACtan60°=36，故选D 9. 用配方法将二次函数982

--=x x y 化为()k h x a y +-=2的形式为（ B ）

A.()742

+-=x y B.()2542

--=x y C ．()742

++=x y

D.()2542

-+=x y

考点：二次函数配方法化一般式为顶点式

解析：配方法：()25494482

2

22--=--+-=x x x y 故选B

10. 如图，正方形ABCD 内接于0，⊙O 的半径为2，以点A 为圆心，以AC 长为半径画弧交AB 的延长线于点E ，交AD 的延长线于点F ，则图中阴影部分的面积是（ A ）

（第8题）