河北省邯郸市2018年中考一模数学试卷及答案

2018年邯郸市初三升学模拟考试（一）

数学试卷

一、选择题（本大题共16小题，共42分。1-10题小题各3分；11-16小题各2分，在每小题给出

的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、 下列各数中，比－1小的数是（ ）

A. 0

B. 0.5

C. －0.5

D. －2 2、 如图，“中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST ），是

具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远

镜，由4600个反射单元组成一个球面，把4600表示成n

a 10⨯（其中，1≤a ＜10，n 为整数）的形式，则n 为（ ） A. －1 B. 2 C. 3 D. 4

3、 如图，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）

A. 30°

B. 40°

C. 50°

D. 90° 4、 下列运算中，正确的是（ ）

A. ()

93

3

a a =

B. 2

222a a a =⋅

C. a a a -=-2

D. ()2

2

ab ab =

5、 如图，在R t △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，则R t

△ABC 的中线CD 的长为（ ） A. 5 B.6 C. 8 D. 10

6、 已知面积为8的正方形边长是x ，则关于x 的结论中，正确的是

（ ）

A. x 是有理数

B. x 不能在数轴上表示

C. x 是方程4x ＝8的解

D. x 是8的算术平方根

7、 如图，△ABC 中，∠BCD ＝∠A ，DE ∥BC ，与△ABC 相似的三角形

（△ABC 自身除外）的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8、 用配方法解一元二次方程12422

=--x x 的过程中，变形正确的是（ ）

A. ()1122

=-x

B. ()5222=-x

C. ()2

5

12

=

-x D. ()2

522

=

-x 9、 已知□ABCD ，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结

论中不一定成立的是（ ）

A. ∠DAE ＝∠BAE

B. ∠DEA ＝2

1

∠DAB C. DE ＝BE

D. BC ＝DE

10、 某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这

个题目中，若设实际每天生产零件x 个，可得方程

101500

51500=--x

x ，则题目中用“……”表示的条件应是（ ）

A. 每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成

B. 每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成

C. 每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成

D. 每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成

11、 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：

①主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形； ②俯视图是中心对称图形 ③左视图不是中心对称图形 ④俯视图和左视图都不是轴对称图形 其中正确结论是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

12、 如图，在半径为4的⊙O 中，弦AB ∥OC ，∠BOC ＝30°，则

AB 的长为（ ）

A. 2

B. 32

C. 4

D. 34

13、 在一个不透明的袋子里装有2个红球1个黄球，这3个小球除颜色不同外，其它都相同，贝

贝同学摸出一个球后放回口袋再摸一个；莹莹同学一次摸2个球，两人分别记录下小球的颜色，关于两人摸到1个红球1个黄球和2个红球的概率的描述中，正确的是（ ）

A. ()黄红莹莹摸到黄红贝贝摸到1111P P =

B.

()黄红莹莹摸到黄红贝贝摸到＞1111P P

C. ()红莹莹摸到红贝贝摸到22P P =

D. ()红莹莹摸到红贝贝摸到＞22P P

14、 如图，在平面直角坐标系中，A （1，2），B （1，－1），C （2，

2），抛物线2

ax y =（a ≠0）经过△ABC 区域（包括边界），则a 的取值范围是（ ）

A. a ≤－1或a ≥2

B. －1≤a ＜0或0＜a ≤2

C. －1≤a ＜0或1＜a ≤

21 D.

2

1

≤a ≤2 15、 如图，R t △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，过点D

作DE ⊥AB ，垂足为E ，连接CE 交AD 于点F ，则以下结论： ①AB ＝2CE ； ②AC ＝4CD ； ③CE ⊥AD ； ④△DBE 与△ABC 的面积比是：1：（347+） 其中正确结论是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④

D. ①④

16、 一个数学游戏，正六边形被平均分为6格（其中1格涂有阴影），规则如下：若第一个正六边

形下面标的数字为a （a 为正整数），则先绕正六边形的中心顺时针旋转a 格；再沿某条边所在的直线l 翻折，得到第二个图形。例如：若第一个正六边形下面标的数字为2，如图，则先绕其中心顺时针旋转2格；再沿直线l 翻折，得到第二个图形。

若第一个正六边形下面标的数字为4，如图，按照游戏规则，得到第二个图形应是（ ）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共3小题，共10分。17-18小题3分；19小题有2个空，每空2分，把答案

写在题中横线上） 17、 计算：=+312_________。 18、 不等式组⎩⎨

⎧--0

120

3＞＞x x 的解集是______。

19、 如图，在△ABC 中，BC ＝AC ＝5，AB ＝8，CD 为AB 边的高，

点A 在x 轴上，点B 在y 轴上，点C 在第一象限，若A 从原点出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B 随之沿y 轴下滑，并带动△ABC 在平面内滑动，设运动时间为t 秒，当B 到达原点时停止运动

（1）连接OC ，线段OC 的长随t 的变化而变化，

当OC 最大时，t ＝____；

（2）当△ABC 的边与坐标轴平行时，t ＝____。

三、解答题（本大图共7个小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20、 计算（本大题满分7分）

张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律。请你

结合这些算式，解答下列问题： （1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式；

（2）验证规律：设两个连续奇数为2n ＋1，2n －1（其中n 为正整

数），则它们的平方差是8的倍数；

（3）拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？

21、 （本小题满分9分）

为了解甲、乙两班英语口语水平，每班随机抽取了10名学生进行了口语测验，测验成绩满分为10分，参加测验的10名学生成绩（单位：分）称为样本数据，抽样调查过程如下： 收集数据

甲、乙两班的样本数据分别为：

甲班：6 7 9 4 6 7 6 9 6 10 乙班：7 8 9 7 5 7 8 5 9 5 整理和描述数据

规定了四个层次：9分以上（含9分）为“优秀”，8-9分（含8分）为“良好”，6-8分（含6分）为“一般”，6分以下（不含6分）为“不合格”。按以上层次分布绘制出如下的扇形统计图。

请计算：（1）图1中，“不合格”层次所占的百分比；

（2）图2中，“优秀”层次对应的圆心角的度数。

分析数据

对于甲、乙两班的样本数据，请直接回答：