基于Bp神经网络的股票预测

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基于神经网络的股票市场预测研究

基于神经网络的股票市场预测研究一、引言随着互联网和计算机技术的不断发展，股票市场成为了重要的投资手段之一。

股票市场的波动性大，不确定因素多，因此对股票市场的预测一直是投资者们关注的焦点。

传统的股票预测方法主要基于市场、政治、经济等因素的分析和预测，但这种方法不仅需要大量统计和经验研究，而且存在非常大的误差。

近年来，随着神经网络技术的发展和应用，基于神经网络的股票市场预测研究逐渐成为热门的研究领域，在投资领域应用也越来越广泛。

本文将从神经网络的基本原理、方法、应用和发展等多个方面，综述基于神经网络的股票市场预测研究现状和趋势。

二、神经网络技术原理神经网络技术是一种模拟人类神经系统来解决问题的群体智能技术，其训练模型的过程很类似于人类的学习方式。

神经网络技术由多个神经元相互连接而成，每个神经元有多个输入和一个输出，通过变换输入单元的信号输出一个新的信号，这个信号再作为另一个神经元的输入。

神经元之间的相互连接具有不同的权值，通过不断调整这些权重来优化神经网络的预测效果。

神经网络技术已经成功应用于语音识别、图像识别等领域，并取得了很好的效果，因此被广泛应用于股票市场预测研究。

三、基于神经网络的股票市场预测方法1、BP神经网络预测方法BP（Back Propagation）神经网络模型是目前最为广泛应用的一种神经网络模型。

BP神经网络通过训练将历史股票价格数据输入神经网络模型，不断调整神经元之间的连接权值来达到预测股票价格的目的。

在模型训练的过程中，常常采用梯度下降算法来进行权值更新，通过调整神经网络的参数来逐渐提高模型的预测能力。

2、RBF神经网络预测方法RBF（Radial Basis Function）神经网络模型是一种比较新的神经网络模型，不同于BP神经网络需要多次迭代训练，RBF神经网络只需要一次训练就可以达到较好的预测效果。

RBF神经网络模型采用径向基函数，即根据样本点之间距离的大小来调整神经元之间的权重。

基于BP神经网络的股市预测模型

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基于BP_神经网络和高阶模糊认知图的股票价格预测

第１３卷㊀第８期Ｖｏｌ．１３Ｎｏ．８㊀㊀智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ㊀㊀２０２３年８月㊀Ａｕｇ．２０２３㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号：２０９５－２１６３（２０２３）０８－０１００－０８中图分类号：ＴＰ３９１文献标志码：Ａ基于ＢＰ神经网络和高阶模糊认知图的股票价格预测王雨涵１，张亚萌２，魏国亮１（１上海理工大学管理学院，上海２０００９３；２上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海２０００９３）摘㊀要：由于金融市场具有的非线性㊁不确定性㊁复杂性等特点，其预测问题受到了学术界和相关从业人员的普遍关注㊂基于模糊认知图的方法广泛应用于金融市场预测，但大部分模型忽略了预测误差对模型精度的影响，针对这一现状本文提出了一种两阶段的预测模型，即基于ＢＰ神经网络（ＢＰＮＮ）和高阶模糊认知图（ＨＦＣＭｓ）的股票价格预测模型，充分考虑了预测误差对预测精度的影响㊂模型第一阶段，利用ＨＦＣＭｓ模型对历史数据进行预测，并得到与之对应的误差数据集㊂第二阶段结合了ＨＦＣＭｓ模型和ＢＰＮＮ误差预测模型，得到最终的预测结果㊂其中，ＨＦＣＭｓ模型的最佳权重矩阵采用时间变化加速系数粒子群优化（ＴＶＡＣ－ＰＳＯ）算法得到㊂最后，在５个金融数据集上对所提模型进行了实验，结果表明本文的模型具有更好的预测效果㊂关键词：高阶模糊认知图；ＢＰ神经网络；金融时间序列；预测；误差ＳｔｏｃｋｐｒｉｃｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋａｎｄｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒｆｕｚｚｙｃｏｇｎｉｔｉｖｅｍａｐＷＡＮＧＹｕｈａｎ１，ＺＨＡＮＧＹａｍｅｎｇ２，ＷＥＩＧｕｏｌｉａｎｇ１（１ＢｕｓｉｎｅｓｓＳｃｈｏｏｌ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９３，Ｃｈｉｎａ；２ＳｃｈｏｏｌｏｆＯｐｔｉｃａｌ－ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９３，Ｃｈｉｎａ）ʌＡｂｓｔｒａｃｔɔＴｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｆｉｎａｎｃｉａｌｍａｒｋｅｔｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｈａｓｂｅｅｎａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｉｓｓｕｅｏｆｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｅｉｎｔｅｒｅｓｔｔｏａｃａｄｅｍｉｃｓａｎｄｒｅｌａｔｅｄｐｒａｃｔｉｔｉｏｎｅｒｓ．Ｄｕｅｔｏｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ，ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙａｎｄｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆｆｉｎａｎｃｉａｌｍａｒｋｅｔｓ，ｆｕｚｚｙｃｏｇｎｉｔｉｖｅｍａｐｓｈａｖｅｂｅｅｎｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｄａｐｐｌｉｅｄｔｏｆｉｎａｎｃｉａｌｍａｒｋｅｔｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｍｏｓｔｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｓｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙｃｏｇｎｉｔｉｖｅｍａｐｓｉｇｎｏｒｅｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｄａｔａｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｅｒｒｏｒｓｏｎｍｏｄｅｌａｃｃｕｒａｃｙ．Ｔｈｅｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｅｗｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｉｓｓｉｔｕａｔｉｏｎ，ａｓｔｏｃｋｐｒｉｃｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｂａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋａｎｄｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒｆｕｚｚｙｃｏｇｎｉｔｉｖｅｍａｐｓ，ｗｈｉｃｈｆｕｌｌｙｃｏｎｓｉｄｅｒｓｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｅｒｒｏｒｏｎｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅＨＦＣＭｓｍｏｄｅｌｉｓｕｓｅｄｔｏｆｏｒｅｃａｓｔｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｄａｔａａｎｄｏｂｔａｉｎｔｈｅｅｒｒｏｒｄａｔａｓｅｔｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｉｔ，ｗｈｉｃｈｉｓｕｓｅｄａｓｔｈｅｂａｓｉｓｆｏｒｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇｔｈｅＢＰＮＮｅｒｒｏｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｆｉｎａｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅＨＦＣＭｓｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅＢＰＮＮｅｒｒｏｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌ．Ａｍｏｎｇｔｈｅｍ，ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｗｅｉｇｈｔｍａｔｒｉｘｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅｔｉｍｅ－ｖａｒｙｉｎｇａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＴＶＡＣ－ＰＳＯ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓａｒｅｃｏｎｄｕｃｔｅｄｏｎｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌｏｎｆｉｖｅｆｉｎａｎｃｉａｌｄａｔａｓｅｔｓ，ａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌｈａｓｈｉｇｈｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙ．ʌＫｅｙｗｏｒｄｓɔｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒｆｕｚｚｙｃｏｇｎｉｔｉｖｅｍａｐｓ；ＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ；ｆｉｎａｎｃｉａｌｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ；ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ；ｅｒｒｏｒ作者简介：王雨涵（２００１－），女，本科生，主要研究方向：人工智能㊁大数据分析；张亚萌（１９９２－），女，博士研究生，主要研究方向：人工智能㊁大数据分析；魏国亮（１９７３－），男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向：数据分析㊁非线性系统控制㊁图像处理㊂通讯作者：张亚萌㊀㊀Ｅｍａｉｌ：155****1987＠１６３．ｃｏｍ收稿日期：２０２２－０９－０２０㊀引㊀言作为经济学的一个重要组成部分，金融市场能够反映当前和未来的经济形势，为金融领域从业者提供投资参考㊂为了能够更好地掌握未来的经济发展方向，对金融数据进行预测一直是学术研究的重要问题㊂但由于金融数据呈现出的非线性㊁非平稳性㊁不确定性和复杂性，对其进行准确预测存在着不小的难度㊂目前，已经有许多方法可以用于对金融数据进行预测，主要可以分为传统模型和现代模型［１］㊂传统模型主要有自回归模型（ＡＲ）㊁自回归综合移动平均模型（ＡＲＩＭＡ）㊁自回归条件异方差模型（ＡＲＣＨ）㊂文献［２］利用过去的信息建立自回归模型来预测未来的收益㊂文献［３］利用自回归综合移动平均模型对菲律宾皮索－美元的汇率进行了预测㊂文献［４］利用自回归条件异方差模型对９种人民币汇率的波动情况进行了预测㊂这些模型为金融时间序列预测方法的发展提供了坚实的基础，但仍存在无法准确捕捉市场的高度非线性和复杂性的问题㊂近年来，得益于计算机技术的发展，大量的现代预测方法被提出，并用于金融数据的预测之中㊂而模糊逻辑凭借其处理数据不确定性的优秀能力，吸引了许多人的关注㊂例如，文献［５］提出了一种将模糊技术与灰色理论相结合的模糊灰色预测方法，来对股票价格进行预测㊂文献［６］引入了一种新的模糊度量，并建立了一个用于预测股票指数的时间变量模糊时间序列结构㊂而结合了模糊逻辑和神经网络的模糊认知图（ＦＣＭｓ）在经济领域中得到了广泛的应用㊂例如，在文献［７］中，提出了一个基于函数权重的ＦＣＭｓ模型用于股票价格的预测㊂在文献［８］中，一种结合了动态时间扭曲和模糊ｃ－均值技术的ＦＣＭｓ模型被用于股票价格时间序列问题的研究㊂在文献［９］中，将模糊认知图与测度递进策略相结合，从而对股票的日均值进行预测㊂尽管现有的ＦＣＭｓ模型在金融市场预测中取得了许多成果，但依然存在很多缺陷㊂如，文献［１０］采用小波变换技术提取的特征序列可能存在冗余，而文献［１１］中将单变量序列先处理成了多个序列，这些因素都可能影响模型预测的稳健性㊂而且，目前的ＦＣＭｓ预测方法主要通过历史数据进行预测，没有考虑灵活运用历史数据预测过程中产生的误差㊂文献［１２］在已有预测模型的基础上构造了一个相应的误差预测模型来提高预测的准确性㊂基于该思想，本文通过把历史预测误差列为影响模型预测能力的一个因素，提出了一种结合ＢＰ神经网络和ＨＦＣＭｓ模型的方法来对金融市场进行预测㊂该模型以金融数据集中的原始股票价格作为输入，以预测股票价格作为输出㊂首先，对金融数据集进行预处理，使之达到规范化标准㊂然后，建立ＨＦＣＭｓ模型对金融数据集进行预测，并利用ＢＰ神经网络构造相应的误差预测模型㊂最后，将２个模型相结合，构造ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型来预测股票价格㊂其中，最佳权重矩阵由时间变化加速系数粒子群优化（ＴＶＡＣ－ＰＳＯ）算法得到㊂本文的结构如下㊂第１节介绍了模型的结构和方法论，第２节介绍了利用上述模型对一系列金融数据集进行实验的结果，第３节用于总结模型的优点和不足㊂１㊀基于ＢＰ神经网络和高阶模糊认知图的股票价格预测方法㊀㊀本节将详细介绍利用高阶模糊认知图（Ｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒＦｕｚｚｙＣｏｇｎｉｔｉｖｅＭａｐｓ）模型对股票价格进行预测的方法论，以及如何利用ＢＰ神经网络（ＢａｃｋＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎＮｅｕｔｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ）对模型误差进行进一步优化㊂首先，用ＴＶＡＣ－ＰＳＯ算法来寻找ＨＦＣＭｓ模型的最优参数，得到对股票价格的初步预测值㊂然后，利用ＢＰ神经网络建立误差预测模型，预测ＨＦＣＭｓ模型的预测误差，从而提高模型的预测精度㊂１．１㊀高阶模糊认知图（ＨＦＣＭｓ）模糊认知图最早由Ｋｏｓｋｏ等学者于１９８６年提出，是对于认知图的一种延伸㊂将认知图中概念之间的三值逻辑关系｛－１，０，１｝扩展为［－１，１］区间上的模糊关系，便构成了模糊认知图的底层逻辑㊂一般来说，ＦＣＭ是由Ｎ个概念节点或实体以及一系列加权边构成的有向图，节点与节点之间用加权边相互连接，从而体现出各个概念之间的因果关系㊂而节点Ｃｉ和Ｃｊ之间的因果关系可以由模糊成员关系ｗｉｊ来表示，因此可以用一个ｎˑｎ阶矩阵Ｗ＝（ｗｉｊ）ｎˑｎ来唯一确定一个具有ｎ个概念节点的模糊认知图，ｗｉｊ的取值范围即为［－１，１］，一般来说，ｗｉｊ需要遵循以下规则：（１）ｗｉｊ＞０，表示节点Ｃｉ对节点Ｃｊ有正的影响㊂即，如果Ｃｉ变化，Ｃｊ会发生同向的变化，变化程度即为ｗｉｊ㊂（２）ｗｉｊ＜０，表示节点Ｃｉ对节点Ｃｊ有负的影响㊂即，如果Ｃｉ变化，Ｃｊ会发生反向的变化，变化程度即为ｗｉｊ㊂（３）ｗｉｊ＝０，表示节点Ｃｉ对节点Ｃｊ无影响㊂C2C1C3C5C4W14W13W21W42W25W35W54W32图１㊀ＦＣＭｓ模型结构示意图Ｆｉｇ．１㊀ＳｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＦＣＭｓｍｏｄｅｌ１０１第８期王雨涵，等：基于ＢＰ神经网络和高阶模糊认知图的股票价格预测㊀㊀为了使概念描述更直观，图１中描述了一个具有５个节点的简单ＦＣＭｓ模型㊂节点Ｃｉ在（ｔ＋１）时刻的状态值由式（１）得到：㊀Ａｊ（ｔ＋１）＝ΦðＮｉ＝１ｗｉｊＡｉ（ｔ）()㊀ｊ＝１，２，，Ｎ（１）其中，Ａｉ（ｔ）表示节点Ｃｉ在时间ｔ时的状态值；Ａｊ（ｔ＋１）表示节点Ｃｊ在时间ｔ＋１时的状态值；Ｎ为概念节点的数量；ｗｉｊ为概念节点Ｃｉ到Ｃｊ的连接权重；Φ（㊃）为非线性激活函数，可以将数据转换到一定的范围之内，如［０，１］㊂常用的激活函数主要有ｓｉｇｍｏｉｄ函数和双曲切线函数两种，分别见式（２）㊁式（３）：Φ（ｘ）＝１１＋ｅ－η１ｘ（２）Φ（ｘ）＝ｔａｎｈ（η２ｘ）＝ｅη２ｘ－ｅ－η２ｘｅη２ｘ＋ｅ－η２ｘ（３）㊀㊀其中，η１和η２是２个激活函数中的正数，ｓｉｇｍｏｉｄ函数和双曲切线函数可以将输入映射到［０，１］和［－１，１］上㊂在式（１）基础上利用历史信息，Ｓｔａｃｈ提出了ＨＦＣＭｓ模型，从而减少了长期滞后性对模型预测结果的影响㊂ＨＦＣＭｓ模型和ＦＣＭｓ模型的区别主要体现在状态值的定义公式上，而ＨＦＣＭｓ模型的数学表达如式（４）所示：㊀Ａｊ（ｔ＋１）＝Φ（ðＮｉ＝１（ｗ（１）ｉｊＡｉ（ｔ）＋ｗ（２）ｉｊＡｉ（ｔ－１）＋＋ｗ（ｍ）ｉｊＡｉ（ｔ－ｍ＋１））＋ｂｉ）ｊ＝１，２，，Ｎ（４）其中，ｗｉｊ（ｍ）表示在ｍ时刻概念节点Ｃｉ到Ｃｊ的连接权重；ｂｉ表示偏置项；其他符号的含义与式（１）中相同㊂对比式（１）和式（２）不难看出，当ｍ＝１时，ＨＦＣＭｓ模型与ＦＣＭｓ模型相同㊂对于模型中的权重矩阵ｗｉｊ，本文通过时间变化加速系数粒子群优化（ＴＶＡＣ－ＰＳＯ）算法来寻优㊂ＴＶＡＣ－ＰＳＯ是一种基于种群的自适应学习算法，其中每个个体称作粒子，并且能够保存种群中所有粒子最优位置和速度的记忆㊂通过多次迭代，粒子不断改变其状态，直到达到最优或平衡状态㊂粒子ｉ在ｄ维搜索空间中的速度ｖｉｄ和位置ｘｉｄ的定义公式具体如下：ｖｉｄ＝ｗˑｖｉｄ＋ｃ１ˑｒａｎｄˑ（ｐｂｉｄ－ｘｉｄ）＋ｃ２ˑｒａｎｄˑ（ｇｂ－ｘｉｄ）（５）㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ｘｉｄ＝ｘｉｄ＋ｖｉｄ（６）㊀㊀其中，ｒａｎｄ表示［０，１］内均匀分布的随机数；ｐｂｉｄ表示粒子ｉ在ｄ维搜索空间中局部最佳位置；ｇｂ表示全局最佳位置㊂而研究推出的ｗ㊁ｃ１㊁ｃ２的定义公式为：ｗ＝（ｗｍａｘ－ｗｍｉｎ）ˑｉｔｅｒｍ－ｉｔｅｒｉｔｅｒｍ＋ｗｍｉｎ（７）ｃ１＝（ｃ１ｆ－ｃ１ｉ）ˑｉＭＡＸ＋ｃ１ｉ（８）ｃ２＝（ｃ２ｆ－ｃ２ｉ）ˑｉＭＡＸ＋ｃ２ｉ（９）㊀㊀其中，ｉｔｅｒｍ和ｉｔｅｒ分别表示最大迭代数和当前迭代数；ｃ１ｆ，ｃ１ｉ，ｃ２ｆ，ｃ２ｉ为常数；ｉ表示当前迭代数；ＭＡＸ为总迭代数㊂ＴＶＡＣ－ＰＳＯ通过最小化以下损失函数来得到最佳的权重矩阵：Ｊ１＝１ＴðＴｔ＝１ðＮｉ＝１（Ａ＾ｉ（ｔ）－Ａｉ（ｔ））２＋λ２ˑðＮｊ＝１ｗｉｊ２ｓ．ｔ㊀㊀－１＜ｗｉｊ＜１，ｉ，ｊ＝１，２，，Ｎ（１０）其中，λ是正则化参数，范围为［０，１］㊂通过ＴＶＡＣ－ＰＳＯ模型，可以帮助ＨＦＣＭｓ模型获得更高的预测精度㊂１．２㊀反向传播神经网络（ＢＰＮＮ）由于ＨＦＣＭｓ模型存在一定的预测误差，因此本文通过对误差进行二次预测，从而进一步提高模型准确率㊂在此，选择了反向传播神经网络（ＢＰＮＮ）来建立该误差预测模型㊂神经网络模仿了人类神经元的激活㊁传递过程㊂ＢＰ神经网络采用输出结果前向传播，误差反向传播的方式来对输入进行处理，是一种基础神经网络㊂ＢＰ神经网络包含输入层㊁隐层㊁输出层三层结构㊂每一层神经元都与上一层神经元相连接，收集其传递来的信息并通过仿射变换ｚ将其变为一个标量，再由激活函数（见式（２）㊁式（３））处理之后把仿射变换后的数据传递给下一层㊂仿射变换ｚ可以用式（１１）进行简单表述：ｚｉ＝Ｗｉˑａｉ－１＋ｂｉ（１１）㊀㊀其中，ａｉ－１为该层神经元的输入；Ｗｉ为第ｉ层的权重矩阵；ｂｉ为偏置向量㊂可以看出，各层神经网络的权重矩阵Ｗｉ以及对应的偏置向量ｂｉ即为神经网络中的待训练参数㊂为了便于理解，一个３层的ＢＰ神经网络结构如图２所示㊂㊀㊀为了得到模型的最佳参数，在训练过程中，首先对权重矩阵和偏置向量进行初始化，再使用梯度下降法反向传递误差，从而逐渐减小模型输出值与实际值之间的差距，使权重矩阵Ｗｉ以及对应的偏置向２０１智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀量ｂｉ能够接近最佳值㊂I 1I 2l 1H 1H 2l 2O 1O 2W 11(1)W 12(1)W 21(1)W 22(1)W 22(2)W 21(2)W 11(2)W 12(2)b 1b 1b 2b2图２㊀ＢＰＮＮ结构图示Ｆｉｇ．２㊀ＳｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＢＰＮＮ１．３㊀ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ利用如上ＢＰ神经网络来构造对于ＨＦＣＭｓ的误差预测模型，再与ＨＦＣＭｓ模型相结合，得到ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型对金融数据集进行预测㊂为了便于理解，图３描述了该模型的流程图㊂B P N N 误差预测模型第T 天预测误差对应真实值数据集剩余50%历史数据真实值剩余50%历史预测值数据100%历史数据预测误差数据集50%历史数据H F C M s 模型1H F C M s 模型2第T 天预测值第T 天最终预测值模型建立预测训练训练图３㊀模型结构流程图Ｆｉｇ．３㊀Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｍｏｄｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ㊀㊀ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型分为模型建立部分和预测部分㊂在模型建立部分，以原始股票价格以及最大迭代次数ＮＧ作为模型输入，首先用５０％的历史数据利用ＴＶＡＣ－ＰＳＯ算法训练ＨＦＣＭｓ模型１，然后用训练好的ＨＦＣＭｓ模型１来预测剩余的５０％历史数据㊂通过比较剩余５０％历史数据的真实值和预测值之间的差得到预测误差集，再用ＢＰＮＮ算法用预测误差集构造误差预测模型㊂模型的输出即为预测价格㊂在预测部分，同样以原始股票价格作为模型输入，首先，用１００％的历史数据训练ＨＦＣＭｓ模型２，得到第Ｔ天的预测值；然后用构造好的ＢＰＮＮ模型以Ｔ－１天的数据为输入，输出第Ｔ天的预测误差㊂结合第Ｔ天的预测误差和第Ｔ天的预测值，则可以得到第Ｔ天的最终预测值㊂模型的输出即为最终预测价格㊂１．４㊀算法在本节中，提出一个算法来详细展示上文所提出的预测系统，即ＨＦＣＭｓ预测模型和ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型㊂为简洁起见，模型的伪代码详见算法１及算法２㊂算法１㊀ＨＦＣＭｓ模型输入㊀原始股票价格，最大迭代次数：ＮＧ输出㊀预测价格１：获取历史数据，并将股票价格初始化为［－１，１］的范围内２：随机初始化ＴＶＡＣ－ＰＳＯ算法中所有粒子的速度ｖｉｄ和位置ｘｉｄ３：ｆｏｒｇ＝１ｔｏＮＧｄｏ４：用方程（５）和方程（６）更新所有粒子的速度和位置５：计算损失函数Ｊ１的值６：检查是否满足结束条件７：ｅｎｄｆｏｒ８：得到ＨＦＣＭｓ模型框架９：通过ＨＦＣＭｓ模型框架预测未来价格算法２㊀ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型输入㊀原始股票价格输出㊀最终预测价格１：获取历史数据２：以５０％的历史数据作为输入，根据算法１构造ＨＦＣＭｓ模型１３：根据算法１，使用ＨＦＣＭｓ模型１预测剩余５０％的历史数据４：用预测误差和实际值作为输入，训练ＢＰＮＮ误差预测模型５：使用ＨＦＣＭｓ模型预测股票价格，ＢＰＮＮ误差预测模型预测对应时间点的预测误差６：结合步骤５中的预测数据和预测误差，得到对应时间点的最终预测值２㊀实验为了验证ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型对金融时间序列预测的有效性并评价其预测效果，本节中选取了５个金融数据集对模型进行了实验㊂其中，２．１节介绍了实验的设置和评价指标，２．２节则是对实验结果的展示㊂３０１第８期王雨涵，等：基于ＢＰ神经网络和高阶模糊认知图的股票价格预测２．１㊀实验设置和评价指标本文的实验均是在一台２．３８ＧＨｚＣＰＵ㊁１６ＧＢ内存㊁使用Ｐｙｔｈｏｎ３．１０版本的Ｗｉｎｄｏｗｓ１０操作系统的笔记本电脑上进行的㊂对这里的研究内容可给出阐释论述如下㊂（１）数据集㊂本文选取了５个从雅虎金融上下载的金融时间序列数据集：ＳＰ５００㊁ＲＵＴ㊁Ｎ２２５㊁ＨＳＩ㊁ＤＪＩ，来对预测模型的有效性进行验证㊂其中，每个数据集分别包括从２０１０年１月４日到２０２０年１０月２２日的每日开盘价㊁最高价㊁最低价以及收盘价㊂由于整个模型主要分为２个部分：根据ＨＦＣＭｓ的预测结果训练误差预测模型ＢＰＮＮ，以及结合ＨＦＣＭｓ模型对真实值的预测和ＢＰＮＮ对误差的预测，从而得到最终的预测值㊂在对ＢＰＮＮ模型的训练中，首先用ＨＦＣＭｓ模型对５０％的数据集进行预测，这由ＨＦＣＭｓ模型预测得到的５０％数据即为ＢＰＮＮ模型的输入㊂此后再将这５０％的数据集以８０％：２０％的比例划分为训练集和测试集进行误差预测，并与ＨＦＣＭｓ模型中的预测值相结合㊂即从总体上来看，数据集中１０％数据被用于测试集，剩余的９０％均用于模型的训练㊂在表１中对这５个金融数据集进行了统计描述㊂表１㊀各股票收盘价格的统计描述Ｔａｂ．１㊀Ｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｌｏｓｅｐｒｉｃｅｏｆｅａｃｈｓｔｏｃｋ数据集数量最大值最小值均值标准差ＳＰ５００２７２１３５８０．８４０１０２２．５８０２０５０．５９０６５９．４７６ＲＵＴ２７２１１７４０．７５０５８０．４９０１１５８．９８１８３１６．３６３８Ｎ２２５２６６５２４２７０．６１９８１６０．００９１６１３０．３４０５０４０．１９８ＨＳＩ２６６８３３１５４．１２１１６２５０．２６９２３７６０．８９１３１２９．０９２ＤＪＩ２７２１２９５５１．４１９９６８６．４８０１８２６２．７６６５４９６．７３７㊀㊀（２）基线模型㊂为了验证模型的预测能力，本文选取ＨＦＣＭｓ㊁ＦＣＭｓ㊁ＢＰＮＮ作为基线模型进行比较㊂这些基线模型的详细描述见如下㊂①ＨＦＣＭｓ：ＨＦＣＭｓ是在处理金融领域预测中较为常见的一种预测方法，因此将其作为基线模型之一㊂此外，ＨＦＣＭｓ模型的最佳权重矩阵由ＴＶＡＣ－ＰＳＯ算法得到㊂②ＦＣＭｓ：ＦＣＭｓ是用于预测的基础模型之一，因此将其作为基线模型之一㊂③ＢＰＮＮ：ＢＰＮＮ是神经网络中最为经典的预测模型之一，本质上可以将其认为是用训练样本构造的回归模型㊂通过各股票的４个基本价格（开盘价㊁收盘价㊁最高价和最低价）作为输入来对股票的收盘价进行预测㊂（３）评价指标：在实验中用平均绝对误差（ＭＡＥ）和均方根误差（ＲＭＳＥ）对实验结果进行评价㊂这２个指标均用于衡量股票价格的真实值和预测值之间的差异，其值可由式（１２）㊁式（１３）来求得：ＭＡＥ＝１ＴðＴｉ＝１｜ｙｉ－ｙ＾ｉ｜（１２）ＲＭＳＥ＝１ＴðＴｉ＝１（ｙｉ－ｙ＾ｉ）２（１３）㊀㊀其中，Ｔ表示预测数据的总数，ｙｉ和ｙ＾ｉ分别表示实际值和预测值㊂并且，ＭＡＥ和ＲＭＳＥ的值越小，表示模型的性能越好㊂２．２㊀实验结果本小节将对实验结果进行展示分析㊂首先，为了使预测结果更加准确，本文将股票价格数据映射到了［０，１］区间内，再对所提出的模型进行训练㊂对于每个归一化后的金融数据集，将其分为３个部分，即：训练集㊁验证集和测试集㊂㊀㊀考虑到高阶ＨＦＣＭｓ模型对计算机运算能力会产生较大负荷，本文中使用的ＨＦＣＭｓ的阶数为二阶，以减小模型计算量㊂本文利用提出的ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型对各金融数据集进行预测，并与各基线模型的预测效果进行对比㊂表２表３给出了不同模型在各数据集预测上的ＭＡＥ对比以及ＲＭＳＥ对比结果，而图４图５则是多次运行ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型得到的在各数据集上ＭＡＥ㊁ＲＭＳＥ值的箱型图㊂表２㊀各模型ＭＡＥ值对比Ｔａｂ．２㊀ＴｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＭＡＥｏｎｅａｃｈｍｏｄｅｌ数据集ＨＦＣＭｓＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓＦＣＭｓＢＰＮＮＳＰ５００６３．７１７６４５．０５８８６４．０５４１６３．７８７４ＲＵＴ２９．９３６９２６．０９５７３６．９７８１３５．０２２５Ｎ２２５４１５．２７６６３１８．６６８１４１９．９９７５４１８．５３３６ＨＳＩ３０１．４１８５２９８．８８１３３１６．９３９６３０４．４７９６ＤＪＩ６０５．７７９４４２５．０２２２６３５．８６７３６０６．５４７９４０１智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀表３㊀各模型ＲＭＳＥ值对比Ｔａｂ．３㊀ＴｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＲＭＳＥｏｎｅａｃｈｍｏｄｅｌ数据集ＨＦＣＭｓＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓＦＣＭｓＢＰＮＮＳＰ５００９８．２５５５７４．０１３８１０１．７７０６１００．２６４２ＲＵＴ４１．３７６８４０．７３７７４７．０１０２４５．３４７５Ｎ２２５５０３．５２４５４０２．２４６７５１７．８４８４５０６．３２７２ＨＳＩ４００．８０４６３９８．３１０９４０８．１５２０４０５．２９４８ＤＪＩ９２８．８７７９７６５．９０１１９５６．２８４７９２９．１８３６29282726252449484746454443M A EM A E(a )S P 500(b )R U T324323322321320319318301.5301.0300.5299.5299.0298.5298.0M A EM A E(c )N 225(b )H S I440435430425420415(e )D J IM A E图４㊀ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型在各数据集上的ＭＡＥ值Ｆｉｇ．４㊀ＴｈｅＭＡＥｖａｌｕｅｏｆＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓｍｏｄｅｌｏｎｅａｃｈｄａｔａｓｅｔ8280787674727045444342414039400.5400.0399.5399.0398.5398.0397.5405.0404.5404.0403.5403.0402.5402.0R M S ER M S ER M S ER M S E800790780770760750740(a )S P 500(b )R U T(c )N 225(d )H S I(e )D J IR M S E图５㊀ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型在各数据集上的ＲＭＳＥ值Ｆｉｇ．５㊀ＴｈｅＲＭＳＥｖａｌｕｅｏｆＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓｍｏｄｅｌｏｎｅａｃｈｄａｔａｓｅｔ㊀㊀从表２表３可以看出，传统ＦＣＭｓ模型的预测效果最差，ＢＰＮＮ的预测效果次之，而ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型对于各个金融数据集的预测效果则要优于本文选取的３个基线模型的效果㊂根据图４图５，可以认为ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型的预测结果是较为稳定的㊂因此可以认为，在股票价格预测中，ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型是一种较好的预测方法㊂㊀㊀并且，通过对比ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型与ＨＦＣＭｓ模型的预测结果，可以得出以下结论：用ＢＰ神经网络对ＨＦＣＭｓ模型的预测误差做进一步预测，对于提高模型的最终预测精度是有效的㊂根据表２和表３中２个模型在５个数据集预测上的ＭＡＥ和ＲＭＳＥ值，可以得出对于数据集ＳＰ５００㊁Ｎ２２５和ＤＪＩ，其ＭＡＥ㊁ＲＭＳＥ值均有了显著的降低㊂对于ＳＰ５００，预测结果的ＭＡＥ值降低了２９．２％，ＲＭＳＥ值降低了２４．６％；对于Ｎ２２５，预测结果的ＭＡＥ值降低了２３．２％，ＲＭＳＥ值降低了２０．１％；对于ＤＪＩ，预测结果的ＭＡＥ值降低了２４．６％，ＲＭＳＥ值降低了１７．５％㊂尽管金融数据集ＲＵＴ和ＨＳＩ在预测结果的ＭＡＥ㊁ＲＭＳＥ值上降幅并不大，ＲＵＴ上的降幅为１２．８％和１．５％，ＨＳＩ上的降幅为０．８％和０．６％，但ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型的预测结果依然优于ＨＦＣＭｓ模型㊂㊀㊀此外，本文还应用了Ｄｉｅｂｏｌｄ－Ｍａｒｉａｎｏ检验（ＤＭ检验）来验证２个模型之间在预测能力上的差异㊂ＤＭ检验的无效假设是：２个被测模型之间的预测能力没有明显的差异㊂其中，将第ｉ个模型在ｔ时刻的预测误差定义为ｅｉ，ｔ＝ｙｉ，ｔ－ｙ＾ｉ，ｔ，则ＤＭ统计数据可由式（１４）运算得到：ＤＭ＝ｇ２πｆｇ（０）／Ｔ（１４）ｇ－＝１ＴðＴｔ＝１δｔ（１５）㊀㊀其中，ｆｇ（０）表示ｆｇ（０）的一致估计值，即频率为０的损耗差的频谱密度㊂根据ＤＭ检验的ｐ值可以判断２个模型预测能力是否存在差异，若ｐ值小于０．０５，则２个模型的预测能力存在差异㊂ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型与其他模型之间ＤＭ检验的ｐ值见表４㊂根据表４可得，本文提出的ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型与ＨＦＣＭｓ㊁ＦＣＭｓ㊁ＢＰＮＮ模型的预测能力存在显著差异㊂㊀㊀为了更好地观察模型ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ的预测效果，模型在各数据集测试集上的预测结果与真实值的对比如图６所示㊂㊀㊀由图６可知，ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型得到的预测值与真实值较为接近，但由于金融市场中诸多不确定性因素的存在，依然无法实现对金融数据集的零误５０１第８期王雨涵，等：基于ＢＰ神经网络和高阶模糊认知图的股票价格预测差预测㊂但本文提出的模型与其他作为对照的模型相比，依然取得了较为理想的预测效果㊂表４㊀ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型与其他模型之间ＤＭ检验的ｐ值Ｔａｂ．４㊀Ｔｈｅｐ－ｖａｌｕｅｏｆｔｈｅＤＭｔｅｓｔｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓｍｏｄｅｌａｎｄｏｔｈｅｒｍｏｄｅｌｓ数据集度量ＨＦＣＭｓＦＣＭｓＢＰＮＮＳＰ５００ＲＭＳＥ０．００００．００００．０００ＭＡＥ０．００００．００００．０００ＲＵＴＲＭＳＥ０．００００．００００．０００ＭＡＥ０．００００．００００．０００Ｎ２２５ＲＭＳＥ０．００００．００００．０００ＭＡＥ０．００００．００００．０００ＨＳＩＲＭＳＥ０．００００．００００．０００ＭＡＥ０．００００．００００．０００ＤＪＩＲＭＳＥ０．００００．００００．０００ＭＡＥ０．００００．００００．０００38003600340032003000280026002400220020001800P r i c e121416181101121141161181201221241261r a w p r e d i c t T i m e㊀（ａ）ＳＰ５００180017001600150014001300120011001000900800P r i c e121416181101121141161181201221241261r a w p r e d i c t T i m e㊀（ｂ）ＲＵＴ24800238002280021800208001980018800178001680015800P r i c e121416181101121141161181201221241261r a wp r e d i c tT i m e㊀（ｃ）Ｎ２２５30000290002800027000260002500024000230002200021000P r i c e121416181101121141161181201221241261r a wp r e d i c tT i m e㊀（ｄ）ＨＳＩ310002900027000250002300021000190001700015000P r i c e121416181101121141161181201221241261r a w p r e d i c tT i m e㊀（ｅ）ＤＪＩ图６㊀ＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ模型在各数据集上预测结果与初始值对比图Ｆｉｇ．６㊀ＴｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｐｒｅｄｉｃｔｏｕｔｃｏｍｅｓａｎｄｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅｓｏｎｅａｃｈｄａｔａｓｅｔｏｆＢＰＮＮ－ＨＦＣＭｓ３㊀结束语本文提出了一个基于ＢＰ神经网络和高阶模糊认知图的股票价格预测模型来预测金融市场㊂通过对初步预测值和真实值的误差构建的误差预测模型来提高预测的准确性㊂模型的最佳权重矩阵通过ＴＶＡＣ－ＰＳＯ算法得出㊂该模型主要有以下２个优点：（１）在预测中充分考虑了预测误差对模型精度的影响㊂（２）采用ＴＶＡＣ－ＰＳＯ算法得到模型的最佳权重矩阵㊂最后，通过对５个金融数据集的实验，验证了该模型的有效性㊂参考文献［１］ＨＵＡＮＧＹｕｓｈｅｎｇ，ＧＡＯＹｅｌｉｎ，ＧＡＮＹａｎ，ｅｔａｌ．Ａｎｅｗｆｉｎａｎｃｉａｌｄａｔａｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｕｓｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｌｏｎｇｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｍｅｍｏｒｙｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２０２１，４２５：２０７－２１８．［２］董雪建．试用自回归模型预测股票市场的收益［Ｊ］．时代金融，２０１６（１２）：１２７－１２８．［３］ＴＯＬＥＤＯＮＩ．Ｔｈｅａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｍｏｖｉｎｇａｖｅｒａｇｅｍｏｄｅｌｉｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｐｈｉｌｉｐｐｉｎｅｐｅｓｏ－ＵｎｉｔｅｄＳｔａｔｅｓｄｏｌｌａｒｅｘｃｈａｎｇｅｒａｔｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｈｙｓｉｃｓ：ＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅＳｅｒｉｅｓ，２０２１，１９３６（１）：０１２００２．（下转第１１３页）６０１智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀［４］ＸＩＥＸｕｎｗｅｉ，ＺＨＡＮＧＹｏｎｇｊｕｎ，ＸＩＡＯＬｉｎｇ，ｅｔａｌ．Ａｎｏｖｅｌｅｘｔｅｎｄｅｄｐｈａｓｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｌｏｇ－Ｇａｂｏｒｆｉｌｔｅｒｉｎｇｆｏｒｍｕｌｔｉｍｏｄａｌｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｉｍａｇｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，２０１９，４０（１４）：５４２９–５４５３．［５］ＤＥＴＯＮＥＤ，ＭＡＬＩＳＩＥＷＩＣＺＴ，ＲＡＢＩＮＯＶＩＣＨＡ．ＳｕｐｅｒＰｏｉｎｔ：Ｓｅｌｆ－ｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄＩｎｔｅｒｅｓｔｐｏｉｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ［Ｊ］．ａｒＸｉｖｐｒｅｐｒｉｎｔａｒＸｉｖ：１７１２．０７６２９，２０１８．［６］ＳＡＲＬＩＮＰＥ，ＤＥＴＯＮＥＤ，ＭＡＬＩＳＩＥＷＩＣＺＴ，ｅｔａｌ．ＳｕｐｅｒＧｌｕｅ：ＬｅａｒｎｉｎｇｆｅａｔｕｒｅｍａｔｃｈｉｎｇｗｉｔｈｇｒａｐｈＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓ［Ｃ］／／２０２０ＩＥＥＥ／ＣＶＦＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ（ＣＶＰＲ）．Ｓｅａｔｔｌｅ，ＷＡ，ＵＳＡ：ＩＥＥＥ，２０２０：４９３７－４９４６．［７］ＥＦＥＵ，ＩＮＣＥＫＧ，ＡＬＡＴＡＮＡＡ．ＤＦＭ：Ａｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｂａｓｅｌｉｎｅｆｏｒｄｅｅｐｆｅａｔｕｒｅｍａｔｃｈｉｎｇ［Ｊ］．２０２１ＩＥＥＥ／ＣＶＦＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎＷｏｒｋｓｈｏｐｓ（ＣＶＰＲＷ）．Ｎａｓｈｖｉｌｌｅ，ＴＮ，ＵＳＡ：ＩＥＥＥ，２０２１：４２７９－４２８８．［８］ＳＣＨＯＮＢＥＲＧＥＲＪＬ，ＨＡＲＤＭＥＩＥＲＨ，ＳＡＴＴＬＥＲＴ，ｅｔａｌ．Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｈａｎｄ－ｃｒａｆｔｅｄａｎｄｌｅａｒｎｅｄｌｏｃａｌｆｅａｔｕｒｅｓ［Ｃ］／／２０１７ＩＥＥＥＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ（ＣＶＰＲ）．Ｈｏｎｏｌｕｌｕ，ＨＩ：ＩＥＥＥ，２０１７：６９５９－６９６８．［９］ＺＨＡＮＧＨａｎ，ＮＩＷｅｉｐｉｎｇ，ＹＡＮＷｅｉｄｏｎｇ，ｅｔａｌ．Ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉｍｏｄａｌｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｉｍａｇｅｂａｓｅｄｏｎｄｅｅｐｆｕｌｌｙｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＩＥＥＥＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｅｌｅｃｔｅｄＴｏｐｉｃｓｉｎＡｐｐｌｉｅｄＥａｒｔｈＯｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，２０１９，１２（８）：３０２８－３０４２．［１０］ＱＵＡＮＤｏｕ，ＷＡＮＧＳｈｕａｎｇ，ＧＵＹｕ，ｅｔａｌ．Ｄｅｅｐｆｅａｔｕｒｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｌｅａｒｎｉｎｇｆｏｒｍｕｌｔｉ－ｍｏｄａｌｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｉｍａｇｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，２０２２，６０：１－１６．［１１］ＶＡＳＷＡＮＩＡ，ＳＨＡＺＥＥＲＮ，ＰＡＲＭＡＲＮ，ｅｔａｌ．Ａｔｔｅｎｔｉｏｎｉｓａｌｌｙｏｕｎｅｅｄ［Ｃ］／／ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＮｅｕｒａｌＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＳｙｓｔｅｍ．ＬｏｎｇＢｅａｃｈ：ＮＩＰＳＦｏｕｎｄａｔｉｏｎ，２０１７：５９９８－６００８．［１２］ＯＰＰＥＮＨＥＩＭＡＶ，ＬＩＭＪＳ．Ｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｏｆｐｈａｓｅｉｎｓｉｇｎａｌｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩＥＥＥ，１９８１，６９（５）：５２９－５４１．［１３］ＭＯＲＲＯＮＥＭＣ，ＯＷＥＮＳＲＡ．Ｆｅａｔｕｒｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｒｏｍｌｏｃａｌｅｎｅｒｇｙ［Ｊ］．ＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎＬｅｔｔｅｒｓ，１９８７，６（５）：３０３－３１３．［１４］ＫＯＶＥＳＩＰ．Ｉｍａｇｅｆｅａｔｕｒｅｓｆｒｏｍｐｈａｓｅｃｏｎｇｒｕｅｎｃｙ［Ｊ］．ＱｕａｒｔｅｒｌｙＪｏｕｒｎａｌ，１９９９，１（３）：１－２７．［１５］ＪＩＡＮＧＸｉｎｇｙｕ，ＭＡＪｉａｙｉ，ＸＩＡＯＧｕｏｂａｏ，ｅｔａｌ．Ａｒｅｖｉｅｗｏｆｍｕｌｔｉｍｏｄａｌｉｍａｇｅｍａｔｃｈｉｎｇ：Ｍｅｔｈｏｄｓａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＦｕｓｉｏｎ，２０２１，７３：２２－７１．［１６］姚永祥，张永军，万一，等．顾及各向异性加权力矩与绝对相位方向的异源影像匹配［Ｊ］．武汉大学学报（信息科学版），２０２１，４６（１１）：１７２７－１７３６．［１７］ＦＡＮＺｈｏｎｇｌｉ，ＬＩＵＹｕｘｉａｎ，ＬＩＵＹｕｘｕａｎ，ｅｔａｌ．３ＭＲＳ：Ａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｃｏａｒｓｅ－ｔｏ－ｆｉｎｅｍａｔｃｈｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｕｌｔｉｍｏｄａｌｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｉｍａｇｅｒｙ［Ｊ］．ＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，２０２２，１４（３）：４７８．［１８］ＱＵＡＮＤｏｕ，ＷＡＮＧＳｈｕａｎｇ，ＧＵＹｕ，ｅｔａｌ．Ｄｅｅｐｆｅａｔｕｒｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｌｅａｒｎｉｎｇｆｏｒｍｕｌｔｉ－ｍｏｄａｌｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｉｍａｇｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅ＆ＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，２０２２，６０：１－１６．（上接第１０６页）［４］茆训诚，崔百胜，王周伟．多元旋转自回归条件异方差模型的构建与应用研究以九种人民币汇率波动为例［Ｊ］．上海经济研究，２０１４（０１）：７０－８２．［５］ＷＡＮＧＹＦ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｓｔｏｃｋｐｒｉｃｅｕｓｉｎｇｆｕｚｚｙｇｒｅｙｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＥｘｐｅｒｔＳｙｓｔｅｍｓＷｉｔｈＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００２，２２（１）：３３－３８．［６］ＪＩＬＡＮＩＴＡ，ＢＵＲＮＥＹＳＭＡ．Ａｒｅｆｉｎｅｄｆｕｚｚｙｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｍｏｄｅｌｆｏｒｓｔｏｃｋｍａｒｋｅｔｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＰｈｙｓｉｃａＡ：ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｉｔｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，３８７（１２）：２８５７－２８６２．［７］ＫＡＲＡＴＺＩＮＩＳＧＤ，ＢＯＵＴＡＬＩＳＹＳ．Ｆｕｚｚｙｃｏｇｎｉｔｉｖｅｎｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｈｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｗｅｉｇｈｔｓｆｏｒｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎｄｐａｔｔｅｒｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＳｏｆｔＣｏｍｐｕｔｉｎｇＪｏｕｒｎａｌ，２０２１，１０６：１０７４１５．［８］ＦＥＮＧＧｕｏｌｉａｎｇ，ＺＨＡＮＧＬｉｙｏｎｇ，ＹＡＮＧＪｉａｎｈｕａ，ｅｔａｌ．Ｌｏｎｇ－ｔｅｒｍｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｕｓｉｎｇｆｕｚｚｙｃｏｇｎｉｔｉｖｅｍａｐｓ［Ｊ］．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２０２１，１０２：１０４２７４．［９］马楠，杨炳儒，邱正强，等．基于测度递进的模糊认知图及其应用［Ｊ］．计算机工程与设计，２０１２，３３（０５）：１９５８－１９６２．［１０］ＹＡＮＧＳｈａｎｃｈａｏ，ＬＩＵＪｉｎｇ．Ｔｉｍｅ－ｓｅｒｉｅｓｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒｆｕｚｚｙｃｏｇｎｉｔｉｖｅｍａｐｓａｎｄｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＦｕｚｚｙＳｙｓｔｅｍｓ，２０１８，２６（６）：３３９１－３４０２．［１１］ＬＩＵＺｏｎｇｄｏｎｇ，ＬＩＵＪｉｎｇ．Ａｒｏｂｕｓｔｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒｆｕｚｚｙｃｏｇｎｉｔｉｖｅｍａｐｓ［Ｊ］．Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ－ＢａｓｅｄＳｙｓｔｅｍｓ，２０２０，２０３（ｐｒｅｐｕｂｌｉｓｈ）．［１２］ＨＵＡＮＧＹｕｓｈｅｎｇ，ＧＡＯＹｅｌｉｎ，ＧＡＮＹａｎ，ｅｔａｌ．Ａｎｅｗｆｉｎａｎｃｉａｌｄａｔａｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｕｓｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｌｏｎｇｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｍｅｍｏｒｙｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２０２０（ｐｒｅｐｕｂｌｉｓｈ）．［１３］林春梅，何跃，汤兵勇，等．模糊认知图在股票市场预测中的应用研究［Ｊ］．计算机应用，２００６，２６（０１）：１９５－１９７，２０１．３１１第８期石添鑫，等：一种基于交叉注意力机制多模态遥感图像匹配网络。

基于BP神经网络的股票趋势预测研究

基于BP神经网络的股票趋势预测研究股票市场对于很多人来说，都是一个神秘而又令人敬畏的存在。

而要在股票市场中获得收益，除了对经济、金融等方面有足够的了解外，还需要了解股票的走势以及对其进行预测。

而在这个过程中，BP神经网络被广泛应用于股票趋势预测研究中。

BP神经网络可以解决的问题BP神经网络是一种广泛运用于各种应用中的人工神经网络，其中BP代表的是反向传播。

在进行股票趋势预测时，BP神经网络主要可以解决以下问题：第一，BP神经网络可以通过学习历史数据，自动地建立股票的预测模型。

因为股票市场的变化非常复杂，但是通过历史数据进行分析，就可以找到某种规律性，从而建立预测模型。

第二，BP神经网络可以处理大量非线性数据。

股票市场中的变化是非线性的，无法通过简单的线性模型进行预测。

而BP神经网络可以自动将非线性关系进行学习和处理，从而实现更好的预测效果。

第三，BP神经网络还可以进行多因素分析，将多个因素进行综合，从而建立更加精准的预测模型。

股票市场的变化不仅仅受到一个因素的影响，而是受到多个因素的影响。

在使用BP神经网络进行预测时，可以将多个因素进行综合分析，并得出更加合理的预测结果。

如何使用BP神经网络进行股票趋势预测在使用BP神经网络进行股票趋势预测时，需要进行以下步骤：第一，准备数据。

需要收集大量的历史数据，包括股票的交易量、收盘价、成交量等。

这些数据需要进行预处理和特征提取，以便用于BP神经网络的学习。

第二，构建神经网络。

需要根据实际情况和需要，构建合适的BP神经网络模型。

模型的深度、层数、激活函数等都需要进行合理的选择。

第三，进行训练。

使用历史数据对BP神经网络进行训练，并进行不断的优化和调整。

在训练过程中，需要设置好学习率、迭代次数等参数，并对网络的权重和偏置等进行调整。

第四，进行预测。

训练好的BP神经网络可以用于预测未来的股票趋势。

在进行预测时，需要对输入数据进行编码，并进行前向传播，从而得到预测结果。

基于神经网络的股票预测模型

基于神经网络的股票预测模型一、前言股票市场变化无常，预测股票价格走势一直是金融领域的一个重要研究方向。

以往的股票预测模型主要采用统计学方法，如ARMA、ARIMA、GARCH等，它们在一定程度上可以解决预测问题，但是难以处理非线性、非平稳的时间序列数据。

近年来，神经网络模型逐渐成为处理时间序列数据的主流方法，它可以更好地对于数据进行拟合，提升预测效果。

二、神经网络模型神经网络是一种模仿人脑结构和功能的数学模型，模拟了生物神经元相互连接的过程。

神经网络模型输入层接收股票相关数据，隐层通过对数据的特征提取和转换，输出层得到对应的股票价格预测结果。

目前神经网络模型用于股票预测的较为常用的有BP神经网络和RNN神经网络。

1. BP神经网络BP神经网络是一种前向反馈神经网络，它的网络结构包含一个输入层、若干个隐层和一个输出层。

该神经网络通过反向传播算法来优化神经网络权值，不断减小预测误差。

BP神经网络适合处理线性可分问题，但是该模型不能处理序列数据。

2. RNN神经网络RNN神经网络相比于BP神经网络，具有更加强大的处理序列数据的能力。

与BP神经网络仅能处理静态数据不同，RNN 神经网络可以将过去时刻的输出作为当前时刻的输入，从而可以更好地捕捉时序结构。

但是，RNN神经网络存在梯度消失和梯度爆炸的问题，限制了其应用范围。

为了解决这个问题，LSTM网络和GRU网络进行了提出和改进。

三、利用神经网络预测股票价格神经网络模型可以提取输入数据的非线性特征，并输出对应的股票价格预测结果，其预测效果受到多种因素的影响。

以下是基于神经网络的股票预测模型应用的必要步骤。

1. 数据预处理数据预处理是整个预测模型的基础，可应用不同的数据处理技术提升预测的可靠性。

首先要将所采集到的数据集按照时间顺序进行排序，并确保数据没有误差。

其次，需要对数据进行缩放，通常采用Min-Max方法将数据归一化到0-1之间。

正常情况下，数据归一化后更有助于提高预测精度，尤其是对于采集到的数据量范围较大的数据集。

基于PCA_BP神经网络的股票价格预测

基于PCA-BP神经网络的股票价格预测李振东王振兴（兰州商学院）一、引言股票的价格预测，是股票界和学术界一直关注的问题。

人们通过各种方法对股票的价格进行预测：多元回归分析、时间序列分析、指数平滑等是最常见的方法。

然而由于股票市场的非线性，时变性的特点，传统的统计方法很难给出满意的结果。

神经网络系统是一个高度复杂的非线性动力学系统,不但具有一般非线性系统的共性,更主要的是它还具有自己的特点。

当前应用较多的是多层前馈式神经网络,其典型的网络训练算法是反向传输算法(BP算法)。

但是，由于人们对类似股票这样的非线性系统的内部运行机制缺乏深刻的认识，因此无法判断哪些变量对预测目标有较大的影响，哪些变量又无关紧要。

为了解决输入变量过多的问题，文中使用主成分BP神经网络的股票价格预测模型。

它将原来较多的输入变量利用线性变换后得到一组个数较少的彼此不相关的新输入变量，并且包含原输入变量的大部分信息，再用这些个数较少的新输入变量作为BP神经网络的输入进行预测。

二、主成分-BP神经网络预测过程1.主成分分析主成分分析是利用降维的思想，在损失很少的前提下把多个指标化为几个综合指标的多元统计方法。

主成分分析的步骤：（1）将原始数据进行标准化处理：x*ij=x ij-x js j其中，x*ij是x ij的标准化数据，x j和s j分别是第j个指标的样本均值和样本标准差。

（2）建立标准化数据的相关系数矩阵R,求出相关矩阵R的特征值λ1≥λ2....≥λp＞0，及对应的特征向量u1,u2,....,u n，于是得到p个主成分。

则第i个主成分为：y i=u1i x*1+u2i x*2+...+u pi x*p,Yi，的特征值λ2即为该主成分的方差，方差越大，对总变差的贡献也越大，其贡献率为αi=λi/pk=1Σλk，αi反映了第i个主成分综合原始变量信息的百分比。

(3)确定主成分。

根据主成分的累计方差贡献率来确定，这里我们选择pk=1Σαi≥85%的最小整数m,就确定了前m个主成分。

基于BP神经网络的股票价格预测模型

基于BP神经网络的股票价格预测模型股票市场是一个高度波动的市场，股票价格每天都发生着变化，投资者需要在这个市场中赚取利润，但是要预测股票价格的变化是非常困难的。

传统的基本面分析和技术分析方法虽然可以对市场产生一定的影响，但是对于股票价格预测的准确性并不高。

近年来，随着神经网络技术的发展，越来越多的学者开始利用神经网络模型来进行股票价格预测。

BP神经网络作为一种最为基础的神经网络模型在股票价格预测中得到了广泛的应用。

本文将基于BP神经网络模型，探讨其在股票价格预测中的应用和优缺点。

一、BP神经网络模型概述BP神经网络模型是一种前向反馈的多层神经网络模型，由输入层、隐层和输出层组成。

输入层接收外部输入数据，隐层对输入值进行一定的特征提取和转换后输出到输出层，输出层则给出最终结果。

在训练过程中，BP神经网络利用反向传播算法，不断调整网络的权重和阈值，使得网络的输出结果与实际结果尽可能的接近。

二、BP神经网络在股票价格预测中的优缺点1.优点（1）非线性映射能力：BP神经网络模型能够非线性地拟合股票价格的变化趋势，能够更好的适应复杂和非线性的市场环境。

（2）自适应性：神经网络模型能够自动地对权重和阈值进行调整，对于不同的市场环境和数据情况都能够有一定的适应性。

（3）数据处理能力：神经网络模型具有较好的数据处理能力，能够识别并利用大量的数据和变量进行预测，这为股票价格预测提供了很大的便利。

2.缺点（1）过拟合问题：当神经网络模型的训练数据过多或者网络结构过于复杂时，容易出现过拟合问题，导致模型的泛化能力下降。

（2）训练时间长：传统的BP神经网络需要进行大量的迭代训练，对计算机资源和时间的要求较高。

（3）参数选择困难：BP神经网络的训练结果受到很多参数的影响，需要进行不断的试错才能得到最优的参数选择，影响模型的实用性。

三、BP神经网络模型的应用案例1.利用BP神经网络预测股票趋势李果等人利用BP神经网络，以2014年沪深300个股为样本，建立了股票价格预测模型，结果显示BP神经网络具有较好的精度和稳定性。

基于BP神经网络的预测算法在时间序列分析中的应用

基于BP神经网络的预测算法在时间序列分析中的应用基于BP（Back Propagation）神经网络的预测算法在时间序列分析中具有广泛的应用。

时间序列分析是一种研究时间上的观测值如何随时间变化而变化的特定技术。

通过对过去的时间序列数据进行分析，可以预测未来的趋势和模式。

BP神经网络是一种机器学习算法，可以通过训练将输入和输出之间的关系学习出来，从而可以用于时间序列预测。

BP神经网络的预测算法在时间序列分析中的应用主要有以下几个方面：1.股票市场预测：BP神经网络可以通过学习历史的股票市场数据，来预测未来股票价格的走势。

通过输入历史的股票价格、成交量等指标，可以训练BP神经网络模型，并使用该模型来预测未来的股票价格。

2.经济数据预测：BP神经网络可以通过学习历史的经济数据，来预测未来的经济趋势。

例如，可以使用过去的GDP、消费指数等数据作为输入，来预测未来的经济增长率或通货膨胀率。

3.交通流量预测：BP神经网络可以通过学习历史的交通流量数据，来预测未来的交通状况。

通过输入历史的交通流量、天气状况等数据，可以训练BP神经网络模型，并使用该模型来预测未来的交通流量，从而可以提前采取交通管理措施。

4.气象预测：BP神经网络可以通过学习历史的天气数据，来预测未来的气象变化。

例如，可以使用过去的温度、湿度、风向等数据作为输入，来预测未来的天气情况，从而为农业、旅游等行业提供预测参考。

5.能源需求预测：BP神经网络可以通过学习历史的能源需求数据，来预测未来的能源需求量。

通过输入历史的经济发展状况、人口增长等数据，可以训练BP神经网络模型，并使用该模型来预测未来的能源需求，从而指导能源生产和供应。

总体而言，基于BP神经网络的预测算法在时间序列分析中具有较强的预测能力。

通过学习历史的数据，BP神经网络可以发现数据中的规律和模式，并将其用于预测未来的趋势和变化。

然而，需要注意的是，BP 神经网络也有一些局限性，例如对于较大规模的数据集，训练时间可能较长。

基于神经网络的股票价格波动预测算法研究

基于神经网络的股票价格波动预测算法研究随着金融市场的发展，股票投资成为了广大投资者的主要投资方式之一。

由于股票市场的波动性较大，因此对股票价格波动进行准确预测，对投资者实现获利至关重要。

然而，由于市场的复杂性和无序性，传统的统计模型难以取得令人满意的预测效果。

近年来，随着深度学习与人工智能技术的发展，基于神经网络的股票价格预测算法逐渐受到人们的关注和重视。

本文将介绍基于神经网络的股票价格波动预测算法的研究现状、基本原理及其应用前景。

一、基于神经网络的股票价格波动预测算法研究现状神经网络是一种使用类似于人类神经系统的模式处理信息的计算模型。

近年来，基于神经网络的股票价格预测算法研究也逐渐受到重视。

根据预测的目标性质和算法的特点，基于神经网络的股票价格预测算法可以分为以下几种：1、BP神经网络模型BP神经网络模型是最早被应用于股票价格预测的模型之一。

它通过对历史数据进行学习，建立模型，对未来的股票价格走势进行预测。

然而，传统的BP神经网络模型在股票价格预测中存在一些不足之处，如出现梯度消失、网络过度拟合等问题。

2、RBF神经网络模型RBF神经网络模型作为一种经典的神经网络模型，被广泛应用于各类预测问题中。

与BP神经网络模型不同的是，RBF神经网络模型不需要进行多次迭代学习过程，可以在短时间内训练得到鲁棒性较好的模型。

3、自回归神经网络模型自回归神经网络模型是一种时间序列相关的神经网络模型，其基本思路是通过将当前时刻及前面n个时刻的价格作为输入，预测下一时刻的价格走势。

这种模型的预测性能相较于传统的时间序列模型有了很大的提高。

4、深度神经网络模型深度神经网络模型（DNN）通过增加神经网络的层数来提高模型的预测精度。

深度神经网络中的每一层都会对数据进行学习处理，从而提高模型的表达能力。

随着深度学习技术的不断发展，深度神经网络模型也应用于股票价格预测中，取得了不错的预测效果。

二、基于神经网络的股票价格波动预测算法的基本原理基于神经网络的股票价格波动预测算法主要包括以下几个步骤：1、数据采集数据采集是股票价格波动预测算法的第一步。

基于BP神经网络与支持向量机的股票指数预测模型比较

３００指数进行了研究和短期预测。
一
选一个训练模式，将其输入模式和期望输出送入
网络；
第三步，正向传播过程，即对给定的输入模式，从第一隐含层开始，计算网络的输出模式，并把得到
归一化处理的公式为：
：
基于ＢＰ神经网络的股票指数预测模型由数据处理器、输入层、隐层、输出层组成，模型具体结构如
图１所示。
二
一
一
ｆ４、
其中，
、Ｖｍ分别为测试集中的最大值、最小值。
第二步，提供训练模式，即从训练模式集合中
用，但是这些模型在研究中往往受到样本数据分布、样本容量等方面的限制。因此，包括以神经网络、支持向量机等智能算法为基础的创新型预测模型，在金融资产价格预测方面得到了广泛的应用。本文在阐述创新型预测模型理论的基础上，分别利用基于神经网络、支持向量机的预测模型，在小样本情况下对沪深
第五步，返回第二步，对训练模式集合中的每一个训练模式重复第二和第三步，直到训练模式集合中
的每一个训练模式都满足期望输出为止。

基于ARIMA和BP神经网络的股票价格预测研究

基于ARIMA和BP神经网络的股票价格预测研究股票价格波动一直是投资者们关注的焦点之一，因为它直接关系到投资收益的高低。

虽然股票市场是非常复杂的，但是人们通过分析历史数据和市场走势，可以尝试预测未来的股票价格。

近年来，随着计算机技术的发展，人工智能在股票预测方面也得到了广泛应用。

其中，ARIMA模型和BP神经网络模型是比较常用的两种方法，本篇文章将重点进行探讨。

一、ARIMA模型ARIMA全称为自回归移动平均模型。

它是一种基于统计学原理的模型，通过对时间序列数据的分析，来发现其中的规律和趋势，以预测未来的股票价格。

该模型主要分为三个部分：AR自回归，MA移动平均和I差分处理。

其中，AR表示自回归，即通过历史数据推断未来数据。

MA表示移动平均，即通过对历史数据的“平均数”进行预测。

I表示差分处理，即将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，因为只有平稳数据才能进行分析预测。

ARIMA模型的参数往往由ACF 和PACF函数来确定。

下面以某股票价格为例，进行ARIMA模型的预测。

首先，通过对历史数据进行分析，构建出了ARIMA模型。

然后，将构建出的模型应用到未来的数据中。

经过比对，发现，该模型的拟合效果较好。

虽然预测结果距离真实价格还有一定差距，但是整体上趋势一致。

二、BP神经网络模型BP神经网络模型是一种结构复杂的预测方法。

它模拟人类大脑的神经元模型，通过对大量数据进行学习，来人工“训练”出一个合适的模型，以进行股票价格预测。

BP神经网络模型的核心在于其“学习”过程。

它分为两个阶段：前向传播和反向传播。

前向传播过程是指将输入层的数据传递至隐藏层，再传递至输出层的过程。

反向传播则是指当输出结果与实际结果不同时，将误差信息反向传递至各层神经元，以更新其对应的权重参数，以减小误差。

下面以某股票价格为例，进行BP神经网络模型的预测。

首先，将数据按照比例分为训练集和测试集。

然后，将训练集输入到BP神经网络中进行学习。

基于BP神经网络的股票预测

【关键字】神经网络股票预测正反馈投资
１引言
本文的正反馈一ＢＰ神经网络采用６ — ７ — ４ — １四层架构结
中国日渐成为２１世纪最重要的国家，国内股票市场的波动牵动着亿万投资者的心弦，并为世界所瞩目。投资机构需要
一
构，以当日收盘价，前一日收盘价，前二日收盘价，前三日收盘
神经网络的架构，在ＢＰ神经网络输入层的ｉｎ个神经元中，加入了一个新的神经元：正反馈因子，从而构建成具有ｍ＋１个输
入神经元的正反馈一ＢＰ神经网络模型（如图１所示）。
预处理，归一化为［一１，１３范围之内的数据。新加入的正反馈因子则采用指示变量的形式，即当前一日收益率为正时，正反馈因子值为Байду номын сангаас１；前一日收益率为负时，正反馈因子值为一１；其余时刻正反馈因子值为０；其次，网络内部各层之间分别使用ｔａｎｓｉｇ、
出预测的仿真效果（如图３所示）。
图１四层正反馈 — — ＢＰ神经网络模型
图２正反馈一ＢＰ神经网络架构结构
１页）
２叭７年第２期Ｉ福建电脑・１１９・
一
—
—
—
—
—
—
一
３、系统调试系统调试分为硬件调试和软件调试。硬件调试需要软件来检验，软件调试需要硬件作为搭载平台，因此二者密不可分。

基于CCA-BP 神经网络的股票价格预测研究

X Y
的均
值
向量
为
0，
协
方差
矩
阵
∑
>
0(不妨设p
≤
q).
如果
（Random forest, RF）[9]、遗传算法（Genetic Algorithm , GA）[10] 等= 。存在 a1 (= a11,, a1p )T 和b1 (a11,, a1p )T ，使得
而特征提取通常适用于原特征集无法生成一个对数据内容进行最优描述的特征空间的情况，所以特征提取通过变换原特征空
（1） akT X ,bkTY和前面k −1对典型相关变量都不相关；
2020 年第 3 期 Copyright©博看网 . All Rights Reserved.
证券与上市公司
（2） = Var(akT X ) 1,= Var(bkTY ) 1 ；（3） akT X ,bkTY的相关系数最大；则称 akT X ,bkTY 是 X,Y 的第 k 对（组）典型相关变量，它们之间的相关系数称为第 k 个典型相关系数（k=2,...,p）。
关键词：股票；CCA；降维；神经网络预测中图分类号：F830.91 文献标识码：A 文章编号：1674-537X（2020）03.0066-04
一、引言
ICA)[13]、线性判别分析 (Linear Discriminant Analysis , LDA)[14-15]
随着量化投资理论的发展，越来越多的从业技术人员开始等线性方法。
发式搜索 [3]。按照是否独立于后续的学习算法，可分为过滤式
关。典型相关分析方法的原理用公式表示如下：设随机
和封装式 [4] 两种。

基于BP神经网络的股票涨跌预测模型

关键词：Ｐ神经网络；Ｂ股票涨跌；预测模型；ＰＳＳＳ
Ｋｅｙｗｏｒｓｄ：ＢＰｎｕａｅｗｏｋｓｏｋｓｒｓｎｎｅｌｎ；ｒｄｉｔｏｄｌＳＳｅｒｌｎｔｒ；ｔｃ＇ｏｉｇａｄｆｌｇｐｅｃｉｎｍｏｅ；ＰＳｉ
王晓东①ＷａｇＸａｄｎ；宏智②ＸｅＨｏｇｈ；ｎｉｏｏｇ薛ｕｎｚｉ贾雯超 ①ＪａБайду номын сангаас ｅｃａｉｎｈｏ
（西安工程大学理学院，安７０４；长安大学理学院， ① 西１０８② 西安７０６）１０４（Ｓｈｏｏｉｃ，ｉｎＰｌｅｈｉＵｉｒｔ，ｉｎ７０４，ｈａ＠Ｓｈｏｏｉｃ，ｉｎＣａｇｎＵｉｒｔ，ｉｎ７０６，ｈｎ＠ｃｏｌｆｃｎｅＸ＇ｏｔｎｎｅｓｙＸ＇１０８Ｃｉ，ｃｏｌｆｃｎｅＸ＂，ｈｎ＇ｎｅｉＸ１０４ＣｉＳｅａｙｃｃｖｉａｎＳｅａａｖｓｙａａ
中图分类号：８０Ｆ３
文献标识码：Ａ
文章编号：０６４１（００）１０４ — ３１０ — ３１２１３－０７０
０引言指或股指趋势的预测ｌ１同时预测多只股票涨跌趋势的还不多。】，－而６股票市场在一定程度上是国家经济实力的反映。长期以来，对在股票市场中，市的运动是一个复杂的非线性系统，神经网络股而

用BP神经网络预测股票市场涨跌

用BP神经网络预测股票市场涨跌用BP神经网络预测股票市场涨跌引言：股票市场的涨跌一直是投资者和金融从业者关注的焦点之一。

预测股票市场的涨跌对于投资决策和风险控制有着重要的意义。

在过去的几十年里，人们尝试了各种方法来预测股票市场的涨跌，包括传统的统计模型、技术指标分析、基本面分析等。

然而，由于股票市场的复杂性和不确定性，这些方法的预测效果往往不尽如人意。

近年来，人工智能技术的迅猛发展为预测股票市场带来了新的希望。

其中，BP神经网络作为一种重要的人工神经网络模型，被广泛运用于股票市场的预测中。

一、BP神经网络的原理和特点BP神经网络是一种前向反馈的人工神经网络，由输入层、隐含层和输出层组成。

其基本原理是通过将输入信号进行加权求和并通过激活函数传递到下一层，从而逐层进行信息传递和处理，最终获得输出结果。

BP神经网络具有以下几个特点：1. 自适应学习能力：BP神经网络可以通过学习算法自适应地调整权值和阈值，从而提高预测的准确性。

2. 非线性映射能力：BP神经网络可以通过引入非线性激活函数，模拟复杂的非线性映射关系，更好地适应股票市场的涨跌特性。

3. 并行处理能力：BP神经网络的计算过程可以并行进行，充分利用计算资源提高计算效率。

4. 适应噪声和非线性问题：BP神经网络通过多层网络结构，具有一定的容错性和适应噪声的能力。

同样，其非线性映射特性使其在处理非线性问题方面更具优势。

二、BP神经网络在股票市场预测中的应用BP神经网络作为一种强大的模式识别和非线性映射工具，在股票市场的预测中已被广泛应用。

1. 数据准备与处理：股票市场的预测需要大量的历史数据作为样本进行训练。

首先，需要收集相关的股票市场数据，包括股价、成交量、涨跌幅等指标。

然后，对数据进行预处理，包括去除异常值、缺失值处理、特征标准化、数据平滑等步骤。

2. 网络模型设计：根据股票市场的特点和预测目标，设计BP神经网络的网络结构。

通常情况下，网络包括一个输入层、一个或多个隐含层和一个输出层。

基于BP神经网络的股票价格预测模型设计与分析

基于BP神经网络的股票价格预测模型设计与分析股票价格的预测一直是投资者和分析师们关注的焦点之一。

随着信息技术的发展，神经网络成为了股票价格预测的一种重要工具。

其中，反向传播（Backpropagation，BP）神经网络在股票价格预测中得到了广泛应用。

本文将介绍基于BP神经网络的股票价格预测模型的设计和分析方法。

一、BP神经网络基本原理BP神经网络是一种具有反馈连接的前馈神经网络。

它的基本原理是通过权值和偏置的反向传播来调整网络的输出误差，从而使预测结果逐步逼近真实值。

BP神经网络通常包括输入层、隐藏层和输出层，其中隐藏层的神经元数量和层数的选择是通过试验和调整来确定的。

二、BP神经网络的设计过程1. 数据集的准备在进行股票价格预测之前，需要准备大量的历史数据作为训练集。

这些数据应该包括多个相关因素，如时间、交易量、交易额和股票技术指标等。

2. 数据的预处理在输入到神经网络之前，需要对数据进行预处理。

这包括数据的标准化、归一化和去除异常值等。

标准化可以将数据转化为均值为0，方差为1的形式，以提高网络的鲁棒性。

3. 神经网络的构建根据问题的复杂性和数据的特点，确定神经网络的结构。

一般情况下，一个基本的BP神经网络包括输入层、若干个隐藏层和输出层。

隐藏层的神经元数目通常取决于问题的复杂性，而输出层的神经元数目取决于预测的目标。

4. 神经网络的训练将数据集输入到神经网络中，通过反向传播算法来调整网络的权值和偏置，以减小输出误差。

训练过程中需要选择合适的学习率、激活函数和迭代次数等参数。

5. 神经网络的测试在完成神经网络的训练后，需要通过测试集来验证模型的性能。

通过与真实值进行比对，可以评估预测误差，并调整网络参数以提高模型的准确性。

三、BP神经网络模型的分析1. 模型的准确性通过计算预测值与真实值之间的误差，可以评估BP神经网络模型的准确性。

常用的评价指标包括均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）和平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）等。

基于BP 神经网络的股市预测

31金融观察与经济视野1.引言收盘价是股票交易一天的最后价格定位，是多空双方经过一天的交战后最后的结果——它的本质意义在于对第二天股价走势的指向，尤其是收盘前半小时的交易行为，对投资者作出“买入”还是“卖出”决定，有着极为重要的提示性。

所以本文以收盘价作为股票的指数，并对未来一年的收盘价进行预测，以供给投资者作为重要参考。

本文将用BP 神经网络模型对未来一年的收盘价进行预测。

首先采用BP 神经网络对2020年3月26日前100天的股票收盘价数据进行训练，再对未来280天的股票的收盘价进行预测。

2.BP 神经网络2.1 BP 神经网络基本原理人工神经网络（ANN），是对人脑处理机制的数学抽象建模，它以生物学神经元理论和信号传递机制理论为基础，再结合大脑处理信息处理中心的信息处理机制，形成的一种对人脑处理信息加以仿真模拟的数学模型.BP 神经网络模型是日常应用中最常见的模型。

BP 神经网络是基于反向传播算法的多层前向网络，除了含有输入层和输出层之外，还具有一个或多个隐含层。

每层的处理单元只接收来自上一层处理单元输出的信号，并将接收到的信号进行处理之后，输入至下一层，最终模型结构是一个各层处理单元之间全连接，同层处理单元之间无连接的前向无环网络拓扑结构。

BP 神经网络的训练主要包括节点值的计算以及连接隐含层权值的更新，在输入信号的正向传播阶段，信号由输入层进入网络，经过隐含层的逐层处理之后，最终传递至输出层，得到网络的预测值。

若此预测值与期望值不符，网络将转入误差的反向传播阶段。

在误差的反向传播过程中，将期望值与预测值之间的误差经隐含层逐层向输入层传递，由此得到各层各单元的误差信号，然后依此误差信号实现对网络连接权值的更新。

在训练过程中，反复执行信号的正向传播与误差的反向传播，直到网络输出的误差小于预先设定的阈值，或进行到预先设定的学习次数为止[1]。

2.2 BP 神经网络的训练函数本次预测模型采用的是Scaled Conjugate Gradients，SCG 算法是对共轭梯度法做了改进，主要改变了其在计算搜索步长时候的线性搜索方式，不仅可以精确地计算步长，还引入了尺度因子，通过它的调整可以调节搜索步长的大小，还可以确保Hessian 阵的正定性。