流体静力学习题-第2章 水静力学
流体力学练习2_xt
答案：
一、1、正确 2、错误3、正确 4、错误 5、正确 6、正确 7、正确 8、正确 9、正确 10、正确
二、1、B 2、C 3、A 4、C 5、C 6、B
三、1、 Ｕ形管广泛应用于流体压力测量，水银由于其密度大，常用于测量相对压力0.1MP量级的压力。计算时常利用同一水平面为等压面的概念，但必须是同一种流体在同一个容器中静止平衡。
1、相对压强是指该点的绝对气压与_______ 的差值。
A 标准大气压； B 当地大气压； CA 潜体的重心 B 浮体的体积形心
C 排开液体的体积形心 D 物体上面竖直方向液体的体积形心
3、液体受到表面压强p作用后，它将_____地传递到液体内部任何一点。
2、计算曲面受力可分为侧向力和垂直力，而侧向力又有X和Y两个方向。
，本题 为负值，
球面侧向投影为圆面：圆方程：
同理
垂直力
关于力的作用点：
每个微元球面上的作用力总过球心ｏ，故合力必过球心ｏ。设Ｃ点坐标为
3、略。
4、P3=P4最大
2、 半圆球盛满水，水面为xoy平面，其压力为零。球半径为 ，求水对 半圆球面作用力及合力作用点c的位置。（c在球面上）。
3．试画出曲面AB和CD的压力体，并分别标明这两个曲面液体总压力竖向分力的方向。
4、一密闭容器盛有两种液体 γ2（水银）>γ1（水），在同一水平线上的各点 1、2、3、4、5的那点压强最大？那点压强最小？那些点压强相等？
P5最小，
P1=P2 P3=P4
A 受压面的中心 B 受压面的重心 C 受压面的形心 D 受压面的垂心
6．一封闭容器，水表面上气体压强的真空度pv=10kPa，水深2m处的相对压强为（ ）
静力学1-2章习题课
1.压立体的绘制是求解曲面上液体总压力的关键。压力体的绘 制方法与方向的判断原则。
1.压力体的绘制是求解曲面上液体总压力的关键。压力体的绘 制方法与方向的判断原则。
2.绘压力体图
p0 A B
pa
1、图算法 2、重力场中流体静压强
的分布规律 3、压力体的绘制
2.答案：
p0 A
B
pa
1、图算法 2、重力场中流体静压强
v 1.075m s
0.4cm
D=12cm L=14cm
牛顿内摩擦定律
第一、第二章 （流体静力学） 习题课
一、流体的主要物理性质 二、重力场中流体静压强的分布规律
z p c
p p0 gh
三、液体的相对平衡 四、液体作用在平面上的总压力 五、液体作用在曲面上的总压力
第一、第二章 （流体静力学） 习题课
8.压立体的绘制是求解曲面上液体总压力的关键。压力体的绘 制方法与方向的判断原则。
习题： 1.液体的粘滞性只有在流动时才表现出来。（ ） 2.在相对静止的同种、连通、均质液体中，等压面就是水平面。 （） 3.某点的真空度为65000Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的 绝对压强为（ ）
(a)65000Pa (b)55000Pa (c) 35000Pa （d）165000Pa
5.
1、等压面 2、重力场中流体静压强的分布规律
5.
1、等压面 2、重力场中流体静压强的分布规律
3.计算举例
1.
静止流体中应力的特性
静止流体中应力的特性
2.如图：
已知h1=20mm，
h2=240mm，
h3
h3=220mm， 求水深H。
水银
流体力学课后习题答案第二章
第二章 流体静力学2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。
解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==⨯⨯=2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。
解：0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880PaM B A p p g h h ρ=+-=+⨯⨯-=-⨯=-2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。
试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。
解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡）()10009.81333352.8KN P ghA ρ==⨯⨯+⨯⨯=支座反力支座反力（合外力）3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=⨯⨯+=2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。
如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。
求容器底的压强和总压力。
解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4G p gh A ρπ=+=+⨯⨯= 总压力 237.71/429.6KN P p A π=⋅=⨯⋅=2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。
解：对1-1等压面02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞将两式相加后整理0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPap g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+=2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
2第二章 流体静力学
第二章 流体静力学2－1 设水管上安装一复式水银测压计，如图所示。
试问测压管中1－2－3－4水平液面上的压强p 1、p 2、p 3、p 4中哪个最大？哪个最小？哪些相等？解：p 1<p 2=p 3<p 42－2 设有一盛（静）水的水平底面的密闭容器，如图所示。
已知容器内自由表面上的相对压强p 0 =9.8×103Pa ，容器内水深h =2m ，点A 距自由表面深度h 1=1m 。
如果以容器底为水平基准面，试求液体中点A 的位置水头和压强水头以及测压管水头。
解：12(21)m 1m H O A Z h h =-=-=3301239.8109.8101m 2m H O 9.810A p gh p g g ρρρ+⨯+⨯⨯===⨯ 2(12)m 3m H O A pA A pH Z gρ=+=+=2－3 设有一盛水的密闭容器，如图所示。
已知容器内点A 的相对压强为4.9×104Pa 。
如在该点左侧器壁上安装一玻璃测压管，已知水的密度ρ=1000kg/m 3，试问需要多长的玻璃测压管？如在该点右侧器壁上安装一水银压差计，已知水银的密度H g ρ=13.6×103kg/m 3，h 1 =0.2m ，试问水银柱高度差h 2是多大值？解：（1） A gh p ρ=434.910m 5m 9.810A p h g ρ⨯===⨯（2） Hg 2A 1gh p gh ρρ=+43123Hg 4.9109.8100.2m 0.38m 13.6109.8A p gh h g ρρ+⨯+⨯⨯===⨯⨯2－4 设有一盛水的密闭容器，连接一复式水银测压计，如图所示。
已知各液面的高程分别为1234523m 1.2m 2.5m 14m 30m ...，，，，，∇=∇=∇=∇=∇=水的密度ρ==1000 kg/m 3，ρHg =13.6×103kg/m 3。
试求密闭容器内水面上压强p 0的相对压强值。
流体力学习题2
第二章水静力学温习试探题1.试述静止流体中的应力特性。
2．怎么熟悉流体静力学大体方程pz Cgρ+=的几何意义和物理意义？3．绝对压强、相对压强、真空度是如何概念的？彼此之间如何换算？4．如何绘制液体静压强公布图？5．何谓压力体？如何如何界定压力体？判断虚、实压力体有向实际意义？6．如何计算作用在潜体和浮体上的静水总压力？7．液体的表面压强（以相对压强计）00p≠时，如何计算作用在平面或曲面上的静水总压力？习题选择题(单选题)2-1 静止液体中存在:(a) 压应力;(b) 压应力和拉应力；(c ) 压应力、切应力；(d) 压应力、拉应力和切应力。
2-2 相对压强的起点是:(a) 绝对压强；(b) 1个标准大气压；(c) 本地大气压；(d) 液面大气压。
2-3 金属压力表的读值是：(a) 绝对压强；(b) 相对压强；(c) 绝对压强加本地大气压；(d) 相对压强加本地大气压。
2-4 某点的真空度为65000Pa，本地大气压为，该点的绝对压强为：(a) 65000Pa；(b) 55000Pa；(c) 35000 Pa；(d) 165000 Pa。
2-5 绝对压强p abs与相对压强p、真空度p v、本地大气压p a之间的关系是：(a) p abs=p+p v；(b) p=p abs+p a；(c) p v=p a-p abs；(d) p=p v+p a。
2-6 在密闭容器上装有U形水银测压计，其中一、二、3点位于同一水平面上，其压强关系为：(a) p1=p2=p3；(b) p1＞p2＞p3；(c) p1＜p2＜p3；(d) p2＜p1＜p3。
2-7 用U形水银压差计测量水管A、B两点的压强差，水银面高h p=10cm，p A-p B为：(a) ；(b) kPa；(c) kPa；(d) kPa。
2-8 露天水池，水深5m处的相对压强为：(a)５kPa；(b) 49 kPa;(c) 147 kPa；(d) 205 kPa。
贾月梅主编《流体力学》第二章课后习题答案
第2章 流体静力学2-1 是非题(正确的划“√”，错误的划“⨯”) 1. 水深相同的静止水面一定是等压面。
（√）2. 在平衡条件下的流体不能承受拉力和剪切力，只能承受压力，其沿内法线方向作用于作用面。
（√）3. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的方位无关。
（√）4. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的位置无关。
（⨯）5. 平衡流体上的表面力有法向压力与切向压力。
（⨯）6. 势流的流态分为层流和紊流。
（⨯）7. 直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。
（⨯） 8. 静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。
（√） 9. 只有在有势质量力的作用下流体才能平衡。
（√）10. 作用于平衡流体中任意一点的质量力矢量垂直于通过该点的等压面。
（√） ------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-4 如题图2-4所示的压强计。
已知：25.4a cm =，61b cm =，45.5c cm =，30.4d cm =，30α=︒，31A g cm γ=，3 1.2B g cm γ=，3 2.4g g cm γ=。
求压强差?B A p p -=abcdα γAγBγCP AP B题图2-4解：因流体平衡。
有()2sin 30sin 3025.4161 2.445.5 1.20.530.4 2.40.51.06A A g B B g B A B A P a b P c d P P g P P N cm γγγγ+⋅+⋅=+⋅⋅︒+⋅⋅︒∴-=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯-=2-5 如图2-5所示，已知10a cm =，7.5b cm =，5c cm =，10d cm =，30e cm =，60θ=︒，213.6HgH O ρρ=。
求压强?A p =解：()()2cos60gage A Hg H O Hg P a c b e d γγγ=+⋅-⋅+︒-()3241513.67.51513.6102.6 2.610g N cm Pa-=⨯-⨯+⨯⨯⨯==⨯答：42.610gage A P Pa =⨯2-8 .如图2-8所示，船闸宽B =25m -，上游水位H 1=63m ，下游水位H 2=48m ，船闸用两扇矩形门开闭。
《流体力学》第二章流体静力学习题课
G
B
空 气 石 油
9.14m
7.62 3.66
1 1
p1 1 g(9.14 3.66) pG 2 g(7.62 3.66)
5.481 g pG 3.96 2 g
pG 5.481 g 3.96 2 g
甘 油
1.52
A
12.25 5.48 8.17 3.96
习题课
3 例题1:如 图 所 示 容 器， 上 层 为 空 气， 中 层 为 石油 8170 N m 的 石 油， 下 层 为 3 甘油 12550 N m 的 甘 油， . m时 压 力 表 的 读 数。 试 求： 当 测 压 管 中 的 甘 油 表 面 高 程 为 914
解： 设 甘 油 密 度 为 1 ， 石 油 密 度 为 2 做 等 压 面 1--1， 则 有
p1 1 gh1 p 2 1 g (h2 h1 h) 2 gh
由于两边密度为ρ1的液体容量相等，所以D2h2=d2h，代 入上式得 d2 p1 p 2 2 g 1 2 1 g h
0.012 1000 9.806 0.03 13600 9.806 1 0.12 4 =3709.6(pa)
34.78k N/m2
1
习题课 【例2-1】 如图1所示测量装置，活塞直径d=35㎜， 油的相对密度d油=0.92 ，水银的相对密度dHg=13.6，活 塞与缸壁无泄漏和摩擦。当活塞重为15Ｎ时，h=700㎜， 试计算Ｕ形管测压计的液面高差Δh值。 【解】 重物使活塞单位面积上承受的压强为
p 15 15 （Pa） 15590 2 d 0.0352 4 4
第2章 流体静力学-习题和例题
F 897 (kN )
例： 球形容器，内充满液体，匀速转动，求压强最大点的位置
z
2 r 2 p g z c 由上节可知： 2g
球心处的压强条件：
o
x y z 0,
y
R
p p0 球心压强
z r
求出常数 c p0 ，得到球壳上压强：
2 ( R 2 z 2 ) p g z p0 p( z ) 2g
题 2-1
图
过程演示
题 2-1
图
题 2-2
试用图示法表示图中所示的单位宽度二元曲面上 的压力体及曲面在铅直投影面上的压强分布
题 2-3
为了测定运动物体 的加速度，在运动物体 上装一直径为 d 的 U 形管，测得管中液面差 h = 0 . 05m ，两管的 水平距离 L = 0 . 3m ， 求加速度 a 。
x
求
p
球壳
p
dp 2 最大值， 0 (2 z ) 1 0 dz 2g z g / 2 球壳上最大压强点
g / 2 R
如果
g / 2 R,
z R
思考题：
有一块石蜡， 浮在油水溶液的分界面上，它们的重度为
水 9806 N / m3 , 油 8500 N / m3， 蜡 9500 N / m3
盖3：水平对称性 Fx Fy 0
Fz V p 2 R 2 ( H h) R 3 3 34015 N （垂直向下）
R
H
h
h
z
y
x
1
2
V下 V半球 2 R 3 2567 N 3
经典：流体力学-第二章-水静力学
压力体可分为实压力体和虚压力体
实压力体判定方法： 绘出的压力体图形与实际的水体居于受压曲面同侧（重叠），
为实压力体。方向向下。
虚压力体判定方法： 绘出的压力体图形与实际的水体分居受压曲面两侧（不重叠），
为虚压力体。方向向上。
对于复式断面，先根据压力体的三个面围出压力体，再根据上述原 则判定虚、实。
第二章流体静力学25作用在平面上的静水总压力一用解析法求任意平面上的静水总压力二用压力图法求矩形平面上的静水总压力26作用在曲面上的静水总压力一曲面上静水压力二压力体27浮力与浮潜体的稳定一浮力二潜体的平衡与稳定性三浮体的平衡及稳定性第四讲25作用在平面上的静水总压力工程实践中需要解决作用在结构物表面上的液体静压力的问题
2.合力P对Ox轴取力矩
总压力P对Ox轴的力矩为： P y D g sa ix n y S D g sa i c A n y y D
3.据力矩定理
得：
yD
Ix Sx
Ix yc A
6
yD
Ix Sx
Ix yc A
上式表明：平面上静水总压力作用点D的纵坐标yD等于受压面面积A对Ox 轴的惯性矩与静矩之比。
其中
为图形对形心轴
的静矩，其值应等于零，则得
IyIyca2A
结论：同一平面内对所有相互平行的坐标轴的惯性矩，对形心轴的最小 。 在使用惯性矩移轴公式时应注意a ，b的正负号。
8
故对于本问题有： Ix Ay 2 d A A (y c a )2 d A Ay c 2 d A 2 y cA a d A a A 2 d A Ix Ic y c2 A
2.液体总压力Ｐ的铅直分力Pz：
B' F' E'A'
流体力学--第二章习题解答
第2章 流体静力学2.1 大气压计的读数为100.66kPa(755mmHg)，水面以下7.6m 深处的绝对压力为多少？知：a a KP P 66.100= 3/1000m kg =水ρ m h 6.7= 求：水下h 处绝对压力 P解：aa KP ghP P 1756.71000807.96.100=⨯⨯+=+=ρ 2.2 烟囱高H=20m ，烟气温度t s =300℃，压力为p s ，确定引起火炉中烟气自动流通的压力差。
烟气的密度可按下式计算：p=（1.25-0.0027t s ）kg/m 3，空气ρ=1.29kg/m 3。
解：把t 300s C =︒代入3s (1.250.0027)/s t kg m ρ=-得3s (1.250.0027)/s t kg m ρ=-33(1.250.0027300)/0.44/kg m kg m=-⨯=压力差s =-p ρρ∆a （）gH ，把31.29/a k g m ρ=，30.44/s kg m ρ=，9.8/g N kg =，20H m =分别代入上式可得s =-20p Paρρ∆⨯⨯a （）gH=(1.29-0.44)9.8166.6Pa =2.3 已知大气压力为98.1kN/m 2。
求以水柱高度表示时：（1）绝对压力为117.2kN/m 2时的相对压力；（2）绝对压力为68.5kN/m 2时的真空值各为多少？解：（1）相对压力：p a =p-p 大气=117.72-98.1=19.62KN/2m以水柱高度来表示：h= p a/ g ρ=19.62* 310 /（9.807* 310）=2.0m（2）真空值：2v a p =p p=98.168.5=29.6/m KN --以水柱高度来表示：h= p a/ g ρ=29.6* 310 /（9.807* 310）=3.0m2.4 如图所示的密封容器中盛有水和水银，若A 点的绝对压力为300kPa ，表面的空气压力为180kPa ，则水高度为多少？压力表B 的读数是多少？解：水的密度1000 kg/m 3，水银密度13600 kg/m3A 点的绝对压力为：)8.0(20g gh p p Hg o h A ρρ++=300⨯310=180⨯310+1000⨯9.8h+13600⨯9.8⨯0.8求得：h=1.36m压力表B 的读数p (300101)199g a p p KPa KPa =-=-=2.5 如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加载F=5788N 已知h 1=50cm ，h 2=30cm ，d=0.4cm ，油密度ρ油=800kg/m 3水银密度ρHg =13600kg/m 3，求U 型管中水银柱的高度差H 。
流体静力学习题-第2章 水静力学
所以
h3 H h 3m 2.45m 0.55m
1 P 3 1 P 3 1 P 3
h1 h h2 h3
每根横梁要承受上述三部分压强分布面积的压力，
横梁安装位置应在各相应压力的压心 y1 、y2 、y3上。
解题步骤
试确定管中A点压强。 ( H 13.6 103 kg/m3 , 1103 kg/m3 )
解题步骤
解： 已知断面1上作用着大气 压，因此可以从点1开始，通 过等压面，并应用流体静力 学基本方程式，逐点推算， 最后便可求得A点压强。 因2-2、3-3、4-4为等压面，根据静压强公式可得
流体力学
流体静力学
题
目
一封闭水箱，如图所示，水面上压强p0 = 85 kN/m2，求水面下h = 1m点C的绝对压强、相对压强 和真空压强。已知当地大气压 pa = 98 kN/m2 , ρ= 1000kg/m3。
解题步骤
解： 由压强公式 p p0 gh , 得C点绝对压强为
p p0 gh
，
，
p2 H g (1 2 )
p3 p2 g (3 2 )
p4 p3 H g (3 4 ) p A p5 p4 g (5 4 )
解题步骤
联立求得
p A H g (1 2 ) g (3 2 ) H g (3 4 ) g (5 4 )
3 85kN/m2 1000kg/m 9.8m/s2 1m 2 94.8kN/m
由公式 p p pa ，C点的相对压强为
2 2 p p pa 94.8kN/m2 98kN/m 3.2kN/m
第二章 流体静力学(选择题)
第二章 流体静力学1．在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是。
A 、同一种液体；B 、相互连通；C 、不连通；D 、同一种液体，相互连通。
2．压力表的读值是A 、绝对压强；B 、绝对压强与当地大气压的差值；C 、绝对压强加当地大气压；D 、当地大气压与绝对压强的差值。
3．相对压强是指该点的绝对压强与 的差值。
A 、标准大气压；B 、当地大气压；C 、工程大气压；D 、真空压强。
4.图示容器内盛有两种不同的液体，密度分别为1ρ，2ρ，则有A 、gpz g p z BB A A 11ρρ+=+B 、gp z g p z CC AA 21ρρ+=+C 、gp z g p z DD B B 21ρρ+=+D 、gp z g p z C C BB 21ρρ+=+O5.图示盛水封闭容器中，1、2、3在同一水平面上，则：A 、321p p p >> B 、321p p p << C 、312p p p >>D 、321p p p <=6.用U 形水银测压计测A 点压强，m m 5001=h ，m m 3002=h ，A 点的压强是：A 、637002m N ； B 、666402m NC 、695802m N D 、607602m N7.一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下4.2米处的测压管高度为2.2m ，设当地压强为9800Pa ，则容器内液面的绝对压强为水柱。
A 、2m ；B 、1m ；C 、8m ；D 、-2m.8.用U 形水银测压计测A 点压强，m m 5001=h ，m m 3002=h ，A 点的真空值是A 、63.702m kN B 、69.582m kN C 、104.372m kN D 、2602m kN9.一密闭容器内下部为密度为ρ的水，上部为空气，空气的压强为p 0。
若容器由静止状态自由下落，则在下落过程中容器内水深为h 处的压强为：A 、gh p ρ+0B 、0pC 、0D 、gh p ρ-010.用m 14m ⨯的矩形闸门垂直挡水，水压力对闸门底部门轴的力矩等于A.m kN 53.104⋅B.m kN 8.156⋅C.m kN 24.249⋅D.m kN 2.627⋅11.一洒水车以等加速度a 向前平驶，如图示，则水车内自由表面与水平面间的夹角α等于gaA arctan. ag B arctan.22arcsin.ga a C +22arccos.ga g D +12.在等角速度旋转液体中A 、各点的测压管水头等于常数；B 、各点的测压管水头不等于常数，但测压管高度等于常数；C 、各点的压强随水深的变化是线性关系；D 、等压面与质量力不一定正交。
流体力学第2章 习题
I
II
h1 h2
a a>b
O
b
13．等角速度w旋转容器，半径为R，内盛有密度为r的液体， 则旋转前后容器底压强分布（B ） A、相同； C、相等； 14.容器底所受总压力（C A、相同； C、相等； B、不相同； D、不相等。 ）
B、不相同； D、不相等。
ω
15．图示圆柱形容器内充满液体，并以等角速度绕AZ轴旋 转，则（ B ）
一、选择
•9．真空表的读数是（ B ） •A. 相对压强 •B. 负的相对压强 •C. 相对压强减绝对压强 •D. 相对压强加上当地大气压
一、选择 10．如图所示，垂直放置的矩形平面的一侧受到液体的作用。 假设该平面由两根分别在顶端和底端的绳子牵引不动(绳子 和平面垂直)，则顶端和底端所受张力之比为( C )
A.
pA gh
pB p A gb
pC gh r0
2 1
2 2
Z
B.
C. D.
C A
r0
h
b B D
pD pB
16．在等角速度旋转的直立容器中，液体相对平衡时的压强 分布规律为（ ） A 其中p0为液面压强；h为计算点在坐标原点以下的深度；r为 该点到旋转轴的距离。
o
二、填空题 水平 放置时，压力中心与面积形心重合。 2. 当平面_______ 3. 一体积为V的潜体沉入密度为ρ2的液体中，如图示。则作 ρ2gV 用在潜体上的静水总压力为________ 。 4. 1000mmH20等于 2； 9.8 _______kN/m
ρ1 ρ2 V
h1 h2
5.1000mmHg等于 2； 133.28 _________kN/m
2 课堂测试-第二章 流体静力学
第二章流体静力学一、判断题1 图中矩形面板所受静水总压力的作用点与受压面的形心点O重合。
（× ）2 只要是等压面，则液体所受的质量力一定与其正交。
（√ ）3 在平衡静止液体内部，若在某一方向上有质量力的存在，那一方向就一定存在压强的变化。
（√ ）4 在同一种、连续的平衡液体中，等压面是等水深面。
（√ ）5 相对静止液体中的液体中的等压面可以是倾斜平面或曲面。
（√ ）6 曲面上的静水总压力的铅直分力的大小等于压力体的体积。
（× ）7 流体静总压力的压力中心就是受力面面积的形心。
（× ）8 绝对压强可以为正值，也可以为负值。
（× ）9 二向曲面上的流体静总压力的作用点，就是流体静总压力的水平分力与铅直分力的交点。
（× ）10 真空可以为正值，也可以为负值。
（× ）二、单选题1 如图所示，在水平桌面上放置一盛水容器，若不计容器自重，试比较容器底部所受静水总压力P与桌面所受压力F的关系为（ C ）。
A P＞FB P＝FC P＜FD 无法确定2 水力学中对于等压面的描述正确的是（ C ）。
A 一定是平面B 一定是曲面C 可能是平面或曲面D 不能确定3 已知水中某点绝对压强为p＝49000 Pa，如当地大气压强为98 kPa，其真空高度（以水柱高度计）为( C )。
A -5mB 0.5mC 5mD 不存在真空4 液体中某点的绝对压强为100kN/m2，相对压强以1个工程大气压为计算零点，则该点的相对压强为( B ) 。
A 1 kN/m2B 2 kN/m2C 5 kN/m2D 10 kN/m25 图示为置于地面的四个容器，各容器底面积和水深均相等，若不计容器自重，则底部静水总压力等于地面所受的力的情况是（ B ）。
A B C D6 图中容器内液面的真空压强为（ A ）。
A 9.8kpaB -9.8kpaC -1m水柱高D 1个工程大气压强7 图中四个容器内的水深均为H，则容器底面静水压强最大的是（ C ）。
流体力学第二章习题
第二章 流体静力学2－1 质量为1000kg 的油液(S ＝0.9)在有势质量力k i F113102598--=(N)的作用下处于平衡状态，试求油液内的压力分布规律。
已已知知：：m=1000kg ，S=0.9，k i F 113102598--=。
油液所受单位质量力的分量分别为 N /k g 31.111000113100N/kg 598.210002598z z y x x -=-===-=-==m F f f m F f ；； 代入(2－8)式，得 )d 31.11d 598.2(109.0)d d d (d 3z y x z x z f y f x f p +⨯⨯-=++=ρ积分上式，得 C z x p ++-=)101792.2338( 2－2 容器中空气的绝对压力为p B ＝93.2kPa ，当地大气压力为p a =98.1kPa 。
试求玻璃管中水银柱上升的高度hv 。
已已知知：：p B =93.2kPa ，p a =98.1kPa 。
依据题意列静力学方程，得 a v B p h p =+汞γ 所以 mm 7.36m 0367.098106.1310)2.931.98(3Ba v ==⨯⨯-=-=汞γp p h2－3 封闭容器中水面的绝对压力为p 1＝105kPa ，当地大气压力为p a =98.1kPa ，A 点在水面下6m ，试求：(1)A 点的相对压力；(2)测压管中水面与容器中水面的高差。
已已知知：：p 1=105kPa ，p a =98.1kPa ，h 1=6m 。
(1) 依据题意列静力学方程，得A 点的相对压力为Pa657606981010)1.98105(31a 1mA =⨯+⨯-=+-=h p p p γ(2) 测压管中水面与容器中水面的高差为 m 7.0981010)1.98105(3a1=⨯-=-=γp p h2－4 已知水银压差计中的读数Δh ＝20.3cm ，油柱高h ＝1.22m ，油的重度γ油＝9.0kN/m 3，试求：(1)真空计中的读数p v ；(2)管中空气的相对压力p 0。
武大水力学习题第2章水静力学
第二章水静力学一、相对压强必为正值。
( )二、图示为一盛水容器。
当不计瓶重时, 作用于地面上的力等于水作用于瓶底的总压力。
( )3、静水总压力的压力中心确实是受力面面积的形心。
( )4、二向曲面上的静水总压力的作用点确实是静水总压力的水平分力与铅直分力的交点。
( )五、一个任意形状的倾斜平面与水面的夹角为。
那么该平面上的静水总压力P=gy D A sin。
(y D为压力中心D的坐标，为水的密度，A 为斜面面积) （）六、图示为二块置于不同液体中的矩形平板，它们的宽度b，长度L及倾角均相等，那么二板上的静水总压力作用点在水面以下的深度是相等的。
( )7、作用于两种不同液体接触面上的压力是质量力。
( )八、静水压强仅是由质量力引发的。
( )九、在一盛水容器的侧壁上开有两个小孔A、B，并安装一U 形水银压差计，如下图。
由于A、B两点静水压强不等，水银液面必然会显示出h 的差值。
( )10、物体在水中受到的浮力等于作用于物体表面的静水总压力。
( )1一、选择以下正确的等压面: ( )(1) A A (2) B B (3) C C (4) D D1二、压力中心是( )(1) 淹没面积的中心； (2) 压力体的中心；(3) 总压力的作用点；(4) 受压面的形心。
13、平稳液体中的等压面必为( )(1) 水平面； (2) 斜平面； (3) 旋转抛物面； (4) 与质量力相正交的面。
14、图示四个容器内的水深均为H，那么容器底面静水压强最大的是( )(1) a ; (2) b ; (3) c ; (4) d 。
1五、欧拉液体平稳微分方程 ( )(1) 只适用于静止液体； (2) 只适用于相对平稳液体；(3) 不适用于理想液体； (4) 理想液体和实际液体均适用。
1六、容器中盛有两种不同重度的静止液体，如下图，作用在容器A B 壁面上的静水压强散布图应为 ( )(1) a (2) b (3) c (4) d17、液体某点的绝对压强为 58 kP a，那么该点的相对压强为 ( )(1) kP a； (2) kP a； (3) -58 kP a (4) kP a。
2章流体静力学
1试求图（a ），（b ），（c ）中，A ，B ，C 各点相对压强，图中0p 是绝对压强，大气压强atm p a 1=。
解：（a ） kpa pa gh p 65.68686507807.91000==⨯⨯==ρ（b kpa pa atm gh p p 1.28280961013253807.9100010000010==-⨯⨯+=-+=ρ （c ）kpa pa gh p A 042.29294213807.91000-=-=⨯⨯-=-=ρ0=B pkpa pa gh p C 614.19196142807.91000==⨯⨯==ρ1. 在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差mm Z 502=，求盛水容器液面绝对压强1p 和水面高度1Z 。
kpapa gh p 67.6666905.0807.9136001==⨯⨯==ρ mm m g p Z 68068.0807.91000666911==⨯==ρ 2. 开敞容器盛有12γγ〉的两种液体，问1，2两测压管中的液体的液面哪个高些？哪个和容器液面同高？解：1号管液面与容器液面同高，如果为同种液体，两根管液面应一样高，由于12γγ〉，由=h γ常数 ∴2号管液面低。
3. 某地大气压强为2/07.98m KN ，求（1）绝对压强为2/7.117m KN 时的相对压强及其水柱高度。
（2）相对压强为O mH 27时的绝对压强。
（3）绝对压强为2/5.68m kN 时的真空压强。
解：（1） kpa p p p a 63.1907.987.117=-=-=， O mH p h 22807.963.19===γ （2） kpa p h p a 72.16607.987807.9=+⨯=+=γ，（3） kpa p p p a V 57.295.6807.98=-=-=， 5.在封闭水箱中，水深m h 5.1=的A 点上安装一压力表，其中表距A 点Z=0.5m 压力表读数为2/9.4m kN ，求水面相对压强及其真空度。
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题目
如图所示，盛同一种液体的两容器，用两根U形差 压计连接。上部差压计内盛密度为ρA 的液体，液面
高差为hA ；下部差压计内盛密度为ρB 的液体，液面 高差为hB 。求容器内液体的密度ρ。 （用ρA 、ρB 、 hA 、 hB 表示）。
A
hA
ρ
ρ
hB
B
解题步骤
解： 由图可知１－１、２－２ 为等压面，
解题步骤
解：
1. 解析法
b
hC
①求静水总压力
C
由图a知，矩形闸门几何形心
hC h1 h/2 2m
面积 A bh 1.5m 2m 3m2
图a
代入公式 P ρghCA ，得
P ρghCA 1kg/m3 9.8m/s 2 2m 3m2 58.8kN
解题步骤
hC lC lD
②求压力中心
0-0水平面上(图a)
图a
则当最末一组测压计右
支水银面在0-0平面以
上的读数为h时，三组
U型水银测压计中水银
柱的高差均为2h(图b)
水 0
M
图b
水 0
水银 水
h
h
h
0
h
h
h
水银
解题步骤
自最末一组测压计右支起，依次推求，得
pM H g 2h g 2h H g 2h g 2h H g 2h gh 6H gh 5gh
题目
某压差计如图所示，已知hA=hB= 1m ， Δh=0.5m。求：pA - pB 。
解题步骤
解： 空气
由图可知，１－１面为等压
3
3
面， 根据压强公式可得
A
hA Δh
hB
pA ghA p1 p2 H gh p2 pA ghA H gh
同时， p3 pB ghB
水
2
2
1
1
水银
B 水
由公式 p p pa ，C点的相对压强为
p p pa 94.8kN/m 2 98kN/m 2 3.2kN/m 2
相对压强为负值，说明C点存在真空。
解题步骤
相对压强的绝对值等于真空压强，即
pk 3.2kN/m 2
或据公式 pk pa p 得
pk pa p 98kN/m 2 94.8kN/m 2 3.2kN/m 2
p0 98kN/m2 13.6103 kg/m3 9.8m/s2 (2.3m1.2m)1103 kg/m3 9.8m/s2 (2.5m1.2m)13.6103 kg/m3 9.8m/s2 (2.5m1.4m) 1103 kg/m3 9.8m/s2 (1.5m1.4m)
377.5kN/m2
流体力学
流体静力学
题目
一封闭水箱，如图所示，水面上压强p0 = 85
kN/m2，求水面下h = 1m点C的绝对压强、相对压强 和真空压强。已知当地大气压 pa = 98 kN/m2 , ρ= 1000kg/m3。
解题步骤
解：
由压强公式 p p0 gh ,
得C点绝对压强为
p p0 gh
85kN/m2 1000kg/m3 9.8m/s2 1m 94.8kN/m2
47.04kN/m2
题目
如图所示，利用三组串联的U型水银测压计测量 高压水管中的压强，测压计顶端盛水。当M点压强等 于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。当 最末一组测压计右支水银面在0-0平面以上的读数为h 时，求M点的压强？
解题步骤
解：
当点压强等于大气压强
水
时，各支水银面均位于 0 M
解题步骤
联立求得
pA H g(1 2 ) g(3 2 ) H g(3 4 ) g(5 4 )
将已知值代入上式，得 ，
pA 13.6103 kg/m3 9.8m/s2 (1.8m 0.6m)1103 kg/m3 9.8m/s2 (2.0m 0.6m)13.6103 kg/m3 9.8m/s2 (2.0m 0.8m) 1103 kg/m3 9.8m/s2 (1.5m 0.8m)
题目
某供水管路上装一复式U形水银测压计，如图所 示。已知测压计显示的各液面的标高和A点的标高 为： 1 1.8m, 2 0.6m, 3 2.0m, 4 0.8m, A 5 1.5m 试确定管中A点压强。
(H 13.6 10 3 kg/m3 , 110 3 kg/m3 )
解题步骤
则在这两个等压面之间 两端的液柱产生的压力 之和相等，即
A
1
hA 1
ρ
ρ
hB
2
2
B
A ghA B ghB ghA ghB
则容器内液体的密度为 AhA BhB
hA hB
静止液体作用在物面上的总压力
MF2TD0251006
题目
一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深h1=1m ，闸门高h=2m，宽b=1.5m，试用解析法和图解法求 静水总压力P的大小及作用点。
p2 pa H g(1 2 )
p3 p2 g(3 2 )
p4 p3 H g(3 4 )
p0 p5 p4 g(5 4 )
解题步骤
将各式联立，得
p0 pa H g(1 2 ) g(3 2 ) H g(3 4 ) g(5 4 )
将已知值代入上式，当地大气压取 pa 98kN/m 2 , 则水箱液面上的绝对压强为
解：
已知断面1上作用着大气压， 因此可以从点1开始，通过 ， 等压面，并应用流体静力学 基本方程式，逐点推算，最 后便可求得A点压强。
， 因2-2、3-3、4-4为等压面，根据静压强公式可得
p2 H g(1 2 )
p3 p2 g(3 2 )
p4 p3 H g(3 4 ) p A p5 p4 g(5 4 )
由于水银柱和水柱之间为空气，密度可忽略不
计，则p2= p3，得
pA ghA H gh pB ghB
解题步骤
将已知数代入公式，得
pA pB H gh g(hA hB )
13.6103 kg/m3 9.8m/s2 0.5m 1103 kg/m3 9.8m/s2 (1m 1m)
因 lC hC 2m
299.3kPa
题目
如图所示为一复式水银测压计，已知
1 2.3m 2 1.2m 3 2.5m 4 1.4m 5 1.5m
试求水箱液面上的绝对压强p0 = ?
解题步骤
解：
由图可知，1断面水银柱上
pa
方敞口，作用着大气压。
同时2-2、3-3、4-4为等压 面，根据静压强公式可得 各断面的绝对压强为