《小升初几何百题练习册》
小升初几何练习题
小升初几何练习题1. 问题描述在平面内，已知三角形ABC，其中∠BAC = 90°。
点D在线段AC的延长线上，且BD=AB，连接BD与BC交于点E。
如果BE=3，DE=6，求BC的长度。
2. 解题思路与步骤根据题目描述，利用勾股定理可以求出AB、AC的长度，然后利用相似三角形的性质求得BC的长度。
2.1 求解AB、AC的长度由题意已知∠BAC = 90°，根据勾股定理可以得到：AB² + AC² = BC² (1)又已知BD=AB，根据勾股定理可以得到：AB² + BD² = AD² (2)将BD代入(2)式可得：AB² + AB² = AD²2AB² = AD²因此，AD = √(2AB²)由于题目已经给出BE=3，DE=6，利用相似三角形的性质可以得到：AE/AD = BE/BDAE/√(2AB²) = 3/AB解得：AE = 3√(2AB²)根据勾股定理可得：AC² + AC² = AE²2AC² = 18AB²因此：AC = 3√(2AB²)代入(1)式可得：AB² + 9AB² = BC²10AB² = BC²得出：AB / BC = 1 / √102.2 求解BC的长度根据上述推导可知，BC与AB之间的比值为1 / √10。
根据相似三角形的性质，可以得到：BC / AB = √10因此：BC = AB * √10将BC的长度表示为AB，再代入到(2)式可得：AB² + AB² = AD²2AB² = AD²得出：AD = √(2AB²)利用勾股定理解得：AD² + AC² = BC²将AD、AC的长度分别代入可得：2AB² + (3√(2AB²))² = (AB * √10)²化简得：2AB² + 18AB² = 10AB²最终得出：BC = AB * √10 = AB * √(2 + 8) = AD因此，BC的长度等于AD的长度。
新 佛山小升初数学必会100题(几何40道+应用60道)附答案.bak.第二章
（2）长方体侧面积：圆柱侧面积=4：π推导过程：设底面半径为r，高为h长方体侧面积=2r×4×h=8rh圆柱侧面积=2πr×h=2πrh长方体侧面积：圆柱侧面积=8rh：2πrh=4：π（3）长方体表面积：圆柱表面积=4：π推导过程：因为长方体底面积和圆柱底面积之比为4：π，侧面积之比也是4：π，所以表面积之比当然还是4：π。
了解了（3）现在我们求圆柱的表面积又多了一种方法。
例如求下面这个圆柱的表面积。
原做法：3×3×π×2＋6×π×8=66π利用（3），咱们可以先求下图这个长方体，再×π/4，就是圆柱表面积。
（6×6＋6×8＋6×8）×2÷4×π=66π6、长方形分别以长和宽为转轴旋转一周所得圆柱长方形长为a，宽为b以长为转轴旋转一周所得圆柱，咱们将其体积命名为V1以宽为转轴旋转一周所得圆柱，咱们将其体积命名为V2猜一猜，V1和V2哪个大？它们的比有规律吗？推导过程：22V b aab122V a b ab2所以V1：V2=b：a例如：长方形长是4，宽是3。
分别以长和宽为转轴旋转所得圆柱的体积之比是3：4。
另外如果是将长方形纸作为圆柱侧面，卷成一个圆柱，那么结论和上面是一样一样的。
以长为高，宽为底面周长卷得的圆柱体积：以宽为高，长为底面周长卷得的圆柱体积=宽：长（二）小升初数学几何题集汇编由于版面有限，题集答案请扫码添加对应的星火老师领取Ⅰ选择题（共5小题）1．一个正方形的边长增加20%，它的面积就增加（A ．20%B ．25%C ．44%）D ．40%2．梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积（）A ．扩大到原来的2倍C ．扩大到原来的8倍B ．扩大到原来的4倍D ．不变3．如图有甲乙丙三个面积相等的平行四边形，它们阴影部分的面积相比较（）A ．甲大B ．乙大C ．丙大D ．相等4．一个圆的直径与一个正方形的边长相等，它们的面积（A ．正方形大B ．圆大C ．相等）5．两个完全相同的长方形（如图），将图①和图②阴影部分的面积相比，（）A．图①大B．图②大C．图①和图②相等Ⅱ填空题（共6小题）6．一个正方形，它的对角线长10cm，那么这个正方形的面积是．7．一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5：3，这个长方形的面积是平方厘米．8．如图，以CD为底边时，高14cm，以BD为底边时，高20cm，ACDB周长为102cm，面积是9．如图中的阴影部分的面积占长方形的．10．一个直角三角形的三条边分别是6cm、8cm、10cm，这个三角形最长边上的高是cm．11．如图，两个半圆的直径分别是8cm ，4cm ．阴影部分的周长是cm cm ，面积是2．Ⅲ解答题（共5小题）12．按要求计算：如图所示，正方形的面积是18dm ，求圆的面积．213．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．。
小升初数学几何图形专题训练含参考答案(5套)
小升初数学几何图形专题知识训练含答案一、单选题1．甲数和乙数的比是4∶7，甲数是乙数的（）A．47B．74C．342．甲数的14和乙数的34相等，那么甲数（）乙数。
A．大于B．小于C．等于D．不能比较3．在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）。
A．36平方厘米B．48平方厘米C．64平方厘米4．下面图形都是由3个边长1厘米的小正方形组成的，其中周长最长的是（）。
A．B．C．5．旋转能得到（）A．圆柱B．圆锥C．一个空心的球6．如图，图中的物体从（）看到的形状是相同的．A．正面和上面B．正面和右面C．上面和右面7．下面运用“转化”思想方法的是（）。
A．①和②B．①和③C．②和③8．下列叙述正确的是（）A．两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。
B．三角形的底和高扩大2倍，它的面积也扩大2倍。
C．相邻两个非0的自然数，其中一定有一个是合数。
9．两个完全相同的长方形（如图），将图①和图②阴影部分的面积相比，（）A．图①大B．图②大C．图①和图②相等10．下列说法中正确的有（）。
①2厘米长的线段向上平移10厘米，线段的长还是2厘米。
②8080008000这个数只读出一个“零”。
③万级包括亿万、千万、百万、十万、万五个数位。
④三位数乘两位数，积不可能是六位数。
A．2个B．3个C．4个二、填空题11．在一个宽为6厘米的长方形里恰好能画两个同样尽量大的圆(如图).圆的直径为厘米，半径为厘米；一个圆的周长为厘米，面积为平方厘米；长方形的面积是平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．12．一个梯形的上底是5.8厘米，下底是6.2厘米，高是2.5厘米，它的面积是平方厘米。
13．是由几个拼成的。
；；。
14．在横线上填上“平移”或“旋转”。
汽车行驶中车轮的运动是现象；推拉门被推开是现象。
15．把一个棱长为6 cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是。
小升初几何专项练习题
小升初专项训练几何篇典型例题解析1 与圆和扇形有关的题型【例1】（★★）如下图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。
求扇形所在的圆面积。
【例2】（★★★）草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。
问：这只羊能够活动的范围有多大？【例3】（★★）在右图中，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差。
【例4】（★★★）如图，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1，求阴影部分的面积。
（取π＝3）【例5】（★★★）如下图，AB与CD是两条垂直的直径，圆O的半径为15厘米，与立体几何有关的题型小学阶段，我们除了学习平面图形外，还认识了一些简单的立体图形，如长方体、正方体（立方体）、直圆柱体，直圆锥体、球体等，并且知道了它们的体积、表面积的计算公式，归纳如下。
见下图。
2 求不规则立体图形的表面积与体积【例6】（★★）用棱长是1厘米的正方块拼成如下图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米？【例7】（★★★）在边长为4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞．洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米（如下图）．求挖洞后木块的表面积和体积．【例8】（★★★）如图是一个边长为2厘米的正方体。
在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为1/2厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为1/4厘米。
那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？[总 结]：立体图形中一定要学会想象，特别是这种面积分开时，我们仍可以看成相连的，这就要求学生必须学会如何看待面积的变化。
3 水位问题【例9】（★★）一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？【例10】（★★）一个高为30厘米，底面为边长是10厘米的正方形的长方体水桶，其中装有21容积的水，现在向桶中投入边长为2厘米⨯2厘米⨯3厘米的长方体石块，问需要投入多少块这种石块才能使水面恰与桶高相齐？4 计数问题【例11】（★★★★）右图是由22个小正方体组成的立体图形，其中共有多少个大大小小的正方体？由两个小正方体组成的长方体有多少个？【例12】有甲、乙、丙3种大小的正方体，棱长比是1：2：3。
小升初(六年级竞赛)几何100题
B D乙
A
C
甲
35. 直角三角形 ABC 的两直角边 AC 8cm ， BC 6cm ，以 AC 、 BC 为边向三角形外分别 作正方形 ACDE 与 BCFG ，再以 AB 为边向上作正方形 ABMN ，其中 N 点落在 DE 上， BM 交 CF 于点 T 。问：图中阴影部分（ △ANE 、 △NPD 与梯形 BTFG ）的总面积等 于多少？（提示：在直角三角形 ABC 中， AC2 BC2 AB2 ）
DB
A
C
29. 阴影部分的面积是。（结果保留 π ）
2
2
4
30. 如图，已知直角三角形的面积是 18 平方厘米，求阴影部分的面积是多少？
45°
31. 下面三个正方形边长分别为 5cm,6cm,4cm 拼在一起，求阴影部分的面积。
32. 如图， ABCD 是边长为 8 厘米的正方形，三角形 ADF 的面积比三角形 CEF 的面积大 10
C
1
B
O
A
18. 求阴影面积（单位：厘米）。
10
19. 已知边长为 16 的正方形 ABCD ，E 为 AD 的中点，P 为 CE 的中点，求 △BDP 的面积．
A
E
D
P
B
C
20. 两个圆的半径都是 2 厘米，而且两个阴影部分的面积相等，那么连接两个圆心的线段长 度是多少厘米。
21. 下图中圆的周长是 62.8 厘米，圆的面积等于长方形面积，求图中阴影部分的面积。
积是 10，则阴影部分的面积是
。
D A
E
F
B
C
64. 梯形 ABCD 的面积为 30。点 E 在 BC 上，三角形 ADE 的面积是三角形 ABE 的面积的 2 倍。 BE 的长为 3 ， EC 的长为 5，那么三角形 DEC 的面积为多少。
小升初数学专项训练-几何篇-答案
小升初专项训练——几何篇一、解答题2．从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是220平方厘米．最大正方体的棱长为6厘米，根据切割方法可知：切割后剩下表面积就是少了两个面积为6×6的，所以现在的面积为（8×7+8×6+7×6）×2﹣6×6×2=220平方厘米．解：（8×7+8×6+7×6）×2﹣6×6×2=（56+48+42）×2﹣72=220（平方厘米）；答：剩下的几何体的表面积是220平方厘米．3．有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体（如图）．这60个小长方体的表面积总和是24平方米．根据正方体的切割方法可得：每切一次就增加2个正方体的面，一共切了2+3+4=9次，所以一共增加了2×9=18个面，一个面的面积是1×1=1平方米，所以切割后的表面积总和=正方体原来的表面积+增加的9个面的面积之和．解：1×1×6+1×1×（2+3+4）×2=6+18=24（平方米）；答：60个小长方体的表面积总和是24平方米．5．1000个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？表面涂漆的小正方体都在大正方体的表面上，由此可以先求得内部没有涂色的小正方体的个数，再利用小正方体的总个数﹣没有涂色的即可解答．解：共有小正方体：10×10×10=1000（个），其中没有涂色的为：（10﹣2）×（10﹣2）×（10﹣2）=8×8×8=512（个），所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000﹣512=488（个）．答：至少有一面被油漆漆过的小正方体为488个．涂色的小正方体都在大正方体的表面上．8．如图，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差．（1）只要看清楚阴影部分如何构成则不难求解．较大面积的阴影部分是图形1；小阴影部分是图形2；长方形中的不规则白色部分是图形3；（2）图形1+3的面积等于大扇形减去小扇形；而图形2+3的面积等于长方形的面积；所以图形1+3﹣（图形2+3）=图形1﹣图形2的面积=大扇形减去小扇形，再减去长方形．解：π（42﹣22）﹣4×2=×3.14×12﹣8=9.42﹣8=1.42（平方厘米），答：两个阴影部分的面积差是1.42平方厘米．10．如图，AB与CD是两条垂直的直径，圆O的半径为15厘米，是以C为圆心，AC 为半径的圆弧，求阴影部分的面积．由图意可知：如图所示，连接AC、BC，则阴影部分的面积=半径为15厘米的圆面积的﹣（半径为AC的圆的面积﹣三角形ABC的面积），又因AB=30厘米，OC=15厘米，从而可以依据三角形ABC的面积求出AC的长度，进而求得阴影部分的面积．解：因为三角形ABC的面积为：=，所以AC2=30×15；阴影部分的面积=﹣（πAC2×﹣30×15×）=﹣（﹣），=﹣（）=225=225（平方厘米）；答：阴影部分的面积是225平方厘米．15．一个高为30厘米，底面为边长是10厘米的正方形的长方体水桶，其中装有容积的水，现在向桶中投入边长为2厘米×2厘米×3厘米的长方体石块，问需要投入多少块这种石块才能使水面恰与桶高相齐？由题意可知：所装入石块的体积应等于桶的容积的一半，用水桶的体积的除以每块石块的体积，就是所投入的石块的块数．解：（10×10×30）×÷（2×2×3）=3000×÷12=1500÷12=125（块）．答：需要投入125块这种石块才能使水面恰与桶高相齐．所装入石块的体积应等于桶的容积的一半，用水桶的体积的除以每块石块的体积，就是所投入的石块的块数．16．如图是由22个小正方体组成的立体图形，其中共有多少个大大小小的正方体？由两个小正方体组成的长方体有多少个？解答此题，应注意分类解决．（1）在求共有多少个正方体时，分为两种情况，由1个小正方体构成的正方体；由8个小正方体构成的正方体．（2）在求由两个小正方体组成的长方体时，根据方向来推算，可分为上下位、左右位、前后位三种．解：（1）正方体只可能有两种：由1个小正方体构成的正方体，有22个；由8个小正方体构成的2×2×2的正方体，有4个．所以共有正方体：22+4=26（个）．答：共有26个大大小小的正方体．（2）由两个小正方体组成的长方体，可分为上下位、左右位、前后位三种，其中上下位有13个，左右位有13个，前后位有14个，共有13+13+14=40（个）．答：由两个小正方体组成的长方体有40个．17．有甲、乙、丙3种大小的正方体，棱长比是1：2：3．如果用这三种正方体拼成尽量小的一个正方体，且每种都至少用一个，则最少需要这三种正方体共多少？设甲的棱长为1，则乙的棱长为2，丙的棱长为3．显然，大正方体棱长不可能是4，否则无法放下乙和丙各一个．于是，大正方体的棱长至少是5．事实上，用甲、乙、丙三种木块可以拼成棱长为5的大正方体，其中丙种木块只能用1块；乙种木块至多用7块（使总的块数尽可能少）；甲种木块需用5×5×5﹣3×3×3﹣7×2×2×2=42（块）．因此，用甲、乙、丙三种木块拼成体积最小的大正方体，至少需要这三种木块一共1+7+42=50（块）．解：设甲的棱长为1，则乙的棱长为2，丙的棱长为3，则大正方体的棱长至少为5，用甲、乙、丙三种木块可以拼成棱长为5的大正方体，其中丙种木块只能用1块；乙种木块至多用7块（使总的块数尽可能少）；甲种木块需用5×5×5﹣3×3×3﹣7×2×2×2=125﹣27﹣56=42（块），所以，用甲、乙、丙三种木块拼成体积最小的大正方体，至少需要这三种木块一共：1+7+42=50（块）．答：至少需要三种木块50块．18．现有一个长，宽，高都为1cm的正方体，一个长，宽，为1cm，高为2cm的长方体，三个长，宽为1cm，高为3cm的长方体．下列图是把这五个立体图形合并成某一立体图形时，从上面，前面，侧面所看到的图形．试利用下面三个图形把合并成的立体图形如（例）的样子画出来，并求出其表面积．先根据三视图得到立体图形的形状如右图所示：再根据面积公式分别求得从上面和下面看到的形状面积，从两个侧面看到的形状面积，从前面和后面看到的形状面积和隐藏着的面积，相加即可求解．解：立体图形的形状如右图所示．从上面和下面看到的形状面积都是9cm2，共18cm2；从两个侧面看到的形状面积都为7cm2，共14cm2；从前面和后面看到的形状面积都为6cm2，共12cm2．隐藏着的面积有2cm2．一共有18+16+12+2=46（cm2）．19．有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，另一种是长方形的，正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1：2．用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒．正好将纸板用完．问在所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？竖式纸盒要用1个正方形纸板和4个长方形纸板，横式纸盒要用2个正方形纸板和3个长方形纸板，设竖式纸盒有x个，横式纸盒有y个，根据题意即可解决问题．．解：设竖式纸盒有x个，横式纸盒有y个，那么正方形纸板一共有（x+2y）个，长方形纸板一共有（4x+3y）个，根据题意可得：（x+2y）：（4x+3y）=1：2根据比例的基本性质和等式的性质解得：x：y=1：2答：坚式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是1：2．故答案为：1：2．．20．图1是一个正方体，四边形APQC表示用平面截正方体的截面．请在图2中的展开图中画出四边形APQC的四条边．把立体图形表面的线条画在平面展开图上，只要抓住四边形APQC四个顶点所在的位置这个关键，再进一步确定四边形的四条边所在的平面就可容易地画出．解：（1）考虑到展开图上有六个顶点没有标出，可想象将展开图折成立体形，并在顶点上标出对应的符号，见左下图．（2）根据四边形所在立体图形上的位置，确定其顶点所在的点和棱，以及四条边所在的平面：顶点：A﹣A，C﹣C，P在EF边上，Q在GF边上．边AC在ABCD面上，AP在ABFE面上，QC在BCGF面上，PQ在EFGH面上．（3）将上面确定的位置标在展开图上，并在对应平面上连线．需要注意的是，立体图上的A，C点在展开图上有三个，B，D点在展开图上有二个，所以在标点连线时必须注意连线所在的平面，连好线的图形如右上图．21．将一个正方体（图1）剪开可以展成一些不同的平面图形（图2）．其中的图2的（1），（2）都是“带状图”，好像是一条完整的削下来的苹果皮．仔细观察（1），（2）两个图可以发现，图中的每个小正方形都有两个边与其它的正方形“共用”，除了两头的两个正方形以外．再观察（3）和（4），由于这两个图中每个都有一个正方形（粉色）有两条以上的边（（3）有3条，（4）有4条）与周围的正方形“共用”．所以（3）和（4）都不是“带状图”．问题1：运用你的空间想象力或者动手将图2的四个图折成正方体．问题2：除了（1）和（2）以外还有两个正方体的平面展开图也是“带状图”，你能找出来吗？解：（1）如下图：①“1”为下底，“6”为上底，其余为侧面，并且“2”的对面是“4”，“3”的对面是“5”，折成正方体；②“3”为上底，“6”为下底，其余为侧面，并且“1”的对面是“4”，“2”的对面是“5”，折成正方体；③“3”为上底，“1”为下底，其余为侧面，并且“2”的对面是“5”，“4”的对面是“6”，折成正方体；④“6”为上底，“5”为下底，其余为侧面，并且“1”的对面是“3”，“2”的对面是“4”，折成正方体；（2）除了（1）和（2）以外还有两个正方体的平面展开图也是“带状图”，即图5、图6：23．如图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形，面积为1040平方厘米，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形．由图意可知：所要求的阴影面积是用正六边形的面积减去六个小扇形面积，正六边形的面积已知，现在关键是求小扇形的面积，由扇形面积公式S扇=可求得，为此需要知道半径和扇形弧的度数，由已知正六边形每边所对圆心角为60°，那么∠AOC=120°，又知四边形ABCD是平行四边形，所以∠ABC=120°，这样就能求出扇形的面积．从而可以求得阴影部分的面积．解：如图所示，因为正六边形每边所对圆心角为60°，那么∠AOC=120°，又知四边形ABCD是平行四边形，所以∠ABC=120°，则：阴影部分的面积=1040﹣6×=1040﹣628=412（平方厘米）；答：阴影部分的面积是412平方厘米．25．如图，两个半径相等的圆相交，两圆的圆心相距正好等于半径，AB弦约等于17厘米，半径为10厘米，求阴影部分的面积．（1）阴影部分由两个相等的弓形组成，我们只需要求出一个弓形面积，然后二倍就是要求的阴影面积了．由已知若分别连接AO1，AO2，BO1，BO2，O1O2，如图所示，就可以得到两个等边三角形（各边长等于半径），则∠AO2O1=∠BO2O1=60°，即∠AO2B=120°．这样就可以求出以O2为圆心的扇形AO1BO2的面积，（2）然后再减去三角形AO2B的面积，就得到弓形面积，三角形AO2B的面积就是二分之一底乘高，底是弦AB，高是O1O2的一半．解：分别连接AO1，AO2，BO1，BO2，O1O2，如图所示，就可以得到两个等边三角形（各边长等于半径），则∠AO2O1=∠BO2O1=60°，即∠AO2B=120°．120°÷360°=，×3.14×102﹣17×（10÷2）÷2=×3.14×100﹣17×5÷2≈104.67﹣42.5=62.17（平方厘米）；62.17×2=124.34（平方厘米）答：阴影部分的面积是124.34平方厘米．26．2100个边长为1米的正方体堆成一个实心的长方体．它的高是10米，长、宽都是大于10（米）的整数，问长方体长宽之和是几米？2100个边长为1米的正方体堆成一个实心的长方体．则这个长方体的体积就是：1×1×1×2100=2100立方米；高是10米，所以底面积就是2100÷10=210平方米，由此将210分解质因数，并写成两个数的积的形式，即可判断出长与宽的值，从而求得它们的和．解：长方体体积是2100立方米，高为10米，所以底面积为210平方米．210=1×210=2×105=3×70=5×42=6×35=7×30=10×21=14×15．因长、宽都是大于10（米）的整数，所以长为15米，宽为14米，则长宽之和是15+14=29（米）．答：长与宽之和是29米．27．有一个正方体，边长是5．如果它的左上方截去一个边长分别是5、3、2的长方体（如图），求它的表面积减少的百分比是少？（1）利用正方体的表面积公式先求得原来正方体的表面积；（2）减少部分的表面积是：3×2的两个长方形的面的面积，由此即可求得减少的百分比．解：原立方体的表面积=5×5×6=150，减少的表面积是两块3×2长方形面积：3×2×2=12，12÷150×100%=8%，答：它的表面积减少的百分比是8%．28．如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，求所得形体的表面积是多少？先计算没打洞之前正方体表面积，再计算打洞后表面积减少的和增加的（洞的表面积）面积各是多少，原面积减去减少的加上增加的，就是所得形体的表面积．这三个洞在正方体中间有交叉连接，在正方体的中心的表面积为0，洞的表面积为6个棱长为1的正方体的4个面的面积．解：没打洞之前正方体表面积共：6×3×3=54，打洞后，表面积减少：1×1×6=6，增加的面积：4×1×1×6=24（洞的表面积），所得形体的表面积是：54﹣6+24=72．答：所得形体的表面积是72．29．现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，请你用它做一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度不计，容积越大越好），你做出铁皮盒容积是多少立方厘米？由题意可知：要做这样的铁皮盒，有以下三种方法，分别计算出其容积，即可比较出哪个铁盒的容积最大；方法一：4个角分别剪去1个边长为5厘米的正方形，如右图一所示；方法二：将长方形的两个角分别剪去1个边长为5厘米的正方形，再将剪下的正方形焊接在右边，如图二所示；方法三：从长方形的宽的两端分别剪去宽为5厘米，长为20厘米的1个长方形，再分别焊接在另外两边，如图三所示．解：如图，可有如下三种情况比较后可知：（1）30×10×5=300×5=1500（立方厘米）；（2）35×10×5=350×5=1750（立方厘米）；（3）（40﹣10﹣10）×20×5=20×20×5=400×5=2000（立方厘米）；最后一个容积最大．答：做出铁皮盒容积最大是2000立方厘米．。
苏教版数学小升初图形与几何专项训练含答案
苏教版数学小升初图形与几何专项训练一、填空。
(每空3 分，共27 分)1．在同一平面内，如果直线b 和c都与直线a垂直，那么直线b和c的位置关系是( )。
2．一个圆形花坛的直径是6 米，现在沿花坛的外围铺上一条宽1 米的水泥路，水泥路的面积是( )平方米。
3．如右图所示，图中正方形的面积为3 平方厘米，涂色部分的面积为( )平方厘米。
4．【苏州市改编】聪聪有9 根x厘米长的小棒和6 根y 厘米长的小棒，他用其中的12 根搭成了一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是( )厘米。
5．右图中三角形ABC的面积是30 平方厘米，平行四边形BCDE的面积是( )平方厘米。
6．【南京市江宁区】典典用一些体积为1 立方厘米的小正方体搭出一个立方图形，并且从不同的方向观察后画出如图三幅图。
典典搭这个立体图形用了( )个小正方体，搭出的立体图形的表面积是( )平方厘米。
7．有3 个同样大的正方形，在里面画圆，如下图所示。
第3 图中所有圆周长的和是第1图中圆周长的( )倍；第3 图中所有圆的面积之和( )(填“大于”“小于”或“等于”)第2 图中圆的面积。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3 分，共18 分)1．一个等腰三角形的两条边分别是9 cm 和4 cm ，那么这个三角形的周长是( )。
A ．22 cm 或17 cmB ．22 cmC ．17 cmD ．13 cm2．【新角度】一辆行驶中的小汽车前轮压碎了一个苹果，在路上留下了几个印记(如下图)。
苹果与第一个印记之间的距离大约是2 米。
这个“2 米”表示( )。
A ．车轮的周长B ．小汽车的车长C ．前后车轮之间的距离3．把绕点O 顺时针旋转90°后得到的图形是( )。
4．圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的2 倍，高应该( )。
A ．扩大到原来的4 倍B ．缩小到原来的14C ．缩小到原来的12D ．不变5．如图，在直径是20 厘米的半圆形内，剪去一个直径是10 厘米的小圆，剩下涂色部分的面积( )。
小学数学小升初数学精选几何题30题包括答案及解析.doc
小升初数学精选几何题30 题（ 1）一．选择题（共30 小题）1．如图 ;阴影部分的面积相等;那么半圆的面积与三角形的面积比较;（）A ．三角形面积大B ．半圆形面积大C．面积相等 D ．无法比较2．一个长方形和正方形的周长相等;（）的面积比较大．A ．正方形B ．长方形C．一样大 D ．不好判断3．右边的两个物体是用相同的小正方体摆成的;（）物体的表面积大些．A ．正方体大B．长方体大C．同样大4．如图阴影部分面积（）长方形面积的．A ．大于B．等于C．小于5．如图两个完全相同的平行四边形中;甲的面积（）乙的面积．A ．大于B ．小于C．等于 D ．无法判断6．下图四个图形的面积相等;（）图形中的阴影部分面积最小．A ．B ．C． D ．7．比较如图长方形内阴影部分面积的大小甲（）乙．A ．B ．C． D ．9．如图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的．涂色部分的面积不等于所在梯形面积的是（）A ． B ．C． D ．10．如图所示 ; 比较 A 和 B 的面积大小 ;其结果是（）A ．S A＞SB B． S A＜S BC． S A B D．条件不够 ;不能确定=S11．右面方格图中有 A 、 B 两个三角形 ;那么（）A ．A 的面积大B ． B 的面积大C． A 、 B 的面积一样大 D ．无法确定12．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形; 这两个图形的面积相比（）A ．正方形大B ．长方形大C．一样大 D ．无法确定13．一个长方形的长增加; 宽缩短;这个长方形的面积与原来面积相比（）A ．不变B ．增加了C．减少了 D ．减少14．如图所示的正方形的边长都是 2 厘米 ;阴影部分的面积相等的有（）A ．① ②③B ．② ③④C．① ②③④ D ．① ③④15．如图：两个相同的圆锥容器; 水深都是圆锥高的一半; 那么甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的（）倍．A ．2B ． 3C． 7 D ．16．一个圆锥体的体积是 4.5 立方分米 ;高是 0.9 分米 ; 它的底面积是（）D ．平方分米A ．1.35 平方分米B ． 15 平方分米C． 5 平方分米17．如图中 ;两个小圆面积之和占大圆面积的（）（最小圆半径为1;最大的圆的半径为3）A ．B ．C． D ．18．下面三平面图形中的阴影部分;面积最小的是（）A ．B．C．19．如图 ;平行四边形ABCD 的底 BC 长是 12 厘米 ;线段 FE 长是 4 厘米 ; 那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米．A ．24B ． 36 C． 48 D ． 7220．如图．一个平行四边形相邻两条边长度分别是 4 厘米和 8 厘米 ;其中一条底边上的高是 6 厘米 ;这个平行四边形的面积是（）A ．24 平方厘米B ．48 平方厘米C ． 32 平方厘米21．一个周长为 20cm 的长方形 ;如果把它的长减少1cm;宽增加 1cm;那么它变成一个正方形;则原长方形的面积是（ ） cm 2．A ．30B ． 25C ． 40D ． 2422．如图所示 ; 四边形 ABCD 是长方形 ;图中甲、乙也是长方形 ; 已知甲的面积是 10 平方厘米 ;乙的面积是（ ）A ．10B ． 8C ． 6D ． 523．周长相等的正方形和圆 ;其面积的比是（ ）A ．π： 4B ． 4： πC ． 1： 1D ． 2：324．如图 ;有两枚硬币 A 和 B; 硬币 A 的半径是硬币 B 半径的 2 倍 ;将硬币 A 固定在桌面上 ;硬币 B 绕硬币 A 无滑动地滚动一周 ;则硬币 B 自转的圈数是（）A ．1 圈B ． 1.5 圈C ． 2 圈D ． 3 圈25．一个钟表的分针长 10 厘米 ;从 2 时走到 5 时 ;分针针尖走过了（）厘米．A ．31.4B ． 62.8C ． 15.7D ． 188.426．（ ?恩施州）图中共有（）个长方形．A ．30B ． 28C ． 26D ． 2427．（ ?）将棱长 2 厘米的小正方体按如图方式摆放在地上;露在外面的面的面积是（）厘米 2．A ．24B ． 48C ． 96D ． 12828．（?）一个棱长 3 分米的正方体的表面涂满了红色 ;将它切成棱长 1 分米的小正方体． 三面涂色的小正方体有 （ ）个． A ．12B ． 8C ． 6D ． 129．在图中一共有（）个三角形．A ．9B．10C． 1130．图中共有（）个三角形．A ．25B ． 27C． 29 D ． 36小升初几何卷 2参考答案与试题解析一．选择题（共30 小题）1．如图 ;阴影部分的面积相等;那么半圆的面积与三角形的面积比较;（）A ．三角形面积大B ．半圆形面积大C．面积相等 D ．无法比较考点：面积及面积的大小比较．分析：利用等量代换;为了便于分析 ;可以把图形中的各部分标上序号;如下图：已知阴影部分的面积相等;即图① = 图② ;图① +图③ =半圆的面积 ;图② +图③ =三角形的面积;图③是公共部分 ; 由此问题得到解决．解答：解：如图：已知阴影部分的面积相等;即图① =图② ;又因为图① +图③ =半圆的面积 ;图② +图③ =三角形的面积;图③是公共部分 ;所以半圆的面积与三角形的面积相等．故选： C．点评：此题主要利用等量代换的方法来解决问题．2．一个长方形和正方形的周长相等;（）的面积比较大．A ．正方形B ．长方形C．一样大 D ．不好判断考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：正方形和长方形的周长相等;正方形的面积比长方形的面积大．可以通过举例证明;如它们的周长都是24 厘米 ;长方形的长是 8 厘米 ;宽是 4 厘米 ;正方形的边长是 6 厘米 ;利用各自的面积公式 ;求出面积 ;比较后即可进行判断．解答：解：设它们的周长都是24 厘米 ;长方形的长是8 厘米 ; 宽是 4 厘米 ;正方形的边长是 6 厘米 ;长方形的面积：8×4=32（平方厘米）;正方形的面积：6×6=36（平方厘米）;答：周长相等的正方形和长方形;正方形的面积大．故选： A ．点评：此题主要考查周长相等的正方形和长方形的面积大小的比较; 明确正方形的面积大．3．右边的两个物体是用相同的小正方体摆成的;（）物体的表面积大些．考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：我们假设小正方体的棱长是1;由此分别求出正方体与长方体的表面积即可;再进行选择．解答：解：正方体的表面积：2×2×6=24;长方体的表面积：（ 4×1+4 ×2+1×2）×2;=（ 4+8+2）×2;=28;长方体的表面积大些;故应选： B ．点评：本题运用正方体;长方体的表面积公式进行解答即可．4．如图阴影部分面积（）长方形面积的．A ．大于B．等于C．小于考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图 ;连接 AC; 三角形 ACD 的高与长方形的宽相等;三角形的底边等于长方形的长;由此即可得出三角形 ACD 的面积与长方形面积之间的关系;进一步推出阴影部分面积与长方形面积之间的关系．解答：解：连接 AC;S △ ACD= S 四边形 ECDF;所以 S△ACD+S △ ABC ＞ S 四边形 ECDF;即阴影部分面积大于长方形面积的;故选： A ．点评：考查了三角形的面积;长方形的面积．本题得到三角形的高与长方形的宽相等以及三角形的底等于长方形的长 ;从而求出三角形与长方形面积之间的关系; 进一步解决问题．5．如图两个完全相同的平行四边形中;甲的面积（）乙的面积．A ．大于B ．小于C．等于 D ．无法判断考点：面积及面积的大小比较．的面积相等．解答：解：甲的面积和乙的面积都是这个平行四边形面积的一半;所以它们的面积相等．故选： C．点评：解答本题的关键是根据图形找出三角形面积与平行四边形的面积的关系;可知三角形面积等于平行四边形面积的; 进而用等量代换的方法解决．6．下图四个图形的面积相等;（）图形中的阴影部分面积最小．A ．B ．C． D ．考点：面积及面积的大小比较 ;三角形的周长和面积．分析：已知这四个图形的面积相等;A 图形阴影部分的面积是 A 图形面积的 ;B 图形的阴影部分面积是比 B 图形面积的少 ;C 图形的阴影部分面积是 B 图形面积的;D 图形的阴影部分面积比 D 图形面积的多．可以知道 B 图形中的阴影部分面积最小．解答：解：A 图形是个长方形 ;对角线把长方形面积分成相等的两部分;A 图形阴影部分的面积等于图形面积的一半;B 图形的面积小于图形面积的一半;C 图阴影部分的面积等于图形面积的一半;DD图形的阴影部分面积比 D 图形面积的一半要多．可以知道 B 图形中的阴影部分面积最小．故选： B．点评：本题是一道面积大小的比较题; 考查了学生观察能力;比较分析的能力．7．比较如图长方形内阴影部分面积的大小甲（）乙．A ．＞B ．＜C． = D ．无法确定考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图：在三角形中 ;等底等高的两个三角形的面积相等;所以面积1=面积 2;面积 3 等于面积 4;面积甲 =面积乙．解答：解：因为面积1=面积 2;面积 3 等于面积4;所以面积甲 =面积乙．故选： C．点评：解答此题的关键是根据等底等高的两个三角形的面积相等进行分析即可．A ．B ．C． D ．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：从图中可以看出阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积．观察图形可发现：四个正方形是全等的;面积是相等 ;A 、C、 D 三个图形中空白部分可以组成一个完整的圆;根据圆的面积相等可得这三个图形中阴影部分的面积相等 ;得出答案．解答：解：由图可知：从左到右 A 、 C、 D 的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆;而正方形的面积相等;根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等．故选： B．点评：此题考查了面积及等积变换;将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法．9．如图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的．涂色部分的面积不等于所在梯形面积的是（）A ．B ．C． D ．考点：面积及面积的大小比较．分析：要判断涂色部分的面积是否等于梯形面积的;需要根据梯形的面积公式和三角形的面积公式;计算出涂色部分的面积 ;再与梯形的面积进行比较 ;确定选择哪个选项．解答：解：梯形的上底用 a 表示 ;下底用 b 表示 ;高用 h 表示．A 、空白部分是四个三角形 ;上面两个三角形的底是梯形上底的; 高是梯形的高的; 则上面两个三角形的面积和为：× a× h×2= ah;下面两个三角形的底是梯形下底的;高是梯形的高的;则下面两个三角形的面积和为：× b× h×2= bh;空白部分的面积为：ah+ bh= （ a+b） h;梯形的面积为：（ a+b） h;涂色部分的面积等于梯形的面积﹣空白部分的面积;故涂色部分的面积为：（a+b）h;是梯形面积的;B 、空白部分是三个三角形;上面的三角形面积为：ah;下面两个三角形面积和为：bh;空白部分的面积为：ah+ bh=（a+b）h;梯形的面积为：（a+b）h;涂色部分的面积等于梯形的面积﹣空白部分的面积;故涂色部分的面积为：（ a+b）h;是梯形面积的;C、空白部分左面的三角形面积为：ah;右面两个三角形的面积和为：ah+ bh;空白部分的面积为：ah+ bh;故涂色部分的面积为：ah+ bh; 不是梯形面积的;D 、涂色部分是梯形;它的上底是a;下底是b;高是 h;涂色部分的面积=（a+b）h;是梯形面积的．故选： C．是否等于梯形面积的;最后确定选择哪个选项．10．如图所示 ; 比较 A 和 B 的面积大小 ;其结果是（）A ．S A ＞SB B ． S A ＜S BC ． S A =S BD ． 条件不够 ;不能确定考点 ： 面积及面积的大小比较．分析： 根据题意为了便于表示 ;添加了两个字母如下图和假设圆的直径是4 厘米 ;要比较 A 和 B 的面积大小 别求出 A 和 B 的面积由题意可求 S A =半圆的面积﹣弧形 ADF 的面积 ;S B 利用三角形的面积直接计算较出大小．解答： 解：设圆的直径是 4 厘米 ;由题意和面积公式得三角形的 DEF 的面积 =4×（ 4÷2） ÷2=EF 2÷2=4 （平方厘米） ;弧形 ADF 的面积 =3.14×EF 2× ﹣ 4=3.14 ×（ 4×2） × ﹣ 4;需要分;进而比 =6.28 ﹣ 4=2.28 （平方厘米） ;2S A =（ 4÷2） ×3.14÷2﹣ 2.28=6.28﹣ 2.28=4 （平方厘米） ;因为 4=4;所以 S A =S B ; 故选： C ．点评： 此题考查了组合图形的面积;解题关键是看懂图示和求出弧形的面积;根据图形中半圆的面积、 三角形的面积与弧形 ADF 的面积的关系;列式解答．11．右面方格图中有 A 、 B 两个三角形 ;那么（）A ．A 的面积大B ． B 的面积大C ． A 、 B 的面积一样大D ． 无法确定专题：平面图形的认识与计算．分析：由题意可知：两个三角形同底; 但高不能确定 ; 根据三角形面积=底×高÷2 可知：两个三角形的面积大小无法确定 ;据此判断．解答：解：如图;A 、B 两个三角形有公共底边MN; 该底边对应的高不一定相等;由三角形的面积公式：s=ah÷2;可知 A 、B 的面积大小无法确定．故选： D．点评：考查了三角形的面积及面积的大小比较;明确三角形的面积计算方法是解答此题的关键．12．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形; 这两个图形的面积相比（）A ．正方形大B ．长方形大C．一样大 D ．无法确定考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：设铁丝的长度为20 厘米 ;长方形的长和宽分别为 6 厘米和 4 厘米 ; 则正方形的边长为 5 厘米 ;利用长方形的面积公式分别求其面积;即可比较面积的大小．解答：解：设铁丝的长度为20 厘米 ;长方形的长和宽分别为 6 厘米和 4 厘米 ;则正方形的边长为 5 厘米 ;长方形的面积=6 ×4=24（平方厘米）;正方形的面积=5 ×5=25（平方厘米）;正方形的面积＞长方形的面积;故选： A ．点评：利用周长相等;举例分别求出长方形和正方形的面积即可解答．13．一个长方形的长增加; 宽缩短;这个长方形的面积与原来面积相比（）A ．不变B ．增加了C．减少了 D ．减少考点：面积及面积的大小比较;长方形、正方形的面积．分析：可以设这个长方形的长为20 厘米 ;宽为 10 厘米 ;然后分别计算长方形的现在的面积和原来的面积后进行解答即可．解答：解：原来的面积：20×10=200 （平方厘米）;现在的长： 20×（ 1+）=22（厘米）;宽： 10×（ 1﹣）=9（厘米）;现在的面积：22×9=198（平方厘米）;所以比原来减少了：（ 200﹣ 198）÷200=;故选： C．14．如图所示的正方形的边长都是2 厘米 ;阴影部分的面积相等的有（ ）A ．① ②③B ． ② ③④C ． ① ②③④D ． ① ③④考点 ： 面积及面积的大小比较． 专题 ： 平面图形的认识与计算．分析： 通过仔细观察 ;每个图形中正方形的边长是2 厘米 ;圆的半径是 1 厘米 ;阴影部分的面积等于正方形面积减去一个圆的面积 ;因此得解．解答：解： ① 4 个半径是1 厘米的 圆 ;合起来是一个整圆 ;阴影部分面积 =2 厘米 ×2厘米﹣ π×1厘米2;② 阴影部分面积 =正方形面积﹣圆的面积 2=2 厘米 ×2 厘米﹣ π×1厘米 ; ③ 两个半径 1 厘米的半圆合起来是一个整圆 ;阴影部分面积 =正方形面积﹣圆面积 =2 厘米 ×2 厘米﹣ π×1厘米2;2 ④ 4 个半径是 1 厘米的 圆;合起来是一个整圆 ;阴影部分面积 =2 厘米 ×2 厘米﹣ π×1厘米 ; 所以阴影部分的面积相等的有 ①②③④;故选： C ．点评： 看明白图形是解决此题的关键．15．如图：两个相同的圆锥容器; 水深都是圆锥高的一半 ; 那么甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的（ ）倍． A ．2B ． 3C ． 7D ．考点 ： 圆锥的体积．专题 ： 立体图形的认识与计算．分析： 此题可以通过圆锥的体积公式求出水的体积;然后再用甲容器内水的体积除以乙容器内水的体积即可．再求水的体积和整个圆锥容器的容积时 ;可以设出水的半径和高度 ;那么圆锥容器的半径和高度分别是水的 2 倍;然后利用圆锥的体积公式解答．解答： 解：设圆锥的底面半径为2r;高为 2h;甲圆锥内水的体积为： 22πr 2π（ 2r ） ×2h ﹣ πr h= h;乙圆锥内水的体积为：2πr h;甲容器内水的体积是乙容器内水的体积的： πr 2 2h ÷ πr h=7;点评：此题主要考查的是圆锥体积公式的灵活应用．16．一个圆锥体的体积是 4.5 立方分米 ;高是 0.9 分米 ; 它的底面积是（）A ．1.35 平方分米B ． 15 平方分米C． 5 平方分米D ．平方分米考点：圆锥的体积．分析：根据圆锥的体积公式;底面积等于体积除以除以高;列式解答即可得到答案．解答：解： 4.5÷ ÷0.9=15（平方分米）;故选： B．点评：此题主要考查的是圆锥的体积公式的应用．17．如图中 ;两个小圆面积之和占大圆面积的（）（最小圆半径为1;最大的圆的半径为3）A ．B ．C． D ．考点：圆、圆环的面积．分析：根据题意;可用最大圆的直径减去最小圆的直径得到中等圆的直径;再计算出中等于的半径;最后根据圆的面积公式计算出这三个圆的面积; 再用两个小圆的面积之和比上大圆的面积即可得到答案．解答：解：中等圆的半径为：（ 3×2﹣ 1×2）÷2=（ 6﹣ 2）÷2;=4 ÷2;=2;（3.14×12+3.14×22）÷3.14×32=（ 3.14+12.56 ）÷28.26;=15.7 ÷28.26;=;答：两个小圆的面积之和占大圆面积的．故答案为： C．点评：解答此题的关键是确定中等圆的半径;然后再根据圆的面积公式进行计算即可．18．下面三平面图形中的阴影部分;面积最小的是（）A ．B．C．考点：圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：可根据圆的面积公式S=πr 2和圆环的面积公式 =π（大圆的半径）2﹣（小圆半径的平方） 2 π;列式计算后再比较大小即可得到答案．解答：÷2解： A： 3.14×=50.24 ÷2;=25.12;B ： 3.14×=28.26;C： 3.14×﹣3.14×;=50.24 ﹣ 28.26;=21.98;所以 A ＞ B ＞C;即面积最小的是图形C．故答案为： C．点评：此题主要考查的是圆、圆环的面积公式的灵活应用．19．如图 ;平行四边形ABCD 的底 BC 长是 12 厘米 ;线段 FE 长是 4 厘米 ; 那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米．A ．24B ． 36C． 48 D ． 72考点：平行四边形的面积;三角形的周长和面积．分析：先求出三角形BFC 的面积 ;因为两个空白三角形的面积相等;所以△ GBC 与△ CAD 的面积相等 ;都是平行四边形 ABCD 面积的一半 ; 而△ GFC 是公共部分 ;所以△ FAG 与△ CGD 的面积之和与△FBC 的面积相等 ;从而可以求出阴影部分的面积．解答：解：因为△ FAG与△ CGD的面积之和与△FBC 的面积相等 ;所以阴影部分的总面积是：12×4÷2×2;=48 ÷2×2;=48 （平方厘米）．答：阴影部分的面积是48 平方厘米．故选： C．点评：解答此题的关键是：弄清楚三个阴影三角形面积大小的关系．20．如图．一个平行四边形相邻两条边长度分别是 4 厘米和 8 厘米 ;其中一条底边上的高是 6 厘米 ;这个平行四边形的面积是（）考点 ： 平行四边形的面积．专题 ： 平面图形的认识与计算． 分析： 根据题意可知 ;平行四边形的底为8 厘米时 ;高不可能为 6 厘米 ;因为高是两条平行线内最短的线段;所以这个平行四边形的底应该为4 厘米 ; 高是 6 厘米 ;那么根据平行四边形的面积=底×高计算即可得到答案 ;其中平行四边形的边长 8 厘米不参与计算． 解答： 解： 4×6=24（平方厘米） ;答：平行四边形的面积是 24 平方厘米．故选： A ．点评： 解答此题的关键是确定平行四边形的高是对应的哪条底;然后再根据平行四边形的面积公式进行计算即可．21．一个周长为 20cm 的长方形 ;如果把它的长减少1cm;宽增加 1cm;那么它变成一个正方形;则原长方形的面积是（ ） cm 2．A ．30B ． 25C ． 40D ． 24考点 ： 长方形、正方形的面积． 专题 ： 平面图形的认识与计算．分析： 周长为 20 厘米 ;则长与宽的和是 20÷2=10（厘米） ;则这个长方形可能是（由题意得组成的正方形除外）：长9 厘米 ;宽 1 厘米 ; 长 8 厘米 ;宽 2 厘米 ;长 7 厘米 ; 宽 3 厘米 ;长 6 厘米 ;宽 4 厘米 ;又因为把它的长减少 1cm;宽增加 1cm;那么它变成一个正方形 ;所以这个长方形为：长 6 厘米 ;宽 4 厘米 ;根据面积公式计算即可． 解答： 解： 20÷2=10（厘米） ;又因为把它的长减少 1cm;宽增加 1cm;那么它变成一个正方形;所以这个长方形为：长6 厘米 ;宽 4 厘米 ;则原长方形的面积是： 6×4=24（平方厘米） ． 答：原长方形的面积是 24 平方厘米．故选： D ．点评： 解决本题的关键是根据题意推导出原长方形的长与宽;再代入公式计算．22．如图所示 ; 四边形 ABCD 是长方形 ;图中甲、乙也是长方形; 已知甲的面积是 10 平方厘米 ;乙的面积是（ ）A ．10B ． 8C ． 6D ． 5考点 ： 长方形、正方形的面积．专题 ： 平面图形的认识与计算．分析： 如图 ;长方形 ABCD 被对角线分成两个相等的三角形;而三角形 a 和三角形 b 的面积相等 ;三角形 c 和三角形 d的面积相等 ;所以三角形甲、乙的面积是相等的．解答： 解：因为长方形 ABCD 被对角线分成两个相等的三角形;而三角形 a 和三角形 b 的面积相等 ; 三角形 c 和三角形 d 的面积相等 ;所以三角形甲、乙的面积是相等的． 即乙的面积是 10 平方厘米 ; 故选： A ．点评： 关键是根据题意与图形;得出三角形之间的面积的关系;进而得出要求的长方形的面积与甲的面积的关系．A ．π： 4B ． 4：πC． 1： 1 D ． 2：3考点：长方形、正方形的面积 ;比的意义 ;圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：设周长是 C;则正方形的边长是;圆的半径是;根据它们的面积公式求出它们的面积;写出对应的比 ;再化简即可．解答：解：设周长是C;则正方形的边长是;圆的半径是;则圆的面积为：××π=;正方形的面积为：× =;则正方形的面积：圆的面积=：=π：4．故选： A ．点评：本题主要是灵活利用正方形和圆的周长公式与面积公式解决问题．24．如图 ;有两枚硬币A 和 B; 硬币 A 的半径是硬币 B 半径的 2 倍 ;将硬币 A 固定在桌面上;硬币 B 绕硬币 A 无滑动地滚动一周 ;则硬币 B 自转的圈数是（）A ．1 圈B ． 1.5 圈C． 2 圈 D ． 3 圈考点：圆、圆环的周长．分析：设A硬币的半径为2r;B 硬币的半径为r;那么 B 硬币的运动轨迹同样是圆;但是 B 硬币运动轨迹的圆的半径为 2r+r=3r（因为它是绕着A 硬币的圆心为圆心进行运动的）;B 硬币运动一周的周长为2πr; 而第二枚硬币 B 的周长为： 2π×（2r+r ）=6πr; 进而用 6πr 除以 2πr 即可．解答：解：设硬币 B 的半径为r;则硬币 A 的半径为2r;[2 π（ 2r+r ） ] ÷（ 2πr） ;=[6 πr] ÷（ 2πr） ;=3 （圈） ;答：硬币 B 自转的圈数是 3 圈．故选： D．点评：此题考查了圆的周长的计算方法;应结合实际 ; 灵活运用．25．一个钟表的分针长10 厘米 ;从 2 时走到 5 时 ;分针针尖走过了（）厘米．A ．31.4B ． 62.8C． 15.7 D ． 188.4考点：圆、圆环的周长．分析：分针长10厘米等于半径;一小时分针绕圆盘一圈;根据“圆的周长 =2πr”求出一圈的长（周长） ;然后乘 3 解答即可．解答：解：2×3.14×10×（5﹣2）;=62.8 ×3;点评： 此题考查圆的周长的计算方法; 应明确周长和半径、直径之间的关系 ;进行解答即可．26．（ ?恩施州）图中共有（）个长方形．A ．30B ． 28C ． 26D ． 24考点 ： 组合图形的计数． 专题 ： 几何的计算与计数专题． 分析： 根据长边的线段上有5 个点 ;得出线段的条数为 10 条; 短边的线段有 3 个点 ;得出线段的条数为 3 条 ;从而得出长方形的个数．解答： 解：因为长边的线段上有5 个点 ;得出线段的条数为 10 条 ;短边的线段有 3 个点 ;得出线段的条数为3 条 ;长方形的个数为： 10×3=30 （个） ;故选： A ．点评： 利用点分成线段条数得出长方形个数;从而求出长方形的个数;题目有一定抽象性 ;应认真分析 ;从而确定解题思路．27．（ ?）将棱长 2 厘米的小正方体按如图方式摆放在地上;露在外面的面的面积是（）厘米 2．A ．24B ． 48C ． 96D ． 128考点 ： 规则立体图形的表面积 ;从不同方向观察物体和几何体． 专题 ： 立体图形的认识与计算．分析： 从前、后面看露在外面的共有 12 个边长 2 厘米的正方形的面 ;从上面看露在外面的有 6 个正方形的面 ;从侧面看露在外面的共有 6 个正方形的面 ;此立体图形露在外面的面的总个数为： 12+6+6=24 个 ; 先求出一个正方形面的面积 ;进而求得 24 个正方形面的总面积 ;解答： 解：露在外面的总面数：12+6+6=24 （个） ;一个正方形面的面积： 22=4（平方厘米） ;立体图形的总面积： 4×24=96（平方厘米） ; 故答案为： C ．点评： 此题考查规则立体图形的表面积;解决此题关键是先求出露在外面的正方形面的个数;再求得一个正方形面的面积 ;进而求得总面积 ;28．（?）一个棱长 3 分米的正方体的表面涂满了红色 ;将它切成棱长 1 分米的小正方体． 三面涂色的小正方体有 （）个． A ．12B ． 8C ． 6D ． 1考点 ： 染色问题． 专题 ： 传统应用题专题．分析： 棱长为 3 分米的正方体分割为边长是 1 分米的小正方体 ;每条棱上能分成 3÷1=3（个） ;根据切割特点 ;三面涂色的小正方体处在 8 个顶点上 ; 两面涂色的处在每条棱的中间;一面涂色的处在每个面的中间;据此解答．解答： 解：根据切割特点 ;只有在顶点上的小正方体才有三个面露在外面;所以三面涂色的小正方体处在 8 个顶点上 ;所以三面涂色的小正方体有 8 个．29．在图中一共有（）个三角形．A ．9B．10C． 11考点：组合图形的计数．专题：几何的计算与计数专题．分析：由题意知：三角形的个数等于最下边一条边的线段的条数;即 4+3+2+1=10 （个）．解答：解：三角形的个数为：4+3+2+1=10 （个）．答：在图中一共有10 个三角形．故选： B．点评：解题的关键是找出规律;按顺序数．此题还可以这么做：标上字母; 将所有三角形列举出来;再计数：如图所示：;三角形有：三角形 ABC; 三角形 ABD; 三角形 ABE; 三角形 ABF; 三角形 ACD; 三角形 ACE; 三角形 ACF; 三角形 ADE; 三角形ADF; 三角形 AEF ．共有 10 个．30．图中共有（）个三角形．A ．25B ． 27C． 29 D ． 36考点：组合图形的计数．分析：先计算含一个三角形的个数;再计算含四个三角形组成的三角形的个数;再计算含九个三角形组成的三角形的个数 ;再加上一个大三角形即可得出答案．解答：解：图中有16 个小三角形 ;由四个三角形组成的三角形7 个 ;由九个三角形组成的三角形 3 个 ;有一个大三角形．。
冀教版小升初数学图形与几何专项训练含答案
冀教版小升初数学图形与几何专项训练一、填空。
(每空1 分，共21 分)1．3.05 公顷=( )平方米18.5 立方分米=( )升=( )立方厘米45 分=( )时20.5 升=( )升( )毫升2．如图是某市32 路公共汽车的某段行车路线图。
32 路公共汽车从中心广场向( )行驶到养老院，再向( )偏( )( )°方向行驶到人民医院。
(第2题图) (第3题图) (第4题图) 3．如图，时针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向( )；时针从“1”绕点O顺时针旋转180°后指向( )。
4．在直径是6 cm 的圆中画出一个等腰直角三角形(如图)，图中涂色部分的面积是( )cm2。
5．一个梯形的下底是15 cm，如果把它的下底缩短5 cm，那么它就变成一个平行四边形，且面积减少20 cm2。
原梯形的高是( )cm。
6．一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是3 ∶ 2 ∶ 1，这个长方体的棱长总和是96 cm，它的体积是( )cm3。
7．一种圆柱形罐头盒的底面半径是4 cm，高是6 cm，要在盒外面贴一圈高4 cm 的商标纸，这个罐头盒需要商标纸( )cm2，至少需要( )cm2铁皮才能做这个罐头盒，这个罐头盒的体积是( )cm3。
8．一个棱长为4 dm 的正方体容器(厚度忽略不计)里面装满了水，刚好能倒满等底等高的圆柱形和圆锥形两个容器，则圆柱形容器的容积是( )L，圆锥形容器的容积是( )L。
9．[石家庄市] 墙角处堆了一堆沙子(如图)，呈圆锥形，已知底面的弧长是6.28 m，沙堆的高是2 m。
如果每立方米沙子重1.5 吨，那么这堆沙子重( )吨。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2 分，共16 分) 1．一张长方形彩纸，连续对折两次后展开，折痕所在直线( )。
A．互相平行B．互相垂直C．可能互相垂直，也可能互相平行D．不垂直也不平行2．如图，把一个面积为28.26 cm 2的圆剪拼成一个近似的梯形，这个梯形的周长是( )cm。
人教版六年级数学小升初图形与几何专项训练含答案
人教版六年级数学小升初图形与几何专项训练一、填空。
(每空1分，共24分)1. 780 cm2＝() dm20. 8平方千米＝()公顷8 m360 dm3＝() m37. 5 L＝()cm32. 在括号里填上适当的单位名称。
(1)长江是世界上第三大河，全长约6300()。
(2)一瓶洗手液250()。
(3)天安门广场上升起的国旗面积是16. 5()。
3. 一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，搭这样的立体图形，至少需要()个小正方体，最多需要()个小正方体。
4. 等边三角形至少绕其中心点旋转()°与原图形重合，长方形至少绕其中心点旋转()°与原图形重合，正六边形至少绕其中心点旋转()°与原图形重合。
5. 一个梯形的上底是10厘米，下底是12厘米，高是8厘米。
若以梯形的上、下底为一组对边，剪去一个最大的平行四边形，则这个平行四边形的面积是()平方厘米；若在这个梯形中剪去一个最大的三角形，则剩余部分的面积是()平方厘米。
6. 如右图，圆的面积与长方形的面积相等，如果圆的周长是6. 28 cm，那么长方形的周长是()cm。
7. 用4个棱长为2 cm的小正方体摆出一个长方体，该长方体的表面积可能是()cm2，也可能是()cm2。
8. 把1 L水倒入甲容器中水深8 cm，倒入乙容器中水深12 cm，则甲容器与乙容器的底面积比是()。
9. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是24立方分米，则圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
10. 如图所示，在这个正方体的表面涂了一层颜色。
一面涂色的有()块，两面涂色的有()块，三面涂色的有()块，没有涂色的有()块。
二、选择。
(把正确答案的字母填在括号里，每题2分，共16分)1. 用两个长是7 cm、宽是4 cm的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长最短是()cm。
A. 22B. 30C. 36D. 282. 毕达哥拉斯说过：“一切平面图形中最美的是圆。
《小升初几何百题练习册》
AE
D
G
BF
C
63. 如图所示，任意四边形 ABCD ， E 是 AB 中点， F 是 CD 中点，已知四边形 ABCD 的面
积是 10，则阴影部分的面积是
。
D A
E
F
B
C
64. 梯形 ABCD 的面积为 30。点 E 在 BC 上，三角形 ADE 的面积是三角形 ABE 的面积的 2 倍。 BE 的长为 3 ， EC 的长为 5，那么三角形 DEC 的面积为多少。
6. 图中是两个正方形，大正方形边长为 8，小正方形边长为 4，求图中阴影部分面积。（单 位：厘米）（ π 取 3.14 ）
C
D
GF
B
A
E
7. 如图是边长 6 米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长 9 米， A 为上底的中点， B 为下底的中点，线段 AB 恰好是梯形的高且长为 3 米， CD 长为 2 米，那么，图中阴 影部分的面积是多少平方米？
于 G ，若梯形 CEFG 的面积为 64 平方厘米，则 DG 长为
。
A
DF
E
G 12
B 8C
3. 图中的两个正方形的边长分别是 20 厘米和 12 厘米，求阴影部分的面积。
4. 如图，求阴影部分面积（保留 π ）
12 20
3
2
5. 如图，梯形的上底和其中一腰均为 8，小正方形的边长为 6，两个图形拼在一起，则图 中阴影部分面积是多少平方厘米。
16
2
10
2
2
45. 图中，一只小狗被系在边长为 4 米的等边三角形建筑物的墙角上，绳长 6 米，这只小狗 最多能到达的总面积是多少平方米？（狗的长度不计，计算过程中取 π 3 ）
新 佛山小升初数学必会100题(几何40道+应用60道)附答案.bak.第十四章
千米。
如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？解题思路：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米。
答题：解：18÷（5+4）=2（小时）8×2=16（千米）答：狗跑了16千米。
30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。
三种球各有多少个？解题思路：由条件知，（21+20+19）表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。
答题：解：总个数：（21+20+19）÷2=30（个）白球：30-21=9(个）红球：30-20=10（个）黄球：30-19=11（个）答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。
31.在一根粗钢管上接细钢管。
如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。
一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？解题思路：根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。
答题：解：（33-18）÷（5-2）=5（米）18-5×2=8（米）答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。
32.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？解题思路：由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8×10）吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.8×10）吨。
答题：解：4.8×10÷（12-10）=24（吨）答：原计划每天生产水泥24吨。
33.学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。
新 佛山小升初数学必会100题(几何40道+应用60道)附答案.bak.第三章
15．求阴影部分的面积．
Ⅳ计算题（共3小题）
17．如图，两个完全相同的直角三角形叠在一起，其中，AB＝BC＝DE＝GE＝8，BE＝DF＝3．求图中阴影部分的面积．
18．如图，B、C分别是正方形边上的中点，已知正方形的周长是80厘米．求阴影部分的面
积．
2
19．甲比乙的面积大57cm，求x．（π取3.14）
Ⅴ操作题（共1小题）
20．如图中，阴影①的面积比阴影②多48平方厘米，AB＝40厘米，求BC的长度．
21．如右图为一个边长为8cm的正方形，求阴影部分的面积。
22.如图，圆的半经是6厘米，三角形的底边长是24厘米，求阴影部分面积。
23．求阴影部分的面积
24.求阴影部分的面积
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25.判断：一个长方形周长是12，把它平均分成两个正方形后，每个正方形的边长是6。
追问：那么每个正方形的周长是多少？
26.如图是一个直径为3cm的半圆，让这个半圆以A点为轴沿逆时针方向旋转60°，此时B点移动到B'点，求阴影部分的面积．(图中长度单位为cm，圆周率按3计算)
2
27.三角形ABC是直角三角形，阴影I的面积比阴影II的面积小25cm，AB=8cm，求BC的长度．
28.用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示．如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？。
新 佛山小升初数学必会100题(几何40道+应用60道)附答案.bak.第八章
应用题篇22.9千克1.一张桌子320元，一把椅子32元2.60千克23.4千克24.小红有23本，小华有13本25.25千克3.2千米4.0.2元26.18分钟5.255千米27.男工87人，女工52人28.10千米6.2.5小时7.甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨8.90米29.16千米30.白球9个，红球10个，黄球11个31.一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米32.24吨9.25元10.560千米11.5箱33.20人12.1小时34.20人13.6000千克35.桌子100元，椅子40元。
36.15岁14.0.2元15.可用卡车12辆，客车9辆16.10800米37.甲桶有油48千克，乙桶有油12千克38.答对17题，答错2题，有1题没答39.14秒17.纸箱100双，木箱150双18.水泥180袋，沙子360袋19.保温瓶12元，茶杯3元20.52和52040.2.5分41.600米42.6分钟21.2千克43.24平方厘米44.1.8元45.30千米、15千米46.一共取了4次，盒子里共有64个球47.上午6时36分48.12年前49.59支50.40平方米51.丽丽50元，家家45元，书30元一本52.10（km/kg)；0.1（kg)53.60千米；1/60小时54.2855.红:20（只）；黄:18（只）56.14(人)57.1.98(立方米）58.甲360吨；乙200吨59.2000元60.150千米小升初数学必会题集汇编参考答案（一）几何40道参考答案Ⅰ选择题（共5小题）1．一个正方形的边长增加20%，它的面积就增加（A ．20%B ．25%C ．44%）D ．40%【分析】设原正方形的边长为a ，则增加后的边长为（1+20%）a ，利用正方形的面积公式，即可分别求出原来和现在的正方形的面积，进而可以求出面积增加的百分率．【解答】解：设原正方形的边长为a ，则增加后的边长为（1+20%）a ，原正方形的面积：a 现在的正方形的面积：（1+20%）a×（1+20%）a ＝（1.2a ）增加的面积：1.44a ﹣a ＝0.44a 面积增加：0.44a ÷a ＝0.44＝44%；2，2＝1.44a ，2222，22答：它的面积增加44%．故选：C ．【点评】此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用，关键是求出增加的面积．2．梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积（）A ．扩大到原来的2倍C ．扩大到原来的8倍B ．扩大到原来的4倍D ．不变【分析】设梯形的上底为a ，下底为b ，高为h ，则现在的梯形的上底为2a ，下底为2b ，高为h，依据梯形的面积公式分别求出原来和现在的面积，问题即可得解．【解答】解：设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则现在的梯形的上底为2a，下底为2b，高为h，原来的面积：（a+b）h，现在的面积：（2a+2b）h＝（a+b）h，（a+b）h÷（a+b）h＝2倍，答：它的面积扩大到原来的2倍．故选：A．【点评】此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用．3．如图有甲乙丙三个面积相等的平行四边形，它们阴影部分的面积相比较（）A．甲大B．乙大C．丙大D．相等【分析】由甲图可知：阴影部分的面积是平行四边形面积的一半；由乙图可知：阴影部分的面积是平行四边形面积的一半；由丙图可知：阴影部分的面积是平行四边形面积的一半；因为甲乙丙是三个面积相等的平行四边形，所以三个图中阴影部分的面积都相等；进而选择即可．【解答】解：由分析知：各个图形中阴影部分的面积都是平行四边形面积的一半，各图中阴影部分的面积相比较，一样大；故选：D．【点评】解答此题的关键是进行分别分析，进而得出结论．4．一个圆的直径与一个正方形的边长相等，它们的面积（A ．正方形大B ．圆大C ．相等）【分析】可以设这个圆的直径为4，然后分别计算圆的面积和正方形的面积后进行比较即可．【解答】解：设圆直径为4，则正方形的边长也是4，圆的面积：3.14×（4÷2）＝12.56；2正方形的面积：4×4＝16；12.56＜16；所以，正方形的面积大．故选：A ．【点评】此题主要考查圆和正方形的面积计算．5．两个完全相同的长方形（如图），将图①和图②阴影部分的面积相比，（）A ．图①大B ．图②大C ．图①和图②相等【分析】根据题意可知，两个完全相同的长方形，图①和图②的阴影部分都是这个长方形面积的一半，所以它们的面积相等．【解答】解：图①和图②的阴影部分都是这个长方形面积的一半，所以它们的面积相等．故选：C ．【点评】此题主要利用等量代换的方法解决问题．Ⅱ填空题（共6小题）6．一个正方形，它的对角线长10cm ，那么这个正方形的面积是50cm2．【分析】根据正方形的面积等于对角线平方的一半列式进行计算即可得解．【解答】解：因为正方形的一条对角线的长10cm ，所以这个正方形的面积＝×102＝50cm ．2故答案为：50cm2【点评】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的面积的求法，熟记正方形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键．7．一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5：3，这个长方形的面积是135平方厘米．【分析】本题要求长方形的面积，首先要求出长方形的长与宽，在这道题中知道长与宽的比还知道长方形的周长，运用“按比例分配问题”的解决方法求出长与宽，即48÷2×48÷2×＝宽；再运用“长×宽＝长方形的面积”求出面积．＝长；【解答】解：48÷2×＝24×，，＝15（厘米）；48÷2×，＝24×，＝9（厘米）；15×9＝135（平方厘米）；。
人教版六年级下册数学 小升初专项练习 图形与几何
小升初专项训练图形与几何一.选择题1．图中长方形的面积是14cm2，那么阴影部分的三角形面积（）cm2。
A．7B．14C．21D．282．下列日常生活现象中，不属于平移的是（）A．荡起来的秋千B．在计数器上拨珠子的运动C．升国旗时，国旗的运动D．乐乐在光滑的冰面上滑动3．将4个边长是1厘米的小正方形拼成一个大长方形或一个大正方形。
下面说法正确的是（）。
A．长方形周长长，正方形面积大B．它们的周长和面积都相等C．它们面积相等，长方形周长长D．它们面积相等，正方形周长长4．有一个面积为700平方米的圆形草坪，要在草坪中心安装一个自动旋转喷灌装置进行喷灌。
现有射程20米、18米、15米、10米的四种装置，选择（）的装置最合适。
A．20米B．18C．15米D．10米5．把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了32cm2，原正方体木块的表面积是（）cm2。
A．64B．80C．96D．1926．一根3米长的圆木，截成3段后，表面积增加了240平方厘米，这根圆木原来的体积是（）立方厘米。
A．180B．18000C．120D．120007．仔细观察下面的几何体，该形状是从（）观察到的。
A．正面B．上面C．左面D．右面8．下面的圆锥与圆柱（）的体积相等。
(单位：cm)A．B．C．D．二.判断题9．有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。
（）10．平移和旋转都使图形的位置和方向发生了变化。
（）11．用数对确定位置时，（2，3）和（3，2）表示的是同一个点。
（）12．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
（）13．一个面积是16平方米的长方形花坛，宽是2米，则长是14米。
（）14．把正方体木块削成最大的圆柱，圆柱的直径与高一定相等。
（）15．一个梯形上底、下底各扩大2倍，高不变，面积扩大4倍。
（）16．若两个立体图形从正面和左面看到的图形相同，则这两个立体图形形状一定相同。
（）三.填空题17．一个长方形花圃长12m，宽8m。
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1. 如图，①，②，③，④都是由9个边长为1厘米的正方形组成的33⨯平方厘米的正方形，其中的阴影四边形的面积分别记为1S ，2S ，3S 和4S 中最小的与最大的和是多少平方厘米？2. 如图，长方形ABCD 中，12AB =厘米，8BC =厘米，平行四边形BCEF 的一边BF 交CD于G ，若梯形CEFG 的面积为64平方厘米，则DG 长为 。
3. 图中的两个正方形的边长分别是20厘米和12厘米，求阴影部分的面积。
4. 如图，求阴影部分面积（保留π）5. 如图，梯形的上底和其中一腰均为8，小正方形的边长为6，两个图形拼在一起，则图中阴影部分面积是多少平方厘米。
① ② ③ ④128 GFA CBED 1220326. 图中是两个正方形，大正方形边长为8，小正方形边长为4，求图中阴影部分面积。
（单位：厘米）（π取3.14）7. 如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A 为上底的中点，B 为下底的中点，线段AB 恰好是梯形的高且长为3米，CD 长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？8. 如图，长方形和圆的面积相等。
已知圆的半径是6厘米，求阴影部分的面积和周长。
9. 计算下图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）（6分）10. 计算阴影部分的面积。
（图中数据单位：厘米）（π取3.14）A D FEGCBABC D1045°566611. 如图：三角形ABC 为等腰直角三角形，点E 为边AC 的中点；6AB =厘米，则阴影部分的面积为 平方厘米。
12. 如图，平行四边形的面积是80平方厘米，求阴影部分的面积（π取3.14）。
13. 图中正方形ABCD 的面积是30平方厘米，求阴影部分的面积。
14. 如下图所示，正方形ABCD 中，6AC =厘米，求阴影部分的面积。
15. 正方形ABCD 的边长是10厘米，计算图中阴影部分的面积。
BOABCDFEBCADA BCD10AB CD16. 如图所示：求阴影部分的面积。
（保留小数点后2位）17. 如图，圆的周长为62.8厘米，115=︒∠，平行四边形ABCD 的面积为100平方厘米。
求阴影部分的面积？18. 求阴影面积（单位：厘米）。
19. 已知边长为16的正方形ABCD ，E 为AD 的中点，P 为CE 的中点，求BDP △的面积．20. 两个圆的半径都是2厘米，而且两个阴影部分的面积相等，那么连接两个圆心的线段长度是多少厘米。
OABD1CBPEDA21. 下图中圆的周长是62.8厘米，圆的面积等于长方形面积，求图中阴影部分的面积。
22. 如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）23. 如右图所示，正方形ABCD 与半圆CAE 组成一个组合图形，如果2AB =厘米，那么阴影部分的面积为（ ）平方厘米．24. 如图，平行四边形面积是28平方米，则图中阴影部分的面积为 。
25. 如图所示，正方形ABCD 的边长为12，直角梯形CEFG 的上底、下底和高分别为4、14和15。
已知9AH =，求阴影部分面积。
BC AED45°73EDCBAADO FGH A EBD26. 已知三角形ABC 的面积是36平方厘米，AC 长8厘米，DE 长3厘米，求阴影部分的面积。
27. 已知等腰直角三角形ABC 面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
28. ABC △是直角三角形，10AC =厘米，4BC =厘米，以BC 、AC 分别为直径画半圆，两个半圆的交点D 在AB 上，求图中阴影部分的面积。
（π 3.14=）29. 阴影部分的面积是。
（结果保留π）30. 如图，已知直角三角形的面积是18平方厘米，求阴影部分的面积是多少？45°C DBA45°83EBDFCA CBD A31. 下面三个正方形边长分别为5cm,6cm,4cm 拼在一起，求阴影部分的面积。
32. 如图，ABCD 是边长为8厘米的正方形，三角形ADF 的面积比三角形CEF 的面积大10平方厘米，则阴影部分的面积为 平方厘米。
33. ABCG 是长7厘米，宽3厘米的长方形，DEFG 是长11厘米，宽1厘米的长方形，那么，BCM △的面积与DEM △的面积之差是。
34. 如图，三角形ABC 是直角三角形，AB 是圆的半径，240AB =，如果阴影甲的面积比乙的面积大64，求CD 的长。
（π 3.14=）35. 直角三角形ABC 的两直角边8cm AC =，6cm BC =，以AC 、BC 为边向三角形外分别作正方形ACDE 与BCFG ，再以AB 为边向上作正方形ABMN ，其中N 点落在DE 上，BM 交CF 于点T 。
问：图中阴影部分（ANE △、NPD △与梯形BTFG ）的总面积等于多少？（提示：在直角三角形ABC 中，222AC BC AB +=）乙甲ABCD P M CF GET D NA BFE D B A ED M C F G A36. 如图，在直角△ABC 中，90ABC =︒∠，8cm AB =，6cm BC =，分别以A C 、为圆心，以2AC的长为半径作圆，将ABC 直角△截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为多少？（结果保留π）37. 右图中，图⑴和图⑵是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个大小相同的小长方形，深色区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：图⑴、图⑵中深色区域的周长哪个大？大多少？38. 直角三角形ABC 的三条边分别是5cm ，3cm 和4cm ，其中4cm AC =，将它的直角边AC对折到斜边AB 上，使AC 与AD 重合，如图，则图中阴影部分（未重叠部分）的面积是多少2cm ？39. 如图，有两个等腰直角三角形，则阴影部分的面积是 。
(2)(1)ABCDDAEC71 QS DE AFPBC40. 用同样大小的长方形纸片摆成下图，已知每张小纸片的宽是12厘米，求阴影部分的面积。
41. 在如图中5个阴影所示的图形都是正方形，所标的数字是邻近线段的长度。
那么阴影部分的总面积是多少？42. 图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的79。
已知图2中的阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是多少平方厘米？43. 求图中阴影部分的面积。
单位：厘米42484284图1 图224050244. 如图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。
中间有三条宽为2米的道路，两条是长方形，一条是平行四边形。
则草地部分的面积有多大？45. 图中，一只小狗被系在边长为4米的等边三角形建筑物的墙角上，绳长6米，这只小狗最多能到达的总面积是多少平方米？（狗的长度不计，计算过程中取π3≈）46. 如图，一头羊被7米长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上，建筑物边长3米，周围都是草地，这头羊能吃到草地面积可达多少平方米？（π3=）47. 如图，正方形ABCD 中，1BE =，2CE =，1DF =，三角形EFP 的面积为112，求DP 的值。
2狗48. 如图，正方形ABCD 与正方形EFCH 的边长分别为3和2，若点B C F 、、在同一条直线上，点D C H 、、在同一条直线上，则三角形BDE 的面积为多少。
49. 如图所示，长方形ABCD 中，AD 长6cm ，AB 长5cm ，ADE △，四边形DEBF 及CDF△的面积分别相等，则DEF △的面积为多少。
50. 两个相同的直角三角形如下图所示重叠在一起，求图中阴影部分的面积．51. 两个长方形如图摆放，M 为AD 的中点，阴影部分的面积是多少？52. 如图，长方形的长10cm ，宽8cm ，四边形ABCD 的面积是x ，则空白区域的面积是多少？AD FCEBO 3210FED C B A53. 如下图，边长为10cm 和12cm 的两个正方形并放在一起，求三角形ABC 的面积是多少？54. 如图，梯形上底是下底的23，阴影部分三角形与空白部分平行四边形的面积比是 。
55. 如图，一块长方形的面料ABCD ，被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块面料的长与宽的比为32a b ∶∶，那么丁块面料的长与宽的比是 。
56. 如图，用面积分别为1、2、3、4的四张长方形纸片拼成一个大长方形，求图中阴影部分的面积57. 用若干块面积都是18平方厘米的长方形拼成一个大正方形（如图），请计算阴影部分的面积是多少？1210CD BH G C FBDAE 丁甲乙丙432158. 如图，四边形ABFE 和四边形CDEF 都是矩形，AB 的长是5厘米，BC 的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？59. 如图，一个长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1:3，若阴影三角形面积为1平方厘米，求原长方形面积为多少平方厘米？60. 长方形ABCD 被分成两个长方形，G 为EF 上的一点，且21AE EB =∶∶，而三角形BGC的面积是2平方厘米，那么长方形ABCD 的面积是 平方厘米。
61. 如图ABCD 长方形，图中所标数字为所在部分图形的面积，求阴影部分的面积。
62. 在长方形ABCD 中，3BF AE ==厘米，6DE =厘米，三角形GEC 的面积是20平方厘米，三角形GFD 的面积是16平方厘米，那么长方形ABCD 的面是多少平方厘米？ABCDE FG493513 FEDCBAGB C DE A63. 如图所示，任意四边形ABCD ，E 是AB 中点，F 是CD 中点，已知四边形ABCD 的面积是10，则阴影部分的面积是 。
64. 梯形ABCD 的面积为30。
点E 在BC 上，三角形ADE 的面积是三角形ABE 的面积的2倍。
BE 的长为3，EC 的长为5，那么三角形DEC 的面积为多少。
65. 已知ABCD 是面积为80平方厘米的等腰梯形，6AB =厘米，10DC =厘米，90AHD ∠=︒；那么，BCH △的面积。
66. 点P 为长方形ABCD 外一点，PC PD =，长方形ABCD 的面积是2008平方厘米，问：APD △的面积是多少？67. 如图，E 是长方形ABCD 的边BC 延长线上一点，连接AE DE 、，AE 交CD 于点F ，已知DEF △的面积为15，且15AD =，12AB =，则四边形ABED 的面积等于多少？F E BA D CABDCHA DB E C68. 图中D 是BC 的三分点，E 是AC 的四分点，三角形ABC 是三角形ADE 的（ ）69. 三角形ABC 中，2DC BD =，3CE AE =，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。
70. 在直角梯形ABCD 中，8cm AD =，18cm BC =，E 是AD 的中点，F 是BC 的三分点，10cm DC =，DEG CFG S S =△△，则ABC S △= 2cm ．71. 已知图中D 是AC 的中点，DE 是BC 的一半，阴影部分的面积是三角形ABC 面积的四分之一，且平行四边形DEFC 的面积是40平方厘米。