初三数学期末模拟试题(00、1)

初三数学模拟试题

命题者：章晓斌、谢云贵 姓名 一、填空（每小题3分，共30分） 1、二次根式

x

x -+21

2的x 的允许值范围是

2、方程x x x 22

3

=-的解是 3、方程x x -=+2的解是

4、设21,x x 是抛物线132

--=x x y 与x 轴的交点的横坐标，则2

221x x +=

5、函数m x x y +-=422

的值总是正值，那么m 的取值范围是 6、函数2632

-+=x x y 的顶点坐标是

7、在△ABC 中，∠C=Rt ∠，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且1:3:=a b ，则

SinA=

8、正六边形的外接圆半径为10，则面积= 9、如图， ABCD 中，AE ：EB=1：2，如果6=∆AEF S ，

则CDF S ∆=

10、如图，AB 是⊙O 的直径，DE ⊥AB 于C ，如果AD ：BD=3：4，

则AC ：BC= 二、选择（每小题3分，共30分） 11、在二次根式

44224,47,8.9,,7,,b a y x ab b a a

b

-+中最简二次根式个数（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 12、将x

x 1

-

化简得（ ） A 、x -- B 、x - C 、x - D 、x

13、二元二次方程组⎩

⎨⎧==--+050

14422xy xy y x 的解有（ ）

A 、4组

B 、3组

C 、2组

D 、1组

14、已知矩形的周长为14，矩形的面积为12，则以矩形的长、宽为根的一元二次方程是（ ）

A 、012142

=+-x x B 、012142

=++x x C 、01272

=+-x x D 、0672

=+-x x 15、将函数221x y =

的图象向右平移2个单位，再向下平移2

1

个单位，得到新图像的函数的关系式是（ ） A 、23

2212+-=

x x y B 、23

2212++=x x y C 、4

7

2212+-=x x y D 、4

72212++=

x x y 16、若函数)0(2

≠++=a c bx ax y 的图象经过原点和第二、三象限，则a 、b 、c 应满足的

条件是（ ）

A 、0,0,0<>

B 、0,0,0=<>c b a

C 、0,0,0<<

D 、0,0,0=<

A 、2:6

B 、3：4

C 、3:6

D 、4：3

18、如图，在Rt △ABC ，∠ACB=Rt ∠，CD ⊥AB ，D 为垂足，则以下等式成立的是（ ）

A 、AD CD A =

sin B 、AC AD

B =sin

C 、B

D CD tgA = D 、AD

CD

tgB =

19、如图，AD ∥BC ，AB ∥CE ，则图中共有相似三角形的对数（ ）

A 、3对

B 、4对

C 、5对

D 、6对

20、在△ABC 中，DE ∥BC ，E 、D 分别在AC 、AB 上，AE=1，EC=2，则ABC ADE S S ∆∆:的值为（ ） A 、1：2 B 、1：3 C 、1：4 D 、1：9 三、解答题（共40分） 21、（5分）已知2

31,2

31+=

-=

y x ，求2

2353y xy x +-的值。

22、（5分）计算：︒⋅︒+︒+

︒30cos 30sin 45cos 2

2

60sin 21

23、（6分）已知方程052

=+-k x x 两根是直角三角形的两个锐角的正弦，求k 的值。 24、（6分）如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，以CD 为直径的圆交AC 于E ，交BC 于F 。 求证：

CB

CE

AB EF =

25、（8分）已知二次函数k k x k x y 2)1(22

2

+--+-=的图象关于y 轴对称。 （1）求解析式；（2）当x 为何值时，y<0；

（3）设此函数与x 轴交于B 、C ，顶点为A ，求ABC S ∆的值。

26、（10分）如图，在正△ABC 中，矩形PQED 的一条边在BC 上，顶点D 、E 分别在边AB 、AC

上，已知正△ABC 的边长为2cm ，并设PD=xcm 。

（1）求矩形PQED 的面积S 关于x 的函数关系式和自变量x 的取值范围；

（2）x 为何值时，矩形PQED 的面积S 最大？最大值是多少？ （3）当PE ⊥AC 时，求矩形PQED 的面积。

卷Ⅱ 一、填空题（每题3分，共12分） 1、用换元法解方程07)1(2912

2

=++-+

x x x

x 所用的辅助未知数y= ，则原方程可化为关于y 的方程是

2、在Rt △ABC ，∠C=90°，若a=4，b=tgA ，则c=

3、已知抛物线c bx ax y ++=2

，当x=2时，y （最小）=-3，则c= 4、如图，E 是正方形ABCD 边上一点，AE=5，AB=12，过BE 中点O 的直线与

AB 、CD 分别交于M 、N ，则MO ：NO= 二、选择题（每题3分，共9分） 1、化简3a a ⋅-的结果是（ ）

A 、62a -

B 、65a -

C 、65a -

D 、65a -- 2、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则点（a+b ，c ）所在的象

限是（ ）