平衡条件的应用教学设计

5.4平衡条件的应用

学习目标：

1. 能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题；

2. 进一步学习受力分析，正交分解等方法。

3. 学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法, 问题的能

力。 教学重点： 共点力平衡条件的应用。

教学难点：

受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。

教学方法：

以题引法，讲练法，启发诱导，归纳法。

、复习导入：

复习

（1 ）如果一个物体能够保持 静止或匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。

（2 ）当物体处于平衡状态时

a ：物体所受各个力的合力等于 0_，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。

b :它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是

大小相等，方向相反

作用在一条直线上 。 教师归纳：

平衡状态：匀速直线运动状态，或保持静止状态。 平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。即

F

合=0

以力的作用点为坐标原点，建立直角坐标系，则平衡条件又可表示为：

Fx

= 0 Fy = 0

、新课教学：

课时安排：1~2课时 ［教学过程］:

解共点力平衡问题的

般步骤:

平衡条件的应用

厂三力平衡

静态平衡 动态平衡

「1、取研究对象。

2、 对所选取的研究对象进行受力分析，

并画出受力

图。

3、 对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法： 合成

法、分解法、正交分解法等。

4、 建立适当的平衡方程。

'5、对方程求解，必要时需要进行讨论。

合成法

分解法 正交分解法

多力平衡（三力或三力以上）：正交分解法

J 用图解法解变力问题

培养灵活分析和解决

例题1

如图，一物块静止在倾角为37°的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大

小.

分析：物块受竖直向下的重力G斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N,斜面给物块

的沿斜面向上的静摩擦力f.

解：方法1——用合成法

(1)合成支持力N和静摩擦力f,其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等；

(2)合成重力G和支持力N,其合力的方向沿斜面向下，大小与斜面给物块的沿斜面

向上的静摩擦力f的大小相等；

(3)合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力f 和重力G,其合力的方向垂直斜面向

下，大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N的大小相等.

合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件决定，关于这一

点一定要与学生共同分析说明清楚.(三力平衡：任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反) 方法2――用分解法

理论上物块受的每一个力都可分解，但实际解题时要根据实际

受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向要明确简单易

于计算),本题正交分解物块所受的重力'J ,利用平

(为了学生能真正掌握物体的受力分析能力，要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定数量的训练.)

总结：解共点力平衡问题的一般步骤：

1、选取研究对象。

2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。

3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。

衡条件-_ \ ■，列方程较为简便.

4、建立适当的平衡方程。

5、对方程求解，必要时需要进行讨论。

拓展1：一物块静止在倾角为］的斜面上，物块的重力为G,请分析物块受力并分

析当倾角］慢慢减小到零的过程其大小的变化情况.

解：依题意用分解法将物块受的重力G正交分解，利用二一.，匚「的平衡条件，得斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N的大小为匚-二匚

斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力：的大小二:匚肯.

物块受的重力G是不变的（关于这一点学生非常清楚），根据数学的知识的分析可以知道当倾角［:慢慢减小到零的过程，

.'i1' -F逐渐增大，最后等于物块的重力G;

；一 -〔二-::逐渐减小，最后等于零.

（适当的时候，提醒学生分析的方法和结论；提醒学生极限法的应用，即倾角］等于零时的极限

情况下分析题目）

拓展2:一物块放在倾角为的斜面上，物块的重力为G,斜面与物块的动摩擦因数

为:，请分析物块受力的方向并分析当倾角［:慢慢由零增大到90°的过程，物块对斜面的

压力及受到的摩擦力大小的变化情况.

分析物块受力：I「'时，只受两个力重力G和斜面给的支持力N,此时没有摩擦力；二'时，物块只受一个力，物块的重力G.（此亦为极限法处理）.

借此，和学生一起分析，可知物块的运动状态是变化的，既开始时物块静止在斜面上，

这时物块受三个力.物块的重力G,斜面给物块的支持力N和斜面给物块的静摩擦力f .

在斜面给物块的静摩擦力f等于〔门I 时，物块开始滑动，此时物块依旧受三个力，

物块的重力G,斜面给物块的支持力N和斜面给物块的滑动摩擦力 f .物块处于加速运动状

态.（这里学习应用了运动性质的分段处理方法）•在此基础上分析每个力的大小变化情况.

（利

用物体平衡条件和滑动摩擦力的性质来分析求解）.

重力大小不变；斜面给物块的支持力的大小逐渐减小；斜面给物块的摩擦力的大小是先增大后减小. 课堂练习（详解）

如图所示,电灯的质量为m ,B0与顶板间的夹角为a ,A0绳水

［分析］取电灯作为研究对象，分析它受到那些力的作用。如图乙所示。

它共受到三个力的作用：重力8mg悬绳的拉力

F l F2.

解法一：合成法

取电灯为研究对象。由共点力的平衡条件可知，F l和mg的合力

F2大小相等、方向相反。从图示的平行四边形可求得：

a B

/ A

* 0

平，求绳AO B0受到的拉力F［、F2是多少?

F与