2019-2020学年湖南省邵阳市双清区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析

2019-2020学年湖南省邵阳市双清区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.若分式x−1

的值等于0，则x的值是()

x2+2

A. x=1

B. x=2

C. x≠1

D. x≠2

2.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是()

A. 1，2，3

B. 1，2，4

C. 2，3，4

D. 2，2，4

3.2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新

发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将

0.00519用科学记数法表示应为()

A. 5.19×10−2

B. 5.19×10−3

C. 519×105

D. 519×10−6

=1的解是()

4.分式方程3

x−1

A. x=4

B. x=−4

C. x=2

D. 无解

5.下列语句：①直角都相等；②空气是无色无味的；③同旁内角都相等吗？④两条直线被第三

条直线所截；⑤画线段AB=8cm.其中，属于命题的有()

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

6.如果把分式xy

中的x和y都扩大3倍，那么分式的值()

x+y

A. 扩大3倍

B. 扩大9倍

C. 扩大4倍

D. 不变

7.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=

120°，则∠A等于()

A. 60°

B. 70°

C. 80°

D. 90°

8.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC

沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于()

A. 40°

B. 35°

C. 30°

D. 25°

9.若式子√2x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是()

A. x≠2

B. x≥2

C. x≤2

D. x≠−2

10.下列各式中，是最简二次根式的是()．

A. √8x

B. √5a2b

C. √a2+b2

D. √y

2二、填空题（本大题共9小题，共34.0分）

11.化简：1

x +1

x(x−1)

=______．

12.若(a−1)2+|b−2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为________．

13.已知|a|=4，|b|=5，且|a+b|=−(a+b)，则2a−b=______ ．

14.如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添

加的条件是______ .(只需写一个，不添加辅助线)

15.如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与

AB交于点D，BF=6，CF=2，则AC=______．

16.如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则

BD的长为______ ．

17.已知1

x −1

y

=3，则分式2x+3xy−2y

x−2xy−y

的值为_______．

18.如图，已知：∠A=∠D，∠1=∠2，下列条件中能使△ABC≌△DEF

的有______ ．

①∠E=∠B；②ED=BC；③AB=EF；④AF=CD．

19.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，点D、E分别是边BC、AB的中点，将△BDE绕

着点B旋转，点D、E旋转后的对应点分别为点D′、E′，当直线D′E′经过点A时，线段CD′的长为______．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

20.先化简，再求值：2

x+1−x2+1

x+1

，其中x=1

3

四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

21.计算：|−2|+(−1)2017×(π−3)0−√8+(1

2

)−2．

22.(1)解不等式组：{x−2<2(x−1) x

3

≤4−x

(2)解方程：x−3

x −2=3x

x−3

23.如图，数轴上表示−1、−√2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C．

(1)求C的值；

(2)求|C−2√2|+(C−√2)2的值．

24.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D，E是底边上两点，且BD=AD，CE=AE，

求∠DAE的度数．

25.已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC//AB，求证：AD=CF．

26.为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已

知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：

污水处理设备A型B型

价格(万元/台)m m−3

月处理污水量(吨/台)22001800

(1)求m的值；

(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问采用何种购买方

案可以使得每月处理污水量的吨数为最多？并求出最多吨数．