高中数学一对一补习之高考数学必考点梳理

高中数学一对一补习之高考数学必考点梳理

高中数学知识点在教材出现的顺序和高考真题中的分值比重进行对比，发现对于不同的知识点，其学习都会有一个不同的侧重过程。

1、高中数学一对一补习不同知识点的难易分布

如基础题（图2左侧绿色部分）就属于知识点单一、答题过程固定，这种题目基本上就属于送分题，基本上可以拿满分；而中等题（图2左侧蓝色部分）就属于知识点学习难度中等，考试时题目综合两本书的知识点。而相对与高二，高一的数学知识较为简单，且这些知识点无论分不分科都要学，因此高一必修的知识（图2右侧绿色部分）也是可以作为初期的突破点。

图2：高中数学知识点分布

所以，数学想要实现90分的目标，就要以01集合、02基本初等函数、04直线方程、05圆的方程、06算法与框图、07概率与统计、08三

角函数、09平面向量、10数列、15推理与证明、16复数（图2中间蓝色字）作为第一步突破口。

如果突破120分，还要再以03立体几何、13圆锥曲线与方程、14导数及其应用、17计数原理、18坐标系与参数方程突破点。

2、高中数学一对一补习函数为王

若站在全局的角度，分析整个知识体系，高中数学可以分为函数部分和非函数部分，其中将以下知识点（02基本初等函数、04直线方程、05圆的方程、08三角函数、10数列、11不等式、13圆锥曲线与方程、14导数及其应用、18坐标系与参数方程）归纳为函数部分。

在此，老师整理了近几年全国卷文科理科的函数部分的比重（图3红色部分）

图3：高考数学全国卷I、II、III中函数的分布

可以发现函数占55-65%的分值，即函数学得好，高中数学一通百通。

3、高中数学一对一补习知识点分值分析

老师紧接着整理了近几年全国卷文科理科不同知识点的分值进行整理（图4：不同颜色代表不同时间，横轴指代知识点，纵轴指代知识点对应的分值）以大于15作为分析对象，可以发现。

图4：高考数学全国卷I（文）知识点分值分布趋势图

全国I的文科中03立体几何、07概率与统计、13圆锥曲线与方程、14导数及其应用、08三角函数、11不等式分值最高。

图4：高考数学全国卷I（理）知识点分值分布趋势图

全国I的理科中07概率与统计、03立体几何、13圆锥曲线与方程、08三角函数、14导数及其应用分值最高。

图4：高考数学全国卷II（文）知识点分值分布趋势图

全国II的文科中03立体几何、13圆锥曲线与方程、14导数及其应用、08三角函数、11不等式分值最高。

图4：高考数学全国卷II（理）知识点分值分布趋势图

全国II的理科中03立体几何、13圆锥曲线与方程、07概率与统计、14导数及其应用、08三角函数、11不等式分值最高。

图4：高考数学全国卷III（文）知识点分值分布趋势图

全国III的文科中03立体几何、07概率与统计、13圆锥曲线与方程、14导数及其应用、08三角函数、11不等式分值最高。

图4：高考数学全国卷III（理）知识点分值分布趋势图

全国III的理科中03立体几何、13圆锥曲线与方程、14导数及其应用、07概率与统计、08三角函数分值最高。

二、高中数学一对一补习目标战略：基础/培优/精品

对于所有学科的教学，老师提倡因材施教，忌好高骛远，针对不同学生的基础，不同学习阶段，会有不同方案作为采纳，在此我们分为三种类型（数学满分150，高考总分750分的地区）。

1、第一目标——90分基础班

对于150分制，90分即60％的及格线，可能对于小学、初中阶段，考60分很容易，然后高中生而言，就很难。

高考试卷由选择题、填空题、解答题构成，选择题60分（12题×5分），填空题20分（4×5分），解答题70分（6题），选择题最后2题，填空题最后1题，解答题后3题的第2问，属于难度系数较高类型的，因此90分的目标，对于基础薄弱的学生，很难难道。

然而，对于大多数艺术生，数学90分已经相当不错了，他们的高考录取线在300-400分之间，即数学考到80-90分，那么仅此一门学科就完成了20-30％的分数目标，剩下5门的学习压力就小一点。

对于文化生，在没有其他劣势学科的前提下，数学90分，可以选择二本中靠前的学校，如果有两门的劣势学科，则以二本靠后、三本的学校为主。

因此，90分的目标，保本不保优，所以，我们将介绍高中数学第二个阶段。

2、第二目标——120分培优班

120分即80％的水平，大部分老师教学时主要面对这个阶段的学生，老师常常对学生说，让你们考150分是不现实的，但是先稳定在120分，然后朝着更高的目标努力，名校之门还是向你敞开的。

用互补思维去思考，若要考取120分，则最多扣30分，而这30分如何平摊？

选择题、填空题共错2题，即扣10分。

解答题前2题比较容易，拿满分，其他4题只解第一问，即扣20分。这是最保险的方式，如果在选择题、填空题中扣分较多，则要解答题中加一把劲。

对于文化生，数学120分，可以选择二本的学校，其他学科再好一点，可以在冲一冲一本线，或者211。

3、第三目标——140分精品班

如同玩升级游戏，越往后面，难度越大，数学也是如此，140的目标，即前后只能扣10，平摊一下，只能错2个选择选择题或填空题，或者大题目中最多出现过3个小错误。

对于文化生，数学140分，其他学科再好一点，可以确保稳定在一本的学校，甚至211或985都有冲一冲的可能。如果想冲刺北大清华这类学校，可以参考往年的录取线，基本上英语、语文、综合都要达到神一样的级别才行。

每个学生，可以根据自身基础和未来期望，选择目标。老师建议，成绩适合用稳中有升的方式，一点点朝着更高的目标努力。注意：高考成绩不能用日常成绩来预测