第三章 IS-LM模型

货币供求的均衡点决定了均 衡利率r0，货币市场实现均衡 的过程如下：
r
m
m L, BD , BD BS , BP , r , L , m L
二、LM曲线 1、定义： r0 L
0
m（L）
LM曲线所表明的是货币市场的均衡，是在货币供给和价 格水平保持不变的情况下，货币市场均衡时利率和国民收入 组合的轨迹。L（liquidity灵活性）是货币需求的缩写，M （money）是货币供给的缩写，LM（L = M）即货币供求相 等的缩写。根据凯恩斯的货币理论，货币需求函数为：
的，从而不能准确地估价债券的市场价格。这种对未来
预期的不确定性，需要人们持币观望。当人们预期利息 率的变动会使持有债券遭受资产的损失时，人们将持有
货币。
例如，政府发行的公债，每年按5%支付利息，如果债券的票 面额为100元，每年将固定支付给债券持有者5元的利息，由 于假定债券是持久性的，从而不考虑债券的还本问题，它只 能按债券的市场价格在债券市场上流通。 当市场利息率为5%时，这种固定利息支付的债券的市场价格 将与其票面值相等，即为100元，当市场利息率上升为6%时， 100元的资产将获得每年6元的收益，而面值100元的债券收益 只有5元，这必将使债券的市场价格下跌，它只能按照给买者 提供6%的利息的较低价格出售，因为债券的价值只能按它能 给资产所有者提供的收益来计算，而获得收益的标准是流行 的市场利息率。这样，我们就得到债券市场价格的计算公式:
凯恩斯区域
中间 区域
0
凯恩斯区域（萧条区域）：h→∞，即k/h＝0
古典区域：h＝0，货币中性 中间区域：货币有交易需求和投机需求
Y
4、LM曲线的移动 •货币需求的变动： 货币投机需求移动引起LM曲线反方向移动 L2（r）↑→L1（Y） ↓ →Y ↓ 货币交易需求移动引起LM曲线同方向移动 L1（Y） ↑ →Y ↑ •货币供给量的变动引起LM曲线同方向移动 m ↑→r↓→I↑→Y↑
第三章
产品市场和货币市场的 均衡：IS－LM模型
上一章所论述的简单国民收入决定模型实际上是实物经济模型， 没有考虑货币因素对国民收入决定的影响。现代经济实际上是货币 经济，IS－LM模型就是引入货币因素来说明国民收入决定理论。
第一节 投资的决定
一、资本的边际效率 1、现值：假定有100美元存入银行，现期利息率为5%，1 年后将得到105美元的本息。如果未来会有105美元的收入， 现期的利息率是5%，那么未来（1年后）的这笔收入的现 值就是100美元。 现在存入100美元的第1年收入公式为：100•（1+5%）=105
二、投资函数
利率是投资的机会成本。如果预期利润率高于利率，就值 得投资。这里的利率是实际利率而不是名义利率。宏观经 济学中的利率不是指某一种具体的利率，而是市场利率， 即针对某一时期，在整个货币市场上，当货币需求和货币 供给相等时的利率。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
r
投资支出和利率水平的反 方向变动的关系，就是投资 函数，即I＝I（r）＝e－dr。 式中e为自主投资，d为投资 的利率弹性。
2、IS曲线的推导
AD
450
AD3（Y3，r3）
⑴总需求－总供给法：
两部门经济： Y=AD=C+I C=α＋βY
AD2（Y2，r2）
AD1（Y1，r1）
I＝e－dr
0
Y
A B C
e d r e d r ∴ Y 1 1 1
或
r
r1 r2 r3
I＜S IS
•谨慎动机： 即人们为了预防意外的支出而持有一部分货币的
动机，如为了支付医疗费用，应付各种事故等等。源于收支 的不确定性，货币需求量取决于收入的大小。 由于货币的交易需求和谨慎需求都可以视为收入的函数， 我们可以把这两种货币需求放在一起，用L1表示，用Y表示 实际国民收入，这种货币需求和实际收入的关系可以用函数 式表示为:L1＝L1（Y）＝kY（k为货币需求的收入弹性） •投机动机：源于人们对未来利息率变动的预期是不确定
BP R r
BP为债券价格，R为固定利率的债券 收入，r为市场利息率。
r L2＝L2（r）＝A－hr r*
0 L2 L
投机的货币需求或资产的货币需求 是利息率的减函数。其中h为货币 需求的利率弹性 。
流动偏好陷阱： 当利息率下降的足够低的时候，如图中r*所示，投机的 货币需求将变得无限大，人们会认为这时利率不大可能再 下降，这意味着几乎所有的人都会预期利息率将会上升， 或者说有价证券市场价格不大可能再上升而只会跌落，从 而都抛出了手中的债券，人们不管有多少货币都愿意持有 手中，这种情况称为“凯恩斯陷阱”或“流动偏好陷阱”。
因为当利率下降时，企业投资增加引起资本品价格上涨，
在相同预期收益下，市场利率必然缩小，被缩小了的利率 就是MEI。由于资本品供给价格的上升而缩小后的资本边 际效率就叫投资边际效率
由于MEI＜MEC，故MEI曲线更陡峭。同时MEI曲线表 示的利率变动对投资变动的影响小于MEC曲线表示的利 率变动对投资变动的影响。因此，MEI曲线的分析更符 合经济现实。
3、 IS曲线的左下方存在过度需求，右上方存在过度供给
三、IS曲线的移动
1、同一利率下，投资需求增加， IS曲线右移△I×KI 2、同一利率下，储蓄增加， IS曲线左移△S×KI 3、同一利率下，政府购买增加， IS曲线右移△G×KG 4、政府税收增加， IS曲线左移△T×Kt
第三节 货币市场均衡：LM曲线
在当代的西方国家，货币有如下三种形式：即M1， M2，M3。 本书所使用的货币概念仅指M1。 M1=现金+银行活期存款 M2=M1+活期储蓄+小额定期存款+短期定期储蓄 +货币市场互助基金 M3=M2+大额定期储蓄等流动性较差的金融资产 货币供给是一个存量概念，它是一个国家在某一时点上 所保持的不属政府和银行所有的硬币、纸币和银行存款的 总和。货币供给量是由国家的货币政策来调节的，因而是 一个外生变量，其大小与利率高低无关，因此货币供给曲 线是一条垂直于横轴的直线。
由于在这一传导过程中，利息率的变动起着关键的作用， 所以凯恩斯主义者把利息率作为制定货币政策的基本目标。 只要控制好利息率，就可以有效地影响最终产品市场，并 配合其它措施将最终产品市场的均衡总产量控制在充分就 业的水平上。
货币供应量的增加导致LM曲线向外移动
m1 L1 ( y)
m1
m m1 m2
投资需求曲线
I
第二节
一、IS曲线及其推导 1、定义：
产品市场的均衡： IS曲线
IS这一缩写所表示的含义是投资等于储蓄、即I=S, 根据 凯恩斯的储蓄函数S=S(Y)和投资函数I=I（r），产品市场 的均衡条件可写为： S(Y)＝I（r）这就是IS曲线的方程。 IS曲线表示对于任一给定的均衡利率相对应的投资等于储 蓄时的均衡国民收入。
第2年的收入为： 105×（1＋5％）＝100×（1＋5％）2＝110.25 依次类推，如果用R0表示现值，用Rn表示未来收入， 用r表示利息率。其公式为：R0•（1+ r ）n= Rn。
反过来，未来收入105美元的现值为：
现值公式可以写为：
Rn R0 (1 r ) n
105 100 1 5%
一、货币需求
1、货币需求的动机： 根据凯恩斯的货币理论，作为价值尺度的货币具有两种职 能，一是交换媒介或支付手段，二是价值储藏。人们在不 同的条件下出于各种考虑对持有货币的需要就是货币需求。
人们之所以宁肯持有不能生息的货币是出于以下动机：
•交易动机：源于收支之间缺乏同步性。用于交易目的的货 币需求取决于人们交易的数量，交易数量随着收入的变化 而变化，所以交易的货币需求是收入的函数。
m1 L1 ( y)
2、LM曲线的几何推 导
m1
m m1 m2
m1a m1b
y
y1 C A LM
y2 B
a m2
b m2
m2
r2
D r1 r
m2 L2 (r )
货币需求L（Y，r）＝L1（Y）＋L2（r）＝kY-hr 货币供给m＝M/P r 均衡条件L=m L＜m ∴ kY m r h h L＞m 0 3、LM曲线的特点
经济社会中所有企业的资本边际效率曲线加总就得到凯 恩斯所说的MEC曲线。它是一条自左向右倾斜的曲线，表 明社会总投资与利率之间方向相反的关系。这是因为随着投 资的增加，一方面资本资产的成本会增加，另一方面资产所 产的产品供给增加，产品均衡价格下降，预期收益会减少。
3、投资边际效率（MEI）: MEI曲线描述的是，随着净投资的逐渐增加，每增加一笔 投资的效率是递减的。在相同预期收益下， MEI＜MEC。
r
e
d
1 Y d
I＞S
Y1 Y2 Y3
Y
三部门经济：Y＝AD＝C+I+G
C=α＋β（Y－T+Tr） T＝T0＋tY I＝e－dr，G＝G0
e G0 T0 Tr d r ∴Y 1 (1 t ) 1 (1 t )
e G0 T0 Tr 1 (1 t ) 或r Y d d
(2)投资－储蓄法
S (c) S=S(Y) (b) S B 450
SB
SA 0 Y IS A’ r
A
0
I
在IS曲线以外所 有的收入与利息 率的组合点都不 能使投资与储蓄 相等，从而都是 非均衡点。
r rA
rB
B’ I=I(r)
0
YA YB (d)
Y
0
IA IB
I
(a)
二、IS曲线的特征 1、 IS曲线是向右下方倾斜的曲线 根据投资函数的特点，利率和国民收入反方向变动。 2、 IS曲线斜率的绝对值大小取决于d和β
2、货币需求函数 将交易的货币需求、预防需求与投机的货币需求 加在一起，就是对货币的总需求。因此对货币总需求 函数描述为： L＝L1＋L2＝ L1(Y)+L2（r）=kY－hr 这里L、L1、L2均为实际 r 货币需求。
L1
K＝△ L1/△Y
h＝ △ L2/△r
L＝L1＋L2 L2
0 L
3、货币供求均衡和利率决定
2、资本边际效率（MEC）:MEC是一种贴现率，这种贴 现率正好使一项资本物品的使用期内各预期收益的现值 之和等于这项资本品的供给价格或重置成本。
如果投资的预期收益是未来若干年逐渐收回的，用R1表示 第1年的收入，R2表示第2年的收入，……，Rn表示第n年的 收入，J表示第n年末时的残值，未来收入的现值公式为：
m1a m1b
y
y1
y2
a m2
b m2
m2
B
A LM
r2
r1 r
m2 L2 (r )
第四节 IS－LM模型分析
由于货币的交易需求是收入的函数，从而收入的变动会 影响到货币需求，在货币供给不变的条件下，货币需求的变 动又会影响利息率。由此就出现了这样一个问题，即商品市 场的均衡可以确定均衡收入水平，但无法确定均衡利息率水 平；货币市场的均衡可以确定均衡利息率水平，但无法确定 均衡收入水平。1937年，在凯恩斯的《通论》发表一年之后， 希克斯在他的一篇著名文章中提出了IS一LM模型，对凯恩 斯的收入决定理论与货币利息理论之间的关系提供了一种解 释。 一、IS－LM模型 前提： •外生变量，特别是实际货币供给量和财政政策是不变的。
Rn R1 R2 J R 2 n 1 r (1 r ) (1 r ) (1 r ) n
这里，贴现率r表示一个投资项目每年的收益必须按照 固定的r的速度增长才能实现预期收益，故贴现率也代 表投资的预期收益率。
如果该现值恰好等于资本品的供给价格，这样确定的r 叫投资回报率，也就是预期利润率，在经济学上叫做 资本边际效率，当MEC大于市场利率时，该项目值得 投资。在 资本边际效率既定的情况下，市场利率越低， 投资越多。
在其他条件不变的情况下，d越大，投资对利率越敏 感，既定的利率变动引起的投资变动越大，国民收入变 动也越大，IS曲线越平坦。 在其他条件不变的情况下， β越大，乘数越大，一定 利率的变动所引起的国民收入变动的越大，IS曲线越平 坦。 在β和d既定时，t越小，投资乘数越大，收入增加越多， IS曲线较平坦，斜率就小，即IS曲线的斜率与t成正比。
LM
Y
• LM曲线向右上方倾斜，表明r与Y同方向变化 m不变，r↑→L2↓→L1↑→Y↑ • LM曲线的左上方存在过度供给，右下方存在货币过 度需求 • LM曲线斜率的大小取决于两个因素：k越大， LM曲 线越陡峭；h越小， LM曲线越陡峭
•LM曲线的区域：
r
古典区域
根据斜率不同可以划分 为三个区域。在不同的区域 财政政策和货币政策的有效 性是不同的，由此也引出不 同学派之间关于政策有效性 的争论。