由三视图还原几何体

三视图如图所示，则其体积为 .
A.Βιβλιοθήκη Baidu1 + 1
33
C.1 + 2
36
B. 1 + 2
33
D.1 2
6
1
1 1
正视图
侧视图
俯视图
二、立体几何动态问题
例4.正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为 3，在正方体的表面 上与点A距离为2的点形成一条封闭的期限，该曲线
的长度是 D .
A.
B. 3 C.3
3
3
下方为直三棱柱，上方 为四棱锥的组合体.
一、三视图 1.简单几何体的还原
例1.三棱锥的三视图如图所示，则其体积为 A .
A. 1 B.1 C. 1 D.1
6
3
2
如何还原几何体？模型定点法----构建长方体
交线定点 三线交点即为顶点 由主视图得 由侧视图得
由俯视图得
正视图
1 1
俯视图
1
1
侧视图
例2.某四棱锥的三视图如图所示，则其棱长的最大值A .
A. 3 B. 2 C.2 D.1
第一步：构建长方体 第二步：立足俯视图描点 第三步：结合正、侧视图 拉伸相关点，定顶点. 第四步：连接顶点得几何体
第五步：反思检验判正误.
正视图 俯视图
左视图
2.组合体的还原
例3.由半球和四棱锥组成的几何体的
B' C
A
E
B
1.在正面画出正视图，同时画出投影线；
F'
2.在底面画出俯视图，同时画出投影线；
3.在侧面画出左视图，同时画出投影线； D
F
C
4.计算所有点处经过的投影线数量
E
A2 B2 C 3 D3 E 3 F 3
A'0 B'0 C '2 D'2 E '2 F '3
3 3
3 3
4
2 6
3
3 3
3
D. 5
2
2
例5.如图所示，在棱长为3 的正方体ABCD - A1B1C1D1中，
点P,Q, R分别是棱AB, AD, AA1上的点，AP AQ AR 1，
点S是此正方体的表面上一点，求四面体SPQR 的体积的
最大值 4
3
D1
C1
A1
D
RQ
A
P
B1
C
B
三视图是描述空间几何体的重要方法之一，也是高中数学 新课程新增内容之一，其目的是考查我们的识图能力、判断能 力、空间想象能力.
考纲要求
能画出简单几何体的三视图，会根据三视图还原出几何体 进而画出直观图，并准确判断其相应的位置关系，正确计算出 几何体的表面积、体积等相关量.
D'
F'
C'
A' D
E' F