山东理工电气专业考研电路真题

山东理工大学2011年硕士研究生招生考试试题（A卷）注意事项：本试题的答案必须写在规定的答题纸上，写在试题上不给分。

考试科目：电路（考生必须自带计算器）

一、（12分）解：等效电路如下：

7Ω

6

I =

-+94

73

A =0.5 A 2分

U I ab .=+=9485 V

I U 16

2

125=

-=ab . A 2分

P =⨯6125. W =7.5 W

2分

吸收功率7.5 W 二（12分）解：

Ω

u C ()V 09+= i 1015().A += 3分 u C ()V ∞=3 i 1075().A ∞= 3分

R 04=Ω τ=2s 3分

得 u t C t ()(e )V .=+-3605 ， i t t 105075075()(..e

)A .=+-，t ≥0 3分 三、（12分） 解：相量图如下：

C

A

4分

得 .'=+=⨯︒=I I I A A AB cos1522386A 3分 .'=-=I I I B B AB 386

A 3分 I C =2A 2分

四、（12分） 对理想变压器的原边电路，求其戴维南等效电路

()j42OC

+=U V 3分 ()j110+=Z Ω

2分

()j11100

L

2L -==Z n Z Ω ()j100100L -=∴Z Ω

4分

5max =P W 3分

五、（12分） 解：

j8100∠︒V

2+

-

()110012

+-=∠︒j2j8 I I

()j32j32j8--= I I 210 6分

解出： I 10=， I 21008

=

∠︒

-j A 4分 U 2

=-=∠︒j 32 I 2400 V

2分 六、（14分）解：各次谐波单独作用时的等效电路如下：

(a )

∙

(b )

∙

R

(c )

∙

当基波作用时：L 1C 1串联支路阻抗为：j10j j -=-4030Ω，得图（b ） 当2ω作用时：L 1C 1串联支路恰好谐振，得图（c ） 4分 当直流分量作用时：

因C 开路，故：I C =I 1=I R =0 2分 由（a ）（b ）（c ）可知，流经R 的电流'=I R 3A

P I R ==2360W ，故 R =40Ω 3分

由图（b ）得'=

⨯=I 1340

30

4A ，因I I I 112225='+''= A 故 ''=I 13A 3分 由

1230

3

ωC =

C =50μF 2分

七、（12分） 解：等效电路如下： 2分

o

R -

1

110111

01133

445R U R U R U R R U R U S --=+⎛⎝ ⎫⎭⎪-=⎧⎨⎪⎪⎩

⎪⎪2o o U U R R R U 344

5

==+4o 5分

()()

U U R R R R R R R R R R R o

112345242534=-+++ 5分

八、（14分）解：i i L L 12001()()A --== (0)

1V C u -= 2分 复频域模型如图

11s 6分

得 I s s s s s

s ()=

++

+

-

+1115132

21=+++-+1102115

1

052s s

s s .. 3分 11

15

2

(10.2e

)A t t i t e --=++- ， t >0 3分

九、（12分）解：

U I I U I I 1122

1226

2=+==+⎧⎨

⎩ 6分 2468112I I U +=+= 故 I U 1219==A

V

3分

P =42W （吸收） 3分

十、（16分）解：（1）电路的有向图如下： 3分

（2）基本回路矩阵、基本割集矩阵如下：

⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=1010001111B ⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡=010011010100011Q 3分 （3）关联矩阵、支路导纳矩阵如下：

⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡---=010011011000011A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=53211,j ,j 1,1,1diag R C L R R Y ωω 3分 （4）节点导纳矩阵如下

⎥⎥

⎥

⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢

⎢⎢⎢⎣

⎡+-++---+=⎥⎥⎥

⎥⎥⎥

⎦⎤⎢⎢

⎢⎢⎢

⎢⎣⎡---⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---==4115

3221

2

2

1

54321j 10

10

1j 111

1

1

1101010001

001110110

00j 00000j 10000010

00001010011011000011C R R R L R R R R R

R R C L R R AYA Y T n ωωωω 3分 节点电压方程的矩阵形式 S

S n T U AY I A U AYA -= ⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢

⎢⎢⎢⎣

⎡+-++---+0

j 10

101j 111

1

1

115

51

3214115

3221

2

2

1

R U I U U U C R R R L R R R R R R S S n n n ωω 4分 十一、（12分）解：运用戴维南定理.先根据给定的拟化简电路部分求oc U (或o R )可得

V 5.1oc =U

4分

根据戴维南定理及已知条件: R R U I +=o oc 1

5

.11o +=R 得 Ω=5.0o R

4分 当A 2=I 时,R 应为Ω25.0

4分

十二.（10分）解：根据端口的特勒根定理-+=⨯-⨯∧

∧

100252011I I

解之得 I 11=A

山东理工大学2013年硕士研究生招生考试试题（B 卷）

注意事项：本试题的答案必须写在规定的答题纸上，写在试题上不给分。

考试科目：电路 （考生必须自带计算器）