总结 近代材料研究方法-浙江大学研究生课件
浙江大学材料分析方法课件
晶向指数
• 如果晶体中任意两点的坐标已知，则过 此两点的直线指数可确定。 (x2-x1) : (y2-y1) : (z2-z1)=u : v : w
晶面指数
晶体中相互平行的结点平面簇，不但 相互平行，间距相等，而且结点的分布 也相同，称为平面组，可用(hkl)表示，
晶面指数
hkl为该晶面组在三个标轴上截距倒数的 互质比。
倒易点阵的定义
• 正点阵：a, b, c, a b g • 倒点阵：a*, b*, c*, a b g
倒易点阵基本矢量
bc a V
*
ca b V
ab c V
倒易点阵基本矢量
V a b c b c a c a b a b a c b a b c c a c b 0 a a b b c c 1 a bc sin a / V b ca sin b / V c ab sin g / V
倒点阵矢量的重要性质 r*hkl = ha* + kb* + lc*
* r hkl
(hkl)
r*hkl = 1/d hkl
倒点阵矢量的重要性质
[uvw]与(uvw)*正交
ruvw
1 d uvw
倒点阵矢量的重要性质
正倒点阵线面互应关系：
倒点阵矢量的重要性质
• 倒点阵矢量与正点阵矢量标积必为整数。
质量吸收系数
复杂物质的质量吸收系数 n ( m / r )i i m m = m l /r i 1 连续谱的质量吸收系数
连续谱的质量吸收系数相当于一个称为有效 波长值所对应的质量吸收系数。l有效 l
《近代材料研究方法1》课程教学大纲
《近代材料研究方法1》课程教学大纲课程代码：050231003课程英文名称：Modern Materials Analysis Methods课程总学时：48 讲课：40 实验：8 上机：0适用专业：无机非金属材料工程、粉体工程大纲编写（修订）时间：2017.10一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标近代材料研究方法是高等学校材料类各专业开设的一门培养学生掌握材料现代分析测试方法的专业基础课，主要讲授X射线衍射、电子显微分析、热分析的基本知识、基本理论和基本方法，在材料类专业培养计划中，它起到由基础理论课向专业课过渡的承上启下的作用。
本课程在教学内容方面除基本知识、基本理论和基本方法的教学外，着重培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
通过本课程的学习，学生将达到以下要求：1. 掌握X射线衍射分析、透射电子显微分析、扫描电子显微分析、热分析的基本理论；2. 掌握材料组成、晶体结构、显微结构等的分析测试方法与技术；3. 具备根据材料的性质等信息确定分析手段的能力；4. 具备对检测结果进行标定和分析解释的初步能力。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求1.基本知识：掌握晶体几何学、X射线衍射以及电子显微分析方面的一般知识，了解X射线衍射仪、透射电子显微镜、扫描电子显微镜、热分析仪的工作原理以及适用范围。
2.基本理论和方法：掌握晶体几何学理论知识（晶体点阵、晶面、晶向、晶面夹角、晶带）；掌握特征X射线的产生机理以及X射线与物质的相互作用；掌握X射线衍射理论基础—布拉格定律；掌握多晶衍射图像的形成机理；了解影响X射线衍射强度各个因子，掌握结构因子计算以及系统消光规律；掌握点阵常数的精确测定方法；了解宏观应力的测定原理及方法；掌握物相定性、定量分析原理及方法；掌握利用倒易点阵与厄瓦尔德图解法分析衍射现象；掌握电子衍射的基本理论以及单晶体电子衍射花样的标定方法；掌握表面形貌衬度和原子序数衬度的原理及应用；掌握能谱、波谱分析原理及方法；掌握热分析法的基本原理和适用范围。
材料研究分析方法(研究生)-第1-2讲
晶体结构 形状
水泥混凝土
水泥浆体
骨料
宏观结构
内容: 研究材料的(亚)显微结构: 物相的种类、大小、形状和分布
化学组成 晶体结构 形状
水泥混凝土
水泥浆体
骨料
宏观结构
内容: 研究材料的(亚)显微结构: 物相的种类、大小、形状和分布
化学组成 晶体结构 形状 45
水泥混凝土
水泥浆体
Transmittance (%)
性能 Property
工艺 Technology
原材料 Raw Materials
重要性:材料性能与其结构及其随时间的变化有关
材料科学二要素关系示意图
微观结构 宏观性能
抗压强度
重要性:材料性能与其结构及其随时间的变化有关
材料科学三要素关系示意图
合成与工艺制备
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
组成与结构
性能
滚压7.5min
滚压15min
x,y, z, 以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位。
2)过原点O作一直线OP，使其平行于待定晶向。 3)在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P，确定P点 的3个坐标值。 4)将这3个坐标值化为最小整数u，v，w，加以方括号，
[u v w]即为待定晶向的晶向指数。
晶向指数的例子
正交晶系一些重要晶向的晶向指数
c
a
b
g-Fe, fcc
Cu3Au, simple cubic
点阵方向与点阵平面
在点阵中任一阵点的位置可以用它的坐标来表示。 阵点坐标可以用U、V、W表示 表示阵点位置亦可以通过一个矢量来表示，此矢量称 为位矢。位矢的表达式位：
近代材料研究方法
材料研究方法：这门课程介绍材料的测试方法，通过一定的仪器获得实验图像和数据。
通过分析数据，获得有关材料的信息，如组成和结构。
◆X射线衍射分析法（XRD）：当一束X射线投射到某晶体上时，在晶体后面放置一个照相底片，会发现在底片上产生有规律分布的斑点。
这些斑点是由于X射线作为电磁波射入晶体中时，受到晶体中原子的散射，散射波就象由原子中心发出一样，它们之间在空间产生干涉现象，所以在底片上留下了衍射图象，斑点就是衍射斑点。
通过对衍射图像的分析计算，可确定晶胞大小类型和原子的种类，数目纵坐标：X射线的强度；横坐标：波长◆扫描电镜分析法（SEM）：由电子枪发射出来的电子，在加速电压作用下，经过2-3个电子透镜聚焦后，在样品表面按光栅扫描，激发多种电子信号，如二次电子、背散射电子等。
电子信号经检测、放大后，转变为视频信号，利用调制显像管显像。
使用扫描电镜可以分析晶体的外貌。
纵坐标：强度；横坐标：距离◆红外光谱分析法（IR）：连续红外光谱与物质相互作用，若分子中原子振动频率与红外光波段某一频率相等，吸收红外光，通过红外分光光度计得到图谱。
纵坐标：吸光度；横坐标：波数（水分子在3450cm-1、OH-hydroxyl在3650~3700 cm-1）◆拉曼光谱法：激光照射物质表面，分子中原子振动频率不同，出现不同方向、不同频率的散射光。
根据拉曼频移，确定分子结构。
纵坐标：强度；横坐标：拉曼频移◆核磁共振谱法（NMR）：纵坐标：吸收的总能量；横坐标：外磁场变化频率Material research methode / moderne Forschungsmethoden in MaterialienThis subject introduces the material test method, through the certain test instrument, we can obtain experiment result such as image and data. By analyzing the data, we can obtain the certain informations of the material, like composition and structure.X- ray diffraction（XRD）:When a beam of X-ray projects on some crystal, while laying a negative (photo) behind the crystal, we can find there are orderly distributed spots on the negative. These spots are because X-ray as electromagnetic wave project on the crystal, they are scattered by the crystal atoms, the scattered wave just like being sent out by the atomic center, the interference occur between them in the space, therefore the diffraction image has left on the negative, the spots are the diffract spots. Through the analysis of the diffraction image, we can determine cell’ s size and type or atoms’ species and numbers. Ordinate axis : X-ray intensity, Abscissa axis: wavelengthScanning electron microscope（SEM）:Electron is transmitted from electron gun, in accelerating voltage fuction, and after 2 or 3 electronic lens focus, electron as raster scans the sample surface and stimulates kinds of electronic signals, such as secondary electron and back scattered electron. After detection and amplification, electron signal can be changed to video signal and use modulation tube to display image.Ordinate axis : intensity, Abscissa axis: distanceInfrared spectrometry（IR）:Continuous infrared spectrum and matter interact with each other, if the atomic vibration frequency and a frequency of infrared light are equal, absorb infrared light, spectra are obtained by infrared spectrophotometer.Ordinate axis : absorbance, Abscissa axis: wave numberRaman spectrometry:A beam of laster project on the material surface, because of different atomic vibration frequencies, appear different directions and different frequencies scattering light.According to Raman shift, we can obtain the structure of molecule. Ordinate axis : intensity, Abscissa axis: Raman shiftNuclear magnetic resonance spectrometry（NMR）:Ordinate axis : total energy absorption, Abscissa axis: changes frequency。
《材料研究方法》PPT课件
❖ a(cos co)s
❖ 当光程差等于波长的整数倍（ n ）时 ，在 角方向散射干涉加强。
即程差δ=0，从上式可以看出一层原子面上所有散射波干涉将会加强。与可见光 的反射定律相类似，Ⅹ射线从一层原子面呈镜面反射的方向，就是散射线干涉加 强的方向，因此，常将这种散射称从晶面反射。
布拉格定律的推证
a
z
x
2
c=,
a
x
y
2
正、倒点阵参数之间的关系
❖ 正点阵与倒点阵二者互为倒易的。
❖ 点阵参数之间的关系式 ❖ 书中P１４公式（１－２６）至（１－３１）
倒易点阵性质
❖ 根据定义在倒易点阵中,从倒易原点到任一倒易点的
矢量称倒易矢量ghkl ❖ g* hkl =hak blc
❖ 可以证明:
❖ 1. g*矢量的长度等于其对应晶面间距的倒数 g* hkl =1/dhkl ，其方向与晶面相垂直即 g* //N(晶面法
❖ 因此，将x射线的晶面反射称为选择反射，反射之所以有 选择性，是晶体内若干原子面反射线干涉的结果。
布拉格定律的讨论------
（2） 衍射的限制条件
❖ 由布拉格公式2dsinθ=nλ可知，sinθ=nλ/2d，因 sinθ<1，故nλ/2d <1。
近代材料分析方法课程总结PPT课件
X射线衍射分析
扫描电子显微镜观察
原子力显微镜分析
拉曼光谱分析
通过X射线衍射技术，分析材 料的晶体结构和相组成。实验 结果：成功获取了材料的衍射 图谱，并对其进行了分析，确 定了材料的晶体结构和相组成 。
通过扫描电子显微镜观察材料 的表面形貌和微观结构。实验 结果：观察到了材料的表面形 貌和微观结构，对其进行了分 析和解释。
VS
详细描述
原子力显微镜分析的基本原理是利用原子 力显微镜的探针与材料表面相互作用，通 过测量探针的位移和力曲线，可以获得材 料表面的形貌和性质。该方法具有高分辨 率和高灵敏度等优点，广泛应用于表面科 学、纳米科技、生物学等领域。
拉曼光谱分析
要点一
总结词
拉曼光谱分析是一种利用拉曼散射现象测量材料分子结构 和振动模式的方法。
跨学科整合
将材料科学、物理学、化学等相关学 科的知识进行了整合，加深了对材料 科学的整体理解。
学习建议与展望
持续深入学习
建议对课程中的某些专题进 行深入研究，如X射线衍射 在材料中的应用、电子显微 镜的高级技术等。
实践与应用
将所学的分析方法应用到实 际研究中，提高解决实际问 题的能力。
拓展学习领域
分析方法选择
材料类型
不同类型材料的分析方法选择应根据其特性和应用需求而定。例如，金属材料常用X射线 衍射分析和电子显微分析；高分子材料常用光谱分析和热分析等。
分析目的
根据分析目的选择合适的分析方法。例如，若要测定材料的相组成和晶体结构，可选用X 射线衍射分析和电子显微分析；若要了解材料的化学组成和分子结构，可选用光谱分析和 核磁共振分析等。
期末考试成绩
综合评价学生对课程的整体掌握程度。
02 近代材料分析方法概述
浙大材料现代分析技术-讲义-热分析1
料
现 代
第一章 材料热分析
分
析
技
术
材
要点回顾
料 现 代
材料与材料科学 材料研究与现代分析技术
分
材料现代分析技术的分类
析
电磁辐射与材料的相互作用
技
粒子（束）与材料的相互作用
术
材料现代分析的任务与方法
材料分析技术的选择
材
料
现 代
组成
分
析
技
术
元素组成 1. 整体组成分析 2. 微区体组成分析 3. 微区表面、晶界、相界组成分析
技
量自高温物体向低温物体传递，功转变为热
术
等)，而其逆过程则不能自发地进行。
§1. 材料热分析绪论
材
对于封闭体系，系统只作体积功，在等温和
料
等压下，由始态变化到终态时，吉布斯函数
现
的变化值为，∆G＝∆H-T∆S
代
式中， ∆G－吉布斯函数的变化； ∆H－焓变；T－热
分
力学温度； ∆S－嫡变。
析
∆G < 0时，为自发进行过程；
现
划分可分为固态、液态和气态。物质的聚集态与 温度和压力有关。
代
相态是热力学概念，可分为固相(晶相、非晶相)、
分
液相和气相。物质在一定条件下从一种相转变为
析 技
另一种相称为相变。相变时热力学函数有突变。 晶相中其分子或原子呈规则、对称和周期性结 构状态。
术
非晶相和液相中分子或原子呈近程有序远程无
序状态，因此具有类似液相结构的非晶相固体
种形式，它与过程的性质无关。
§1. 材料热分析绪论
材 料
热力学平衡态
现 代 分
材料近代分析测试方法绪论ppt课件
日本电子株式会社JSM-6390LV钨灯丝扫描电镜
扫描电子显微镜 （SEM）以较高的分辨率 （3.5nm）和很大的景深 清晰地显示粗糙样品的表 面形貌，并以多种方式给 出微区成份等信息，用来 观察断口表面微观形态， 分析研究断裂的原因和机 理，以及其它方面的应用。
3、热分析
（Thermal Analysis）
绪论
材料近代分析测试方法是一门技术性实验
方法性的课程，它是关于材料成分、结构、 微观形貌与缺陷等的现代分析、测试技术及 其有关理论基础的科学。它是在具备物理学、 结晶学和材料基础知识之后开设的一门重要 的专业基础课。它要掌握材料现代各种测试 方法，了解各种测试仪器的基本原理、仪器 结构、仪器工作原理、图谱分析解译等方法， 并学会在材料研究中的应用。
1、仪器方法适用的范围，能提供的信息和解决的问 题。
2、实验方法方面： A、样品的要求与制备(如样品的状态、数量要求) B、实验条件的选定以及实验条件对测试结果产生
的可能影响。 3、仪器和分析方法的基本原理。 4、看懂学会分析一般（典型、较简单）的测试结果
（图谱、图像等）。
通过本课程的学习，并结合相配套的各种实 验、实践教学，达到以下目标：
2、电子显微镜 （EM：Electron microscope）
电子显微镜是用高能电子束作光源，用 磁场作透镜制造的。电子显微镜与传统的光 学显微镜一样，主要用来观察物体的形貌。 但它具有高分辨率和高放大倍数的特点。除 此之外，它还有传统的光学显微镜不具备的 本领。如，在观察物体的形貌的同时，还能 测定物相的结构和微区化学成分。
本课程的主要内容
本课程的主要内容
本课程的ห้องสมุดไป่ตู้要内容
本课程的主要内容
第2章 材料近代研究方法
第二章 材料近代研究方法的物理基础本章主要内容提要第一节 散射作用 一、弹性散射二、非弹性散射三、散射引起的后果及其应用第二节 溅射作用 一、溅射种类二、溅射参量第三节 吸收与衰减作用第四节 粒子与材料相互作用及其在研究方法上的应用一、粒子与材料相互作用产生二次信息总结二、不同入射粒子产生的信息在材料研究中应用Ernest Rutherford著名物理学家1871年出生于New Zealand1908年获Nobel化学奖Ernest Rutherford (1871-1937) "for his investigations into thedisintegration of the elements, and thechemistry of radioactive substances"Director of Cambridge University‘sCavendish Laboratory from 19191911年Rutherford和他的合作者，在Cambridge University‘s Cavendish Laboratory用α粒子轰击金箔，观察到背散射现象，证明了原子核的存在，建立了原子的有核模型揭开了人类认识微观世界的序幕，开创了人工方法加速带电粒子来揭示物质微观世界的新纪元，成为研究微观世界的主要研究手段，也是材料近代研究实验方法的基础尽管近代材料研究方法和仪器繁多，层出不穷，但它们有着一些共性的物理原理：基于外场（光、热、电、磁、声、……）与物质的相互作用¾散射作用¾溅射作用¾吸收与衰减作用¾沟道与阻塞效应基于Rutherford弹性散射而建立的材料研究方法主要有：低能电子衍射（LEED）；低能电子显微镜（LEEM）；反射高能电子衍射（RHEED）；光电子发射显微技术（PEEM）；扫描电镜（SEM）；透射电镜（TEM）；能量分析电镜（EAEM）；高分辨电镜（HREM）；X射线衍射（XRD）；X射线光电子衍射（XPD）；俄歇电子衍射（AED）；中子衍射（ND）；场离子显微镜（FIM）；扫描隧道显微镜（STM）；原子力显微镜（AFM）；离子散射谱（ISS）；卢瑟福背散射谱（RBS）；……二、非弹性散射事实上，入射粒子与靶相互作用而产生的Rutherford散射是几率小得多的次要散射过程。
现代材料研究方法ppt课件
滤波的选择原则是其K吸收限刚好位于入射X射线的 Kα 与Kβ 之间，能量较高的Kβ 成分因能激发滤波片的K系 荧光而被大部分吸收掉，而能量较低的Kα 成分因不能激 发滤波片的K系荧光被吸收的程度较小（见图）。
滤波片的λK应位于靶物质Kα 与Kβ 之间。 滤波片与常用靶的原子序数的关系为：
j 1
J
F ( k )f{exp[ i2 ( H 0 K 0 L 0 )] 1 1 1 exp[ i2 ( H K L )]} 2 2 2 f{ 1 exp[ i ( H K L )]}
当H＋K＋L=偶数时，F(k)=2f 当H＋K＋L=奇数时，F(k)=0
密排六方结构
密排六方结构的单个晶胞内含有2个原子，位于[0 0 0], [1/3 2/3 1/2]， 所以有：
H 2 KL i 2 ( ) 3 2
F ( k ) f [ 1 e
F ( k ) f2 [ 1 e
2
]
]
H 2 KL i 2 ( ) 3 2
][ 1 e
当H、K、L 为全奇或全偶时 衍射出现 F f 1 1 1 1 4f Cu Cu 当H、K、L 为奇偶混合时 衍射不出现 F f 1 1 1 1 0 Cu
氯化铯（CsCl）晶体
单胞有两个原子，构成简单立方点阵，坐标为 Cl在［［000］］，Cs 在［［1/2 1/2 1/2］］ 则：
透射电镜的基本成像操作 晶体样品成像操作有明场、暗场和中心暗场三种方式。 ①明场成像： 只让中心透射束穿过物镜光栏形成的衍衬像称为明场镜。 ②暗场成像： 只让某一衍射束通过物镜光栏形成的衍衬像称为暗场像。 ③中心暗场像： 入射电子束相对衍射晶面倾斜角，此时衍射斑将移到透镜的中心位置， 该衍射束通过物镜光栏形成的衍衬像称为中心暗场成像。
近代材料研究方法期末总结
近代材料研究方法期末总结一、引言随着科技的不断发展，近代材料研究方法也在不断进步。
材料研究是科学发展的重要方向之一，材料的创新和优化对社会的发展和进步起着重要的推动作用。
本文将对近代材料研究方法进行总结和回顾，以期为今后的研究工作提供参考。
二、理论研究方法1. 分子模拟分子模拟是材料研究中的一种重要方法，它基于分子运动规律和相互作用原理，通过计算机模拟来研究材料的性质和行为。
分子模拟可以帮助研究人员了解材料的微观结构和性质，以及在不同条件下的变化规律。
由于计算机技术的快速发展，分子模拟方法可以模拟的材料种类和规模越来越大，同时也能提供更准确的结果。
2. 密度泛函理论密度泛函理论是近年来材料研究中的另一重要方法。
它基于量子力学原理，通过求解材料的电子结构来预测和解释材料的性质和行为。
密度泛函理论可以较准确地计算材料的结构、能带、振动频率等重要参数，对材料的设计和合成具有指导意义。
3. 第一性原理计算第一性原理计算是一种基于量子力学和统计力学原理的计算方法。
它通过求解材料的薛定谔方程来计算材料的性质和行为。
第一性原理计算可以较精确地预测材料的电子结构、能带、力学性质等，并通过对材料的组成和结构进行优化，实现材料的设计和改进。
三、实验研究方法1. 原位实时观测原位实时观测是一种直接观察材料变化过程的方法。
通过使用高精度的显微镜和实时数据采集设备，研究人员可以观察到材料在不同条件下的变化规律，如晶体生长、相变、形变等。
原位实时观测可以提供材料变化的详细信息，对于理论的验证和材料工艺的改进具有重要意义。
2. X射线衍射X射线衍射是一种常用的材料结构表征方法。
通过照射材料样品，利用X射线的衍射现象，可以得到材料的结构参数，如晶格常数、晶体结构等。
X射线衍射可以非常准确地确定材料的晶体结构，并通过对衍射图谱的分析，得到材料的取向、应力等重要信息。
3. 扫描电子显微镜扫描电子显微镜（SEM）是一种常用的材料形貌表征方法。
高分子近代史课件(浙江大学 郑强)
郑 强
Dr. Prof
教 授
Qiang ZHENG
2004/9
Development of Polymer Science
高分子科学的形成与发展
What is polymer
小分子 (small molecule) “点”(poin t) “一条链” (chain) “一 串珠” (bead)
weight) >104～107
Macromolecule
高分子
Polymer
High Polymer
高分子是指其分子主链上的原子都直接以价键连 接，且链上的成键原子都共享成键原子的化合物
共价键 covalent bond
价 键 bond
配位键 coordinate-covalent bond
Towards the end of his career he turned his attention back to biological macromolecules and what is now called molecular biology.
1920 On Polymer 《论聚合》
Modern
高分子化学 Polymer Chemistry
高分子科学
Polymer Science
高分子物理 Polymer Physics 高分子材料 Polymer Material
Storied Characters 历史人物
1. H .Staudinger (German，1881～1965)
He met Wallace Carothers at a conference in Cambridge in 1935, following which he included polyesters in his studies of the properties of dilute polymer solutions - from which he discovered the relationship between viscosity and molecular weight.
总结 近代材料研究方法-浙江大学研究生课件
¾图谱信息的产生机理¾仪器构成及特点¾实际应用1、图谱解读2、研究方案设计俄歇电子谱（AES）¾俄歇电子的产生机制及其能量特征¾AES的定性、定量以及化学状态分析¾AES的点分析、线扫描、面扫描以及深度分析俄歇电子能量（谱峰位置）：定性分析和化学状态分析俄歇电子数目（谱峰强度）：定量分析65707580859095俄歇动能 / eV 计数 / 任意单位纯 Si 88.5 eVSiO 272.5 eV 样品表面Si 基底界面 A界面 B低能电子衍射（LEED）¾衍射图案是如何产生的？¾用LEED能研究什么？1λO′设实际晶格位于O，以O为球心，为半径作一球面。
以矢量的终点为二维倒易晶格的原点，画出二维倒易晶格点阵。
通过各倒易晶格点作垂线垂直于倒易晶格平面。
这些垂线与球面的交点预示着衍射的方向，衍射方向从O点指向交点。
因为衍射方向决定于倒易晶格垂线与反射球的交点，若样品处于荧光屏的球心，则荧光屏上LEED图案是二维倒易晶格的投影。
当入射电子能量改变时，电子波长发生变化，LEED图案随之变化。
当电子能量变大时，衍射点之间距离变小，而(00)位置是不变的，这个规律可以用来判断那个斑点是(00)点，并且可以判断原电子束是否垂直入射。
b a b *a *b a b *a *b a b *a *正方长方长方面心（菱形）六角平行四边形bab*a*120o60obab*a*θ180o－θa s=3a a s*=a*/3b*b a*a**2s a a =2s a a=。
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¾图谱信息的产生机理¾仪器构成及特点
¾实际应用
1、图谱解读
2、研究方案设计
俄歇电子谱（AES）
¾俄歇电子的产生机制及其能量特征
¾AES的定性、定量以及化学状态分析
¾AES的点分析、线扫描、面扫描以及深度分析
俄歇电子能量（谱峰位置）：定性分析和化学状态分析俄歇电子数目（谱峰强度）：定量分析
6570758085
9095
俄歇动能 / eV 计数 / 任意单位纯 Si 88.5 eV
SiO 2
72.5 eV 样品表面
Si 基底界面 A
界面 B
低能电子衍射（LEED）
¾衍射图案是如何产生的？
¾用LEED能研究什么？
1λO′
设实际晶格位于O，以O为球心，为半径作一球面。
以矢量的终点为二维倒易晶格的原点，画出二维倒易晶格点阵。
通过各倒易晶格点作垂线垂直于倒易晶格平面。
这些垂线与球面的交点预示着衍射的方向，衍射方向从O点指向交点。
因为衍射方向决定于倒易晶格垂线与反射球的交点，若样品处于荧光屏的球心，则荧光屏上LEED图案是二维倒易晶格的投影。
当入射电子能量改变时，电子波长发生变化，LEED图案随之变化。
当电子能量变大时，衍射点之间距离变小，而(00)位置是不变的，这个规律可以用来判断那个斑点是(00)点，并且可以判断原电子束是否垂直入射。
b a b *
a *
b a b *
a *
b a b *a *正方长方长方面心
（菱形）
六角
平行四边形
b
a
b*
a*
120o60o
b
a
b*
a*
θ
180o－θ
a s=3a a s*=a*/3
b*b a*
a
**
2s a a =2s a a
=。