2020人教版七年级数学上册 课时作业本《有理数-有理数的乘方》(含答案)

合集下载

人教版初一数学上册有理数的乘方课后作业.5《有理数的乘方》课堂同步达标题(含有答案)

人教版初一数学上册有理数的乘方课后作业.5《有理数的乘方》课堂同步达标题(含有答案)

5. ( — 1严+ ( — 1)2004 . -1 + (-1) 2006的值等于 A.0 B.1 C. —1D.2 二、填空题(每个空 3分,共45分)6.求n 个相同的因数 a 的积的运算,叫做乘方,记作 a n ,读作 •当 a n 看作a 的n 次方的结果时,也可读作 ____________•7.负数的奇次幕是 _______ 数;负数的偶次幕是,丨—引=数. ,(-3) -1 = ,(-3) 23 1 2 9 •计算:2X():10.若- a 2b 3> 0 ,则 b 0. 11 11. 平方等于 —的数是 _____________ ,立方等于 —的数是 ______________ ;64 64 f 3 5 12. - - I 的底数是 —,— 指数是 ______________ ,幕是 ____ ._I 2丿三、解答题(本题有 4道题,13、14、15题每题8分,16题11分,共35分)13. 求 42 斗 一一 [一54*(-5『得值.'、、4 丿14. 已知--■-,求代数式-的值.15. 若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,且a = 0,求(a b )27 (cd )28 -(旦f 二16.数学生活实践.如果今天是星期天,你知道再这2100天是星期几吗?1.5《有理数的乘方》课后作业、选择题(本题共有 5个小题,每小题都有 A B 、C 、D 四个选项,请你把你认为适当的 选项前的代号填入题后的括号中,每题4分,共20分) 1.如果一个有理数的平方等于 (—2)2,那么这个有理数等于A.— 2 B • 2 C • 4 D • 2 或一22. 一个数的立方是它本身,那么这个数是A. 0 B • 0 或 1 C • — 1 或 1 D • 0 或3.两个有理数互为相反数,那么它们的 n 次幕的值 4. 下列各对数中,数值相等的是A.— 32 与一23B • — 23 与(一2)3 C. — 32 与(一3)2 D • ( — 3 X 2)2与一3X 221或一1 A.相等 B •不相等 C •绝对值相等 D•没有任何关系大家都知道,一个星期有7天,要解决这个问题,我们只需知道2100被7除的余数是多少,假设余数是1,因为今天是星期天,那么再过这么多天就是星期一;假设余数是2, 那么再过这么多天就是星期二;假设余数是3,那么再过这么多天就是星期三……因此,我们就用下面的实践来解决这个问题。

2020年人教版七年级数学上册 课时作业本07 有理数-有理数的乘方(含答案)

2020年人教版七年级数学上册 课时作业本07 有理数-有理数的乘方(含答案)

2020年人教版七年级数学上册课时作业本07有理数-有理数的乘方一、选择题1.75表示( )A.5个7连乘B.7个5连乘C.7与5的乘积D.5个7连加的和2.下列各组算式计算结果相等的是( )A.(﹣4)3与﹣43B.32与23C.﹣42与﹣4×2D.(﹣2)2与﹣223.下列各数中,负数有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.一个数的偶数次幂是正数,这个数是()A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.有理数5.下列结论正确的是( )A..若a2=b2,则a=b;B.若a>b,则a2>b2;C.若a,b不全为零,则a2+b2>0;D.若a≠b,则 a2≠b2.6.在(-1)3,(-1)2024,-22,(-3)2这四个数中,最大的数与最小的数的差等于( )A.10B.8C.5D.137.a是任意有理数,下面式子中:①a2>0;②a2=(-a)2;③a3=(-a)3;④(-a)3=- a3.一定成立的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列各组中运算结果相等的是( )A.23与32B.(﹣2)4与﹣24C.(﹣2)3与﹣23D.与9.-x n与(-x)n的正确关系是( )A.相等B.互为相反数C.当n为奇数时它们互为相反数,当n为偶数时相等D.当n为奇数时相等,当n为偶数时互为相反数10.若x、y为有理数,下列各式成立的是( )A.(﹣x)3=x3B.(﹣x)4=﹣x4C.x4=﹣x4D.﹣x3=(﹣x)311.某种细菌在培养过程中,每半个小时分裂一次(由1个分裂成2个,两个裂成4个…),若这种细菌由1个分裂成128个,那么这个过程需要经过()小时。

A.2B.3C.3.5D.412.若(x﹣2)2+|y+1|+z2=0,则x3﹣y3+z3+3xyz=()A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题13.计算:-32-(-3)3=__________.14.若,则a3= 。

人教版2020-2021年初一数学上册同步练习:有理数的乘方【含答案】

人教版2020-2021年初一数学上册同步练习:有理数的乘方【含答案】

人教版2020-2021年初一数学上册同步练习:有理数的乘方【含答案】一、单选题1.地球的半径约为6370000m ,用科学记数法表示正确的是( )A .463710m ⨯B .563.710m ⨯C .66.3710m ⨯D .76.3710m ⨯ 【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】6370000的小数点向左移动6位得到6.37,所以6370000m 用科学记数法表示为6.37×106m ,故选C .【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.2. 32可表示为( )A .3×2B .2×2×2C .3×3D .3+3 【答案】C【解析】直接利用有理数乘方的意义分析得出答案.【详解】32可表示为:3×3.故选:C .【点睛】此题主要考查了有理数的乘方,正确把握有理数的乘方定义是解题关键.3.如果等式5(25)1x x +-=,则等式成立的x 的个数为( ) A .1B .2C .3D .4 【答案】B【解析】由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何指数为1,所以分两种情况讨论.【详解】当x +5=0时,x =−5;当2x −5=1时,x =3.∴x 的值为3,−5,故式成立的x 的个数为2.故选:B.【点睛】考查零指数幂以及有理数的乘方,注意分类讨论,不要漏解.4.计算300299(2)(2)-+-所得的结果是( ) A .–2B .2C .2992-D .2992 【答案】D【解析】把()2992-作为一个公因式提出来,即可解答.【详解】原式()()()29929929921212.2=⨯-+=--=-⨯故选:D. 【点睛】本题考查有理数的乘方运算,提取公因式是解题的关键.5.下列各式中结果为负数的是( )A .(﹣5)2B .﹣|﹣5|C .52D .|﹣5|【答案】B【解析】利用乘方的意义,绝对值的代数意义计算得到结果,即可作出判断.【详解】解:A 、原式=25,不符合题意;B 、原式=﹣5,符合题意;C 、原式=25,不符合题意;D 、原式=5,不符合题意,故选:B .【点睛】此题考查了有理数的乘方,正数与负数,相反数,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.下列计算正确的是 ( )A .(-3)-(-5)=-8B .(-3)+(-5)=+8C .(-3)3=-9D .-32=-9 【答案】D【解析】根据有理数减法法则,有理数加法法则,有理数乘方进行计算,逐一进行判断即可.【详解】解:A 、(-3)-(-5)=(-3)+(+5)=2,故本选项错误;B 、(-3)+(-5)=-(3+5)=-8,故本选项错误;C 、(-3)3=(-3)×(-3)×(-3)=-27,故本选项错误;D 、-32=-3×3=-9,正确.故选:D .【点睛】本题考查了有理数的运算,理解有理数加减、乘方的含义,根据含义灵活运用是解题的关键.7.下列算式中,结果与34相等的是 ( )A .444⨯⨯B .3333⨯⨯⨯C .34⨯D .3333+++【答案】B【解析】根据乘方的定义去展开即可.【详解】34中3是底数,4是指数,表示4个3相乘,即34=3×3×3×3.故选:B.【点睛】考查有理数乘方,关键是理解乘方的含义,乘方表示几个相同因数的积的简便运算.8.小明的身高约为1.60米,这个近似数是( )A .精确到0.01B .精确到0.1C .精确到十分位D .精确到百位 【答案】A【解析】根据近似数的精确度求解.【详解】小明的身高约为1.60米,这个近似数精确到了百分位或0.01.【点睛】考查近似数,近似数的末尾数字在哪一位,这个近似数就精确到什么位.9. 2018年10月24日,历时9年总投资1000亿元以上,全长55公里的港珠澳大桥建成通车。

2020人教版七年级数学上册 课时作业本《有理数-有理数的乘除》(含答案)

2020人教版七年级数学上册 课时作业本《有理数-有理数的乘除》(含答案)

6.计算 5+(-2)×3 的结果等于(

A.-11
B.-1
C.1
D.11
7.两个互为相反数的有理数相乘,积为( )
A.正数
B.负数
C.零
8.小华作业本中有四道计算题:
D.负数或零
①0﹣(﹣5)=﹣5 ;②(﹣3)+(﹣9)=﹣12;③ ×(﹣ )=﹣ ④;(﹣36)÷(﹣9)=﹣4.
其中他做对的题的个数是( )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
二、填空题
9.规定 a*b=﹣a+2b,则(﹣2)*3 的值为 .
10.计算:0×(-2)-7=

11.已知|a|=3,|b|=|-5|,且 ab<0,则 a-b=
12.计算:

三、解答题 13.计算:(﹣ ﹣ + )÷(﹣ )
14.计算:
15.在数﹣5,1,﹣3,5,﹣2 中任取三个数相乘,其中最大的积是 a,最小的积是 b, (1)求 a,b 的值; (2)若|x+a|+|y﹣b|=0,求(x﹣y)÷y 的值
16.为体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费接 送老师.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):+15,﹣4, +13,﹣10,﹣12,+3,﹣13,﹣17. (1)最后一名老师送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少? (2)若汽车耗油量为 0.4 升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?
16.解:(1)根据题意:规定向东为正,向西为负:则(+15)+(﹣4)+(+13)+(﹣10)+ (﹣12)+(+3)+(﹣13)+(﹣17)=﹣25 千米, 故小王在出车地点的西方,距离是 25 千米; (2)这天下午汽车走的路程为|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣ 17|=87,若汽车耗油量为 0.4 升/千米,则 87×0.4=34.8 升, 故这天下午汽车共耗油 34.8 升.

人教版7年级上册2020年秋同步练习试题及答案:第1章第5节-有理数的乘方

人教版7年级上册2020年秋同步练习试题及答案:第1章第5节-有理数的乘方

2020年秋七年级数学(人教版上)同步练习第一章第五节有理数的乘方一. 教学内容:有理数的乘方1. 乘方的意义,会用乘法的符号法则进行乘方运算;2. 会用科学记数法表示较大的数,理解近似数和有效数字表示的意义;3. 了解科学记数法在实际生活中的作用。

二. 知识要点:1. 有理数乘方的意义求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。

一般地,记作a n。

乘方的结果叫做幂,在a n中,a叫做底数,n叫做指数,a n从运算的角度读作a的n次方,从结果的角度读作a的n次幂。

注:(1)一个数可以看作这个数本身的一次方。

(2)当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在其右上角写指数,指数要写小些。

(3)乘方是一种运算,是一种特殊的乘法运算(因数相同的乘法运算),幂是乘方的运算的结果。

2. 乘方运算的性质(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;(3)任何数的偶次幂都是非负数;(4)-1的偶次幂得1,-1的奇次幂得-1;1的任何次幂都得1;(5)现在学习的幂的指数都是正整数,在这个条件下,0的任何次幂都得0。

3. 有理数的混合运算顺序(1)先乘方,再乘除,最后加减。

(2)同级运算,从左到右进行。

(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

4. 科学记数法把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,像这样的记数方法叫作科学记数法。

注:科学记数法是有理数的一种记数形式,这种形式就是a×10n,它由两部分组成:a和10n,两者相乘,其中a大于或等于1,且小于10(即1≤a<10),它是由原来的小数点向左移动后的结果,也就是说,a与原数只是小数点位置不同。

指数n是正整数,等于原数化为a时小数点移动的位数,用科学记数法表示一个数时,10的指数比原数的整数位数小1。

5. 近似数和有效数字(1)近似数与实际完全符合的数是准确数。

七年级数学有理数的运算含答案

七年级数学有理数的运算含答案

有理数的运算中考要求重难点1. 理解并掌握加减法法则且能熟练运用法则计算2. 理解并掌握乘除法法则且能熟练运用法则计算3. 能利用有理数的运算法则简化运算4. 能借助数轴比较有理数的大小课前故事古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷了下棋。

为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。

大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧。

第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒、......一直到第64格。

”“你真傻!就要这么一点米粒?!”国王哈哈大笑。

大臣说:”就怕您的国库里没有这么多米!“后等于:+++210222……+632=642-1 =18446744073709551615粒 约2200多吨例题精讲模块一、有理数加法运算有理数加法法则:①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0相加,仍得这个数. 有理数加法的运算步骤:法则是运算的依据,根据有理数加法的运算法则,可以得到加法的运算步骤: ①确定和的符号;②求和的绝对值,即确定是两个加数的绝对值的和或差. 有理数加法的运算律:①两个加数相加,交换加数的位置,和不变.a b b a +=+(加法交换律) ②三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.()()a b c a b c++=++(加法结合律)有理数加法的运算技巧:①分数与小数均有时,应先化为统一形式.②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.③多个加数相加时,若有互为相反数的两个数,可先结合相加得零.④若有可以凑整的数,即相加得整数时,可先结合相加.⑤若有同分母的分数或易通分的分数,应先结合在一起.⑥符号相同的数可以先结合在一起.【例1】同号两数相加某人从原点0出发,如果第一次走了5米,第二次接着又走了3米,求两次行走后某人在什么地方?为区别向东还是向西走,这里规定向东走为正,向西走为负.这两数相加有以下三种情况:(1)某人向东走5米,再向东走3米,两次一共走了多少米?(2)某人向西走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?总结:__________________________________________________.异号两数相加(3)某人向东走5米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米?(4)某人向东走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?(5)某人向东走3米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米?总结:_______________________________________________________.【难度】1星【解析】利用实际情境来推导加法法则,强调和的符号及和与绝对值的关系,进而总结出加法法则【例2】计算下列各题:(1) (一11)+(一9); (2) (一3.5)+(+7);(3)(一1.08)+0; (4)(23+)+(23-)(5)[(-22)+(-27)]+(+27); (6)(-22)+[(-27)+(+27)].【难度】1星【解析】利用加法法则计算。

2020年人教版七年级数学上册 课时作业本03 有理数-有理数的加法(含答案)

2020年人教版七年级数学上册 课时作业本03 有理数-有理数的加法(含答案)

2020年人教版七年级数学上册课时作业本03有理数-有理数的加法一、选择题1.计算:(-3)+(-3)=( )A.-9 B.9 C.-6 D.62.计算:0+(﹣2)=()A.﹣2 B.2 C.0 D.﹣203.若等式-3□2=-1成立,则□内的运算符号为( )A.+B.-C.×D.÷4.下面几组数中,不相等的是( )A.﹣3和+(﹣3)B.﹣5和﹣(+5)C.﹣7和﹣(﹣7)D.+2和|﹣2|5.计算(﹣20)+16的结果是()A.﹣4B.4C.﹣2016D.20166.如果两个数的和是负数,那么这两个数()A.同是正数B.同为负数C.至少有一个为正数D.至少有一个为负数7.实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A-C表示观测点A根据这次测量的数据,可得观测点A相对观测点B的高度是( )A.210米B.130米C.390米D.-210米8.将式子3-5-7写成和的形式,正确的是()A.3+5+7B.-3+(-5)+(-7)C.3-(+5)-(+7)D.3+(-5)+(-7)9.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为( )A.5B.-5C.5或1D.以上都不对10.某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元,其中“+”表示盈利,“-”表示亏损)星期一二三四五盈亏+220 -30 +215 -25 +225 则这个周共盈利( )A.715元B.630元C.635元D.605元11.如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是()12.如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数..格子中所填整数..,使得其中任意三个相邻之和都相等,则第2014个格子中的数为( )A.3B.2C.0D.-1二、填空题13.绝对值不大于2的所有整数和是.14.计算:-9+3=________.15.设a为最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的数,则a+b+c= .16.计算:1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99= .17.-9,6,-3这三个数的和比它们绝对值的和小 .18.冬季的-天室内温度是8℃,室外温度是-2℃,则室内外温度的差是℃三、解答题19.一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前跑记作正数,向后跑记作负数,他的练习记录如下(单位:m):+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+13,﹣10(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)守门员在这次练习中共跑了多少m?(3)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是m;离开球门线距离达10m以上(包括10m)的次数是次.20.随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表),以50km为标准,多于50km的记为“+”,不足50km的记为“﹣”,刚好50km的记为“0”.(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米?(2)若每行驶100km需用汽油6升,汽油价5.8元/升,请估计王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元?21.俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区——张家界天门洞特技表演,其中一架飞机起飞后的高度变化如右下表:(1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2)如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油,那么这架飞机在这4个动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油?(3)如果飞机做特技表演时,有4个规定动作,起飞后高度变化如下:上升3.8千米,下降2.9千米,再上升1.6千米。

2020年人教版七年级数学上册 课时作业本05 有理数-有理数的乘法(含答案)

2020年人教版七年级数学上册 课时作业本05 有理数-有理数的乘法(含答案)

2020年人教版七年级数学上册课时作业本05有理数-有理数的乘法一、选择题1.若x2=9,|y|=2,且x<y,则x+y的值是( )A.6B.1C.﹣1或5D.1或52.如果a+b<0,ab>0,那么这两个数 ( )A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号无法确定3.我们用有理数的运算研究下面问题.规定:水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负.如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位变化用算式表示正确的是( )A.(+4)×(+3)B.(+4)×(-3)C.(-4)×(+3)D.(-4)×(-3)4.两个互为相反数的有理数相乘,积为( )A.正数B.负数C.零D.负数或零5.若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列判断错误的是()A.a<0 B.ab<0 C.a<b D.a,b互为倒数6.若等式﹣2□(﹣2)=4成立,则“□”内的运算符号是()A.+ B.﹣ C.× D.÷7.计算(﹣3)×3的结果是( )A.﹣9B.9C.0D.﹣68.计算:(﹣3)×5的结果是( )A.﹣15 B.15 C.﹣2 D.29.计算-5-(-2)×3的结果等于()A.-11B.-1C.1D.1110.在3,-4,5,-6这四个数中,任取两个数相乘,所得的乘积最大是( )A.15B.-18C.24D.-3011.若a+b<0,且ab<0,则必定有( )A.a>0,b<0B.a<0,b<0C.a,b异号且正数的绝对值较大D.a,b异号且负数的绝对值较大12.若|a|=a,|b|=﹣b,则ab的值不可能是( )A.﹣2B.﹣1C.0D.1二、填空题13.计算:-4×(-85)×(-25)= .14.从-3,-2,-1,4,5中,任取三个不同的数做乘法运算,则所得到的积的最大值是 .15.若a=1,|b|=5,则ab的值为 .16..按下列程序输入一个数x,若输入的数x=0,则输出结果为 .17.计算:(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)= .18.阅读下列运算程序,探究其运算规律:m△n=a,且m△(n+x)=a﹣x,(m+x)△n=a+3x,若1△1=﹣2,则1△2= ,2△1= ,20△19= .三、计算题19.计算:3×(-2)-120.计算:21.计算:;22.计算:23.计算:24.计算:;参考答案1.答案为:C.2.答案为:B3.答案为:C;4.D5.D6.C7.A8.答案为:A.9.C10.答案为:C 11.答案为:D 12.答案为:D.13.答案为:-8,50014.答案为:30.15.答案为:5或﹣516.答案为:4.17.答案为:0.18.答案为:﹣3,1,37.19.原式=-7;20.原式=﹣2;21.原式=-11;22.原式=25;23.原式=34.24.原式=-3599.5;。

七年级数学上册《第一章-有理数的乘方》同步练习题及答案(人教版)

七年级数学上册《第一章-有理数的乘方》同步练习题及答案(人教版)

七年级数学上册《第一章 有理数的乘方》同步练习题及答案(人教版)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题:1.下列运算正确的是( )A .525217777⎛⎫-+=-+=- ⎪⎝⎭B .7259545--⨯=-⨯=-C .54331345÷⨯=÷=D .21139⎛⎫-=- ⎪⎝⎭2.过度包装即浪费又污染环境,据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为( ) A .3.12×106 B .3.12×105 C .31.2×104 D .0.312×107 3.由四舍五入得到近似数1.20万,是精确到( ) A .万位 B .千位 C .百位 D .十位 4.乐乐在学习绝对值时,发现“”像是一个神奇的箱子;当负数钻进这个箱子以后,结果就转化为它的相反数;正数或零钻进这个箱子以后,结果没有发生变化,乐乐把 2(3)-- 放进了这个神奇的箱子,发现 2(3)-- 的结果是( )A .9B .-9C .6D .-6 5.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n ,则n 的值是( ) A .2 B .3 C .4 D .5 6.若m 是有理数,则下列各数中一定是正数的是( ) A .|m| B .m 2 C .m 2+1 D .|m+1|7.已知()2280x y -++=,则x y +的值为( ) A .10B .不能确定C .-6D .-108.定义一种新运算符号“Θ”,满足Θba b a b a =-+,则()()1Θ2Θ3-的值为( ) A .7 B .8 C .9D .11二、填空题:9.0.003069= (精确到万分位). 10.在中有个数是正数,有 个数不是整数. 11.“激情同在”第23届冬奥会于2018年2月在韩国平昌郡举行,场馆的建筑面积约是358 000平方米,将358 000用科学记数法表示为 ; 12.已知:(x ﹣2)2+|2y+1|=0,求y x = . 13.计算: 123410001001(1)(1)(1)(1)(1)(1)-+-+-+-++-+-=三、解答题:14.计算:()()3213244⎛⎫---⨯-÷- ⎪⎝⎭.15.计算:(1)2235(3)-+--- .(2)22111(0.4)29462⎛⎫⎛⎫-÷-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.16.纳米技术已经开始用于生产生活之中,已知1米等于1 000 000 000纳米,请问216.3米等于多少纳米?(结果用科学记数法表示)17.已知下列有理数: ()()2302412------,,,, (1)计算: ()22-= , 4--= , ()1--=(2)这些数中,所有负数的和的绝对值是(3)把下面的直线补充成一条数轴,在数轴上描出表示 ()()2302412------,,,, 这些数的点,并把这些数标在对应点的上方.18.阅读下列计算过程:313-22÷()2130.752⎡⎤⎛⎫--+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦×5. 解:原式= 313-22÷13344⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦×5 ①=313+4÷(-2)×5 ②=313-25③ =21415.回答下列问题:(1)步骤①错在 ; (2)步骤①到步骤②错在 ; (3)步骤②到步骤③错在 ; (4)此题的正确解法是什么?参考答案:1. 【答案】D2. 【答案】A3. 【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】0.0031 10.【答案】6;6 11.【答案】53.5810⨯ 12.【答案】1413.【答案】-114.【答案】解:原式()()19844⎛⎫=---⨯-÷-⎪⎝⎭()9324=--⨯-9128=-+119=. 15.【答案】(1)解:原式=﹣4+|﹣2|+3 =﹣4+2+3=1 (2)解:原式=( 893636- )÷ 136 +(﹣ 25 )× 52=(﹣136)×36+(﹣1) =(﹣1)+(﹣1) =﹣2.16【答案】(216.3×1000000000=216300000000=2.163×1011.17.【答案】(1)4;-4;1(2)152(3)解:如图18.【答案】(1)去小括号符号错误(2)乘方计算错误(3)运算顺序错误(4)解:原式=3 13-4÷13344⎛⎫+-⎪⎝⎭×5=3 13-4÷52×5=3 13-4×25×5=3 13-8=-4 2 5。

2.7有理数的乘方课时作业(第1—2课时)(含答案)(2024年)苏科版七年级数学上册

2.7有理数的乘方课时作业(第1—2课时)(含答案)(2024年)苏科版七年级数学上册

2.7 有理数的乘方第 1 课时有理数的乘方(一)自主学习1.求的积的运算叫做乘方,乘方运算的结果叫 .2.在a°中, 是底数, 是指数.3.正数的任何次幂都是数;负数的奇数次幂是数,负数的偶数次幂是数.当堂反馈1. 比较(-3)⁴和-3⁴,下列说法正确的是 ( )A.它们底数相同,指数也相同B.它们底数相同,但指数不相同C.它们所表示的意义相同,但运算结果不相同D.它们底数不同,运算结果也不相同2.−1²⁰ ²⁰等于 ( )A.1B. -1C. 2020D. -20203.下列各数中一定是正数的是 ( )A.0B. |a|C.-(-5)D. -2²4.下列运算正确的是 ( )A.−(−2)²=−4B.-|-2|=2C.(−2)³=−6D.(−2)³=85.如果一个有理数的偶次幂是非负数,那么这个数是 ( )A. 正数B.负数C.非负数D.任何有理数6.将5×5×5写成乘方的形式是 ;将-5×5×5写成乘方的形式是 ;将(-5)×(-5)×(-5)写成乘方的形式是 .,-(-2),(-4)²中,正数有个.7.在有理数-3²,0,20,-1.25,1348.(1)一个数的平方等于它本身,这个数是;(2)一个数的立方等于它本身,这个数是;(3)如果一个数的平方等于36,那么这个数是 .9.探究规律:3¹=3,个位数字为3;3²=9,个位数字为9;3³=27,个位数字为7;3⁴=81,个位数字为1;3⁵=243,个位数字为3;3⁶=729,个位数字为9,……那么3⁷的个位数字是,3²⁰²ˡ的个位数字是10. 计算.(1)(-3)³; (2)(−23)2; (3)−(23)2;(4)−(−23)2; (5)−223; (6)−232.11. 计算.(1)(−23)3; (2)−23÷49×(−32)2;(3)−(−2)³×(−3)²; (4)(−14)3×(−4)2÷(−1)11.12. 计算.(1)(−2)3−2×(−4)÷14; (2)−5²×4+|−2|×3³.13.你吃过“手拉面”吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没有断),如图所示.这样的捏合,到第多少次后可拉出128根细面条?捏合了10次后可拉出多少根细面条?能力拓展14. 若( (x +1)²+|y −2020|=0,则2020-x ʸ的值为 .15.现有两种给你钱的方法:第一种方法是每天给你1元,一直给你10年;第二种方法是第一天给你1分钱,第2天给你2分钱,第3天给你4分钱,第4天给你8分钱,第5天给你16分钱……依次类推,给你20天.哪一种方法得到的钱多?第2课时有理数的乘方(二)自主学习一般地,一个大于10的数可以写成的形式,其中1≤a<10,n是正整数.这种记数法称为科学记数法.注意:n等于 .当堂反馈1.为了将新冠疫情对国民经济的影响降至最低,中国政府采取积极的财政税收政策,切实减轻企业负担,以促进我国进出口企业平稳发展.据国家统计局相关数据显示,2020年1月至5月,全国累计办理出口退税632400000000元,其中632400000000用科学计数法表示为 ( )A.6.324×10¹¹B.6.324×10¹⁰C.632.4×10⁹D.0.6324×10¹²2. 2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章,约 7100000名党员获此纪念章.数71000 00用科学记数法表示为 ( )A.71×10⁵B.7.1×10⁵C.7.1×10⁶D.0.71×10⁷3.今年6月13 日是我国第四个文化和自然遗产日.目前,我国世界遗产总数居世界首位.其中自然遗产总面积约68000km²,将68000用科学记数法表示为 ( )A.6.8×10⁴B.6.8×10⁵C.0.68×10⁵D.0.68×10⁶4.嫦娥五号从月球风驰电掣般返回地球的速度接近第二宇宙速度,即11200 米/秒,数字11200用科学记数法表示为 ( )A.112×10²B.1.12×10³C.1.12×10⁴D.1.12×10⁵5.过度包装既浪费资源又污染环境,据测算,如果全国每年减少十分之一的包装纸用量,那么能减少3.12×10⁶吨二氧化碳的排放量,把3.12×10⁶写成原数是 ( )A.312000B.3120000C. 31200000D.3120000006.“我的连云港”App是全市统一的城市综合移动应用服务端.一年来,实名注册用户超过1600 000人.数据1600000用科学记数法表示为7.2020年6月23日,中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成,其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒.数据3000000用科学记数法表示为8. 地球的半径大约为6400 km.数据6400 用科学记数法表示为9.一天有8.64×10⁴秒,一年如果按365天计算,用科学记数法表示一年有秒.10.用科学记数法表示下列各数字.(1)太阳的半径约为696000km;(2)陕北大红枣是驰名中外的陕西特产,目前陕北地区红枣的种植面积约有420000亩;(3)光的速度大约是300000千米/秒;(4)第七次全国人口普查数据结果显示,全国人口约为1411780000 人;(5)中国互联网络信息中心数据显示,随着二胎政策全面开放,升学就业竞争压力的不断增大,满足用户碎片化学习需求的在线教育用户规模持续增长.预计2020年底中国在线教育用户规模将达到305000000 人.11.有关资料表明,一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7 杯水.(每杯水约250mL)(1)如果你家里人(按 3 人算)也像这样每天刷两次牙,请计算一年要浪费多少毫升水? (一年按360天计算)(2)如果每立方米水按2元计算,你家里一年要浪费多少元?(3)某城市约有100万个这样的家庭,如果所有人在刷牙过程中都不关水龙头,则一年要浪费多少毫升水?浪费多少元?(4)这道题给了我们什么启示?12.已知全国总人口约1.41×10⁹人,若平均每人每天需要粮食0.5kg,则全国每天大约需要多少粮食?(结果用科学记数法表示)能力拓展 --o13.我们平常用的数是十进制的数,如1234=1×10³+2×10²+3×10¹+4×1,表示十进制的数要用十个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的是二进制,只要两个数码0和1,如:二进制中,101=1×2²+0×2¹+1等于十进制的数5;10111=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1等于十进制的数23.请问二进制中的10 11101 等于十进制中的数 .14.先计算,然后根据计算结果回答问题.(2×10²)×(3×10⁴)=;(2×10⁴)×(4×10⁷)=;(5×10⁷)×(7×10⁴)=;(9×10²)×(3×10¹¹)=.已知式子(a×10ⁿ)×(b×10ᵐ)=c×10ᵖ(其中a、b、c均为大于或等于1而小于 10的数,m、n、p均为整数)成立,你能说出m、n、p之间存在的等量关系吗?2.7 有理数的乘方第1 课时有理数的乘方(一)【自主学习】1. 相同因数幂2. a n3. 正负正【当堂反馈】1. D2. B3. C4. A5. D6. 5³ -5³ (-5)³7.48.(1)0,1 (2)-1,0,1(3)-6,69. 7 310. (1)﹣27 (2)49(3)−49(4)−49(5)-43(6)-2911.(1)−827(2)−812(3)72 (4) 1412. (1)24 (2)-4613. 捏合7次后有 128 根细面条.捏合 10 次后有10 24 根细面条.【能力拓展】14. 2019 【解析】因为(x+1)²+|y−2020|=0,所以x+1=0,y-2020=0,解得:x=-1,y=2020,所以2020−xʸ=2020−(−1)²⁰²⁰=2020−1=2019.15. 第一种方法获得:1×365×10=3650(元)=365000(分钱);第二种方法:按规律,到第20天给的钱数是2¹⁹分钱,所以共获得分钱数为:S=1+2+2²+2³+2⁴+218+219 circle1,因为2S=2+22+23+24+25+⋯+219+220②,所以②-①得:S=2²⁰−1=(2¹⁰)²−1=1024²−1,因为1024²>1000²,即1024²>100000,所以1024²−1 >365000,所以第二种方法得到的钱多.第2课时有理数的乘方(二)【自主学习】a×10ⁿ原数的整数位数减去1【当堂反馈】1. A2. C3. A4. C5. B6. 1.6×10⁶7. 3×10⁶8. 6.4×10³9.3.1536×10⁷10. (1)6.96×10⁵(2)4.2×10⁵(3)3×10⁵(4)1.41178×10⁹ (5)3.05×10⁸11.(1)3.78×10⁶mL (2)7.56元(3)3.78×10¹²m L 7.56×10⁶元 (4)节约用水,从身边小事做起.12.1.41×10⁹×0.5=0.705×10⁹=7.05×10⁸(kg)答:全国每天大约需要7.05×10⁸kg粮食.【能力拓展】13. 93 【解析】1011101=1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+1=64+0+16+ 8+4+0+1=9314.6×1068×10113.5×10122.7×1014通过计算发现:前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和,是因为2×3<10,2×4<10;后两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和加1,是因为5×7=35>10,9×3=27>10.所以当ab≥10时,m+n+1=p;当1≤ab<10时, m+n=p.。

人教版初一数学上册有理数乘方 课后作业.5《有理数的乘方》课堂同步达标题(含有答案)

人教版初一数学上册有理数乘方 课后作业.5《有理数的乘方》课堂同步达标题(含有答案)

1.5《有理数的乘方》课后作业一、选择题(本题共有5个小题,每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项,请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中,每题4分,共20分)1.如果一个有理数的平方等于(-2)2,那么这个有理数等于 ( )A .-2B .2C .4D .2或-22.一个数的立方是它本身,那么这个数是 ( )A .0B .0或1C .-1或1D .0或1或-13.两个有理数互为相反数,那么它们的n 次幂的值 ( )A .相等B .不相等C .绝对值相等D .没有任何关系4.下列各对数中,数值相等的是 ( )A .-32 与 -23B .-23 与 (-2)3C .-32 与 (-3)2D .(-3×2)2与-3×225. (-1)2001+(-1)2004÷1-+(-1)2006的值等于 ( ) A.0 B.1 C.-1 D.2二、填空题(每个空3分,共45分)6.求n 个相同的因数a 的积的运算,叫做乘方,记作n a ,读作__________.当n a 看作a 的n 次方的结果时,也可读作_________.7.负数的奇次幂是______数;负数的偶次幂是_______数.8.计算﹣(﹣3)=______,|﹣3|=______,(﹣3)﹣1=______,(﹣3)2=______.9.计算:23×()2=______.10.若032>b a -,则b 0.11.平方等于641的数是 ,立方等于641的数是 ; 12. 523⎪⎭⎫ ⎝⎛-的底数是 ,指数是 ,幂是 . 三、解答题(本题有4道题,13、14、15题每题8分,16题11分,共35分)13. 已知,求代数式的值.14.一根1 m 长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次剪去剩下的一半后剩下的长度是多少?第n 次剪去剩下的一半后剩下的长度呢?15.若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,且0≠a ,求=-++200920082007)()()(b a cd b a .16. 数学生活实践.如果今天是星期天,你知道再这1002天是星期几吗?大家都知道,一个星期有7天,要解决这个问题,我们只需知道1002被7除的余数是多少,假设余数是1,因为今天是星期天,那么再过这么多天就是星期一;假设余数是2,那么再过这么多天就是星期二;假设余数是3,那么再过这么多天就是星期三…… 因此,我们就用下面的实践来解决这个问题。

2020年人教版七年级数学上册 课时作业本07 有理数-有理数的乘方(含答案)

2020年人教版七年级数学上册 课时作业本07 有理数-有理数的乘方(含答案)

2020年人教版七年级数学上册课时作业本07有理数-有理数的乘方一、选择题1.75表示( )A.5个7连乘B.7个5连乘C.7与5的乘积D.5个7连加的和2.下列各组算式计算结果相等的是( )A.(﹣4)3与﹣43B.32与23C.﹣42与﹣4×2D.(﹣2)2与﹣223.下列各数中,负数有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.一个数的偶数次幂是正数,这个数是()A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.有理数5.下列结论正确的是( )A..若a2=b2,则a=b;B.若a>b,则a2>b2;C.若a,b不全为零,则a2+b2>0;D.若a≠b,则 a2≠b2.6.在(-1)3,(-1)2024,-22,(-3)2这四个数中,最大的数与最小的数的差等于( )A.10B.8C.5D.137.a是任意有理数,下面式子中:①a2>0;②a2=(-a)2;③a3=(-a)3;④(-a)3=- a3.一定成立的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列各组中运算结果相等的是( )A.23与32B.(﹣2)4与﹣24C.(﹣2)3与﹣23D.与9.-x n与(-x)n的正确关系是( )A.相等B.互为相反数C.当n为奇数时它们互为相反数,当n为偶数时相等D.当n为奇数时相等,当n为偶数时互为相反数10.若x、y为有理数,下列各式成立的是( )A.(﹣x)3=x3B.(﹣x)4=﹣x4C.x4=﹣x4D.﹣x3=(﹣x)311.某种细菌在培养过程中,每半个小时分裂一次(由1个分裂成2个,两个裂成4个…),若这种细菌由1个分裂成128个,那么这个过程需要经过()小时。

A.2B.3C.3.5D.412.若(x﹣2)2+|y+1|+z2=0,则x3﹣y3+z3+3xyz=()A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题13.计算:-32-(-3)3=__________.14.若,则a3= 。

人教版初一数学上册有理数的乘方-课后训练(含答案)

人教版初一数学上册有理数的乘方-课后训练(含答案)

有理数的乘方课后训练基础巩固21.求 25 — 3X [3 + 2X ( — 3)] + 5 的值为( ).A. 21B. 30C. 392 .对于(一2) 4与一24,下面说法正确的是( ).A.它们的意义相同C. 它们的意义不同,结果相等 3.下列算式正确的是().B. 它们的结果相同D. 它们的意义不同,结果不等3B. 2 = 2X 3= 623C.— 3 =-3X ( — 3) = 9D.— 2 =- 84.在绝对值小于100的整数中,可以写成整数平方的个数是 ( ).B. 19 D. 9B. —定是负数 D.以上都不对2次截去剩下的一半,如此截下去,第7次后剩下的小棒有多长?能力提升10 .若x 为有理数,则| x | + 1 一定是().A.等于1B.大于1 C. 不小于1 11.某市约有230万人口,用科学记数7.2—(—3) — | — 4| 的值为( A. 13 B. —13 C.D.A. C.下列式子正确的是( ).423—2< ( — 2) < ( — 2) 432—2 < ( — 2) < ( — 2)B. D. 342(—2) < — 2 V ( — 2) 234(—2) < ( — 2) <— 29.a ,b 互为相反数,0, n 为自然数,则 A. C.a n ,b n 互为相反数a 2n +1,b 2n +1互为相反数 B. D. ( ).a 2n ,b 2n 互为相反数 以上都不对D. 71A. 18 C. 105•若a n >0, n 为奇数,则a ( ).A. —定是正数 C.可正可负6. 1米长的小棒,第1次截去一半,第 D.小于14 --2 2-3法表示这个数为().4 5A. 230X 10B. 23X 10C. 2.3 X 105D. 2.3 X 10612. 为了保护人类居住环境,我国的火电企业积极做好节能环保工作.2011年,火电企业的平均煤耗继续降低,仅为330 000毫克/千瓦时,用科学记数法表示并精确到000毫克/千瓦时为 __________ 毫克/千瓦时.4 1 413 .计算:一2 —— X [2 —( —2)]的结果为 _________ .714. 计算下列各题:2 3 ((1) ( —3) —( —2)十一-I 3丿2 2( 1 Y(2) —7 + 2X ( —3) —( —6)十I 3丿15. 如果|a+ 1| + (b—2)2= 0,求(a+ b)39+ a34的值.16. 已知|x—1| + (y + 3)2= 0,求(xy)2的值.17. 观察下列各式找规律:2 2 2 21 + (1 X 2) +2 = (1 X 2+ 1);2 2 2 22 + (2 X 3) +3 = (2 X 3+ 1);2 2 2 23 + (3 X 4) +4 = (3 X 4+ 1);(1)写出第2 004行式子;(2)用字母表示你所发现的规律.我国1参考答案1答案:A 点拨:原式=25- 3X (9 —6) + 5 = 25- 9 + 5= 21,所以A正确,故选A.2答案:D点拨:(一2)4的意义是一2的4次方,一24的意义是2的4次方的相反数,所以意义不同,结果也不等.3答案:D点拨:根据乘方定义计算,只有D正确,故选D.4答案:C点拨:这样的数不能是负数,只能是非负数.5答案:A点拨:正数的奇次幕是正数,负数的奇次幕为负数,所以a为正数.“ Y 16解:丄1 (米)•12 丿1281答:第7次后剩下的木棒长米.1287答案:C点拨:原式=—(—9) —4= 9 —4 = 5,所以选C.8答案:C点拨:A. —16 V 4V—8,错误;B. —8V—16 V 4,错误;C. —16V—8 V 4,正确;D. 4V —8V—16,错误.故选C.9答案:C点拨:a, b互为相反数,那么它们的奇次幕互为相反数,它们的偶次幕相等,而n不确定,2n为偶数,2n+ 1为奇数,所以只有C正确.10答案:C 点拨:|x| > 0,则|x| + 1> 1,故C正确.11答案:D512 答案:3.30 X 1013答案:—14- 1点拨:本题容易出现错解:原式=16—X (2 —16) = 16+ 2 = 18,其错误在于不能正7确理解一24与(—2)4的区别造成的,一24是4个2相乘的相反数,底数为2,结果为一16;1(—2)是4个—2相乘,底数为—2,结果为16.原式=—16 —X (2 —16) = —16 + 2=—7f 8、14 解:(1)原式=9 —( —8)十fI 27丿i,z 27 [=9—( —8) X II 8丿=9—27=—18.1⑵原式=—49+ 2 X 9—( —6)——9=—49+ 18 - ( —54)=—49+ 18+ 54=23.点拨:先算乘方,再算乘除,最后算加减.215 解:因为| a+ 1| + (b—2) = 0,所以a+ 1 = 0, b — 2 = 0,即a=—1, b= 2.因此(a+ b)39+ a34= [( —1) + 2] 39+ ( —1) 34= 1 + 1 = 2. 点拨:利用|a+ 1|与(b—2)2的非负性.16 解:v|x —1| >0, (y+ 3) >0,2又•••〔x—1| + (y+ 3) = 0, •••|x —1| = 0, (y+ 3)2= 0.x= 1, y =—3./ 2 2•••(xy) = [1 X ( —3)] = 9.17 解:(1)2 004 2+ (2 004 X 2 005) 2+ 2 0052=(2 004 X 2 005 + 1).2 2⑵ n + [nx(n+ 1)] + (n+ 1)2=[n X(n+ 1) +1].点拨:观察式子,寻找数序号与数字之间的变化规律,从而由特殊到一般,得到变化规律,写出结果.14.。

2020人教版七年级数学上册 课时作业本《有理数-有理数的加减》(含答案)

2020人教版七年级数学上册 课时作业本《有理数-有理数的加减》(含答案)

2020人教版七年级数学上册课时作业本《有理数-有理数的加减》一、选择题1.若等式-3□2=-1成立,则□内的运算符号为( )A.+B.-C.×D.÷2.如果两个数的和为负数,那么这两个数一定是( )A.正数B.负数C.一正一负D.至少一个为负数3.下面几组数中,不相等的是( )A.﹣3和+(﹣3)B.﹣5和﹣(+5)C.﹣7和﹣(﹣7)D.+2和|﹣2|4.在数轴上,表示数a的点到原点的距离是5个单位长度,数b是﹣的倒数,则a+b=( )A.2或8B.2或﹣8C.﹣2或8D.﹣2或﹣85.下列计算正确的是( )A.﹣7﹣8=﹣1B.5+(﹣2)=3C.﹣6+0=0D.4﹣13=96.如果a+b=0,那么a,b两个数一定是()A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.a>b7.将-(-3)﹣(+2)+(-1)-(+)写成省略“+”号和的形式为() A.﹣3+2﹣1+B.3﹣2+1﹣C.﹣3﹣2+1﹣D.3﹣2﹣1﹣8.若|m|=3,|n|=5且m-n>0,则m+n的值是( )A.-2B.-8或 -2C.-8或 8D.8或-2二、填空题9.计算:4﹣|﹣6|= .10.计算:(-8)-()=311.设a为最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的数,则a+b+c= .12.若|a|=8,|b|=5,且a+b>0,那么a﹣b= .三、解答题13.计算:﹣4﹣28﹣(﹣19)+(﹣24)14.计算:25.7+(﹣7.3)+(﹣13.7)+7.3.15.某岀租车沿公路左右方向行驶,向左为正,向右为负,某天从A地出发后到收工回家所走路线记录为(单位:千米):+8,-9,+4,+7,-2,-10,+18,-3,+7,+5.(1)问收工时离出发点A多少千米?(2)问岀租车共走了多少千米;(3)若岀租车毎千米耗油0.3升,求从A地出发到收工共耗油多少升?16.在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B 地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):14,-9,+8,-7,13,-6,+12,-5.⑴请你帮忙确定B地相对于A地的方位?⑵救灾过程中,冲锋舟离出发点A最远处有多远?⑶若冲锋舟每千米耗油0. 5升,油箱容量为28升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?参考答案1.A.2.D.3.C.4.B.5.B.6.C7.D8.D9.答案为:﹣2.10.答案为:1111.答案为:012.解:∵|a|=8,|b|=5,∴a=±8,b=±5;∵a+b>0,∴a=8,b=±5.当a=8,b=5时,a﹣b=3;当a=8,b=﹣5时,a﹣b=13;故a﹣b的值为3或13.13.解:﹣4﹣28﹣(﹣19)+(﹣24)=﹣32+19﹣24=﹣3714.解:原式=25.7+7.3+[(﹣7.3)+(﹣13.7)]=33﹣21=12.15.(1)8-9+4-2-10+18-3+7+5=8+4+18+7+5-9-2-10-3=42-24=18千米,答:收工时离A地18千米;(2)8+9+4+2+10+18+3+7+5=66(千米)(3)8+9+4+2+10+18+3+7+5=66千米,66×0.3=19.8升.答:从出发到收工共耗油19.8升.16.(1)∵14-9+8-7+13-6+12-5=20,答:B地在A地的东边20千米;(2)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为:14千米;14-9=5(千米);14-9+8=13(千米);14-9+8-7=6(千米);14-9+8-7+13=19(千米);14-9+8-7+13-6=13(千米);14-9+8-7+13-6+12=25(千米);14-9+8-7+13-6+12-5=20(千米),25>20>19>14>13>>6>5,∴最远处离出发点25千米;(3)这一天走的总路程为:14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74千米,应耗油74×0.5=37(升),故还需补充的油量为:37-28=9(升),。

七年级上数学有理数的乘方课时作业含答案导学案教案

七年级上数学有理数的乘方课时作业含答案导学案教案

有理数乘方问题情境1乘方的相关概念问题模型:一般地,n a a a a ⋅⋅⋅⋅个记作n a ,a 叫做底数,n 叫做指数,na 叫做幂. 求解模型:1.在 n a 中,a 叫做底数,n 叫做指数,n a 叫做幂;2.n a =n a a a a ⋅⋅⋅⋅个;3.n a a a a ⋅⋅⋅⋅个=n a .例题例1.(1)332⎪⎭⎫ ⎝⎛-中底数是 ,指数是 ; (2)343中底数是 ,指数是 ; (3)()156-的意义是( )A .6个-15相乘B .15个- 6相乘C .15个- 6相加D .- 615⨯分析:根据乘方的定义得 n a 中,a 叫做底数,n 叫做指数,n a 叫做幂;解:(1)底数23-,指数是3; (2)底数是4,指数是3;(3)C变式练习1.把下列各式用幂的形式表示(1)(-1)·(-1)·(-1)·(-1)·(-1)= ;(2)xy ·xy ·xy·xy = ;(3)x ·x ·x ·y ·y ·y = .参考答案:(1)-1 (2)x 4y 4 (3)x 3y 32.(1)在49中,底数是____,指数是_______,意义是____________,读作 ;(2)在2(3)-中,底数是____,指数是______,意义是____________,读作 ;(3)在23-中,底数是____,指数是________,意义是___________,读作 ; 参考答案:(1)底数是9,指数是4,4个9相乘,9的四次方;(2)底数是-3,指数是2,2个-3相乘,-3的平方;(3)底数是3,指数是2,2个3相乘的相反数,负3的平方.3.底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.参考答案:()911-,-14.(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.参考答案:3个-3相乘,3的3次幂的相反数.5.5个13 相乘写成__________, 13的5次幂写成_________.参考答案:1111133333⨯⨯⨯⨯,513⎛⎫ ⎪⎝⎭ 有理数乘方的符号法则正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.有理数乘方的运算问题情境2有理数乘方运算问题模型:正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.求解模型:1.根据符号法则确定幂的符号,2.再将乘方转化为有理数相乘的形式,然后根据乘法法则计算.例2计算(1)4(3)- (2)45- (3)325⎛⎫- ⎪⎝⎭ (4)323- (5)()1011- (6)3112⎛⎫ ⎪⎝⎭ 分析:(1) 4(3)-表示4个-3相乘;(2)-54表示54的相反数;(3)325⎛⎫- ⎪⎝⎭表示3个25-相乘;(4)323-表示23除以3的商的相反数; (5)()1011-表示101个-1相乘;(6)底数是带分数,乘方时要先把带分数化成假分数,再计算.解:(1)4(3)-=()333381+⨯⨯⨯= (2)45-=()5555625-⨯⨯⨯=- (3)325⎛⎫- ⎪⎝⎭=2228555125⎛⎫-⨯⨯=- ⎪⎝⎭ (4)323-=222833⨯⨯-=- (5)()1011-=()101111-⨯⨯⨯个=-1(6)3112⎛⎫ ⎪⎝⎭=332⎛⎫ ⎪⎝⎭=278 变式练习1. 计算:(1)()34-; (2)()42-; (3)332⎪⎭⎫ ⎝⎛-; (4)42- 参考答案:⑴-64;⑵16;⑶278-;⑷-16 2. 计算: (1)4(5)-;(2)33()4-;(3)343-;(4)2009(1)-. 参考答案(1)原式=+(5×5×5×5)=625; (2)原式=-(34×34×34)=-2764; (3)原式=-4443⨯⨯=-643; (4)原式=-1.3. 计算:(1)()()221719+--; (2)()23213⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-; (3)77818⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯; (4)()()()20082007441122---+---. 参考答案:(1)原式36128972=-=(2)原式1272744=-⨯=- (3)原式1=(4)原式1616(1)134=--+--=-问题情境3有理数乘方的应用问题模型:n a a a a ⋅⋅⋅⋅个=na . 求解模型:1.找出问题中的a ;2.确定是n 个a 相乘中的n 的值;3.用幂的形式表示.实例例3你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两关捏在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多很细的面条,每捏合一次,拉面的根数就扩大一倍,如图(1)第四次捏合后拉成的面条是多少根?(2)捏合到第几次可拼成128根面条?分析:每一次捏合后拉成的面条是21根,第二次捏合后拉成的面条是22根,第三次捏合后拉成的面条是23根,…每捏合一次,面条的根数增加一倍,变为原来的2倍,第n 次捏合后拉成的面条是2n 根.解:(1)24=16(根)(2)设x 次后可拉成128根面条,则2x =128,因为27=128,所以x =7.即第四次捏合后拉成的面条是16根,捏合到第7次后可拉成128根面条.变式练习1.一张纸对折1次裁开后可以得出两张,如果纸的大小不计,那么对折2次裁开后可以得出几张?对折3次裁开后就可以得出几张?对折n 次裁开后就可以得出几张?如果一张纸的厚度为0.1mm ,对折27次后,它的厚度大约为多少?用计算器算一算,将这个高度和珠穆朗玛峰的高度做一比较,看哪个更高?参考答案:对折2次裁开后可以得出4张;对折3次裁开后可以得出8张;对折n 次裁开后可以得出2n 张, 1张纸的厚度为0.1mm ,对折27次后的厚度大约为0.1×227=13421772.8(mm ),约为13422m ,远远超过了珠穆朗玛峰的高度.2.如图是一幅“苹果图”,第一行有1个苹果,第二行有2个,第三行有4个,第四行有8个,….你是否发现了苹果的排列规律?猜一猜,第十行有多少个苹果?(提示20=1)参考答案:若用n 表示相应的行数,则第n 行有苹果2n -1个,所以第10行有苹果210-1=29=512个.科学记数法问题情境4:大于10的数的科学记数法问题模型:一般地,一个大于10的数可以写成10na ⨯的形式,其中110a ≤<,n 是正整数.问题情形1用科学记数法表示一个数求解模型:1.确定a ,首先在这个数的第一位后面标注小数点;2.确定n ,n 是比原数的整数位数少1的数;3.把这个数写成10n a ⨯的形式.实例例4用科学记数法表示下列各数:37090000,-14500000,389703000,2005.31分析:37090000和389703000表示成10n a ⨯的形式,其中其中110a ≤< ,n 是比原数的整数位数少1的数.-14500000是一个负数,就表示成-10n a ⨯的形式,其中其中110a ≤< ,n 是比原数的整数位数少1的数.2005.31有两位小数,整数位数是4.解:37090000=73.70910⨯;-14500000=71.4510-⨯;389703000=83.8970310⨯;2005.31=32.0053110⨯变式1.用科学记数法表示下列各数:(1)400320;(2)-7468000;(3)8007000000.参考答案:(1)400320=54.003210⨯;(2)-7468000=67.46810-⨯;(3)8007000000=98.00710⨯2.用科学记数法表示下列各数,写在题后的横上.(1)我们的数学课本字数大约有205000个;(2)1光年约等于9.46万亿千米.参考答案:(1)52.0510⨯;(2)129.4610⨯3.在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程的施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000 Pa 的钢材,将460 000 000用科学记数法表示,为( )A .84.610⨯B .94.610⨯C .90.4610⨯D .74610⨯参考答案:A4.生物学家指出:在生态系统中,每输入一个营养级的能量,大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级,在1H →2H →3H →4H →5H →6H 这条生物链中(Hn 表示第n 个营养级,n =1,2,…,6),要使6H 获得10千焦的能量,需要1H 提供的能量是多少?参考答案:610千焦.(点拨:由题意可知,能量每流动一个营养级,便缩小为原来的110,从1H →6H 经历五次流动,表明1H 是6H 的510倍,故当6H =10千焦时,1H =56101010⨯=千焦.)问题情形2把用科学记数法表示的数还原成原数.求解模型:用科学记数法表示的数的原数等于把a 的小数点向右移动n 位所得的数,若向右移动倍数不够,则用0补充.实例例5 下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)3210⨯;(2)43.1510⨯;(3)45.70210-⨯.分析:解决此类题目的关键是确定小数点的移动位数,一般来说,对于10na ⨯的原数就是把数a 的小数点向右移动n 位,若向右移动的位数不够,则用0补充.解(1)3210⨯=2×1000=2000;(2)43.1510⨯=3.15×10000=31500;(3)45.70210-⨯=-5.702×10000=-57020.变式练习1.下列用科学记数法表示的数,原数各是什么?(1)8×108 (2)3.76×103参考答案:(1)800000000 (2)37602.下列用科学记数法表示的数,原数各是什么?(1)-2.11×107 (2)-2.004×106 (3)-3.15×106参考答案:(1)-21100000 (2)-2004000 (3)-31500003.下列用科学记数法表示的数,原数各是什么?(1)3.01×102 (2)-5.09×105 (3)2.008×107 (4)-5.7×103 (5)8.6×106 参考答案:(1)3.01×102 =301(2)-5.09×105=509000(3)2.008×107 =20080000(4)-5.7×103=-5700(5)8.6×106=8600000问题情境5:会把一个数用近似数表示并说出有效数字的个数问题模型:接近准确数而不等于准确数的数叫做这个数的近似数.求解模型:1.确定精确到哪一位数;2.用四舍五入法取近似数.注释:近似数大都是估计或根据“四舍五入”或“去尾法”、“进一法”得到的. 实例例6 用四舍五入法按下列要求取各数的近似数.(1)小红测得数学书的长度为21.09 cm(精确到0.1);(2)某次地震中,伤亡10 000人(保留两个有效数字);(3)北京市土地面积为16 807.8 2km 精确到千位); ,(4)某县的一个乡镇总人口为9.04×410 (精确到千位).解: (1)21.09 cm≈21.1 cm , (2)10 000人≈1.O ×410人,(3)16 807.8 2km ≈1.7 ×4102km , (4)9.04×410≈9.0×410变式练习:1.地球上的陆地面积约为149 000 000 km2,这个数用四舍五人保留两个有效数字为.参考答案:1.5×106m,2.保护水资源,人人有责,我国是缺水国家,目前可利用淡水资源总量仅为899 000亿3用科学记数法,保留两位有效数字为 __________ .参考答案:9.0×1053.用四舍五入法将3.062保留一位小数得,将7.448保留整数得,由四舍五人法的近似值18.32,精确到位.参考答案:3.1;7;百分10的精确度为.4.近似数的6.5×5参考答案:万位5.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值:(1)0.65148(精确到千分位);(2)1.5673(精确到0.01);(3)0.03097(保留3个有效数字);(4)75460(保留1个有效数字).参考答案:(1)0.651 (2)1.57 (3)0.0310 (4)8×104问题情境5:有效数字的确定问题模型:从左边第一个非0数字起,到末位止,所有的数字都是这个数的有效数字.求解模型:确定从左边第一个非0数字起到末位是哪些数字.实例例7下列由四舍五人得到的近似数,各精确到哪一位?有几个有效数字?分别是哪些?10(1)10亿 (2)O.020 40(3)1.060 ×5分析:找出有效数字只要找出从左边第一个不为0的数字开始一直到最后一个数字(包括0)的数字有哪些即可解:(1)10亿精确到亿位,有两个有效数字,分别是1、0;(2)0.020 40精确到十万分位,有四个有效数字,分别是2、O、4、0;10精确到十位,有四个有效数字,分别是1、O、6、0.(3) 1.060 ×5点评科学记数法表示的近似数的有效数字位数,只看乘号前面的部分.变式1.由四舍五入法得到的近似数是10020,它的有效数字是(按顺序写出) .2.由四舍五人法得到的近似数是0.104 0万,它的有效数字是(按顺序写出) .参考答案:1,0,4,03.1 049.9保留两个有效数字的近似值为.参考答案:1.0×1034.近似数0.020 50保留了个有效数字.参考答案:45.下面由四舍五人得到的近似数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)51.4;(2)7.40;(3)300000;(4)30.2万;(5)1.35×104.参考答案:(1)51.4精确到十分位(或精确到O.1),有三个有效数字是5、1、4;(2)7.40精确到百分位(或精确到0.01),有三个有效数字是7、4、0;(3)300000精确到个位,有效数字是:3,0,O,O,0,0;(4)30.2万精确到千位,有效数字是:3,O,2;(5) 1.35×104精确到百位,有效数字是:1,3,5.。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

2020人教版七年级数学上册课时作业本
《有理数-有理数的乘方》
一、选择题
1.人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈
学习能力,决战前已做了两千万局的训练(等同于一个人近千年的训练量).此处“两千万”
用科学记数法表示为( )
A.0.2×107
B.2×107
C.0.2×108
D.2×108
2.我国南海海域面积为3 500 000km2,用科学记数法表示正确的是( )
A.3.5×106km2
B.3.5×107km2
C.3.5×108km2
D.3.5×109km2
3.节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活
约3亿5千万人.350 000 000这个数用科学记数法表示为( )
A.3.5×107
B.35×107
C.3.5×108
D.0.35×109
4.由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是( )
A.精确到十分位,有2个有效数字
B.精确到个位,有2个有效数字
C.精确到百位,有2个有效数字
D.精确到千位,有4个有效数字
5.用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是()
A.3.896
B.3.900
C.3.9
D.3.90
6.下列各数精确到万分位的是()
A.0.0720
B.0.072
C.0.72
D.0.176
7.为了响应中央号召,2012年某市加大财政支农力度,全市农业支出累计约达到53000万元,
其中53000万元(保留三位有效数字)用科学记数法可表示为( )
A.5.3×107元
B.5.30×107元
C.530×108元
D.5.30×108元
8.按括号内的要求,用四舍五入法,对1022.0099取近似值,其中错误的是( )
A.1022.01(精确到0.01)
B.1022(精确到个位)
C.1022.00(精确到0.1)
D.1022.010(精确到千分位)
二、填空题
9.6.4358精确到0.01的近似数是__________,精确到个位的近似数为__________,
精确到0.001为__________.
10.已知:|m+3|+3(n﹣2)2=0,则m n值是 .
11.近似数2.68万精确到___________;
12.用科学记数法表示近似数29850(保留三位有效数字)是 .
三、解答题
13.计算:﹣42﹣[﹣2﹣(5﹣0.5×)×(﹣6)].
14.计算:(﹣3)3÷2×(﹣)2+4﹣23×(﹣)
15.规定一种新的运算:a★b=a×b﹣a﹣b2+1,例如3★(﹣4)=3×(﹣4)﹣3﹣(﹣4)
2+1,请用上述规定计算下面各式:
(1)2★5;
(2)(﹣5)★[3★(﹣2)].
16.我们定义一种新运算:a*b=a2﹣b+ab.例如:1*3=12﹣2+1×2=1
(1)求2*(﹣3)的值.
(2)求(﹣2)*[2*(﹣3)]的值.
参考答案
1.答案为:B;
2.A
3.C
4.答案为:C
5.D.
6.A
7.D.
8.C.
9.答案为:6.44,6,6.436;
10.答案为:9.
11.答案为:百位;
12.答案为:2.99×104.
13.解:原式=﹣43
14.解:原式=(﹣27)÷2×+4+=﹣+4+=
15.【解答】解:(1)2★5=2×5﹣2﹣52+1=﹣16;
(2)(﹣5)★[3★(﹣2)]=(﹣5)★[3×(﹣2)﹣3﹣(﹣2)2+1]
=(﹣5)★(﹣6﹣3﹣4+1)=(﹣5)★(﹣12)
=(﹣5)×(﹣12)﹣(﹣5)﹣(﹣12)2+1
=60+5﹣144+1=﹣78.
16.解:(1)2*(﹣3)=22﹣(﹣3)+2×(﹣3)=4+3﹣6=1;
(2)(﹣2)*[2*(﹣3)]=(﹣2)*1=(﹣2)2﹣1+(﹣2)×1=4﹣1﹣2=1.。

相关文档
最新文档