四年级上册数学运算律

运算律教学设计
一背景分析：
（1）课标分析：本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。

在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。

（2）教材分析：本课是四年级上第3单元，属于小学中年级的内容。

在之前已经学习过加法，但是还没有接触过运算律，使用运算律可以使计算简便，这对今后的学习有重要影响。

所以说本课内容是一个过渡，既要用到以前的知识，又是为今后的学习奠定基础。

本课主要解决学生学会使用运算律，明白加法交换律，结合律的原因。

最重要的是学会应用，使用运算律可以使计算简便。

运算律对学生来说可能比较抽象，列举例子，再举例子中运用，使用各种方法计算答案。

运算律首先告诉学生学习原因，帮助学生探索运算律获得的原因，其次告诉学生运算律的好处，最重要的是教学生学会使用运算律，从生活实际出发，把生活中的问题运用运算律来解决。

运算律有很多种，本节课只学习加法的交换律a+b =b+c, 加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c),课本上举男生女生跳绳踢毽子的例子，由学生熟悉的出发，通过不同的提问方法，最后得到相同的答案。

让学生明白加法的结合律是难点，让学生学会使用又是一重点，难点。

在检查一道加法题是，可以使用加法交换律验证是否算的准确
（3）学生情况分析
小学四年级是小学阶段的中年级，已经学习加法了，掌握了简单的加法，减法，乘法，除法，运算，但是还没接触过运算律，这对于学生来说是一个新东西，新概念。

运算律对于四年级学生来说有些抽象，他们处于具体形象思维向抽象思维转化时期，要帮助他们完成好这个转化。

既要向他们呈现具体的失事例，也要帮他们形成抽象思维的方法。

小学生对具体的事例，可爱的图片感兴趣，可以以此为切入点，一起他们的兴趣。

对于基础比较好的学生，他们可能比较容易接受，而对于之前加法学的不好的学生，这是难上加难，必须要注重这类学生的需求，从最简单的开始，帮助他们找到学习的乐趣。

二教学目标
]
知识技能：掌握加法的交换律，加法的结合律，学会在做题中使用加法的交换律，加法的结合律。

在计算的过程中要细心仔细，尽量会的题目都做对。

过程方法：学生自己能够推出加法交换律，加法结合律，并且举一反三。

数学学习的过程比方法更为重要，只有掌握过程才有可能算出结果，才算是真正掌握了知识。

情感态度价值观：体会加法交换律，加法结合律的探索过程，在探索中体验发现的乐趣，引导学生养成自己探索发现的精神，树立科学的思维习惯，具有科学的精神。

当遇到问题时，每位学生都会使用加法交换律，加法结合律解决问题。

以前对于a+b+c只会从左到右一步一步算，现在会把后两个先算，在与第一个相加。

对于每道加法题，学生都是使用二种以上的方法计算。

在计算是时，计算速度要比以前快。

教学重点：
让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式的相等关系，概括运算律。

教学难点：
概括运算律并会运用。

三设计理念：
~
改变传统教学中以老师讲为主的上课模式，侧重学生学习。

学生是学习的主体，充分发挥学生的主观能动性，让他们真正做学习的主人，教会学生学习的方法。

重视学生的学习情感体验，从学习中不仅仅学知识，不仅仅知道是什么，更要知道为什么。

把学习当作一件快乐的事。

数学与语文不同，语文课的每篇课文都有思想感情，其实数学同样可以进行情感教育。

当苦思冥想后，解决了一个问题，这将会获得成功的体验。

遇到难题时，鼓励学生自己解决，培养学生知难而进的精神。

运用科学的
方法解决问题，这需要养成科学的思维方法。

从生活实际出发，让数
学与生活紧密结合，从生活中来，到生活中去。

第一课时
数学四年级加法交换律、结合律及减法的性质专项练习题
一、下面的算式分别运用了什么运算定律把它填写在括号里。

175＋281=281＋175（）
452＋364＋136=452＋（364＋136）（）
23＋351＋177=（23＋177）＋351 （）
>
44＋68＋36＋32=（44＋36）＋（68＋32）（）
二、填空
1、两个加数（），和（），这叫做加法交换律。

用字母表示为（）。

2、先把（）相加，或者先把（）相加，和（）。

这叫做加法结合律。

用字母表示为（）。

3、一个数连续减去两个数，等于（）减去这两个数（）。

这叫做（）用字母表示为（）
4、在连减算式里，可以任意交换（）之间的位置。

a －b－c ＝a －( )－b
5、根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。

63＋a=□＋□369＋d＋142=369＋（□＋142）
(28＋47)＋53=28＋（□＋□）
603＋（97＋a）=（603＋□）＋□
<
85-(a+c)=85-□-□b-(65-a)= □+□-□
43-(□-25)=□-c+□
88-m-56=88-(□+□) (87+n+m)-20=(87+m)+( □-20)
三、怎样简便就怎样计算。

598＋99 396—28—22 355＋260＋140＋245 109＋（291—176）43＋189＋57 36＋64－36＋64
591＋482＋118 986＋1999 672－36＋64
216＋89＋11 473＋79—63 645—180—245
1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144
487－287－139－61 500－257－34－143
2000－368－132 1814－378－422
!
155＋264＋36＋44 698－291－9
568－（68＋178）561－19＋58
382＋165＋35－82 228＋（72＋189）
155＋256＋45－98 236＋189＋64
759—126—259 169＋199
569—256—44 514＋189—214
369—256＋156 512＋（373—212）
634－273＋466－127 504＋273－304－173
四、拓展
1、用6、7、8、9编4道得数相同的两位数加两位数的算式。

2、小华出了一道题考小明：计算98＋998＋9998＋2×3，聪明的小明想了想，马上说出了正确答案。

你知道小明是怎么算的吗
:
第二课时乘法交换律和结合律
教学目标
1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点：
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

板书设计》
小学四年级数学上册乘法交换律与结合律练习
一、计算下列各题
（25×125）×（8×4）（4+8）×25 35×37+65×37
】
135×6+65×6 （43+25）×40 8×（125+7）
18×82+18×47+18×712 5×（40－4）16×256－16×56
<
125×（80+8）69×45+31×45 38×29+38
123×99 +123 125 ×7+125 79 ×99+79
二、计算下列各题能简算要简算
35×102 47×101 25×44
|
98×37 87×199 25×199
45×201－45 38×101－38 25×199+25 99×201－99 102×83 125×88
^
124×25－25×24 （80+8）×25 35×37+65×37
135×6+65×6 （43+25）×40 8×（125+7）18×82+18×47+18×71 4×24+26×24 30×2+25×2
三、直接写得数
:
25×4= 4×25= 125×8=
8×125= 20×5= 5×12=
12×5= 4×50= 50×4=
（15×25）×4 = 15×（25×4）=
（6×12）×5= 6×（12×5）=
（13×5）×20= 13×（5×20）=
四、用简便方法计算
299×120+120 38×25×4 8×17×125 4×8×25×125
35×2×5=35×（2× ）（60×25）×4=60×（× ）125×5×8=（× ）×5 （8×125）×（4×25）8×4×125×25 125×8×8 42×125×8
,
25×6×4 125×8×4
（25×4）×6 ８×（７×２５）
125×16 16×25 125×32
64×125 ２５×１２２７×４×５
23×3= 70×5= 13×100=
25×4= 125×8=
195×25×4 2×125×8×5
125×489×4 （110+90）×2
20×17×2×5×2×2
110×2+90×2 12×105
:
第三课时乘法分配率
学习目标：
1．通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，在探索中发现乘法分配律，并能用字母表示。

2．会用乘法分配律进行一些简便计算，培养自己总结、概括、分析、推理的能力。

3．体会到从特殊到一般再由一般到特殊的认识事物的方法。

学习重难点：
1．参与推导乘法分配律的过程，能理解乘法分配律。

2．用语言叙述归纳乘法分配律。

学习过程：
一、预习导学。

-
1．利用已经掌握的知识进行迁移，从比较熟悉的生活实际问题进入新知的学习，在学习过程中，既要独立观察，认真思考，又要加强练习，才能学好本节课的知识呦！
2．口算。

（一定要把握好运算顺序呀）（4分） 10 × 3 + 10 × 7= 60 × 9 + 60 × 1= （27 × 73）× 8= 20 × 5 + 50 × 2= 3．用简便方法计算。

（4分）
25 × 72 × 4
小结：应用乘法
和 可以使计算简便。

（2分） 4．今天，我们来学习乘法的另一个运算定律——乘法分配律。

<
二、探究新知。

（一）认真观察思考，初步感知定律。

1．口算：（3分）
（4×5）×2 = （3+4）×5 = 2×10 + 2×6=
4×2 + 5×2= 3×5 + 4×5= 2×（10+6）= 提示：每组题目中的得数怎样 （2分） 2．观察思考：每组两个算式有没有联系你发现了什么[3分] （4×5）×2○4×2 + 5×2+ （3 + 4）×5○3×5 + 4×5 2×10 + 2×6○2×（10+6）
~
（二）小组合作，总结定律。

1．观察情境图。

我是根据 和 进行简算的。

小明和小军看到工人叔叔正在贴瓷砖，贴了两面墙。

（1）你帮他们估一估，大约贴了块瓷砖。

[2分]
（2）那么工人叔叔实际贴了多少块瓷砖呢我们来列式算一算吧。

?
我们可以有两种方法来计算瓷砖的数量。

（小组成员可以合作呦！）[6分]
解法一：解法二：
（3）数学很有趣吧！观察上面的两种计算方法，我们发现两道算式的计算结果是的。

所以这两道算式的关系也可以表示为：[2分]
=
2．仔细观察上面等号两边的算式，它们有什么特点，按照这样的算式特点，还能写出几组相等的算式吗试一试吧。

[4分]
（10 + 7）×6 = ×6 + ×6
49×（100 + 1）= +
=
3．总结规律。

（1）像上面这样相等的两个算式，我们怎样用语言来描述它们
的关系呢在小组内讨论，然后把下面的空白处补充完整。

[6分]两个数的与第三个数相乘，等于这两个数分别与相乘，再把两个乘积；这种运算定律叫做乘法分配律。

（3）我要记住乘法分配律。

[4分]
如果用a、b、c来表示算式中的三个数，乘法分配律用字母怎样写先自己试一试，再与小组成员交流。

乘法分配律用字母表示为：（a + b）×c =
或a×c + b×c =
三、课内巩固训练，我能行！
1．填一填。

[6分]
（20 + 9）×6 = ×6 + ×6
8×（125 + 9）= 8×+ 8×
7×48 + 7×52 = ×（+ ）
2．利用乘法分配律，计算下列各题。

[6分]
（80 + 4）×25 34×72 + 34×28
3．小明这样计算36×3。

[2分]
=108
4．计算。

[4分]
（20 + 4）×25 35×37 + 65×37 25×41
四、学习体会。

写出本节课你的收获或者不明白的地方吧。

分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。

类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）
（40＋8）×25 125×（8+80）
36×（100+50）24×（2＋10）
86×（1000－2）15×（40－8）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66 75×23＋25×23
63×43＋57×63 93×6＋93×4
325×113－325×13 28×18－8×28
类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×102 69×102 56×101
52×102 125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）
31×99 42×98 29×99
85×98 125×79 25×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91。