机构的运动分析
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所以： 2 1
P14 P12 P24 P12 P14 P13 P34 P13
同理： 3 1
结论：两构件的角速度之比等于它们的绝对瞬心被相对瞬心所分线段的反 比，内分时反向，外分时同向。 关键：找出已知运动构件和待求运动构件的相对瞬心和它们的绝对瞬心。 小结：首先讲解上次作业中出现问题较多的部分；讲授机构运动分析的任 务、目的和方法，重点讲解了瞬心法。 作业：P44 3-3 3-4 3-6
青 岛 滨 海 学 院 教 师 教 案
2、速度瞬心的数目： 计算公式为： K
N ( N 1) 2
其中： N 为机构中构件的数目（包括机架） 。 3、速度瞬心位置的确定： （1）直接观察法（定义法，用于直接形成运动副的两构件） ； 如下图所示： 第一个以转动副相连接的两构件的瞬心就在转动副的中心处； 第二个以移动副相连接的两构件间的瞬心位于垂直于导路方向的无穷远 处； 第三个以平面高副相连接的两构件的速度瞬心，当高副两元素作纯滚动时 就在接触点处；当高副两元素之间有相对滑动时，则在过接触点两高副元素的 公法线上。
青 岛 滨 海 学 院 教 师 教 案 课 题 教 学 目 的 要 求 教 学 重 点 教 学 难 点
§3-1 机构运动分析的任务、目的和方法 §3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析
需 2 课时
1、明确机构运动分析的内容、目的及方法 2、理解瞬心的概念，学会用“三心定理”确定瞬心，掌握用瞬心法进行机构的速度 分析 用瞬心法对机构进行速度分析 教案编写日期 瞬心的概念及求法 年 月 日
§3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析
1、速度瞬心的定义： 互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点，即为此两机构的速 度瞬心用 Pij 表示。 深入理解速度瞬心： A、两构件上相对速度为零的重合点，即同速点； B、瞬时具有瞬时性（时刻不同，位置不同） ； C、两构件的速度瞬心位于无穷远，表明两构件的角速度相同或仅作相对移 动。 D、相对速度瞬心：两构件都是运动的； E、绝对速度瞬心：两构件之一是静止的（绝对速度为零的点；并非接触点 的变化速度） 。
教
一、 二、 三、 四、 组织课堂 复习 讲解作业题 讲授新课
学
内
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
容
与
教
学
过
程
提示与补充
1、 机构运动分析的任务、目的和方法 2、 用速度瞬心法求机构速度分析 概念、瞬心数目、瞬心位置的确定、作速度分析 3、 小结 4、 作业
青 岛 滨 海 学 院 教 师 教 案 讲解课后作业题
2-11 解： 简易冲床的运动简图如下图（a）所示，
（a） n 7
Pl 8 Ph 2
青 岛 滨 海 学 院 教 师 教 案
F 2
F 3n 2( Pl P h ) F 3 7 ( 2 5 2) 2 1
第三章平面机构的运动分析 §3-1 机构运动分析的任务、目的和方法
1、机构运动分析的任务： 已知：机构中各构件的长度尺寸及原动件的运动规律 确定：从动件中各构件和其上各点的位移、速度、加速度 2、机构运动分析的目的： 检验机构中各构件或点运动情况是否满足要求，为后续设计提供必要的原 始参数和数据。 3、机构运动分析的方法： 机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法两种。图解法：形象直 观、概念清晰精度不高；解析法：高的精度，工作量大。 我们主要研究图解法。图解法可以分为两种：速度瞬心法和矢量方程图解 法。
K
N ( N 1) 4 3 6 2 2
其中：位于铰链中心的速度瞬心是： P 12 、 P23 、 P34 、 P41
青 岛 滨 海 学 院 教 师 教 案
用三心定理确定瞬心： P13 、 P24
绝对瞬心： P 14 、 P24 、 P34 相对瞬心： P 12 、 P23
VP12 1 P14 P12 l 2 P24 P12 l
（2）三心定理法 用于没有直接形成运动副的两构件 三心定理：作平面运动的三个构件共有 3 个瞬心，它们位于同一直线上。 证明（反证法） ：
N
3(3 1) 3 2
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P23 位于 P12、 P13 的连线上（为方 便起见， 设 1 固定不 动） 设： K 代表 P23， 设 K 不在 P12、 P13 连线上，根据速 度瞬心的定义有： VK 21 VK 31 ， （同速点）从图形上看显然速度不相等 即：V k 21 V k 31 ，故要使速度相等点 K 必须在直线 AB 上。 4、用瞬心法做机构的速度分析 （1）补充内容 为了便于确定不直接构成运动副的瞬心， 我们引入瞬心多边形，如图所示： 四个顶点为构件（编号） ； 任意两个顶点的连线： 其中构成运动副的 为实线，不能构成运动副的为虚线； 则： 任何构成三角形的三边所代表的三个
n V K A P ) P n B (P ) V
1
2
瞬心位于同一条直线上。
（2）速度瞬心法在机构运动分析中的应用
4
3
如图所示：铰链四杆机构 ABCD，已知各杆长度以及杆 1 的 1 、1 ，求杆 2 的 2 和杆 3 的 3 。 解：四杆机构的构件数目为： N 4 该四杆机构的瞬心数目为：
F 3n 2( Pl P h ) 3 3 ( 2 4 1) 0 故不能实现设计意图，
一种修改方案如图（b）所示。
2 3 1
(a) 3 4 1 2
(b)
2-16 解： （a） n 4
Pl 5 Ph 1 F 3n 2( Pl P h ) 3 4 2 5 1 1
P14 P12 P24 P12 P14 P13 P34 P13
同理： 3 1
结论：两构件的角速度之比等于它们的绝对瞬心被相对瞬心所分线段的反 比，内分时反向，外分时同向。 关键：找出已知运动构件和待求运动构件的相对瞬心和它们的绝对瞬心。 小结：首先讲解上次作业中出现问题较多的部分；讲授机构运动分析的任 务、目的和方法，重点讲解了瞬心法。 作业：P44 3-3 3-4 3-6
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2、速度瞬心的数目： 计算公式为： K
N ( N 1) 2
其中： N 为机构中构件的数目（包括机架） 。 3、速度瞬心位置的确定： （1）直接观察法（定义法，用于直接形成运动副的两构件） ； 如下图所示： 第一个以转动副相连接的两构件的瞬心就在转动副的中心处； 第二个以移动副相连接的两构件间的瞬心位于垂直于导路方向的无穷远 处； 第三个以平面高副相连接的两构件的速度瞬心，当高副两元素作纯滚动时 就在接触点处；当高副两元素之间有相对滑动时，则在过接触点两高副元素的 公法线上。
青 岛 滨 海 学 院 教 师 教 案 课 题 教 学 目 的 要 求 教 学 重 点 教 学 难 点
§3-1 机构运动分析的任务、目的和方法 §3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析
需 2 课时
1、明确机构运动分析的内容、目的及方法 2、理解瞬心的概念，学会用“三心定理”确定瞬心，掌握用瞬心法进行机构的速度 分析 用瞬心法对机构进行速度分析 教案编写日期 瞬心的概念及求法 年 月 日
§3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析
1、速度瞬心的定义： 互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点，即为此两机构的速 度瞬心用 Pij 表示。 深入理解速度瞬心： A、两构件上相对速度为零的重合点，即同速点； B、瞬时具有瞬时性（时刻不同，位置不同） ； C、两构件的速度瞬心位于无穷远，表明两构件的角速度相同或仅作相对移 动。 D、相对速度瞬心：两构件都是运动的； E、绝对速度瞬心：两构件之一是静止的（绝对速度为零的点；并非接触点 的变化速度） 。
教
一、 二、 三、 四、 组织课堂 复习 讲解作业题 讲授新课
学
内
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容
与
教
学
过
程
提示与补充
1、 机构运动分析的任务、目的和方法 2、 用速度瞬心法求机构速度分析 概念、瞬心数目、瞬心位置的确定、作速度分析 3、 小结 4、 作业
青 岛 滨 海 学 院 教 师 教 案 讲解课后作业题
2-11 解： 简易冲床的运动简图如下图（a）所示，
（a） n 7
Pl 8 Ph 2
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F 2
F 3n 2( Pl P h ) F 3 7 ( 2 5 2) 2 1
第三章平面机构的运动分析 §3-1 机构运动分析的任务、目的和方法
1、机构运动分析的任务： 已知：机构中各构件的长度尺寸及原动件的运动规律 确定：从动件中各构件和其上各点的位移、速度、加速度 2、机构运动分析的目的： 检验机构中各构件或点运动情况是否满足要求，为后续设计提供必要的原 始参数和数据。 3、机构运动分析的方法： 机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法两种。图解法：形象直 观、概念清晰精度不高；解析法：高的精度，工作量大。 我们主要研究图解法。图解法可以分为两种：速度瞬心法和矢量方程图解 法。
K
N ( N 1) 4 3 6 2 2
其中：位于铰链中心的速度瞬心是： P 12 、 P23 、 P34 、 P41
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用三心定理确定瞬心： P13 、 P24
绝对瞬心： P 14 、 P24 、 P34 相对瞬心： P 12 、 P23
VP12 1 P14 P12 l 2 P24 P12 l
（2）三心定理法 用于没有直接形成运动副的两构件 三心定理：作平面运动的三个构件共有 3 个瞬心，它们位于同一直线上。 证明（反证法） ：
N
3(3 1) 3 2
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P23 位于 P12、 P13 的连线上（为方 便起见， 设 1 固定不 动） 设： K 代表 P23， 设 K 不在 P12、 P13 连线上，根据速 度瞬心的定义有： VK 21 VK 31 ， （同速点）从图形上看显然速度不相等 即：V k 21 V k 31 ，故要使速度相等点 K 必须在直线 AB 上。 4、用瞬心法做机构的速度分析 （1）补充内容 为了便于确定不直接构成运动副的瞬心， 我们引入瞬心多边形，如图所示： 四个顶点为构件（编号） ； 任意两个顶点的连线： 其中构成运动副的 为实线，不能构成运动副的为虚线； 则： 任何构成三角形的三边所代表的三个
n V K A P ) P n B (P ) V
1
2
瞬心位于同一条直线上。
（2）速度瞬心法在机构运动分析中的应用
4
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如图所示：铰链四杆机构 ABCD，已知各杆长度以及杆 1 的 1 、1 ，求杆 2 的 2 和杆 3 的 3 。 解：四杆机构的构件数目为： N 4 该四杆机构的瞬心数目为：
F 3n 2( Pl P h ) 3 3 ( 2 4 1) 0 故不能实现设计意图，
一种修改方案如图（b）所示。
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(a) 3 4 1 2
(b)
2-16 解： （a） n 4
Pl 5 Ph 1 F 3n 2( Pl P h ) 3 4 2 5 1 1