流体的主要物理性质

第三节 压缩性
1、为什么水通常被视为不可压缩流体？
因为水的Ev=2×109 Pa ，在压强变化不大时，水的体积变 化很小，可忽略不计，所以通常可把水视为不可压缩流体。
2、自来水水龙头突然开启或关闭时，水是 否为不可压缩流体？为什么？
为可压缩流体。因为此时引起水龙头附近处的压强变化， 且变幅较大。
End
四、 流体质点和连续介质模型
（一）连续介质模型的建立与假设
气体在外力作用下表现出很大的可压缩性，而液体则不然。 在通常的温度下水所承受的压强由0.1MPa增加到10MPa时，其体积 仅减少原来的0.5%。 微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间存在空隙，但在
标准条件下。1立方毫米流体含有3×1021个左右的分子，分子间距离是
大小的系数，单位：N•s/m2 。
运动粘度：又称相对粘度，运动粘性系数。
(m2/s)
水的运动粘度 通常可用经验公式计算：
0.01775 10.0337t 0.000221t 2
(cm2/s)
粘度的影响因素
流体粘度的数值随流体种类不同而不同，并随压强、温度变化而变化。
1）流体种类。一般地，相同条件下，液体的粘度大于气体的粘度。
2、流体的压缩性，一般可用体积压缩系数和体积弹性模量Ev来描述，通常 情况下，压强变化不大时，都可视为不可压缩流体。
dV /V dp
d / dp
E
1
dp dV /V
3、粘滞性是流体的主要物理性质，它是抵抗剪切变形的一种性质，不同的流 体粘滞性大小用动力粘滞系数或运动粘滞系数来反映。其中温度是粘度
du
成d正y 比
=µdu/dy
速度梯度：流速在与速度垂直方向上的变化率。
y
h
x
y
O
R x
ux
y h
u0
y
ux c(R2 y2)
h
ux c
x
x
牛顿内摩擦定律： 液体运动时，相邻液层间所产生的切应力与速度 梯度成正比。即
du
d
dy
dt （N/m2 ，Pa）
—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。
b.气体：气体分子间距离大，内聚力很小，所以粘度主要是由气体分子 运动动量交换的结果所引起的。温度升高，分子运动加快，动
量交换频繁，所以 值增加。
第四节 粘度
牛顿平板实验与内摩擦 定律
设板间的y向流速呈直线分布，即：
u( y)
U Y
y
y
U
Y dy
ab cd
F u+du u
y
du
则
du U
dy Y
10-7cm。 宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时
间都比分子距离和分子碰撞时间大的多。 1、定义 流体质点：又称流体微团，流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸有足够大的任 意一个物理实体。
连续介质（Continuum Continuous Medium）：质点连续地充满所占空间的流 体或固体。
弹 1
宾汉型塑性流体
性
假(伪)塑性流体
体
0
2
牛顿流体
3 膨胀性流体 流体
4
理想流体 5 du dy
0
(
du dy
)n
1、宾汉型流体： 00，n=1,=Const
2、假(伪)塑性流体： 0=0，n<1
3、牛顿流体： 0=0，n=1,=Const 4、膨胀流体： 0=0，n>1
5、理想流体： 0=0，=0
o x
实验表明，对于大多数流体满足：
F
AU Y
A
F
引入动力粘性系数，则得牛顿内 摩擦 定律
F A
U Y
du dy
式变中形： 速流率。速线梯性度变dd化uy 时代，表即液体d微duy团的剪uy 切；
非线性变化时，du 即是u对y求导。 dy
切应力 分布
图1.2牛顿平板实验
如图所示，转轴直径=0.36m，轴承长 度习=题1m，轴与轴承之间的缝隙＝0.2mm， 其中充满动力粘度＝0.72 Pa.s的油，如 果轴的转速200rpm，求克服油的粘性阻 力所消耗的功率。
E
1
dp dV /V
dp
d /
（N/m2 ）
与Ev随温度和压强而变化，但变化甚微。
说明：a.Ev越大，越不易被压缩，当Ev时，表示该流体绝对不可压缩 。
b.流体的种类不同，其和Ev值不同。 c.同一种流体的和Ev值随温度、压强的变化而变化。 d.在一定温度和中等压强下，水的体积弹性模量变化不大。
第四节 粘度
流 体分 类
流体类别
定义
0
(du )n dy
无 粘 性 及 0 、 0 ＝0
实例
理想流体
完全不可压
缩的流体的
一种假想流
体
实际流体
牛顿流体
非 牛 宾汉型塑性 顿 流 流体 体 假塑性流体
膨胀性流体
有粘性、可
压缩的流体
0
满足牛顿内摩擦定律
0＝0 、 0 、n 1 0 0 、 Const 、
第二节 密度、容重、比重和比容
3、气体的比容
比容(Specific Volume)：指单位气体质量所具有的体积。
=1/ （ m3/kg） 气体的比容或密度，与气体的工况或过程是密切相关的，是由状 态方程确定，完全气体状态方程 P=P/=RT R为气体常数，空气的R=287N·m/kg·k
4、液体的比重
第四节 粘度 一、粘度与牛顿内摩擦定律 二、牛顿流体、非牛顿流体
第四节 粘 度
一、粘度与牛顿内摩擦定律
粘性：流体在运动中，由于分子间的动量交换和分子间的作用力 会引起内摩擦阻力，这种性质称为流体的粘性。
1、牛顿内摩擦定律
第四节 粘度
Y dy
牛顿流体粘性实验
u+du u
U
F F
H
0
X
经实验测定：F=µAU/H
Fra Baidu bibliotek
lim
V 0
M V
均质流体内部各点处的密度均相等：
M V
水的密度常用值： =1000 kg/m3
第二节 密度、容重、比重和比容
2、重度
重度（Specific Weight）：指单位体积流体的重量。单位： N/m3 。
lim
V 0
G V
均质流体内部各点处的容重均相等：
=G/V =g
水的容重常用值： =9800 N/m3
n1
0 ＝0 、 0 、n 1 0 ＝0 、 0 、n 1
水、空气、汽油、煤油、 甲苯、乙醇等 牙膏、泥浆、血浆等
橡胶、油漆、尼龙等 生面团、浓淀粉糊
第四节 粘度
本章小结
1、工程流体力学任务是研究流体的宏观机械运动，提出了流体的易流动性概念，即 流体在静止时，不能抵抗剪切变形，在任何微小切应力作用下都会发生变形或流 动。同时又引入了连续介质模型假设，把流体看成没有空隙的连续介质，则流体 中的一切物理量（如速度u和密度）都可看作时空的连续函数，可采用函数理论 作为分析工具。
第四节 粘度
2）压强。对常见的流体，如水、气体等， 值随压强的变化不 大，一般可忽略不计。
3）温度。是影响粘度的主要因素。当温度升高时，液体的粘度 减小，气体的粘度增加。
a.液体：内聚力是产生粘度的主要因素，当温度升高，分子间距离增大， 吸引力减小，因而使剪切变形速度所产生的切应力减小，所以
值减小。
N T 1.535 104 3.77 5.79 104 (Nm / s) 57.9(kW)
二、牛顿流体、非牛顿流体
牛顿流体（Newtonian Fluids）：是指任一点上的剪应力都同速度梯度
呈线性函数关系的流体，即遵循牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
非牛顿流体：不符合上述条件的均称为非牛顿流体。
dV /V dp
d /
dp
（m2 /N ）
（∵质量m不变，dm=d(v)= dv+vd=0， ∴
dV dp
d
dp ）
第三节 压缩性
3、体积弹性模量Ev
流体的压缩性在工程上往往用体积弹性模量来表示。
体积弹性模量Ev（Bulk Modulus of Elasticity）是体积压缩系数的倒数。
1-2 流体的主要物理性质
1. 流体的定义和基本特征。 2. 流体的连续介质模型。流体质点。 3. 作用在流体上的力：表面力和质量力。 4. 流体的主要物理性质：密度、重度、粘性、压缩性、
毛细现象、汽化压强。 5. 牛顿流体和非牛顿流体。
1-2 流体的主要物理性质
第一节 流体的基本特征 第二节 密度、容重、比重和比容
流体的可压缩性（Compressibility）：作用在流体上的压力变化可引起流体 的体积变化或密度变化，这一现象称为流体的可压缩性。压缩性可用体 积压缩系数来量度。
2、体积压缩系数
体积压缩系数（Coefficient of Volume Compressibility）：流体体积的相对 缩小值与压强增值之比，即当压强增大一个单位值时，流体体积的相对 减小值：
第二节 流体的连续介质模型
连续介质模型（Continuum Medium Model）：把流体视为没有间隙地充满 它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐 标和时间的连续函数的一种假设模型。u=u(t,x,y,z)
选择题：按连续介质的概念，流体质点是指： A、流体的分子； B、流体内的固体颗粒； C、几何的点； D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。
注： a.严格地说，不存在完全不可压缩的流体。
b.一般情况下的液体都可视为不可压缩流体（发生水击时除外）。 c.对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可压缩流体。 d.管路中压降较大时，应作为可压缩流体。
第二节 流体的连续介质模型
2、根据流体是否具有粘性，可分为：
a.实际流体：指具有粘度的流体，在运动时具有抵抗剪切变形的能力，即 存在摩擦力，粘性系数0。
流体中的切应力： τ =µU/H
取其中相邻的二层流体来看，慢层对快层有向后的牵扯而使其有变 慢的趋势，而快层对慢层有向前的牵扯使其有变快的趋势
u+du τ
u
流体相邻层间存在着抵抗层间相互错动的趋势，这一特性称为流 体的粘性，层间的这一抵抗力即摩擦力或剪切力，单位面积上的剪
切力称为剪切应力τ
牛顿提出，流体内部的剪切力τ与流体的速度梯度
第一节 流体的基本特征
• 液体和气体的区别：
1、气体易于压缩；而液体难于压缩； 2、液体有一定的体积，存在一个自由液面；气体能充满任意形状的容
器，无一定的体积，不存在自由液面。
• 液体和气体的共同点：
两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动，
故二者统称为流体。
第一节 流体的基本特征
流体粘性系数μ的单位是：N.s/m2
说明：1）流体的剪应力与压强 p 无关（注意到固体摩擦力与正压力有关)。
2）流体的切应力与动力粘性系数成正比。 3）对于平衡流体du/dy=0或理想流体=0，所以不产生切应力， =0。
第四节 粘度
2、粘度 动力粘性系数：又称绝对粘度、动力粘度、粘度，是反映流体粘滞性
b.理想流体：是指既无粘性（=0）又完全不可压缩(=const)的一种假想 流体，在运动时也不能抵抗剪切变形。
例如：河流中心流层流动最快，越靠近河岸流动越慢，岸边水几乎不流动， 这种现象就是由于流层间存在内摩擦力造成的
第二节 密度、容重、比重和比容
1、密度
密度（Density）：是指单位体积流体的质量。单位：kg/m3 。
一、流体质点 二、密度、容重、比重和比容 第三节 压缩性 第四节 粘 度
第一节 流体的基本特征 一、物质的三态
在地球上，物质存在的主要形式有：固体、液体和气体。
• 流体和固体的区别：
从力学分析的意义上看，在于它们对外力抵抗的能力不同。
固体
流体
固体：既能承受压力，也能承受拉力，抵抗拉伸变形。 流体：只能承受压力，一般不能承受拉力，不抵抗拉伸变形。
比重（Specific Gravity）：是指液体密度与标准纯水的密度之比，没 有单位，是无量纲数。
s
G G
标准纯水：a.物理学上——4℃水为标准， =1000 kg / m3； b.工程上——20℃的蒸馏水为标准， =1000 kg / m3；
第二节 密度、容重、比重和比容
第三节 压缩性
1、压缩性
解：油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上
的线速度： ＝nd 200 0.36 3.77m / s
60
60
设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即 则轴表面上总的切向力 为：
T
A
( .dL)
0.723.77 0.361
2 104
1.535104 (N )
克服摩擦所消耗的功率为：
2、优点
1）排除了分子运动的复杂性。 2）物理量作为时空连续函数，则可以利用连续函数这一数学工具来研
究问题。
（二）流体的分类
1、根据流体受压体积缩小的性质，流体可分为：
a.可压缩流体（Compressible Flow）：流体密度随压强变化不能忽略的 流体。(const)
b.不可压缩流体（Incompressible Flow）：流体密度随压强变化很小， 流体的密度可视为常数的流体。 (=const)