固体中的扩散课件
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第六章 固体中的扩散 材料科学基础课件
柯肯达尔(Kirkendall)效应
为了证实在代位扩散过程中存 在晶格数量的变化，Kirkendall在 1947做过如下实验，在Cu－30%Zn 的合金两边焊上纯铜，并在焊缝处 加入一些细的Mo丝作标记，如图所
示。
先测定标记之间的距离，放置在785℃下保温(为加快扩散速 度 ) 。 经 过 一 天 (24hr) 后 再 测 量 ， 发 现 标 记 之 间 的 距 离 缩 短 了 0.0015cm；经过56天后，标记之间的距离缩短了0.0124cm。
第六章 固体中的扩散
• 概述 • 菲克定律 • 代位扩散 • 扩散中的热力学 • 扩散的微观机制 • 影响扩散系数的因素 • 反应扩散
第一节 菲克定律
• 菲克第一定律 • 菲克第二定律 • 扩散方程的误差函数解 • 扩散方程的误差函数解应用举例
菲克第一定律
菲克(A.Fick)在1855年总结出的，数学表达式 为：
实际意义：将溶质含量不同的两种材料焊接在一起，因 为浓度不同，在焊接处扩散进行后，溶质浓度随时间的 会发生相应的变化。
无限长棒扩散方程的误差函数解
解为：
利用高斯误差函数 一维无限长棒中扩 散方程误差函数解：
扩散方程的误差函数解应用例一
例一：有一20钢齿轮气体渗碳，炉温为927℃，炉气氛 使工件表面含碳量维持在0.9％C,这时碳在铁中的扩散 系数为D＝1.28x10－11m2s-1,试计算为使距表面0.5mm处 含碳量达到0.4%C所需要的时间? (20钢含碳量为0.2%）
解：可以用半无限长棒的扩散来解 ：
扩散方程的误差函数解应用例二
例二：上例中处理条件不变，把碳含量达到0.4％C处 到表面的距离作为渗层深度，推出渗层深度与处理时 间之间的关系，层深达到1.0mm则需多少时间?
材料科学基础固态相变PPT课件
第四章
固态相变
《材料科学基础》第八章
固态相变 1
第四章第一节
固态相变总论
《材料科学基础》第八章 第一节
固态相变 2
固态相变的定义：
固体材料的组织、结构在温度、压力、成 分改变时所发生的转变统称为固态相变。
一、固态相变的特点
大多数固态相变是通过形核和长大完成的， 驱动力同样是新相和母相的自由焓之差。 阻力: 界面能和应变能
V
所以 Sα≠Sβ, Vα≠Vβ
一级相变有体积和熵的突变， △V≠0，△S≠0
固态相变
7
二级相变：
若相变时，Gα＝Gβ，μαi=μβi ，并且自由焓的 一阶偏导数也相等，但自由焓的二阶偏导数 不相等，称为二级相变。
G T
p
G T
p
G p
T
G p
T
固态相变
8
2TG2
p
2G T2
固态相变
19
3. 晶核长大控制因素
对于冷却过程中发生的相变，当相变 温度较高时原子扩散速率较快，但过 冷度和相变驱动力较小，晶核长大速 率的控制因素是相变驱动力；相变温 度较低时，过冷度和相变驱动力较大， 原子的扩散速率将成为晶核长大的控 制因素。
固态相变
20
<1>受界面过程控制的晶核长大 过冷度较小时，新相长大速率u与驱动力 △G成正比；过冷度较大时，长大速率随温 度下降而单调下降。
γαβ
θ β
rθ
△G=V△GV+Aαβγαβ +V△GE -Aααγαα
固态相变
界面形核示意图
16
推导出：
r* =-2γαβ/(△GV+△GE)
△G*非=△G*均 f( θ)
固态相变
《材料科学基础》第八章
固态相变 1
第四章第一节
固态相变总论
《材料科学基础》第八章 第一节
固态相变 2
固态相变的定义：
固体材料的组织、结构在温度、压力、成 分改变时所发生的转变统称为固态相变。
一、固态相变的特点
大多数固态相变是通过形核和长大完成的， 驱动力同样是新相和母相的自由焓之差。 阻力: 界面能和应变能
V
所以 Sα≠Sβ, Vα≠Vβ
一级相变有体积和熵的突变， △V≠0，△S≠0
固态相变
7
二级相变：
若相变时，Gα＝Gβ，μαi=μβi ，并且自由焓的 一阶偏导数也相等，但自由焓的二阶偏导数 不相等，称为二级相变。
G T
p
G T
p
G p
T
G p
T
固态相变
8
2TG2
p
2G T2
固态相变
19
3. 晶核长大控制因素
对于冷却过程中发生的相变，当相变 温度较高时原子扩散速率较快，但过 冷度和相变驱动力较小，晶核长大速 率的控制因素是相变驱动力；相变温 度较低时，过冷度和相变驱动力较大， 原子的扩散速率将成为晶核长大的控 制因素。
固态相变
20
<1>受界面过程控制的晶核长大 过冷度较小时，新相长大速率u与驱动力 △G成正比；过冷度较大时，长大速率随温 度下降而单调下降。
γαβ
θ β
rθ
△G=V△GV+Aαβγαβ +V△GE -Aααγαα
固态相变
界面形核示意图
16
推导出：
r* =-2γαβ/(△GV+△GE)
△G*非=△G*均 f( θ)
锂离子固相扩散系数课件
扩散系数的大小决定了锂离子在电极材料中的迁移速率，过 快的扩散速度可能导致锂枝晶的形成和生长，从而引发电池 短路等安全问题。因此，通过测量和评估锂离子固相扩散系 数，可以评估电池的安全性能和潜在风险。
05
锂离子固相扩散系数的研究进展
实验研究进展
01
02
03
实验技术发展
随着实验技术的不断进步 ，研究者们通过更加精确 的测量方法获得锂离子在 固相中的扩散系数。
04
锂离子固相扩散系数在电池技术 中的应用
在电池性能优化中的应用
锂离子固相扩散系数是影响电池性能 的关键参数，通过优化扩散系数可以 提高电池的能量密度和充放电性能。
通过研究扩散系数的变化规律，可以 优化电极材料的制备工艺，改善电极 的结构和组成，提高电极的离子传导 能力和电化学反应活性。
在电池寿命预测中的应用
详细描述
温度对锂离子在固体中的扩散行为具有显著影响。随着温度的升高，原子或分子 的热振动幅度增大，使得锂离子在固体中的扩散变得更加容易。因此，扩散系数 通常随温度的升高而增大。
晶体结构的影响
总结词
晶体结构的复杂程度和锂离子的扩散路径长度对锂离子固相 扩散系数有显著影响。
详细描述
晶体结构的复杂程度和锂离子的扩散路径长度对锂离子在固 体中的扩散行为具有重要影响。复杂的晶体结构或较长的扩 散路径会导致锂离子扩散变得更加困难，从而降低扩散系数 。
应力的影响
总结词
应力对锂离子固相扩散系数具有重要影响，特别是在高应力条件下，锂离子固相扩散系数可能会显著 降低。
详细描述
应力对锂离子在固体中的扩散行为具有显著影响。在高应力条件下，固体晶格的畸变和应力的局域化 效应可能阻碍锂离子的扩散运动，导致扩散系数显著降低。因此，在实际应用中，应考虑应力对锂离 子固相扩散系数的影响。
05
锂离子固相扩散系数的研究进展
实验研究进展
01
02
03
实验技术发展
随着实验技术的不断进步 ，研究者们通过更加精确 的测量方法获得锂离子在 固相中的扩散系数。
04
锂离子固相扩散系数在电池技术 中的应用
在电池性能优化中的应用
锂离子固相扩散系数是影响电池性能 的关键参数，通过优化扩散系数可以 提高电池的能量密度和充放电性能。
通过研究扩散系数的变化规律，可以 优化电极材料的制备工艺，改善电极 的结构和组成，提高电极的离子传导 能力和电化学反应活性。
在电池寿命预测中的应用
详细描述
温度对锂离子在固体中的扩散行为具有显著影响。随着温度的升高，原子或分子 的热振动幅度增大，使得锂离子在固体中的扩散变得更加容易。因此，扩散系数 通常随温度的升高而增大。
晶体结构的影响
总结词
晶体结构的复杂程度和锂离子的扩散路径长度对锂离子固相 扩散系数有显著影响。
详细描述
晶体结构的复杂程度和锂离子的扩散路径长度对锂离子在固 体中的扩散行为具有重要影响。复杂的晶体结构或较长的扩 散路径会导致锂离子扩散变得更加困难，从而降低扩散系数 。
应力的影响
总结词
应力对锂离子固相扩散系数具有重要影响，特别是在高应力条件下，锂离子固相扩散系数可能会显著 降低。
详细描述
应力对锂离子在固体中的扩散行为具有显著影响。在高应力条件下，固体晶格的畸变和应力的局域化 效应可能阻碍锂离子的扩散运动，导致扩散系数显著降低。因此，在实际应用中，应考虑应力对锂离 子固相扩散系数的影响。
材料物理化学固体中的扩散课件
材料物理化学 固体中的扩散
学习交流PPT
1
• 1.空位扩散系数和间隙扩散 系数
学习交流PPT
2
D 1 fr 2 6
Da02NV
• 1）.空位机构－空位扩散系数
• T下空位浓度 本征空位NV’+非本征空位NI
• T频下率N，Vν'0成 和n 功N 迁v跃 移e过活xp势化(垒能G 的ΔfG跃/m2迁有RT 频关)率ΔGν与f－空原位子形振成能动
• 试作出lnD-1/T图，为什么曲线有转折？
• 这便是由10于-11 两种扩散的活化能差异所致，弯 曲或转折相当于从受杂质控制的非本征扩散 向本征扩散的变化
10-13
1.00 1.20 1.40 1.60
103/T(K-1)
实测掺Ca2＋ NaCl的扩散系数－温度曲线
学习交流PPT
11
10－11
学习交流PPT
18
将[VM’’] 代入空位机制D表达式中，则得非化 学计量空位对金属离子空位扩散系数的贡献
D a02 NV D va 0 2 v0ex p ( R S m )ex p ( R H T m )N V
[V M '' ](1 4 )1 3P O 1 2 6ex p ( G 03 R T )
1.金属离子空位型
Fe1－xO（5-15％）
2.氧离子空位型
学习交流PPT
16
• 1. 金属离子空位型 Fe1-xO 造成这种非化学计量空位的原因往往是
环境中氧分压升高迫使部分Fe2+、Ni2+、 Mn2+等二价过渡金属离子变成三价金属离 子，如：
2M M1 2O 2(g)O OV M '' 2M M •
学习交流PPT
1
• 1.空位扩散系数和间隙扩散 系数
学习交流PPT
2
D 1 fr 2 6
Da02NV
• 1）.空位机构－空位扩散系数
• T下空位浓度 本征空位NV’+非本征空位NI
• T频下率N，Vν'0成 和n 功N 迁v跃 移e过活xp势化(垒能G 的ΔfG跃/m2迁有RT 频关)率ΔGν与f－空原位子形振成能动
• 试作出lnD-1/T图，为什么曲线有转折？
• 这便是由10于-11 两种扩散的活化能差异所致，弯 曲或转折相当于从受杂质控制的非本征扩散 向本征扩散的变化
10-13
1.00 1.20 1.40 1.60
103/T(K-1)
实测掺Ca2＋ NaCl的扩散系数－温度曲线
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11
10－11
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18
将[VM’’] 代入空位机制D表达式中，则得非化 学计量空位对金属离子空位扩散系数的贡献
D a02 NV D va 0 2 v0ex p ( R S m )ex p ( R H T m )N V
[V M '' ](1 4 )1 3P O 1 2 6ex p ( G 03 R T )
1.金属离子空位型
Fe1－xO（5-15％）
2.氧离子空位型
学习交流PPT
16
• 1. 金属离子空位型 Fe1-xO 造成这种非化学计量空位的原因往往是
环境中氧分压升高迫使部分Fe2+、Ni2+、 Mn2+等二价过渡金属离子变成三价金属离 子，如：
2M M1 2O 2(g)O OV M '' 2M M •
fick定律ppt课件
互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。
（有浓度变化）
➢（2）根据扩散方向
下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。 上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。
.
➢（3）根据是否出现新相
原子扩散：扩散过程中不出现新相。 反应扩散：有新相形成的扩散过程。
➢ （4）按原子的扩散方向分： 体扩散：在晶粒内部进行的扩散 短路扩散：表面扩散、晶界扩散、位错扩散等 短路扩散的扩散速度比体扩散要快得多
析、均匀化退火、冷变形后的回复和再结晶、固态相变、化学热处 理、烧结、氧化、蠕变等等。
扩散：由构成物质的微粒(离子、原子、分子)的热运动而产生的 物质迁移现象称为扩散。扩散的宏观表现是物质的定向输送。
.
扩散的分类
➢ （1）根据有无浓度变化
自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。
(纯金属或固溶体的晶粒长大)(无浓度变化）
.
2、无限长棒中的扩散模型
实际意义？
将溶质含量不同的两种材料焊接在一起，因为浓度不同，在焊接处 扩散进行后，溶质浓度随时间会发生相应的变化。
.
3、扩散方程的误差函数解
.
.
.
4、半无限长棒扩散方程的误差函数解
解为：
定义函数：
误差函数性质
一维半无限长棒中扩 散方程误差函数解：
.
高斯误差函数
高斯误差函数
若用体积浓度(c)的变化率表示积存速率， 则??
.
如果D是常数，上式可写为
.
三维情况，设在不同的方向扩散系数为相等的常数， 则扩散第二方程为：
适用条件: 非稳态扩散: C/t≠0 或 J/x≠0
.
三、扩散方程的应用
（有浓度变化）
➢（2）根据扩散方向
下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。 上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。
.
➢（3）根据是否出现新相
原子扩散：扩散过程中不出现新相。 反应扩散：有新相形成的扩散过程。
➢ （4）按原子的扩散方向分： 体扩散：在晶粒内部进行的扩散 短路扩散：表面扩散、晶界扩散、位错扩散等 短路扩散的扩散速度比体扩散要快得多
析、均匀化退火、冷变形后的回复和再结晶、固态相变、化学热处 理、烧结、氧化、蠕变等等。
扩散：由构成物质的微粒(离子、原子、分子)的热运动而产生的 物质迁移现象称为扩散。扩散的宏观表现是物质的定向输送。
.
扩散的分类
➢ （1）根据有无浓度变化
自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。
(纯金属或固溶体的晶粒长大)(无浓度变化）
.
2、无限长棒中的扩散模型
实际意义？
将溶质含量不同的两种材料焊接在一起，因为浓度不同，在焊接处 扩散进行后，溶质浓度随时间会发生相应的变化。
.
3、扩散方程的误差函数解
.
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4、半无限长棒扩散方程的误差函数解
解为：
定义函数：
误差函数性质
一维半无限长棒中扩 散方程误差函数解：
.
高斯误差函数
高斯误差函数
若用体积浓度(c)的变化率表示积存速率， 则??
.
如果D是常数，上式可写为
.
三维情况，设在不同的方向扩散系数为相等的常数， 则扩散第二方程为：
适用条件: 非稳态扩散: C/t≠0 或 J/x≠0
.
三、扩散方程的应用
固体化学--固体中的扩散 ppt课件
1、由于热起伏的存在，晶体中的某些原子 或离子由于剧烈的热振动而脱离格点，从而进 入晶格中的间隙位置或晶体表面，同时在晶体
内部留下空位；
ppt课件
4
2、这些处于间隙位置上的原子或原格点上 留下来的空位，可以从热涨落的过程中重新获取 能量，从而在晶体结构中不断地改变位置而出现 由一处向另一处的无规则迁移运动。
ppt课件
5
在固体器件的制作过程中，利用扩散作用， 并不需要将晶体熔融，便可以把某种过量的组
分掺到晶体中去，或者在晶体表面生长另一种
晶体。
ppt课件
6
三、固体中扩散的研究内容
1、是对扩散表象学的认识，即对扩散的宏
观现象的研究，如对物质的流动和浓度的变化进
行实验的测定和理论分析，利用所得到的物质输
在新格位上，跃迁的原子又被势能陷阱束缚
住，进而又开始在新平衡位置中振动。直到再发
生下一次的跃迁。
ppt课件
20
在实际晶体中，由于存在着各种各样的缺陷， 故扩散可以很容易地通过点缺陷，沿着位错、晶粒
间界、微晶的表面而进行。
ppt课件
21
通常情况下，扩散机理可分为三种：
(1)、间隙扩散机理
(2)、空位扩散机理 (3)、环形扩散机理
运过程的经验和表象的规律，定量地讨论固相反 应的过程；
ppt课件 7
2、是对扩散的微观机理的认识，把扩散与 晶体内原子和缺陷运动联系起来，建立某些
扩散机理的模型。
ppt课件
8
第二节 固体中扩散机理及扩散系数
一、 扩散的基本特点
①流体中的扩散
②固体中的扩散
③晶体中原子的扩散
ppt课件
9
①流体中的扩散
行程受到结构中质点排列方式的限制，依一定方
内部留下空位；
ppt课件
4
2、这些处于间隙位置上的原子或原格点上 留下来的空位，可以从热涨落的过程中重新获取 能量，从而在晶体结构中不断地改变位置而出现 由一处向另一处的无规则迁移运动。
ppt课件
5
在固体器件的制作过程中，利用扩散作用， 并不需要将晶体熔融，便可以把某种过量的组
分掺到晶体中去，或者在晶体表面生长另一种
晶体。
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6
三、固体中扩散的研究内容
1、是对扩散表象学的认识，即对扩散的宏
观现象的研究，如对物质的流动和浓度的变化进
行实验的测定和理论分析，利用所得到的物质输
在新格位上，跃迁的原子又被势能陷阱束缚
住，进而又开始在新平衡位置中振动。直到再发
生下一次的跃迁。
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20
在实际晶体中，由于存在着各种各样的缺陷， 故扩散可以很容易地通过点缺陷，沿着位错、晶粒
间界、微晶的表面而进行。
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21
通常情况下，扩散机理可分为三种：
(1)、间隙扩散机理
(2)、空位扩散机理 (3)、环形扩散机理
运过程的经验和表象的规律，定量地讨论固相反 应的过程；
ppt课件 7
2、是对扩散的微观机理的认识，把扩散与 晶体内原子和缺陷运动联系起来，建立某些
扩散机理的模型。
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8
第二节 固体中扩散机理及扩散系数
一、 扩散的基本特点
①流体中的扩散
②固体中的扩散
③晶体中原子的扩散
ppt课件
9
①流体中的扩散
行程受到结构中质点排列方式的限制，依一定方
《固体中的扩散》PPT课件
编辑ppt
12
填隙机制（间接间隙机制）
D
C
在填隙机制中，有两个原子同时 易位运动，其中一个是间隙原子，
B A
另一个是处于点阵上的原子。
间隙原子将阵点上的原子挤到
间隙位置上去，自己进入阵点位置。
由于点阵所施加的约束不同，在填隙机制中，
又分为如图所示的沿ABC移动的共线跳动
和沿ABD移动的非共线跳动。
金中 (4)出现。
原子直接换位示意
编辑ppt
14
(2) 环形换位机制（crowdion configuration）
同一平面上的数个原子同时进行环形旋转式交换 位置。这种机制具有较低的势垒，不过需要原子 之间有大量的合作运动，也不容易实现。
编辑ppt
15
实现扩散，必须同时具备两个条件：
(1)扩散原子近旁存在空位（或间隙）； (2) 扩散原子具有可以超过能垒的自由能。
互（异）扩散(mutual diffusion)：原子通过进入对 方元素晶体点阵而导致的扩散。
编辑ppt
6
（2）根据扩散方向
下坡扩散(downhill diffusion)和上坡扩散(uphill diffusion)
下坡扩散(downhill diffusion)：原子由高浓度处向低浓 度处进行的扩散。
另一方面是对扩散的微观的机理的认识把扩散与晶体内原子的和缺陷的运动联系起来建立起某些扩散机理的模型一方面是对扩散表象学的认识即对扩散的宏观现象的研究如对物质的流动和浓度的变化进行实验的测定和理论的分析利用所得到的物质输运过程的经验的表象的规律以定量地讨论固相中的各种反应过程如固体的烧结分解锈蚀晶体的生长相变离子晶体的导电金属与合金的热处理等
解：此时通过管子中铁膜的氮气通量为
材料科学基础完整材料的动力学部分ppt课件
.
6
第二节 宏观动力学方程
一、稳定扩散和不稳定扩散
稳定扩散： 扩散物质在扩散层内各处的浓度不
随时间而变化，即 dc/dt=0
不稳定扩散： 扩散物质在扩散层内各处的浓度随时
间而变化，即 dc/dt 0
.
7
二、扩散的动力学方程
1、菲克第一定律（Fick’s First Law）
在扩散体系中，参与扩散质点的浓度因位置而异、且可随 时间而变化。即浓度c是位置坐标（x、y、z）和时间（t）的 函数，表述为：原子的扩散通量与浓度梯度成正比。
.
3
二、从不同的角度对扩散进行分类
1、按浓度均匀程度分
互扩散：有浓度差的空间扩散； 自扩散：没有浓度差的扩散。
2、按扩散方向分 顺扩散：由高浓度区向低浓度区的扩散，又称下坡扩散; 逆扩散：由低浓度区向高浓度区的扩散，又称上坡扩散。
3、按原子的扩散方向分
体扩散：在晶粒内部进行的扩散；
表面扩散：在表面进行的扩散；
即 c＝Κ p
因此，可得出单位时间内球罐中氧气的泄漏量为：
.
15
不稳定扩散
不稳定扩散根据边界条件分为两种情况：
➢ 一是扩散物质浓度（C0）在晶体表面保持不变； ➢ 二是一定量（Q）的物质由表面向晶体内部扩散。
c c
c0
x
.
16 x
第一种情况
C(x,t)C0er(f2cxD)t
e( r) f 2e 2 d,e( r)f 1 c 2e 2 d
.
5
四、扩散的意义
➢ 材料制备工艺中很多重要的物理化学过程都与扩散有关 系。例如：固溶体的形成、离子晶体的导电性、材料的 热处理、相变过程、氧化、固相反应、烧结、金属陶瓷 材料的封接、金属材料的涂搪与耐火材料的侵蚀。
扩散原理PPT课件
Ji Ci.Bi uxi
Ci单位体积中i组成质点数 Vi 质点移动平均速度
Ji
Ci.Bi C uii .C xi J＝－Di
Ci x
Di Ci.Bi C uii Bi lu nC i i
C iC N i( m 分 ) o lC 数 n i l lN n i
Di
Bi
ui lnNi
2021
10
t x2 y2 z2
用途： 适用于不同性质的扩散体系； 可用于求解扩散质点浓度分布随时间和距离而变化的不稳 定扩散问题。
对二定律的评价： (1) 从宏观定量描述扩散，定义了扩散系数，但没有给出D与结构 的明确关系； (2) 此定律仅是一种现象描述，它将浓度以外的一切影响扩散的 因素都包括在扩散系数之中，而未赋予其明确的物理意义； (3) 研究的是一种质点的扩散(自扩散)； (4) 着眼点不一样(仅从动力学方向考虑) C t
2、 离子晶体中的扩散
空位机制： 大部分离子晶体 如： MgO、NaCl、FeO、CoO
两种机制
间隙机制：只有少数开放型晶体中存在 如： CaF2、UO2中的 F－、O2－
应石含用量：不Ca能F超2在过玻5璃0％中，能否降则低加熔2点％，C2降a0F21低2 烧结温度，还可以起澄清剂作2用9 。长
例： CaCl2引入到KCl中，分析K＋的扩散，基质为 KCl KC lVK VC •l (本征)扩散 Ca2 C KlC lCK •aVK 2CClL(非本征 ) 扩散
2021
15
理解：
Di BiRT (1L Lnn iiN )
1 Ln i
LnN i
扩散系数热力学 因子
对于理想混合体系，活度系数
D
* i
Ci单位体积中i组成质点数 Vi 质点移动平均速度
Ji
Ci.Bi C uii .C xi J＝－Di
Ci x
Di Ci.Bi C uii Bi lu nC i i
C iC N i( m 分 ) o lC 数 n i l lN n i
Di
Bi
ui lnNi
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t x2 y2 z2
用途： 适用于不同性质的扩散体系； 可用于求解扩散质点浓度分布随时间和距离而变化的不稳 定扩散问题。
对二定律的评价： (1) 从宏观定量描述扩散，定义了扩散系数，但没有给出D与结构 的明确关系； (2) 此定律仅是一种现象描述，它将浓度以外的一切影响扩散的 因素都包括在扩散系数之中，而未赋予其明确的物理意义； (3) 研究的是一种质点的扩散(自扩散)； (4) 着眼点不一样(仅从动力学方向考虑) C t
2、 离子晶体中的扩散
空位机制： 大部分离子晶体 如： MgO、NaCl、FeO、CoO
两种机制
间隙机制：只有少数开放型晶体中存在 如： CaF2、UO2中的 F－、O2－
应石含用量：不Ca能F超2在过玻5璃0％中，能否降则低加熔2点％，C2降a0F21低2 烧结温度，还可以起澄清剂作2用9 。长
例： CaCl2引入到KCl中，分析K＋的扩散，基质为 KCl KC lVK VC •l (本征)扩散 Ca2 C KlC lCK •aVK 2CClL(非本征 ) 扩散
2021
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理解：
Di BiRT (1L Lnn iiN )
1 Ln i
LnN i
扩散系数热力学 因子
对于理想混合体系，活度系数
D
* i
第八章固体中的热传导课件
[传入体系的热量]－[从体系传出的热量]＝[体系的热量增加量]
Qin- Qout= Q
热量输入 Qin
Q
热量输出 Qout
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上述热能守恒关系式对任何不稳定传热系统(任何传 热方式)都是成立的。
对于稳定的传热体系，Q =0，则热能守恒关系 式为：
Qin- Qout= 0
()
下面基于传热体系热能平衡基本关系导出固相体 系以导热方式的基本导热微分方程，也称傅立叶导热第 二定律。
如图所示：Al固相导热系数和液相导热系数在熔点上 有一间断，突然下降，熔化使完整的晶格破坏为近程有 序的晶格，晶格波传递能力下降。
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固体中的导热规律及温度的分布和变化的定量分析， 对于冶金和材料热加工工艺过程的控制具有很重要的意 义。事实上在热处理和锻造热加工工艺中，热传导是工 件内部加热和冷却过程中的唯一传热方式，在焊接和铸 造工艺中焊件和铸件凝固冷却过程的热量，均要通过工 件的固相区中的纯导热方式散走。
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三、热阻的概念
Thermal Resistance
(8-17)式表示的大平壁中的导热传热热流量Q与平壁两表面温差 (T1-T2)及δ/F项的函数关系可与一个描述简单电路中，（如图）电 流与电压关系的欧姆定律相类比：
边界上一点的温度与该点温度处法向导数的线性之和是已知的，
即：
k T nhTf(t,x,y,z) (x, y, z)
上式第三类边界条件表达式的物理意义是固体在表面上的导热热
流通量通过对流换热方式传给温度为T∞=f (t, x, y, z)/ h 的流体环境
Qin- Qout= Q
热量输入 Qin
Q
热量输出 Qout
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上述热能守恒关系式对任何不稳定传热系统(任何传 热方式)都是成立的。
对于稳定的传热体系，Q =0，则热能守恒关系 式为：
Qin- Qout= 0
()
下面基于传热体系热能平衡基本关系导出固相体 系以导热方式的基本导热微分方程，也称傅立叶导热第 二定律。
如图所示：Al固相导热系数和液相导热系数在熔点上 有一间断，突然下降，熔化使完整的晶格破坏为近程有 序的晶格，晶格波传递能力下降。
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固体中的导热规律及温度的分布和变化的定量分析， 对于冶金和材料热加工工艺过程的控制具有很重要的意 义。事实上在热处理和锻造热加工工艺中，热传导是工 件内部加热和冷却过程中的唯一传热方式，在焊接和铸 造工艺中焊件和铸件凝固冷却过程的热量，均要通过工 件的固相区中的纯导热方式散走。
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三、热阻的概念
Thermal Resistance
(8-17)式表示的大平壁中的导热传热热流量Q与平壁两表面温差 (T1-T2)及δ/F项的函数关系可与一个描述简单电路中，（如图）电 流与电压关系的欧姆定律相类比：
边界上一点的温度与该点温度处法向导数的线性之和是已知的，
即：
k T nhTf(t,x,y,z) (x, y, z)
上式第三类边界条件表达式的物理意义是固体在表面上的导热热
流通量通过对流换热方式传给温度为T∞=f (t, x, y, z)/ h 的流体环境
扩散连接原理
d异类材料加中间扩散层为了加速连接过程降低对连接表面加工精度的要求防止连接异种材料时产主低熔点共晶液相和脆性中间金属间化合物等不利的冶金反应减少或消除因线膨胀差异引起的残余应力采取在被连接材料之间加人另一种材料的方法如图7一2cd所示
LOGO
焊接成型原理
长春工业大学材料科学与工程学院 课件制作：徐世伟 指导教师：刘耀东
但由于实际的材料表面不可能完全平整和清洁，因而 实际的扩散连接过程要比上述过程复杂得多。固体金属的 表面结构如图7一4所示，除在微观上表面呈凹凸不平外， 最外层表面还有0.2～0.3nm的气体吸附层，主要是水 蒸气、氧、CO2和H2S。在吸附层之下为3 ～4nm厚的 氧化层，是由氧化物的水化物、氢氧化物和碳酸盐等组成。 在氧化层之下是1 ～10μm的变形层。
5)扩散连接可与母材的热处理和超塑性成型过程同时 进行;
6)借助适当的方法，可以在低于母材再结晶温度下进 行扩散连接，因而经过加工的母材的性能连接后也几乎没 有损失。
7)可连接结构复杂、厚薄相差悬殊、精度要求高 的各种工件，以及有封闭性连接要求的工件，如蜂窝 夹芯板等;
但由于扩散连接要求被连接材料表面加工精度高、 并能均匀加压，因而，生产率较低，加之所用设备较 贵，使其应用范围受到一定限制。
我国在20世纪50年代末期才开始对扩散连接方法进 行研究，70年代又开始了专用扩散焊机的开发。目前， 大型超高真空扩散焊机、钛一陶瓷静电加速管和钛合金飞 机构件等产品的试制成功，标志着我国扩散连接己发展到 一个较高的水平。但在研究的深度和应用广度上与发达国 家相比仍有较大的差距。
Contents
§7.2 固相扩散连接
温度和压力的作用主要是:使连接表面微观凸起处产 生塑性变形而增大紧密接触面积，激活原子之间的扩散。
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焊接成型原理
长春工业大学材料科学与工程学院 课件制作：徐世伟 指导教师：刘耀东
但由于实际的材料表面不可能完全平整和清洁，因而 实际的扩散连接过程要比上述过程复杂得多。固体金属的 表面结构如图7一4所示，除在微观上表面呈凹凸不平外， 最外层表面还有0.2～0.3nm的气体吸附层，主要是水 蒸气、氧、CO2和H2S。在吸附层之下为3 ～4nm厚的 氧化层，是由氧化物的水化物、氢氧化物和碳酸盐等组成。 在氧化层之下是1 ～10μm的变形层。
5)扩散连接可与母材的热处理和超塑性成型过程同时 进行;
6)借助适当的方法，可以在低于母材再结晶温度下进 行扩散连接，因而经过加工的母材的性能连接后也几乎没 有损失。
7)可连接结构复杂、厚薄相差悬殊、精度要求高 的各种工件，以及有封闭性连接要求的工件，如蜂窝 夹芯板等;
但由于扩散连接要求被连接材料表面加工精度高、 并能均匀加压，因而，生产率较低，加之所用设备较 贵，使其应用范围受到一定限制。
我国在20世纪50年代末期才开始对扩散连接方法进 行研究，70年代又开始了专用扩散焊机的开发。目前， 大型超高真空扩散焊机、钛一陶瓷静电加速管和钛合金飞 机构件等产品的试制成功，标志着我国扩散连接己发展到 一个较高的水平。但在研究的深度和应用广度上与发达国 家相比仍有较大的差距。
Contents
§7.2 固相扩散连接
温度和压力的作用主要是:使连接表面微观凸起处产 生塑性变形而增大紧密接触面积，激活原子之间的扩散。
fick定律
at t0C C 1 fo r x0
2
C C 2
fo r x0 精选完整ppt课件
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L e tx t
C d C ( x) d C ( ) d C t d 2 tt d 2 t 2 td
3
4
C xddC x1t ddC
1 t
x(DC x)dd(D 1t ddC )x1tdd（DddC ）(5)
JADHAk
P内 P外 b
(2) 上式表明
JA与DH、A、k成正比 与b成反比
随 P内增大
(3)减少逸失措施?? ①形状：A↓。使用球形容器，以使容积
一定条件下，A达最小
②选材：利用DH、k值小的金属，如Dγ<Dα
③尺寸：b↑
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2、非稳态扩散
扩散方程在渗碳过程中的应用 钢的渗碳是将钢（低碳钢，成分为CO）置于具有足够 碳势的介质中加热到奥氏体状态并保温，在表面与心 部间形成一个碳浓度梯度层的处理工艺。
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6
D称为扩散系数，单位?? 负号表示物质总是从浓度高处向浓度低的方向迁移
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7
精选完整ppt课件
8
适用条件：稳态扩散(C/t=0)
菲克第一定律可直接用于处理稳态扩散问题，此 时浓度分布不随时间变化(C/t=0) ，确定边界 条件后，按公式很容易求解。
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•贮氢容器
氢在金属中扩散极快，当温度较高、压强较大 时，用金属容器储存H2极易渗漏。 (1)列出稳态下金属容器中的H2通过器壁扩散的 第一方程 (2)说明方程的含义 (3)提出减少氢扩散逸失的措施
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图4-1 空位扩散机制学示习交意流图PPT
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２．间隙机制
间隙机制：间隙固溶体中，溶质原子从一个间隙位 置跳动到另一个间隙位置。
扩散激活能:原子克服能垒实现跃迁的能量。
图4-2 间隙扩散机制示意图
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４.1.２ 扩散的驱动力
原子扩散的驱动力是化学力或化学位梯度，其表
达式为：
F u x
浓度；
x为距表面距离；
D为溶质元素的扩散系数；
图4-6 气体在固体中的扩散
t为时间。
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4.3 影响扩散的因素
4.3.1 温度的影响 4.3.2 晶体结构的影响 4.3.3 基体金属的性质 4.3.4 固溶体类型对扩散的影响 4.3.5 固溶体浓度对扩散的影响 4.3.6 晶体缺陷的影响
上坡扩散：扩散原子由低浓度处向高浓度方向扩 散，即与浓度梯度方向一致的扩散，如过饱和固 溶体中溶质的偏聚等过程。
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上坡扩散实例: 碳在钢中扩散后浓度分布图
图4-3 Fe-C (ω=0.441%)与Fe-C (ω =0.478%) -Si (ω =3.8%)合金扩 散偶中的碳浓度分布
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4.2 扩散定律
4.2.1 稳态扩散与扩散第一定律 4.2.2 非稳态扩散与扩散第二定律
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4.2.1 稳态扩散与扩散第一定律
稳态扩散
图4-4 在一定浓度梯度下的稳态扩散
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1. 扩散第一定律表达式
扩散第一定律:在单位时间内通过垂直于扩散方向的单 位截面积的扩散物质流量（扩散通量J）与该截面处的 浓度梯度成正比。
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-3
2. 扩散第一定律物理意义
在
d d
ct条 件0 下，只要存在浓度梯度就有扩散，
扩散通量与浓度梯度成正比，扩散流动方向是由
高浓度向低浓度。
扩散第一定律只适用于稳态扩散，即 浓度不d c 随 0时间变化。
dt
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，
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4.2.2 非稳态扩散与扩散第二定律
当浓度梯度 d 与c 扩 dx
在912℃时，α-Fe的自扩散系数约为γ-Fe的
240倍。 原因：体心立方点阵的致密度小，原子易迁
移。
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4.3.3 基体金属的性质
同一元素在不同的基体金属中扩散时，基体金 属熔点越高，则扩散激活能越大，扩散越困难。
4 固体中的扩散
4.1 概述 4.2 扩散定律 4.3 影响扩散的因素 4.4 反应扩散 4.5 离子晶体和共价晶体中的扩散 4.6 纳米晶体材料的扩散 4.7 非晶体中的扩散 4.8 扩散与材料加工 小结
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1
4.1 概述
扩散: 物质中原子(分子)热运动产生的物质迁 移现象。
扩散是一种普遍的现象，如气体、液体中的扩散。 固态扩散同样很普遍，如固态相变、成分均匀化、 化学热处理、恢复再结晶等过程中均伴随扩散过 程。
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3. 原子扩散和反应扩散
扩散时有无新相的形成可分为原子扩散与反应 扩散。
原子扩散:扩散过程中没有晶格类型变化无新 相形成。
反应扩散:随扩散原子增多超过固溶体溶解度 极限时而形成新相的过程，如氮化过程。
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4. 体扩散、表面扩散和晶界扩散
按原子的扩散路径分类，在晶粒内 部进行的扩散称为体扩散；在表面进行 的扩散称为表面扩散；沿晶界进行的扩 散称为晶界扩散。表面扩散和晶界扩散 的扩散速度比体扩散要快得多。
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4.1.1 扩散机制
扩散机制：原子如何在晶格内迁移, 主要包括有空位扩散机制和间隙扩散机 制。
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1. 空位机制
空位扩散机制：处于晶体点阵结点位置的原子与近邻空位交 换位置而实现原子迁移。
条件：扩散原子近邻存在空位；扩散原子具有扩散激活能。
空位扩散激活能：空位形成能和跳动激活能 。
异扩散：与浓度梯度有关，有浓度变化的扩散， 如不均匀固溶体的成分均匀化，为异类原子间的扩 散。
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2.上坡扩散和下坡扩散
根据扩散方向与浓度梯度的关系，可分为上坡 扩散和下坡扩散。
下坡扩散：扩散原子由高浓度向低浓度方向扩 散，即与浓度梯度和化学位梯度相反方向的扩散， 如固溶体成分的均匀化、化学热处理中的渗碳等 过程。
散通量J均随时间和距 离而变化的条件下进行 扩散时，就需要从物质 的平衡关系入手，建立 偏微分方程即扩散第二 定律。
图4-5 导出Fick第二定律的扩散条件示意图
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1. 扩散第二定律的表达式
ct Dxx2c2Dyy2c2Dz z2c2
对于非稳态扩散，可根据边界条件求解扩散 微分方程。对于气体进入固体的渗碳扩散过程，常 用误差函数来解决碳随时间和距离的变化关系，用 来合理地确定渗层的浓度、深度和渗碳的时间。
dc 设扩散沿x轴方向进行，且浓度梯度为 d x , 则可表述为：
J D dc dx
式中：D: 扩散系数(m2/sec或cm2/sec)；
负号表示扩散由高浓度向低浓度扩散，即与浓度梯
度方向相反；
c: 体积浓度（g/cm3或1/cm3），即单位体积扩散物
质的质量或原子数。 学习交流PPT -2 -1
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4.3.1 温度的影响
温度影响扩散系数:
D
D0
exp
Q RT
式中:D0为扩散常数,m2/s； Q为扩散激活能,J/mol； R为气体常数,8.314J/(mol·K)； T为绝对温度,K
温度高，原子热振动剧烈，易发生迁移，扩散系数大。
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4.3.2 晶体结构的影响
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2. 扩散第二定律的应用举例
气体A在固体B中扩散，随时间增加，沿
x轴方向任一点的溶质原子浓度增加，如果气
体A在固体B中的扩散系数与位置无关，则Fick 第二定律的解为 ：
式中：Cs为气体元CC素ss 在CC表0x面的er浓f 度2；xDt
Co为固体的原始浓度；ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Cx为时间t时、距表面x处的元素
化学热力学：在恒温恒压下，固溶体各组元化学 位相等，则处在热力学平衡状态；若存在化学位差， 则会在化学力的作用下，组元由高化学位处向低化学 位处流动，发生了原子的迁移。
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４.1.3 固态扩散的分类
1. 自扩散和异扩散
根据扩散时有无浓度梯度，可分为自扩散和异 扩散。
自扩散：与浓度梯度无关，无浓度变化的扩散， 一般为纯金属中相同原子间的扩散，如纯金属中再 结晶形核与晶粒长大、同素异构转变。