第三章工艺尺寸链

解: ①极值法（以L为封闭环） L= l +d/2-d/2
封闭环公差： △L=2△l +δ1/2+δ2/2
∴定位误差的最大值
? max =△L=2△ l +δ1/2+δ2/2
? ②概率法 max = (2? l)2 ? (?1 )2 ? (? 2 )2
2
2
16
四、计算工序尺寸
套筒孔需电镀，镀层厚度为0.003～0.008mm,要求电镀后
? L = 0.053
∴ Lj=2.38±0.053=2.327 ?0.106 由①得公差0.04，由②得公差0.106>0.04(便于加工)
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二、计算壁厚的变动范围
求壁厚t的变动范围（套筒）
φ1=70
? ?
0.04 0.12
φ2=60 ?0.06 加工顺序： 外圆--内径--同轴度 最后自然形成t 按半径画尺寸链，同轴 度作为一环，即
e=0±0.05
解：极值法： t=35-30-0 t=5
△ts=-0.02-0-(-0.05)
△tx=-0.06-0.03-0.05
∴
5 t= ?0.03 ? 0.14
△ts=0.03 △tx=-0.14
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三、计算定位误差
定位误差—工序基准在工序尺寸方向上的变动范围。（即基 准间尺寸L的变化范围△L）
第三章 工艺尺寸链
§3.1 概述
引信的设计和生产中，尺寸链是分析问题和解决问题
的重要工具。
尺寸链（按生产过程分）:工序尺寸链 装配尺寸链
一、尺寸链的概念 1．工序尺寸链
加工顺序： ①车端面
②锪孔（阶梯锪钻）
③切断
B1 B2 B3 由锪钻保证，
A由对刀保证，
N自然形成（工序图中
ห้องสมุดไป่ตู้
未注）
N=A- B1 - B2
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一、基准改变时的尺寸换算
按加工顺序：3.5 是最后自然形成的尺寸（封闭环）
解： ① 用极值法
3.5=Lj+1.1
Lj=2.4
上偏差 0=△Ljs+0 △Ljs=0
下偏差 -0.16=△Ljx+(-0.12) △Ljx=-0.04
∴Lj= 2.4 ? 0.04 = 2.36 ? 0.04
验算：0.16=0.04+0.12 (正确)
的孔径为φ1?20.02 ，确定电镀前的孔径尺寸
镀厚层：t=
0
? 0.008 ? 0.003
加工顺序：D由上道工序完成，电
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二、尺寸链的组成
尺寸链中封闭环和组成环的函数关系式: N=f（x1,x2,x3）
dN = ?N dx1＋ ?N dx2+ ?N dx3
? x1
若 ?N ＞ 0
?xi
若 ?N ＜ 0
?xi
?x2
?x3
时， xi 增环
时， xi 减环
判定 N=A-B1-B2
?N =1 — A增环
?A
?N =-1— B1减环（B2减环）
的组成环）
注意：不要一概将未知数当封闭环
五、尺寸链的形式 线尺寸链—尺寸链各环都在同一平面内，且相互平行 面尺寸链-—尺寸链各环都在同一平面内，但不都相
互平行 空间尺寸链—尺寸链的全部或部分环位于不同平面 角度尺寸链—以尺寸交点上的角度为环组成的尺寸链
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§3.2 线尺寸链的基本关系式
一、极值法 特点：只考虑各尺寸的极限值，不考虑尺寸散布范围分布
N=f（x1,x2,x3）
1
一、尺寸链的概念
2.装配尺寸链
△S-装配要求（自然形成）
△S=A1-B1
2
一、尺寸链的概念
尺寸链定义
在零件加工或机器装配过程中，由相互联系的尺寸形成 的封闭尺寸组，称为尺寸链 ★ 工艺尺寸链——在加工过程中，由同一零件有关工序 尺寸所形成的尺寸链 ★ 装配尺寸链 —— 在机器设计和装配过 程中，由有关零件尺 寸形成的尺寸链
封闭环： N = N p ? ? N
（用此法时将Ai，Bi写成： Aip ? ? Ai
Bip ? ? Ai ）
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§3.3 线尺寸链在工艺上的应用
关键：确定封闭环 一、基准改变时的尺寸换算
A面为设计基准。 为了设计轴向送进凸轮和便于调整刀具，需知边尺寸Lj （工序图上将面 C 的尺寸标注基准由 A 改为 B）
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一、基准改变时的尺寸换算
②用概率法 先将各环改成平均尺寸，双向偏差。
3.5 = 3.42±0.08
? 0.16
Lj= Ljp± ? L
1.1? 0.12 =1.04±0.06
由封闭环平均尺寸公式： 3.42= Ljp+1.04 由封闭环公差的一半公式:
Ljp=2.38
0.08=
?
2 L
?
0.06 2
i ?1
9
二、概率法
特点：由此法求出的公差范围比极值法求出的宽， 便于零件的加工。
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二、概率法
平均尺寸:
n
m
? ? N p ? Aip ? Bip
i?1
i?1
n
m
? ? 公差的一半： ? N ?
?
2 Ai
?
?2 Bi
i?1
i?1
最大值： Nmax ? N p ? ? N
最小值： Nmin ? N p ? ? N
?B1
也可根据组成环的尺寸方向与封闭环的尺寸方向来判断
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三、尺寸链的画法
装配要求：齿轮 轴台阶和轴承端 面间的间隙为 0.2～0.7mm
封闭环为起始环 环路要求最少环 加工顺序作参考 首尾相接成封闭
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四、尺寸链问题的类型 1．正算—由已知的组成环，求未知的封闭环 2．反算—由已知的封闭环，求未知的组成环（或全部
i?1
i?1
N n
m
上偏差： ? N ? ? ? A ? ? ? B （
s
i?1
is
i ?1
ix
max -
n
m
? ? N 下偏差：? Nx ? ? Aix ? ? Bis （ min -
i?1
i?1
N） N）
n
m
? ? 公差： ? N ? ? Ai ? ? Bi （ Nmax - Nmin ）
i?1
3
二、尺寸链的组成
尺寸链的环 —— 指组成尺寸链的每一个尺寸
? 封闭环 ——在零件加工过程或机器装配过程中最终 形成的环（或间接得到的环） ? 组成环 ——尺寸链中除封闭环以外的各环。对于工 艺尺寸链来说，组成环的尺寸一般是由加工直接得到的
? 增环——该环变动（增大或减小）引起封闭环同 向变动（增大或减小）的环 ? 减环——该环变动（增大或减小）引起封闭环反 向变动（减小或增大）的环
的特性 设： N为封闭环
Ai为增环 （ i=1,2,……n） Bi为减环 （ i=1,2,……m）
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一、极值法
最大： 最小：
n
m
N ? ? Ai ? ? Bi (公称尺寸)
i?1
n
i?1
m
? ? Nmax ?
Ai max ?
Bi min
i?1
i?1
n
m
? ? Nmin ?
Ai min ?
Bi max