2020年 军队文职 数学2 模拟卷(3)及答案解析
军队文职模拟试题(二)
（）
dv
v2
A.
B.
dt
R
C. d v v2 dt R
D.
(
dv dt
)2
v2 R
2
6. 水平面上放有一质量 m 的物体，物体与水平面间的滑动摩擦系数为μ，物体在图示
恒力 F 作用下向右运动，为使物体具有最大的加速度，力 F 与水平面的夹角θ应
满足（ ）
F
θ
A. cos =1
离为 50cm，若 P 点离中央亮条纹为 0.1mm，问两束光在 P 点的相位差是（ ）
A. 3
B. 4
C.2
D.
31. 在双缝干涉实验中，波长λ=550nm 的单色平行光垂直入射到间距 d 2 104 m 的
双缝上，屏到双缝的距离 D=2m，求中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距
(3)质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同的力矩作用下，它们的角加速
度相等。
在上述说法中（ ）
A.只有(2)是正确的
B.(1)(2)是正确的
第 4 页 共 12 页
学员专用 请勿外泄
C.(2)(3)是正确的
D.(1)(2)(3)都是正确的
15. 下列几个说法中正确的是（ ）
A.电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向
第 6 页 共 12 页
学员专用 请勿外泄
A. Q1 Q2 4 0 R1 4 0 R2
C. Q1 Q2 4 0 R2
B. Q1 Q2 4 0 R1
D. Q2 4 0 R2
23. 以一定速度 v 运动的带电粒子垂直进入匀强磁场 B 中最一般的运动形式是（ ）
军队文职人员招聘数学(习题卷3)
军队文职人员招聘数学(习题卷3)说明：答案和解析在试卷最后第1部分：单项选择题，共100题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则A)X+Y服从正态分布.B)X^2+Y^2服从χ^2分布.C)X^2和Y^2都服从χ^2分布.D)X^2/Y^2服从F分布，2.[单选题]设函数f（x，y）在点（0，0）附近有定义，且fx′（0，0）＝3，fy′（0，0）＝1，则（ ）。
A)dz｜（0，0）＝3dx＋dyB)曲面z＝f（x，y）在点（0，0，f（0，0））的法向量为（3，1，1）C)曲线在点（0，0，f（0，0））的法向量为（1，0，3）D)曲线在点（0，0，f（0，0））的法向量为（3，0，1）3.[单选题]设，则A11+A12+A13+A14等于：（其是A1j为元素a1j（j=1，2，3，4）的代数余子式）A)-1B)1C)0D)-24.[单选题]下列等式中正确的是《》（ ）A)AB)BC)CD)D5.[单选题]积分的值等于：A)AB)BC)CD)D6.[单选题]微分方程y″＋[2/（1－y）]（y′）^2＝0的通解为（ ）。
A)y＝1/（c1x－c2）－1B)y＝1/（c1x＋c2）－1C)y＝1－1/（c1x－c2）D)y＝1－1/（c1x＋c2）7.[单选题]设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().A)矩阵A与单位矩阵E合同B)矩阵A的特征值都是实数C)存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵D)存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵8.[单选题]对于任意随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是（ ）。
《》（ ）A)E（XY）=E（X）E（Y）B)Cov（X，Y）=0C)D（XY）=D（X）D（Y）D)D（X+Y）=D（X）+D（Y）9.[单选题]以下结论正确的是（ ）.《》（ ）A)AB)BC)CD)D10.[单选题]设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A)可逆矩阵B)实对称矩阵C)正定矩阵D)正交矩阵11.[单选题]已知y＝f[（3x－2）/（3x＋2）]，f′（x）＝arcsinx^2，则（dy/dx）|x＝0＝（ ）。
2020年 军队文职 数学2 模拟卷(2)及答案解析
6 的值为（ ）
cos π cos π
3
3
A.1
B.0 C. 1
2
2
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
D. 3 1 4
9.已知1 1,1, a, 4T ,2 2,1,5, a T ,3 a, 2,10,1T 是 4 阶方阵 A 的 3 个不同
特征值对应的特征向量，则 a 的取值范围为（ ） A. a 5 B. a 4 C. a 3 D. a 3且a 4
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
2020 年全军面向社会公开招考文职人员统一考试
理工学类（数学 2+物理试卷）模拟题（2）
第Ⅰ部分 数学 2（共 30 分）
一、单项选择题（共 9 题，每小题 1 分，共 9 分。）
1.设
f
x
1 1
x x
，则
f
1 x
（
）
A. f x
B. f x
C. f x
D. f x
2.判断数列极限
xn
1n
1
n 1 n
是否收敛？（
）
A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
D.不确定
3.设函数 f x 是定义在 1,1 内的奇函数，且 lim f x a 0 ，则 f x 在 x 0 处
x x0
的导数为（ ）
A. a B. a
C.0
D.不存在
4.计算 2 ln x dx （ ） 1
D.4 个
18.微分方程 (x2 y2 )dx ( y3 2xy)dy 0 是（ ）
A.可分离变量的微分方程 B.齐次方程 C.一阶线性方程 D.全微分方程
19.设线性无关的函数 y1(x), y2 (x), y3 (x) 均是方程 y p(x) y q(x) y f (x) 的解，
2020军队院校招生文化课统一考试模拟测试卷二(高中数学)
2020军考阶段检测试卷二数 学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =，{}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （ ）A ．{}2,4,6,8B ．{}1,3,7C ．{}4,8D ．{}2,6 20y -=的倾斜角为（ ） A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 3．函数y = ）A ．(),1-∞B ．(],1-∞C ．()1,+∞D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12C ．14、13D ．12、145．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ）A ．4π B ．14π- C ．8π D ．18π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 BC ．2D ．37．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示）A ．212cm π B. 215cm π C. 224cm πD. 236cm π主视图6侧视图图2图18.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A . a b c >>B . b a c >>C . c a b >>D . b c a >>9．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+0,2πωϕ⎛⎫>< ⎪⎝⎭的图像如图3所示，（ ）A ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ B ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C ．()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D ．()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭10．一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是 最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（ ）A ．378B ．34C ．74D ．1811.在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和9S 等于 ( )A ．18B ．27C ．36D ．912.已知实数x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+,0,0,1y x y x 则z=y-x 的最大值为（ ）A.1B.0C.-1D.-2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13.圆心为点()0,2-，且过点()14，的圆的方程为 ． 14.如图4，函数()2xf x =，()2g x x =，若输入的x 值为3，则输出的()h x 的值为 .15.若函数84)(2--=kx x x f 在[]8,5上是单调函数，则k 的取值范围是16.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17．（本小题满分10分）在△ABC 中，角A ，B ，C 成等差数列．（1）求角B 的大小；（2）若()2sin 2A B +=，求sin A 的值．1Oxy1112π图3否是开始 ()()h x f x = ()()f xg x >输出输入x结束()()h x g x =图418．（本小题满分10分）已知：a 、b 、c 是同一平面内的三个向量，其中a =（1，2） （Ⅰ）若|c |52=，且a c //，求c 的坐标； （Ⅱ）若|b |=,25且b a 2+与b a 2-垂直，求a 与b 的夹角θ 19．（本小题满分12分）如图5，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA AB =，点E 是PD 的中点．（1）求证：//PB 平面ACE ；（2）若四面体E ACD -的体积为23，求AB 的长．20．（本小题满分12分）某校在高二年级开设了A ，B ，C 三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A ，B ，C 三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人） （1）求x ，y 的值；（2）若从A ，B 两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组B 的概率．21. （本小题满分12分）已知数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，数列{}n b 的前n 项和2n S n =．（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和．22. （本小题满分14分）直线y kx b =+与圆224x y +=交于A 、B 两点，记△AOB 的面积为S （其中O 为坐标原点）．（1）当0k =，02b <<时，求S 的最大值； （2）当2b =，1S =时，求实数k 的值．数学试题参考答案及评分标准50分．二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．13．()22225x y ++=（或224210x y y ++-=） 14．915．()0,+∞（或[)0,+∞） 16．122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，三、解答题24．解：（1）在△ABC 中，A B C π++=，由角A ，B ，C 成等差数列，得2B A C =+． 解得3B π=．（2）方法1：由()sin A B +=()sin C π-=sin C =．所以4C π=或34C π=． 由（1）知3B π=，所以4C π=，即512A π=． 所以5sin sinsin 1246A πππ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭sincoscossin4646ππππ=+1222=⨯=．25. 解（Ⅰ）设20,52,52||),,(2222=+∴=+∴==y x y x c y x c x y y x a a c 2,02),2,1(,//=∴=-∴= ……2分由20222=+=y x x y ∴42==y x 或42-=-=y x∴)4,2(),4,2(--==c c 或 ……5分（Ⅱ）0)2()2(),2()2(=-⋅+∴-⊥+b a b a b a b a ……7分 0||23||2,02322222=-⋅+∴=-⋅+b b a a b b a a ……（※） ,45)25(||,5||222===b a 代入（※）中, 250452352-=⋅∴=⨯-⋅+⨯∴b a b a ……10分 ,125525||||cos ,25||,5||-=⋅-=⋅=∴==b a b a b a θ26.（1）证明：连接BD 交AC 于点O ，连接EO ，因为ABCD 是正方形，所以点O 是BD 的中点．因为点E 是PD 的中点，所以EO 是△DPB 的中位线．所以PBEO ．因为EO ⊂平面ACE ，PB ⊄平面ACE ， 所以PB平面ACE ．（2）解：取AD 的中点H ，连接EH ， 因为点E 是PD 的中点，所以EHPA ．因为PA ⊥平面ABCD ，所以EH ⊥平面ABCD ． 设AB x =，则PA AD CD x ===，且1122EH PA x ==． 所以13E ACD ACD V S EH -∆=⨯ 1132AD CD EH =⨯⨯⨯⨯3111262123x x x x ===．解得2x =．故AB 的长为2． 27．解：（1）由题意可得，3243648x y==， 解得2x =，4y =．（2）记从兴趣小组A 中抽取的2人为1a ，2a ，从兴趣小组B 中抽取的3人为1b ，2b ，3b ，则从兴趣小组A ，B 抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有()12,a a ，()11,a b ，()12,a b ，()13,a b ，()21,a b ，()22,a b ，()23,a b ，()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共10种．设选中的2人都来自兴趣小组B 的事件为X ，则X 包含的基本事件有()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共3种．所以()310P X =． 故选中的2人都来自兴趣小组B 的概率为310．28．解：（1）因为数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，所以数列{}n a 的通项公式为12n n a -=． 因为数列{}n b 的前n 项和2n S n =．所以当2n ≥时，1n n n b S S -=-()22121n n n =--=-，当1n =时，111211b S ===⨯-， 所以数列{}n b 的通项公式为21n b n =-． （2）由（1）可知，1212n n n b n a --=． 设数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ， 则 213572321124822n n n n n T ----=++++++， ①即111357232122481622n n n n n T ---=++++++， ② ①－②，得2111112111224822n n nn T --=++++++- 11121211212n nn -⎛⎫- ⎪-⎝⎭=+-- 2332nn +=-， 所以12362n n n T -+=-． 故数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为12362n n -+-．29.解：（1）当0k =时，直线方程为y b =，设点A 的坐标为1()x b ，，点B 的坐标为2()x b ，， 由224x b +=，解得12x =， 所以21AB x x =-= 所以12S AB b==22422b b +-=≤．当且仅当b =，即b =S 取得最大值2．（2）设圆心O 到直线2y kx =+的距离为d，则d=．因为圆的半径为2R =， 所以2AB ===． 于是241121k S AB dk =⨯===+，即2410k k -+=，解得2k =．故实数k 的值为2+2，2-2-。
2020年军队文职人员招聘考试理工学类-数学2+物理试卷(解析)
2020年军队文职人员招聘考试理工学类-数学2+物理试卷（解析）1考查行列式用余子式表示的应用。
这是用行列式按行列展开定理：。
题目中给的是余子式，所以要乘转换成代数余子式。
因此，。
故正确答案为B。
2原方程组可表示为：，故方程组有唯一解当且仅当系数矩阵为行满秩，即，又因为，故当且时A为满秩阵，方程组存在为一解。
故正确答案为C。
3考查等价无穷小的应用。
等价无穷小的定义为，设对于A：；对于B：；对于C：；对于D：。
故正确答案为C。
4考查函数导数的定义和连续与间断的定义。
则，即。
由导数定义，函数左边倒数为，又由洛必达法则得，，因此，同理，左右导数相等，，因此函数可导且。
故正确答案为C。
5考查导数与原函数的问题。
因此由题意得到，此处用到了构造法，然后利用不定积分求原函数，得到，在根据已知条件，因此，。
故正确答案为A。
6，故B的列向量都是的解。
对A进行初等行变换可变为，则的解空间维数由k确定。
当时，，，故的解空间维数为，当B中只包含某一基础解系时，当B包含全部基础解系时，故A、B项排除。
当时，，，故的解空间维数为，B只包含唯一基础解系，故。
故正确答案为C。
7考查隐函数求导解决二次导数的问题。
令，则，两边对求导得，整理得，从而，故。
故正确答案为A。
8考察定积分的具体应用——求面积。
根据的图象，可以看出。
故正确答案为C。
9考查矩阵相似，合同，逆矩阵等关系。
方阵相似，即；所以矩阵行列式相等，特征值相同，根据矩阵等价的定义：存在可逆矩阵，使，则与等价，A、B、C项正确。
1、若存在可逆阵、，使，则称矩阵与矩阵等价；2、若存在可逆阵，使，则称矩阵与矩阵相似；3、若存在可逆阵，使，则称矩阵与矩阵合同。
上面是矩阵之间最重要的三种关系，其中是的逆阵，是的转置阵。
本题为选非题，故正确答案为D。
10考查矩阵，伴随矩阵，转置矩阵的应用。
由：及，而：，于是，对①两边取行列式得：，则：或，由于：，则：。
由，并且：，可知：，从而：，。
故正确答案为C。
2020军队文职考试公共科目岗位能力试题附答案(共17套)
2020年军队文职招聘考试：公共科目岗位能力经典试题练习及答案（1）1. 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。
第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的五分之二，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部的几分之几?2. 足球比赛的记分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，输1场得0分，一支足球队要赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得了17分，请问，前8场比赛中，这支球队赢了几场?A.7B.6C.5D.43. 有A和B两个公司想承包某项工程。
A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天。
B 公司需要200天就能完工，费用为3万元/天。
综合考虑时间和费用等问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程。
按以上方案，该项工程的费用为多少?A.475万元B.500万元C.525万元D.615万元参考答案与解析1.【答案】C。
中公解析：根据“第三堆里的黑子占全部黑子的五分之二”，设全部黑子数量为5份，则第三堆的黑子数量为2份。
再假设第一堆全是黑子，第二堆全是白子，则第一堆的黑子的数量即每堆棋子的数量为3份，由此可得第二堆有白子3份，第三堆有白子1份。
2.【答案】C。
中公解析：假设这支球队赢了7场，则应得3×7=21分，故平了(21-17)÷(3-1)=2场，则这支球队赢了5场。
3.【答案】C。
中公解析：假设这项工程总量为600，则A每天完成2，B每天完成3，A公司前50天完成了100，剩余500由A和B共同完成，共需500÷(2+3)=100天，因此可知，A一共做了150天，B一共做了100天，则总费用为1.5×150+3×100=525万元。
2020年军队文职招聘考试：公共科目岗位能力经典试题练习及答案（2）1. 量尺：厘米( )A.时间：小时B.天平：千克C.电话：号码D.显微镜：细胞2. 地球之于太阳相当于 ( ) 之于 ( )A.电子，原子核B.分子，原子C.原子核，电子D.原子，分子3. 客车：载客( )A.电影：观众B.歌曲：戏曲C.货车：运输D.音乐：播放【参考答案与解析】1.【答案】B。
2020年 军队文职 数学2 模拟卷(1)及答案解析
21.已知线性方程组 a21x1 a22 x2 a2 nxn b2 ，则（
）
an1x1 an2 x2 ann xn bn
A.若方程组无解，则必有系数行列式 A 0
B.若方程组有解，则必有系数行列式 A 0
C.若系数行列式 A 0 ，则方程组必无解
D.系数行列式 A 0 是方程组有唯一解得充分非必要条件
5
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
a11 a12 a13 20.设 3 阶行列 A a21 a22 a23 ，其中 aij 1 或 1， i 1, 2, 3 ，则 A 的最大值是
a31 a32 a33
（）
A. 3
B. 4 C. 5
D. 6
a11x1 a12 x2 a1nxn b1
22.二次型 f x1，x2，x3 x1
x2
1
x3
4
2 5
3 6
x1 x2
的矩阵为（
）
7 8 9 x3
1 3 5
A.
3
5
7
5 7 9
1 3 5
B.
3
4
7
5 7 9
1 3 2
C.
3
5
7
2 7 9
1 3 5
D.
3 5
5 7
7 8
6
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
x x0
的导数为（ ）
A. a B. a
C.0 D.不存在
1
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
4.如果 cos2 x 是 f x 的原函数，则另一个原函数是（ ）
A. sin2 x
B. sin2 x
C. sin 2x
2020年军队文职真题(数学)
2020年军队文职真题(数学) 2020年军队文职数学真题1.函数在其定义域内是无界函数。
2.不定积分的正确答案是D。
3.当时，与为同阶无穷小，的值为3，则解析略。
4.直线与平面x-y-z+1=0的夹角为0.5.设的正确答案是0.6.设函数y=f（x）由方程所确定，则=cosx。
7.微分方程的特解的正确形式y=xex。
8.已知，则f（x）=cosx。
9.已知函数在上连续且，解析略。
10.设是xOy平面上由分段光滑闭曲线L所围区域D的面积。
L的方向对区域D来说是正方向，则计算结果不等于的是解析略。
11.设A、B、C为同阶方阵，下列命题正确的是若，则B=C。
12.若方阵A与方阵B相似，则以下结论正确的是det（A）=det（B）。
13.设A为3阶矩阵，|A|=-3，将A按列分块为A=〔A1,A2,A3〕，则的值为9.14.如果向量组。
…可由向量组，则。
…线性相关。
15.给定向量组。
则其最大线性无关组为。
16.n阶方阵A有n个不同的特征值是A与对角阵相似的充分必要条件。
17、设总体均值为μ，样本容量为n，样本方差为s^2，则对于假设检验问题，应选用的检验统计量为t=(x-μ)/(s/√n)。
答案选A。
18、设随机变量x的概率密度为f(x)，则当C的值为（1/∫f(x)dx）时，才能使∫[C,∞)f(x)dx=0.答案选D。
19、随机变量x,y的相关系数是x与y相互独立的充分但非必要条件。
答案选B。
20、设样本x1,x2.xn来自总体x，且E(x)=μ，则x-μ的样本方差是s^2/n，故样本方差除以n得到的是无偏估计量，即s^2/n是μ的无偏估计量。
答案选B。
21、命题①、②、③都是正确的，故答案选D。
22、由极限的定义可知，当x趋近于0时，f(x)趋近于1.故答案选C。
23、由题可知，x=0是f(x)的可去间断点。
答案选A。
24、对方程两边取对数，得到ln(x^2-3x+2)=ln2，化简可得x^2-3x+2=2，即x^2-3x=0，解得x=0或x=3.但当x=0时，原方程左边分母为0，不满足题意，故x=3.答案选C。
(新版)军队文职人员招聘(数学2)考试题库(完整版)
（新版）军队文职人员招聘（数学2）考试题库（完整版）一、单选题1.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：2.A、AB、BC、CD、D答案：D 解析：3.A、AB、BC、CD、D答案：D 解析：4.A、AB、BD、D答案：D 解析：5.A、AB、BC、CD、D答案：C6.A、AB、BC、CD、D答案：D7.A、0B、1C、2D、3答案：C 解析：8.A、AB、BC、CD、D答案：A 解析：9.A、不存在B、0C、-1答案：D 解析：10.A、AB、BC、CD、D答案：B11.A、AB、BC、CD、D答案：D 解析：12.A、AB、BC、CD、D答案：C 解析：13.A、AB、BC、C答案：C 解析：14.A、AB、BC、CD、D答案：D15.A、AB、BC、CD、D答案：B 解析：16.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：17.设函数，则的零点个数为（）A、0B、1C、2D、3答案：D解析：18.A、AB、BC、CD、D答案：B 解析：A、AB、BC、CD、D答案：B 解析：A、AB、BC、CD、D答案：D21.设函数f(x)在内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有A、一个极小值点和两个极大值点B、两个极小值点和一个极大值点C、两个极小值点和两个极大值点D、三个极小值点和一个极大值点答案：C22.设三次函数,若两个极值点及其对应的两个极值均为相反数,则这个函数的图形是A、关于y轴对称B、关于原点对称C、关于直线y=x轴对称D、以上均错答案：B解析：23.已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续，且，则A、点(0,0)不是f(x,y)的极值B、点(0,0)是f(x,y)的极大值点C、点(0,0)是f(x,y)的极小值点D、根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点答案：A解析：24.下列曲线有渐近线的是（）A、AB、BC、CD、D答案：C解析：25.曲线的渐近线的条数为（）A、0B、1C、2D、3答案：C解析：26.曲线的渐近线有（）A、一条B、二条C、三条D、四条答案：B解析：27.曲线渐近线的条数为（）A、0B、1C、2D、3答案：D解析：A、AB、BC、CD、D答案：B 解析：A、0B、1C、2D、3答案：C解析：根据图像观察存在两点，二阶导数变号.则拐点个数为2个.30.A、AB、BD、D答案：C解析：31.设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有A、AF(x)是偶函数f(x)是奇函数B、BF(x)是奇函数f(x)是偶函数C、CF(x)是周期函数f(x)是周期函数D、DF(x)是单调函数f(x)是单调函数答案：A32.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：根据原函数一定可导，所以原函数一定连续，所以原函数在x=1处连续，排除(A)和(C)；由已知条件，可知原函数满足（B）选项中，,所以（B）不正确，选（D）.也可以对（D）选项的函数求导，验证（D）选项是正确答案，故选D33.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：34.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：35.A、连续的奇函数B、连续的偶函数C、在x=0间断的奇函数D、在x=0间断的偶函数答案：B解析：36.A、AB、BC、CD、D答案：D 解析：37.A、AB、BC、CD、D答案：C38.A、AB、BC、CD、D答案：D39.A、AB、BC、CD、D解析：40.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：41.A、AB、BC、CD、D答案：B 解析：42.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：43.设有三元方程，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程A、只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)B、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)C、可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)D、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)答案：D44.A、AB、BC、CD、D答案：D45.A、AB、BC、CD、D答案：A46.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：47.A、AB、BC、CD、D答案：A 解析：A、AB、BC、CD、D答案：A 解析：49.B、BC、CD、D答案：C 解析：50.A、AB、BC、CD、D答案：D51.A、AB、BC、C答案：B 解析：52.A、AB、BC、CD、D答案：C 解析：A、AB、BC、CD、D答案：B 解析：A、AB、BC、CD、D答案：C 解析：55.设区域D由曲线围成，则=（）A、πB、2C、-2D、-π答案：D解析：56.A、AB、BC、CD、D答案：C 解析：57.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：58.A、是此方程的解，但不一定是它的通解B、不是此方程的解C、是此方程的特解D、是此方程的通解答案：D解析：59.A、AB、BC、CD、D答案：B 解析：60.A、AB、B。
2020年 军队文职 数学2 模拟卷(4)及答案解析
2
dy
2 y f x, y dx 的积分次序为（
）
0
y2
A.
1
dx
1 f x, y dy
0
x
B.
4
dx
0
x x
f
x, y dy
2
1
C. dx
1x2 f x, y dy
1 0
D.
4
dx
x
f x, y dy
0
x
16.已知 L 为圆周 x a cost, y a sin t(0 t 2) ，计算 x2 y2 n ds （ ） L
A. 2
B. 2
C. 2 a2n1
4
军队文职 数学 2 模拟题及答案解析
D. 2 a2n1
17.设区域
D
x,
y
x2 a2
y2 b2
1
，其中常数，D1 是
D 在第一象限部分， f
x,
y在
上 D 连续，等式成立 f x, y d 4 f x, y d 的一个充要条件是（ ）
D
D1
A. f x, y f x, y
6. 设
n
维向量
1 2
,
0,,
0,
1 2
，矩阵
A E T , B
E 2 T
，则
AB =
（）
A. O B. E C. E
D. E T
7.下列选项中，不是 n 阶方阵 A 可逆的充要条件是（ ） A. A 0
B. A 0
C.齐次线性方程组 AX 0 仅有零解
D.矩阵 A 的秩为 n
0
，则
a21c 1 a31c 2
a22 a32c 1
2020年 军队文职 数学1 模拟卷(3)及答案解析
C.m＝﹣2
D.m≠±2
18. 设 1,2 ,3, 1, 2 ， 都 是 4 维 列 向 量 ， 且 4 阶 行 列 式
1,2 ,3, 1 m, 1,2 , 2 ,3 n ，则 4 阶行列式 3,2 ,1, 1 2 等于（ ）
A. m n
B. m n
C. n m
D. m n
19.设 x1, x2 ,, xn 是来自总体 X N , 2 （ , 2 都未知）的简单随机样本的观察
A.极限不存在
B.极限存在，但不连续
C.连续，但不可导
D.可导
2
军队文职 数学一 模拟题及答案解析
11.设函数
f
x 连续， x
a
tf
x
t
dt
，则 x
（
）
A. xf x
B. af x
C. xf x
D. af x
12.如果 cos2 x 是 f x 的原函数，则另一个原函数是（ ）
A. sin2 x C. sin 2x
A.y＝2sin（x﹣ ） C.y＝2cosx
B.y＝2sin（x+ ） D.y＝2sinx
16.若线性方程组的增广矩阵是
，解为
，则 b2﹣b1 的值为（ ）
A.1 C.3 17.已知二元一次方程组的增广矩阵为 值为（ ） A.m＝±2
B.2 D.4
，若此方程组无实数解，则实数 m 的
B.m＝2
3
军队文职 数学一 模拟题及答案解析
A.向量组 1 、 2 Biblioteka 1 的秩小于向量组 1 、 2 的秩
B.向量组 1 、 2 、 1 的秩大于向量组 1 、 2 的秩
C.若 XY 0 且 X 0 ，则 Y 0
军队文职人员招聘数学(习题卷2)
军队文职人员招聘数学(习题卷2)第1部分：单项选择题，共100题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]下列曲线有渐近线的是（ ）A)AB)BC)CD)D答案:C解析:2.[单选题]在假设检验中,显著性水平α的含义是().A)原假设H0成立,经过检验H0被拒绝的概率B)原假设H0成立,经过检验H0被接受的概率C)原假设H0不成立,经过检验H0被拒绝的概率D)原假设H0不成立,经过检验H0被接受的概率答案:A解析:3.[单选题]设随机变量X 服从正态分布N(5, 4) , 常数c 满足P{X>c} = P{XA)4B)0答案:D解析:4.[单选题]若f（x）在点x=a处可导，则f′（a）≠（ ）。
《》（ ）A)AB)BC)CD)D答案:C解析:5.[单选题]设A、B都是n阶方阵，下面结论正确的是A.若A、B均可逆，则A+B可逆.B.若A)B均可逆，则AB可逆.B)若A+B可逆，则A－B可逆.C)若A+B可逆，则D)B均可逆.答案:B解析:6.[单选题]设X,Y相互独立且都服从分布N(0,4),则( ).C)CD)D答案:B解析:7.[单选题]∑为平面x/2＋y/3＋z/4＝1在第一卦限的部分，则（ ）。
A)AB)BC)CD)D答案:C解析:积分曲面方程x/2＋y/3＋z/4＝1，两边同乘4得2x＋4y/3＋z＝4，因z＝4－2x－4y/3，则8.[单选题]设三向量a，b，c满足关系式a·b=a·c，则( )。
A)必有a=0或b=cB)必有a=b-c=0C)当a≠0时必有b=cD)a与(b-c)均不为0时必有a⊥(b-c)答案:D解析:因a·b=a·c且a≠0，b-c≠0，故a·b-a·c=0，即a·(b-c)=0，a⊥(b-c)。
9.[单选题]矩阵的特征值是：A)AB)BC)CD)D答案:A解析:10.[单选题]设X,Y都服从标准正态分布,则().A)X+Y服从正态分布B)X^2+Y服从X2分布C)X^2,Y^2都服从χ^2分布D)X^2/Y^2服从F分布答案:C解析:因为X，Y不一定相互独立，所以X+Y不一定服从正态分布，同理(B)，(D)也不对，选(C).11.[单选题]设f'（lnx）=1+x，则f（x）等于：A)AB)BC)CD)D答案:C解析:提示：设lnx=t，得f'（t）=1+et形式，写成f'（x）=1+ex，积分。
(新版)军队文职人员招聘(数学2)考试历年真题汇总及答案
（新版）军队文职人员招聘（数学2）考试历年真题汇总及答案一、单选题1.已知y＝f[（3x－2）/（3x＋2）]，f′（x）＝arcsinx^2，则（dy/dx）|x＝0＝（）。
A、2π/3B、3π/2C、3πD、π/2答案：B解析：本题中给出的函数是f[（3x－2）/（3x＋2）]，针对这种复杂函数，可以令u＝（3x－2）/（3x＋2），以得到简单函数的形式，则y＝f[（3x－2）/（3x＋2）]＝f（u）。
又由题意可知f′（u）＝arcsinu^2，故则dy/dx|x＝0＝[arcsin （－1）^2]·3×4/4＝3π/2。
2.设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)秩(B)；②若秩(A)秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(A)=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解，以上命题中正确的是A、①②B、①③C、②④D、③④答案：B解析：3.A、3B、10C、4D、不能确定答案：B解析：4.A、AB、BC、C答案：A 解析：5.A、AB、BC、CD、D答案：D6.若用代换y＝z^m可将微分方程y′＝axα＋byβ（αβ≠0）化为一阶齐次方程dz/dx＝f（z/x），则α，β应满足的条件是（）。
A、1/β－1/α＝1B、1/β＋1/α＝1C、1/α－1/β＝1D、1/β＋1/α＝－1答案：A解析：7.A、2B、1C、eD、0答案：A解析：8.∑为平面x/2＋y/3＋z/4＝1在第一卦限的部分，则（）。
A、AB、BC、CD、D答案：C解析：积分曲面方程x/2＋y/3＋z/4＝1，两边同乘4得2x＋4y/3＋z＝4，因z＝4－2x－4y/3，则9.A、lnxB、lnx+2(1-2ln2)xC、lnx-2(1-2ln2)xD、lnx+(1-2ln2)x答案：B10.若，且当x＝0时，u＝siny，当y＝0时，u＝sinx，则u（x，y）＝（）。
2020年 军队文职 数学2 模拟卷(7)及答案解析
x0
x0
函数连续的条件可知：左极限=右极限=该点函数值； ln a 0，a 1 。故选 D。
4.设函数 f x 可导，且曲线 y f x 在点 x0 , f x0 处的切线与直线 y 2 x 垂直，
则当 x 0 时，该函数在 x x0 处的微分 dy 是（ ）
A.与 x 同阶但非等价无穷小 B.与 x 等价无穷小 C.比 x 高阶的无穷小 D.比 x 低阶的无穷小
4.【答案】B
【解析】由题设可知
f x0
1 ，而 dy |xx0
f
x0 x
x
，因而 lim x0
dy x
|xx0 1 ，
即在 x x0 处 dy 与 x 是等价无穷小，故选 B。
5.计算 xf x dx （ ）
A. xf x f (x)
B. xf x C
C. xf x f (x) C
f x 1 = f 3 x ， f 2015 =2，则不等式 f x 2ex1 的解集为（ ）
A. 1，
B. e，
C. ，0
D.
，1 e
11.已知(x)
x
ln
1
xy
dy
，它的导函数在
x
1 的值是（
0
y
）
A. 2 ln 2 B. ln 2 C. 2 D. 2 ln 3
12.以抛物线 C ： y2 2 px( p 0) 的顶点为圆心的圆交抛物线 C 于 A，B 两点，交抛物线
【解析】
1
1
2
1
1 2
3
1
Hale Waihona Puke 231 n
1
2
1
1
2
2020年 军队文职 数学2 模拟卷(8)及答案解析
关系是（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不存在联系 13.【答案】C 【解析】直接考查可微的充要条件。故选 C。
14.函数 z xy 在附加条件 x y 1下的极大值为（ ） 1
A.
4 B. 0
1
C.
2 D.1
14.【答案】A
【解析】条件 x y 1可表示成 y 1 x ，代入 z xy ，则问题化为 z x 1 x 的极
（）
A. 2 a3 3
B. 1 a3 3
C. 2 a2 3
D. 1 a2 3
16.在力 F y, x, x y z 作用下质点沿着曲线 L : x a, y 0, z t, 0 t 2b 所
4
军队文职 数学 2 模拟题及答案解析
作的功（ ）
A. 2b a b
B. 2b a b
的值为
2
军队文职 数学 2 模拟题及答案解析
（） A.1 B.4 C.2 D. 1 2
9.设 A 是 n 阶实对称矩阵，1, 2 ,..., n 是 A 的 n 个互不相同的特征值，1 是 A 的对称 于 1 的一个单位特征向量，则矩阵 B = A 111T 的特征值是（ ）
A. 0, 2 ,..., n B. 1, 2 ,..., n C. 2 ,..., n D. 1, 2 ,..., n1
二、单项选择题（共 14 题，每小题 1.5 分，共 21 分。）
10.
设
2 2
2n x
a0
a1x
a2x 2
a2 n1x 2 n1
a2 nx 2 n
lim
n
a0
a2
a4
a2 n 2
a1
军队文职笔试理论攻坚-数学运算(三)
理论攻坚-数学运算（三）经济利润问题【注意】经济利润问题1.常规经济利润问题：特征：售价、进价、收入等。
2.分段计费：特征：有不同的计费标准，比如打车。
一、基础经济1.特征：有成本、售价、利润、利润率。
2.方法：方程法、赋值法（题目中没有给带单位的具体数值）。
3.技巧：列表。
4.公式：利润=售价-成本、利润率=利润率/成本=（售价-成本）/成本、售价=成本*（1+利润率）、成本=售价/（1+利润率）、总钱数=单件钱数*数量、售价=定价×折扣。
【知识点】常规经济利润：1.常见概念：要去卖水果，先去批发市场进车厘子，进价：20 元/斤（成本，不考虑人工成本和房租），定价：50 元/斤，发现卖不出去，需要打折，售价：打个 8 折，40 元/斤（最终的售价）。
定价和售价不是一回事，定价是起初想卖的价格，售价是最终卖出的价格，进价一般默认为成本。
2.公式：（1）单件利润=售价-进价。
车厘子进价 20 元/斤，售价 40 元/斤，利润 20 元/斤。
（2）总利润=收入-成本。
（3）利润率=利润/成本。
和资料分析中不一样。
26（4）售价=进价*（1+利润率）。
（5）进价=售价/（1+利润率）。
（6）打折率=折后价/折前价。
3.练习：（1）进价 100 元，售价 150 元。
利润：150-100=50 元。
利润率：50/100=50%。
（2）进价 100 元，利润率 50%。
售价：100*（1+50%）=150 元。
（3）售价是 150 元，利润率是 50%。
进价：150/（1+50%）=100 元。
（4）原价 200 元，现价 180 元。
打折率：180/200=0.9，打 9 折。
4.方法选择：（1）给具体数值（带单位的数：100 元、70 吨、6 千克），套公式/方程法。
注：涉及多个主体/多个年份，又有多个概念。
可列表梳理。
比如有甲商品和乙商品，分别还有进价、定价、数量，可以列表分析；去年和今年，涉及进价、定价、数量。
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x2 1 1 x 0
1.函数 f x x
0 x 1 则下列选项正确的是（ ）
2 x
1 x2
A. f x 在 x 0，x 1 处都间断
B. f x 在 x 0，x 1 处都连续
dxdydz
1 x y
z 2
（
）
A. 1 (ln 2 8)
2
5
B. 1 (ln 2 8)
3
5
C. 1 (ln 2 5)
2
8
D. 1 (ln 2 5)
3
8
18.微分方程 ydx dy 0 的通解为（ ） sin 2x
A.
y
1 cos 2 x
e2
C
B.
y
1 cos 2 x
Ce 2
C. y ecos2x C
7.设矩阵 A 为 n 阶方阵，且 | A | 3 ，则 A （ ）
A.3n B. 3n C. 3n
D. 1n 3
134 8.行列式 0 2 3 中元素 a 二阶代数余子式是（ ）
2 a 4
03 A. 2 4
B.
0 2
3 4
2
军队文职 数学 2 模拟题及答案解析
C. 1 4 03
14 D.
A. 1 B. 2i 3 j 6k
C. 5
D. 3i 2 j 6k
14.在
0，2
上的曲线
y
sinx
绕
x
轴旋转一周所得图形的体积为（
）
2 A.
4 2 B. 3 2 C. 2
D. 2
15.设 L 是从 Aa，0 沿 X 轴到点 B a，0 的线段，则曲线积分 y2dx （ ）
A. 1 4
B. 1 2
A. y 32x 48 B. y 32x 48 C. y 32x 48 D. y 32x 48
4.设函数在区间 a，b 连续，下列等式不正确的是（ ）
A.
b a
f
xdx
f
b
f
a
1
军队文职 数学 2 模拟题及答案解析
B.
d dx
x a
f
xdx
f
x
C.
x a
f
xdx
f
x
D.
d dx
D.等价向量组的秩不一定相等 23. n 阶方阵 A 为正定的充分必要条件是（ ） A. A 0 B. A 的特征值全大于零 C.存在 n 维列向量 α 0 ，有 αAαT 0 D.存在 n 阶方阵 C ，使 A C TC
6
军队文职 数学 2 模拟题及答案解析
答案解析
一、单项选择题（共 9 题，每小题 1 分，共 919..通解为 y Cearctan x 的微分方程是（ ）
A. (1 x2)dy ydx 0
B. (1 x2)dy ydx 0
C. ( 1 x2 )dy ydx 0
D. ( 1 x2 )dy ydx 0
2x x 1 3
2
20.
3x
1 2 中 x3 的系数为（
0
0
，若f
x
ax，则a
的取值范围是（
）
A. ，0
B. ，1
C. 2，1
D. 2，0
11.设方程 ez xyz 0 确定函数 z f x，y ，则 z （ ）
x
A.
ez
yz xy
B.
yz ez
C.
1 xy z
D.
x
z z
1
12.设直线 l 与抛物线 y2 4x 相交于 A、B 两点，与圆 x 52 y2 r 2 r 0 相切于点 M ，
2 x
1 x2
A. f x 在 x 0，x 1 处都间断
B. f x 在 x 0，x 1 处都连续
C. f x 在 x 0 处间断，在 x 1处连续
D. f x 在 x 0 处连续，在 x 1处间断
2.
lim
n
1
1 2
1 4
1 2n
（
）
A.1 B.2 C.3 D.0
3.幂函数 y xa 在其图象上的点 2，16 处的切线方程为（ ）
3
军队文职 数学 2 模拟题及答案解析
且 M 为线段 AB 的中点，若这样的直线恰有 4 条，则 r 的取值范围是（ ）
A. 1，3
B. 1，4
C. 2，3
D. 2，4
13.设 f (x, y, z) x2 2 y 2 3z 2 xy 3x 2 y 6z ，求 gradf (0, 0, 0) （ ）
军队文职 数学 2 模拟题及答案解析
2020 年全军面向社会公开招考文职人员统一考试
理工学类（数学 2+物理试卷）模拟题（3）
第Ⅰ部分 数学 2（共 30 分）
一、单项选择题（共 9 题，每小题 1 分，共 9 分。）
x2 1 1 x 0
1.函数 f x x
0 x 1 则下列选项正确的是（ ）
03
9.已知 1,2 是方程 E A X O 的两个不同的解向量，则下列向量中必是 A 的对
应于特征值 的特征向量的是（ ） A. 1 B. 2 C. 1 2 D. 1 2
二、单项选择题（共 14 题，每小题 1.5 分，共 21 分。）
10.已知函数
f
x
x 2 ln
x
2x，x
1，x
C. 1 2
D.0
16.设 D 是平面区域1 x 2 ， 0 y 1 ，则二重积分 xydxdy （ ）
A. 1 4
B. 1 2
4
军队文职 数学 2 模拟题及答案解析
C. 3 4
D. 3 2
17. 已 知 为 平 面 x 0, y 0, z 0, x y z 1 所 围 成 的 四 面 体 ， 计 算
b a
f
x dx
0
5. d 2x f t dt （ dx x
）
A. 2 f 2x f x
B. f 2x f x
C. f 2x f x
D. 2 f 2x f x
6.设 A 是 n 阶方阵， x 是任意的 n 维列向量， B 是任意的 n 阶方阵，则下列说法错误
的是（ ）
A. AB = O A = O B. BT AB = O A = O C. Ax 0 A O D. xT Ax = 0 A O
）
1 2 x 1
1 2 3x
A. 2
5
军队文职 数学 2 模拟题及答案解析
B. 2 C. 3 D. 3
21.设 A 为 n 阶矩阵，若 A 与 n 阶单位矩阵等价，那么方程组 Ax b （ ） A.无解 B.有唯一解 C.有无穷多解 D.解情况不能确定 22.下列命题中正确命题是（ ）
A.若向量组 a1，a2，，an n 1 线性相关，则其中每个向量都是其余向量的线性组合； B.若矩阵 A 的秩为 R A ，则 A 的所有高于 R A 级的子式（若有的话）全部为零 C.在全部 n n 1 级排列中，奇排列的个数为 n!