普通逻辑学第二讲复合命题及其推理1
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命题形式 —— 命题内容的联系方式，即 命题的逻辑形式 我把你的话告诉了约翰，并且他一点也 不气恼 pq
简单命题
非模态命题 命题 模态命题
性质命题
关系命题
联言命题
复合命题 必然命题
可能命题
选言命题
假言命题 负命题
其他复合命题
三、推理以及推理的分类
（一）推理的定义和形式结构
推理—— 是根据一个或几个已知 命题推出新命题的思维形式。 每个推理都包含着两部分的命题： 一部分是已知的命题，它是推理 的根据，叫做推理的 前提 ；另一 部分是由此而推导出的命题，叫 做推理的结论。
p并且q 所以，p 也可以用符号表示为： （p∧q）→ p 例如： 面包会有的，爱情也会有的， 所以，爱情会有的
（二）组合式
联言推理组合式 是由所有肢命题真，推出由 它们组成的联言命题真的联言推理形式。组合式的 结论是一个联言命题，前提分别是该联言命题的各 个联言肢
用符号表示为：（p,q,r)→p∧q∧r 如： 成功意味着付出艰苦的劳动； 成功意味着采取正确的方法； 所以，成功意味着付出艰苦的劳动并且采取正确的方法
F F
T F
F F
几个要注意的问题
联言命题的联言肢可以任意改变前后顺序，而不引起联 言命题逻辑值的变化，这点与日常语言不一样； “我去了北京，并且游览了长城”
普通逻辑中的联言命题仅仅要求肢命题同真，但在使用 联言命题表达思想时，不仅要求联言肢同真，还要求肢 命题之间有某种内在的联系
三、联言命题的省略形式
（三）复合主谓项联言命题
复合主谓项联言命题 简称 联主合谓命题 ， 它由主项和谓项都不相同的简单命题构成。 这种命题反映了若干客观对象具有或不具有 若干属性。例如： 你、我、他都不聪明，但很勤奋。
四、联言推理
联言推理就是前提或结论为联言命题 的推理
（一）分解式联言推理分解式的前提是一个联言命题，结论 是该命题的一个联言肢
(三)分类
选言命题，按其联结词的逻辑特性不同， 即各个选言肢之间是否可以并存的情况，可将其 分为相容选言命题和不相容选言命题两种。
命题形式：
p∧q
p∧q∧r…
汉语里表达联言命题的联结词还有：
“既是……又是……”
“不但……而且……”
“不是……而是……”
“既要……又要”
“一方面……另一方面……”
“虽然……但是……” “不仅……还……” “既……也……又……” 等等
二、联言命题的逻辑值
p T T q T F p∧q T F
根据推理的前提中是否包含模态命题，分 模态推理、非模态推理 根据提前数量的不同，分直接推理、间接 推理 根据前提和结论之间是否有蕴涵关系，分 必然性推理、或然性推理 根据推理组成的繁简，分简单推理、复合 推理
简单命
性质命题推理
题推理
演绎推理 非 模 态 推 理 复合
关系命题推理 联言命题推理
选言命题推理 假言命题推理 负命题推理 其他复合命题推理
命题
推理
推理
归纳推理
完全归纳推理 不完全归纳推理 类比推理 模态推理
简单枚举推理
科学归纳推理
概率推理 统计推理
第二节 联言命题及其推理
一、什么是联言命题 联言命题——是断定若干事物情况同时存在的 命题。如：
错误经不起失败，而真理却不怕失败。 电子商务在我国出现的时间虽然不长，但是它 发展的速度非常迅速。
任何一个推理的组成Leabharlann Baidu须具有：
（1）推理的前提，即已知的命题；
（2）推理的结论，既推出的新命题；
（3）推理形式，即前提与结论之间的 逻辑关系。
所有S是P； 所以，有些P是S。
所有M都是P； 所有S都是M； 所以，所有S都是P
S1是P； S2是P； S3是P； …… S1、S2、S3……Sn都是S； 所以，所有S都是P。
第二章 复合命题及其推理
第一节 命题和推理概述
一、命题与判断、语句
1.命题——通过语句来反映事物情况的思维形式
例如：
大家都是好孩子。
萨达姆是美国的总统。
如果吹牛要交税，那么吹牛的人就会减少
……
命题有真假
2.判断——被断定了的命题。
即：判断是对事物有所断定（肯定或否定）的思维形式
判断与命题的区别：
作为命题，它是对事物情况的陈述；
作为判断，它带有主体断定的性质，有时还带有情感色彩。
火星上有生命现象？
火星上有生命现象。(科学证明之前)
火星上有生命现象。(科学证明之后)
3.语句——是一组表示事物情况的声音或笔画，是 命题（包括判断）的物质载体。
语句与命题并不一一对应：
（1）命题都通过语句来表达，但不是所有语句都 是命题
（一）复合主项联言命题 复合主项联言命题简称联主命题，它由几 个主项和一个谓项构成。这种联言命题反映 两个或两个以上的客观对象具有或不具有某 种共同的属性。例如： 讲究卫生、懂得礼貌、遵守社会秩序是每 个公民应有的文明行为
（二）复合谓项联言命题 复合谓项联言命题简称合谓命题，由一个 主项和几个谓项组成。这种联言命题反映了 同一客观对象具有或不具有两种或两种以上 的属性。 例：文艺批评有政治标准和艺术标准。
第三节 选言命题及其推理
一、选言命题的种类及其逻辑值
(一)含义
选言命题——是断定若干可能的事物情况至 少有一种存在的命题。
(二)构成
选言命题也是由肢命题和联结词构成的。
选言命题的肢命题，称作“选言肢”。一个选言 命题至少由两个选言肢构成，多则不限。 选言联结词。在日常汉语里，表达相容选言命题 的联结词，通常有“……或……”、“或者……或者 ……”、“或许……或许……”、“也许……也许……” 等等
（2）同一命题可用不同语句来表达。 （3）同一语句有时可以表达不同命题。
同一命题可以用不同的语句表达
所有事物都包含着矛盾。
没有不包含矛盾的事物。
不包含矛盾的事物是没有的。
同一语句在不同的语境中可以有不同 的含义，表达不同的命题
小王在火车上画画
二、命题形式及其种类
命题内容——命题所反映的事物情况
所有的商品都是劳动产品；
所以，有些劳动产品是商品。 自然科学是美的； 物理学是自然科学；
所以，物理学是美的。
三角梅在阳光下可以进行光合作用； 君子兰在阳光下可以进行光合作用； 凤凰树在阳光下可以进行光合作用； 三角梅、君子兰和凤凰树都是绿色植物；
所以，凡绿色植物在阳光下都可以进行光 合作用。
推理的形式结构
简单命题
非模态命题 命题 模态命题
性质命题
关系命题
联言命题
复合命题 必然命题
可能命题
选言命题
假言命题 负命题
其他复合命题
三、推理以及推理的分类
（一）推理的定义和形式结构
推理—— 是根据一个或几个已知 命题推出新命题的思维形式。 每个推理都包含着两部分的命题： 一部分是已知的命题，它是推理 的根据，叫做推理的 前提 ；另一 部分是由此而推导出的命题，叫 做推理的结论。
p并且q 所以，p 也可以用符号表示为： （p∧q）→ p 例如： 面包会有的，爱情也会有的， 所以，爱情会有的
（二）组合式
联言推理组合式 是由所有肢命题真，推出由 它们组成的联言命题真的联言推理形式。组合式的 结论是一个联言命题，前提分别是该联言命题的各 个联言肢
用符号表示为：（p,q,r)→p∧q∧r 如： 成功意味着付出艰苦的劳动； 成功意味着采取正确的方法； 所以，成功意味着付出艰苦的劳动并且采取正确的方法
F F
T F
F F
几个要注意的问题
联言命题的联言肢可以任意改变前后顺序，而不引起联 言命题逻辑值的变化，这点与日常语言不一样； “我去了北京，并且游览了长城”
普通逻辑中的联言命题仅仅要求肢命题同真，但在使用 联言命题表达思想时，不仅要求联言肢同真，还要求肢 命题之间有某种内在的联系
三、联言命题的省略形式
（三）复合主谓项联言命题
复合主谓项联言命题 简称 联主合谓命题 ， 它由主项和谓项都不相同的简单命题构成。 这种命题反映了若干客观对象具有或不具有 若干属性。例如： 你、我、他都不聪明，但很勤奋。
四、联言推理
联言推理就是前提或结论为联言命题 的推理
（一）分解式联言推理分解式的前提是一个联言命题，结论 是该命题的一个联言肢
(三)分类
选言命题，按其联结词的逻辑特性不同， 即各个选言肢之间是否可以并存的情况，可将其 分为相容选言命题和不相容选言命题两种。
命题形式：
p∧q
p∧q∧r…
汉语里表达联言命题的联结词还有：
“既是……又是……”
“不但……而且……”
“不是……而是……”
“既要……又要”
“一方面……另一方面……”
“虽然……但是……” “不仅……还……” “既……也……又……” 等等
二、联言命题的逻辑值
p T T q T F p∧q T F
根据推理的前提中是否包含模态命题，分 模态推理、非模态推理 根据提前数量的不同，分直接推理、间接 推理 根据前提和结论之间是否有蕴涵关系，分 必然性推理、或然性推理 根据推理组成的繁简，分简单推理、复合 推理
简单命
性质命题推理
题推理
演绎推理 非 模 态 推 理 复合
关系命题推理 联言命题推理
选言命题推理 假言命题推理 负命题推理 其他复合命题推理
命题
推理
推理
归纳推理
完全归纳推理 不完全归纳推理 类比推理 模态推理
简单枚举推理
科学归纳推理
概率推理 统计推理
第二节 联言命题及其推理
一、什么是联言命题 联言命题——是断定若干事物情况同时存在的 命题。如：
错误经不起失败，而真理却不怕失败。 电子商务在我国出现的时间虽然不长，但是它 发展的速度非常迅速。
任何一个推理的组成Leabharlann Baidu须具有：
（1）推理的前提，即已知的命题；
（2）推理的结论，既推出的新命题；
（3）推理形式，即前提与结论之间的 逻辑关系。
所有S是P； 所以，有些P是S。
所有M都是P； 所有S都是M； 所以，所有S都是P
S1是P； S2是P； S3是P； …… S1、S2、S3……Sn都是S； 所以，所有S都是P。
第二章 复合命题及其推理
第一节 命题和推理概述
一、命题与判断、语句
1.命题——通过语句来反映事物情况的思维形式
例如：
大家都是好孩子。
萨达姆是美国的总统。
如果吹牛要交税，那么吹牛的人就会减少
……
命题有真假
2.判断——被断定了的命题。
即：判断是对事物有所断定（肯定或否定）的思维形式
判断与命题的区别：
作为命题，它是对事物情况的陈述；
作为判断，它带有主体断定的性质，有时还带有情感色彩。
火星上有生命现象？
火星上有生命现象。(科学证明之前)
火星上有生命现象。(科学证明之后)
3.语句——是一组表示事物情况的声音或笔画，是 命题（包括判断）的物质载体。
语句与命题并不一一对应：
（1）命题都通过语句来表达，但不是所有语句都 是命题
（一）复合主项联言命题 复合主项联言命题简称联主命题，它由几 个主项和一个谓项构成。这种联言命题反映 两个或两个以上的客观对象具有或不具有某 种共同的属性。例如： 讲究卫生、懂得礼貌、遵守社会秩序是每 个公民应有的文明行为
（二）复合谓项联言命题 复合谓项联言命题简称合谓命题，由一个 主项和几个谓项组成。这种联言命题反映了 同一客观对象具有或不具有两种或两种以上 的属性。 例：文艺批评有政治标准和艺术标准。
第三节 选言命题及其推理
一、选言命题的种类及其逻辑值
(一)含义
选言命题——是断定若干可能的事物情况至 少有一种存在的命题。
(二)构成
选言命题也是由肢命题和联结词构成的。
选言命题的肢命题，称作“选言肢”。一个选言 命题至少由两个选言肢构成，多则不限。 选言联结词。在日常汉语里，表达相容选言命题 的联结词，通常有“……或……”、“或者……或者 ……”、“或许……或许……”、“也许……也许……” 等等
（2）同一命题可用不同语句来表达。 （3）同一语句有时可以表达不同命题。
同一命题可以用不同的语句表达
所有事物都包含着矛盾。
没有不包含矛盾的事物。
不包含矛盾的事物是没有的。
同一语句在不同的语境中可以有不同 的含义，表达不同的命题
小王在火车上画画
二、命题形式及其种类
命题内容——命题所反映的事物情况
所有的商品都是劳动产品；
所以，有些劳动产品是商品。 自然科学是美的； 物理学是自然科学；
所以，物理学是美的。
三角梅在阳光下可以进行光合作用； 君子兰在阳光下可以进行光合作用； 凤凰树在阳光下可以进行光合作用； 三角梅、君子兰和凤凰树都是绿色植物；
所以，凡绿色植物在阳光下都可以进行光 合作用。
推理的形式结构