测试精度分析4
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t检验
狄克松 准则
注意
方法 莱以特
3σ
肖维勒准 则
格罗布斯 准则
t检验
狄克松准 则
内容
使用范围 特点 注意
v 3
百度文库
i
M
N1
P N 2 得 M
P50
P52
P53
n>10 越大越好
不过大、小 40~50
n一般 20～100 n较少时用 一般n≤30 n较小最精
确 一般n≤25
P固定 简单
一、莱以特准则（3σ准则）
二、肖维特准则
三、格罗布斯准则 四、t 检验准则 五、狄克松准则
每次剔除一个 重新计算时数据个数 已经改变 计算自由度
重点掌握： 粗大误差剔除的基本原理 不同剔除方法的应用范围 等精度测量的误差分析流程
等 精 度 直 接 测 量 数 据 处 理 流 程
第四章 粗大误差
主要内容： 判断粗大误差的基本原则 各种剔除准则的应用范围及特点 五种剔除准则的使用
粗大误差判断的基本原则：
残差是否超过极限误差
一、莱以特准则（3σ准则）
二、肖维特准则
三、格罗布斯准则
四、t 检验准则
五、狄克松准则
填表
方法 准则内容 使用范围 特点
3σ准则
肖维勒 准则
格罗布 斯准则
P考虑N 精度高
P、n 精度更高
P、n， 精度更高
不求σ 精 度最高
一次 剔除 一个
然后 再继 续按 照老 方法 判断, 直到 没有 粗差 存在
莱以特准则（3σ准则）
vi M 3
3ˆ 3
n
vi2
i1 3 n 1
n
vi2
i1 9
n
vi2 vi
格罗布斯准则 分别考虑测量次数n和置信概率P 步骤：
一次剔除 一个
小→大排序
在x(1)、x(n
中确定最可怀疑值（残差绝对值最大者）
)
计算g(1)
x
x(1)
ˆ
或g(n)
x(1)
ˆ
x
据n、α查表（P51表4－3），求临界值g0
判断：若g(i)
g0
(n,
)，则认为g(i
含有粗差
)
t检验准则 测量次数少时用
步骤：
假设怀疑xd有粗差（残差最大者）
n
xi
i 1
计算：x id 、ˆ '
n 1
n
vi2
i 1 id
n2
K(n,α)与P(α)、 n有关，查
检验：若 xd x K(n,)ˆ '
P52表4－4
则认为xd 含有粗差，剔除
狄克松准则
极差比较法，不需计算标准偏差，尤其适于小样本 步骤：小→大排序
选择怀疑含有粗差的个体x(1)或x(n) 据不同测量次数，可由表（P53表4－5）计算 γ10（或γ11 或γ21或 γ22，公式不同）
同样，据不同的P(α)和n，可查表得临界值 γ0(n,α) 比较、检验：若计算得到的γij>γ0，则认为被 怀疑值存在粗差
粗大误差判断的基本原则： 残差是否超过极限误差
i 1
即n 10时, vi 3，判断不出粗差
n 10才有效
是ˆ，而非 x
一次剔除一个
肖维勒准则
根据测量次数确定置信概率，然后确定极限 误差，观察测量值是否在极限误差之外
N1 P 2 1
1
N
2N
N P t M
一般40～50个数据，比3σ准则好
一次剔除一个
狄克松 准则
注意
方法 莱以特
3σ
肖维勒准 则
格罗布斯 准则
t检验
狄克松准 则
内容
使用范围 特点 注意
v 3
百度文库
i
M
N1
P N 2 得 M
P50
P52
P53
n>10 越大越好
不过大、小 40~50
n一般 20～100 n较少时用 一般n≤30 n较小最精
确 一般n≤25
P固定 简单
一、莱以特准则（3σ准则）
二、肖维特准则
三、格罗布斯准则 四、t 检验准则 五、狄克松准则
每次剔除一个 重新计算时数据个数 已经改变 计算自由度
重点掌握： 粗大误差剔除的基本原理 不同剔除方法的应用范围 等精度测量的误差分析流程
等 精 度 直 接 测 量 数 据 处 理 流 程
第四章 粗大误差
主要内容： 判断粗大误差的基本原则 各种剔除准则的应用范围及特点 五种剔除准则的使用
粗大误差判断的基本原则：
残差是否超过极限误差
一、莱以特准则（3σ准则）
二、肖维特准则
三、格罗布斯准则
四、t 检验准则
五、狄克松准则
填表
方法 准则内容 使用范围 特点
3σ准则
肖维勒 准则
格罗布 斯准则
P考虑N 精度高
P、n 精度更高
P、n， 精度更高
不求σ 精 度最高
一次 剔除 一个
然后 再继 续按 照老 方法 判断, 直到 没有 粗差 存在
莱以特准则（3σ准则）
vi M 3
3ˆ 3
n
vi2
i1 3 n 1
n
vi2
i1 9
n
vi2 vi
格罗布斯准则 分别考虑测量次数n和置信概率P 步骤：
一次剔除 一个
小→大排序
在x(1)、x(n
中确定最可怀疑值（残差绝对值最大者）
)
计算g(1)
x
x(1)
ˆ
或g(n)
x(1)
ˆ
x
据n、α查表（P51表4－3），求临界值g0
判断：若g(i)
g0
(n,
)，则认为g(i
含有粗差
)
t检验准则 测量次数少时用
步骤：
假设怀疑xd有粗差（残差最大者）
n
xi
i 1
计算：x id 、ˆ '
n 1
n
vi2
i 1 id
n2
K(n,α)与P(α)、 n有关，查
检验：若 xd x K(n,)ˆ '
P52表4－4
则认为xd 含有粗差，剔除
狄克松准则
极差比较法，不需计算标准偏差，尤其适于小样本 步骤：小→大排序
选择怀疑含有粗差的个体x(1)或x(n) 据不同测量次数，可由表（P53表4－5）计算 γ10（或γ11 或γ21或 γ22，公式不同）
同样，据不同的P(α)和n，可查表得临界值 γ0(n,α) 比较、检验：若计算得到的γij>γ0，则认为被 怀疑值存在粗差
粗大误差判断的基本原则： 残差是否超过极限误差
i 1
即n 10时, vi 3，判断不出粗差
n 10才有效
是ˆ，而非 x
一次剔除一个
肖维勒准则
根据测量次数确定置信概率，然后确定极限 误差，观察测量值是否在极限误差之外
N1 P 2 1
1
N
2N
N P t M
一般40～50个数据，比3σ准则好
一次剔除一个