数字逻辑课件第6章计数器
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数字逻辑第六章课件
2. 应用举例
A3 =0时，片Ⅰ工作，片Ⅱ禁止
(1)功能扩展(利用使能端实现)
仿真 扩展位 控制 图3-9 用两片74LS138译码器构成4线—16线译码器 A3 =1时，片Ⅰ禁止，片Ⅱ工作 使能端
(2) 实现组合逻辑函数F（A，B，C）
F ( A, B, C ) mi (i 0 ~ 7)
Ai 0 0 0 0 1 1 1 1 Bi 0 0 1 1 0 0 1 1 Ci-1 0 1 0 1 0 1 0 1 Si 0 1 1 0 1 0 0 1 Ci 0 0 0 1 0 1 1 1
Si Ai Bi Ci 1 Ai Bi Ci 1 Ai Bi Ci 1 Ai Bi Ci 1 Ai ( Bi Ci 1 Bi Ci 1 ) Ai ( Bi Ci 1 Bi Ci 1 ) Ai ( Bi Ci 1 ) Ai ( Bi Ci 1 ) Ai Bi Ci 1
试将8421BCD码转换成余3BCD码 （1）真值表 （2）卡诺图
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8421码 余3码 B3 B2 B1 B0 E3 E2 E 1 E0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0
Yi S mi mi ( S 1, i 0,1,2,7)
比较以上两式可知，把3线—8线译码器 74LS138地址输入端（A2A1A0）作为逻辑函数的输 入变量（ABC），译码器的每个输出端Yi都与某一 个最小项mi相对应，加上适当的门电路，就可以利 用译码器实现组合逻辑函数。
计数器(Counter) 数电课件
市场上能买到的集成计数器一般为二进制和8421BCD码十进制计数器，如果需要其他 进制的计数器，可在现有的二进制或十进制集成计数器的基础上，利用其清零端或预置数 端，外加适当的门电路，从而构成按自然态序进行计数的N进制计数器。
2. N进制计数器的构成方法
Ⅰ. 用同步清零端或置数端归零构成N进制计数器
数器。 M通常又叫做计数器的容量，或计数器的计数长度。
3. 分类
Ⅰ. 计数器按计数进制可分为二进制计数器、十进制计数器和N进制计数器； Ⅱ. 按计数的增减趋势可分为加法计数器、减法计数器和可逆计数器；
Ⅲ. 按计数器中各触发器的状态翻转是否与计数脉冲同步分为同步计数器和异步计数器。
二、二进制计数器 1. 二进制同步计数器
CP0 CP
CP1 Q0n CP2 Q1n
CP3 Q0n
Q n 1 0
Q0n
Q n 1 1
Q3n Q1n
Q n 1 2
Q2n
Q n 1 3
Q2nQ1n
D触发器特性方程 ⑥. 驱动方程组
Qn1 D
D0 Q0n；
二进制同步减法计数器的级间连接规律 ①. 驱动方程组
T0 J0 K0 1；
T1 J1 K1 Q0n；
T2 J2 K2 Q1n Q0n；
L
L
Ti
Ji
Ki
Q Q n n i1 i2
L
Q1n Q0n
i 1
Q
n。
j
2. N进制计数器的构成方法
Ⅰ. 用同步清零端或置数端归零构成N进制计数器
数器。 M通常又叫做计数器的容量，或计数器的计数长度。
3. 分类
Ⅰ. 计数器按计数进制可分为二进制计数器、十进制计数器和N进制计数器； Ⅱ. 按计数的增减趋势可分为加法计数器、减法计数器和可逆计数器；
Ⅲ. 按计数器中各触发器的状态翻转是否与计数脉冲同步分为同步计数器和异步计数器。
二、二进制计数器 1. 二进制同步计数器
CP0 CP
CP1 Q0n CP2 Q1n
CP3 Q0n
Q n 1 0
Q0n
Q n 1 1
Q3n Q1n
Q n 1 2
Q2n
Q n 1 3
Q2nQ1n
D触发器特性方程 ⑥. 驱动方程组
Qn1 D
D0 Q0n；
二进制同步减法计数器的级间连接规律 ①. 驱动方程组
T0 J0 K0 1；
T1 J1 K1 Q0n；
T2 J2 K2 Q1n Q0n；
L
L
Ti
Ji
Ki
Q Q n n i1 i2
L
Q1n Q0n
i 1
Q
n。
j
数字电路说课计数器ppt课件
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说教学过程
(二)讲授新课
１精讲环节 （异步计数器（加计数））
“ 1” 1J
CP CP0 C1 1K
“ 1” Q0
1J CP1 C1
1K
(a)
“ 1”
CP
Q1
1J
Q2 Q0
CP2 C1
Q1
1K
Q2
CP1 CP2
(b)
三位二进制异步加法计数器的逻辑图和波形图(下降沿)Ffffff
异步高
频率/MHz 32 32 25 25 25 25
25
Ffffff
说教学过程
(二)讲授新课
１精讲环节 （74LS90）
计数 脉冲 CP
QA CP1 CP2
QB QC QD 74L S90
QA 最低 位 (L S B)
计数脉冲 M＝ 2
CP CP1
CP2
(a)
QB QC QD 最高 位 (MSB)
说教学过程
(二)讲授新课
１略讲环节 （异步计数器（加计数））
CP
1D CP CP0 C1
Q0
1D
CP1 C1 Q0
Q1
1D
CP2
C1
Q1
(a)
Q0
Q2
Q0
Q2
Q1 Q1
Q2
CP1 CP2 (b)
三位二进制异步加法计数器的逻辑图和波形图(下降沿)
Ffffff
说教学过程
(二)讲授新课
１略讲环节 （异步计数器（减计数））
(二)讲授新课
设计环节（74LS90）
QA QB QC QD CP
CP1 74LS90 CP2
S9(1) S9(2) R0(1) R0(2)
说教学过程
(二)讲授新课
１精讲环节 （异步计数器（加计数））
“ 1” 1J
CP CP0 C1 1K
“ 1” Q0
1J CP1 C1
1K
(a)
“ 1”
CP
Q1
1J
Q2 Q0
CP2 C1
Q1
1K
Q2
CP1 CP2
(b)
三位二进制异步加法计数器的逻辑图和波形图(下降沿)Ffffff
异步高
频率/MHz 32 32 25 25 25 25
25
Ffffff
说教学过程
(二)讲授新课
１精讲环节 （74LS90）
计数 脉冲 CP
QA CP1 CP2
QB QC QD 74L S90
QA 最低 位 (L S B)
计数脉冲 M＝ 2
CP CP1
CP2
(a)
QB QC QD 最高 位 (MSB)
说教学过程
(二)讲授新课
１略讲环节 （异步计数器（加计数））
CP
1D CP CP0 C1
Q0
1D
CP1 C1 Q0
Q1
1D
CP2
C1
Q1
(a)
Q0
Q2
Q0
Q2
Q1 Q1
Q2
CP1 CP2 (b)
三位二进制异步加法计数器的逻辑图和波形图(下降沿)
Ffffff
说教学过程
(二)讲授新课
１略讲环节 （异步计数器（减计数））
(二)讲授新课
设计环节（74LS90）
QA QB QC QD CP
CP1 74LS90 CP2
S9(1) S9(2) R0(1) R0(2)
《电工电子技术》课件——计数器
&
Q3 Q2 Q1 Q0
RD
74LS161 CP
LD EP ET
1
Q3 Q2 Q1 Q0 0000
1010 1001
0001
0010
0011 0100
1000 0111
0110 0101
（二）集成计数器 74LS192
D C BO CO LD D D
74LS192
D
74LS192 是一个同步十进制可逆计数器。
计算并列状 态转换表。
功能描述。 作状态转移图。
写各触发器的 激励方程— —驱动方程。
写状态方程。
（一）同步时序电路分析方法
例：图所示电路，由两个JK触发器、一个异或门和一个与门组成， 是同步时序逻辑电路。对其分析如下：
（1）写出时钟方程、驱动方程：
时钟方程：CP0 = CP1 = CP↓
驱动方程：J0 = K0 = 1 J1 = K1 = X⊕Q0n
同步计数器
异步计数器
所有触发器的时 钟控制端相同
所有触发器同步 触发动作
触发器的时钟控制 端输入不同
所有触发器不是同 步触发动作
概述
相同时钟控制端的同步触发
不同时钟控制端的异步触发
概述
2. 计数器按计数器增减趋势，分为：
加法计数器
减法计数器
可逆计数器
在 CP 脉冲下 累加计数
在 CP 脉冲下 累减计数
当 X = 0 时，J1 = K1 = Q0n
当 X = 1 时，J1 = K1 = Q0n
Q
Q
Q
Q
（一）同步时序电路分析方法
例：图所示电路，由两个JK触发器、一个异或门和一个与门组成， 是同步时序逻辑电路。对其分析如下：
计数器课件
04
计数器的常见故障及排除方法
计数器不计数故障及排除方法
电源故障
检查电源插头是否松动 或脱落，电源开关是否
打开。
传感器故障
检查传感器是否松动或 损坏，如有需要更换。
电路故障
检查电路板排线脱落， 芯片是否有烧毁痕迹。
排除方法
重新安装电源插头，打 开电源开关，更换损坏 的传感器，修复或更换
电路板。
计数器计数值不准确故障及排除方法
智能化发展
智能化是计数器技术的重要发展方向。通过与人工智能技 术的结合，计数器能够实现自适应学习、预测等功能，提 高计数的智能化水平。
多样化应用
计数器技术已经广泛应用于各个领域，如工业生产、医疗 保健、交通运输等。未来，计数器技术将进一步拓展应用 领域，满足更多行业的需求。
未来计数器在各个领域的应用前景
计计数器的基本原理 • 计数器的应用场景 • 计数器的常见故障及排除方法 • 计数器的维护与保养 • 计数器的发展趋势与展望
01
计数器概述
定义与作用
定义
计数器是一种用于记录、统计、显示 数字的电子设备。
作用
计数器广泛应用于各个领域，如工业 自动化、商业零售、交通运输等，用 于实现数字的精确记录和统计，提高 工作效率和准确性。
计数器无法清零
检查清零按键是否正常工作， 如有需要更换。
排除方法
更换损坏的显示屏，更换损坏 的清零按键或参数设置按键。
05
计数器的维护与保养
计数器的日常维护
清洁
定期清洁计数器表面，保持干净整洁。
防潮
保持计数器工作环境的干燥，避免潮湿环境导致电路板受潮。
防尘
避免灰尘进入计数器内部，影响计数器的正常工作。
数字电子技术基础课件 第6章2(共35张PPT)
2、可以用一个或多个十进制计数器组成任意进制的计数器，具体可以采用 置零法和置数法。
作业：第4版 P302 题5.9 题 5.10 第5版 P349 题6.12 题6.14
异步二进制加法计数器 异步二进制减法计数器
（三）、任意进制计数器的构成方法
（一）、同步计数器 1、同步二进制加法计数器
10110 11
+
1
1011100
用T触发器构成的
同步二进制加法计数器
驱动方程
将驱动方程代入如下特性方程得状态方程
状态方程
输出方程
状态转换表
状态转换图
时序图
2、同步二进制减法计数器
第六章 时序逻辑电路
一、概述
二、同步时序逻辑电路的分析方法 三、若干常用时序逻辑电路
1、寄存器和移位寄存器
2、计数器
四、同步时序逻辑电路的设计方法
第一讲
第二讲
第三讲
第六章 时序逻辑电路 (第二讲）
计数器
计数器是典型的时序电路，所谓计数，就是统计时 钟脉冲（CLK）的个数。还可以用于分频、定时、产 生节拍脉冲和脉冲序列以及进行数字运算等。
10110 0 0
-
1
用T触发器构成的
同步二进制减法计数器
3、同步十进制 加法计数器
驱动方程
状态方程
输出方程
CQ0Q3
状态转换表
状态转换图
同步十进制加法计数器74160
同步计数器同样有传输延迟时间，但触发器之间无延迟，而是共同对被计数CLK的延迟。
四、同步时序逻辑电路的设计方法
+
1
关于同步计数器的传输延时时间问题
2、 由下降沿T触发器构成的异步二进制减法计数器
作业：第4版 P302 题5.9 题 5.10 第5版 P349 题6.12 题6.14
异步二进制加法计数器 异步二进制减法计数器
（三）、任意进制计数器的构成方法
（一）、同步计数器 1、同步二进制加法计数器
10110 11
+
1
1011100
用T触发器构成的
同步二进制加法计数器
驱动方程
将驱动方程代入如下特性方程得状态方程
状态方程
输出方程
状态转换表
状态转换图
时序图
2、同步二进制减法计数器
第六章 时序逻辑电路
一、概述
二、同步时序逻辑电路的分析方法 三、若干常用时序逻辑电路
1、寄存器和移位寄存器
2、计数器
四、同步时序逻辑电路的设计方法
第一讲
第二讲
第三讲
第六章 时序逻辑电路 (第二讲）
计数器
计数器是典型的时序电路，所谓计数，就是统计时 钟脉冲（CLK）的个数。还可以用于分频、定时、产 生节拍脉冲和脉冲序列以及进行数字运算等。
10110 0 0
-
1
用T触发器构成的
同步二进制减法计数器
3、同步十进制 加法计数器
驱动方程
状态方程
输出方程
CQ0Q3
状态转换表
状态转换图
同步十进制加法计数器74160
同步计数器同样有传输延迟时间，但触发器之间无延迟，而是共同对被计数CLK的延迟。
四、同步时序逻辑电路的设计方法
+
1
关于同步计数器的传输延时时间问题
2、 由下降沿T触发器构成的异步二进制减法计数器
数字逻辑-第6讲
计数顺序
N 进制 计数器 计数规 律举例0 1 2 3 4 5
计 数 状 态 Q2 Q1 Q0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0
具有 5 个独 立的状态，计满 5 个计数脉冲后， 电路状态自动进 入循环。故为五 进制计数器。
计数的最大数目称为计数器的“模”，用 M 表示。 模也称为计数长度或计数容量。 五进制计数器也称模 5 计数器；十进制计数器则 n 个触发器有 2n 种输出，最多可实现模 2n 计数。 为模 10 计数器；3 位二进制计数器为模 8 计数器。
Q
Q
Y
n 1 Q2n1 1 0 2 n 1 Q1n 1 1 0 1 n 1 0 0 Q0n 1 1 1 0
0 1 0 1 0 1 0
Y 0 1 1 00
1
1
1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0
时序电路的一般方框图如下：
X(x1,x2…xi)代表输入信号 Y(y1,y2…yj)代表输出信号
Q(q1,q2…ql)代表存储电路的 输出
Z(z1,z2…zk)代表存储 电路的输入信号
这些信号之间的关系可用三个向量函数表示: Y(tn) = F[X(tn),Q(tn)] Q(tn+1) = G[Z(tn),Q(tn)] Z(tn) = H[X(tn),Q(tn)] 输出方程 状态方程 驱动方程
计数器用作分频器
CP Q0 Q1 计数器为什么能用作分频器？ 怎么用？
f Q0 1 f CP 2 1 f CP 4 1 f CP 8 1 f CP 16
f Q1
f Q2 f Q3
第六章 时序逻辑电路计数器
EP ET
CLK Q0 Q1 Q2
C LD LD R D RD Q3
（b）功能表
图6.3.9 4注：74161和74LS161只是内部电路结构有些区别。74LS163 也是4位二进制加法计数器，但清零方式是同步清零
01
01
0
6.3.2 计数器
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
Ti Qi 1Qi 2 ...Q0 T0 1
T 触发器
1.定义： 凡在时钟信号作用下，具有表5.6.3所示功能的触 发器称为T 触发器 表5.6.3
在数字电路中，凡在 CP 时钟脉冲 控制下，根据输入信号T取值的不 同，具有保持和翻转功能的电路 ，即当 T=0 时能保持状态不变 ， T=1 时一定翻转的电路，都称为 T 触发器。 2.特性方程： 由特性表可得
(a)逻辑图形符号 （b）功能表 图6.3.12 同步十六进制可逆计数器74LS193的图形符号及功能表
6.3.2 计数器
2. 同步十进制计数器：
①加法计数器 基本原理：在四位二 进制计数器基础上修 改，当计到1001时， 则下一个CLK电路状 态回到0000。
T1 Q0 Q0Q3
6.3.2 计数器
K1 ＆ T3 J Q3 6 7 8 9 10 11 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 3 2 1 0 9 0 0 0 1 0
C K1
6.3.2 计数器
其逻辑电路如图6.3.15所示
驱动方程：
T0 1 (Q3 Q2 Q1 ) T1 Q0 Q0 (Q1 Q2 Q3 ) T2 Q1 Q1 Q0 T3 Q2
数字逻辑教学课件计数器
自动化生产线的控制
控制算法的实现
04
CHAPTER
计数器的实现方式
简单、基础
总结词
通过使用基本的逻辑门电路（如AND、OR、NOT门）来实现计数器的功能。每个门电路都有一定的逻辑功能，通过组合这些门电路可以实现计数器的各种操作，如计数、清零、置数等。这种实现方式虽然简单，但需要大量的门电路，因此只适用于较小的计数器。
计数器的基本原理是利用触发器的翻转特性，对输入信号的脉冲个数进行计数。
当输入信号的脉冲到达时，触发器会翻转状态，从而增加计数值。
计数器可以根据计数的进制数分为二进制计数器、十进制计数器和任意进制计数器。
此外，根据计数器的功能和结构，还可以分为同步计数器和异步计数器、加法计数器和减法计数器等。
02
详细描述
VS
灵活、可定制
详细描述
可编程逻辑器件（PLD）是一种可以通过编程来实现任意数字逻辑功能的芯片。利用PLD实现计数器，可以通过编程语言（如VHDL或Verilog）编写计数器的逻辑电路，然后将其下载到PLD芯片中实现。这种实现方式具有高度的灵活性和可定制性，可以根据实际需求进行任意规模的计数器设计。同时，PLD还具有可重复编程的优点，可以多次修改和重新编程。
任意进制计数器可以通过组合触发器和门电路实现，其结构和实现方式与十进制计数器类似，但进制的位数和计数的范围可以根据需要进行调整。
任意进制计数器的特点是灵活性高，可以根据实际需求进行定制。
同步计数器的特点是时钟信号的控制下状态变化一致，计数速度快且稳定；异步计数器的特点是触发器的状态变化不同步，可能会产生竞争冒险现象，需要采取措施进行消除。
调制解调
计数器在调制解调过程中用于实现信号的调制和解调，通过对信号的频率和相位进行计数，可以将数字信号转换为模拟信号或反之。
控制算法的实现
04
CHAPTER
计数器的实现方式
简单、基础
总结词
通过使用基本的逻辑门电路（如AND、OR、NOT门）来实现计数器的功能。每个门电路都有一定的逻辑功能，通过组合这些门电路可以实现计数器的各种操作，如计数、清零、置数等。这种实现方式虽然简单，但需要大量的门电路，因此只适用于较小的计数器。
计数器的基本原理是利用触发器的翻转特性，对输入信号的脉冲个数进行计数。
当输入信号的脉冲到达时，触发器会翻转状态，从而增加计数值。
计数器可以根据计数的进制数分为二进制计数器、十进制计数器和任意进制计数器。
此外，根据计数器的功能和结构，还可以分为同步计数器和异步计数器、加法计数器和减法计数器等。
02
详细描述
VS
灵活、可定制
详细描述
可编程逻辑器件（PLD）是一种可以通过编程来实现任意数字逻辑功能的芯片。利用PLD实现计数器，可以通过编程语言（如VHDL或Verilog）编写计数器的逻辑电路，然后将其下载到PLD芯片中实现。这种实现方式具有高度的灵活性和可定制性，可以根据实际需求进行任意规模的计数器设计。同时，PLD还具有可重复编程的优点，可以多次修改和重新编程。
任意进制计数器可以通过组合触发器和门电路实现，其结构和实现方式与十进制计数器类似，但进制的位数和计数的范围可以根据需要进行调整。
任意进制计数器的特点是灵活性高，可以根据实际需求进行定制。
同步计数器的特点是时钟信号的控制下状态变化一致，计数速度快且稳定；异步计数器的特点是触发器的状态变化不同步，可能会产生竞争冒险现象，需要采取措施进行消除。
调制解调
计数器在调制解调过程中用于实现信号的调制和解调，通过对信号的频率和相位进行计数，可以将数字信号转换为模拟信号或反之。
计数器课件PPT
个脉冲来时，进入新的计数周期。
计数器所累计的输入脉冲个数是：
N = Q3×23＋Q2×22＋Q1×21＋Q0×20
由于上述计数器在计数过程中各触发器是由低位到高位逐级翻 转，因此计数速度受到限制。
同步二进制可逆计数器
实用的同步二进制计数器广泛采用中规模集成计数器。 例如SN74193同步四位二进制可选择 若计数脉冲从CP1处输入，在QA端输出，则是一位二进
制计数器 ；
若计数脉冲从CP2处输入，在QD、QC 、QB端输出，则是五进制计数器；
若按上表中最后一栏方法接，则构成十进制计数器。 （3）置0、置9和计数选择
若R0（1）＝R0（2）＝1且S9（1）或S9（2）中任一端为0，则计数器清零；
A、B、C、D为数据输入端；QA、、QB、、QC 、QD是数码输出端；CP+和CP-分别 为加法与减法计数脉冲输入端；CR为置0端，LD为置数控制端。
十进制计数器 一、十进制的编码 用二进制数码表示十进制数的方法，称为二—十进制编码，简称BCD码。 8421BCD码是最常用也是最简单的一种十进制编码。 二、十进制加法计数器
作业二：电路如图所示，分析其逻辑功能，要求列出功能表，并 画出时序图（设初态为0）
若S9（1）＝S9（2）＝1，8421码连接时QDQCQBQA ＝1001，计数器置9；
若按功能表最下面四行任一行取值时，则进入计数工作状态。
(4)电源电压 4.5V ~ 5.5V，通常VCC＝5V 。
作业一：分析如图所示电路的逻辑功能，要求： （1）写出该电路各触发器的的时钟方程、驱动方程和状态方程； （2）列出功能表； （3）完成时序图； （4）说明C的作用和该电路的逻辑功能。
1．工作原理
先置Q3Q2Q1Q0 = 0000；第一个脉冲出现时，Q3Q2Q1Q0 = 0001；第二个脉冲 出现时，Q3Q2Q1Q0=0010；……；第八个脉冲出现时，Q3Q2Q1Q0 =1000；第九个 脉冲出现时，Q3Q2Q1Q0 =1001；第十个脉冲出现时，Q3Q2Q1Q0 = 0000，Q3输出
计数器所累计的输入脉冲个数是：
N = Q3×23＋Q2×22＋Q1×21＋Q0×20
由于上述计数器在计数过程中各触发器是由低位到高位逐级翻 转，因此计数速度受到限制。
同步二进制可逆计数器
实用的同步二进制计数器广泛采用中规模集成计数器。 例如SN74193同步四位二进制可选择 若计数脉冲从CP1处输入，在QA端输出，则是一位二进
制计数器 ；
若计数脉冲从CP2处输入，在QD、QC 、QB端输出，则是五进制计数器；
若按上表中最后一栏方法接，则构成十进制计数器。 （3）置0、置9和计数选择
若R0（1）＝R0（2）＝1且S9（1）或S9（2）中任一端为0，则计数器清零；
A、B、C、D为数据输入端；QA、、QB、、QC 、QD是数码输出端；CP+和CP-分别 为加法与减法计数脉冲输入端；CR为置0端，LD为置数控制端。
十进制计数器 一、十进制的编码 用二进制数码表示十进制数的方法，称为二—十进制编码，简称BCD码。 8421BCD码是最常用也是最简单的一种十进制编码。 二、十进制加法计数器
作业二：电路如图所示，分析其逻辑功能，要求列出功能表，并 画出时序图（设初态为0）
若S9（1）＝S9（2）＝1，8421码连接时QDQCQBQA ＝1001，计数器置9；
若按功能表最下面四行任一行取值时，则进入计数工作状态。
(4)电源电压 4.5V ~ 5.5V，通常VCC＝5V 。
作业一：分析如图所示电路的逻辑功能，要求： （1）写出该电路各触发器的的时钟方程、驱动方程和状态方程； （2）列出功能表； （3）完成时序图； （4）说明C的作用和该电路的逻辑功能。
1．工作原理
先置Q3Q2Q1Q0 = 0000；第一个脉冲出现时，Q3Q2Q1Q0 = 0001；第二个脉冲 出现时，Q3Q2Q1Q0=0010；……；第八个脉冲出现时，Q3Q2Q1Q0 =1000；第九个 脉冲出现时，Q3Q2Q1Q0 =1001；第十个脉冲出现时，Q3Q2Q1Q0 = 0000，Q3输出
数字逻辑电路设计之计数器88页PPT
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
数字逻辑电路设计之计数器
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
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47、采菊东篱下，悠然见南山。•ຫໍສະໝຸດ 48、啸傲东轩下，聊复得此生。
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49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
谢谢
数字逻辑电路设计之计数器
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46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
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47、采菊东篱下，悠然见南山。•ຫໍສະໝຸດ 48、啸傲东轩下，聊复得此生。
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数字电路与逻辑设计 第6章计数器11
74190: 4位十进制同步加/减计数器。 74191: 4位二进制同步加/减计数器。
1.
Q0 QA IJA &
集成同步计数器74161
Q1 Q2 Q3 CO QB R IKA & ≥1 IJB & ≥1 & & & & R IKB & QC IJC & ≥1 & & R IKC & QD IJD & ≥1 & R IKD & &
∧
CR LD D3 D2 D1 D 0 1
CR LD D3 D2 D1 D 0 1
∧
CTT CTP CP
1 计数脉冲
由前面例题分析中可以发现，用反馈置零法设计 计数器存在一个普遍规律：
例3：用74161计数器实现模12计数。 Q3Q 2 CR
1 CP
CTP D3D2D1D0 CO CTT
1 CP
例2:分析图示电路的功能
1
CTP CTT D3 D2 D1 D0 CO
74161
Q3 Q2 Q1 Q0
LD
CP
CR
&
2、采用清零法设计任意模值计数器设计步骤
☆
确定有效状态
☆ 找出反馈清零状态 产生反馈清零信号 ☆ 画出计数器的逻辑电路
反馈清0法的基本思想是： 计数器从全0状态S0开始计数，计满 M个状态产生清0信号，使计数器恢复 到初态S0,然后再重复前面过程。
&
&
&
&
1
1
1
&
LD
D0
CR
D1
CP
D2
数字逻辑6-4 计数器 (Counter).
74161(3)
1 2 3 4 5 6 7 8
74161
LD
CR = 0 Q3 Q0 = 0000 异步清零 同步并行置数 CR=1，LD=0，CP Q3 Q0 = D3 D0
CR CP D0 D1 D2 D3 CTP 地
74161的状态表
2) CC4520
VDD 2CR 2Q32Q22Q12Q02EN2CP
Q2 Q2
低位触发 器负载重
CP
(二) 3 位二进制同步减法计数器
C Q2Q1Q0 B P
0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
1 CP
FF2 、FF1 、FF0
Q2 、Q1 、Q0 nQ nQ n B = Q Borrow 2 1 0 级联规律： i -1 — 向高位发出的借位信号 n Ti Qin1 Qin 2 Q1n Q0 Qn j 若用T 触发器： j 0 T0 = 1 T1=Q0n T2= Q1n Q0n
14 13 12 11 10 9 8
Q0 Q1 Q2 Q3 CP1 CP0 D0 D1 D2 D3
计数/置数 CT/LD
74197
1 2 3 4 5 6 7
74197
CR
CT/LD Q2 D2 D0 Q0 CP1 地
异步清零 异步置数 加法计数
Q0 ~ Q3 0000 CR 0 CR 1 CT / LD 0 Q0 ~ Q3 D0 ~ D3
16 15 9 14 13 12 11 10
Q0 Q1 Q2 Q3
CC4520
3 4 5 6 7 8
计数原理课件
计数原理课件计数原理是数字电子技术的基础，它是数字电路设计的基础，也是数字系统设计的基础。
在数字系统中，计数器是一种非常重要的数字电路，它可以实现对输入脉冲信号进行计数，输出相应的计数结果。
本课件将介绍计数原理的基本概念、计数器的分类和应用，以及计数器的设计方法和实际应用案例。
一、计数原理的基本概念。
1. 二进制计数。
在数字系统中，二进制是最基本的计数方式。
二进制计数是以2为基数进行计数的方法，它只包含0和1两个数字。
在二进制计数中，每一位的权值都是2的幂次方，从右向左依次为1、2、4、8、16……。
2. 计数器。
计数器是一种特殊的触发器电路，它可以对输入的脉冲信号进行计数，输出相应的计数结果。
计数器可以实现多种计数方式，如二进制计数、BCD码计数等。
常见的计数器有同步计数器和异步计数器两种。
二、计数器的分类和应用。
1. 同步计数器。
同步计数器是由多个触发器构成的计数器，所有的触发器都由同一个时钟信号进行控制，因此它们的计数动作是同步进行的。
同步计数器可以实现复杂的计数序列，适用于对计数精度要求较高的场合。
2. 异步计数器。
异步计数器是由多个触发器构成的计数器，每个触发器都由前一级触发器的输出信号进行控制，因此它们的计数动作是异步进行的。
异步计数器结构简单，适用于对计数速度要求较高的场合。
三、计数器的设计方法。
1. 计数器的设计步骤。
计数器的设计通常包括确定计数器的类型、确定计数器的位数、确定计数器的计数序列等步骤。
在设计计数器时，需要根据具体的应用要求来选择合适的计数器类型和设计参数，以实现最佳的计数效果。
2. 计数器的设计实例。
以4位二进制同步计数器为例，介绍了计数器的具体设计步骤和设计方法。
通过实例分析，可以更好地理解计数器的设计原理和设计过程。
四、计数器的实际应用案例。
1. 计时器。
计时器是一种常见的计数器应用，它可以实现对时间的精确计数和显示。
在电子钟、计时器、定时器等设备中，都广泛应用了计数器技术。
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典型同步时序电路的设计实现
（1） 基于触发器的设计
（2） 基于中规模时序器件的设计
（3）基于硬件描述语言的建模
基于触发器的典型同步时序电路设计步骤
1）根据已知的状态数画出状态图； 2）对状态进行编码； 3）画出编码后的卡诺图形式的状态表（状态矩阵）； 4）写出状态方程； 5）选择触发器类型（本课程要求D或JK）； 6）求出触发器的最简激励方程； 状态方程法（掌握）
01 1 1 1 1
11 10 1 0 1 0 1 0 1 0
J2K2
J3=K3=Q2Q1
Q4 Q3
J2=K2=Q1
Q 2 Q1
00 01 11 10
00 01 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
J1K1
10 1 1 1 1
J1=K1=1
Di (Qi 1 Qi 2 Q1 ) Qi D1 Q1
i1
你能根据此规律，画出五位二进制加1计数器的电路图吗？
例2：试用JK触发器设计一个四位二进制同步加1计数器。 1）~ 4）同例1，得到状态方程并整理JK触发器形式
Q 4 ( t 1 ) Q 4Q 3Q 2Q1 Q 4 Q 2 Q 4 Q 3 Q 4 Q1 Q 3Q 2Q1 Q 4 Q 3Q 2Q1 Q 4 Q 3 ( t 1 ) Q 3 Q 2 Q 3 Q1 Q 3Q 2Q1 Q 2Q1 Q 3 Q 2Q1 Q 3 Q 2( t 1) Q1 Q 2 Q1 Q 2 Q 1( t 1 ) Q 1 1 Q1 0 Q1
描述组合逻辑
在QuartusⅡ中进行功能仿真
按功能：加法计数器、减法计数器、可逆计数器
按时序：异步计数器（串行计数）、
同步计数器（并行计数）
按码制：任意编码计数器
6.1.1 二进制同步计数器的设计与描述
例1：试用D触发器设计一个四位二进制同步加1计数器。
1）状态图： 0
CP1
1
CP2
2
CP3
3
CP4
4
CP5
5
CP16
15
CP15
14
2）状态编码：Q4Q3Q2Q1 0000
0
0 0 1
0
1 1 1
1
0 0 1
1
0 1 0
0
0 0 1
1
1 1 …… 1
0
0 1 1
0
1 0 1
……
1
1
1
1
0
0
0
0
3）建立卡诺图形式的状态表（状态矩阵）：
Q 2 Q1
Q4 Q3
00 01 11 10
00 000 0 10 110 10 0
01
1 1 1 1 0 0 10 0 110 1110 10 10
根据J-K触发器特性方程 Q( t 1) J Q t K Qt 的特点，在现态的 反变量区求 J ,在现态的原变量区求 K 。 例如：在Q3的原变量区域（子卡诺图），可求得K3，进而求得K3。
K 3 Q 2 Q1
K 3 Q 2 Q1
在 Q3 的反变量区域（子卡诺图），可求得 J3 。
D4 (Q3 Q2 Q1 ) Q4
整理可得
D3 (Q2 Q1 ) Q3 D 2 Q 2 Q1 D1 Q1
7）画出电路图
D Q
CP
1
Q
Q1
D4 (Q3 Q2 Q1 ) Q4 D3 (Q2 Q1 ) Q3 D 2 Q 2 Q1 D1 Q1
&
=1
D
11 0 10 0 10 0 0 0000 110 0
10 00 11 0 111 1111 10 11
Q4 ( t 1) Q3 ( t 1) Q2 ( t 1) Q1( t 1)
4）求状态方程：
Q 4 ( t 1 ) Q 4Q 3Q 2Q1 Q 4 Q 2 Q 4 Q 3 Q 4 Q1 Q 3 ( t 1 ) Q 3 Q 2 Q 3 Q1 Q 3Q 2Q1 Q 2 ( t 1 ) Q 2Q1 Q 2 Q1 Q 1( t 1 ) Q 1
5）激励方程
6）电路图
J4=K4=Q3Q2Q1 J3=K3=Q2Q1 J2=K2=Q1 J1=K1=1
7）分析 当采用JK触发器构造二进制同步计数器时，随位数的增加，触发器 输入端J、K的表达式结构是有规律的。即任意位二进制加1计数器，采用 JK触发器设计时，满足：
见教材P201
K i J i Qi 1 Qi 2 Q1 J1 K1 1
Q
2
Q
Q2
=1
D
Q
3
Q
Q3
&
=1
D
Q
4
Q
Q4
8）分析
D4 (Q 3 Q 2 Q1 ) Q4 D3 (Q 2 Q1 ) Q 3 D 2 Q 2 Q1 D1 Q1
当采用D触发器构造二进制同步计数器时，随位数 的增加，触发器输入端D的表达式结构是有规律的。即 任意位二进制加1计数器，采用D触发器设计时，满足：
K i J i Qi 1 Qi 2 Q1 J1 K1 1
i1
你能根据此规律，画出五位二进制加1计数器的电路图吗？
以下激励表法、卡诺图分区法课件 供学生自学时参考！
例：试用JK触发器设计一个四位二进制同步加1计数器。（激励表法）
Q 2 Q1
Q4 Q3
00 01 11 10
11 0 1 1 0
10 0 0 0 0
J4 K4
Q4 Q3
Q 2 Q1
00 01 11 10
00 01 11 10 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0
J3K3
Q4 Q3
Q 2 Q1
00 01 11 10
00 0 0 0 0
Q4 (t 1) Q4 Q3 Q2 Q1 Q4 Q3 Q2 Q1
与特性方程比较，有J4=K4=Q3Q2Q1
阻塞法
余下内容，请同学自己完成
例：已知四位二进制同步加1计数器的状态表，试用卡诺图分区法并采 用JK触发器进行设计。
Q 2 Q1
00 01 Q3原变量区 11 10
Q4 Q3
CP1
0001
CP2
0010
CP3
0011
CP4
0100
CP5
0101
CP16
1111
CP15
1110
状态转移表（次态真值表） Q4(t) Q3(t) Q2(t) Q1(t) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 Q4(t+1) Q3(t+1) Q2(t+1) Q1(t+1) 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1
11 0 10 0 10 0 0 0000 110 0
10 00 11 0 111 1111 10 11
Q4 ( t 1) Q3 ( t 1) Q2 ( t 1) Q1( t 1)
用状态方程法求解——将根据状态表求出的状态方程转换成J-K触发
器特性方程
Q( t 1) J Q t KQt 形式，求出激励方程J , K。
4）根据JK触发器激励表建立激励矩阵 JK触发器激励表 Q( t ) Q J K （t 1) 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
Q4 Q3
Q 2 Q1
00 01 11 10
激励方程
J4 K4 Q 3 Q 2 Q1
00 0 0 0 0
01 0 0 0 0
5）用JK触发器
Q( t 1) JQ KQ
6）比较，求出Ji和Ki
6）激励方程
J4=K4=Q3Q2Q1 J3=K3=Q2Q1 J2=K2=Q1 J1=K1=1
8）分析
7）电路图
见教材P201
当采用JK触发器构造二进制同步计数器时，随位数的增加，触发器 输入端J、K的表达式结构是有规律的。即任意位二进制加1计数器，采用 JK触发器设计时，满足：
i1
将例1中D触发器的激励方程变形，也可得出用JK触发器设计时的规律
例：已知四位二进制同步加1计数器的状态表，试用状态方程法并采用 JK触发器进行设计。
Q 2 Q1
Q4 Q3
00 01 11 10
00 000 0 10 110 10 0
01
1 1 1 1 0 0 10 0 110 1110 10 10
7）画出规范的电路图；
8）进行必要的讨论。 激励表法、卡诺图分区法、 状态图法（自学）
6.1 计数器
计数器是一种对CP脉冲进行计数的逻辑电路，它 的状态图为一个环，环中状态数 m 称为计数器的模。 S1 S2 Sm
CP脉冲的有效 沿到来时改变状 态
S3 S4
计数器的分类
按数制：二进制计数器、十进制计数器、 任意进制计数器
00 000 0 10 110 10 0
01
1 1 1 1 0 0 10 0 110 1110 10 10
11 0 10 0 10 0 0 0000 110 0
10 00 11 0 111 1111 10 11
Q4 ( t 1) Q3 ( t 1) Q2 ( t 1) Q1( t 1)
可用逻辑符号表示上述的逻辑电路 > CP QD QC QB QA
思考：电路的实用性？ 电路的复位状态？ 电路状态的预置？ 如何满足迭代设计的要求？（使能输入、模溢出）
需要在主要功能之上增加一些辅助功能，对电路进行 重新设计。