六年级数学上册第一章《丰富的图形世界》单元检测及答案解析
鲁教版(五四制)六年级上册数学第一章 丰富的图形世界达标检测卷(含答案)
第一章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中为圆柱的是()2．将如图所示的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是()3．如图是一个螺母的示意图，从上面看到的图形是()4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是如图所示的()A．①B．①②C．②③D．①③5．有下列说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的所有棱长可以相等．其中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．用一个平面去截下列几何体，所得截面的形状与其他三个不同的是()7．如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新的立体图形的棱有()A．26条B．30条C．36条D．42条8．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()9．如图是某几何体的从三个方向看所得到的形状图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为()A．236π B．136π C．132π D．120π10．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是()A．50 B．51 C．54 D．60二、填空题(每题3分，共24分)11．如图所示的几何体中，属于柱体的是________；属于锥体的是________；属于球体的是________．12．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________．13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是______或______．14．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______________；钟表的时针和分针旋转时，均形成一个圆面，这说明了______________．15．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1对面的数字是______．16．用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面形状是__________．17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是________．18．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从______(填“正”“左”或“上”)面看到的形状图的面积最大．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．如图所示是小明的玩具，它们类似于哪些几何体？小明想分类摆放，请你帮助小明设计摆放方案，并说明理由．20．如图①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体的名称、棱与顶点的数量．21．如图是一个几何体从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个几何体的名称，并计算这个几何体的体积(结果保留π)．22．由若干个相同的小正方体堆成的几何体，从正面、上面看这个几何体时看到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？23．某同学的茶杯是圆柱形，如图①是茶杯的几何体，左边下方有一只蚂蚁，从A处沿侧面爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即得这条最短路线．问题：某正方体盒子，如图③，左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M处，如果蚂蚁爬行路线最短，这样的路线有几条？请分别画出最短路线．24．如图①至③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)根据要求填写表格：图面的个数(f) 顶点的个数(v) 棱的个数(e)①②③(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 019个顶点，4 035条棱，试求出它的面的个数．答案一、1.D 2.B 3.B 4.D 5.C 6.D 7．C 8.B 9.B 10.C二、11.①③⑤⑥；④⑦；② 12.8 cm 13.6；7 14．点动成线；线动成面 15．3 16.长方形 17.24 18.正三、19.解：①类似长方体，②类似圆锥，③类似圆柱，④类似球，⑤类似棱柱，⑥类似棱锥．分类(答案不唯一)：(1)按是否有顶点分：①②⑤⑥一类有顶点；③④一类无顶点．(2)按是否有曲面分：①⑤⑥一类没有曲面；②③④一类有曲面．(3)按柱、锥、球分：①③⑤一类是柱体；②⑥一类是锥体；④一类是球体． 20．解：图①折叠后是长方体，有12条棱，8个顶点；图②折叠后是六棱柱，有18条棱，12个顶点． 21．解：这个几何体是圆柱，体积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822×10＝160π(cm 3)． 22．解：综合这两个图形，可知该几何体由三层组成，最底层一定有7个小正方体，第二层最少有3个小正方体，最多有7个小正方体，第三层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，所以堆成这个几何体最少需要7＋3＋2＝12(个)小正方体，最多需要7＋7＋4＝18(个)小正方体． 23．解：通过展开图可得四条较短路线：(1)将面BCGF 展开与ABCD 共面，连接AM ，得到第一条较短路线(如图①)． (2)将面EFGH 展开与ABFE 共面，连接AM ，得到第二条较短路线(如图②)． (3)将面BCGF 展开与ABFE 共面，连接AM ，得到第三条较短路线(如图③)． (4)将面EFGH 展开与AEHD 共面，连接AM ，得到第四条较短路线(如图④)．以上四条路线经过测量或计算可知(1)(4)相等，(2)(3)相等．但是(1)(4)要长于(2)(3)，故最短路线为(2)(3)两种．点拨：(1)运用展开图将起始点与目标点放在同一平面上，连接两点得到较短路线．(2)通过测量比较或计算比较得出最短路线．24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f＋v－e＝2.(3)因为v＝2 019，e＝4 035，f＋v－e＝2，所以f＋2 019－4 035＝2，f＝2 018，即它的面数是2 018.。
《第一章丰富的图形世界》单元检测试卷含答案
第一章 丰富的图形世界一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列几何体中,为棱锥的是()2.下面几何体中,没有曲面的是( )A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱 3.下列各选项中,不是正方体表面展开图的是()4.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是()5.用5个完全相同的小正方体组合成如图1-5-1所示的立体图形,它的主视图为()图1-5-16.将如图1-5-2所示的直角△ABC 绕直角边AC 所在直线旋转一周,所得几何体从正面看得到的形状图是()图1-5-27.图1-5-3是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原正方体中和“国”字所在面相对的面上的汉字是()图1-5-3A.钓B.鱼C.岛D.中8.如图1-5-4,用平面去截圆锥,所得截面的形状图是( )图1-5-49.将如图1-5-5所示的立方体展开后得到的图形是( )图1-5-510.一个正方体礼盒如图1-5-6所示,六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”,其中“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”,则它的表面展开图可能是( )图1-5-611.图1-5-7是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数最少．．是()图1-5-7A.5B.6C.7D.812.图1-5-8是由8个相同的小正方体搭成的几何体,它从三个方向看到的形状图都是2×2的正方形.若拿掉若干个小正方体后(几何体不倒掉),其从三个方向看到的形状图仍都为2×2的正方形,则最多能拿掉小正方体的个数为( ) 图1-5-8A.1B.2C.3D.4 二、填空题(每小题3分,共18分)13.如图1-5-9所示的几何体中,属于柱体的有 (填序号).图1-5-914.棱柱的侧面是 ,分为 棱柱和 棱柱.15.如图1-5-10所示的几何体中有个面,面面相交成线.图1-5-10 图1-5-1116.如图1-5-11,将五角星沿虚线折叠,使得A、B、C、D、E五个点重合,得到的立体图形是.17.(2018山东滕西中学月考)一个棱柱有8个面,则这个棱柱有条侧棱.18.用一个平面去截一个五棱柱,最多可以截出边形.三、解答题(共46分)19.(10分)请你画出如图1-5-12所示的几何体的三视图.图1-5-1220.(11分)图1-5-13是由几个小正方体所组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数.请画出这个几何体从正面看和从左面看到的形状图.图1-5-1321.(12分)图1-5-14是一张铁皮.(1)计算该铁皮的面积;(2)能否用它做成一个长方体盒子?若能,画出这个长方体,并计算该长方体盒子的体积;若不能,请说明理由.图1-5-1422.(13分)把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见下表:如图1-5-15,现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体.问长方体的下底面共有多少朵花?图1-5-15第一章 丰富的图形世界一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列几何体中,为棱锥的是()答案 B A 、D 选项是柱体,B 选项是棱锥,C 选项是圆锥. 2.下面几何体中,没有曲面的是( )A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱 答案 D 圆锥、圆柱的侧面都是曲面,球是曲面,只有棱柱的所有面都是平面,所以选D.3.下列各选项中,不是正方体表面展开图的是()答案 C 根据正方体的表面展开图的特征或通过动手操作,易知C 不是正方体的表面展开图.4.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是()答案 C 动手操作易知只有C 能折成三棱柱.5.用5个完全相同的小正方体组合成如图1-5-1所示的立体图形,它的主视图为()图1-5-1答案 A 观察几何体,从正面看得到的平面图形是,故选A.6.将如图1-5-2所示的直角△ABC 绕直角边AC 所在直线旋转一周,所得几何体从正面看得到的形状图是()图1-5-2答案 A 直角三角形ABC绕直角边AC所在直线旋转一周,得到的几何体是圆锥,它从正面看得到的形状图为等腰三角形,故选A.7.图1-5-3是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原正方体中和“国”字所在面相对的面上的汉字是()图1-5-3A.钓B.鱼C.岛D.中答案 B 根据正方体的表面展开图的特征,易知与“中”字所在面相对的面上的汉字是“的”,与“钓”字所在面相对的面上的汉字是“岛”,从而可得与“国”字所在面相对的面上的汉字是“鱼”,故选B.8.如图1-5-4,用平面去截圆锥,所得截面的形状图是()图1-5-4答案 D 通过截面的角度和圆锥的侧面是曲面来判断.9.将如图1-5-5所示的立方体展开后得到的图形是()图1-5-5答案 D 采用排除法,A、C选项中,将展开图还原成立方体后,两个黑色三角形所在的面为相对面,所以不正确;B选项中,将展开图还原成立方体后,两个黑色三角形有公共边,所以不正确.10.一个正方体礼盒如图1-5-6所示,六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”,其中“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”,则它的表面展开图可能是()图1-5-6答案 C 四个选项都是正方体的表面展开图,但只有C 选项符合题目中的“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”的要求.故选C.11.(2016黑龙江齐齐哈尔中考)图1-5-7是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数最少．．是()图1-5-7A.5B.6C.7D.8答案 A 如图为该几何体中小正方体个数最少时的俯视图,从图中可以看出小正方体个数最少为5,故选A.12.图1-5-8是由8个相同的小正方体搭成的几何体,它从三个方向看到的形状图都是2×2的正方形.若拿掉若干个小正方体后(几何体不倒掉),其从三个方向看到的形状图仍都为2×2的正方形,则最多能拿掉小正方体的个数为()图1-5-8A.1B.2C.3D.4答案 B 若拿掉小正方体后几何体不倒掉,则底层四个小正方体不能拿,只能拿上层对角的两块. 二、填空题(每小题3分,共18分)13.如图1-5-9所示的几何体中,属于柱体的有 (填序号).图1-5-9答案(1)(2)(4)(6)(7)解析柱体包括圆柱和棱柱.14.棱柱的侧面是,分为棱柱和棱柱.答案平行四边形;直;斜15.如图1-5-10所示的几何体中有个面,面面相交成线.图1-5-10答案3;曲解析这个几何体有3个面,其中两个底面是平面,一个侧面是曲面,底面和侧面的交线是曲线.16.如图1-5-11,将五角星沿虚线折叠,使得A、B、C、D、E五个点重合,得到的立体图形是.图1-5-11答案五棱锥17.(2018山东滕西中学月考)一个棱柱有8个面,则这个棱柱有条侧棱.答案 6解析因为n棱柱共有(n+2)个面,所以这个棱柱是一个六棱柱,共有6条侧棱.18.用一个平面去截一个五棱柱,最多可以截出边形.答案七解析因为五棱柱一共有7个面,所以最多可以截出七边形.三、解答题(共46分)19.(10分)请你画出如图1-5-12所示的几何体的三视图.图1-5-12解析如图所示.20.(11分)图1-5-13是由几个小正方体所组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数.请画出这个几何体从正面看和从左面看到的形状图.图1-5-13解析 如图所示:21.(12分)图1-5-14是一张铁皮.图1-5-14(1)计算该铁皮的面积;(2)能否用它做成一个长方体盒子?若能,画出这个长方体,并计算该长方体盒子的体积;若不能,请说明理由.解析 (1)该铁皮的面积为1×3×2+2×3×2+1×2×2=22(m 2). (2)能做成一个长方体盒子.如图所示,该长方体盒子的体积为3×1×2=6(m 3).22.(13分)把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见下表:如图1-5-15,现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体.问长方体的下底面共有多少朵花?图1-5-15解析由题图可知:红色面对绿色面,黄色面对紫色面,蓝色面对白色面,故长方体下底面的颜色从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色,再由表格中颜色对应花的朵数可知,长方体的下底面共有17朵花.。
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第一章《丰富的图形世界》测试卷(含答案)
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第一章《丰富的图形世界》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．[2024·潍坊安丘市月考母题·教材P5习题T3]下列几何体是柱体的有()A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列几何体中，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是()A B C D3．下列物体中，从三个方向看到的都是圆的是()A B C D4．如图，沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展平，得到的圆锥的侧面展开图是()(第4题)A．三角形B．正方形C．扇形D．圆5．[2024·青岛期中]如图，往一个密封的正方体容器中持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面的形状不可能是()(第5题)A．三角形B．正方形C．六边形D．七边形6．[2023·枣庄滕州市西岗中学期末]一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和是40cm，则每条侧棱长是()A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm7．下列说法错误的是()A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由2个平面和1个曲面围成8．[立德树人爱国教育]如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了字．若该多面体的底面的字是5，则该多面体的上面的字是()(第8题)A．建B．国C．周D．年9．[2024·济南市中区期末母题·教材P14习题T3]如图，图①和图②中所有的正方形都完全相同，将图①的正方形放在图②中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是()(第9题)A．①B．②C．③D．④10．[2023·烟台]如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体从上面看到的平面图形为()A B C D 11．[2024·烟台牟平区期中]用大小相同的小立方体搭成如图所示的几何体，现拿掉其中的一个小立方体后，从左面看这个几何体得到的平面图形的面积与拿掉前相同，则这个拿掉的小立方体可以是()(第11题)A．②或④B．②或③C．①或②或③D．②或③或④12．[新视角规律探究题]如图①，将正方体骰子放置于水平桌面上(相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4)，在图②中，将骰子向右旋转90°，然后在桌面上按顺时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是()(第12题)A．6 B．5 C．3 D．1二、填空题(每题3分，共18分)13．将一枚硬币在桌面上快速旋转，可看到一个球，这种现象说明．14．[2024·淄博一模]用相同的小正方体摆成某种模型，从三个不同方向看到的模型的形状图如图所示，则这个模型是由个小正方体摆放而成的．(第14题)15．从三个不同方向看同一个几何体的形状图如图所示，则这个几何体的侧面积是cm2．(第15题)16．[2024·青岛城阳区期末]如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体的侧面积是cm2．(结果保留π)(第16题)17．如图，用经过A，B，C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则m＋n＝．(第17题)18．[2024·烟台芝罘区期末]如图是由相同大小的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，搭这个几何体最多需要用个小正方体．(第18题)三、解答题(共66分)19．(10分)写出如图所示的平面展开图折叠后所得几何体的名称．20．(10分)[2024·济南济阳区期中]从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．21．(10分)如图是一个几何体从正面、左面、上面看到的形状图，求这个几何体的表面积．(结果保留π)22．(12分)[2024·泰安新泰市期中]如图，加工一个长5cm，宽3cm，高4cm 的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为2cm 的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件．(1)这个零件的体积大约是多少立方厘米(π取3)？(2)为了防止零件生锈，工人师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则所喷油漆的面积大约是多少平方厘米(π取3)？23．(12分)[新考向知识情境化]某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，AB即是这条最短路线．问题：一个正方体放在桌面上，如图③所示，有一只蚂蚁从A处沿正方体表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，最短路线有几条？请利用展开图画出最短路线．24．(12分)[新视角归纳猜想题]如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)根据要求填写表格：(2)猜想(3)根据(2)中的猜想计算，若一个几何体有2024个顶点，3036条棱，试求出它的面数．答案一、1．C【点拨】如图，各个几何体的名称如下：因此这些几何体中，是柱体的有四棱柱、三棱柱、圆柱、三棱柱，共有4个．2．B3．C【点拨】A．从正面、上面、左面看到的形状图分别是长方形、圆、长方形；B．从正面、上面、左面看到的形状图分别是三角形、圆(有圆心)、三角形；D．从正面、上面、左面看到的形状图都是正方形．4．C5．D【点拨】正方体有六个面，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所得水平面的形状可能是三角形、四边形、五边形和六边形，不可能出现七边形．6．B【点拨】因为一个棱柱有10个顶点，所以该棱柱是五棱柱，所以它的每条侧棱长是40÷5＝8(cm)．7．C【点拨】三棱柱的侧面是长方形．8．A9．A【点拨】根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1－4－1型”6种，“2－3－1型”3种，“2－2－2型”1种，“3－3型”1种，逐一对四个位置进行判断，发现只有放在①处时，不能围成正方体．10．A【点拨】注意所有看到的棱都应表现在看到的平面图形中．11．D【点拨】拿掉小立方体②或③或④后，从左面看这个几何体所得到的平面图形都与原几何体从左面看所得到的平面图形相同，因此可以拿掉小立方体②或③或④．12．B【点拨】根据题意可知，连续3次变换是一个循环，因为2023÷3＝674……1，所以第2023次变换与第1次变换相同．所以连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是5．二、13．面动成体14．515．36【点拨】这个几何体是三棱柱，4×3×3＝36(cm2)．故这个几何体的侧面积是36cm2．16．12π【点拨】由题意可知该长方形绕虚线旋转得到圆柱体，其侧面积＝2π×2×3＝12π(cm2)．17．19【点拨】根据题意得m＝6＋1＝7，n＝12，所以m＋n＝7＋12＝19．18．7【点拨】由从正面看到的形状图可以看出，几何体从左到右共三列，第一列最多2层，第二列最多1层，第三列最多1层；由从左面看到的形状图可以看出，几何体从左到右共两列，第一列最多1层，第二列最多2层，所以第一层最多有6个，第二层最多有1个，最多需要小正方体6＋1＝7(个)．三、19．【解】①圆锥．②五棱柱．③圆柱．20．【解】几何体的形状图如图所示．21．【解】由题图可得这个几何体的表面展开后是3个长方形与2个扇形，其侧面积为3×3×2π×2＋3×2＋3×2＝9π＋12，上、下底面的面积和为4π×22＝6π，2×34故这个几何体的表面积为9π＋12＋6π＝15π＋12．＝1(cm)．22．【解】(1)圆孔的半径r＝22根据题意，得5×3×4－πr2×5≈45(cm3)，所以这个零件的体积大约是45cm3．(2)由题意，得(3×4＋3×5＋4×5)×2－2×πr2＋2πr×5≈118(cm2)．所以所喷油漆的面积大约是118cm2．23．【解】将正方体的部分侧面展开，作出线段AM，最短路线有2条，如图①②所示．24．【解】(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f＋v－e＝2．(3)因为v＝2024，e＝3036，f＋v－e＝2，所以f＋2024－3036＝2，解得f＝1014，即它的面数是1014．。
六年级数学上册第一章《丰富的图形世界》单元检测及答案解析
六年级数学上册第一章《丰富的图形世界》单元检测及答案解析六年级数学上册第一章《丰富的图形世界》单元检测及答案解析-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN1第5题图A B D C 第一章《丰富的图形世界》单元检测（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形.A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 2. 下列平面图形不能够围成正方体的是（）3. 将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A.5B.6C.7D.84. 下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A. ①② B.①③ C. ②④ D. ③④5. 如图所示，从 A 地到达 B 地，最短的路线是（）A ．A→C→E→B B ．A→F→E→BC ．A→D→E→BD ．A→C→G→E→B6. 下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）2 第7题图7. 如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）8. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）9. 如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.710. 如图，三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色A B C D 12 3第11题图二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为6，则_ ___，______.12.下列表面展开图对应的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.13.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去 __ __（填序号）.14.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可）.15.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是 .16.如图甲，用一块边长为10 cm的正方形的厚纸板做了一套七巧板．将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是 .17.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面看和从左面看到的图形如图所示，则要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块.18.（2012·江西中考）一个正方体有个面.第16题图34三、解答题（共46分）19.（6分）如图，将下列几何体与它的名称连接起来.20.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，则几点在前面？（2）如果5点在下面，则几点在上面？21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的层数，请你画出它从正面看和从左面看得到的图形.22.（6分）如图所示是由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．左面正面上面第22题图第23题图23.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）24.（8分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求的值．25.（8分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？5。
第一章丰富的图形世界单元测试题 2021-2022学年鲁教版(五四制)数学六年级上册
2021-2022鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁一、选择题1.下列几何体中，含有曲面的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列图形中，()是正方体的开放图。
A. B.C. D.3.用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是()A. B. C. D.4.从正面、左面、上面观看一个立体图形得到的外形图如图所示，则该立体图形是()A. 圆锥B. 球C. 圆柱D. 立方体5.圆柱是由长方形围着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是()A.B.C.D.6.将如图的正方体开放能得到的图形是()A. B. C. D.7.在长方体的截面中，边数最多的截面是()A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形8.如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是()A. 主视图和左视图B. 主视图和俯视图C. 左视图和俯视图D. 主视图、左视图、俯视图9.用一个平面截长方体，截面可能是下列图形中的()．①三角形②正方形③长方形④梯形⑤圆A. ②③④B. ①②③④C. ②③⑤D. ③④10.如图，是正方体的一种开放图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对的面上的汉字是()A. 有B. 必C. 召D. 回二、填空题11.若要使得图中平面开放图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则a+b+c的值为______．12.圆柱的侧面开放图是______ 形．13.一个棱柱共有9个面，则它共有____个顶点．14.在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的外形可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是______ ．15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，从正面和从左面看到的由这些大小相同的正方体木块摆成的图形的外形图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要个正方体木块，最多需要个正方体木块．三、解答题16.将图中的图形按要求分类：(1)若按柱、锥、球划分；(2)若按组成面的曲或平划分．17.有一种牛奶软包装盒如图1所示，为了生产这种包装盒，需要先画出开放图纸样．(1)如图2给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有______．(2)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和)．18.图 ①是由一些大小相同的正方体组成的几何体.在如图 ②所示的网格中分别画出从正面，左面和上面看到的外形图．19.用棱长为1的小正方体依据如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，第1个几何体的表面积为6，第2个几何体的表面积为18．(1)求第3个几何体的表面积;(2)求第67个几何体的表面积．答案和解析1.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】此题主要考查了生疏立体图形，关键是把握常见的立体图形的外形．依据平面分类：曲面和平面进行解答即可．【解答】解：含有曲面的有球，圆柱，共2个，故选：B．2.【答案】C【解析】解：A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体开放图；B、折叠不是正方体开放图；C、符合正方体开放图；D、不符合正方体开放图；故选：C。
2020年鲁教版六年级数学上学期第一章 丰富的图形世界 单元测试题及答案
鲁教版数学六年级上册第一单元检测题（时间：60分钟分值：100分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下面现象说明“线动成面”的是（）A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星D.汽车雨刷在挡风玻璃上画出的痕迹2.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A.4B.6C.7D.83.用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是（）4.将如图所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的从左面看得到的图形是（）5.长方体从正面看和从上面看到的形状图如图所示，则这个长方体的体积是（）A.52B.32C.24D.96.用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种，图（1）～（4）是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“＆”表示）。
那么，下列组合图形中，表示P＆Q的是（）7.从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2014个三角形，则这个多边形的边数为（）A.2013B.2014C.2015D.20168.直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）9.如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，下列关于它的说法中正确的是（）A.从正面看到的图形的面积为6B.从左面看到的图形的面积为2C.从上面看到的图形的面积为5D.以上看到的三种图形的面积都是510.骰子是一种特别的数字立方体（如图），它符合规则:相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）11.下列说法:①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④棱柱的顶点数一定是偶数，棱的条数一定是3的倍数；⑤棱柱的侧面形状都是平行四边形，其中正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个12.下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（）A.（1）与（2）B.（3）与（4）C.（2）与（4）D.（2）与（3）二、填空题（每小题4分，共20分）13.如图是两个立体图形的展开图，请分别写出这两个立体图形的名称:（1）________；（2）________。
六年级数学上册第一章《丰富的图形世界》单元检测及答案解析
第一章《丰富的图形世界》单元检测（本检测题满分：100 分，时间： 90 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. 以下说法正确的选项是（）① 教科书是长方形；② 教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形 . A．①②B．①③C．②③D．①②③2. 以下平面图形不可以够围成正方体的是（）A B C D3. 将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，起码需要剪的棱的条数是（）4.以下四个相关生活、生产中的现象：① 用两个钉子就能够把一根木条固定在墙上；② 植树时，只需定出两棵树的地点，就能确立同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，老是尽可能沿着线段架设；④ 把曲折的公路改直，就能缩短行程 .此中可用“两点之间，线段最短”来解说的现象有（）A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④5. 以下图，从 A 地抵达 B 地，最短的路线是（）第5题图A． A→ C→ E→B B． A→ F→ E→BC．A→ D→ E→B D． A→ C→ G→ E→B6. 以下图形中，不是三棱柱的表面睁开图的是（）7. 以下图的立体图形从上边看到的图形是（）第7题图8.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所获得的，那么左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周获得的（）9.如图是一个立体图形从三个不一样方向看到的形状图，这个立体图形是由一些同样的小正方体构成，这些同样的小正方体的个数是（）10.如图，三个正方体的六个面都按同样规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色1C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色 2 3二、填空题（每题 3 分，共24 分）第 11题图11.如图，若要使图中平面睁开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为 6，则_ ___，A B C D ______.A B C D12.以下表面睁开图对应的立体图形的名称分别是：______、 ______、 ______、 ______.13.将以下图的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰巧能折成一个正方体，应剪去____（填序号） .14.假如一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可） .15.若几何体从正面看是圆，从左面和上边看都是长方形，则该几何体是.16.如图甲，用一块边长为10 cm 的正方形的厚纸板做了一套七巧板．将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的暗影部分的面积是.第16题图17.在桌上摆有一些大小同样的正方体木块，其从正面看和从左面看到的图形以下图，则要摆出这样的图形起码需要块正方体木块，至多需要块正方体木块 .18.（2012 ·江西中考）一个正方体有个面.三、解答题（共46 分）19.（6 分）如图，将以下几何体与它的名称连结起来.20.（6 分）如图是一个正方体骰子的表面睁开图，请依据要求回答以下问题：（1）假如 1 点在上边， 3 点在左面，则几点在前面（2）假如 5 点在下边，则几点在上边21. （ 6 分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上边看获得的图形，此中小正方形内的数字是该地点小正方体的层数，请你画出它从正面看和从左面看获得的图形.22. （6 分）以下图是由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上边三个方向看所获得的平面图形．上面左面正面第 22题图第 23题图23.（ 6 分）马小虎准备制作一个关闭的正方体盒子，他先用 5 个大小同样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个关闭的正方体盒子．（注：① 只需增添一个切合要求的正方形；② 增添的正方形用暗影表示）24.（ 8 分）如图是一个正方体的平面睁开图，若要使得图中平面睁开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求的值．25.（ 8 分）一只蜘蛛在一个正方体的极点 A 处，一只蚊子在正方体的极点 B 处，以下图，此刻蜘蛛想赶快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是如何的，在图上画出来，这样的最短路线有几条第一章《丰富的图形世界》单元检测参照答案分析：教科书是立体图形，因此①不对，②③都是正确的，应选 C.分析：利用空间想象能力或许自己着手实践一下，可知答案选 B.分析：假如把一个正方体剪睁开平的图形画出来，发现最多有 5 条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总合12 条棱，∴ 12－ 5=7（条）即为起码需要剪的棱．分析：①②是“两点确立一条直线”的表现，③④能够用“两点之间，线段最短”来解说应选 D.分析：考察了“两点之间，线段最短”.分析： A、 B、C 中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面睁开图． D 围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故 D 不可以围成三棱柱．分析：从上边看到的图形为 C.分析：依据选项中图形的特色剖析可知：.A能够经过旋转获得两个圆柱，故本选项正确；B能够经过旋转获得一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C能够经过旋转获得一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D能够经过旋转获得三个圆柱，故本选项错误．分析：如图，由从上边看获得的图形，我们可知该立体图形共由五摞小正方体构成，由从正面看到的图形我们可知，第 1 摞只有一个小正方体，由从左面看到的图形我们可知，第 3 摞和第 5 摞也只有一个小正方体，只有第有两个小正方体.故这些同样的小正方体共有7 个 .分析：剖析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.3分析：自己着手折一下，可知与1相对，与3相对，因此2、 4 两摞因此12.圆柱13.1 或2圆锥或 6四棱锥三棱柱分析：此题主要考察常有几何体的睁开与折叠分析：依占有“田”字格的睁开图都不是正方体的表面睁开图可知，应剪去.1 或2 或 6，答案不独一．14.圆锥，三棱柱，三棱锥等分析：此题主要考察从不一样方向察看实物所获得的几何图形.15.圆柱分析：几何体从正面看是圆，从左面和上边看都是长方形，切合这个条件的几何体只有圆柱．分析：暗影部分的面积等于整个正方形面积的一半，正方形的面积为100，因此暗影部分的面积为5016分析：易得第一层最罕有 4 块正方体，最多有12 块正方体；第二层最罕有 2 块正方体，最多有 4 块正方体，故总合起码需要 6 块正方体，至多需要16 块正方体．18. 6分析：正方体有上、下、左、右、前、后 6 个面，均为正方形.19.剖析：正确划分各个几何体的特色.解：20.解：（ 1）假如 1 点在上边， 3 点在左面，那么 2 点在前面 .（ 2）假如 5 点在下边，那么 2 点在上边 .21.剖析：由已知图形能够看出该几何体有三行、四列，以及每行（每列）的最高层数 .因此从正面看到的图形中共四列，（自左到右数）第一列最高一层，第二列最高两层，第三列最高三层，第四列最高一层，进而确立从正面看到的图形的形状.再从左面看到的图形中共三行，（自左到右数）第一行最高三层，第二行最高两层，第三行最高一层，进而确立从左面看到的图形的形状.解：从正面看和从左面看到的图形以下图：第 23 题答图22.解：以下图 .23.解：答案不独一，如图．24.解：因为正方体的平面睁开图共有六个面，此中面“”与面“3相”对，面“ ”与面“－2”相对，面“”与面“10相”对，则，，，解得，，．故．25.剖析：欲求从 A 点到 B 点的最短路线，在立体图形中难以解决，能够考虑把正方体睁开成平面图形来考虑.如右图所示，我们都有这样的实质经验，在两点之间，走直线行程最短，因此沿着从 A 到 B 的虚线走行程最短.而后再把睁开图折叠起来 .解：所走的最短路线是正方体平面睁开图中从 A 点到 B 点的连线，在正方体上，像这样的最短路线一共有六条，以以下图所示.。
鲁教版(五四制)六年级上册数学第一章 丰富的图形世界达标检测卷(含答案)
第一章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中为圆柱的是()2．将如图所示的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是()3．如图是一个螺母的示意图，从上面看到的图形是()4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是如图所示的()A．①B．①②C．②③D．①③5．有下列说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的所有棱长可以相等．其中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．用一个平面去截下列几何体，所得截面的形状与其他三个不同的是()7．如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新的立体图形的棱有()A．26条B．30条C．36条D．42条8．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()9．如图是某几何体的从三个方向看所得到的形状图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为()A．236π B．136π C．132π D．120π10．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是()A．50 B．51 C．54 D．60二、填空题(每题3分，共24分)11．如图所示的几何体中，属于柱体的是________；属于锥体的是________；属于球体的是________．12．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________．13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是______或______．14．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______________；钟表的时针和分针旋转时，均形成一个圆面，这说明了______________．15．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1对面的数字是______．16．用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面形状是__________．17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是________．18．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从______(填“正”“左”或“上”)面看到的形状图的面积最大．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．如图所示是小明的玩具，它们类似于哪些几何体？小明想分类摆放，请你帮助小明设计摆放方案，并说明理由．20．如图①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体的名称、棱与顶点的数量．21．如图是一个几何体从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个几何体的名称，并计算这个几何体的体积(结果保留π)．22．由若干个相同的小正方体堆成的几何体，从正面、上面看这个几何体时看到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？23．某同学的茶杯是圆柱形，如图①是茶杯的几何体，左边下方有一只蚂蚁，从A处沿侧面爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即得这条最短路线．问题：某正方体盒子，如图③，左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M处，如果蚂蚁爬行路线最短，这样的路线有几条？请分别画出最短路线．24．如图①至③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)根据要求填写表格：图面的个数(f) 顶点的个数(v) 棱的个数(e)①②③(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 019个顶点，4 035条棱，试求出它的面的个数．答案一、1.D 2.B 3.B 4.D 5.C 6.D 7．C 8.B 9.B 10.C二、11.①③⑤⑥；④⑦；② 12.8 cm 13.6；7 14．点动成线；线动成面 15．3 16.长方形 17.24 18.正三、19.解：①类似长方体，②类似圆锥，③类似圆柱，④类似球，⑤类似棱柱，⑥类似棱锥．分类(答案不唯一)：(1)按是否有顶点分：①②⑤⑥一类有顶点；③④一类无顶点．(2)按是否有曲面分：①⑤⑥一类没有曲面；②③④一类有曲面．(3)按柱、锥、球分：①③⑤一类是柱体；②⑥一类是锥体；④一类是球体． 20．解：图①折叠后是长方体，有12条棱，8个顶点；图②折叠后是六棱柱，有18条棱，12个顶点． 21．解：这个几何体是圆柱，体积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822×10＝160π(cm 3)． 22．解：综合这两个图形，可知该几何体由三层组成，最底层一定有7个小正方体，第二层最少有3个小正方体，最多有7个小正方体，第三层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，所以堆成这个几何体最少需要7＋3＋2＝12(个)小正方体，最多需要7＋7＋4＝18(个)小正方体． 23．解：通过展开图可得四条较短路线：(1)将面BCGF 展开与ABCD 共面，连接AM ，得到第一条较短路线(如图①)． (2)将面EFGH 展开与ABFE 共面，连接AM ，得到第二条较短路线(如图②)． (3)将面BCGF 展开与ABFE 共面，连接AM ，得到第三条较短路线(如图③)． (4)将面EFGH 展开与AEHD 共面，连接AM ，得到第四条较短路线(如图④)．以上四条路线经过测量或计算可知(1)(4)相等，(2)(3)相等．但是(1)(4)要长于(2)(3)，故最短路线为(2)(3)两种．点拨：(1)运用展开图将起始点与目标点放在同一平面上，连接两点得到较短路线．(2)通过测量比较或计算比较得出最短路线．24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f＋v－e＝2.(3)因为v＝2 019，e＝4 035，f＋v－e＝2，所以f＋2 019－4 035＝2，f＝2 018，即它的面数是2 018.。
六年级(上册)数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制
六年级上册数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制考试时间：120分钟满分：120分姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（每小题3分，共12题；共36分）1.一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为（）A. 10B. 12C. 15D. 202.如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是（）A. 2B. 3C. 4D. 53.直棱柱的侧面都是（）A. 正方形B. 长方形C. 五边形D. 菱形4.下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（）A. B. C. D.5.由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则n的最大值是( )A. 16B. 18C. 19D. 206.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A. B. C. D.7.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A. 白B. 红C. 黄D. 黑8.（2013•百色）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（）A. 6cm2B. 4πcm2C. 6πcm2D. 9πcm29.用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（）A. B. C.D.10.如图是某几何体的三视图，其侧面积（）A. 6B. 4πC. 6πD. 12π11.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）A. B. C.D.12.（2013•大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）A. B. C.D.二、填空题（每空3分；共18分）13.如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是________ ．14.用一些棱长为a的正方形，摆成如图所示的形状，请你求出该物体的表面积．________．15.把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是________．16.如图，某长方体的表面展开图的面积为430，其中BC=5，EF=10，则AB=________．17.一三棱锥的三视图如下，这个三棱锥最长棱的长度为________．18.（2011•扬州）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为________．三、解答题（共7题；共66分）19.（6分）我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．20.（6分）正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图．21.（12分）如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．（1）写出与棱AB平行的所有的棱。
新北师大版丰富的图形世界测试卷及答案解析
《第1章丰富的图形世界》之杨若古兰创作一.填空.1．圆柱体是由个面围成，其中个平面，个曲面．2．面与面订交成，线与线订交成．3．把以下睁开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上：、、、．4．如图，六棱柱的底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，则（1）这个六棱柱一共有个面，有个顶点；（2）这个六棱柱一共有条棱，它们的长度分别是．（3）这个六棱柱：顶点数+面数﹣棱数=．5．如图中的截面分别是（1）（2）．6．如图所示，截去正方体一角酿成一个多面体，这个多面体有个面，有条棱，有个顶点．7．若要使图中平面睁开图折叠成正方体后，使得绝对面的数的和相等，则 x=，y=．二、选择题8．以下几何体的截面外形不成能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱9．用平面去截图中的正方体，截面外形不成能是（）A．B．C．D．10．以下图形中，不是正方体平面睁开图的是（）A．B．C．D．11．如图是由几个不异的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个12．若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（）A．圆台B．圆柱C．三棱柱D．圆锥13．如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）A．B．C．D．14．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线扭转一周后可能构成的几何体选出来（）A． B．C． D．15．几何体的以下性质：①正面是平行四边形；②底面外形不异；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．埃及金字塔类似于几何体（）A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱17．一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个绝对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（）A．51 B．52 C．57 D．5818．小丽建造了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都不异，那么这个正方体的平面睁开图可能是（）A．B．C．D．三．解答题19．分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图．20．如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字暗示在该地位小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．21．用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问如许的几何体有多少可能？它最多要多少小立方块，起码要多少小立方块，画出最多、起码时的左视图．答：．22．将一个长方形绕它的一边所在的直线扭转一周，得到的几何体是圆柱，此刻有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线扭转一周，得到分歧的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保存π）23．如图是一个几何体从三个方向看所得到的外形图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种概况睁开图；（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的正面积．《第1章丰富的图形世界》（广东省深圳市锦华实验黉舍）参考答案与试题解析一.填空.1．圆柱体是由 3 个面围成，其中 2 个平面， 1 个曲面．【考点】认识立体图形．【分析】根据圆柱的概念和特性即可求解．【解答】解：圆柱是由三个面构成，其中两底面是平面，正面是一个曲面．故答案为：3、2、1．【点评】本题考查几何体的面的构成情况和立体图形的正面睁开图的特征，属于基础题型．2．面与面订交成线，线与线订交成点．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面和面订交线和线订交的定义即可解．【解答】解：由线和点的定义知，面与面订交成线，线与线订交成点．故答案为线，点．【点评】面有平的面和曲的面两种．3．（1分）把以下睁开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上：长方体、三棱柱、圆锥、圆柱．【考点】几何体的睁开图．【分析】根据几何体的平面睁开图的特征分别进行判定即可．【解答】解：第一个是长方体的睁开图；第二个是三棱柱的睁开图；第三个是圆锥的睁开图；第四个是圆柱的睁开图．故答案为：长方体，三棱柱，圆锥，圆柱．【点评】本题考查几何体睁开图，熟记罕见几何体的平面睁开图的特征，是解决此类成绩的关键．4．如图，六棱柱的底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，则（1）这个六棱柱一共有8 个面，有12 个顶点；（2）这个六棱柱一共有18 条棱，它们的长度分别是侧棱4cm，底边5cm．（3）这个六棱柱：顶点数+面数﹣棱数= 2 ．【考点】认识立体图形．【分析】（1）根据n棱柱的面是（n+2），顶点数是（2n），可得答案；（2））根据n棱柱的3n，可得答案．（3）根据顶点数+面数﹣棱数=2n+（n+2）﹣3n=2，可得答案．【解答】解：（1）这个六棱柱一共有 8个面，有 12个顶点；（2）这个六棱柱一共有 18条棱，它们的长度分别是侧棱4cm，底边5cm．（3）这个六棱柱：顶点数+面数﹣棱数=2，故答案为：8，12；18，侧棱4cm，底边5cm；2．【点评】本题考查了认识立体图形，顶点数+面数﹣棱数=2n+（n+2）﹣3n=2是解题关键．5．如图中的截面分别是（1）圆（2）长方形．【考点】截一个几何体．【分析】根据几何体的外形特点和截面的角度判断即可．【解答】解：（1）当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆；（2）截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，故答案为：（1）圆；（2）长方形．【点评】此题次要考查了截一个几何体，截面的外形既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．6．如图所示，截去正方体一角酿成一个多面体，这个多面体有7 个面，有12 条棱，有7 个顶点．【考点】截一个几何体；认识立体图形．【分析】截去正方体一角酿成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．【解答】解：细心观察图形，准确地数出多面体的面数、棱数及顶点数，它们分别是7，12，7．【点评】本题结合截面考查多面体的相干常识．对于一个多面体：顶点数+面数﹣棱数=2．7．若要使图中平面睁开图折叠成正方体后，使得绝对面的数的和相等，则 x= 4 ，y= 5 ．【考点】专题：正方体绝对两个面上的文字．【分析】正方体的概况睁开图，绝对的面之间必定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的概况睁开图，绝对的面之间必定相隔一个正方形，“3”与“y”是绝对面，“x”与“4”是绝对面，∵绝对面的数的和相等，∴x=4，y=5，故答案为4，5．【点评】本题考查了正方体绝对两个面上的文字，留意正方体的空间图形，从绝对面入手，分析及解答成绩．二、选择题8．以下几何体的截面外形不成能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱【考点】截一个几何体．【分析】根据圆柱、圆锥、球、棱柱的外形特点判断即可．【解答】解：棱柱不管怎样截，截面都不成能有弧度，天然不成能是圆，故选D．【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面订交得到线．9．用平面去截图中的正方体，截面外形不成能是（）A．B．C．D．【考点】截一个几何体．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面订交得六边形，起码与三个面订交得三角形．不管如何去截，截面也不成能有弧度，是以截面不成能是圆．【解答】解：不管如何去截，截面也不成能有弧度，是以截面不成能是圆．故选D．【点评】本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面订交最多得六边形，不成能是七边形或多于七边的图形或其他的弧形．10．以下图形中，不是正方体平面睁开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的睁开图．【专题】利用题．【分析】由平面图形的折叠及正方体的睁开图解题．【解答】解：由四棱柱四个正面和上下两个底面的特征可知，A，B，C选项可以拼成一个正方体；而D选项，上底面不成能有两个，故不是正方体的睁开图．故选D．【点评】本题次要考查了四棱柱的特征及正方体睁开图的各种情形，难度适中．11．如图是由几个不异的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据给出的几何体，通过动手操纵，观察可得答案为4，也能够根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个地位正方体的数目，再加上来．【解答】解：由三视图可得，须要的小正方体的数目：1+2+1=4．如图：故选：A．【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．12．若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（）A．圆台B．圆柱C．三棱柱D．圆锥【考点】由三视图判断几何体；等腰三角形的性质．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆台是三视图分别是等腰梯形，等腰梯形，同心圆，不符合题意；B、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，不符合题意；C、三棱柱的三视图分别为三角形，矩形，矩形，不符合题意．D、圆锥的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，符合题意；故选D．【点评】本题考查由三视图确定几何体的外形，次要考查先生空间想象能力及对立体图形的认识．13．如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面可看到第二层有2个正方形，第一层右下角有一个正方形．【点评】本题考查了三视图的常识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．14．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线扭转一周后可能构成的几何体选出来（）A． B．C． D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面动成体的道理和空间想象力即可解．【解答】解：由图形可以看出，右边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因此这两条边扭转构成两个柱形概况，因此扭转一周后可能构成的立体图形是一个管状的物体．故选D．【点评】考查先生立体图形的空间想象能力及分析成绩，解决成绩的能力．15．几何体的以下性质：①正面是平行四边形；②底面外形不异；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】认识立体图形．【分析】根据棱柱的概念即可得到结论．【解答】解：棱柱具有以下性质：①正面是平行四边形；②底面外形不异；③底面平行；④棱长相等．【点评】本题考查了认识立体图形，棱柱的性质，熟练把握棱柱的性质是解题的关键．16．埃及金字塔类似于几何体（）A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱【考点】认识立体图形．【专题】几何图构成绩．【分析】根据埃及金字塔的外形及棱锥的定义分析即可求解．【解答】解：埃及金字塔底面是多边形，正面是有公共顶点的三角形，所所以棱锥．故选C．【点评】本题次要考查棱锥的概念的把握情况．棱锥的定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．17．一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个绝对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（）A．51 B．52 C．57 D．58【考点】整数成绩的综合应用；几何体的睁开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的概况睁开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为7，8，9，10，11，12或6，7，8，9，10，11，然后分析符合题意的一组数即可．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为或7，8，9，10，11，12，或6，7，8，9，10，11；且每个绝对面上的两个数之和相等，10+9=1911+8=197+12=19故只可能为7，8，9，10，11，12其和为57．故选C．【点评】本题次要考查整数成绩的综合应用和几何体的睁开图的常识点，解答本题的关键是对几何图形的观察能力和空间想象能力，此题难度不大．18．小丽建造了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都不异，那么这个正方体的平面睁开图可能是（）A．B．C．D．【考点】几何体的睁开图．【分析】本题考查了正方体的睁开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也能够．【解答】解：根据题意及图示只要A经过折叠后符合．故选：A．【点评】本题侧重考查先生对立体图形与平面睁开图形之间的转换能力，与课程尺度中“能以实物的外形想象出几何图形，由几何图形想象出实物的外形”的请求相分歧，充分体现了实践操纵性准绳．要留意空间想象哦，哪一个平面睁开图对面图案都不异三．解答题19．分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图．【考点】作图-三视图．【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数顺次为1，3，2；从左面看从左往右2列正方形的个数顺次为2，1；从上面看从左往右3列正方形的个数顺次为1，2，1．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了三视图的画法，得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键．20．如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字暗示在该地位小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2；依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了三视图的常识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．21．用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问如许的几何体有多少可能？它最多要多少小立方块，起码要多少小立方块，画出最多、起码时的左视图．答：最多8个，起码7个．【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层起码为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只要一块，相加即可．【解答】解：有两种可能；有主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层起码为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只要一块，故：最多为3+4+1=8个小立方块，起码为个2+4+1=7小立方块．最多时的左视图是：起码时的左视图为：【点评】此题次要考查了由三视图判断几何体，关键是把握口诀“俯视图打地基，重视图疯狂盖，左视图拆背章”就很容易得到答案．22．（2014秋•泰山区校级期中）将一个长方形绕它的一边所在的直线扭转一周，得到的几何体是圆柱，此刻有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线扭转一周，得到分歧的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保存π）【考点】圆柱的计算．【专题】分类讨论．【分析】圆柱体的体积=底面积×高，留意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解答】解：绕长所在的直线扭转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3．绕宽所在的直线扭转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3．【点评】本题考查圆柱体的体积的求法，留意分情况探讨．23．如图是一个几何体从三个方向看所得到的外形图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种概况睁开图；（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的正面积．【考点】由三视图判断几何体；几何体的概况积；几何体的睁开图．【分析】（1）只要棱柱的主视图和左视图才干出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）应当会出现三个长方形，两个三角形；（3）正面积为3个长方形，它的长和宽分别为3cm，2cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．【解答】解：（1）正三棱柱；（2）如图所示：；（3）3×3×2=18cm2．答：这个几何体的正面积18cm2．【点评】本题次要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相干常识，考查先生的空间想象能力．留意：棱柱的正面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．。
秋鲁教版数学六上第一章《丰富的图形世界》单元测试卷(含答案)
鲁教版数学六年级上册第一章《丰富的图形世界》一、耐心填一填（每小题4分，共20分）1．用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是________，不能截出圆的几何体是_________________．2．图1所示的几何体的名称是__________．3．一个棱柱有18条棱，那么它的底面是__________边形．4．如果一个六棱柱的侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为__________．5．如图2，从长方形纸片上剪下阴影部分（中间四边形为正方形），恰好能围成一个圆柱，设圆半径为1，π取3.14，则圆柱的体积为___________．二、精心选一选（每小题4分，共20分）1．下列判断正确的有（）①长方体是棱柱、正方体不是长方体；②正方体是棱柱，长方体也是棱柱；③正方体是柱体，圆柱也是柱体；④正方体不是柱体，圆柱是柱体．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个2．下列不属于立体图形的是（）Ａ．圆图1 图2Ｂ．三棱柱 Ｃ．长方体 Ｄ．圆锥3．如图3所示，关于图形中的几何体，下列叙述不正确的是（ ）Ａ．四个几何体中面数最多的是图④Ｂ．图②有四个面是平的Ｃ．图①由一个面围成，这个面是曲的 Ｄ．图中只有一个顶点的几何体是图③4．下列立体图形中，有六个面的是（ ）Ａ．五棱柱 Ｂ．六棱柱 Ｃ．三棱柱 Ｄ．四棱柱5．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）三、用心想一想（每小题15分，共60分）1．如图4，在正方体的表面展开图中的面内填上适当的字，使之与相对的面内的字具有相反意义．Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．② ③图32．如图5是一个正方体，若用一个平面去截它，请问能否使截面为等边三角形？应怎样截才能使截得的等边三角形的面积最大？在图上画一画．3．一个物体的三视图如图6所示，那么请问：该物体有几层高？最高部分位于哪里？请在俯视图中标出来．图5主视图左视图 俯视图 图64．图7是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．参考答案一、1．圆柱；长方体，三棱柱；长方体，三棱柱，圆柱2．四棱柱3．64．30 5．19.7192 二、1～5ＢＡＡＤＢ三、1．如图123．3层，下略4．如图2所示：2 3 11 1图7 图1图2主视图左视图。
鲁教版数学六年级上册第一章 丰富的图形世界 单元检测题及答案
鲁教版数学六年级上册第一单元检测题及答案（时间：60分钟分值：100分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下面现象说明“线动成面”的是（）A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星D.汽车雨刷在挡风玻璃上画出的痕迹2.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A.4B.6C.7D.83.用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是（）4.将如图所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的从左面看得到的图形是（）5.长方体从正面看和从上面看到的形状图如图所示，则这个长方体的体积是（）A.52B.32C.24D.96.用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种，图（1）～（4）是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“＆”表示）。
那么，下列组合图形中，表示P＆Q的是（）7.从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2014个三角形，则这个多边形的边数为（）A.2013B.2014C.2015D.20168.直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）9.如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，下列关于它的说法中正确的是（）A.从正面看到的图形的面积为6B.从左面看到的图形的面积为2C.从上面看到的图形的面积为5D.以上看到的三种图形的面积都是510.骰子是一种特别的数字立方体（如图），它符合规则:相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）11.下列说法:①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④棱柱的顶点数一定是偶数，棱的条数一定是3的倍数；⑤棱柱的侧面形状都是平行四边形，其中正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个12.下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（）A.（1）与（2）B.（3）与（4）C.（2）与（4）D.（2）与（3）二、填空题（每小题4分，共20分）13.如图是两个立体图形的展开图，请分别写出这两个立体图形的名称:（1）________；（2）________。
鲁教版五四制六年级数学上册第一章丰富的图形世界单元检测附答案解析
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线………学校:___________姓名：___________班级：__________考号：_________鲁教版五四制六年级数学上册第一章丰富的图形世界单元检测附答案解析一、单选题（共12题；共36分）1.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）A. B. C. D.2.如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是（ ）A. B. C. D.3.一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（ ）A. 10个B. 9个C. 8个D. 7个 4.如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 ( ).A. 4B. 6C. 7D. 85.想一想：将左边的图形折成一个立方体，那么这个立方体是（ ）A.B.C.D.6.下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）A. 圆柱B. 圆锥C. 棱锥D. 球 7.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A. B. C. D.8.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A. 美 B ． 丽 C ． 包 D ． 头B. 丽C. 包D. 头9.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A. 圆柱B. 球C. 圆锥D. 棱柱 10.（2016•丹东模拟）一个几何体的三视图如右所示，则这个几何体是（ ）A. 正方体B. 球C. 圆锥D. 圆柱11.下图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，（ ）图是这个几何体的主视图．A. B. C. D.12.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6…○…………外…装…………○…………订…………○…………线…………○…※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…○…………内…装…………○…………订…………○…………线…………○…二、填空题（共6题；共18分）13.如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．（结果保留π）14.如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为________．15.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是________16.用一个平面去截几何体，截面是三角形，则原几何体可能是________ （填出一种几何体即可）． 17.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．18.（2015•随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm ），根据图中数据计算这个长方体的体积是________ cm 3 ．三、解答题（共7题；共46分）19.(6分)如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm ，底面周长为60cm ，在外侧距下底1cm 的点C 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm 的F 处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．20. (6分)要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x 等于？y 等于？21. (8分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：（1）当桌子上放有x （个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x 的式子表示）；……○…………装…………○…………订…………○…………线…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．22. (6分)如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图．（填出两种答案）23. (6分)如图为一机器零件的三视图．（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称；（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm 2）24. (6分)如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？25. (8分)一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm ）． （1）写出这个几何体的名称（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B中的图形，故答案为：B．【分析】简单几何体的主视图，就是从前向后看得到的正投影，由图知：应该有三列，左边第一列为2个正方形，中间及右边一列各一个正方形。
鲁教版五四制六年级数学上册第一章丰富的图形世界单元检测附答案解析
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线………学校:___________姓名：___________班级：__________考号：_________鲁教版五四制六年级数学上册第一章丰富的图形世界单元检测附答案解析一、单选题（共12题；共36分）1.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）A. B. C. D.2.如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是（ ）A. B. C. D.3.一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（ ）A. 10个B. 9个C. 8个D. 7个 4.如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 ( ).A. 4B. 6C. 7D. 85.想一想：将左边的图形折成一个立方体，那么这个立方体是（ ）A.B.C.D.6.下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）A. 圆柱B. 圆锥C. 棱锥D. 球 7.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A. B. C. D.8.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A. 美 B ． 丽 C ． 包 D ． 头B. 丽C. 包D. 头9.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A. 圆柱B. 球C. 圆锥D. 棱柱 10.（2016•丹东模拟）一个几何体的三视图如右所示，则这个几何体是（ ）A. 正方体B. 球C. 圆锥D. 圆柱11.下图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，（ ）图是这个几何体的主视图．A. B. C. D.12.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6…○…………外…装…………○…………订…………○…………线…………○…※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…○…………内…装…………○…………订…………○…………线…………○…二、填空题（共6题；共18分）13.如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．（结果保留π）14.如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为________．15.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是________16.用一个平面去截几何体，截面是三角形，则原几何体可能是________ （填出一种几何体即可）． 17.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．18.（2015•随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm ），根据图中数据计算这个长方体的体积是________ cm 3 ．三、解答题（共7题；共46分）19.(6分)如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm ，底面周长为60cm ，在外侧距下底1cm 的点C 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm 的F 处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．20. (6分)要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x 等于？y 等于？21. (8分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：（1）当桌子上放有x （个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x 的式子表示）；……○…………装…………○…………订…………○…………线…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．22. (6分)如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图．（填出两种答案）23. (6分)如图为一机器零件的三视图．（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称；（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm 2）24. (6分)如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？25. (8分)一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm ）． （1）写出这个几何体的名称（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B中的图形，故答案为：B．【分析】简单几何体的主视图，就是从前向后看得到的正投影，由图知：应该有三列，左边第一列为2个正方形，中间及右边一列各一个正方形。
2018年鲁教版六年级上第一章丰富的图形世界检测题含详解
第一章丰富的图形世界检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列说法正确的是 （ ）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形A .①②B .①③C .②③ D.①②③2. 下列平面图形不能够围成正方体的是（）A BCD3. 将一个正方 体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是 （ ） A.5B.6C.7D.84. 下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定 出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从 A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 甫閉架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A.①②B. ①③C.②④D. ③④5. 如图所示，从 A 地到达B 地，最短的路线是（ ）A . 2C LB B. A f F f E ^ B C.L B D. A f C f 3 E ^B6. 下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（） A B C D8.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的， 那么左图是以下四个图中7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（第7题图的哪一个绕着直线旋转一周得到的（)冏A9. 如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（ ）13. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去___—（填序号）.14. 如果一个几何体从三个 方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是 __________ （写出3个即可）.15. 若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是___________ .16. 如图甲，用一块边长为 10 cm 的正方形的厚纸板做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是.17. 在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面看和从左面看到的图形如图所示，则A.4B.5C.6D.7从左面看10. 如图，三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为6，则『二，『二12. 下列表面展开图对应的立体图形的名称分别是：_________ 、 ____从正面看 从左面看里 責第11题图用乙第16题图要摆出这样的图形至少需要 ______________ 块正方体木块，至多需要 _____________ 块正方体木块•18. （2018 •江西中考）一个正方体有_______ 个面•三、解答题（共46分）19. （6分）如图，将下列几何体与它的名称连接起来圆锥三棱锥圆柱正方怵球长方体20. （6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，则几点在前面？（2）如果5点在下面，则几点在上面？第刘题圉第刀题團21. （6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的层数，请你画出它从正面看和从左面看得到的图形. 22. （6分）如图所示是由四个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.第23题图23. （6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子. （注:①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）24. （8分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数字之和均为5，求；+罕+的值.25. （8分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？一…，所以阴影部分的面积为 50 _ ,第一章 丰富的图形世界检测题参考答案1. C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选 C.2. B解析：利用空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选B.3. C 解析：如果把一个正方体剪开展平的图形画出来，发现最多有5条棱没剪（没剪的 棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，••• 12 — 5=7 （条）即为至少需要剪的 棱.4. D 解析：①②是“两点确定一条直线”的体现，③④可以用“两点之间，线段最短” 来解释•故选D.5. B解析：考查了“两点之间，线段最短”6. D 解析：A 、B 、C 中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱 柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图. 个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故7. C 解析：从上面看到的图形为C.8. A 解析：根据选项中图形的特点分析可知： A 可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B 可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C 可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D 可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误.9. D 解析：如图，由从上面看得到的图形，我们可知该立体图形共由五 摞小正方体组成，由从正面看到的图形我们可知，第 1摞只有一个小正方体，由从左面看到的图形我们可知，第3摞和第5摞也只有一个小正方体，只有第2、4两摞有两个小正方体•故这些相同的小正方体共有 7个•10. B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色 11.53 解析：自己动手折一下，可知与1相对， 与3相对，所以 -■ -■所以 / 一 ' - '■12. 圆柱 圆锥 四棱锥 三棱柱解析：本题主要考查常见几何体的展开与折叠13. 1或2或6 解析：根据有 田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去 1或2或6，答案不唯一. 14. 圆锥，三棱柱，三棱锥等解析：本题主要考查从不同方向观察实物所得到的几何图形.15. 圆柱 解析：几何体从正面看是圆， 从左面和上面看都是长方形， 符合这个条件的几何体只有圆柱. 16.50 劇解析：阴影部分的面积等于整个正方形面积的一半，正方形的面积为 100D 围成三棱柱时，两D 不能围成三棱柱.第?题菩图17. 6 16 解析：易得第一层最少有 4块正方体，最多有 12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有 4块正方体，故总共至少需要 6块正方体，至多需要 16块正方体. 18. 6解析：正方体有上、下、左、右、前、后6个面，均为正方形.19. 分析：正确区分各个几何体的特征 .解：20. 解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面. （2）如果5点在下面，那么2点在上面.21.分析：由已知图形可以看出该几何体有三行、四列，以及每行（每列）的最高层数 .因而从正面看到的图形中共四列， （自左到右数）第一列最高一层，第二列最高两层，第三列最高三层，第四列最高一层，从而确定从正面看到的图 形的形状.再从左面看到的图形中共三行， （自左到右数）第一行最高三层，第二行最高两层，第三行最高一层，22. 解：如图所示23. 解：答案不唯一，如图.24. 解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“ 一”与面“ 3”相对，面“”与面“―2 ”相对, 面“ ”与面“ 10”相对,从而确定从左面看到的图形的形状从正面看从左面看解：从正面看和从左面看到的图形如图所示:第耳题答團从正血看从上页看第23题答图第24题告因则汗"；""汐a* 创.■］)_：］解得丈二,，二―］故越卜谨厂迢25. 分析：欲求从A点到B点的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑•如右图所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从A到B的虚线走路程最短•然后再把展开图折叠起来•解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从A点到B点的连线，在正方体上，像这样的最短路线一共有六条，如下图所示策2疔题答图。
(完整)鲁教版六年级上册数学《第一章丰富的图形世界》测试题
单元测试(一)丰富的图形世界(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．下列图形不是立体图形的是( )A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )A．烟囱B．弯管C．玩具硬币D．某种饮料瓶3．直棱柱的侧面都是( )A．正方形B．长方形C．五边形D．以上都不对4．下列几何体没有曲面的是( )A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱5．(芦溪县期末)如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )A B C D6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．无法确定7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是( )A B C D 8．(长沙一模)如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )A B C D10．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．411．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )12．下列说法不正确的是( )A．球的截面一定是圆B．组成长方体的各个面中不可能有正方形C．从三个不同的方向看正方体，得到的平面图形都是正方形D．圆锥的截面可能是圆13．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( )A．3 B．9 C．12 D．1814．(深圳期末)用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是( )A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形15．明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________________．17．下列图形中，是柱体的有________ .(填序号)19．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________cm.20．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是________．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(12分)将下列几何体与它的名称连接起来．22．(6分)如图，求这个棱柱共有多少个面？多少个顶点？有多少条棱？23．(10分)若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x＋y＋z的值．24．(10分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．25．(12分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)26．(14分)如图所示，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．27．(16分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．参考答案1．D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.A7.D8.C9.C10.C11．C12.B13.D14.D15.B16.点动成线17.②③⑥18.答案不唯一，如：球、正方体等19.820.C、E 21.略．22．这个棱柱共有7个面，10个顶点，15条棱．23.“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“1”与“x”相对．则x＋y＋z＝1＋2＋3＝6.24.从正面和从左面看到的形状图如图所示.25.V＝12×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm3)．答：被截去的那一部分体积为5 cm3.26.由题意得：把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，且圆柱的底面半径为6 cm，高为10 cm.所以截面的最大面积为：6×2×10＝120(cm2)．27.根据题意，从上面看，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，所需小正方体最少情况如图2所示：所以最多需要11个小正方体，最少需要9个小正方体．。
六年级(上册)数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制
六年级上册数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制姓名：班级：、单选题（每小题3分，共12题；共36分）3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），A.16B.18C.19D.206.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（A. 考试时间：120分钟满分：120分B. C. D.1.一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为（） 请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A.10 D.20B.12C.152.如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面的数字是8.（2013?百色）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（C.43.直棱柱的侧面都是（ A.正方形 B.3D.5)B.11长方形C.11五边形D.菱形D.9%cm 24.下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（）5.由n 个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则n 的最大值是（）C.6兀cm 2主视图请望图9.用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（C.7.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色,D.10.如图是某几何体的三视图，其侧面积（A.6B.4兀C.6D P.12兀11.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（A.D.、填空题（每空3分；共18分）13.如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是.14.用一些棱长为a的正方形，摆成如图所示的形状，请你求出该物体的表面15.把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是.16.如图，某长方体的表面展开图的面积为430,其中BC=5,EF=10,则AB=.大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（B. C. s17.一三棱锥的三视图如下，这个三棱锥最长棱的长度为21.（12分）如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD'的长为b.iX\11~i~~主龌左视图俯蜩18.（2011?扬州）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等.则这六个数的和为.r/"54/三、解答题（共7题；共66分）19.（6分）我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm,宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积.20.（6分）正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图.（1）写出与棱AB平行的所有的棱。
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第一章《丰富的图形世界》单元检测
本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）
选择题（每小题3 分，共30 分）
1. 下列说法正确的是（）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形
A．①②B．①③
2. 下列平面图形不能够围成正方体的是（
7. 如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）
第7 题图
C．②③
）
D．①②③
3. 将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）
4. 下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到
B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，
就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象
有（）
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
5. 如图所示，从 A 地到达B地，最短的路线是（）
A．A→ C→ E→B B．A→ F→ E→B
C D
第 5 题图6. 下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）
8. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图中
的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）
9. 如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正
方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）
10. 如图，三个正方体的六个面都按相同规律涂
有红、黄、
涂黄色、白色、红色的对面分别是（
A.蓝色、绿色、黑色
B.绿色、蓝色、黑色
C.绿色、黑色、蓝色
D.蓝色、黑色、绿色
、填空题（每小题 3 分，共24分）
11.如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面
和为 6 ，则
12.下列表面展开图对应的立体图形A的名称分别是B：C、D
、
蓝、白、黑、绿六种颜色，那
么
第11 题图
两个数字
之
13. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去
__ __（填序号）.
14. 如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是（写出3 个即
可）.
15. 若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是.
16. 如图甲，用一块边长为10 cm 的正方形的厚纸板做了一套七巧板．将七巧板拼成一座桥
17. 在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面看和从左面看到的图形如图所示，则要
摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块.
18. （2012 ·江西中考）一个正方体有个面.
三、解答题（共46 分）
如图乙），这座桥的阴影部分的面积
是
第16 题图
19.（6 分）
20. （6 分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：
1）如果
1 点在上面，3 点在左面，则几点在前面
2）如果5 点在下面，则几点在上面
21. （6 分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形，其中小正方
形内的数字是该位置小正方体的层数，请你画出它从正面看和从左面看得到的图形.
22. （6 分）如图所示是由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、
上面三个方向看所得到的平面图形．
23. （6 分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：① 只需添加一个符合要求的正方形；② 添加的正方形用阴影表示）
24. （8 分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相
第23 题
图
对面上的两个数字之和均为5，求的值．
25.（8 分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点 A 处，
现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样
的，
B 处，如图所示，
在图上画出来，这样的最短路线有几
条
第一章《丰富的图形世界》单元检测参考答案
解析：教科书是立体图形，所以① 不对，②③ 都是正确的，故选C. 解析：利用空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选 B.
解析：如果把一个正方体剪开展平的图形画出来，发现最多有 5 条棱没剪（没剪的棱为
两个正方形的公共边），正方体总共12 条棱，∴ 12－5=7（条）即为至少需要剪的棱．
解析：①② 是“两点确定一条直线”的体现，③④ 可以用“两点之间，线段最短”来解释. 故选D.
解析：考查了“两点之间，线段最短”.
解析：A、B、C 中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱
的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D 围成三棱柱时，两个三
角形重合为同一底面，而另一底面没有，故D 不能围成三棱柱．解析：从上面看到的图形为C.解析：根据选项中图形的特点分析可知：
A 可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；
B可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；
C可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；
D 可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．
解析：如图，由从上面看得到的图形，我们可知该立体图形共由五摞小正方体组成，由从正面看到的图形我们可知，第 1 摞只有一个小正方体，
由从左面看到的图形我们可知，第3 摞和第5 摞也只有一个小正方体，只有第2、4 两摞有两个小正方体.故这些相同的小正方体共有7 个.
解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.
3 解析：自己动手折一下，可知与1 相对，与3 相对，所以所以
12. 圆柱圆锥四棱锥三棱柱解析：本题主要考查常见几何体的展开与折叠
13. 1 或2或6 解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去
1或2或6，答案不唯一．
14. 圆锥，三棱柱，三棱锥等解析：本题主要考查从不同方向
观察实物所得到的几何图形
15. 圆柱解析：几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何
体只有圆柱．
解析：阴影部分的面积等于整个正方形面积的一半，正方形的面积为所以阴影部分的面积为50
解析：易得第一层最少有4 块正方体，最多有12 块正方体；第二层最少有正方体，最多有4块正方体，故总共至少需要6块正方体，至多需要16 块正方体．
18. 6 解析：正方体有上、下、左、右、前、后6 个面，均为正方形
19. 分析：正确区分各个几何体的特征
解：
20. 解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面.
（2）如果5 点在下面，那么2 点在上面.
21. 分析：由已知图形可以看出该几何体有三行、四列，以及每行（每列）的最高层
数.因而从正面看到的图形中共四列，（自左到右数）第一列最高一层，第二列最高两
层，第三列最高三层，第四列最高一层，从而确定从正面看到的图形的形状.
16
再从左面看到的图形中共三行，（自左到右数）第
一层，
第二行最高两层，第三行最高一层，从而确定从左
面
看到的图形的形状.解：从正面看和从左面看到的图
行最高三
100
第23 题答
图
22. 解：如图所示
23. 解：答案不唯一，如图．
24. 解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“”与面
“3相”对，面“”与面“－2”相对，面“”与面“ 10”相对，则，，，
解得，，．故．
25. 分析：欲求从A点到B 点的最短路线，在立体
图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如右图所示，我们都有这
样的实际
经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从图折
A 到
B 的虚线走路程最短. 然后再把展开叠起来.
解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从 A 点到B 点的连线，在正方体上，像这样
的
最短路线一共有六条，如下图所示.。