中考数学第一轮复习模板计划第14讲平面直角坐标系与函数的.doc

甘州区金安苑学校九年级数学（下）导学案九年级数学备课组

§课时 14平面直角坐标系与函数的概念

主备人：杨天学审核人：赵敏学科组审核：教导处审核：

【教学目标】

1.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标

系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．

2.结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例，能结合图

象对简单实际问题中的函数关系进行分析．

3.能确定简单整式、分式、二次根式和简单实际问题中函数自变量的取值范

围，并会求出函数值．

4.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，结合对函数

关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论．

【教学重点】

能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；能确定简单整式、分

式、二次根式和简单实际问题中函数自变量的取值范围.

【教学难点】

结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.

【教学过程】

一、课前热身

1. 函数 y x 3 的自变量 x 的取值范围是.

2. 若点 P(2，k-1) 在第一象限，则 k 的取值范围是.

3. 点 A(-2,1) 关于 y 轴对称的点的坐标为；关于原点对称的点的坐标为.

4.如图，葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄下落过

程中的速度 v 随时间变化情况是（）

5.在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD顶点 A、B、D 的坐标分别是（ 0，0），（5，0）（ 2， 3），则 C点的坐标是（）

A．（3，7） B.（5，3） C. （7，3） D.（8，2）

二、考点聚焦

1.坐标平面内的点与 ______________一一对应．21世纪教育网版权所有kxtj2008

2.平面直角坐标系各象限内点的坐标的特征

点P(x， y)在第一象限 ? x 0，y 0；

点P(x， y)在第二象限 ? x 0，y 0；

点P(x， y)在第三象限 ? x 0，y 0；

点P(x， y)在第四象限 ? x 0，y 0.

3.坐标轴上点的坐标特征：

点 P(x， y)在 x 轴上 ?；

点 P(x， y)在 y 轴上 ?；

点 P(x， y)在坐标原点 ?，.

4.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征

(1) 平行于 x 轴( 或垂直于 y 轴) 的直线上点的纵坐标，横坐标为不相等的实数．

(2) 平行于y 轴( 或垂直于x 轴) 的直线上点的横坐标，纵坐标为不相等的实数．

5.P(x,y) 关于x 轴对称的点坐标为________，关于y 轴对称的点坐标为

________，关于原点对称的点坐标为___________.

(1)关于 x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标 ___________．

(2)关于 y 轴对称的两点，横坐标 ___________，纵坐标相同 ___________．

(3)关于原点对称的两点，横、纵坐标均 ___________．

6. 点到x 轴、y 轴、原点的距离：点P(x,y) 到 x 轴的距离是_____ ，即：│y│；点P(x,y) 到 y 轴的距离是_________ ，即：│ x │；点P(x,y)

到原点的距离是OP=__________.

7. 函数：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和 y，对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯一的值与之对应，那么称y 是 x 的函数 . 其中 ____是自变量，____是应变量 .

8.描点法画函数图象的一般步骤是 __________、__________、 __________．

9.函数的三种表示方法分别是 __________、__________、__________．

10.函数自变量的取值范围：

（ 1）表达式是整式型：自变量x 的取值范围是；

（ 2）表达式是分式型：自变量x 的取值范围是；

（ 3）表达式是二次根式型：自变量 x 的取值范围是；

（ 4）表达式是零次幂或负整数次幂：自变量x 的取值范围是；

（ 5 ）表达式是分式与二次根式结合型，则自变量x的取值范围是.

三、自主探究，合作交流a－在第四象限，求 a 的取值范围

例：已知点 P a＋

1 (

1,2 3) .

1

中, 自变量x的取值范围是 __________.

例 2：函数y

x 1

四、自我诊断，当堂训练 P － x 轴的对称点的坐标为

1. 在平面直角坐标系中，点

1,2) 关于 () ( A ．( －1，－ 2) B ．(1 ，－2) C － ．(2 ，－1) D ．( － 2,1) 2. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 P

3,5) 关于 y

轴的对称点的坐标为 (

() A ． ( － 3，－ 5)B ． (3,5) C

． (3 ，－ 5) D ． (5 ，－ 3)

3. 函数 y ＝ x － 的自变量 x 的取值范围在数轴上可表示为

(

)

2

1

4. 在函数 y ＝x －5中，自变量 x 的取值范围是 ____________．

5．已知点 P 在第二象限， 且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标为 __________.

6. 将点 (1，2) 向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后得到对应点的坐标是

_______.

7. 点 P （－ 2， 3）关于 x 轴的对称点的坐标是 __________. 8．在平面直角坐标系中，点 P （－ 1，2）的位置在 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9. 学校升旗仪式上， ?徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似

地刻画，这幅图是下图中的（）

10．已知△ ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△ Α′B ′C ′与△ ABC 关于 y 轴对称，那么点 A 的对称点 A ′的坐标为 ( )

A ．( －4,2)

B ． ( － 4，－ 2)

C ．(4 ，－ 2)

D

． (4,2)

11．函数 y ＝ 6－x 中，自变量 x 的取值范围是 ( )

．x ≤6 B ． x ≥6 ．x ≤－ 6 ．x ≥－

6

A C D 12．小明骑自行车上学，开始时以正常的速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快 了速度继续匀速行驶．下面是行驶路程

合小明行驶情况的大致图象是 ( )

s(m) 关于时间 t (min)

的函数图象，那么符