磁盘驱动读取系统的分析设计
二阶系统瞬态响应和稳定性分析
2020年第10期136信息技术与信息化电子与通信技术二阶系统瞬态响应和稳定性分析李明辉* LI Ming-hui摘 要 在控制工程中，二阶系统的应用极为普遍，其重要性不言而喻。
本文利用MATLAB 软件对二阶系统三种阻尼情况下的响应及稳定性情况进行分析，并结合磁盘驱动读取系统具体分析其在实际工程中的应用，仿真结果直观明了。
关键词 磁盘驱动读取系统；二阶系统；稳定性doi：10.3969/j.issn.1672-9528.2020.10.043* 泰州学院 江苏泰州 225300[基金项目] 泰州学院2020年大学生创新训练计划项目校级项目（项目编号：2020CXXL049）0 引言在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术展现出愈加关键的作用。
如何对控制系统进行设计分析已得到广泛关注[1-3]。
实际工程之中有许多控制系统都可以建立起高阶系统[4-6]，但在某些条件下，可以忽略一些次要因素，把高阶系统视为二阶系统来研究[7]。
因此，分析和理解二阶系统特点有着重要意义。
1 原理及说明典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统如图1所示。
图1 典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统Ⅰ型二阶系统的开环传递函数为：（1）Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式为：（2）其中，为自然频率（无阻尼振荡频率），为阻尼比。
2 二阶系统的单位阶跃响应令（2）式的分母为零，得到二阶系统的特征方程，可以发现值的大小决定了二阶系统的特征根。
当，说明方程有两个实部大于0的特征根，系统单位阶跃响应为：式中，。
或者因为阻尼比，指数部分为正，该系统的动态过程展现为发散正弦振荡或单调发散，说明系统是不稳定的。
当，那么方程有一对纯虚根，，与s 平面上一组共轭极点照应，系统的阶跃响应为等幅振荡，该系统对应无阻尼状态。
当，那么特征方程有一对共轭复根，，与s 平面左半部分的共轭复数极点照应，其阶跃响应是一个衰减的振荡过程，该系统对应欠阻尼状态。
当，特征方程有两个相等的负实根，，与s平面负实轴上的两个相等的实极点照应，其阶跃响应非周期地趋于稳态输出，系统处于临界阻尼状态。
磁盘控制系统
要求和目标磁盘驱动器作为一种存储数据信息的设备，在目前的计算机系统中起着不行替代的作用。
如今，磁盘技术的进展日趋成熟，而其中又以读写磁头的定位掌握为核心技术。
磁盘驱动器读写系统的原理如图1所示。
图1 磁盘驱动器读写系统原理图通过查找相关资料可知：磁头的定位过程主要是由磁盘中的音圈电机(VCM)来完成的。
它承受主机发出的读写数据命令，快速的将磁头从当前磁道移动到数据所在的目标磁道上。
具体的过程如下：首先音圈电机分析目标磁道和当前磁道的距离，主要是依据磁道号和磁道宽来确定。
磁道号通过读取刻录在磁盘上的伺服信息中的磁道号获得然后打算是向内径还是外径移动，这个过程称为寻道。
当到达目标磁道后，磁头再紧紧跟随目标磁道，跟随过程通过读取刻录在磁盘上的伺服信息中的位置误差信号来实现。
伺服掌握机构通过猎取磁头相对于当前磁道的位置信息，准时调整磁头的位置，使磁头始终能够准确定位在磁道的中心位置，并能够有效的抑制噪音干扰和机械扰动造成的磁头偏离当前磁道的问题，这个过程称为跟随。
这两个过程都是由音圈电机带动滑块来完成的。
通过以上分析我们知道，音圈电机〔VCM〕的运行性能是打算磁头准确定位的关键。
在实际中，由于干扰因素，音圈电机并不能运行在抱负的状态，而是会消灭振荡或不稳定的状况，这样不仅不利于磁头的准确定位，还有可能损坏整个磁盘。
因磁头臂的转动磁道a磁道b驱动电机磁盘此需要设计掌握器来改善其动态性能，本设计主要争论 PID 掌握方法来设计硬盘驱动器的掌握器。
如图 2 所示，磁盘驱动器由磁头驱动机构(包括音圈电机、悬架、磁头、轴承)，硬盘碟片和主轴组成。
磁盘驱动器读取系统设计的目标是将磁头准确定位， 以便正确读取磁盘上磁道的信息，因而需要进展准确掌握的变量是安装在滑动簧片上的磁头位置。
磁头位置精度要求为 1µm ，且磁头由磁道 a 移动到磁道 b 的时间小于 50ms 。
图 2 磁盘驱动器构造示意图方案概述图3 给出了该系统的初步方案，其闭环系统利用电机驱动磁头臂到达预期的位置。
磁盘驱动读取系统
图2：磁头安装结构图
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图3：磁盘驱动读取系统框图模型
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模型仿真：
将图3具体化得到：
带入典型参数，使用simulink仿真，建立系统如下：
仿真结果与分析：
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P176 、4.10:
图4：模型改进框图一
Simulink仿真系统如下：
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仿真结果及分析：
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干扰信号对系统的影响：
Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真 系统框图如右图所示：
结果如下：
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P232、5.13
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仿真结果分析：
Ka=60时，超调量和调节时间 都不满足要求 Ka=30时，超调量满足，调节 时间不满足要求
Ka=60时，对单位阶跃干扰的 最大响应值满足要求
Ka=30时，对单位阶跃干扰的 最大响应值不满足要求
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P270、6.7：
由于5.13节中超调量、调节时间和对单位阶跃干扰的 最大影响值不能同时兼顾。所以，对系统进行改进， 增加速度传感器。模型图如下：
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结果及分析：
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循序渐进设计示例： 磁盘驱动读取系统
小组成员： 白益波 程威 李金华 王炬
控 制 系 统 设
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计 过 程
入点 击 进
入点 击 进
入点 击 进
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P20、1.12：
图一：磁盘驱动器结构示意图 点击返回
P79、2.11:
选定执行机构、传感器和控制 器：采用直流电机驱动读取手 臂的转动，如图2所示。
磁盘驱动调度算法
磁盘驱动调度算法磁盘驱动调度算法是操作系统中的一种重要机制，用于决定磁盘上的数据访问顺序，提高磁盘的读写效率。
在计算机系统中，磁盘是一种主要的存储介质，而磁盘驱动调度算法则是决定计算机系统如何合理地利用磁盘资源的关键。
磁盘驱动调度算法的目标是通过合理地安排磁盘上的数据访问顺序，最大限度地提高磁盘的读写效率。
在实际应用中，磁盘上的数据往往是分散存储的，即不同的文件、目录等数据被存储在不同的磁盘块中。
因此，当系统需要读取或写入某个文件时，需要将磁头移动到相应的磁道上，然后再进行数据的读取或写入操作。
而磁盘驱动调度算法的任务就是决定磁头的移动顺序，从而提高磁盘的访问效率。
常见的磁盘驱动调度算法有先来先服务（FCFS）、最短寻道时间优先（SSTF）、电梯调度算法（SCAN）、循环扫描算法（C-SCAN）等。
下面将逐一介绍这些算法的特点和应用场景。
1. 先来先服务（FCFS）算法：该算法按照磁盘请求的先后顺序进行调度，即先到达磁盘的请求先被服务。
这种算法简单直接，但由于没有考虑磁盘的物理结构和磁头的移动距离等因素，可能会导致磁盘的平均寻道时间较长。
2. 最短寻道时间优先（SSTF）算法：该算法会选择离当前磁道最近的请求进行服务，从而减少磁头的移动距离，提高磁盘的读写效率。
然而，这种算法可能会出现饥饿现象，即某些请求长时间得不到服务。
3. 电梯调度算法（SCAN）：该算法模拟了电梯的运行过程，磁头按照一个方向移动，直到到达磁盘的边界，然后改变方向继续移动。
这种算法能够有效地减少磁头的移动次数，提高磁盘的读写效率。
但由于磁头只能按照一个方向移动，可能会导致某些请求长时间得不到服务。
4. 循环扫描算法（C-SCAN）：该算法是电梯调度算法的一种改进，磁头按照一个方向移动，直到到达磁盘的边界，然后立即返回到起始位置，继续移动。
这种算法能够有效地减少磁头的移动距离，提高磁盘的读写效率。
不同的磁盘驱动调度算法适用于不同的应用场景。
磁盘驱动调度算法
操作系统课程设计题目：磁盘驱动调度算法模拟班级:姓名：学号：指导教师:成绩:6 月磁盘驱动调度算法模拟菜单显示FCFS算法SCAN算法SSTF算法CSCAN算法沿磁道增加方向沿磁道减小方向沿磁道增加方向沿磁道减小方向一、课程设计目的1.进一步加深对磁盘驱动调度算法的理解。
2.编程实现“先来先服务”、“最短寻道时间优先”、“电梯调度”、“循环扫描”算法。
二、课题内容1.假设一种磁盘含有4 个盘片，每个盘片有100 个磁道，每道有8 个扇区，模拟格式化时对柱面和扇区进行编号的过程。
2.设计若干磁道访问请求，规定顾客输入线性块号，系统能将其转换为对应的磁道号（柱面号），并计算出分别采用“先来先服务”、“最短寻道时间优先”、“电梯调度”、“循环扫描”算法的寻道总长度。
3．提供可视化且简洁清晰的顾客界面，能直观且动态地描述磁头移动。
三、设计思路（一）系统概要设计1.整体模块设计图2.有关知识磁盘调度：当有多个进程都请求访问磁盘时，采用一种合适的驱动调度算法，使各进程对磁盘的平均访问（重要是寻道）时间最小。
现在惯用的磁盘调度算法有：1）先来先服务2）最短寻道时间优先3）扫描算法4）循环扫描算法等3.算法思想介绍（1）先来先服务算法（FCFS）即先来的请求先被响应。
FCFS 方略看起来似乎是相称"公平"的，但是当请求的频率过高的时候FCFS 方略的响应时间就会大大延长。
FCFS 方略为我们建立起一种随机访问机制的模型，但是如果用这个方略重复响应从里到外的请求，那么将会消耗大量的时间。
为了尽量减少寻道时间，看来我们需要对等待着的请求进行合适的排序，而不是简朴的使用FCFS 方略。
这个过程就叫做磁盘调度管理。
有时候FCFS 也被看作是最简朴的磁盘调度算法。
（2）最短寻道时间优先算法（SSTF）最短时间优先算法选择这样的进程。
规定访问的磁道，与现在磁头所在的磁道距离近来，以使每次的寻道时间最短。
单闭环磁盘驱动读取系统性能分析与参数设计
如图 １ 所示 。 １ ． ２ 校 正 前 系统 开环 传 递 函 数
此时程序文本和 图形为 ： Ｋａ ＝ ［ １ ０ ３ ０ １ ； Ｔ ＝ ［ ４ ２ １ ；
ｆ ｏ ｒｉ ＝ｌ ： １ ： ２
由初始条件 可得 ： 其 开 环 传 递 函 数 为：Ｇ（ ｓ ） ＝ （ Ｋａ ／ ４ ） ／ （ ｓ （ ｓ ／ １ ０ ０ ０ ＋１ ） （ ｓ ／ ２ ０ ＋ １ ） ） 此时可得 ：（ Ｋ ＝ Ｋａ ） ／ ４ １ ． ３校正前 系统 闭环传递 函数 闭环传递 函数为 ： ０（ ｓ ） ＝ （ Ｋａ ／ ４ ） ／ （ ｓ （ ｓ ／ １ ０ ０ ０ ＋ １ ） （ ｓ ／ ２ ０ ＋１ ） ＋ Ｋａ ／ ４ ） １ ． ４校 正前 系统稳定性 能分析
ｅ ｎ ｄ
图３ ：Ｋ ａ ＝ ３ ０ 时磁 头控制 系统对单 位 阶跃 扰动
的 响 应
ｆ ｉ ｇ ｕ ｒ ｅ （ ３ ） ； ｓ ｙ ｓ ｎ ￣ｆ ｅ ｅ ｄ ｂ ａ ｃ ｋ （ Ｇ ２ ， Ｋａ （ ２ ） Ｇ１ ） ； ｓ ｔ ｅ ｐ （ ｓ ｙ ｓ ｎ ， Ｔ （ ２ ） ） ； ｇ ｒ ｉ ｄ 由 图 ３得 ，当 Ｎ（ ｓ ）为单 位阶 跃信 号时对 系统的扰 动影 响并不大。
．
Ｇｌ ＝ ｔ ｆ （ ［ ５ ０ ０ ０ ］ ， ［ １ １ ０ ０ ０ ］ ） ； Ｇ ２ ＝ ｚ ｐ ｋ （ ［ 】 ， ［ ０－ ２ ０ １ ， １ ） ； Ｇ ＝ Ｋａ （ ｉ ） ｓ ｅ ｒ ｉ ｅ ｓ （ Ｇ１ ， Ｇ ２ ） ； ｓ ｙ ｓ ＝ ｆ ｅ ｅ ｄ ｂ ａ ｃ ｋ （ Ｇ， １ ） ； ｔ ＝ ０ ： ０ ． ０ ０ ５ ： Ｔ （ ｉ ） ； ｉ ｆ ｇ ｕ ｒ ｅ （ ｉ ） ； ｓ ｔ ｅ ｐ （ ｓ ｙ ｓ ， ｄ
磁盘驱动器电路结构
磁盘驱动器电路结构
磁盘驱动器的电路结构主要包括以下几个部分：
1. 磁头定位系统：由步进电机（无刷电机）、蜗杆、磁头小车、导轨等组成，作用是将磁头定位在指定的磁道上。
2. 主轴驱动系统：由主轴电机（无刷电机）、磁盘驱动机构以及稳速电路组成，用来带动磁盘匀速旋转。
3. 读/写系统：用来控制磁头的读写操作，由磁头选择电路选定由哪个磁头
来读或写。
4. 检测系统：包括00道检测、索引信号检测和写保护检测，分别用于检测磁头起始道的位置、定位磁盘上的第一扇区和检测写保护状态。
5. 磁盘控制器：控制逻辑、时序电路、并-串转换电路、串-并转换电路，用于连接主机和磁盘驱动器。
6. 读写电路：包括读/写转换开关、读/写磁头等部分。
磁盘驱动器的电路结构还包括一些辅助电路，如电源电路、接口电路等。
这些电路共同协作，实现磁盘的读写操作。
MATLAB仿真课程设计--对磁盘驱动读取系统校正部分的设计
《MATLAB仿真》课程设计姓名：班级学号：实习日期：辅导教师：前言科学技术的发展使的各种系统的建模与仿真变得日益复杂起来。
如何快速有效的构建系统并进行系统仿真，已经成为各领域学者急需解决的核心问题。
特别是近几十年来随着计算机技术的迅猛发展，数字仿真技术在各个领域都得到了广泛的应用与发展。
而MATLAB作为当前国际控制界最流行的面向工程和科学计算的高级语言，能够设计出功能强大、界面优美、稳定可靠的高质量程序，而且编程效率和计算效率极高。
MATLAB环境下的Simulink是当前众多仿真软件中功能最强大、最优秀、最容易使用的一个系统建模、仿真和分析的动态仿真环境集成工具箱，并且在各个领域都得到了广泛的应用。
本次课程设计主要是对磁盘驱动读取系统校正部分的设计，运用自动控制理论中的分析方法，利用MATLAB对未校正的系统进行时域和频域的分析，分析各项指标是否符合设计目标,若有不符合的，根据自动控制理论中的校正方法，对系统进行校正，直到校正后系统满足设计目标为止。
我组课程设计题目磁盘驱动读取系统的开环传递函数为是设计一个校正装置，使校正后系统的动态过程超调量δ%≤7%，调节时间ts≤1s。
电锅炉的温度控制系统由于存在非线性、滞后性以及时变性等特点,常规的PID控制器很难达到较好的控制效果。
考虑到模糊控制能对复杂的非线性、时变系统进行很好的控制, 但无法消除静态误差的特点, 本设计将模糊控制和常规的PI D控制相结合, 提出一种模糊自适应PID控制器的新方法。
并对电锅炉温度控制系统进行了抗扰动的仿真试验, 结果表明, 和常规的PI D控制器及模糊PI D复合控制器相比,模糊自适应PI D控制改善了系统的动态性能和鲁棒性, 达到了较好的控制效果。
目录1未校正前系统的分析 (3)1.1时域分析 (3)1.2根轨迹分析 (3)1.3频域分析 (5)2串联校正及校正后系统分析 (6)2.1校正原理 (6)2.2校正过程 (6)2.2.1选择增益系数 (6)2.2.2校正环节 (6)2.3校正后系统验证系统性能 (7)2.3.1时域分析 (7)2.3.2频域分析 (8)3校正装置的实现 (9)3.1无源校正装置 (9)3.2有源校正装置 (10)4对校正后的系统利用连续系统按环节离散化的数字进行仿真 (10)4.1连续系统按环节离散化仿真原理 (10)4.2Matlab实现仿真过程 (11)5实习总结 (14)6附录 (15)7参考文献 (19)1未校正前系统的分析衡量一个系统的好坏主要是通过性能指标，而其中最主要的分析方法是时域分析、根轨迹和频域分析。
磁盘管理课程设计
磁盘管理课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解磁盘的基本概念，包括磁盘的种类、结构及工作原理；2. 学生能够掌握磁盘分区的原则和方法，了解不同文件系统的特点；3. 学生能够了解磁盘碎片的概念，掌握磁盘整理和优化的基本方法；4. 学生能够掌握磁盘备份与恢复的原理，了解常见的数据保护方法。
技能目标：1. 学生能够运用磁盘管理工具进行分区、格式化、分配盘符等操作；2. 学生能够独立进行磁盘清理、整理、优化，提高计算机运行效率；3. 学生能够使用备份工具对数据进行备份和恢复，确保数据安全；4. 学生能够分析磁盘管理中遇到的问题，并提出合理的解决方案。
情感态度价值观目标：1. 学生通过学习磁盘管理，培养对计算机硬件和软件的敬畏之心，增强维护计算机安全的意识；2. 学生能够养成定期进行磁盘整理和备份的良好习惯，提高个人信息素养；3. 学生在团队协作中，能够主动分享磁盘管理技巧，培养团结互助的品质；4. 学生在学习过程中，培养解决问题的能力，增强自信心和自主学习的意识。
本课程针对初中年级学生设计，结合学生的年龄特点，注重理论与实践相结合。
课程内容紧密联系课本，确保学生在掌握基本理论知识的同时，能够实际操作，提高实践能力。
通过本课程的学习，使学生能够更好地管理和维护计算机磁盘，提高计算机使用效率，培养良好的信息素养。
二、教学内容1. 磁盘的基本概念- 磁盘的种类与结构- 磁盘的工作原理与性能指标2. 磁盘分区与文件系统- 磁盘分区的原则与方法- 常见文件系统类型及特点- 分区格式化与分配盘符3. 磁盘整理与优化- 磁盘碎片的概念与产生原因- 磁盘整理的操作步骤与方法- 磁盘优化的技巧与策略4. 磁盘备份与恢复- 数据备份的重要性与原则- 常见备份类型与工具- 数据恢复的方法与技巧5. 磁盘管理工具的使用- 磁盘管理工具的介绍与功能- 实际操作演示与练习- 常见问题分析与解决教学内容依据课程目标进行选择和组织，注重科学性和系统性。
磁盘驱动读取系统
的地方“飞行”，位置精度指标初步定为 1 m （第 3 步）；如有可能，我们还要进
一步做到使磁头由磁道 a 移动到磁道 b 的时间小于 50ms。至此，我们可以给出 图 3 所示的初步的系统结构，该闭环系统利用电机驱动磁头臂到达预期的位置。
转轴
磁头滑片
臂的转动
支撑臂
磁道 a 磁道 b 图 2 磁盘驱动器结构示意图
1.2 1.4 1.6 1.8
2
Time(sec)
(b) Ka=80 时的阶跃响应曲线
图 11 闭环系统
现在我们来研究调整 K a 时系统的瞬态响应特性。 D( s) 0 时的闭环传递函数为：
T (s)
Y( s) K aG1( s)G2 (s) R( s) 1 K aG1 (s)G2 (s)
5000K a s3 1020 s2 20000 s 5000K a
确定控制目标
确定控制变量
若性能不能 满足规范要
求，则重新 确定系统结 构和选择执
行机构
给定各变量控制要求（设计指标） 确定系统结构，选择执行机构
建立对象、执行机构和传感器模型 建立控制器模型，选择关键待调参数
优化系统参数，分析系统性能
若性能满足规范要求，则设计工作结束
图 1 控制系统设计过程
磁盘可以方便有效的储存信息。 磁盘驱动器则广泛用于从便携式计算机到大
1.4
1.2
Ka=60
1
0.8 y(t)
0.6
Ka=30
0.4
0.2
0
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
1
Time(sec)
图 15 K a 分别为 30 和 60。系统对单位阶跃输入的响应， r (t) 1 ， t 0
磁盘驱动读取系统
s3
1
s2
1020
s1
b1
s0
5000Ka
20000 5000Ka
其中
b1
1020
20000 1020
5000Ka
当Ka=4080是，b1=0，出现临界稳定情况。由劳 斯表可得辅助方程
1020s2 5000 4080 0
解其方程得系 统其方程 纯虚根为 s1,2 141 .4 j。
磁盘驱动读取系统（续）
为了使磁头控制系统的性能满足设计指标要求， 我们在系统中增加了速度传感器。
R(s) +
--
放大器
Ka
N(s)
电机线圈
-
Ka(s)
+
1 s 20
1
C(s)
s
位置
速度传感器
s
开关
K1
位置传感器 H(s)=1
令速度传感器开关开启，且令
G2 (s)
s(s
1 20)
则闭环传递函数为
于是的闭环特征方程为
s3 1020 s2 20000 s 5000 Ka K1s 5000 Ka 00+5000K1Ka
s2
1020
5000Ka
s1
b1
s0
5000Ka
其中
b1
1020(20000
5000Ka 1020
K1)
5000Ka
为保证系统的稳定性，在Ka>0的条件下，参数对 （Ka，K1）的取值应使b1>0。当取K1=0.05,Ka=100时， 利用MATLAB文件求得的系统响应如图所示
C(s) KaG1(s)G2 (s)
磁盘驱动读取系统
磁盘驱动读取系统这个设计实例将在本教材的各章中循序渐进的加以讨论。
按照图1所示的设计流程，各章都将讨论该章所能完成的设计步骤。
例如在第一章中，我们将完成设计步骤1、2、3、4，即：（1）确立控制目标，（2）确定控制变量，（3）初步确定各变量的初始设计指标，（4）初步确定系统结构。
若性能不能满足规范要求，则重新确定系统结构和选择执行机构图1控制系统设计过程磁盘可以方便有效的储存信息。
磁盘驱动器则广泛用于从便携式计算机到大型计算机等各类计算机中。
考察图2所示的磁盘驱动器结构示意图可以发现，磁盘驱动器读取装置的目标是要将磁头准确定位，以便正确读取磁盘磁道上的信息（第一步）。
要精确控制的变量是磁头（安装在一个滑动簧片上）的位置（第2步）。
磁盘旋转速度在1800转/分和7200转/分之间，磁头在磁盘上方不到100nm（第3步）；如有可能，我们还要进的地方“飞行”，位置精度指标初步定为1m一步做到使磁头由磁道a移动到磁道b的时间小于50ms。
至此，我们可以给出图3所示的初步的系统结构，该闭环系统利用电机驱动磁头臂到达预期的位置。
磁道图2 磁盘驱动器结构示意图图3 磁盘驱动器磁头的闭环控制系统在上述内容中，我们指出了磁盘驱动系统的基本设计目标：尽可能将磁头准确定位在指定的磁道上，并且使磁头从1个磁道转移到另一个磁道所花的时间不超过10ms 。
现在，我们将完成设计流程（图1）的第4、5步。
首先应选定执行机构、传感器和控制器（第4步），然后建立控制对象和传感器等元部件的模型。
磁盘驱动读取系统采用永磁直流电机驱动读取手臂的转动（见图2）。
磁头安装在一个与手臂相连的簧片上，它读取磁盘上各点处不同的磁通量并将信号提供给放大器，簧片（弹性金属制成）保证磁头以小于100nm 的间隙悬浮于磁盘之上（见图4）。
图5a 中的偏差信号是在磁头读取磁盘上预先录制的索引磁道时产生的。
如图5b 所示，我们假定磁头足够精确，传感器环节的传递函数为()1H s =；作为足够精确的近似，我们用图6给出的电枢控制直流电机模型（0b K =）来对永磁直流电机建模；此外，图中也给出了线性放大器的模型；而且我们还假定簧片是完全刚性的，不会出现明显的弯曲。
现代控制理论教学中的案例教学法楼
3 实施过分析
3.1 实际案例一：汽车巡行控制
这里以分析“汽车巡行控制”系统的控制器设计和状态
观测器分析为例，介绍案例教学法的实施过程。图 1 所示为
汽车的巡行控制模型。为简单起见，设车轮的转动惯量可以
忽略不计，并假设阻碍汽车运动的阻力和车子的速度成正
比，这样汽车模型可以近似地做些简化，如图 2 的受力分析
在讲解新知识点状态反馈控制器设计时，需要说明设 计过程分四个步骤：
（1）判断能控性：因为该系统状态方程为能控标准型， 所以系统一定能控。当然，也可以通过所学的秩判据来判
断，即建立能控性矩阵 因为 rank(S)=2 满秩，所以系统状态完全能控。
作者简介：楼旭阳（1982—），男，副教授，博士，主要研究方向为复杂系统控制理论与应用。
Case Teaching Method in the Course of Modern Control Theory // Lou Xuyang Abstract Case teaching method is a practical and effective teaching method. On the basis of case teaching method and combined with the problems in the teaching of modern control theory, this paper discusses the application of case teaching method in modern control theory teaching and the effect with two practical cases. Key words case teaching method;modern control;teaching method
单闭环磁盘驱动读取系统性能分析与参数设计
课程设计任务书题 目: 单闭环磁盘驱动读取系统性能分析与参数设计 初始条件：磁盘驱动系统的物理结构如图1所示，结构框图如图2所示。
图1 磁盘驱动系统物理示意图图2 磁盘驱动系统的结构框图图2中，Amplifier 模块代表控制器，此处用比例控制器，coil 模块代表执行机构，此处为电机，该模块的传递函数简化为10005000(s)G 1+=s ,load 环节代表荷载，该模块的传递函数为)20(1(s)G 2+=s s 。
要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）求出系统的开环传递函数和闭环传递函数，分析系统的稳定性，如果系统稳定，求系统的稳态误差；（2）分析磁盘驱动系统输出单调上升时，放大环节的放大系数Ka的变化范围，并用Matlab画出其根轨迹；（3）分析Ka变化对系统动态性能指标的影响，并进行计算；（4）设计系统在单位阶跃信号作用下超调小于4.3%时的Ka值，计算对应的其它动态性能指标；分析系统的频域性能指标；（5）分析系统是否能跟踪单位斜坡输入和单位加速度输入；（6）分析干扰信号N（s）为单位阶跃信号时，对系统性能的影响；（7）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日摘要 (I)单闭环磁盘驱动读取系统性能分析与参数设计 (1)1设计的目的及意义 (1)1.1设计目的 (1)1.2设计意义 (1)2原系统性能分析 (2)2.1磁头控制系统结构图 (2)2.2校正前系统开环传递函数 (2)2.3校正前系统闭环传递函数 (2)2.4校正前系统稳定性能分析 (2)3设计系统 (4)3.1设计系统思路 (4)3.2设计步骤 (4)3.2.1系统动态性能的分析思路 (4)3.2.2分析N(s)与R(s)的不同情况 (4)3.2.3系统的频域性能指标.............................................................. 错误!未定义书签。
第11讲软驱磁盘驱动器分析
PWM信号 控制 电路 驱动 电路 绕组换向 开关管电路
（c） 控制系统框图PWM信号
霍尔器件作转子位置传感器，用表面装贴工艺直接贴焊 在定子印制板上，三个霍尔器件成120°排布。永磁转 子转动时，处在转子磁场中的霍尔器件输出的霍尔电势 幅度随转子位置而变化，三个霍尔器件的输出电势成 120°电角度。
Industry Training Center
《工程训练》——软驱磁盘驱动器分析
11-15
§11.5 磁头系统与主轴系统协同工作
磁道格式：每一个扇段内，分为ID标记段和数据区两部 分。ID标记段以同步信号SYNC起始，以间隙GAP2结 束。数据区也以同步信号SYNC起始，以间隙GAP3结 束。 读写操作
Industry Training Center
《工程训练》——软驱磁盘驱动器分析
11-12
§11.4 主轴系统
直流无刷电机
霍尔 转子位置 传感器
永磁转子
转子外壳 漏磁窗口 索引 传感器
定子绕组
层叠硅钢片 定子铁芯
c
定子 印制 电路板 柔性驱动销 霍尔 转子位置 传感器
霍尔 转子位置 传感器 引线
1)控制电路印制板；检测写保 护、盘密度和盘片到位位 传感器；00号磁道传感器。 2)磁头系统的导轴和丝杠固定 在主板上，两个轴的加工 精度和装配平行度直接影 响磁头的运动精度；主轴 电机也固定在软驱主板上， 它的轴心定位精度对读写 操作有最为重要的作用。 3)上、下夹板，盘套活门拨杆 底转动轴和复位弹簧也固 定在主板底面上。 4)盘片的主、次两个水平驱动 销 5)上下盖、前面板
G505 磁盘驱动读取系统4
G505 磁盘驱动读取系统4图1所示的磁盘驱动器是用弹性簧片来悬挂磁头的，当考虑簧片的弹性影响时，磁头位置控制系统如图2所示，磁头与簧片的典型参数：3.0=ζ，。
要求确定开环增益K=100时，磁盘驱动读取系统的幅值裕度h(dB)、相角裕度s rad n /1085.183⨯=ωγ及闭环系统的带宽频率b ω，并估算系统单位阶跃响应的%σ和。
st图1 磁盘驱动器结构示意图图2 磁头位置控制系统（包括簧片的弹性影响）解：取，则开环增益20001=K 100=K ，根据对数幅频特性表达式)()()()1(lg 203211ωωωωj G j G j G j K +在选定的频率点上，画出开环系统对数幅频渐近特性，如图3所示，在簧片自然频率n ω附近，幅频特性曲线比渐近线高约5dB 。
图3 磁盘驱动读取系统开环对数频率特性利用MATLAB 绘制出开环系统的对数频率特性，如图4所示，可确定，，dB dB h 8.22)(= 3.37=γs rad c /1200=ω。
图4 磁盘驱动读取系统开环对数频率特性图为了确定闭环系统带宽频率b ω，回执磁盘驱动读取系统准确的闭环对数幅频特性，如图5所示，可确定s /rad b 2000=ω。
显然只要取20001=K ，簧片自然频率n ω及n ω附近的系统谐振频率γω就会位于闭环带宽b ω之外，从而使簧片弹性对系统动态性能的影响甚微。
图5 磁盘驱动读取系统闭环对数频率特性系统单位阶跃响应的动态性能指标，可以利用下列式子估算：%1.42%1sin 14.016.+0100%=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=）（γσ 04.4)1sin 1(5.2)1sin 1γ(5.1221=-+-+=γK %)5(1.100c ω=∆==ms K t s π上述估算公式为偏保守的，仅能用于系统的初步设计，实际上图2所示磁头位置控制系统的单位阶跃响应曲线如图6所示，由图可得系统的动态性能%)2(2.931%=∆=≈ms t s σ%，图6 磁头位置控制系统的单位阶跃响应。
自动控制原理磁盘读取系统1
MmKmia(t)
在空载情况下，并考虑 Ce 0，则有
G 0 ( s ) W V m ( ( s S )) L2 J (L K s m R f) s J R ( f J s fK )m L ( R s )
由于有
C(s)
1 sWm(s)
，故
G ( s ) V C ( ( s s ) ) s [ L2 J ( L K s m R f) s J R ] s f( J f s K ) m L ( R s )
二、系统数学模型的建立
1、系统三阶模型的建立 暂时不考虑扰动的影响，假定簧片是完全刚性的，不会出现明显弯
曲。作为足够精确的近似，采用电枢控制直流电机模型来对永磁直流电 机建模。电枢控制直流电机原理图如下：
+ if Φd
_
磁头位置
C(s)
1 sWm(s)
+
LR
wm Mm Mc
ia
V
E SM a
将磁盘驱动读写系统的典型参数代入上式，有
G(s)C(s)
5000
V(s) s(s2)0(s10)00
当考虑干扰影响时，系统框图如下：
磁盘驱动读写系统三阶模型框图
2、系统近似二阶模型的建立
三阶模型还可以写为 G(s) Km/fR ，其中
s(TLs1)(Ts1)
TLJ/f5m 0 s
TL/R1m。s由于 T T L ，
第二章、第三章知识综合应用
硬盘驱动读写系统的建模与时域分析
主要内容
一、硬盘驱动读 写系统工作原理
简介
二、数学模型的 建立
三、二阶模型时 域分析
四、三阶模型时 域分析
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磁盘驱动读取系统的分析设计一、闭环系统的性能分析（1）确定使闭环系统稳定的Ka 的取值范围>> G1=tf([5000],[1,1000]);>> G2=tf([1],conv([1,0],[1,20]));>> G=series(G1,G2)Transfer function:5000------------------------s^3 + 1020 s^2 + 20000 s g3=ss s K 2000010205000023++ 一一开环传函 G3=K s s s K 500002000010205000023+++ 一一闭环传函 >> syms K den>> den=[1 1020 20000 5000*K];>> K=den(2)*den(3)/den(1)/5000K =4080有劳斯判据可得k 的范围是0< K< 4080（2）在上述取值范围内取较小和较大的两个Ka 值，仿真闭环系统的阶跃响应，并进行分析K=100时>> g=100*Gg1=feedback(g,1)C=dcgain(g1)Transfer function:500000------------------------s^3 + 1020 s^2 + 20000 sTransfer function:500000---------------------------------s^3 + 1020 s^2 + 20000 s + 500000C =1[c,t]=step(g1);>> [y,k]=max(c);>> percentovershoot=100*(y-C)/Cpercentovershoot =21.6918>>t=setllingtime(g1)t = 0.3697K=1000时>> g=1000*GTransfer function:5e006--------------------------------s^3 + 1020 s^2 + 20000 s>> g2=feedback(g,1)Transfer function:5e006------------------------------------------调节时间函数s^3 + 1020 s^2 + 20000 s + 5e006>> [c,t]=step(g2);>> C=dcgain(g2)C =1>> [y,k]=max(c)y =1.7109k =11>> percentovershoot=100*(y-C)/Cpercentovershoot =71.0891t=setllingtime(g2)t =0.4989超调量 21.6918%%100)()()(%=⨯∞∞-=c c t c p σ调节时间=s t 0.3697(s)K=1000时超调量 71.0891%%100)()()(%=⨯∞∞-=c c t c p σ调节时间=s t 0.4989 (s)（3）考察扰动信号为单位阶跃时，上述两个Ka取值情况下，系统的抗干扰能力，并进行分析>> g2=tf([1],conv([1 0],[1 20]))Transfer function:1----------s^2 + 20 s>> g1=tf([5000],[1 1000])Transfer function:5000-----------s + 1000>> syms k>> g3=feedback(g2,g1,1)Transfer function:s + 1000-------------------------------s^3 + 1020 s^2 + 20000 s - 5000>> g3=feedback(g2,-g1,1)Transfer function:s + 1000-------------------------------s^3 + 1020 s^2 + 20000 s + 5000>> g4=-g3Transfer function:-s - 1000-------------------------------s^3 + 1020 s^2 + 20000 s + 5000 ()()()aK s s s s s Y s D 5000200001020100023+++-= --------------------扰动输入的传递函数 当K=100时>> g=tf([-1 -1000],[1 1020 20000 500000])Transfer function:-s - 1000---------------------------------s^3 + 1020 s^2 + 20000 s + 500000>> [c,t]=step(g);>> [y,k]=min(c)y =-0.0024k =15c （t ）= 2.4*10-3（s ）当K=1000时>> g=tf([-1 -1000],[1 1020 20000 5000000])Transfer function:-s - 1000--------------------------------s^3 + 1020 s^2 + 20000 s + 5e006>> [c,t]=step(g);>> [y,k]=min(c)y =-3.4308e-004k =11c（t）= 0.34*10-3（s）(4)针对如下的性能指标要求，折中选取一个合适的Ka值取Ka=100二、速度反馈系统的性能分析（1）运用第3章中所学的劳斯判据，确定要使闭环系统稳定，Ka和K1应如何选取？Ka=100，K1=0.03（2）针对你选取的Ka和K1，仿真闭环系统的阶跃响应，并计算超调量、调节时间和对单位阶跃扰动的最大响应值。
>> g1=tf([5000],[1 1000])Transfer function:5000--------s + 1000>> g2=tf([1],[1 20])Transfer function:1------s + 20>> g3=tf([1],[1 20])Transfer function:1------s + 20>> g0=feedback(g3*feedback(100*g1*g2,0.03,-1),1)Transfer function:500000--------------------------------------------s^3 + 1020 s^2 + 35000 s + 500000>> t=setllingtime(g0)t =0.2300>> [c,t]=step(g0);>> C=dcgain(g0)C =1>> [y,k]=max(c)y =1.0206k =38>> percentovershoot=100*(y-C)/Cpercentovershoot =2.0650超调量 2.0650%%100)()()(%=⨯∞∞-=c c t c p σ调节时间=s t 0.2300 (s)>> g10=-feedback(g2*g3,-g1*100*(0.03*1/g3+1),1)Transfer function:-s - 1000------------------------------------------- ---------------------扰动输入传递函数s^3 + 1020 s^2 + 35000 s + 500000>> step(g10)>> [c,t]=step(g10);>> [y,k]=max(c)y =k =1>> [y,k]=min(c)y =-0.0020k =38对单位阶跃扰动的最大响应值：c （t ）= 2.0*10-3（s ）。
PD 控制器传感器实际磁头位置预期磁头位置+-误差+-()R s ()Y s ()V s m K R Ls +线圈载荷1()s Js b +()1H s =()D s 干扰G c (s)=K 1+K 3s 三、PD 控制器的性能分析——根轨迹法利用根轨迹图，分析K 3的变化对系统性能指标的影响，选取能够满足下列指标要求的K 3值>> G3=series(G,tf([1 1],1))Transfer function:5000 s + 5000------------------------s^3 + 1020 s^2 + 20000 s>> rlocus(G3)K3=14时GK3=feedback(G3*58,1);step(GK3,0.5)调节时间 216ms超调量 0对单位阶跃扰动的最大响应值 31045.3-⨯。