古典概型学案-什么是古典概型

古典概型导学案

学习目标：

1．理解古典概型及其概率计算公式；

2．会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件

数及事件发生的概率.

学习重点：

计算符合古典概型的随机事件的概率

学习难点：

理解古典概型及计算公式

学习过程：

（预习时，阅读教材后完成）

考察三个试验，完成下面填空：

试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币；

试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子.

（1）在试验一中，每次试验可能的结果有_______个，即_____________或_______

在试验二中，每次试验可能的结果有____个，即出现______、______、______、______、______、_______；这种实验叫_____________，试验中所有可能出现结果构成的集合叫_____________，它每一个子集叫做_____________，我们把这些随机事件叫做________，通常用大写英文字母A、B、C、D来表示，只含有一个元素的事件叫_____________它们是试验的每一个结果.2

试验三：连续抛掷两枚均匀的硬币：

（2）在实验三中可能出现的结果有__________________________，两枚正面全部向上的可能性是_____________；这是一个随机试验，它的特点是_____________和_____________；在这样的随机试验中，如果_____________且_____________，那么这样的随机试验就叫古典概型。

（3）在这个随机试验中，它的样本空间是__________________________，试验中两枚硬币正面朝上和恰有一枚硬币正面朝上均是_____________，在试验中每一个可能出现的结果都是本次试验的_____________。

（4）在正常的实验环境下，连续抛掷的两枚硬币突然消失是本次试验不可能发生的事件叫做_____________，它的样本空间是_____________,在正常的实验环境下，连续抛掷的两枚硬币会落地是____________。

（5）说说“连续抛掷两枚均匀的硬币”中的“连续”的含义。

新知：

一、认识古典概型的概念：

试验一中所有可能出现的基本事件有__个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是___（几分之几）；

试验二中所有可能出现的基本事件有__个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是___（几分之几）；

实验三中所有可能出现的基本事件有___个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是___（几分之几）；

发现三个试验共同特点：

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(有限性)

(2)每个基本事件出现的可能性相等.(等可能性)

都符合古典概率概型，简称古典概型，对于古典概型，如果试验的基本事件A 总数为n,随机事件所包含的基本事件数为m ，我们用： 来描述事件A 出现的可能性，称作事件A 的概率，记做P(A),其中P(A)= ，即： 二、来求解随机事件的概率：

例题处理（一）：从两件正品 和一件次品 的三件产品中每次任取一件产品，连续取两次，按要求取出的两件中恰好有一件次品的概率。

（1）.每次取一件，取出后记录再放回，连续取两次: 把可能出现的所有

和原来一样，则这次试验的样本空间是____________________________________________________，所求随机事件“两件中恰好有一件次品”的概率是P=__________.

(2).每次取一个，取出后再不放回，连续取两次:

把可能出现的所有结果结果是__________________________，该实验的样本空间是____________________________________________________，题中所问的随机事件“两件中恰好有一件次品”的概率是p=__________.

总结：你认为影响两次结果的主要原因是__________

例题处理

(1)(2)其中向上的点数之和是5的结果有_____________种

(3)向上的点数之和是5的概率是_____________

思考问题：同时掷两颗骰子出现的可能结果与例4和例5中哪一个相似？

A A P 所包含的基本事件的个数（）＝基本事件的总数

针对性练习：

1、一个不透明的口袋中有红与黄两种颜色的小球共4个，有2个红球和2个白球分别记做红1，红2，白1，白2：

（1）每次取出一个小球，连续取两次，若每次取出不放回，则：恰好取到两个白球的概率是__________，恰好取到两个红球的概率是__________，取到一红一白的概率是__________。

分析思考：考虑清楚取出一个小球后，袋子里剩下的小球还有哪些？剩下

则：恰好取到两个白球的概率是__________，恰好取到两个红球的概率是__________，取到一红一白的概率是_____。

分析思考：考虑清楚取出一个小球后，又放了回去，袋子里的小球仍然是原来的小球，它们均有分别和前面取出的小球搭配的可能。填表如下：

2

数和为5,8,11的概率各是__________、__________、__________ 例题处理（三）：有四个零件，其中混入了不合格的，现任取两个，求取到的都是合格零件的概率。

析：四个产品中有三个合格的，任取两个全是合格产品的取法为___,而四个零件任取到两个的取法为____,所以取到两个全是合格品的概率为两个结果相除即得。

解：=_____.

例4、拉杆箱的密码有四个数位，每一个数位都有十种选择，那么一共可以配出多少种密码？（学生自己完成

三、自己阅读了解如何从客观上得到随机事件的可能性：多次试验，大量的分析数据。

四、学习小结

1.古典概型满足的条件：

2.古典概型的概率计算公式：

3.求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数的常

用方法是列举法(画树状图和列表)，应做到不重不漏.